Hitung Data Berkelompok [PDF]

Citation preview

1. Rumus Rata-Rata Hitung data kelompok (Mean) Rumus :



Keterangan : fi = frekuensi xi = nilai tengah Nilai tengah adalah jumlah tepi bawah dan tepi atas di bagi 2 Contoh : Perhatikan tabel berikut :



dari tabel berikut tentukan rata-rata hitungnya! Jawab : x̅ = (Σ fi . xi )/Σ fi x̅ = 535/40 x̅ = 13,38



2. Rumus Modus Data Kelompok Rumus :



Keterangan : Tb = Tepi bawah kelas modus d1 = Selisih antara frekuensi modus dengan frekuensi sebelumnya d2 = selisih antara frekuensi modus dengan frekuensi sesudahnya c = Panjang kelas Contoh : Perhatikan tabel berikut :



1



tentukan modus dari tabel diatas ! Jaawab : Tb = 45 -0,5 = 44,5 d1 = 17 - 13 = 4 d2 = 17 - 14 = 3 c = 35 - 30 = 5 Mo = Tb + (d1/(d1 + d2))c Mo = 44,5 + (4/(3 + 4))5 Mo = 44,5 + 20/7 Mo = 47,35 3. Rumus Median Data Kelompok rumus :



Keterangan : Tb = Tepi bawah kelas median F = Jumlah frekuensi sebelum median f = Frekuensi c = Panjang kelas n = Jumlah frekuensi Contoh : perhatikan tabel di bawah



Tentukan median dari tabel di atas :



2



Jawab : Tb = 45 - 0,5 = 44,5 n = 80 F = 8 + 10 + 13 = 31 c =5 f = 17 Me = Tb + ( (1/2 n - F)/f )c Me = Tb + ( (1/2 80 - 31)/17 )5 Me = Tb + ( 9/17 )5 Me = 47,15



3



Data berkelompok adalah data yang disajikan dalam bentuk kelas-kelas interval. Setiap kelas biasanya memiliki panjang interval yang sama. Ada tiga cara menghitung rata-rata data berkelompok, yaitu dengan menggunakan titik tengah, menggunakan simpangan rata-rata sementara dan menggunakan kode (coding). Rumus ketiga cara penghitungan rata-rata data berkelompok tersebut adalah sebagai berikut. 1. Menggunakan titik tengah (cara biasa)



2. Menggunakan simpangan rata-rata sementara



dimana 3. Menggunakan pengkodean (coding)



Keterangan = rata-rata hitung data berkelompok = rata-rata sementara fi = frekuensi data kelas ke-i xi = nilai tengah kelas ke-i ci = kode kelas ke-i p = panjang interval Contoh penghitungan: Sebanyak 21 orang pekerja dijadikan sampel dan dihitung tinggi badannya. Data tinggi badan dibuat dalam bentuk kelaskelas interval. Hasil pengukuran tinggi badan adalah sebagai berikut.



4



Hitunglah rata-rata tinggi badan pekerja dengan menggunakan titik tengah, simpangan rata-rata sementara dan cara koding! Jawab: 1. Menggunakan titik tengah (cara biasa) Proses penghitungan rata-rata dengan menggunakan titik tengah dibantu dengan menggunakan tabel di bawah ini.



Dari tabel di atas diperoleh



Dengan begitu dapat kita hitung rata-rata data berkelompok sebagai berikut.



2. Dengan menggunakan simpangan rata-rata sementara Sebelum menghitung rata-rata data berkelompok menggunakan simpangan rata-rata sementara, kita terlebih dahulu menetapkan rata-rata sementaranya. Misalkan rata-rata sementara yang kita tetapkan adalah 160. Selanjutnya kita bisa membuat tabel penghitungan sebagai berikut.



5



Dari tabel di atas diperoleh



Hasil rata-rata hitung menggunakan simpangan rata-rata adalah



3. Cara coding Sama dengan menggunakan simpangan rata-rata sementara, sebelum menghitung rata-rata dengan cara coding, kita juga harus menetapkan rata-rata sementara. Namun rata-rata sementara yang kita tetapkan harus sama dengan salah satu nilai tengah salah satu kelas interval. Misalkan kita menetapkan rata-rata sementara adalah nilai tengah kelas keempat, yaitu 168. Dengan begitu kita bisa membuat tabel dan pengkodean seperti di bawah ini.



Pengkodean dimulai dari angka 0 untuk kelas interval dimana rata-rata sementara ditetapkan. Kemudian dengan kelas sebelumnya berturut-turut menjadi angka negatif (-1, -2, -3 dan seterusnya) menjauhi kelas rata-rata sementara. Berikutnya dengan kelas sesudahnya berturut-turut pengkodeannya menjadi angka positif (1,2 3 dan seterusnya) menjauhi kelas ratarata sementara tersebut. Dari tabel di atas diperoleh



Hasil rata-rata hitung menggunakan coding adalah sebagai berikut.



6