![Makalah Analisis Regresi Linier Sederhana [PDF]](https://pdfs.asia/img/200x200/makalah-analisis-regresi-linier-sederhana.jpg)
12 0 703 KB
ANALISIS REGRESI LINIER SEDERHANA Makalah ini diajukan untuk memenuhi salah satu tugas mata kuliah statistika Pendidikan, Semester Ganjil / 5, Tahun 2020 Dosen Pengemban : Dr. Imam Tabroni M,Pd,i
Disusun oleh : Titin Nurajijah
: 0101.1701.123
Listiani
: 0101.1701.101
PRODI PENDIDIKAN AGAMA ISLAM STAI DR KHEZ MUTTAQIEN PURWAKARTA 2020
i
KATA PENGANTAR
Assalamu’alaikum Wr. Wb Alhamdulillah, segala puji hanya milik Allah SWT yang senantiasa melimpahkan rahmat dan hidayah – Nya kepada kita semua sehingga kita bisa melakukan aktivitas kita dengan baik, sehat wal‘afiat khususnya kepada penulis sehingga “makalah analisis Regresi Linier Sederhana” ini bisa diselesaikan dengan baik. Tak lupa juga kita sampaikan salam dan shalawat kepada junjungan kita Nabi besar Muhammad Saw yang telah mengayomi kita semua dengan cinta kasih serta perjuangan beliau sehingga kita bisa menghirup udara segar ini penuh dengan nikmat yang tak akan mampu kita menghitungnya. Penulis menyadari bahwa penyusunan makalah ini belum baik dan masih jauh dari kesempurnanan. Sehingga penulis meminta kritik dan saran dari pembaca. Agar penulisan selanjutnya bisa lebih baik lagi. Wassalamu’alaikum Wr. Wb
Purwakarta, 22 Januari 2020
Penulis
i
DAFTAR ISI
KATA PENGANTAR ............................................................................................ i DAFTAR ISI .......................................................................................................... ii BAB I ...................................................................................................................... 1 PENDAHULUAN .................................................................................................. 1 A. Latar Belakang Masalah ............................................................................... 1 B. Rumusan Masalah ........................................................................................ 1 C. Tujuan .......................................................................................................... 1 BAB II .................................................................................................................... 2 PEMBAHASAN .................................................................................................... 2 A. Pengertian Regresi Linear Sederhana .......................................................... 2 B. Langkah – langkah dalam melakukan Analisis Regresi Linier Sederhana .. 3 C. Contoh Kasus Analisis Regresi Linear Sederhana ....................................... 3 Penyelesaian :.............................................................................................................. 3 Langkah 1 : Penentuan Tujuan ............................................................................... 3 Langkah 2 : Identifikasikan Variabel Penyebab dan Akibat ............................... 3 Langkah 3 : Pengumpulan Data .............................................................................. 3 Langkah 4 : Hitung X², Y², XY dan total dari masing-masingnya ....................... 5 Langkah 6 : Buat Model Persamaan Regresi ......................................................... 7 Langkah 7 : Lakukan Prediksi atau Peramalan terhadap Variabel Faktor Penyebab atau Variabel Akibat ............................................................................... 7 BAB III............................................................................................................................... 8 PENUTUPAN .................................................................................................................... 8
A. Kesimpulan ........................................................................................................... 8 DAFTAR PUSTAKA ........................................................................................................ 9
ii
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Regresi linier dapat digunakan saat membuat kajian mengenai distribusi berat suatu populasi orang dengan kaitannya pada tinggi mereka. Dalam melakukan sebuah penelitian, regresi linier juga dibutuhkan, jadi apabila seseorang tidak paham dengan regresi linier maka seseoran tersebut tidak akan bisa membuat penelitian dengan menggunakan linier. Regresi merupakan suatu model matematis yang dapat digunakan untuk mengethui pola hubungan antara dua atau lebih variabel. Istilah regresi yang berarti ramalan atau taksiran pertama kali dikenalkan Sir Francis Galton pada tahun 1877, sehubungan dengan penelitiannya terhadap tinggi manusia, yaitu antara tinggi anak dan tinggi orang tuanya. Dalam penelitiannya, Galton mnemukan bahwa tinggi anak dan tinggi orang tuanya cenderunng meningkat atau menurun dari berat ratarata populasi. Garis yang menunjukan hubungan tersebut disebut garis regresi. Analisi regresi lebih akurat dalam melakuka analisis korelassi, karna pada analisi itu kesulitan dalam menunjukan slop ( tingkat perubahan suatu variable terhadap variable lainya dapat ditentukan ). Jadi dengan analissi regresi peramalan atau perkiraan nilai variable terikat pada nilai variable bebas lebih akurat pula. Arna merupakan suatu prediksi maka nilai prediksi tidak selalu tepat dengan nilai realnya, semakin kecil tingkat penyimpangan antara nilai prediksi dengan nilai realnya, maka semakin tepat persamaan regresi yang dibentuk. B. Rumusan Masalah 1. Apa pengertian analisis regresi linier sederrhana 2. Bagaimana langkah-langkah dalam melakukan Analisis Regresi Linier Sederhana? 3. Contoh kasus Regresi Linear Sederhana? C. Tujuan 1. Mengetahui pengertian Regresi Linear Sederhana 2. Mengetahui langkah-langkah dalam melakukan Analisis Regresi Linier Sederhana. 3. Mengetahui salah satu Contoh kasus Regresi Linear Sederhana
1
BAB II PEMBAHASAN A. Pengertian Regresi Linear Sederhana Regresi Linear Sederhana adalah Metode Statistik yang berfungsi untuk menguji sejauh mana hubungan sebab akibat antara Variabel Faktor Penyebab (X) terhadap Variabel Akibatnya. Faktor Penyebab pada umumnya dilambangkan dengan X atau disebut juga dengan Predictor sedangkan Variabel Akibat dilambangkan dengan Y atau disebut juga dengan Response. Regresi Linear Sederhana atau sering disingkat dengan SLR (Simple Linear Regression) juga merupakan salah satu Metode Statistik yang dipergunakan dalam produksi untuk melakukan peramalan ataupun prediksi tentang karakteristik kualitas maupun Kuantitas. Contoh Penggunaan Analisis Regresi Linear Sederhana dalam Produksi antara lain : 1. Hubungan antara Lamanya Kerusakan Mesin dengan Kualitas Produk yang dihasilkan 2. Hubungan Jumlah Pekerja dengan Output yang diproduksi 3. Hubungan antara suhu ruangan dengan Cacat Produksi yang dihasilkan. Model Persamaan Regresi Linear Sederhana adalah seperti berikut ini : Y = a + bX Dimana : Y = Variabel Response atau Variabel Akibat (Dependent) X = Variabel Predictor atau Variabel Faktor Penyebab (Independent) a = konstanta b = koefisien regresi (kemiringan); besaran Response yang ditimbulkan oleh Predictor. Nilai-nilai a dan b dapat dihitung dengan menggunakan Rumus dibawah ini : a = (Σy) (Σx²) – (Σx) (Σxy) . n(Σx²) – (Σx)² b = n(Σxy) – (Σx) (Σy) . n(Σx²) – (Σx)²
2
B. Langkah – langkah dalam melakukan Analisis Regresi Linier Sederhana Berikut ini adalah Langkah-langkah dalam melakukan Analisis Regresi Linear Sederhana : 1. Tentukan Tujuan dari melakukan Analisis Regresi Linear Sederhana 2. Identifikasikan Variabel Faktor Penyebab (Predictor) dan Variabel Akibat (Response) 3. Lakukan Pengumpulan Data 4. Hitung X², Y², XY dan total dari masing-masingnya 5. Hitung a dan b berdasarkan rumus diatas. 6. Buatkan Model Persamaan Regresi Linear Sederhana. 7. Lakukan Prediksi atau Peramalan terhadap Variabel Faktor Penyebab atau Variabel Akibat. C. Contoh Kasus Analisis Regresi Linear Sederhana Seorang Engineer ingin mempelajari Hubungan antara Suhu Ruangan dengan Jumlah Cacat yang diakibatkannya, sehingga dapat memprediksi atau meramalkan jumlah cacat produksi jika suhu ruangan tersebut tidak terkendali. Engineer tersebut kemudian mengambil data selama 30 hari terhadap rata-rata (mean) suhu ruangan dan Jumlah Cacat Produksi. Penyelesaian : Penyelesaiannya mengikuti Langkah-langkah dalam Analisis Regresi Linear Sederhana adalah sebagai berikut : Langkah 1 : Penentuan Tujuan a. Tujuan : Memprediksi Jumlah Cacat Produksi jika suhu ruangan tidak terkendali Langkah 2 : Identifikasikan Variabel Penyebab dan Akibat b. Varibel Faktor Penyebab (X) : Suhu Ruangan, c. Variabel Akibat (Y) : Jumlah Cacat Produksi Langkah 3 : Pengumpulan Data Berikut ini adalah data yang berhasil dikumpulkan selama 30 hari (berbentuk tabel) :
3
Tanggal
Rata-rata Suhu Ruangan
Jumlah Cacat
1
24
10
2
22
5
3
21
6
4
20
3
5
22
6
6
19
4
7
20
5
8
23
9
9
24
11
10
25
13
11
21
7
12
20
4
13
20
6
14
19
3
15
25
12
16
27
13
17
28
16
18
25
12
19
26
14
20
24
12
21
27
16
22
23
9
23
24
13
24
23
11
25
22
7
26
21
5
4
27
26
12
28
25
11
29
26
13
30
27
14
Langkah 4 : Hitung X², Y², XY dan total dari masing-masingnya Berikut ini adalah tabel yang telah dilakukan perhitungan X², Y², XY dan totalnya
Tanggal
Rata-rata Suhu Ruangan (X)
Jumlah Cacat (Y)
X2
Y2
XY
1
24
10
576
100
240
2
22
5
484
25
110
3
21
6
441
36
126
4
20
3
400
9
60
5
22
6
484
36
132
6
19
4
361
16
76
7
20
5
400
25
100
8
23
9
529
81
207
9
24
11
576
121
264
10
25
13
625
169
325
11
21
7
441
49
147
12
20
4
400
16
80
13
20
6
400
36
120
14
19
3
361
9
57
15
25
12
625
144
300
16
27
13
729
169
351
17
28
16
784
256
448
5
18
25
12
625
144
300
19
26
14
676
196
364
20
24
12
576
144
288
21
27
16
729
256
432
22
23
9
529
81
207
23
24
13
576
169
312
24
23
11
529
121
253
25
22
7
484
49
154
26
21
5
441
25
105
27
26
12
676
144
312
28
25
11
625
121
275
29
26
13
676
169
338
30
27
14
729
196
378
Total (Σ)
699
282
16487
3112
6861
Langkah 5 : Hitung a dan b berdasarkan rumus Regresi Linear Sederhana Menghitung Konstanta (a) :
.
a = (Σy) (Σx²) – (Σx) (Σxy) n(Σx²) – (Σx)² a = (282) (16.487) – (699) (6.861) 30 (16.487) – (699)² a = -24,38
Menghitung Koefisien Regresi (b) 6
.
b = n(Σxy) – (Σx) (Σy) n(Σx²) – (Σx)²
.
b = 30 (6.861) – (699) (282) 30 (16.487) – (699)² b = 1,45
Langkah 6 : Buat Model Persamaan Regresi Y = a + bX Y = -24,38 + 1,45X Langkah 7 : Lakukan Prediksi atau Peramalan terhadap Variabel Faktor Penyebab atau Variabel Akibat 1. Prediksikan Jumlah Cacat Produksi jika suhu dalam keadaan tinggi (Variabel X), contohnya : 30°C Y = -24,38 + 1,45 (30) Y = 19,12 Jadi Jika Suhu ruangan mencapai 30°C, maka akan diprediksikan akan terdapat 19,12 unit cacat yang dihasilkan oleh produksi. 2. Jika Cacat Produksi (Variabel Y) yang ditargetkan hanya boleh 4 unit, maka berapakah suhu ruangan yang diperlukan untuk mencapai target tersebut ? 4 = -24,38 + 1,45X 1,45X = 4 + 24,38 X = 28,38 / 1,45 X = 19,57 Jadi Prediksi Suhu Ruangan yang paling sesuai untuk mencapai target Cacat Produksi adalah sekitar 19,57°C
7
BAB III PENUTUPAN A. Kesimpulan Berdassarkan pembahasan pada bab-bab sebelumnya, maka penyyusun menarik kesimpulan, antara lain : 1. Analisis regresi linier sederhana merrupaakan Metode Statistik yang berfungsi untuk menguji sejauh mana hubungan sebab akibat antara Variabel Faktor Penyebab (X) terhadap Variabel Akibatnya. 2. Tujuan analisis regrensi adalah mendapatkan pola hubungan secara matematis antara X dan Y mengetahui berapa besarnya perubahan variabel X terhadap Y, dan memprediksi Y jika nilai X diketahui. 3. Persamaan regresi linier sederhana secara umum yaitu Y = a + bX. 4. Penghitungan analisi regresi bisa disselesaikan dengan cara manual, tetapi lebih mudah menggunakan progran SPSS.
8
DAFTAR PUSTAKA
https://www.slideshare.net/mobile/dwaay/analisa-regresi-linier-sederhana.dikutip pada tanggal 23 Januari 2020 https://teknikelektronika.com/analisis-regresi-linier-sederhana-simple-linierregression/. Dikutip pada tanggal 23 Januari 2020
9
