Beban Segitiga Merata [PDF]

Citation preview

BEBAN SEGITIGA MERATA



Dik : Struktur Balok AB memikul beban segitiga merata 25 ton/m’ sepanjang bentang L Dit



: - Hitung Reaksi Perletakan, Bending Moment dan Shear Force - Gambar Bending Moment Diagram dan Shear Force Diagram



Jwb : ∑ 𝑀𝐵 = 0 1



1



(𝑅𝐴 ∙ 6) − ( ∙ 𝑞 ∙ 6) ∙ ( ∙ 6) = 0 2 3 1



𝑅𝐴 ∙ 6 = (2 ∙ 25 ∙ 6) ∙ (2) 𝑅𝐴 ∙ 6 = 150 𝑅𝐴 =



150 6



= 25 𝑡𝑜𝑛



∑ 𝑀𝐴 = 0 1



2



(−𝑅𝐵 ∙ 6) + ( ∙ 𝑞 ∙ 6) ∙ ( ∙ 6) = 0 2 3 1



𝑅𝐵 ∙ 6 = (2 ∙ 25 ∙ 6) ∙ (4) 𝑅𝐵 ∙ 6 = 300 𝑅𝐵 =



300 6



= 50 𝑡𝑜𝑛







Cek 1 2 1 2



∑𝑉 = 0



∙ 𝑞 ∙ 𝐿 = 𝑅𝐴 + 𝑅𝐵 ∙ 25 ∙ 6 = 25 + 50



75 𝑡𝑜𝑛 = 75 𝑡𝑜𝑛 ..... ok !!!



Bidang Momen 𝐴𝐵 → 0 ≤ 𝑥 ≤ 6 𝑚 1



1



1



2



3



6



𝑀𝑥 = (𝑅𝐴 ∙ 𝑥) − ( ∙ 𝑞𝑥 ∙ 𝑥) ∙ ( ∙ 𝑥) = (𝑅𝐴 ∙ 𝑥) − ( ∙ 𝑞𝑥 ∙ 𝑥 2 ) Dimana : 𝑞𝑥 ∶ 𝑥 = 𝑞 ∶ 6 𝑞𝑥 =



𝑞∙𝑥 6



Maka : 1



𝑞∙𝑥



𝑀𝑥 = (𝑅𝐴 ∙ 𝑥) − (6 ∙ (



6



) ∙ 𝑥2)



1



𝑀𝑥 = (𝑅𝐴 ∙ 𝑥) − (36 ∙ 𝑞 ∙ 𝑥 3 ) Momen di Perletakan/Tumpuan = 0 1



𝑀0 = (𝑅𝐴 ∙ 0) − (36 ∙ 25 ∙ 03 ) = 0 1



𝑀6 = (25 ∙ 6) − (36 ∙ 25 ∙ 63 ) 𝑀6 = (150) − (150) = 0 Momen Maksimum = 𝑀𝑚𝑎𝑥 𝑀max = 𝑀max =



𝑑𝑀𝑥 𝑑𝑥



=0 1 36



𝑑((𝑅𝐴 ∙𝑥)−( ∙𝑞∙𝑥 3 )) 𝑑𝑥



= 0



Persamaan diatas diturunkan menjadi : 𝑅𝐴 − 25 −



3 36 3 36



∙ 𝑞 ∙ 𝑥2 = 0 ∙ 25 ∙ 𝑥 2 = 0



2,08333 ∙ 𝑥 2 = 25 25



𝑥 = √2,08333 = 3,46 𝑚 (𝑑𝑎𝑟𝑖 𝑡𝑖𝑡𝑖𝑘 𝐴)



Nilai Momen Maksimum : 1



𝑀𝑚𝑎𝑥 = (𝑅𝐴 ∙ 𝑥) − (36 ∙ 𝑞 ∙ 𝑥 3 ) 1



𝑀𝑚𝑎𝑥 = (25 ∙ 3,46) − (36 ∙ 25 ∙ 3,463 ) 𝑀𝑚𝑎𝑥 = 86,5 − 28,765 = 57,735 𝑡𝑜𝑛. 𝑚



STRUKTUR PORTAL



Dik : Struktur Balok AB memikul beban segitiga merata 25 ton/m’ sepanjang bentang L Dit



: - Hitung Reaksi Perletakan, Bending Moment dan Shear Force - Gambar Bending Moment Diagram dan Shear Force Diagram



Jwb : Reaksi Tumpuan