Gelombang Listrik AC [PDF]

Citation preview

Gelombang Listrik AC Bentuk Gelombang AC Arus listrik searah atau biasa disebut DC (Direct Current) adalah sebuah bentuk arus atau tegangan yang mengalir pada rangkaian listrik dalam satu arah saja. Pada umumnya, baik arus maupun tegangan listrik DC dihasilkan oleh pembangkit daya, baterai, dinamo, dan sel surya. Tegangan atau arus listrik DC memiliki besaran nilai (amplitudo) yang tetap dan arah mengalirnya arus yang telah ditentukan. Sebagai contoh, +12V menyatakan 12 volt pada arah positif, atau -5V menyatakan 5 volt pada arah negatif. Telah kita ketahui bahwa power supply DC tidak mengubah nilainya berdasarkan waktu, listrik DC menyatakan arus yang mengalir pada nilai konstan secara terus-menerus pada arah yang tetap. Dengan kata lain, listrik DC selalu mempertahankan nilai yang tetap dan aliran listrik yang satu arah. Listrik DC tidak pernah berubah atau arahnya menjadi negatif kecuali apabila dihubungkan terbalik secara fisik. Contoh rangkaian DC sederhana dapat digambarkan seperti ilustrasi di bawah.



Rangkaian dan Bentuk Gelombang DC Di sisi lain, fungsi bolak-balik atau gelombang AC didefinisikan sebagai gelombang yang bervariasi dalam hal baik besarnya daya dan arah arus dengan cara yang kurang lebih berdasarkan waktu. Hal tersebut menjadikan AC sebagai gelombang “Bi-directional” atau dua arah. Fungsi gelombang AC dapat digunakan pada catu daya maupun sumber sinyal dalam bentuk gelombang AC yang pada umumnya mengikuti bentuk sinusoidal pada persamaan matematika yang ditentukan sebagai: A= Amax x sin(2πƒt) Istilah AC (Alternative Current), pada umumnya mengacu kepada gelombang yang berubah terhadap waktu dengan bentuk yang umumnya menyerupai sinusoidal yang lebih dikenal sebagai gelombang sinusoidal (sinus). Gelombang sinus adalah bentuk gelombang listrik AC yang paling sering digunakan dalam elektronika. Bentuk gelombang sinus terbentuk dengan menggambarkan nilai-nilai ordinat sesaat tegangan atau arus terhadap waktu. Gelombang AC mengubah polarisasi secara konstan pada setiap setengah lingkaran menyeberangi garis normal di antara nilai maximum positif dan nilai maximum negatif terhadap waktu. Dengan kata lain gelombang listrik AC adalah sinyal yang bergantung pada waktu, jenis gelombang seperti ini secara umum disebut sebagai gelombang periodik. Gelombang periodik atau listrik AC adalah hasil dari perputaran generator elektrik. Secara umum, bentuk dari gelombang periodik apapun dapat dibuat menggunakan sebuah frekuensi sebagai dasar dan menggambungkannya dengan sinyal harmoni dari berbagai macam frekuensi dan amplitudo. Tegangan dan arus bolak-balik tidak dapat disimpan dalam baterai atau sel seperti arus searah, karena listrik AC lebih mudah dan murah dibangkitkan (dibuat) menggunakan alternator (pembalik) dan generator (penghasil) gelombang jika diperlukan. Bentuk dan jenis gelombang listrik AC bergantung pada generator atau perangkat yang digunakan, tetapi semua gelombang listrik AC terdiri dari sebuah garis nol volt yang membagi gelombang ke dalam dua bagian yang simetris. Ciri utama gelombang listrik AC dinyatakan sebagai berikut : Karakteristik Gelombang AC







Periode (T) adalah lamanya waktu dalam detik yang dibutuhkan gelombang untuk mengulang (pembentukan satu gelombang, satu bukit dan satu lembah) dari awal hingga akhir. Pada gelombang kotak, periode disebut juga sebagai Lebar Pulsa.  Frekuensi (f) adalah besaran yang menyatakan berapa kali gelombang berulang selama satu detik. Dengan kata lain banyaknya gelombang yang terbentuk dalam satu detik. Frekuensi adalah kebalikan dari periode waktu, (f = 1/T) dengan besaran standar Hertz (Hz).  Amplitudo adalah nilai besaran atau intensitas gelombang sinyal yang diukur dalam satuan volt atau ampere. Gelombang secara mendasar merupakan gambaran visual dari perubahan tegangan atau arus yang disesuaikan terhadap waktu. Secara umum, garis tengah horizontal menyatakan kondisi “nol” baik pada tegangan maupun arus. Bagian di atas axis (sumbu x) menyatakan tegangan atau arus yang mengalir pada suatu arah. Dan bagian di bawah axis menyatakan tegangan atau arus yang mengalir pada arah kebalikannya. Pada umumnya untuk gelombang sinusoidal yang ideal bentuk bagian atas dan bawahnya equivalen (sama). Akan tetapi pada sebagian besar sinyal listrik non-AC termasuk gelombang audio hal ini tidak selalu terjadi. Bentuk sinyal gelombang yang paling sering digunakan dalam ilmu listrik dan elektronika adalah gelombang sinusoidal. Meskipun begitu, gelombang AC tidak selalu memiliki bentuk yang halus seperti fungsi sinus dan cosinus pada matematika. Gelombang AC juga bisa berbentuk Gelombang Kompleks, Gelombang Persegi, dan Gelombang Segitiga seperti pada gambar di bawah ini.



Jenis-Jenis Gelombang Periodik Waktu yang diperlukan gelombang AC untuk menyelesaikan sebuah gelombang (satu bukit dan satu lembah) dari setengah lingkaran positif dan setengah lingkaran negatif. Waktu yang dibutuhkan bagi gelombang untuk menyelesaikan satu lingkaran disebut Waktu Periode, disimbolkan sebagai T. Jumlah lingkaran yang terbentuk dalam satu detik (putaran/detik) disebut frekuensi, disimbolkan f. Frekuensi diukur dalam satuan Hertz (Hz), yang berasal dari nama seorang ahli fisika Jerman Heinrich Hertz. Hubungan Antara Frekuensi dan Periode Waktu atau



Contoh 1. Berapa periode gelombang yang berfrekuensi 50 Hz? 2. Berapa frekuensi gelombang AC yang memiliki waktu periode 10 ms (milisekon)? Jawaban



1.



2.



Frekuensi pada awalnya disebut sebagai “putaran per detik” yang disingkat “cps” (cycle per second), tetapi saat ini lebih dikhususkan ke dalam unit khusus yang disebut “Hertz”. Untuk pasokan daya domestik frekuensi yang digunakan adalah 50 Hz atau 60 Hz tergantung pada ketetapan negara dan kecepatan generator. Tetapi satu hertz adalah unit yang sangat kecil sehingga untuk menunjukkan nilai frekuensi yang lebih tinggi pada umumnya digunakan prefiks seperti kHz, MHz, bahkan GHz. Prefiks Definisi Penulisan Waktu Periode Kilo Ribu kHz 1mS Mega Juta MHz 1uS Giga Miliar GHz 1nS Terra Triliun THz 1pS Amplitudo Gelombang AC Setelah mengetahui waktu periode dan frekuensi dari nilai yang bolak-balik, parameter penting yang lain pada gelombang AC adalah Amplitudo, yang lebih dikenal sebagai nilai puncak atau nilai maksimum yang diistilahkan sebagai Vmax untuk tegangan atau Imax untuk arus. Nilai puncak adalah nilai terbesar pada tegangan maupun arus yang dicapai gelombang pada setiap setengah lingkaran yang diukur menggunakan garis 0 volt. Tidak seperti arus atau tegangan listrik DC yang memiliki nilai yang tetap setelah dihitung menggunakann hukum Ohm, listrik AC memiliki nilai yag berubah seiring dengan waktu. Pada bentuk sinusoidal murni, nilai puncak akan selalu sama pada kedua bagian atau pada arah positif dan negatif (+Vm = -Vm) tetapi pada bentuk non-sinusoidal atau gelombang kompleks, nilai maksimum bisa menjadi sangat berbeda pada kedua arah. Pada arus bolakbalik biasanya menggunakan nilai peak-to-peak (puncak ke puncak), yang dituliskan sebagai nilai Vp-p . Vp-p adalah jarak atau jumlah tegangan puncak maksimum, +Vmax dan tegangan puncak minimum, -Vmax pada sebuah gelombang. Nilai Rata-Rata pada Gelombang AC Nilai rata-rata pada arus DC akan selalu sama dengan nilai maksimumnya sebagaimana kita ketahui bahwa arus DC memiliki nilai yang konstan. Nilai rerata tersebut hanya akan berubah jika siklus kerja arus DC berubah. Pada gelombang sinus ideal, nilai rerata dihitung dengan berdasarkan sebuah gelombang penuh sehingga nilai rata-rata akan menjadi nol karena bagian positif dan negatif saling menghilangkan. Jadi nilai rata-rata gelombang AC dihitung dengan hanya menggunakan setengah putaran sesuai gambar di bawah ini. Nilai Rata-Rata Gelombang Non-Sinusoidal



Untuk mencari nilai rata-rata gelombang tersebut, kita perlu menghitung daerah di bawah gelombang menggunakan aturan mid-ordinat, aturan trapesium atau aturan Simpson yang ditemukan dalam matematika. Perkiraan daerah di bawah gelombang yang tidak teratur dapat dengan mudah ditemukan dengan menggunakan aturan mid-ordinat. Garis dasar 0 volt dibagi menjadi beberapa bagian yang sama, sesuai pada contoh di atas, garis dasar dibagi menjadi sembilan (V1 hingga V9). Semakin banyak garis ordinat yang digunakan, semakin akurat hasil nilai rerata yang didapatkan. Nilai rerata dinyatakan sebagai jumlah total semua nilai sesaat yang kemudian dibagi dengan jumlah nilai sesaat yang digunakan. Perhatikan persamaan berikut.



Keterangan : n = jumlah mid-ordinat yang digunakan Pada gelombang sinusoidal ideal, nilai rata-rata akan selalu sama dengan 0.637 x Vmax dan hubungan ini juga berlaku pada nilai rerata arus. Nilai Efektif Gelombang AC Nilai rata-rata dari sebuah gelombang AC tidaklah sama dengan nilai rata-rata yag dimiliki oleh sebuah gelombang DC. Hal ini disebabkan karena gelombang AC berubah secara konstan terhadap waktu dan energi panas yang diberikan oleh rumus (P= I 2.R) juga akan berubah sehingga akan menghasilkan pemakaian daya yang positif. Nilai rerata sebuah sistem arus bolak-balik yang memiliki daya yang sama terhadap beban dengan rangkaian DC yang equivalen disebut “nilai efektif”. Daya efektif dalam sebuah sistem arus bolak-balik sama dengan : (rata-rata dari I2 . R). Karena daya berbanding lurus dengan arus yang diakarkuadratkan, maka arus efektif sama saja dengan: (rata-rata dari √ I 2) Nilai efektif pada arus bolak-balik diukur berdasarkan nilai arus searah sehingga menghasilkan jumlah energi panas yang sama dalam nilai tahanan yang sama. Nilai efektif bagi gelombang AC dapat ditemukan dengan rumus nilai rerata yang telah dimodifikasi berikut ini :



Keterangan : n = jumlah mid-ordinat yang digunakan



Pada gelombang sinusoidal ideal, nilai efektif akan selalu sama dengan 1/√2 x Vmax atau 0,707 x Vmax dan hubungan ini juga berlaku bagi nilai efektif arus. Nilai efektif gelombang sinusoidal selalu lebih besar dari pada nilai rerata kecuali pada gelombang persegi. Dalam hal ini energi panas dikatakan konstan sehingga nilai rerata dan nilai efektif akan sama. Hampir seluruh multimeter, baik itu digital maupu analog selalu hanya akan mengukur nilai efektif pada tegangan dan arus, bukan nilai reratanya. Akan tetapi penggunaan multimeter pada sebuah arus searah maka hasil perngukuran akan sama dengan I = V/R dan pada arus bolak-balik adalah Iefektif = Vefektif/R. Selain itu, diluar perhitungan daya, pada penghitungan nilai efektif atau nilai puncak tegangan, hanya nilai Vefektif yang digunakan untuk mencari nilai Iefektif dan menggunakan nilai tegangan puncak (Vp) untuk mencari nilai arus puncak (Ip). Jangan menggabungkan nilai rerata, nilai efektif, atau nilai puncak keduanya karena nilai-nilai tersebut sangatlah berbeda sehingga hasil yang diperoleh menjadi tidak tepat.



Listrik Arus Bolak balik (AC) 1. Tegangan dan Arus bolak-balik. Arus bolak-balik (Alternating curent) adalah arus yang besar dan arahnya selalu berubah-ubah secara periodik dan tegangan bolak-balik adalah tegangan yang besar dan arahnya selalu berubah ubah secara periodik. Besarnya arus dan tegangan bolak balik diukur dengan ampermeter dan voltmeter AC. Arus dan tegangan yang ditunjukkan merupakan harga efektifnya bukan harga maksimumnya. Berbeda dengan voltmeter dan ampermeter DC yang menunjukkan tegangan dan kuat arus searah yang sesungguhnya. a. Bentuk Tegangan dan Arus Bolak-Balik Listrik bolak-balik dihasilkan oleh generator listrik bolak-balik atau generator AC. Prinsip dasar generator arus bolak balik adalah sebuah kumparan berputar dengan kecepatan sudut ω yang berada di dalam medan magnet. Generator menghasilkan tegangan dan arus listrik induksi yang berbentuk sinusoida. Grafik tegangan berbentuk sinusoida maka secara matematis dirumuskan:



Contoh soal Hitung arus sesaat ketika sudut fase  = 30° dan 200° dari suatu arus AC pada gambar berikut :



b. Kuat Arus dan Tegangan pada Fasor Hubungan amplitudo tegangan atau arus bolak balik dengan sudut fase dapat dinyatakan secara grafik dalam diagram fasor. Fasor digunakan untuk melukiskan tegangan atau arus listrik bolak balik. Panjang atau besar fasor menyetakan tegangan/arus maksimum. Arah fasor menyatakan sudut fase gelombang pada saat itu.



Dari diagram tersebut, sudut fase diukur terhadap sumbu mendatar berlawanan berlawanan arah putaran jarum jam. Karena arah fasor selalu berubah maka perlu ditentukan acuannya. Dalam acuan, nilai tegangan dan arus sesaat sama dengan proyeksi fasor pada sumbu Y yaitu:



Contoh Soal Misalkan ada dua tegangan listrik bolak-balik A dan B yang berbeda fase 90° dari fasor A. Seperti gambar dibawah, gambarlah fasornya :



Pembahasan 1). Fasor B sebagai acuan. Fasor B ketinggalan 90° dari fasor A. Panjang kedua fasor diambil dari perbandingan nilai maksimum kedua tegangan.



2). Fasor A sebagai acuan. Fasor A dgambarkan mendatar. Fasor B vertikal karena B ketinggalan dari A maka arah arah fasor B digambarkan kebawah.



Nilai Rata-rata dan Nilai Efektif Untuk menentukan nilai rata-rata dan nilai efektif suatu arus dan tegangan bolak-balik Anda harus mengetahui dulu pengertian tegangan maksimum dan arus maksimum. Tegangan maksimum (Vm) merupakan nilai terbesar tegangan listrik bolak-balik, sedangkan kuat arus maksimum (Im) merupakan nilai maksimum dari arus bolakbalik. 1) Nilai Rata-rata Arus Bolak-Balik (Ir) Nilai rata-rata arus bolak-balik adalah kuat arus bolak-balik yang nilainya setara dengan kuat arus searah untuk memindahkan sejumlah muatan listrik yang sama dalam waktu yang sama. Dirumuskan: Im= arus maksimum (A) Ir= arus rata-rata (A) 2) Tegangan Dirumuskan:



Rata-rata



Arus



Bolak-Balik



(Vr)



dengan: Vr = tegangan rata-rata (volt) Vm = tegangan maksimum (volt) 3) Nilai Efektif Arus Bolak-Balik, Nilai efektif arus bolak-balik adalah arus bolak-balik yang setara dengan arus searah untuk menghasilkan jumlah kalor



yang sama Dirumuskan:



ketika



melalui



suatu



resistor,dalam



waktu



yang



sama.



dengan: Ief= arus efektif (A) Im= arus maksimum (A) 4) Nilai Efektif Tegangan Bolak-Balik Nilai efektif tegangan bolak-balik adalah tegangan bolak-balik yang setara dengan arus searah untuk menghasilkan jumlah kalor yang sama. Dirumuskan: Keterangan : Vm= tegangan maksimum (A) Vef= tegangan efektif (V) Contoh Soal: 1. Suatu tegangan bolak-balik mempunyai nilai maksimum 140 V. Hitung tegangan efektif dan tegangan rata-ratanya! Pembahasan: 2. Suatu gelombang sinusoida arus bolak-balik mempunyai nilai maksimum 2 A. Berapa arus DC yang akan menghasilkan efek panas yang sama dengan arus bolak-balik ini? Pembahasan: Diketahui : Im = 2A Ditanya IDC = … ? Jawa b I D C = 0 , 7 0 7 . I m . = (0,707)(2) = 1,4 A Hubungan antara Arus, Tegangan, dan Hambatan pada Rangkaian Arus Bolak-Balik a. Resistor pada Rangkaian Arus Bolak-Balik Berikut merupakan sebuah rangkaian arus bolak-balik yang terdiri dari sebuah resistor dan generator AC.



Menurut hukum II Kirchoff, jumlah aljabar potensial dalam suatu loop = nol



b. Induktor pada Rangkaian Arus Bolak-Balik 1) Induktor Induktor adalah kumparan kawat yang dililitkan pada inti besi. Suatu induktor idealnya memiliki hambatan kawat nol. Hambatan induktor muncul jika induktor dialiri arus bolak-balik. Saat induktor dialiri listrik bolak-balik, terjadi perubahan fluk magnetik dalam kumparannya. Menurut Lenz, perubahan fluks magnetik menimbulkan GGL induksi yang melawan arus semula. Arus inilah yang menghambat arus yang datang, sehingga muncul hambatan pada induktor. Dari pengamatan suatu percobaan, besarnya GGL induksi pada kumparan sebanding dengan laju kenaikan arus yang masuk. Konstanta pembandingnya tergantung pada karakteristik induktor, yang dinamakan induktansi diri. Dirumuskan:



2) Induktor dalam Rangkaian AC Berikut merupakan suatu rangkaian arus bolak-balik yang terdiri dari sebuah induktor dan sumber listrik bolak-balik.



Gambar 2.9 Rangkaian seri induktor L dengan sumber Gambar 2.10 Grafik arus dan tegangan sebagai fungsi terlambat ½ π rad



tegangan AC waktu, arus



Dari grafik di atas diperoleh: Arus pada induktor merupakan fungsi sinus, maka GGL induksi yang dihasilkan adalah fungsi cosinus. Dirumuskan V = Vm sin ωt I = Im sin (ωt — 90°) Hubungan antara arus maksimum Im dan tegangan induksi maksimum Vm adalah:



dengan: ωL = XL = 2πfL ω = kecepatan sudut L = induktansi diri kumparan Berbeda dengan resistor, reaktansi induktif besarnya tergantung pada frekuensi . Semakin tinggi frekuensi semakin besar reaktansi induktif. Untuk arus efektif, berlaku hubungan: Contoh Soal 1. Dalam suatu rangkaian induktif listrik bolak-balik terdapat kumparan kawat dengan L = 60 mH dan tegangan efektif 100 V. Hitung reaktansi induktif dalam rangkaian jika frekuensi listrik bolak-balik 60 Hz dan juga arus efektifnya!



c. Kapasitor pada Rangkaian Arus Bolak Balik Gambar berikut merupakan suatu rangkaian listrik bolak-balik dengan sebuah kapasitor.



Kuat arus yang mengalir melalui kapasitor dirumuskan Bila didefinisikan reaktansi kapasitif ( XC ) sebagai



Bila didefinisikan reaktansi kapasitif ( XC ) sebagai Contoh Soal Suatu kapasitor 6 μF dihubungkan dengan suatu listrik bolak balik, yang tegangan efektifnya 220 volt dan frekuensinya 60 Hz. Hitung reaktansi kapasitif dan arus efektif dalam rangkaian !



d. Rangkaian Seri RL



Gambar di atas merupakan suatu rangkaian yang terdiri dari induktor, resistor, dan sumber listrik bolak-balik. Dengan induktor dan resistor dihubungkan seri, sehingga arus yang mengalir pada kedua komponen ini sama besar. Tegangan pada resistor = VR= I.R Tegangan pada induktor= VL=I.XL Dari pembahasan sebelumnya, untuk induktor arus ketinggalan 90° dari VL dan untuk resistor arus sefase dengan VR. Maka gambar fasor untuk VR, VL dan I adalah:



Kesimpulan: Pada rangkaian RL, tegangan total mendahului arus dengan sudut fase θ. Impedansi rangkaian RL V = I.R VL = I.XL Pada persamaan diatas VT/I mempunyai satuan sama dengan hambatan. Besaran ini didefinisikan sebagai impedansi Z. e. Rangkaian Seri RC Gambar berikut suatu rangkaian yang terdiri dari kapasitor, resistor, dan sumber listrik bolakbalik. Dari gambar berikut.



Gambar 2.13 Rangkaian seri resistor dan kapasitor Tegangan pada resistor VR = I.R Tegangan pada capasitor VC = I.XC Dar i pembaha san sebelumn ya, untuk kapasitor arus/mendahului 90° dari Vc dan resistor arus/sefase dengan VR. Maka gambar fasor untuk VR, VC, dan I adalah



Pada rangkaian RC, tegangan total ketinggalan dari arus dengan sudut fase θ Impedansi rangkaian RC



Contoh Soal Suatu resistor dari 30 Ω dan kapasitor XC = 40Ω dihubungkan seri dengan arus bolak-balik dari 120 V. Hitung Z, θ , I, VR ,dan Vc! Pembahasan:



f. Rangkaian Seri RLC Gambar berikut suatu rangkaian yang terdiri dari kapasitor, resistor, dan sumber listrik bolakbalik. Dari gambar berikut.



Tegangan pada resistor:VR = Tegangan pada kapasitor: VC = Tegangan pada kapasitor: VL = Telah kita pelajari 1) . Tegangan r esi st or sefa se dengan arus yang melal ui r es i 2) . Tegangan indukt or mendahului arus yang melal ui indukt or 3) . Tegangan ka pa si t or ket inggalan dar i arus sebesar Diagram fasor VR, VL, dan VC



I.R I.Xc I.XL bahwa: st or . 90 ° . 90 ° .



1. Ji ka VL > VC ata u (XL > XC ) r angkaian ber si fat induktif sehingga θ pos i t ip dan VT akan mendahului arus.



2. Ji ka VL < VC ata u (XL < XC ) r angkaian ber sifat capasitif sehingga θ negat ip dan VT akan ket inggalan arus.



Contoh Soal Suatu rangkaian terdiri dari resistor 8 Ω, induktor XL= 3 Ω dan kapasitor XC=9 Ω. Hitung impedanzi totalnya!.



g. Resonansi Pada rangkaian RLC besar impedansi tergantung pada frekuensi. Ketika frekuensi dinaikkan XL bertambah tetapi XC berkurang sehingga impedanzi. Akan berubah nilainya. Frekuensi dapat diatur sehingga XL = XC yang disebut rangkaian dikatakan berada dalam resonansi



Ketika frekuensi pada posisi resonansi



C. Uji Kompetensi 1. Persamaan kuat arus (I) dan tegangan (V) untuk rangkaian kapasitor dengan sumber tegangan bolak balik adalah ….. A. I = Imax sin ωt dan V = Vmax sin ωt B. I = Imax cos ωt dan V = Vmax cos ωt C. I = Imax sin (ωt – 90°) dan V = Vmax sin ωt D. I = Imax sin (ωt + 90o) dan V = Vmax sin ωt E. I = Imax sin (ωt – 90o) dan V = Vmax sin (ωt – 90o) 2. Arus bolak balik yang melalui hambatan 10 mempunyai tegangan maksimum 100√2 V. Besar arus efektif yang melalui hambatan ialah ….. A. 10 A B. 10√2 A C. 5 A D. 5√2 A E. √2 A Sebuah resistor (R) dan sebuah kumparan (L) dihubungkan secara seri pada sumber tegangan AC 100V. Besar tegangan antara kedua ujung kumparan dan resistor sama. Maka masing-masing tegangannya adalah … A. 25√2 V B. 50 V C. 50√2 V D. 5√2 V E. √2 V 4. Suatu rangkaian seri resistor 20 dan kapasitor 1μF dihubungkan ke sumber AC dengan frekuensi anguler 250 rad/s. Besar induktansi induktor yang harus dipasang seri dengan rangkaian agar terjadi resonansi adalah ……. A. 4 H B. 8 H C. 16 H D. 4π H E. 8π H 5. Pada rangkaian seri RLC frekuensi resonansi dapat diperkecil dengan …… A. memperkecil R B. memperbesar L C. memperbesar tegangan D. memperkecil C E. memperkecil arus



6. Suatu tegangan bolak-balik mempunyai nilai maksimum 160 V. Besar tegangan efektif dan tegangan rata-ratanya adalah…. A. 80√2 dan 320/π B. 100√2 dan 320/π C. 80√2 dan π D. 320√2 dan 320/π E. 320√2 dan π 8. Suatu kumparan kawat yang menghasilkan GGL induksi sebesar 12 volt dialiri arus yang berubah dari 6 Ampere menjadi 12 Ampere dalam waktu 3 detik. Besar induktansi diri kumparan tersebut adalah ………….. A. 6 H B. 10 H C. 12 H D. 20 H E. 24 H 9. Sebuah hambatan, sebuah induktor dan sebuah kapasitor dihubungkan seri. Rangkaian tersebut dihubungkan dengan sumber tegangan bolak-balik. Jika terjadi resonansi dalam rangkaian itu maka ……. A. XL=R B. XL=ωL C. XL>XC D. XC