Simpangan Rata-Rata Data Kelompok [PDF]

Citation preview

SIMPANGAN RATA-RATA DATA KELOMPOK



Simpangan rata-rata (mean deviation) adalah rata-rata jarak antara nilai-nilai data menuju rata-ratanya atau rata-rata penyimpangan absolut data dari rata-ratanya. Simpangan rata-rata termasuk ke dalam ukuran penyebaran data seperti halnya varian dan standar deviasi. Kegunaannya adalah untuk mengetahui seberapa jauh nilai data menyimpang dari rata-ratanya. A. Rumus simpangan rata-rata untuk data berkelompok adalah sebagai berikut:



Keterangan : 1. 2. 3. 4. 5. 6.



SR : Simpangan rata-rata n : jumlah seluruh frekuensi fi : frekuensi kelas ke-i xi : nilai tengah kelas ke-i x : rata-rata k : banyaknya kelas interval Untuk mencari rata-rata (x) maka menggunakan rumus seperti berikut:



Dan tanda │…│ adalah absolut yang menandakan bahwa semua nilai diubah menjadi nilai positif, jika nanti di dalamnya diperoleh nilai negative, maka nilai tersebut harus diubah menjadi positif. B. Contoh Soal 1. Diketahui data berkelompok adalah sebagai berikut : Kelas Interval



Frekuensi



1-5



8



6 - 10



6



11 - 15



7



16 - 20



5



21 - 25



4



Hitunglah simpangan rata-rata data berkelompok diatas! Jawab : Langkah-langkah penghitungan: 1. Tentukan nilai tengah (xi), dan hitung rata-rata (x) Dilihat dari rumusnya, penghitungan simpangan rata-rata membutuhkan nilai ratarata (x) sedangkan penghitungan nilai rata-rata membutuhkan nilai titik tengah kelas interval (xi). Oleh karena itu, tentukan terlebih dahulu nilai titik tengah kelas interval selanjutnya hitung nilai rata-ratanya. Proses pengerjaannya adalah seperti tabel di bawah ini. Kelas interval



Frekuensi (fi)



Nilai Tengah (xi)



(fi . xi)



1–5



8



3



24



6 – 10



6



8



48



11 – 15



7



13



91



16 – 20



5



18



90



21 – 25



4



23



92



Jumlah



30



345



Dari tabel diatas, diperolah komponen k



∑ fi=3 0 i=1



Dan k



∑ fi xi=345 i=1



Selanjutnya rata-rata dapat dihitung menggunakan rumus berikut.



=



345 30



= 11,5



Dengan demikian rata-ratanya adalah 11,5



2. Hitung simpangan rata-rata



Proses penghitungan simpangan rata-rata menggunakan tabel sebagai berikut. xi



fi



│xi - x│



fi │xi - x│



3



8



8,5



68



8



6



3,5



21



13



7



1,5



10,5



18



5



6,5



32,5



23



4



11,5



46



Jumlah



30



178



Komponen yang diperoleh dari penghitungan tersebut adalah k



∑ fi │ xi−x │=178 i=1



Dengan demikian simpangan rata-ratanya dapat dihitung dengan rumus berikut



=



178 30



= 5,93



Jadi simpangan rata-rata data berkelompok di atas adalah 5,93



DAFTAR PUSTAKA Rumus statistik. (2018). Simpangan Rata-Rata Data Berkelompok. https://www.rumusstatistik.com/2018/03/simpangan-rata-rata-data-berkelompok.html (diakses pada tanggal 25 September 2021)