CH 02 KedudukanXtalDlm&amp UnsurSimetri [PDF]

Citation preview

II. PENENTUAN KEDUDUKAN KRISTAL DALAM BENTUK 3 DIMENSI



2.1 Kedudukan Utama Suatu Bidang terhadap Ketiga Sumbu Kristalografi Kedudukan atau posisi suatu bidang kristal terhadap sumbu kristalografinya dapat dibedakan menjadi tiga macam, yaitu:



1. Bidang memotong ketiga sumbu (lll) 2. Bidang sejajar salah satu sumbu (Oll),(lOl), (llO) 3. Bidang sejajar 2 sumbu lainnya dan memotong salah satu sumbu (OlO),(OOl),(lOO)



1



2.2 Simbol Bidang Notasi perbandingan dari sumbu-sumbu kristal yang umum dipakai: sistem yang dikemukakan oleh W.H.Miller yang disebut indises, serta Weiss yang disebut simbol koefisien. 







Indises Miller dari suatu bidang terdiri atas urutan angka yang berasal dari parameter unitnya tanpa nilai pecahan, yang mencerminkan sumbu a,b, dan c, dengan simbol (hkl), (Okl), (hOl), (hkO), (OO1), (O1O), (1OO).dan bila terletak pada sumbu negatifnya di beri tanda bar (-) di atasnya. Hukum Indices Rasional menyatakan bahwa perbandingan antara parameter dari semua sumbu pada semua bidang suatu kristal, selalu merupakan angka yang rasional. Dan besarnya parameter tergantung dari ukuran jari-jari atom atau ion yang menyusun kristal tersebut.



2



3



4



5



2.3 Unsur Simetri Kristalografi a. Bidang simetri (mirror/m/P) b. Sumbu simetri (axis/A) c. Pusat simetri (center/C) Ad a. Bidang Simetri (m)



Bidang simetri adalah suatu bidang yang melalui pusat kristal dan membelah kristal menjadi dua bagian yang sama, dimana bagian yang satu merupakan pencerminan bagian yang lainnya. Operasi bidang simetri disebut juga operasi pencerminan. Berdasarkan kedudukannya dibedakan menjadi 3 macam yaitu: vertikal, diagonal, dan horizontal.



6



Berdasarkan jenisnya: bidang simetri biasa dan bidang simetri utama. Bidang simetri biasa adalah suatu bidang yang membagi kristal menjadi dua bagian yang simetris atau bidang yang satu merupakan bayangan cermin dari bidang lainnya atau hanya melalui satu sumbu simetri saja Bidang simetri utama adalah bidang simetri yang padanya terdapat dua atau lebih bidang simetri lain yang tegaklurus, dan harus tegak lurus dengan sumbu simetri berharga paling tinggi Add. b Sumbu Simetri atau sumbu lipat (A) Sumbu simetri adalah suatu garis lurus yang dibuat melalui pusat kristal, dimana kristal tsb diputar 3600 dgn garis tsb sebagai sumbu perputaran, maka pada kedudukan tertentu kristal tsb akan menunjukkan kenampakan yang sama dgn semula. Operasi simetri disebut operasi rotasi Dapat dibagi 2 yaitu: Sumbu simetri biasa atau sumbu bipoler: sumbu khayal yg melalui kristal dpt diputar 3600 akan dijumpai konfigurasi yg sama lebih dari satu kali. Sumbu poler: sama seperti bipoler hanya kedua ujungnya menembus dua keadaan yang berbeda. 7



Sumbu simetri dapat juga dibagi atas macam operasinya, yaitu: - Gyre: operasi sumbu simetri yang besarnya sudut putar 360/n; dimana n = 1, 2 (digyre), 3 (triad), 4 (tetrad), 6 (hexad) (Ingat: kristal mempunyai bentuk polihedral yg tertutup) - Gyroida: operasi sumbu simetri, yg merupakan campuran dari pemutaran melalui sumbu dan pencerminan pada bidang yg tegak lurus pada bidang tadi.



8



Add. C Pusat Simetri ( C ) Atau disebut juga titik simetri adalah suatu titik apabila ditarik garis melalui titik tsb dari sembarang titik pada permukaan kristal akan membagi garis tsb sama panjang. Operasi pusat simetri disebut juga operasi inversi (i). Inversi: suatu operasi simetri yang dihasilkan dengan jalan menghubungkan titik-titik dari salah satu bidang kristal melalui titik pusatnya, sehingga dihasilkan titik turunannya yang berjarak sama dari pusat simetri, tetapi berseberangan dan terbalik.



9



2.4 Bentuk/form dan perangai/habit bidang kristal











Form: asosiasi bidang-bidang kristal yang diperlukan sebagai akibat adanya unsur simetri jika salah satu bidang diketahui. Dapat disebut juga sebagai bentuk individu bidang kristal. Bentuk/form dapat dijumpai pada satu sistem kristal saja atau juga pada berbagai sistem kristal. Habit: suatu aspek umum yang diperoleh dari perkembangan relatif dari berbagai bentuk/form. Dapat diakibatkan oleh perkembangan relatif akibat pengaruh lingkungan semasa kristal tsb terbentuk.



Tetragonal Pyramida



10



Perkembangan bentukkristal dipengaruhi oleh lingkungan pembentukannya, dimana pengaruh tsb dapat terjadi karena adanya perbedaan: 1. Homogenitas atau keseragaman larutan 2. Kecepatan pendinginan 3. Kemurnian larutan atau adanya pengotor pada larutan 4. Distorsi atau deformasi. General form: bidang-bidang yg tidak mempunyai hubungan yang tegak lurus atau paralel dgn unsur simetri yang ada. Special form: jika mempunyai hubungan yang tegaklurus atau paralel dgn unsur simetrinya. Beberapa contoh bentuk kristal: • PEDION:



bila hanya terdiri atas satu bidang kristal yg menyatakan bahwa tidak ada bidang yang sejajar



• PINAKOIDAL: Bentuk kristal yang dibatasi oleh dua bidang terbuka yang sejajar • DOME:



Bentuk terbuka dari dua bidang yang tidak paralel, dimana satu terhadap yang lainnya merupakan pencerminan.



11



























SPHENOID: Dua bidang non paralel yang dikontrol oleh adanya sumbu libat dua DISPHENOID: Adanya pasangan 4 bidang, dua bidang di atas merupakan bentuk sphenoid dan dua bidang bentuk sphenoid di bawah PRISMA: Bentuk terbuka yang bisa terdiri dari 3,4,6,8, dan 12 bidang yang kesemuanya paralel terhadap sumbu yang sama, yg dapat dikontrol oleh adanya sumbu lipat 3 (triad), 4 (tetrad), atau 6 (hexad) PYRAMID: Suatu bentuk terbuka yang bisa terdiri atas 3,4,6,8, atau 12 bidang yang tidak paralel dan saling berpotongan di satu titik, yang dikontrol oleh sumbu lipat berharga 3,4 atau 6 DYPIRAMID: Terdiri dari 6,8,12,16, atau 24 bidang-bidang pyramid yang berpotongan atas dan bawah akibat adanya cermin horizontal. ROMBOHEDRON: Terdiri atas 6 bidang, dimana 3 bidang di atas dan 3 bidang di bawah, serta sudut antar dua bidang 600 dikontrol oleh adanya sumbu lipat 3 yang terletak pada sudutnya. 12











SCHALENOHEDRON: Terdiri dari 8 bidang (tetragonal) atau 12 bidang (hexagonal) yang merupakan pasangan simetri. Pada tetragonal pasangan bidang yang atas dan bawah dikontrol oleh rotoinversi 4, sedangkan pada hexagonal satu pasangan bidang atas dan bawah dikontrol oleh rotoinversi 3. TRAPEZOHEDRON: Suatu bentuk terbuka yang terdiri dari 6,8, atau 12 bidang dengan 3,4 atau 6 bidang di atas dan dibawah , dimana tiap-tiap bidang berbentuk trapesium (mendekati trapesium). Bentuk ini dikontrol oleh sumbu l ipat 3,4, atau 6 yang tegak lurus sumbu lipat 2.



13



14



2.5 Proyeksi Kristalografi Untuk mengamati objek 3 dimensi dari suatu kristal menjadi bentuk 2 dimensi dilakukan dengan cara proyeksi kristalografi. Proyeksi kristal adalah penggambaran kembali setiap bidang suatu kristal menjadi suatu titik yang disebut sebagai kutubb, sedangkan hubungan suatu titik dengan titik yang lain merupakan hubungan yang angular. Beberapa metoda proyeksi kristalografi: 1. Proyeksi bbola (spherical): Dilakukan dengan menarik garis tegaklurus dari bidang kristal melalui pusat bola dan diteruskan sehingga menembus dinding bola (sbg bidang proyeksi). 2. Proyeksi Gnomonik: Hampir sama dengan proyeksi bola tetapi bidang proyeksinya adalah bidang singgung bola yang menyinggung bola dan memotong kutub utara bola sehingga garis dari bidang kristal yg dibuat diteruskan hingga menembus bidang singgung tsb berupa titik-titik yg sekaligus merupakan proyeksi gnomonik. 15



3. Proyeksi Ortografi: Bidang proyeksi dapat terletak dimana saja dari bola, tetapi umumnya terletak di utara (diantara bola yg tegaklurus terhadap sumbu U-S di atas bidang proyeksi gnomonik), proyeksinya dengan cara menarik garis tegaklurus dari titik-titik yang berupa kutub bola ke bidang proyeksi. 4. Proyeksi Stereografi: Prinsipnya sama dengan proyeksi bola tetapi bidang proyeksinya adalah bidang equator bola atau bidang horizontal yang melalui equator bola tsb. Sehingga titik proyeksi bola masih harus ditarik dengan garis ketitik Selatan untuk bidang kristal yg berada di hemisfer atas dan titik tembus garis ini terhadap bidang equator adalah proyeksi stereografi dari bidang yang dicari (simbolnya •). Untuk bidang yang berada di hemisfer bawah (di bawah equatorA) ditarik garis kutubnya ke utara (simbolnya o ).



16