FISIKA MODERN 2020 (Soal Pembahasan) [PDF]

Citation preview

FISIKA MODERN (Teori Relativitas, Radiasi Benda Hitam, Efek Foto Listrik, Efek Compton, Hipotesis De Broglie Dan Struktur Atom)



Soal



Pembahasan 3.



TEORI RELATIVITAS 1.



Gunakan aturan penjumlahan Einstein untuk soal no.2 . Bandingkan hasilnya dengan aturan penjumlahan kecepatan Newton



Teori relativitas khusus didasarkan



pada dua postulat.Sebutkan



2.



Tinjau suatu kasus gerak dalam kehidupan sehari-hari, misalkan sebuah kereta api bergerak dengan kecepatan 36 km/jam. Seorang penumpang didalam gerbong kereta api berjalan menuju lokomotif kereta dengan laju 1 m/s terhadap kereta. Dengan aturan penjumlahan kecepatan Newton : a. Tentukan kecepatan orang relatif terhadap tanah b. Jika orang itu diganti dengan sinyal cahaya, tentukan kecepatan cahaya terhadap tanah. Bagaimana kesesuaiannya dengan postulat pertama teori relativitas ?



4.



Jelaskan Langkah-langkah memperoleh hubungan : E = K + E0 E = m c2 (Energi total), m 



m0 1



v2 c2



K = Energi Kinetik E = m0 c2 (Energi diam)



1



5.



Tunjukkan bahwa :



E2 = p2c2 + E02



2



Dengan p = mv (momentum)



7.



Pada soal no.6. Tinjau partikel bergerak dengan laju kecil (mekanika klasik), dengan melakukan pendekatan (aproksimasi), rumus tersebut menjadi



p = m0 v



memenuhi mekanika klasik



6.



Tunjukan bahwa momentum relativitas dapat diungkapkan dengan



K rumus : p  c



2E 0  1  K 



1



2  



K = energi kinetik ; E0 = energi diam



3



8.



Dalam teori ralativitas, energi kinetik dinyatakan melalui persamaan



K = E – E0



4



Dengan



E = mc2, atau E 



E0 1



b. Berlawanan arah gerak pesawat v2 c2



dan E0 = m0 c2 untuk kecepatan yang kecil (mekanika klasik), tunjukan bahwa persamaan



K = E – E0



menjadi :



K = ½ m0 v2



10. Partikel Q dan partikel R bergerak terhadap partikel P masing-masing dengan kecepatan 4/5 c dan 35/37 c dengan arah yang sama kekanan. Tentukan kecepatan partikel R terhadap Q.



Memenuhi mekanika klasik Gunakan uraian binomial :



a  bn



 an  nan 1b 



nn  1 n  2 2 a b  ...  bn 2!



9. Sebuah pesawat antariksa bergerak dengan laju 3/5 c terhadap bumi. Dari dalam pesawat sebuah peluru ditembakkan dengan laju 4/5 c. Berapa kecepatan peluru terhadap bumi, jika arah gerak peluru :



a. Searah gerak pesawat



5



11. Dua



buah proton saling mendekat dengan laju sama relatif terhadap bumi. Juka kelajuan masing-masing proton relatif 1terhadap yang lain 4/5 c. Berapa kelajuan proton terhadap bumi.



6



kecepatan 12/13 c dengan sisitem yang bergerak pada kecepatan 5/13 c. 12. Sebuah bidang plat bentuk segitiga sikusiku dengan ukuran alas 7,5 m dan tinggi 5 m. a. Jika plat ini bergerak dengan laju 24/25 c menurut arah alas, berapa luas plat menurut pengamat di laboratorium. b. Andaikan pengamat di laboratorium mengamati bidang plat itu segitiga siku sama kaki, berapa kecepatan plat itu.



13. Sebuah zat radioaktif bergerak dengan laju 5/13 c meluruh habis dalam waktu 65 s menurut pengamat di laboratorium. Berapa umur zat radoiaktif itu.



14. Tentukan



perbandingan massa partikel bila diukur oleh sisitem yang bergerak pada



7



15. Sebuah



benda bentuk kubus dengan rusuk 10 cm dan massa jenis 2880 kg/m3 bergerak dengan laju 5/13 c terhadap bumi dengan arah sejajar salah satu rusuk. Tentukan massa jenis kubus menurut pengamat di bumi.



16. Dengan laju bergerak ketika :



berapa



sebuah



partikel



a. Energi kinetik 1/12 energi diam b. Energi kinetik sama dengan energi diam c. Energi total 1,5 energi kinetik



8



RADIASI BENDA HITAM



17. Stefan dan Boltzmann melakukan pengukuran laju energi radiasi persatuan luas oleh permukaan benda hitam sempurna. Hasil eksperimen ini dikenal dengan hukum Stefan – Boltzmann. Sebutkan bunyi hukum tersebut dan tuliskan persamaan matematiknya.



18. Wilhelm Wien melakukan eksperimen, dan menemukan hubungan panjang gelombang yang bersesuaian dengan intensitas radiasi maksimum (m) dengan suhu mutlak (T) suatu benda. Berikan penjelasan tentang hasil eksperimen Wien ini (sertakan dengan grafik)



9



19. Tuliskan formulasi teoritik tentang energi radiasi benda hitam sempurna dari : a. Rayleigh-Jeans b. Wien c. Max Planck d. Jelaskan kesesuaian masing-masing rumus teori dengan hasil eksperimen. Lengkapi penjelasan dengan grafik.



20. Tinjau hukum radiasi Planck, yaitu : R()d 



2h3 c



2



d e



h / kT



1



Lakukan analisis , dan berikan kesimpulan terhadap hasil yang diperoleh. a. Untuk frekuensi yang kecil. Gunakan ekspansi Taylor dan ambil pendekatan b. Untuk frekuensi yang besar. Ambil pendekatan .



10



c. Energi total. Energi total meliputi seluruh frekuensi dari 0 sampai  d. panjang gelombang untuk intensitas radiasi maksimum.



21. Suatu benda hitam dengan radius 5 cm dijaga tetap pada suhu 327 oC. a. berapa daya kalor radiasi b. berapa panjang gelombang untuk energi radiasi maksimum



22. Dua buah lampu pijar dapat dianggap



berbentuk bola. Jari-jari lampu pertama dua kali jari - jari lampu kedua, suhu lampu pertama dan kedua masing - masing 27 oC dan 127 0C. Tentukan perbandingan antara daya kalor radiasi lampu pertama dan kedua.



11



24. Jika suatu benda hitam dipanaskan, panjang gelombang yang sesuai dengan energi radiasi maksimum bergeser dari 0,6 ke 0,5 m. Tentukan perubahan energi radiasi maksumum.



EFEK FOTOLISTRIK



25. Einstein



berhasil menjelaskan gejala fotolistrik dengan mengemukakan teori kuantum cahaya (teori foton), Berikan penjelasan ringkas.



23. Daya pancar benda hitan sempurna 10 kW. Berapa luas permukaan benda, jika panjang gel. pada energi radiasi maksimum 0,5 m 26. Ketika



cahaya monokromatik dengan energi E = h jatuh pada permukaan suatu logam. Bagaimana teori foton menjelaskan proses terlepasnya elektron dari permukaan logam.



12



27. Jika



cahaya ( foton ) membawa energi sebesar E = h jatuh ke permukaan suatu logam dengan fungsi kerja  = h0 ( > 0), maka kelebihan energi menjadi tambahan energi kinetik elektron foto (energi kinetik maksimum) Km. Dari penjelasan ini tuliskan persmaan efek fotolistrik. Apa yang terjadi dengan elektron jika frekuensi cahaya datang sama dengan frekuensi ambang logam.



13



30. Energi yang diperlukan untuk melepaskan elektron dari permukaan logam natrium adalah 2,3 eV. Apakah natrium memperlihatkan efek fotolistrik untuk cahaya kuning dengan panjang gelombang 6000 Å. Kemudian tentukan panjang gelombang ambang untuk logam natrium.



31. Jika fungsi kerja suatu logam 1,5 eV, berapa panjang gelombang cahaya yang diperlukan supaya elektron yang terlepas memiliki energi kinetik sebesar 0,5 eV. 28. Tunjukkan



hubungan matematis energi kinetik elektron foto dengan frekuensi, sertakan dengan grafik. Dari hubungan ini berikan kesimpulan. Bandingkan dengan penjelasan teori gelombang (teori klasik).



32. Pada percobaan efek fotolistrik, panjang gelombang untuk membebaskan elektron dari permukaan logam adalah 3600 Å. 29. Berikan penjelasan hubungan intensitas cahaya dengan arus foto



a. tentukan energi ambang logam b.berapa energi kinetik maksimum fotoelektron bila logam disinari dengan gelombang elektromagnetik yang panjang gelombangnya 2000 Å.



14



33. Potensial penghenti ( stopping potential ) fotoelektron yang dipancarkan dari permukaan



15



logam yang disinari cahaya 5000 Å adalah 0,6 V. Jika cahaya datang diubah panjang gelombangnya, potensial hentinya menjadi 1,5 V. Berapa panjang gelombang tersebut.



36. Diketahui hubungan energi kinetik fotoelektron terhadap frekuensi cahaya a. Berapa panjang gelombang terbesar cahaya b. Tentukan nilai b



34. Suatu logam, tepat akan melepaskan elektron jika dijatuhi cahaya dengan panjang gelombang . Jika logam itu dijatuhi cahaya dengan panjang gelombang /2, maka energi kinetik maksimum foto elektron E. Tentukan energi kinetik maksimum fotoelektron bila cahaya yang dijatuhkan denga panjang gelombang /3.



K ( eV)



4



-1,6



b



 (Hz)



35. Perhatikan grafik hubungan K (energi kinetik maksimum) fotoelektron terhadap  ( frekuensi) sinar yang digunakan pada efek fotolistrik. Berapa nilai a pada grafik tersebut K ( J) a



4



5



 ( x 1014 Hz)



16



EFEK COMPTON



37. Dalam eksperimen Compto; dari hukum kekekalan energi mekanik (relativistik). Tunjukan bahwa energi kinetik elektron (Ke) merupakan selisih energi foton datang (E0) dengan energi foton terhambur (Es).



17



38. Energi total elektron terhambur dapat dinyatakan dengan ; E0e = Ke+E0e dan Ee2 = pe2c2 + E0e2. dimana E0e = m0c2 : energi diam elektron, dan pe : momentum elektron. Sedangkan untuk foton berlaku E0 = p0c energi foton datang dan Es = psc energi foton terhambur. Dari persamaan-persamaan ini tunjukan bahwa : (p0 – ps)2 + 2m0c (p0 – 2 ps) = pe



39. Dari hukum kekekalan momentum (gunakan skema analisis hamburan Compton) untuk memperoleh : p02 + ps2 – 2p0ps cos  = pe2



40. Dapatkan persamaan hamburan Compton dari kedua persamaan soal no.38 dan no.39, yaitu :  = C (1- cos ) dengan :  = s - 0 dan C =



h m0 c



Hitung nilai C : panjang gelombang Compton.



18



diam. Setelah tumbukan foton terhambur dengan sudut 600. Tentukan a. pergeseran panjang gelombang foton terhambur b. energi foton yang hilang setelah tumbukan



43. Pada eksperimen compton, elektron memiliki energi 0,1 MeV setelah ditumbuk dengan suatu sinar x dengan energi datang 0,5 MeV. Tentukan a. panjang gelombang foton terhambur b. sudut hamburan foton



41. Dalam eksperimen Compton. Jika foton datang dengan panjang gelombang 0,4 Å menumbuk sebuah elektron diam, foton terhambur dengan sudut 530. Tentukan a. panjang gelombang foton terhambur b. energi elektron terhambur



44. Foton dari sinar –x menumbuk elektron diam. Tentukan sudut hamburan foton, jika pergeseran panjang gelombang foton sebesar : 2 h 5 m oc



42. Foton dari sinar-x dengan panjang gelombang 2,4 Å menumbuk sebuah elektron



19



45. Seberkas foton datang menumbuk sebuah elektron diam. Setelah tumbukan foton terhambur dengan sudut  ( tan  = ¾). Tentukan perubahan panjang gelombang foton ( nyatakan dalam ; h, m, dan c )



20



46. Dalam gejala Compton. Tunjukkan bahwa energi kinetik elektron terhambur :



 (12,4 x103 )eV Å Ke =   o s



47. Tunjukkan bahwa arah gerak elektron dalam hamburan compton dapat ditentukan dengan tan  =



Es sin  Eo  Es cos 



Eo dan Es : energi foton



datang dan terhambur,  : sudut hamburan



21



49. Secara fisis, bagaimanakah makna panjang gelombang de Broglie jika ditinjau untuk kasus benda makro dan benda mikro (tingkat atomik)



50. Dalam suatu potensial pemercepat (accelerating potential) dengan beda potensial V . Sebuah partikel bermassa m dan muatannya q bergerak. Tentukan panjang gelombang de Broglie dari partikel itu (nyatakan dalam besaran-besaran m, q, dan V)



HIPOTESIS DE BROGLIE 48. Jika cahaya sebagai gelombang dapat bersifat sebagai partikel. Apakah suatu partikel (materi) dapat berperilaku se-bagai gelombang ? Berikan penjelasan



51. Salah satu postulat Bohr dalam model atom menyatakan dalam orbit yang mantap (stsioner), elektron yang mengitari inti atom memiliki momentum anguler terkuantisasi, besarnya : Ln = n h ; n = 1, 2, ... a. Jelaskan hubungan hipotesis de Broglie dengan postulat Bohr ini b. Dari hipotesis de Broglie dan postulat Bohr, tunjukkan bahwa panjang orbit (keliling) elektron merupakan kelipatan bilangan bulat dari panjang gelombang.



22



23



52. Untuk menyelediki kebenaran hipotesis de Briglie, Davisson dan Germer me-lakukan eksperimen. Jelaskan dengan ringkas eksperimen yang dilakukan Davisson-Germer tersebut.



55. Elektron yang mengorbit pada kulit M, tentukan jumlah gelombang pada lintasan orbit tersebut. 53. Hitung panjang gelombang de Broglie a. Peluru 10 g bergerak dengan laju 500m/s b. Elektron dengan energi kinetik 1 eV c. Berikan kesimpulan terhadap hasil a/ dan b/ terkait dengan tingkat signifikansi hasil



54. Elektron



bergerak dengan energi 2 x 10-19 J. Berapa panjang gelombang elektron tersebut .



24



56. Elektron massa diam m0 bergerak dengan laju v. Tentukan v agar panjang gelombang de Broglie elektron . a. b.











4 h 3 m0c



5 h 12 m0c



25



59. Berdasarkan hasil eksperimennya, Dalton mengemukakan gagasannya tentang atom. Sebutkan.



57. Sebuah partikel bermassa diam bergerak relativistik dengan energi Kinetik a.



m0



Tentukan bahwa panjang gel. de Broglie partikel dapat dinyatakan dengan : 



hc K







1



 2E0  2 1  K   



b.`Tunjukkan bahwa untuk nonrelativistik memenuhi 



batas



h m0 v



STRUKTUR ATOMIK



58. Jelaskan konsep atom menurut ahli filsafat yunani Leocippus dan muridnya Democritus.



26



(e/m). Penjelasan meliputi : Sumber elektron dan sifat-sifatnya, peralatan, prinsip kerja, dan besaran-besaran yang diukur.



61. Setelah



berhasil



menemukkan



muatan



elementer (elektron) dan perbandingan muatan dengan massa elektron, Thomson mengajukan suatu model tentang struktur atom yang dikenal dengan model plum-pudding. Berikan penjelasan model atom Thomson ini.



62. Untuk menyelidiki struktur atom, Rutherford bersama asistennya Geiger dan Marsden melakukan eksperimen yaitu menembakkan partikel- ( 42 He ) menuju sasaran lempeng emas tipis (thin gold foil). Eksperimen ini dikenal



dengan



hamburan



Rutherford.



Jelaskan beberapa informasi dari hamburan partikel- tentang susunan atom, dan apa 60. Jelaskan dengan ringkas eksperimen yang dilakukan



J.J.Thompson,



yaitu



kesimpulan Rutherford.



penentuan



perbandingan muatan dan massa elektron



27



28



63. Pada soal no.6, tunjukkan bahwa energi total elektron pada orbit jejari r adalah



E



e2 8  0 r



Apa arti tanda negatif.



66. Balmer berhasil menemukan rumus empirik untuk menentukan panjang gelombamg garis spektrum atom hidrogen yang berada di daerah spektrum tampak (visible spectrum), disebut deret Balmer. Tulisakan rumus tersebut.



64. Apa yang menjadi keberatan (kelema-han )terhadap model atom Rutherford.



65. Fakta eksperimental dengan spektro-meter menampilkan



bahwa



spektrum



yang



dipancarkan gas misalkan gas hidrogen terdiri dari spektrum garis (line spectra). Bagaimana fakta ini jika dikaitkan dengan teori atom Rutherford.



29



67. Spektrum garis-garis deret Balmer diberi notasi ; H (merah), H (biru), H (ungu), H (ungu), dsb. Tentukan panjang gelombangnya.



68. Selain deret Balmer, dikenal deret-deret spektrum yang lain menurut nama penemunya. Sebutkan nama dan daerah spektrumnya, serta tulisakan persamaan panjang gelombang deret-deret tersebut.



30



69. Berdasarkan model atom Rutehford, Niels Bohrs mengajukan beberapa postulat tentang atom hidrogen, sebutkan.



70. Dari kuantisasi momentum anguler ; L = n ħ , dimana



ħ = h/2  dan kecepatan



orbit elektron soal no.6. a. tunjukan rumus kuantisasi jejari orbit elektron atom hidrogen b. substitusikan harga tetapan-tetapan untuk mendapatkan jejari Bohr



31



72. Tinjau



elektron



atom



hidrogen



yang



berpindah (transisi) lintasan, misalkan dari lintasan A ( keadaan nA ) ke lintasan B (keadaan nB ). Menurut postulat Bohr, elektron memancarkan energi ( foton ). a. Tunjukan bahwa panjang gelombangnya



 1 1 1  C  2  2  n    B nA  dengan C 



m e4



43  20  3 c



b. dengan memasukan harga tetapan-tetapan, hitung nilai C. Berikan penjelasan terhadap 71. Dengan



mensibstitusikan



jejari



orbit



nilai C.



elektron soal no.70 ke dalam rumus energi total elektron soal no. 63 ;



c. Substitusikan harga C ke rumus hasil a. Bandingkan hasilnya dengan rumus empirik (



a. tunjukan rumus kuantitas energi elektron,



hasil eksperimen ) Balmer.



yaitu : En  



me 4



4   0 



2



2



2



.



1 n2



b. substitusikan harga tetapan-tetapan ke dalam rumus En. Jelaskan makna fisis untuk n = 1 dan untuk n = ~



32



73. Dari soal no. 72. Jelaskan terjadinya spektrum garis-garis atom hidrogen yang dinyatakan



dalam



soal



no.68.



Berikan



kesimpulan



33



74. Bila terjadi transisi elektron dalam orbit atom hidrogen. Manakah frekuensi terbesar yang dipancarkan jika elektron pindah dari : n = 2 ke n = 1 dari : n = 3 ke n = 2 dari : n = 4 ke n = 3 dari : n = 4 ke n = 2 dari : n = 5 ke n = 2



75. Berapakah energi foton sinar tampak yang dipancarkan atom hidrogen ketika terjadi transisi elektron dari kulit ke-4 ke kulit ke-2.



34