LKS Simpangan Rata-Rata Data Berkelompok [PDF]

Citation preview

Pahami contoh dibawah ini, ulangi beberapa kali hingga anda benar-benar mengerti. Contoh : Tentukan Simpangan Rata-Rata, Ragam/Variansi dan Standar Deviasi/Simpangan Baku dari data berkelompok dari tabel dibawah ini : Berat Badan 31 – 35 36 – 40 41 – 45 46 – 45 51 – 55 56 – 60 61 – 65



Frekuensi 4 6 10 14 22 18 6



Jawab . Tulislah rumus yang sesuai dengan pertanyaan yang diberikan : 𝟏



̅| Simpangan Rata-rata (SR) = 𝒏 ∑𝒏𝒊=𝟏 𝒇𝒊|𝒙𝒊 − 𝒙



Jika melihat rumus, bahwa untuk menemukan SR diperlukan nilai tengan Xi dan nilai rata-rata, oleh karena itu maka temukan dahulu nilai tengah dan nilai rata-rata data tersebut. Berat Badan 31 – 35 36 – 40 41 – 45 46 – 50 51 – 55 56 – 60 61 – 65



Fi



Xi



4 6 10 14 22 18 6 80



33 38 43 48 53 58 63



132 228 430 672 1166 1044 378 4050



Berat Badan 31 – 35 36 – 40 41 – 45 46 – 50 51 – 55 56 – 60 61 – 65



Fi



Xi



Fi . Xi



4 6 10 14 22 18 6 80



33 38 43 48 53 58 63



132 228 430 672 1166 1044 378 4050



∑80 𝑖=1 𝑓𝑖 .𝑥𝑖



Fi . Xi



Dari tabel disamping diperoleh nilai rata-rata 𝑥̅ =



∑ 𝑓𝑖



= 4050/80



= 50, 625 = 50,6 Setelah menemukan nilai rata-rata maka tambahkan 2 kolom disebelah Kanan tabel , sehingga tabel awal berubah menjadi



|𝑥𝑖 − 𝑥̅ | 17,6 12,6 7,6 2,6 2,4 7,4 12,4



𝑓𝑖. |𝑥𝑖 − 𝑥̅ | 70,4 75,6 76 36,4 52,8 133,2 74,4 518,8



𝟏



̅| Maka (SR) = 𝒏 ∑𝒏𝒊=𝟏 𝒇𝒊|𝒙𝒊 − 𝒙 = 518,8/80 =6, 485 = 6,5



𝟏 𝒏



Untuk mencari ragam/ variansi ( S2) = ∑𝒏𝒊=𝟏 𝒇𝒊(𝑥𝑖 − 𝑥̅ )𝟐 Berat Badan 31 – 35 36 – 40



Fi



Xi



Fi . Xi



4 6



33 38



132 228



SMK N 2 KUALA TUNGKAL



|𝑥𝑖 − 𝑥̅ | 17,6 12,6



(𝑥𝑖 − 𝑥̅ )𝟐 309,76 158,76



Arie Gusman, S.Pd, M.Pd



41 – 45 46 – 50 51 – 55 56 – 60 61 – 65



10 14 22 18 6 80



43 48 53 58 63



430 672 1166 1044 378 4050



7,6 2,6 2,4 7,4 12,4



57,76 6,76 5,76 54,76 153,76 747,32 1



Berdasarkan tabel diatas diperoleh S2 = 747,32 /80 = 9,3415 = 9,3 𝟏



Dan yang terakhir untuk menemukan Simpangan Baku atau Standar Deviasi S = √𝑆 2 = √𝒏 ∑𝒏𝒊=𝟏 𝒇𝒊(𝑥𝑖 − 𝑥̅ )𝟐 Maka berdasarkan data diatas diperoleh S =√9,3 = 3,05 Kerjakan Soal dibawah ini pada kelompok masing-masing 1. Tentukan Simpangan rata-rata, Variansi, dan Simpangan Baku dari data yang disajikan pada tabel berikut tambahkan kolom tambahan pada tabel jika diperlukan : Kelas Frekuensi (Fi) 14 – 19 2 20 – 25 1 26 – 31 5 32 – 37 12 38 – 43 10 44 – 49 5 50 – 55 5



2. Tentukan Simpangan rata-rata, Variansi, dan Simpangan Baku dari data yang disajikan pada tabel berikut tambahkan kolom tambahan pada tabel jika diperlukan : Kelas Frekuensi (Fi) 14 – 19 3 20 – 25 1 26 – 31 12 32 – 37 6 38 – 43 10 44 – 49 8 50 – 55 5



SMK N 2 KUALA TUNGKAL



Arie Gusman, S.Pd, M.Pd



2



3. Tentukan Simpangan rata-rata, Variansi, dan Simpangan Baku dari data yang disajikan pada tabel berikut tambahkan kolom tambahan pada tabel jika diperlukan : Kelas Frekuensi (Fi) 14 – 19 3 20 – 25 1 26 – 31 10 32 – 37 8 38 – 43 11 44 – 49 8 50 – 55 5



4. Tentukan Simpangan rata-rata, Variansi, dan Simpangan Baku dari data yang disajikan pada tabel berikut tambahkan kolom tambahan pada tabel jika diperlukan : Kelas Frekuensi (Fi) 14 – 19 5 20 – 25 4 26 – 31 6 32 – 37 12 38 – 43 7 44 – 49 9 50 – 55 5



SMK N 2 KUALA TUNGKAL



Arie Gusman, S.Pd, M.Pd



3



1. Tentukan Kuartil atas, Median, Kuartil Bawah dan Modus dari data yang disajikan pada tabel berikut : Kelas Frekuensi Frekuensi (Fi) Kumulatif 4 (fk) 14 – 19 2 20 – 25 1 26 – 31 5 32 – 37 12 38 – 43 10 44 – 49 5 50 – 55 5



2. Tentukan Kuartil atas, Median, Kuartil Bawah dan Modus dari data yang disajikan pada tabel berikut :



SMK N 2 KUALA TUNGKAL



Arie Gusman, S.Pd, M.Pd



Kelas



14 – 19 20 – 25 26 – 31 32 – 37 38 – 43 44 – 49 50 – 55



Frekuensi (Fi)



Frekuensi Kumulatif (fk)



3 1 12 6 10 8 5



3. Tentukan Kuartil atas, Median, Kuartil Bawah dan Modus dari data yang disajikan pada tabel berikut : Kelas Frekuensi Frekuensi (Fi) Kumulatif (fk) 14 – 19 3 20 – 25 6 26 – 31 11 32 – 37 4 38 – 43 9 44 – 49 8 50 – 55 5



4. Tentukan Kuartil atas, Median, Kuartil Bawah dan Modus dari data yang disajikan pada tabel berikut : Kelas Frekuensi Frekuensi (Fi) Kumulatif (fk) 14 – 19 5 20 – 25 4 26 – 31 3 32 – 37 11 38 – 43 9 44 – 49 12 50 – 55 5



SMK N 2 KUALA TUNGKAL



Arie Gusman, S.Pd, M.Pd