Makalah Regresi Linier Sederhana [PDF]

Citation preview

MAKALAH ANALISA REGRESI LINIER SEDERHANA (Cara manual dan SPSS)



Disusun untuk memenuhi tugas mata kuliah Statistika Dasar yang di berikan oleh Ibu Heriyati,M.pd



Disusun oleh : UMAR ABDUL AZIZ 201543501145



UNIVERSITAS INDRAPARSTA PGRI TAHUN 2016-2017



1



KATA PENGANTAR



Alahamdulillahirabbil ‘Alamin segala puji syukur kita panjatkan kehadirat Allah SWT,Tuhan semesta alam yang hanya kepada-Nyalah kami berserah diri. Dan atas izin dari-Nyalah kami mampu menyusun Makalah yang berjudul “Analisa Regresi Linear Sederhana“ ini. Sholawat serta Salam semoga tetap tercurah limpahkan kepada Baginda Nabi Besar Muhammad SAW,yang telah mengangkis kita dari alam kebodohan menuju alam yang penuh dengan cahaya keilmuan seperti sekarang ini. Ucapan terimakasih juga kami sampaikan kepada Ibu Heriyati M.pd yang telah membimbing kami sehinngga bisa menyelesaikan tugas mata kuliah Statistika Dasar,yaitu Makalah yang berjudul “Analisa Regresi Linear Sederhana”. Dalam penyusunan Makalah ini penulis sadar masih banyak terdapat kekurangan dan kelemahan.Untuk itu penulis mohon maaf dan sangat mengharapkan adanya Kritik dan Saran yang membangun dari pembaca. Semoga Makalah ini bisa bermanfaat khususnya kepada kami selaku penulis dan umumnya kepada anda para pembaca.Akhirnya ,semoga Allah SWT senantiasa memberikan rahmat dan hidayahnya kepada siapa saja yang mencintai pendidikan Amin Ya Robbal Alamin .



Bogor,14-11-2016



Penulis



Makalah Regresi Linear Sederhana



2



DAFTAR ISI



KATA PENGANTAR ........................................................................................... 1 DAFTAR ISI .......................................................................................................... 2



BAB I



PENDAHULUAN ................................................................................... 3 1.1 Latar Belakang................................................................................ 3 1.2 Rumusan masalah ........................................................................... 3 1.3 Tujuan masalah ............................................................................... 3



BAB II PEMBAHASAN ..................................................................................... 4 2.1 Pengertian Dan Jenis Jenis Regresi ................................................ 4 2.2 Analisis Regresi Dengan Cara Manual ........................................... 6 2.3 Analisis Regresi Dengan SPSS .................................................... 13 BAB III PENUTUP ............................................................................................ 24 3.1 Kesimpulan ................................................................................... 24 3.2 saran .............................................................................................. 24 DAFTAR PUSTAKA .......................................................................................... 25



Makalah Regresi Linear Sederhana



3



BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Regresi linear merupakan suatu metode analisis statistik yang mempelajari pola hubungan antara dua atau lebih variabel. Pada kenyataan sehari-hari sering dijumpai sebuah kejadian dipengaruhi oleh lebih dari satu variabel, oleh karenanya dikembangkanlah analisis regresi linier sederhana untuk menganalisi ssuatu persoalan. Adanya metode analisis regresi ini sangat menguntungkan bagi banyak pihak, baik di bidang sains, sosial, industri maupun bisnis. Salah satu manfaat analisis regresi adalah memperkirakan suatu kejadian yang akan terjadi dengan menganalisis penyebab yang mungkin mempengaruhi kejadian tersebu.Dalam makalah ini akan diuraikan masalah regresi,yaitu regrsi linear sebagai pengukur hubungan antara dua variabel atau lebih. Dalam pembicaraan regresi data yang dianalisis harus bersifat kuantitatif atau terukur atau terhitung atau dapat dikuantitatifkan; jadi sekurangkurangnya data dengan skala interval.Oleh karena itu makalah ini akan menganalisis mengenai Hubungan antara motivasi dan hasil belajar matematika di SMA X. 1.2 Rumusan Masalah 1. Apa itu Regresi dan ada berapa jenis Regresi ? 2. Bagai mana cara menganalisis Regresi linear sederhana dengan cara manual ? 3. Bagaiman cara menganalisis Regresi linera sederhana dengan bantuan SPSS ? 1.3 Tujuan Masalah 1. Untuk mengetahui pengertian regresi dan jenis jenis regresi 2. Untuk mengetahui cara menganalisis regresi linear sederhana dengan cara manual 3. Untuk mengetahui bagaimana cara menganalisis regresi sederhana dengan SPSS



Makalah Regresi Linear Sederhana



4



BAB II



PEMBAHASAN



2.1 Pengertian Dan Jenis Jenis Regresi 2.1.1 Regresi Regresi adalah bentuk hubungan fungsional antara variabel respon dan prediktor. Analisis regresi merupakan teknik statistik yang banyak penggunaannya serta mempunyai manfaat yang cukup besar bagi pengambil keputusan. Secara umum, dalam analisis regresi digunakan metode kuadrat terkecil (least sqaure method) untuk mencari kecocokan garis regresi dengan data sampel yang diamati. Bila terdapat suatu data yang terdiri atas dua atau lebih variabel, adalah sewajarnya untuk mempelajari cara bagaimana variabel-variabel itu saling berhubungan dan saling mempengaruhi satu sama lain. Hubungan yang didapat pada umumnya dinyatakan dalam bentuk persamaan matematik yang menyatakan hubungan fungsional antara variabel-variabel. Studi yang menyangkut masalah ini dikenal dengan analisis regresi (Tan, 2009). Ada beberapa hal yang harus diperhatikan dalam menggunakan analisis regresi yaitu: 



Representasi pemetaan dari karakteristik sistem kongkrit yang akan dipelajari.







Abstraksi yang merupakan transformasi karakteristik sistem kongkrit yang akan dipelajarikeadaan formula-formula matematika.







Kesimpulan dalam analisis regresi diambil dengan mengambil dalih pada asumsi-asumsi yang menyangkut parameter populasi, dan apabila asumsi-asumsi tersebut dipenuhi maka prosedur kesimpulan parametriklah yang lazim paling sesuai untuk dipergunakan, dan apabila asumsi-asumsi tersebut dilanggar, maka penerapan prosedur



Makalah Regresi Linear Sederhana



5



paramterik bisa jadi akan menyebabkan hasil kesimpulan yang menyesatkan 



Apabila kejadian tersebut terjadi dapat digunakan dengan pendekatan prosedur non parametrik. Jika ada satu variabel tak bebas atau variabel terikat (dependent variable) tergantung pada satu atau lebih variabel bebas atau peubah bebas (independent variable) hubungan antara kedua variabel tersebut dapat dicirikan melalui model matematik (statistik) yang disebut sebagai model regresi.



2.1.2 Jenis Jenis Regresi Terdapat empat jenis-jenis regresi dalam statiska, diantaranya: 1.



Regresi Linier Regresi linier dibedakan menjadi dua bagian berdasarkan banyaknya variabel bebas yang terlibat dalam persamaan yang ikut mempengaruhi nilai variabel terikat



2.



Regresi Linier Sederhana Apabila dalam diagram pencar terlihat bahwa titik titiknya mengikuti suatu garis lurus, menunjukkan bahwa kedua peubah tersebut saling berhubungan sacara linier. Bila hubungan linier demikian ini ada, maka kita berusaha menyatakan secara matematik dengan sebuah persamaan garis lurus yang disebut garis regresi linier. Untuk regresi linier sederhana, perlu ditaksir parameter . Jika ditaksir oleh a dan b, maka regresi linier berdasarkan sampel dirumuskan sebagai berikut. Y= a + bx Keterangan : Y= nilai yang diukur/dihitung pada variabel tidak bebas x = nilai tertentu dari variabel bebas a = intersep/ perpotongan garis regresi dengan sumbu y b = koefisien regresi / kemiringan dari garis regresi / untuk



Makalah Regresi Linear Sederhana



6



mengukur kenaikan atau penurunan y untuk setiap perubahan satusatuan x / untuk mengukur besarnya pengaruh x terhadap y kalau x naik satu unit. 3. Peramalan Kuantitatif Peramalan kuantitatif, yaitu peramalan yang didasarkan atas data kuantitatif masa lalu. Hasil peramalan yang dibuat sangat tergantung pada metode yang dipergunakan dalam peramalan tersebut. 4. Peramalan Kualitatif Peramalan kualitatif biasanya digunakan bila tidak ada atau sedikit data masa lalu tersedia.



2.2 Analisis Regresi Linier Sederhana Dengan Cara Manual Jika ada suatu variable tak bebas atau variable terikat (dependent variable) terganting pada satu atau lebih variable bebas atau peubah bebas (independent variable) hubungan antara kedua variable tersebut dapat dicirikan melalui model matematik (statistic) yang disebut model regresi.



2.2.1 Contoh Analisis Regresi Linear Sederhana Dengan Cara Manual Seorang Mahasiswa ingin melakukan analisis regresi terhadap data hasil penelitiannya yang berjudul Hubungan antara motivasi dan hasil belajar matematika di SMA X. Pertanyaan penelitiannya seperti berikut Apakah hasil belajar matematika (Y) dapat diprediksi dari motivasi (X)? atau apakah terdapat hubungan fungsional antara motivasi dan hasil belajar matematika? Variabel X = variabel prediktor (bebas, independent) Variabel Y = variabel kriterium (terikat, dependent) Persamaan regresi sederhana : 𝒀^ = a + bx



Rumus : 𝒂 =



(∑ 𝒀)(∑ 𝑿𝟐 )−(∑ 𝑿)(∑ 𝑿𝒀) 𝒏



∑ 𝒙𝟐 −(∑ 𝒙)𝟐



Makalah Regresi Linear Sederhana



=



^ 𝒀



= b 𝒚^



7



b=



𝒏 ∑ 𝑿𝒀−(∑ 𝑿)(∑ 𝒀) 𝒏



∑ 𝒙𝟐 −(∑ 𝒙)𝟐



=



𝒏 ∑ 𝑿𝒀 ∑ 𝒙𝟐



Misalkan dari hasil penelitian mahasiswa tersebut diperoleh data sebagai berikut: Responden 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Jumlah



X 34 38 34 40 30 40 40 34 35 39 33 32 42 40 42 42 41 32 34 36 37 36 37 39 40 33 34 36 37 38 1105



Y 32 35 31 38 29 35 33 30 32 36 31 31 36 37 35 38 37 30 30 30 33 32 34 35 36 32 32 34 32 34 1000



Langkah Analisis Dengan Cara Manual Dari data di atas, diketahui: ∑X = 1105 ∑Y = 1000 ∑XY = 37056 ∑X2 = 41029 ∑Y2 = 33528



Makalah Regresi Linear Sederhana



XY 1088 1330 1054 1520 870 1400 1320 1020 1120 1404 1023 992 1512 1480 1470 1596 1517 960 1020 1080 1221 1152 1258 1365 1440 1056 1088 1224 1184 1292 37056



X2 1156 1444 1156 1600 900 1600 1600 1156 1225 1521 1089 1024 1764 1600 1764 1764 1681 1024 1156 1296 1369 1296 1369 1521 1600 1089 1156 1296 1369 1444 41029



Y2 1024 1225 961 1444 841 1225 1089 900 1024 1296 961 961 1296 1369 1225 1444 1369 900 900 900 1089 1024 1156 1225 1296 1024 1024 1156 1024 1156 33528



8



Masukkan nilai tersebut ke dalam rumus a dan b di atas : (∑ 𝒀)(∑ 𝑿𝟐 )−(∑ 𝑿)(∑ 𝑿𝒀)



Rumus : 𝒂 =



𝒏 ∑ 𝒙𝟐 −(∑ 𝒙)𝟐



= =



^ 𝒀



=



= b 𝒚^



(𝟏𝟎𝟎𝟎)(𝟒𝟏𝟎𝟐𝟗)−(𝟏𝟏𝟎𝟓)(𝟑𝟕𝟎𝟓𝟔) 𝟑𝟎(𝟒𝟏𝟎𝟐𝟗)(𝟏𝟏𝟎𝟓)𝟐 𝟒𝟏𝟎𝟐𝟗𝟎𝟎𝟎−𝟒𝟎𝟗𝟒𝟔𝟖𝟖𝟎 𝟏𝟐𝟑𝟎𝟖𝟕𝟎−𝟏𝟐𝟐𝟏𝟎𝟐𝟓



=



𝟖𝟐𝟏𝟐𝟎 𝟗𝟖𝟒𝟓



= 8,34129



𝒂 = 𝟖, 𝟑𝟒𝟏𝟐𝟗 𝒏 ∑ 𝑿𝒀−(∑ 𝑿)(∑ 𝒀)



b=



𝒏



=



∑ 𝒙𝟐 −(∑ 𝒙)𝟐



𝒏 ∑ 𝑿𝒀 ∑ 𝒙𝟐



𝟐𝟎(𝟑𝟕𝟎𝟓𝟔)−(𝟏𝟏𝟎𝟓)(𝟏𝟎𝟎𝟎) 𝟐𝟎(𝟒𝟏𝟎𝟐𝟗)− (𝟏𝟏𝟎𝟓)𝟐



𝟏𝟏𝟏𝟏𝟔𝟖𝟎−𝟏𝟏𝟎𝟓𝟎𝟎𝟎



=



=



𝟏𝟐𝟑𝟎𝟖𝟕𝟎−𝟏𝟐𝟏𝟎𝟐𝟓



=



𝟔𝟔𝟖𝟎 𝟗𝟖𝟒𝟓



= 𝟎. 𝟔𝟕𝟖𝟓𝟏𝟕



b = 𝟎. 𝟔𝟕𝟖𝟓𝟏𝟕 Dari hasil di atas, dapat dibuat persamaan garis regresinya : Y  8,34  0,68X 



Jika X = 30, maka Y = 8,34 + 0,68 (30) = 28,70 Gambar persamaan garis regresi: 



Y







Y  8,34  0,68X



28,70



8,34 X 30 Uji Kelinieran dan Keberartian Regresi Hipotesis yang diuji adalah H0 : Regresi Linier H1 : Regresi Non Linier



Makalah Regresi Linear Sederhana



9



H0 : Harga F regresi non signifikan/ tidak bermakna/tidak berarti H1 : Harga F regresi signifikan/bermakna/berarti Langkah yang dilakukan dalam menguji hipotesis di atas adalah sebagai berikut:



Langkah pertama Urutkan data X dari yang terkecil sampai dengan data yang terbesar, diikuti oleh data Y. (untuk lebih memudahkan anda dengan cara manual, saya sarankan untuk menggunakan program Excel). Setelah data anda urutkan, maka kelompokkan data skor motivasi dan prestasi belajar seperti pada tabel berikut. X 30 32 32 33 33 34 34 34 34 34 35 36 36 36 37 37 37 38 38 39 39 40 40 40 40 40 41 42 42 42



Kelompok 1 2



ni 1 2



3



2



4



5



5 6



1 3



7



3



8



2



9



2



10



5



11 12



1 3



Jadi,dengan demikina terdapat 12 kelompok



Makalah Regresi Linear Sederhana



Y 29 30 31 32 32 31 30 30 32 32 30 32 34 33 34 32 35 34 36 35 38 35 33 37 36 37 36 35 38



jumlah kelompok ke i



10



Langkah kedua Hitung berturut-turut Jumlah Kuadrat (JK) = Sum Square (SS) dengan rumus berikut: ∑X = 1105 ∑Y = 1000 ∑XY = 37056 ∑X2 = 41029 ∑Y2 = 33528 2



JK (T) = ∑ 𝑌 = 33528 JK (a)



=



(∑ 𝑌) 2 𝑛



=



(1000) 2



JK (b|a) = b {∑ 𝑋𝑌 − JK (S)



= 𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑, 𝟑𝟑



30



( ∑ 𝑋 ) (∑ 𝑌)



(1105)(1000)



𝑛



30



} = 0,68 {370056



} = 𝟏𝟓𝟏, 𝟒𝟏



= JK (T) – JK (a) – JK (b|a) = 33528 – 33333,33 – 151,41 = 43,26



JK (G) = ∑ {∑ 𝑌 2 − = {292 −



(∑ 𝑌)2 𝑛



(29)2 1



}



} + {312 + 302 −



(31+30)2 2



{322 + 312 + 302 + 302 + 302 − {302 + 322 + 342 − {362 + 342 −



(30+32+34)2 3



(36+34)2 2



(32+31+30+30+32)2 5



} + {362 + 352 −



(36+35+38)2 3



(36+35)2 2



(38+35+33+37+36)2 5



Langkah ketiga ,hitung derajat kebebasan (dk) dk = derajat kebebasan = degree of freedom (df) jumlah prediktor = 1



dk sisa = n – 2 = 30 – 2 = 28



k = jumlah



pengelompokan data X = 12 dk galat = n – k = 30 – 12 = 18



Makalah Regresi Linear Sederhana



1



3



} + {372 −



} = 37,67



dk tuna cocok = k – 2 = 12 – 2 = 10



(32)2



}+ }+



}+



JK(TC) = JK (S) – JK (G) = 43,26 -37,67 = 5,59



dk (b|a) = 1



}+



(33+34+32)2



JK (G) = 37,67



dk(a) = 1



(31+32)2



} + {322 −



} + {332 + 342 + 322 −



{382 + 352 + 332 + 372 + 362 − {362 + 352 + 382 −



} + {312 + 322 −



(37)2 3



}+



11



Langkah keempat ,hitung mean kuadrat (MK) atau rerata jumalah kuadrat ( RJK) MK(T) = JK(T) : n = 33528 : 30 = 1117,6 MK(S) = JK(S) : dk(S) = 43,26 : 28 = 1,54 MK(reg) = JK(reg) : dk(reg) = 151,41 :1 = 151,41 MK(TC) = JK(TC) : dk(TC) = 5,59 : 10 = 0,56 MK(G) = JK(G) : dk(G) = 37,67 : 18 = 2,09 Langkah kelima,masukkah kedalam tabel F (ANAVA) untuk regresi linear berikut F(Reg) = MK(Reg) : MK(Sisa) = 151,41 : 1,54 = 98,01 F(TC) = MK(TC) : MK(G) = 0,56 : 2,09 = 0,27



Tabel ringkasan ANAVA untuk menguji keberartian dan linieritas regresi Sumber Variasi Total Koefisien (a) Regresi (b|a) Sisa (residu) Tuna cocok Galat (error)



JK (SS) 33528 33333,33 151,41 43,26 5,59 37,67



dk (df) 30 1 1 28 10 18



MK (MS) Fhitung 1117,6 151,41 98,01*) 1,54 0,56 0,27ns 2,09



Ftabel 4,20 2,42



*) Signifikan pada taraf signifikansi 5% ns = nonsignifikan Keteranagan JK (T)



= Jumlah Kuadrat Total



JK (a)



= Jumlah Kuadrat (a) --> Koefisien (a) = konstAnta, X=0



JK (b|a)



= Jumlah Kuadrat (b|a)  Koefisien Regresi



JK (S)



= Jumlah Kuadrat Sisa



JK (G)



= Jumlat Kuadrat Galat (error)



JK (TC)



= Jumlah Kuadrat Tuna Cocok (Penyimpanan Linieritas)



MK



= Mean Kuadrat = Sum Square (SS) = Rerata Jumlah Kuadrat (RJK)



Makalah Regresi Linear Sederhana



12



Langkah keenam,langkah terakhir membuat keputusan atau kesimpulan



Aturan pengambilan keputusan: Jika Fhitung (regresi) lebih besar dari harga Ftabel pada taraf signifikansi 5% (α = 0,05), maka harga F hitung (regresi) signifikan, yang berarti bahwa koefisien regresi adalah berarti (bermakna). Dalam hal ini, F hitung (regresi) = 98,01, sedangkan F tabel untuk dk 1 : 28 (pembilang =1; penyebut = 28) untuk taraf signifikansi 5% = 4,20. Ini berarti harga Fhitung > Ftabel, sehingga hipotesis nol ditolak dan hipotesis alternatif diterima, sehingga F regresi adalah signifikan. Dengan demikian, terdapat hubungan fungsional yang signifikan antara varaibel motivasi dan prestasi belajar. Jika harga Fhitung (tuna cocok) lebih kecil dari harga Ftabel, maka harga F hitung (tuna cocok) nonsignifikan, yang berarti bahwa hipotesis nol diterima dan hipotesis alternatif ditolak, sehingga regresi Y atas X adalah linier. Dalam hal ini, Fhitung (tuna cocok) = 0,27, sedangkan harga Ftabel untuk taraf signifikansi 5% = 2,42, dengan demikian harga F tuna cocok < F tabel. Ini berarti, H0 diterima sehingga harga F tuna cocok adalah nonsignifikan. Dengan demikian, hubungan antara variabel motivasi dan prestasi belajar matematika adalah linier.



Langkah ketujuh,menghitung kadar hubungan antara X dan Y atau kontribusi X terhadap Y Koefisien korelasi (r) dapat dihitung dengan rumus berikut: 𝑟2 =



𝐽𝐾(𝑇𝐷) − 𝐽𝐾(𝑆) 𝐽𝐾(𝑇𝐷)



Dimana: JK(TD) = Jumlah kuadrat total dikoreksi JK(TD) = JK(T) – JK(a) = 33528 – 33333,33 = 194,67 Jadi = 𝑟 2



194,67− 43,26 194,67



= 𝟎, 𝟕𝟕𝟖



Koefisien korelasinya (r) = √0.778 = 0,881 Hubungan motivasi denga orestasi belajar matematika = 0,881. Kontribusi atau sumbangan motivasi terhadap prestasi belajar adalah sebesar 77,8% sedangkan



Makalah Regresi Linear Sederhana



13



sisanya (residunya) sebesar 22,2% dijelaskan oleh variabel lain yang tidak diteliti. Koefisien korelasi juga dapat dihitung dengan korelasi product moment dengan rumus:



𝑟𝑥𝑦 =



𝑁 ∑ 𝑋𝑌−(∑ 𝑋)(∑ 𝑋𝑌) 2



√{∑ 𝑋2 −(∑ 𝑋)2 } {𝑁 ∑ 𝑌 2−(∑ 𝑌) }



Ingat : kalau anda menggunakan rumus ini,maka gunakanlah tabel nilai-nilai r produck moment. Kesimpulan Penelitian: 1. Terdapat hubungan yang signifikan antara motivasi dan prestasi belajar matematika 2. Motivasi dapat memprediksi prestasi belajar sebesar 77,8%. Sedangkan sisanya sebesar 22,2% dijelaskan oleh variabel lain yang tidak diteliti. 2.3 Analisis Regresi dengan Bantuan SPSS Apakah software SPSS sudah terinstall di komputer anda? Kalau belum silahkan download softwarenya di kotak slideshare di bagian kiri blog ini, lalu install ke komputer anda. Setelah software SPSS di install, langkah-langkah analisis regresi sederhana sebagaimana telah dijelaskan dengan cara manual di atas dapat kita lakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut. Langkah pertama,Masukkan sata yang akan dianalisis pada editor SPSS (SPSS Data Editor)



Makalah Regresi Linear Sederhana



14



Struktur Data (masih menggunakan contoh data di atas)



Langkah kedua,klick MENU ANALYZE  pilih REGRESSION  klick LINIER



Makalah Regresi Linear Sederhana



15



Dengan mengklick Linier sebagaiman diatas,akan muncul kotak dialog seperti berikut:



Langkah ketiga,Pindahkan variable yang akan dianalisis dalam kolom dependent sebagai variable terikat (y) dan independent sebagai variable terikat (x)



Langkah kempat,Klick STATISTICK untuk menentukan uji tambahan seperti gambar berikut,lalu klickk CONTINUE



Makalah Regresi Linear Sederhana



16



Langkah kelima,Pilih PLOT untuk membuat visualisasasi keluaran seperti berikut



Langkah keenam,klick SAVE jika ingin menyimpan beberapa hasil uji,seperti gambar berikut



Makalah Regresi Linear Sederhana



17



Langkah ketujuh,klick options,apabila dikehendaki beberapa perhitungan statistic lain dalam analisa regresi seperti berikut



beberapa



Langkah kedelapan,klick CONTINEU menghasilkan output seperti berikut



sehinnga



Makalah Regresi Linear Sederhana



,kemudian



klick



OK



18



Maka OUTPUT nya akan tampilseperti berikut



Uraian Output Uji regresi dengan SPSS secara keseluruhan sebagai berikut: Regression Descriptive Statistics Prestasi Belajar Motivasi



Mean 33.3333 36.8333



Std. Deviation 2.5909 3.3639



N 30 30



Correlations



Pearson Correlation Sig. (1-tailed) N



Prestasi Belajar Motivasi Prestasi Belajar Motivasi Prestasi Belajar Motivasi



Makalah Regresi Linear Sederhana



Prestasi Belajar 1.000 .881 . .000 30 30



Motivasi .881 1.000 .000 . 30 30



19



b Variables Entered/Removed Variables Variables Model Entered Removed Method 1 . Enter Motivasia a. All requested variables entered. b. Dependent Variable: Prestasi Belajar



Model Summaryb Adjusted Std. Error of Durbin-W Model R R Square R Square the Estimate atson a 1 .776 .768 1.2476 1.770 .881 a. Predictors: (Constant), Motivasi b. Dependent Variable: Prestasi Belajar



ANOVAb Sum of Model Squares Df Mean Square 1 Regression 151.083 1 151.083 Residual 43.584 28 1.557 Total 194.667 29 a. Predictors: (Constant), Motivasi b.



F 97.062



Sig. .000a



Dependent Variable: Prestasi Belajar



Coefficients



Model



Unstandardized



Standardi zed Coefficien



Coefficients



ts



B



Std. Error



Beta



T



Sig.



95% Confidence Interval for B Lower Upper Bound Bound



(Constan t)1 Motivasi a.



8.341 .679



2.547 .069



3.275 .881 9.852



Dependent Variable: Prestasi Belajar



Makalah Regresi Linear Sederhana



.003 .000



3.124 .537



13.558 .820



20



Residuals Statisticsa



Predicted Value Std. Predicted Value Standard Error of



Minimum Maximum 28.6968 36.8390



Predicted Value Adjusted Predicted Value Residual Std. Residual Stud. Residual Deleted Residual Stud. Deleted Residual Mahal. Distance Cook's Distance Centered Leverage Value



-2.031



1.536



.2281



.5228



28.6322 -2.7679 -2.219 -2.259 -2.8696



Mean 33.3333



Std. Deviation 2.2825



.000



1.000



30



.3138 7.400E-02



30



37.0772 33.3291 2.5180 -1.18E-15 2.018 .000 2.086 .002 2.6899 4.264E-03



30 30 30 30 30



-2.453 .002 .000



2.229 4.126 .159



-.007 .967 .034



1.053 .962 .045



30 30 30



.000



.142



.033



.033



30



Charts Histogram Dependent Variable: Prestasi Belajar 7 6 5 4 3 2 Std. Dev = .98



Frequency



30



2.2963 1.2259 .983 1.015 1.3089



a. Dependent Variable: Prestasi Belajar



1 Mean = 0.00 0



N = 30.00 -2.00 -1.50 -1.00



N



-.50



0.00



.50



1.00 1.50



Regression Standardized Residual



Makalah Regresi Linear Sederhana



2.00



21



Normal P-P Plot of Regression Stand Dependent Variable: Prestasi Belajar .100



Expected Cum Prob



.75



.50



.25



0.00 0.00



.25



.50



.75



1.00



Observed Cum Prob



Scatterplot Dependent Variable: Prestasi Belajar 40 38 36 34 32 30 ‘’



28 -3



-2



-1



0



1



2



Regression Standardized Predicted Value Langkah kesembilan, Interpretasikan hasil analisis Berdasarkan perhitungan maka langkah selanjutnya adalah melakukan uji hipotesis nyata tidaknya model regresi linier dengan mengambil hipotesis:



Makalah Regresi Linear Sederhana



22



a. Susun Hipotesis Ho : Motivasi dengan prestasi belajar tidak mempunyai hubungan berupa garis linier Ha : Motivasi dengan prestasi belajar mempunyai hubungan berupa garis linier. b. Tetapkan signifikansi, misalnya α = 0,05 c. Bandingkan α dengan signifikansi yang diperoleh pada tabel Anovab . apabila α < Sig, maka H1 diterima, sebaliknya bila α ≥ Sig, maka H0 diterima. ANOVAb Model 1 Regression Residual Total a.



Sum of Squares 151.083 43.584 194.667



df



Mean Square F 1 151.083 97.062 28 1.557 29



Sig. .000a



Predictors: (Constant), Motivasi



b.



Dependent Variable: Prestasi Belajar



Mekanisme pengujian signifikansi harga F-hitung pada analisis data dengan SPSS sedikit berbeda dengan analisis secara manual. Pada analisis secara manual, signifikansi nilai F-hitung diuji dengan membandingkan nilai F-tabel. Bila F-hitung > F tabel maka nilai F-hitung signifikan, yang berarti H1 diterima. Pada analisis data dengan SPSS, signifikansi nilai Fhitung ditentukan berdasarkan nilai signifikansi yang diperoleh dari perhitungan. Bila nilai signifikansi yang diperoleh dari perhitungan (Sig.) lebih kecil dari taraf signifikansi yang ditetapkan (α), maka nilai F-hitung yang diperoleh signifikan, yang berarti H1 diterima. Dengan demikian dari tabel Anovab sebagaimana di atas (perhatikan lingkaran merah). Ternyata nilai Sig. = 0,000 < dari α = 0,05. sehingga dapat disimpulkan bahwa terdapat hubungan yang signifikan antara motivasi dengan prestasi belajar matematika di SMA X. Untuk mengetahui besarnya kontribusi motivasi terhadap prestasi bisa dilihat pada tabel model summary berikut:



Makalah Regresi Linear Sederhana



23



Model Summaryb Adjusted Std. Error of Durbin-W Model R R Square R Square the Estimate atson a 1 .776 .768 1.2476 1.770 .881 a. Predictors: (Constant), Motivasi b.



Dependent Variable: Prestasi Belajar



Dari hasil di atas, dapat dilihat bahwa hasil perhitungan dengan menggunakan cara manual sama dengan hasil perhitungan dengan SPSS. Perbedaan nilai dibelakang koma dapat diterima, karena hal ini terkait dengan tingkat ketelitian.



Makalah Regresi Linear Sederhana



24



BAB III PENUTUP 3.1 Kesimpulan Regresi linear merupakan suatu metode analisis statistik yang mempelajari pola hubungan antara dua atau lebih variabel. Pada kenyataan sehari-hari sering dijumpai sebuah kejadian dipengaruhi oleh lebih dari satu variabel, oleh karenanya dikembangkanlah analisis regresi linier sederhana untuk menganalisi ssuatu persoalan. Adanya metode analisis regresi ini sangat menguntungkan bagi banyak pihak, baik di bidang sains, sosial, industri maupun bisnis. Salah satu manfaat analisis regresi adalah memperkirakan suatu kejadian yang akan terjadi dengan menganalisis penyebab yang mungkin mempengaruhi kejadian tersebu.Dalam makalah ini akan diuraikan masalah regresi,yaitu regrsi linear sebagai pengukur hubungan antara dua variabel atau lebih. Maka Dari hasil di atas, dapat dilihat bahwa hasil perhitungan dengan menggunakan cara manual sama dengan hasil perhitungan dengan SPSS. Perbedaan nilai dibelakang koma dapat diterima, karena hal ini terkait dengan tingkat ketelitian.



3.2 Saran Dalam melakukan analisis Regresi terlebih dahulu harus diketahui apakah variabel-variabel yang akan diregresikan, itu merupakan regresi linear maupun regresi non linear, karena hal ini akan menetukan tehnik analisa regresi mana yang akan dipergunakan dalam menganalisis data. Untuk mengetahui apakah variabel-variabel yang akan diregresiakn apakah itu regresi linear atau non linear ada beberapa metode yang dapat digunakan, yaitu metode tangan bebas menggunakan diagram sebagai bahan pertimbangan merupakan cara yang paling sederhana untuk menentukan suatu variabel regresi linear dan regresi non linear.



Makalah Regresi Linear Sederhana



25



DAFTAR PUSTAKA







Brian pamukti,analisisi regresi linear sedrhana http://www.slideshare.net/brianpamukti/2-analisis-regresi-liniersederhana.Diakses pada tanggal 09 Novemnber 2016 pada pukul 18.45







Nur cendanasari,modul analisis regresi http://www.slideshare.net/nurcendanasari/modul-6-32056522.Diakses pada tanggal 09 November 2016 pada pukul 18.50.







Rukmono budi,makalah analisis regresi http://www.slideshare.net/rukmonobudi/makalah-analisis-regresi.Diakses pada tanggal 09 November 2016 pada pukul 18.55.







Guntur sandiro,makalah analisis regresi linear.http://www.slideshare.net/guns12380/analisis-regresisederhana.Diakses pada tanggal 09 November 2016 pada pukul 19.00.



Makalah Regresi Linear Sederhana