Contoh Soal Beton [PDF]

Citation preview

Contoh Soal



Balok menahan Beban mati gD = 10,6 Kn/m (sudah termasuk berat sendiri) dan beban hidup g L = 22 Kn/m = 2,2 t/m, mutu beton (fc’) = 20 Mpa, mutu baja tulangan (fy) = 400 Mpa. Karena pertimbangan arsitektural, maka dimensi balok telah ditentukan sebesar (25x65)cm 2 Pertanyaan : hitung penulangan balok tersebut ! (Catatan : Besi tulangan yang tersedia dilapangan D19,D25, dan D29) Jawab : 1. Hitung besarnya momen ultimate (Mu) akibat beban berfaktor Md = 1/8 (qd) L2 = 1/8 (10.6) (7)2 = 65 KNm Ml = 1/8 (ql) L2 = 1/8 (22) (7)2



= 135 KNm



Mu = 1.2 (Md) + 1.6 (Ml) = 1.2 (65) + 1.6 (135) = 78 + 216 = 294 KNm = 294.106 Nmm 2. Hitung momen nominal yang dibutuhkan (Mn) Mn = Mu / Ø = 294.106 / 0.8 = 367,5 . 106 Nmm 3. Hitung m, dimana m = fy / (0.85 fc’) m = 400 / (0.85 x 20) = 23.53 4. Hitung Rn, dimana Rn = Mn / (b.d2)



- tebal selimut beton direncanakan = 30 mm - diameter sengkang direncanakan = 12 mm - tulangan utama direncanakan



= 25 mm (D25)



a = tebal selimut beton b = diameter sengkang/begel c = setengah diameter tulangan utama d=h–a–b–c = 650 – 30 – 12 – 1/2(25) = 595.5 mm diambil = 595 mm Rn = 367,5 . 106 / (250 x 5952) = 4.15 5. Hitung rasio penulangan yang diperlukan



ρ min = 1.4 / fy



= 1.4 / (400) = 0.0035 = 0.35%



ρ max = 0.75 ρb = 0.75 ( 0.85 fc’ β1 600)/(fy (600 + fy)) = 0.75 (0.85x20x0,85x600 )/(400(600+400))



= 0.0613 = 1.63 % ρ min < ρ < ρ max 0.0035 < 0.0121 < 0.0163 6. Hitung luas tulangan yang diperlukan As = ρ . b. d = 0.0121 x 250 x 595 = 1800 mm2 besi tulangan yang ada : D19, D25 dan D29 Luas penampang D19 = 1/4(3.14)(192) = 283.385 mm2 Luas penampang D25 = 1/4(3.14)(252) = 490.625 mm2 Luas penampang D29 = 1/4(3.14)(292) = 660.185 mm2 Jadi : 1. Kalau memakai D19 butuh = 7 buah = 7D19 = 7(283.385) = 1983.695 mm2 > 1800 mm2 ( memenuhi) 2. Kalau memakai D25 butuh = 4 buah = 4D25 = 4(490.625) = 1962.5 mm2



> 1800 mm2 ( memenuhi)



3. Kalau memakai D29 butuh = 3 buah = 3D29 = 7(660.185) = 1980.55 mm2 > 1800 mm2 ( memenuhi) nah… dari beberapa pilihan tersebut terserah anda mau pilih yang mana. tapi kalau saya pribadi lebih suka memilih yang no.3 yaitu besi dengan ukuran 29 berjumlah 3 buah tulangan atau 3D29, karena biar gak ribet dalam pembengkokan dan perakitan tulangan (biar ngirit kawat bendratnya he..he..he), selain itu biar space ruangnya jadi lebar sehingga lebih mudah pada waktu pengecoran dan pemadatan beton. Ok, sekarang saya pilih 3D29. - Cek lebar perlu : 2(30) + 2(12) + 3(29) + 2(29) = 229 < 250…...(OK!) - Cek d sebenarnya : 650 – 30 – 12 – (29/2) = 593 ≈ 595……(OK!) Selesai.



Contoh Soal



Sebuah balok dengan bentang 6 m, menerima beban mati dan hidup, masing-masing sebesar : gD = 13,1 KN/m (beban mati) gL = 29,2 KN/m (beban hidup) Belum termasuk berat sendiri balok Mutu beton fc’ = 20 Mpa dan tegangan leleh baja fy = 300 Mpa Tentukan dimensi balok beserta penulangannya ! Jawab : MD = 1/8 x 13,1 x (6)2 = 58,95 KNm ML = 1/8 (59,2) (6)2 = 131,4 KNm MUD = 1,2 (58,95) = 70,74 KNm MUL = 1,6 (131,4) = 210,24 KNm



MU = MUD + MUL = 70,74 + 210,24 = 281 KNm Mn = Mu / Ф = 281 / 0.8 = 351,25 KNm = 351,25 . 106 Nmm 



Langkah 1



Ambil nilai : ρ = ± 0.5



x



0.75 ρb



=



0.375 ρb



Nilai ini dipakai untuk mengendalikan besarnya lendutan



ρ = 0,375 x ( (0,85 . 20 . 0,85 . 600) / 300 (600 + 300) ) = 0,012 = 1,2% 



Langkah 2



Tentukan b dan d yang diperlukan



m = fy / ( 0.85 fc’) = 300 /( 0,85 . 20 ) = 17,65 Rn = ρ . fy ( 1 – 1/2 ρ . m ) Rn = 0,012 x 300 (1 – (1/2 x 0,012 x 17,65)) = 3,22 bd2 = Mn / Rn = 351,25 . 106 / 3,22 = 1,091 . 108



Balok yang ekonomis b = 1/2 d b(d2) = 1.091 . 108 dengan cara coba-coba, maka didapat nilai d = 603 mm



≈ 600 mm



b = 300 mm



≈ 300 mm



d = 0,9 h, sehingga didapat nilai h = d / (0.9) = 600 / 0.9 = 666,67 mm ≈ 700 mm Sehingga dipakai balok = 300 x 700 mm 



Langkah 3



Pilih dimensi balok yang sesuai Ukuran dimensi balok yang dipakai adalah b/h = 300/700 = 30/70 cm 



Langkah 4



Hitung Rn (koefisien kapasitas penampang) yang ada dengan memperhitungkan berat sendiri balok Rn = Mn / b.d2 dimana : Mn



= Mu / 0.8 Berat sendiri balok (30/70) = 0,3 x 0,7 x 2400 kg/m3 = 504 kg/m = 5,04 KN/m Note : Berat jenis beton = 2400 kg/cm3 Mberat sendiri = 1/8 (5.04) (6)2 = 22,68 KNm Muberat sendiri = 1,2 (22,68) = 27,216 KNm



Mutotal



= 281 + 27,216 = 308,22 KNm



Mn = 308,22 / 0.8 = 385,27 KNm = 385,27 . 106 Nmm Rn = Mn / bd2 =



385,27 . 106 / ( 300 x d2 )



Balok yang kita rencanakan sesuai dengan perhitungan pada langkah 2 dan 3 adalah B 30/70 dimana lebar balok adalah 30 cm = 300 mm dan Tinggi balok adalah 70 cm = 700 mm Sekarang katakan saja saya akan mendesain balok tersebut dengan ketentuan seperti ini : - Tulangan utama memakai besi ulir = D29 - Tulangan sengkang memakai besi polos = Ø10 - Selimut beton = 30 mm (catatan : ketentuan ini sifatnya fleksible, tergantung yang merencanakannya) Nah….. dari data yang sudah kita tentukan, ini kita bisa mencari tinggi efektif dari balok yang kita rencanakan - Tinggi efektif = tinggi balok - selimut beton - diameter sengkang – 1/2(diameter tulangan utama) - d = 700 - 30 - 10 – 1/2 (29) = 645,5 mm



Rn = Mn / bd2 =



385,27 . 106 / ( 300 x 645,5 2 ) = 3,08



m = fy / (0,85 x fc) = 300 / (0,85 x 20) = 17,65



hitung ρ perlu :



ρ = (1 / 17,65) x ( 1 – ( (1 – 2 x 17,65 x 3,08 ) / 300 )1/2 ) = 0,011 = 1,1 %



Hitung ρmin : ρmin = 1,4 / fy = 1,4 / 300 = 0,00466



Hitung ρmax : ρmax = 0,75 x ( 0,85 x fc x B1 x 600 / (fy x (600 + fy) ) = 0,75 x ( 0,85 x 20 x 0,85 x 600 / (300 x (600 + 300) ) = 0,024



ρmin < ρ < ρmax ……. OK ( artinya : sudah memenuhi syarat sebagai tulangan lemah )



Hitung As perlu ( luas tulangan tarik yang dibutuhkan ) As = ρ x b x d = 0,011 x 300 x 645,5 = 2130,15 mm2 Luas penampang besi D29 = 1/4 x 3,1415 x 292



= 660,5 mm2



Luas tulangan tarik yang dibutuhkan = 2130,5 mm2 Jadi jumlah besi tulangan yang dibutuhkan = 2130,5 / 660,5 = 3,225 buah ≈ dibulatkan 4 buah Jadi dipasang besi tulangan = 4D29



Sekarang kita Cek lebar perlunya L ebar perlu = (2 x selimut beton) + (2 x dia. tul sengkang) + (n x dia. tul utama ) + ( (n-1) x dia. tul utama) = (2 x 30) + (2 x 10) + (4 x 29) + (3 x 29) = 283 mm < lebar balok = 300 mm …………………………OK