Analisis Ulangan Harian Matematika Sma Kelas X [PDF]

Citation preview

ANALISIS ULANGAN HARIAN PROGRAM LINEAR Langkah 1.



Kemampuan yang Dinilai Menentukan yang diketahui



Simbol A



2.



Menentukan yang ditanyakan



B



3.



Membuat model matematika



C



4.



Menyelesaikan model matematika



D



5.



Menyimpulkan jawaban soal



E



Nilai A, B, C, D, dan E diberikan berdasarkan tingkat kerumitan soal. Pada penelitian ini penulis memberikan skor seperti pada tabel berikut: Tabel 3. 2 Skor Tiap Butir Soal Tes Kemampuan 1 2 3 4 yang Dinilai A 3 3 B Skor



2



Nomor Soal 5 6 7



8



9



2



C D



10 2 2



5



5



3 15



E



15



8 10



10



Tabel 4.1 Analisis Statistik Deskriptif Statistik Ukuran Sampel



Nilai Statistik 23



Skor rata-rata



7,28



Standar Deviasi



0,99



Skor minimum



4,00



10



5



Skor maksimum



8,00



Rentang Skor



4,00



Kurtosis



3,29



Skewness



-1,28



Tabel 4.2 Distribusi Frekuensi dan Persentase Kemampuan Tingkat Skor Kategori Frekuensi Kemampuan 0,00 – 5,12 0 – 64% Rendah 1



Persentase (%) 2,60



5,20 – 6,32



65% – 79%



Sedang



9



23,10



6,40 – 8,00



80% – 100%



Tinggi



29



74,40



Tabel 4.3 Analisis Statistik Deskriptif Kemampuan Statistik Ukuran Sampel



Nilai Statistik 23



Skor rata-rata



5,30



Standar Deviasi



1,15



Skor minimum



2,00



Skor maksimum



6,00



Rentang Skor



4,00



Kurtosis



3,53



Skewness



- 1,52



Tabel 4.4 Distribusi Frekuensi dan Persentase Kemampuan Skor



Tingkat Kemampuan



Kategori



Frekuensi



Persentase



0,00 – 3,84



0 – 64%



Rendah



2



(%) 5,10



3,90 – 4,74



65% – 79%



Sedang



9



23,10



4,80 – 6,00



80% – 100%



Tinggi



28



71,80



Tabel 4.5 Analisis Statistik Deskriptif Kemampuan Statistik Ukuran Sampel



Nilai Statistik 23



Skor rata-rata



9,61



Standar Deviasi



3,29



Skor minimum



3,00



Skor maksimum



13,00



Rentang Skor



10,00



Kurtosis



3,78



Skewness



-0,66



Tabel 4.6 Distribusi Frekuensi dan Persentase Kemampuan Tingkat Skor Kategori Frekuensi Persentase (%) Kemampuan 0,00 – 8,32 0 – 64% Rendah 12 30,80 8,45 – 10,27



65% – 79%



Sedang



4



10,30



10,40 – 13,00



80% – 100%



Tinggi



24



59,00



TES KEMAMPUAN SISWA Petunjuk Pengerjaan Soal a. Tulislah nama dan NIS Anda pada lembar jawaban Anda b. Tidak diperbolehkan mengunakan alat bantu hitung seperti kalkulator dan sejenisnya



c. Kerjakanlah soal-soal berikut dengan benar sesuai dengan kemampuan Anda d. Kerjakanlah soal yang Anda anggap mudah terlebih dahulu e. Tes ini tidak ada pengaruhnya terhadap nilai Anda



1. Seorang anak berangkat dari rumah ke sekolahnya yang berjarak 5 km. Bila anak tersebut menempuhnya dalam waktu 2 jam. Berapa kecepatan rata-rata anak tersebut? Dari soal di atas, tentukan yang diketahui dan yang ditanyakan! 2. Lima tahun yang lalu umur Dian 8 tahun. Sekarang, 2 kali umur adiknya tidak lebih dari umur Dian. Berapakah umur adik Dian sekarang ? Dari soal di atas, tentukan yang diketahui dan yang ditanyakan! 3. Suatu persegi panjang mempunyai panjang 6 cm dan lebarnya (3x – 2) cm. Keliling persegi panjang tersebut adalah 18 cm. nyatakan keliling persegi panjang tersebut dalam suatu persamaan! 4. Tiga kawat panjangnya masing-masing (3x – 2) cm, (x + 1) cm, dan (2x + 1) cm. Jika kawat ketiga lebih pendek dari jumlah dua kawat lainnya, maka nyatakanlah panjang kawat tersebut dalam suatu pertidaksamaan! 5. Besar sudut suatu segitiga berturut-turut adalah 700, (a + 12)0, dan (a – 10)0. Diketahui



bahwa



jumlah



semua



sudut



segitiga



adalah



1800,



maka



700 + (a + 12)0 + (a – 10)0 = 1800. Selesaikan persamaan tersebut! C



6. x–3



A



x + 11



12



B



Pada setiap segitiga berlaku bahwa jumlah panjang 2 sisinya selalu lebih panjang dari sisi yang lain. Pada segitiga ABC di samping, AC + BC > AB, sehingga (x – 3) + (x + 11) > 12. Tentukan nilai x!



7. Harga satu unit mesin cetak adalah 5 kali harga satu unit komputer. Jumlah harga 5 unit komputer dan 2 unit mesin cetak adalah Rp. 48.000.000,00. Jika dianggap bahwa harga satu unit mesin cetak adalah x dan harga satu unit komputer adalah y, maka dari keterangan tersebut dapat dibuat model matematika seperti berikut: x



= 5y



 2x + 5y = Rp. 48.000.000,00  2(5y) + 5y = Rp. 48.000.000,00  10y + 5y = Rp. 48.000.000,00 



15y







y



= Rp. 48.000.000,00 = Rp. 3.200.000,00



Dari penyelesaian tersebut, tentukan harga 2 mesin cetak dan 3 unit komputer! 8. suatu kebun berbentuk persegi panjang. Panjangnya 15 m lebih dari lebarnya. Kelilingnya tidak lebih dari 630 m. dari keterangan tersebut, jika dimisalkan panjang kebun adalah p dan lebarnya adalah l, maka p = l + 15 dan 2p + 2l ≤ 630, sehingga: 2p + 2l



≤ 630



 2 (l + 15) + 2l ≤ 630  2l + 30 + 2l



≤ 630







≤ 630



4l + 30







4l



≤ 600







l



≤ 150



Dari penyelesaian tersebut: a. Dapatkah panjang kebun tersebut 160 m? Jelaskan jawabanmu! b. Jika panjang kebun tersebut 160 m, berapakah lebar kebun tersebut?



9. Jika 7 ditambahkan pada x kemudian dikalikan dengan 2, maka hasilnya tidak pernah lebih dari 24. Pernyataan tersebut dapat disusun dalam model matematika yaitu: 2 (7 + x) ≤ 24  14 + 2x ≤ 24 



2x



≤ 10







x



≤ 5



Jika x adalah bilangan cacah, tentukan nilai x yang mungkin! 10. Di suatu toko, harga sepasang sepatu sama dengan dua kali harga sepasang sendal. Jumlah harga sepatu dan sepasang sendal adalah Rp. 168.000,00. Berapakah jumlah harga 2 pasang sepatu dan 3 pasang sendal?. Dari soal di atas: a. Tentukan yang diketahui dan yang ditanyakan! b. Susun model matematikanya! c. Selesaikan model matematikanya! d. Tentukan jumlah harga 2 pasang sepatu dan 3 pasang sendal!



KUNCI JAWABAN No.



Penyelesaian



Skor



1.



Dik: Jarak dari rumah ke sekolah



= 5 km



Waktu yang ditempuh



= 2 jam



Dit: Kecepatan = …? 2.



2



Dik: Umur Dian 5 tahun lalu



= 8 tahun



Sekarang, 2 kali umur adiknya tidak lebih dari umur Dian 3.



4.



Dit: Umur adik Dian = …? Model matematika



K3 < K1 + K2  (2x + 1) < (3x – 2) + (x + 8) 5. 700 + (a + 12)0 + (a – 10)0 = 1800  720 + 2a = 1800  2a = 1800 - 720  2a = 1080  a = 540 6. AC +BC > AB  (x – 3) + (x + 11) > 12  (2x + 8) > 12  2x >4  x >2 No. Penyelesaian 7. Dari penyelesaian diperoleh: y = Rp. 3.200.000,00; maka = 5y



= 5 x Rp. 3.200.000,00 = Rp. 16.000.000,00 sehingga: 2 unit mesin cetak



3 unit komputer



3 2



K = 2p + 2l  18 = 2 . 6 + 2 (3x + 2) Model matematika



x



3



= 2x = 2 x Rp. 16.000.000,00 = Rp. 32.000.000,00 = 3y



2 3 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 Skor



2



1 2 1



= 3 x Rp. 3.200.000,00 = Rp. 9.600.000,00 Jadi, harga 2 unit mesin cetak adalah Rp. 32.000.000,00 dan 8.



harga 3 unit komputer adalah Rp. 9.600.000,00. a. Karena l ≤ 150, maka p = l + 15 p ≤ 150 + 15 p ≤ 165 Dapat disimpulkan bahwa p = 160 m memenuhi pertidaksamaan p ≤ 165 b. Jika p = 160, maka l = p – 15 l = 145 Jadi, lebar kebun adalah 145 m



9.



Dari penyelesaian diperoleh:



x5 x adalah anggota bilangan cacah, Anggota bilangan cacah yaitu {0, 1, 2, 3, 4, … } Sehingga nilai x yang mungkin yaitu {0, 1, 2, 3, 4, 5} No. Penyelesaian 10. a. Dik: Harga sepasang sepatu = 2 kali harga sepasang sendal Harga sepasang sepatu + harga sepasang sendal = Rp. 168.000,00 Dit: 2x + 3y = …? b. Model matematika x = 2y x + y = Rp. 168.000,00 Penyelesaian:



c. x+y



Artinya:



= Rp. 168.000,00  2y + y = Rp. 168.000,00  3y = Rp. 168.000,00  y = Rp. 56.000,00 x = 2y = 2 x Rp. 56.000,00 = Rp. 112.000,00



2 2 1 2 2 2 1 2 1 1 3 5 Skor 2 2 3 2 1 1 1 2



d.



Yang ingin dihitung adalah: Harga 2 pasang sepatu = 2x



2



2x = 2 x Rp. 112.000,00 = Rp. 224.000,00 Harga 3 pasang sandal = 3y 3y = 3 x Rp. 56.000,00



2



= Rp. 168.000,00 Jumlah harga 2 pasang sepatu dan 3 pasang sandal = 2x + 3y 2x + 3y = Rp. 224.000,00 + Rp. 168.000,00



1



= Rp. 392.000,00



DATA NO.URUT SISWA



A



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19



7 8 6 8 8 4 8 8 8 8 7 8 8 8 8 6 8 7 8



KEMAMPUAN B C D 4 6 4 6 6 4 6 6 6 6 6 6 6 6 6 2 6 6 6



10 13 10 10 13 5 7 13 8 13 12 3 8 13 13 10 5 12 3



28 34 18 2 6 1 3 24 5 32 15 15 30 38 7 4 3 10 15



E 21 12 19 2 6 0 8 5 18 16 19 16 18 34 4 0 8 20 12



TOTAL 70 73 57 28 39 14 32 56 45 75 59 48 70 99 38 22 30 55 44



20 21 22 23



8 6 8 8



6 4 6 6



11 9 13 5



30 30 38 5



9 17 30 12



64 66 95 36



ANALISIS STATISTIK DESKRIPTIF (SPSS)



Statistik



N



Valid Missing



Mean Std. Error of Mean Median Mode Std. Deviation Variance Skewness Std. Error of



K.A 23 0 7.2821 .15991 7.4483 (a) 8.00 .99865 .997 -1.280 .378



K.B 23 0 5.3077 .18424 5.5714 (a) 6.00 1.15060 1.324 -1.522 .378



K.C 23 0 9.6154 .52677 10.1250 (a) 13.00 3.28966 10.822 -.659 .378



K.D 23 0 17.3590 2.19449 13.7500 (a) 4.00 13.70457 187.815 .347 .378



K.E 23 0 13.8205 1.54766 12.6000 (a) 12.00 9.66511 93.414 .634 .378



Skewness Kurtosis Std. Error of Kurtosis Range Minimum Maximum Sum



3.287 .741 4.00 4.00 8.00 284.00



3.530 .741 4.00 2.00 6.00 207.00



3.783 .741 10.00 3.00 13.00 375.00



-1.531 .741 38.00 .00 38.00 677.00



a Calculated from grouped data.



TABEL FREKUENSI KEMAMPUAN A



Valid



4.00 6.00 7.00 8.00 Total



Frequency



Percent



1 9 6 23 39



2.6 23.1 15.4 59.0 100.0



Valid Percent 2.6 23.1 15.4 59.0 100.0



Cumulative Percent 2.6 25.6 41.0 100.0



Valid Percent 5.1 23.1 2.6



Cumulative Percent 5.1 28.2 30.8



KEMAMPUAN B



Valid



2.00 4.00 5.00



Frequency



Percent



2 9 1



5.1 23.1 2.6



-.267 .741 35.00 .00 35.00 539.00



6.00 Total



27 39



69.2 100.0



69.2 100.0



100.0



Valid Percent 5.1 5.1 10.3 2.6 7.7 10.3 15.4 5.1 7.7 30.8 100.0



Cumulative Percent 5.1 10.3 20.5 23.1 30.8 41.0 56.4 61.5 69.2 100.0



KEMAMPUAN C



Valid



3.00 4.00 5.00 7.00 8.00 9.00 10.00 11.00 12.00 13.00 Total



Frequency



Percent



2 2 4 1 3 4 6 2 3 12 39



5.1 5.1 10.3 2.6 7.7 10.3 15.4 5.1 7.7 30.8 100.0



KEMAMPUAN D Frequency Valid



.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 10.00 15.00 18.00 24.00 28.00



1 1 1 3 5 2 1 1 3 5 1 1 1



Percent 2.6 2.6 2.6 7.7 12.8 5.1 2.6 2.6 7.7 12.8 2.6 2.6 2.6



Valid Cumulative Percent Percent 2.6 2.6 2.6 5.1 2.6 7.7 7.7 15.4 12.8 28.2 5.1 33.3 2.6 35.9 2.6 38.5 7.7 46.2 12.8 59.0 2.6 61.5 2.6 64.1 2.6 66.7



29.00 30.00 32.00 34.00 36.00 38.00 Total



1 3 1 1 2 5 39



2.6 7.7 2.6 2.6 5.1 12.8 100.0



2.6 7.7 2.6 2.6 5.1 12.8 100.0



69.2 76.9 79.5 82.1 87.2 100.0



KEMAMPUAN E



Valid



.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 9.00 12.00 13.00 16.00



Frequency



Percent



2 2 1 3 1 1 3 2 1 4 1 3



5.1 5.1 2.6 7.7 2.6 2.6 7.7 5.1 2.6 10.3 2.6 7.7



Valid Percent 5.1 5.1 2.6 7.7 2.6 2.6 7.7 5.1 2.6 10.3 2.6 7.7



Cumulative Percent 5.1 10.3 12.8 20.5 23.1 25.6 33.3 38.5 41.0 51.3 53.8 61.5



17.00 18.00 19.00 20.00 21.00 24.00 29.00 30.00 34.00 35.00 Total



2 2 3 1 1 1 1 1 2 1 39



5.1 5.1 7.7 2.6 2.6 2.6 2.6 2.6 5.1 2.6 100.0



5.1 5.1 7.7 2.6 2.6 2.6 2.6 2.6 5.1 2.6 100.0



HISTOGRAM KEMAMPUAN A



66.7 71.8 79.5 82.1 84.6 87.2 89.7 92.3 97.4 100.0



K .A 0



4 .0



. 0 5



. 0 6



. 0 7



8 .0 N= 3 9 Sd .t D e v. = 0 .9 9 6 5 8 Me a n = 7 .2 8 2 1



F re k u e ns i



5



0 1



5 1



0 2



5 2



KEMAMPUAN B



K .B 0



2 .0



. 0 3



. 0 4



. 0 5



6 .0 N= 3 9 t d S .D e v .= 1 . 1 5 0 6 Me a n = 5 .3 0 7



F re k u e ns i



5



0 1



5 1



0 2



5 2



0 3



KEMAMPUAN C



K .C 0



. 0 4



6 .0



. 0 8



0 .0 1



1 2 .0 0 N= 3 9 Sd .t D e v. = 3 .2 8 6 6 9 Me a n = 9 .6 1 5 4



F re k u e ns i



2



4



6



8



0 1



2 1



KEMAMPUAN D



K .D 0



. 0 0



1 0 . 0



2 0 . 0



3 0 . 0



0 .0 4 N= 3 9 Sd .t D e v. = 1 3 . 7 4 5 0 7 Me a n = 1 7 .3 5 9



F re k u e ns i



2



4



6



8



0 1



2 1



KEMAMPUAN E



K .E 0



F re k u e ns i



2



4



6



8



0 1



. 0 0



1 0 . 0



2 0 . 0



3 0 . 0 N= 3 9 Sd .t D e v. = 9 .6 6 1 1 5 Me a n = 1 3 .8 2 0 5