2 0 113 KB
DISTRIBUSI HIPERGEOMETRIK MEAN E (X) =
nk N
Pembuktian
Misalkan y = x - 1, maka
Karena
Maka didapatkan mean E (X) =
nk N
VARIANSI Var(x) = nk (N −k )(N−n) N 2 ( N−1) Pembuktian Var (x)V
Jadi didapatkan variansinya adalah Var(x) =
nk (N −k )( N−n) N 2 ( N−1)
MOMENT GENERATING FUNCTION ATAU FUNGSI PEMBANGKIT MOMEN (MGF) Mx (t) = E(etX) a.
∑ etx p(x)
b.
∫ etx p(x) dx
x ∞
−∞
jika diskrit jika kontinu
CONTOH SOAL Suatu pabrik air minum melaporkan bahwa dari 5 kardus yang dikirimkan ke suatu toko terdapat 2 kardus yang isinya cacat. Bila seseorang membeli 3 kardus ditoko tersebut, maka hitung: a. Peluang terdapat satu kardus cacat yang dibelinya, b. Peluang tidak ada kardus cacat yang dibelinya. Jawab Diketahui N =5 K =2 N =3 a.
Peluang terdapat satu kardus cacat yang dibeli ( k )( N−k ) x n−x P(X = x) = (N ) n
P(X=1)
( 2 )( 5−2) 1 3−1 = (5 ) 3 =
2x 3 10
=
6 10
Jadi peluang terdapat satu kardus cacat yang dibeli adalah b. Peluang tidak ada kardus cacat yang dibeli
6 10
( k )( N−k ) x n−x P(X = x) = (N ) n
P(X=1)
( 2 )( 5−2 ) 0 3−0 = ( 5) 3 =
1x 1 10
=
1 10
Jadi peluang tidak ada kardus cacat yang dibeli adalah
1 10
DISTRIBUSI BINOMIAL NEGATIF DESKRIPSI Distribusi binomial negatif adalah distribusi hasil percobaan bernoulli yang diulang sampai mendapatkan sukses ke-k PDF x−1 p r q x−r x=r ,r +1 , k +2 , … f(x;r,p) = r −1 0 lainnya
{(
)