10 0 641 KB
Pahami contoh dibawah ini, ulangi beberapa kali hingga anda benar-benar mengerti. Contoh : Tentukan Simpangan Rata-Rata, Ragam/Variansi dan Standar Deviasi/Simpangan Baku dari data berkelompok dari tabel dibawah ini : Berat Badan 31 – 35 36 – 40 41 – 45 46 – 45 51 – 55 56 – 60 61 – 65
Frekuensi 4 6 10 14 22 18 6
Jawab . Tulislah rumus yang sesuai dengan pertanyaan yang diberikan : 𝟏
̅| Simpangan Rata-rata (SR) = 𝒏 ∑𝒏𝒊=𝟏 𝒇𝒊|𝒙𝒊 − 𝒙
Jika melihat rumus, bahwa untuk menemukan SR diperlukan nilai tengan Xi dan nilai rata-rata, oleh karena itu maka temukan dahulu nilai tengah dan nilai rata-rata data tersebut. Berat Badan 31 – 35 36 – 40 41 – 45 46 – 50 51 – 55 56 – 60 61 – 65
Fi
Xi
4 6 10 14 22 18 6 80
33 38 43 48 53 58 63
132 228 430 672 1166 1044 378 4050
Berat Badan 31 – 35 36 – 40 41 – 45 46 – 50 51 – 55 56 – 60 61 – 65
Fi
Xi
Fi . Xi
4 6 10 14 22 18 6 80
33 38 43 48 53 58 63
132 228 430 672 1166 1044 378 4050
∑80 𝑖=1 𝑓𝑖 .𝑥𝑖
Fi . Xi
Dari tabel disamping diperoleh nilai rata-rata 𝑥̅ =
∑ 𝑓𝑖
= 4050/80
= 50, 625 = 50,6 Setelah menemukan nilai rata-rata maka tambahkan 2 kolom disebelah Kanan tabel , sehingga tabel awal berubah menjadi
|𝑥𝑖 − 𝑥̅ | 17,6 12,6 7,6 2,6 2,4 7,4 12,4
𝑓𝑖. |𝑥𝑖 − 𝑥̅ | 70,4 75,6 76 36,4 52,8 133,2 74,4 518,8
𝟏
̅| Maka (SR) = 𝒏 ∑𝒏𝒊=𝟏 𝒇𝒊|𝒙𝒊 − 𝒙 = 518,8/80 =6, 485 = 6,5
𝟏 𝒏
Untuk mencari ragam/ variansi ( S2) = ∑𝒏𝒊=𝟏 𝒇𝒊(𝑥𝑖 − 𝑥̅ )𝟐 Berat Badan 31 – 35 36 – 40
Fi
Xi
Fi . Xi
4 6
33 38
132 228
SMK N 2 KUALA TUNGKAL
|𝑥𝑖 − 𝑥̅ | 17,6 12,6
(𝑥𝑖 − 𝑥̅ )𝟐 309,76 158,76
Arie Gusman, S.Pd, M.Pd
41 – 45 46 – 50 51 – 55 56 – 60 61 – 65
10 14 22 18 6 80
43 48 53 58 63
430 672 1166 1044 378 4050
7,6 2,6 2,4 7,4 12,4
57,76 6,76 5,76 54,76 153,76 747,32 1
Berdasarkan tabel diatas diperoleh S2 = 747,32 /80 = 9,3415 = 9,3 𝟏
Dan yang terakhir untuk menemukan Simpangan Baku atau Standar Deviasi S = √𝑆 2 = √𝒏 ∑𝒏𝒊=𝟏 𝒇𝒊(𝑥𝑖 − 𝑥̅ )𝟐 Maka berdasarkan data diatas diperoleh S =√9,3 = 3,05 Kerjakan Soal dibawah ini pada kelompok masing-masing 1. Tentukan Simpangan rata-rata, Variansi, dan Simpangan Baku dari data yang disajikan pada tabel berikut tambahkan kolom tambahan pada tabel jika diperlukan : Kelas Frekuensi (Fi) 14 – 19 2 20 – 25 1 26 – 31 5 32 – 37 12 38 – 43 10 44 – 49 5 50 – 55 5
2. Tentukan Simpangan rata-rata, Variansi, dan Simpangan Baku dari data yang disajikan pada tabel berikut tambahkan kolom tambahan pada tabel jika diperlukan : Kelas Frekuensi (Fi) 14 – 19 3 20 – 25 1 26 – 31 12 32 – 37 6 38 – 43 10 44 – 49 8 50 – 55 5
SMK N 2 KUALA TUNGKAL
Arie Gusman, S.Pd, M.Pd
2
3. Tentukan Simpangan rata-rata, Variansi, dan Simpangan Baku dari data yang disajikan pada tabel berikut tambahkan kolom tambahan pada tabel jika diperlukan : Kelas Frekuensi (Fi) 14 – 19 3 20 – 25 1 26 – 31 10 32 – 37 8 38 – 43 11 44 – 49 8 50 – 55 5
4. Tentukan Simpangan rata-rata, Variansi, dan Simpangan Baku dari data yang disajikan pada tabel berikut tambahkan kolom tambahan pada tabel jika diperlukan : Kelas Frekuensi (Fi) 14 – 19 5 20 – 25 4 26 – 31 6 32 – 37 12 38 – 43 7 44 – 49 9 50 – 55 5
SMK N 2 KUALA TUNGKAL
Arie Gusman, S.Pd, M.Pd
3
1. Tentukan Kuartil atas, Median, Kuartil Bawah dan Modus dari data yang disajikan pada tabel berikut : Kelas Frekuensi Frekuensi (Fi) Kumulatif 4 (fk) 14 – 19 2 20 – 25 1 26 – 31 5 32 – 37 12 38 – 43 10 44 – 49 5 50 – 55 5
2. Tentukan Kuartil atas, Median, Kuartil Bawah dan Modus dari data yang disajikan pada tabel berikut :
SMK N 2 KUALA TUNGKAL
Arie Gusman, S.Pd, M.Pd
Kelas
14 – 19 20 – 25 26 – 31 32 – 37 38 – 43 44 – 49 50 – 55
Frekuensi (Fi)
Frekuensi Kumulatif (fk)
3 1 12 6 10 8 5
3. Tentukan Kuartil atas, Median, Kuartil Bawah dan Modus dari data yang disajikan pada tabel berikut : Kelas Frekuensi Frekuensi (Fi) Kumulatif (fk) 14 – 19 3 20 – 25 6 26 – 31 11 32 – 37 4 38 – 43 9 44 – 49 8 50 – 55 5
4. Tentukan Kuartil atas, Median, Kuartil Bawah dan Modus dari data yang disajikan pada tabel berikut : Kelas Frekuensi Frekuensi (Fi) Kumulatif (fk) 14 – 19 5 20 – 25 4 26 – 31 3 32 – 37 11 38 – 43 9 44 – 49 12 50 – 55 5
SMK N 2 KUALA TUNGKAL
Arie Gusman, S.Pd, M.Pd