Gauss Jordan Method Algorithm and Flowchart - Code With C PDF [PDF]

Citation preview

Gauss Jordan Method Algorithm and Flowchart May 17, 2014



Gauss Jordan method is commonly used to find the solution of linear simultaneous equations. In science and engineering, it is used to find the output of a chemical plant, examine a network under sinusoidal steady rate, etc. Here’s  a  simple  algorithm  for  Gauss  Jordan  Method  along  with  flowchart,  which  show  how  a system  of  linear  equations  is  reduced  to  diagonal  matrix  form  by  elementary  row  operations. The  solution  is  directly  and  conveniently  obtained  by  this  method  but  requires  a  little  more calculation. Gauss  Jordan  method  is  a  modified  version  of  the  Gauss  elimination  method.  The  Gauss Jordan algorithm and flowchart is also similar in many aspects to the elimination method. Compared  to  the  elimination  method,  this  method  reduces  effort  and  time  taken  to  perform back substitutions for finding the unknowns. In Gauss Elimination, the unknown variables are eliminated from the pivotal equation only, but in Gauss Jordan method, they are eliminated from all the equations. Before going through the algorithm and flowchart, learn how matrix is diagonalized in Gauss Jordan method?



Gauss Jordan Method Algorithm: 1. Start 2. Read the order of the matrix ‘n’ and read the coefficients of the linear equations. 3. Do for k=1 to n Do for l=k+1 to n+1 a[k][l] = a[k][l] / a[k][k] End for l Set a[k][k] = 1 Do for i=1 to n if (i not equal to k) then, Do for j=k+1 to n+1 a[i][j] = a[i][j] – (a[k][j] * a[i][k]) End for j End for i End for k 4. Do for m=1 to n x[m] = a[m][n+1] Display x[m] End for m 5. Stop



Gauss Jordan Method Flowchart:



The flowchart is continued after “END for k”.



Here is another flowchart for Gauss Jordan method.



Also see, Gauss Jordan C Program Gauss Jordan Matlab Program The  aforementioned  algorithm  and  flowchart  seem  simple,  but  Gauss  Jordan  method  is generally  considered  to  be  a  bit  tedious  in  terms  of  additional  calculation.  Additionally,  this method proves to be a effective one for a smaller system of linear simultaneous equations. If you consider a system of 10 or 20 such equations, 500 multiplications would be required to solve the system using Gauss Jordan method. But, if you adopt Gauss Elimination method  the number  of  multiplications  required  is  only  333.  So,  Gauss  Jordan  is  the  simpler  method,  but requires 50% more calculation compared to the elimination method.