Ide Dari Skema [PDF]

Citation preview

KATA PENGANTAR Puji syukur kehadirat Tuhan Yang Maha Esa yang telah memberikan rahmat serta hidayahnya sehingga penulis dapat menyelesaikan makalah “Psikologi Pendidikan Islam” ini tepat pada waktunya. Tanpa pertolongan-Nya penulis tidak akan sanggup untuk menyelesaikan makalah ini dengan baik. Shalawat serta salam semoga terlimpah curahkan kepada baginda tercinta yaitu Nabi Muhammad SAW yang kita nanti-nantikan syafaatnya di akhirat nanti. Penulis tentu menyadari bahwa makalah ini masih jauh dari sempurna dan masih banyak terdapat kesalahan serta kekurangan di dalamnya. Untuk itu, penulis mengharapkan kritik dan saran dari pembaca makalah ini, supaya makalah ini nantinya dapat menjadi makalah yang lebih baik lagi. Kemudian apabila terdapat banyak kesalahan pada makalah ini penulis memohon maaf yang sebesarbesarnya. Demikian, semoga makalah ini dapat bermanfaat. Terima kasih



Makassar, 09 September 2019



Penulis



DAFTAR ISI KATA PENGANTAR .............................................................................................. 2 DAFTAR ISI ............................................................................................................. 3 IDE DARI SKEMA ................................................................................................ 3 A. Fungsi Gabungan dari Sebuah Skema ........................................................... 6 B. Skema Sebagai Alat untuk Belajar Lebih Lanjut ........................................... 7 C. Pemahaman .................................................................................................... 9 D. Kegunaan Skema dalam Pembelajaran Matematika ...................................... 10 DAFTAR PUSTAKA ............................................................................................... 13 RANGKUMAN ........................................................................................................ 14



IDE DARI SKEMA Pada dasarnya setiap konsep, kecuali konsep dasar, diturunkan dari konsep lain sehingga akan mebentuk konsep baru yang akhirnya akan menimbulkan rangkaian-rangkaian konsep. Dengan kata lain pada setiap tingkatan atau level klasifikasi memungkinkan suatu alternatif konsep satu ke struktur lain dengan konsep yang lain. Contohnya, seorang dokter dapat diklasifikasikan sebagai profesi seperti halnya guru, arsitek atau pebisnis. Selebihnya, sebuah konsep dimana kita kaitkan sejauh ini tidak berarti satu-satunya jenis klasifiksi. Jika diberikan kumpulan pasangan objek,mungkin dapat kita kaitkan berdasarkan gagasannya. Contohnya: No



Contoh Pasangan Objek



Ide Penghubung



Bandung – Jawa Barat Denpasar – Bali



1



… ibu kota dari …



Makassar – Sulawesi Selatan Halim Perdana Kusuma – Jakarta Juanda – Surabaya



2



… Bandar udara di …



Sultan Hasanuddin – Makassar Pada contoh penghubung dari ide-ide tersebut merupakan sebuah konsep dari ide baru yang dinamakan relasi. Dalam matematika relasi ini dapat dituliskan sebagai pasangan berurut, dengan cara: No 1



Contoh Pasangan Objek Tiap pasangan ditulis dalam tanda kurung (2, 1), (6, 5), (10, 9), (25, 24), (32, 31)



2



Ide Penghubung … satu lebihnya dari …



Memperhatikan urutan penulisan masalah 1



3



3



6



1



2



(2 , 6 ), (2 , 4 ), (4 , 8 )



… Senilai dengan …



Ada dua jenis utama relasi, yaitu 1. Relasi terurut/urutan Contoh: lebih dari, nenek moyang, terjadi setelah



2. Relasi kesamaan/ekivalen Contoh : ukurang yang sama, saudara dari, sama warna dengan Kedua jenis relasi tersebut tidak hanya mempunyai struktur konsep yang hirarki, tetapi juga struktur lain dari relasi individual dan golongan-golonganyang saling berhubungan dengan struktur sebelumnya. Bentuk lain dari hubungan yang menyilang muncul dari kemampuan kita untuk mengubah suatu ide menjadi ide yang lain, dengan melakukan sesuatu terhadapnya. Contoh : Baik → buruk Panas → dingin Tinggi → rendah Contoh lain : Baik → terbaik Buruk → terburuk Tinggi → Tertinggi “Sesuatu” yang bisa kita lakukan terhadap ide tersebut dinamakan transformasi atau lebih dikenal sebagai fungsi. Ada berbagai macam transformasi, dan kadang-kadang kita dapat menyatukan dua transformasi khusus menjadi transformasi yang lain (seperti halnya kita dapat mengkombinasi dua bilangan untuk



mendapatkan



bilangan



lain).



Sebagai



suatu



contoh



dengan



mengkombinasikan dua fungsi di ataas diperoleh: Baik → terburuk Panas → terdingin Tinggi → terendah; dan seterusnya. Jadi, fungsi adalah kedua contoh ide yang menghubungkan antar satu dengan yang lain dan juga merupakan sebuah sumber hubungan lain antara ide-ide yang dapat diaplikasikan. Sebagai contoh lain dalam matematika dari relasi terurut dapat ditunjukkan sebagai berikut:



x2 + 6x - 7 Turunannya adalah



ekivalen 2 (x + 3)



2x + 6 Turunannya adalah



Turunannya adalah 2



Dari gambar diatas terdapat relasi terurut x2 + 6x - 7 terunannya adalah 2x + 6, turunan dari 2x + 6 adalah 2, dan relasi kesamaan dari 2x + 6 adalah 2(x + 3). Muncul relasi baru yaitu 2(x + 3) yang turunannya adalah 2. Kajian dari struktur itu merupakan bagian penting dalam matematika. Dalam kajian struktur itu dibangun relasi yang merupakan inti dari psikologi belajar matematika. Keterangan di atas memberi pandangan sekilas dan singkat tentang kekayaan dan keragaman cara untuk menghubungkan konsep dan cara menghasilkan sebuah struktur. Kajian tentang struktur dan cara membentuknya berperan penting dalam matematika. Kedua kajian tersebut (fungsi) adalah hal yang mendasar dalam mempelajari psikologi pembelajaran matematika. Istilah psikologi umum dalam sebuah struktur mental adalah skema. Istilah tersebut tidak hanya mengenai struktur kompleks dari konsep struktur matematika,tetapi merupakan struktur sederhana yang menghubungkan aktivitas sensori motorik. Di sini kita memperhatikann secara keseluruhan dari skema konsep abstrak. Pada bab sebelumnya telah ditunjukkan bahwa konsep-konsep ini berasal dari pengalamat sensori, aktivitas motorik, dari kehidupan sehari-hari tetapi kemudian dipisahkan dari asalnya dan pengembangan selanjutnya diperoleh dari interaksi satu dengan yang lain. Contohnya apabila kita ingin menanamkan konsep kuda pada anak-anak dengan mengajak anak ke kebun binatang dan menunjukkan binantang kuda dengan menyebutkan ciri-cirinya atau dengan cara lain yaitu dengan pseudo empirical abstraction yaitu dengan menunjukkan patung kuda dan memberikan



konsep kuda. Untuk mengetes tingkat pemahaman maka kita bisa menujukkan patung binatang yang lain selain kuda. Kegiatan panca indra ini tidak hanya digunakan untuk pemahaman konsep-konsep biasaa tetapi juga digunakan untuk pemahaman konsep-konsep yang lebih sederhana dan abstrak. Jadi, sebuah skema memiliki dua fungsi utama yaitu : 1. Fungsi gabungan dari sebuah skema, yaitu menghubungkan pengetahuan sebelumnya. 2. Sebagai alat untuk belajar lebih lanjut dalam pembelajaran berikutnya dan membentuk suatu pemahaman. A. Fungsi Gabungan dari Sebuah Skema Ketika kita mengenali sesuatu sebagai contoh dari sebuah konsep maka kita akan menyadari adanya dua tingkatan dari penggabungan dua skema, yaitu: 1. Sebagai dirinya sendiri 2. Sebagai anggita dari golongannya. Oleh karena itu, ketika kita melihat sebuah mobil, secara otomatis kita mengira bahwa itu adalah mobil pribadi. Tetapi konsep yang kita miliki dihubungkan oleh skema mental kita dengan konsep lain yang lebih besar. Di mana dapat membantu untuk menyesuaikan diri terhadap situasi-situasi berbeda di mana sebuah mobil dapat membentuk bagian. Andaikan sebuah mobil dijual, maka segala pengalaman motorrik dibawa kembali, hal-hal tentang keadaan mobil diingat kembali dan pertanyaan-pertanyaan akan muncul sendiri. Misalkan harga mobil tersebut tidak sesuai dengan uang yang kita miliki. Maka kredit dari bank, pinjaman muncul ke fikiran kita. Misalkan, mobil yang kita kendarai mogok, maka segala instrumen yang dapat membantu seperti derek mobil, telefon umun ada dalam fikiran kita. Contoh lain jika kita mendengar atau menyebutkan kata jerapah, maka dalam benak kita muncul suatu gambar jerapah. Jika dikaitkan dengan dirinya sendiri jerapah itu adalah binatang yang memiliki leher yang tinggi, badan yang kecil, berwarna kuning, dan mempunyai bintik-bintik hitam besar di sekujur tubuhnya. Lalu jika dikaitkan dengan anggota golongannya, maka jerapah merupakan binatang menyusui yang disebut mamalia dan binatang yang hanya



memakan tumbuhan yang disebut herbivora. Semakain banyak skema yang tersedia bagi kita, semakin banyak skema yang tersedia bagi kita, semakin baik kemungkinan kita dapat mengatasi hal-hal tidak terduga. B. Skema Sebagai Alat untuk Belajar Lebih Lanjut Skema yang sudah ada merupakan sesuatu yang penting untuk memperoleh pengetahuan selanjutnya. Misalkan jika kita ingin menjadi guru matematika, maka kita membutuhkan pengetahuan dalam bidang pendidikan terutama psikologi pendidikan, teori belajar mengajar dan yang terpinting pengetahuan matematika. Skema yang ada merupakan pengetahuan yang lebih tinggi tergantung pada skema-skema dasar



tentang membaca, menulis dan



berbicara. Prinsip inilah yang menjadi prinsip kedua pada prinsip belajar konseptual yang telah diulas di bab pembentukan konsep matematika. Untuk melihat seberapa penting pembentukan skema, akan lebih baik diujicobakan dengan belajar beberapa konsep. Hal itu bertujuan untuk mengetahui ada tidaknya perbedaan dari pembentukan skema yang cocok terhadap material baru yang dipelajari. Berikut adalah contoh bagaimna suatu skema akan membantu siswa dalam menerjemahkan beberapa symbol yang berkaitan dengan struktur geometri. Pengetahuan 1



. (titik)



(garis)



Pengetahuan 2 A (sudut)



B (ruas garis)



Pengetahuan 3



pengetahuan 4



Pengetahuan 5



Ilustrasi di atas menunjukkan bagaiman pengetahuan 2 dibentuk dengan menggunakan pengetahuan yang telah dimiliki sebelumnya. Demikian juga untuk pembentukan pengetahuan 3 dan 4 juga dibentuk setelah siswa mengethaui skema pengetahuan sebelumnya. Berdasarkan contoh tersebut, maka sudah sangat jelas bahwa skema yang telah dibentuk pada pembelajaran sebelumnya akan menjadi sangat krusial untuk mempermudah dalam mempelajari topik yang akan dipelajari kemudian. Dengan demikian, materi belajar secara skema tidak hanya baik untuk dipelajari, tetapi juga baik untuk dikuasai. Secara obejktif dapat dikatakan bahwa belajar secara skematik tidak hanya menjadikan lebih efisien pada materi yang baru didapat tetapi mempersiapkan alat berpikir untuk menggunakan pendekatan yang sama pada tugas mendatang. Cara belajar ini tiga kali lebih baik dari cara belajar menghapal. Belajar skematik memberi keuntungan daripada belajar hafalan. Keuntungan tersebut antara lain: 1. Belajar lebih bermakna 2. Belajar lebih efisien



3. Belajar menyiapkan sebuah alat pikiran untuk menerapkan pendekatan sama pada tugas belajar di kemudian hari. Belajar dengan menggunakan skema juga mempunyai beberapa kerugian, antara lain: 1. Pembelajaran skematik membutuhkan waktu yang lama. Oleh sebab itu, kecenderungan mengingat lebih mudah dibandingkan dengan memahami dalam konteks waktu yang singkat dan terbatas. 2. Skema mempunyai daya selektif yang kuat. Artinya bahwa otak akan cenderung memilih skema yang baru dam akan mempengaruhi skema yang telah ada. Apabila skema yang diserang dengan jumlah yang besar maka akan mudah dilupakan. Jika skema yang baru tidak sesuai dengan skema yang lama, maka diperlukan perubahan terhadap susunan skema. Ada dua cara agar skema baru dapat diserap oleh skema lama. Cara pertama adalah dengan proses asimilasi, yaitu proses penyerapan skema baru yang skema baru tersebut telah sesuai atau cocok dengan skema yang lama. Cara kedua adalah akomodasi, yaitu proses merubah skema lama yang dimiliki oleh individu karna skema lama tidak sesuai dengan informasi yang baru. Contoh: ketika anak membedakan orang pribumi dengan orang asing, proses asimilasi terjadi saat adanya skema bahwa orang asing adalah orang datang dari luar negeri, berbahasa inggris dengan logat yang berbeda. Tetapi ketika anak tersebut pergi ke luar negeri, dia menemukan bahwa dirinya sendiri dideskripsikan sebagai orang asing. Berdasarkan asimilasi yang telah terjadi sebelumnya maka terbentuklah ide baru bahwa orang asing adalah orang yang tidak di negaranya sendiri, maka inilah yang disebut akomodasi C. Pemahaman Paham terhadap “sesuatu” berarti dapat menyerap “sesuatu” tersebut ke dalam skema yang layak. Jadi bukan masalah tahu tidaknya tentang “sesuatu” tersebut. Sebagai contoh, orang yunani memahami badai yang disertai dengan kilat. Menurut skema yang telah ada, badai yang disertai dengan kilat adalah Zeus yang sedang marah dan melempar barang-barang. Menurut skema baru yang



dikemukakan oleh Franklin, badai yang disertai kilat adalah gejala alam yang berkaitan dengan pembuangan listrik. D. Kegunaan Skema dalam Pembelajaran Matematika Pada pembahasan di atas telah dijelaskan bahwa skema mempunyai keuntungan dan kelemahan. Jika skema lama tidak sesuai dengan skema baru maka skema lama tidak akan menyerap skema baru tersebut. Karena perkembangan matemaatika sangat pesat, maka guru harus menyiapkan siswa agar dapat menyesuaikan diri dengan perkembangan matematika tersebut, dengan demikian tugas guru antara lain: 1. Membangun pondasi yang kuat dan terstruktur tentang ide-ide matematika dasar. 2. Membimbing siswa menemukan ide-ide baru. 3. Mengajarkan siswa untuk selalu menyesuaikan skema lama dengan skema baru. Contoh penggunaan skema dalam pembelajaran matematika: Menyelesaikan operasi hitung penjumlahan pada pecahan



1 3



+



2 6



= …



Sebelum guru memberi petunjuk cara pengerjaan operasi hitung penjumlahan bilangan pecahan, siswa dengan skema lama yaitu pengetahuannya tentang penjumlahan pada bilangan bulat, akan menyelesaikan operasi hitung tersebut dengan cara menjumlahkan pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut. 1 2 1+2 3 + = = 3 6 3+6 9 Penyelesaian diatas adalah salah. Jika diselesaikan dengan skema yang kurang tepat sehingga hanya dapat disimpan dalam memori jangka pendek. Dalam hal ini guru sangat berperan dalam membimbing siswa untuk menemukan ide –ide baru sehingga akan terbentuk konsep baru caramenyelesaikan penjumlahan pada pecahan tersebut., yaitu dengan menyamakan penyebut, dengan cara mengalikan kedua penyebut dalam pecahan tersebut, sehingga diperoleh: 1 2 6 + 6 12 + = = 3 6 18 18



Penyelesaian penjumlahan pecahan tersebut juga bisa di selesaikan dengan cara lain. Jika kita menginginkan skema yang tepat dan dapat disimpan dalam memori jangka panjang maka penjumlahan pecahan tersebut juga dapat diselesaikan dengan menggunakan perhitungan KPK dari kedua penyebutnya. Hasil KPK dari 3 dan 6 adalah 6, sehingga diperoleh: 1 2 2+2 4 + = = 3 6 6 6



DAFTAR PUSTAKA



Skemp, Richard R. 1971. The Psykology of Learning Mathematics. England: Penguin Books



Rangkuman  Skema adalah istilah psikologi umum yang berkaitan dengan striktur mental. Dalam skema terstruktur yang dikembangkan bukan hanya struktur konsep matematika saja, tetapi struktur-struktur yang saling berkaitan dan mengkoordinasikan kegiatan-kegiatan panca indra.  Ada dua fungsi umum dari skema, yaitu: 1. Fungsi gabungan dari sebuah skema, yaitu menghubungkan pengetahuan sebelumnya. 2. Sebagai alat untuk belajar lebih lanjut dalam pembelajaran berikutnya dan membentuk suatu pemahaman.  Belajar skematik memberi tiga keuntungan daripada belajar hafalan, yaitu: 1. Belajar lebih bermakna. 2. Belajar lebih efesien. 3. Belajar menyiapkan sebuah alat pikiran untuk menerapkan pendekatan yang sama pada tugas belajar di kemudian hari.  Belajar dengan menggunakan skema juga memberi beberapa kerugian, yaitu: 1. Pembelajaran skematik membutuhkan waktu yang lama. 2. Skema mempunyai daya selektif yang kuat.  Ada dua macam penyerapan skema baru terhadap skema lama, yaitu asimilasi dan akomodasi. 1. Asimilasi adalah proses mengubah skema baru terhadap skema lama, sehingga skema baru dapat diterima skema lama. 2. Akomodasi adalah proses mengubah skema lama terhadap skema baru, sehingga skema lama dapat diterima skema baru.  Pemahaman berarti kemampuan menyerap suatu pengalaman ke dalam struktur skema yang tepat.  Tugas guru dalam pembelajaran bermakna antara lain: 1. Membengun pondasi yang kuat dan terstruktur tentang ide-ide matematika dasar. 2. Membimbing siswa menemukan ide-ide baru. 3. Mengajarkan siswa untuk selalu menyesuaikan skema dengan skema baru.



PSIKOLOGI PENDIDIKAN MATEMATIKA IDE DARI SKEMA (IDEA OF SCHEME)



DI SUSUN OLEH: MUSDALIFAH



(191050701002)



SULTAN



(191050701011)



NISMALASARI JUFRI



(191050701019)



WAWAN



(191050701067)



JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA PASCA SARJANA UNIVERSITAS NEGERI MAKASSAR 2019