Contoh Analisis Regresi Sederhana [PDF]

Citation preview

CONTOH ANALISIS REGRESI SEDERHANA Sebuah penelitian terhadap pohon Mahoni, dimana akan diteliti apakah ada hubungan antara tinggi pohon dengan diameter batang pohon, dengan artian apakah ada pengaruh diameter batang pohon terhadap tinggi pohon tersebut. Diambil sampel secara acak sejumlah delapan pohon mahoni.Dapat dilihat dari Tabel 1 pada kolom X dan Y. Hal pertama yang akan kita lakukan adalah membentuk persamaan regresi, yaitu : Y' = a + b Selanjutnya adalah menentukan konstanta a dan koefisien b, kita ikuti langkah sebagai berikut:



maka diperoleh :



Persamaan regresi diperoleh : Y' = -1,3147 + 4,5413X dimana : Y' = Tinggi pohon mahoni yang diprediksi X = Diameter batang pohon mahoni Interpretasi dari koefisien regresi : - Nilai a = -1,3147 artinya tidak ada diameter batang pohon maka tidak ada tinggi pohon. (karena tidak ada tinggi yang bernilai negatif sehingga dianggap nol). - Nilai b = 4,5413 artinya jika terjadi peningkatan diameter batang pohon mahoni satu satuan maka akan terjadi peningkatan tinggi pohon mahoni sebesar 4,5413 satuan.



Koefisien Determinasi R2 :



r = 0,886 bernilai positif dan kuat artinya terdapat hubungan atau korelasi yang kuat antara tinggi pohon mahoni dengan diameter batang pohon mahoni. Semakin besar diameter batang pohon mahoni maka semakin tinggi batang pohon mahoni. R2 = 0,8862 = 0,785 artinya sekitar 78,5% variasi dari variabel diameter batang pohon mahoni dapat menjelaskan variasi dari variabel tinggi pohon mahoni. (cukup tinggi) Standar Error Estimate Persamaan Regresi:



Jadi besarnya standar error estimate persamaan regresi adalah 6,6364. Hal ini menunjukkan penyimpangan data-data terhadap garis regresi, atau bagaimana penyimpangan data yang menyebar disekitar garis regresi. (cukup kecil). Pengujian Koefisien Regresi : > Hipotesis Uji Ho : b = 0 Ha : b ≠ 0 > Taraf Signifikansi Pilih nilai signifikansi a = 5% > Daerah Kritis dengan nilai a = 5% dan derajat bebas n-2=8-2=6, maka diperoleh nilai t-tabel pada 5%/2 = 2,5% yaitu 2,447. > Statistik Uji



> Keputusan nilai t-hitung = 4,6805 > t-tabel = 2,447 sehingga Ho ditolak dan Ha diterima. > Kesimpulan Dengan tingkat signifikansi 5% cukup menjelaskan bahwa ada pengaruh diameter batang pohon mahoni terhadap tinggi pohon mahoni.