![Kapasitas Ultimit Tiang Pancang PDF [PDF]](https://pdfs.asia/img/200x200/kapasitas-ultimit-tiang-pancang-pdf.jpg)
10 0 3 MB
KAPASITAS PONDASI TIANG
Kapasitas Tiang
Kapasitas Tiang (pile capasity) adalah kapasitas dukung tiang dalam mendukung beban. Kapasitas tiang dapat dilakukan dengan cara : Kapasitas tiang secara statis dengan menggunakan sifat-sifat teknis tanah dari Teori Mekanika Tanah Kapasitas tiang secara dinamis dengan menganalisis kapasitas ultimit dari data pemancangan tiang. Hasil ini perlu dicek dengan pengujian tiang untuk meyakinkan hasilnya.
Persyaratan-persyaratan yang harus dipenuhi dalam perancangan pondasi adalah: 1. 2.
Faktor aman terhadap keruntuhan akibat terlampauinya kapasitas dukung harus dipenuhi. Penurunan pondasi harus masih dalam batas-batas nilai yang ditoleransikan. Khusus untuk penurunan tak seragam (differential settlement) harus tidak mengakibatkan kerusakan struktur.
36
Kapasitas Tiang Tunggal 1) 2) 3)
Kapasitas dukung tiang berdasarkan hasil uji tanah Kapasitas dukung tiang didasarkan rumus pancang (Dynamic Formula) / Rumus dinamis Kapasitas dukung tiang didasarkan diagram penetrasi alat penetrometer a) b)
4)
Hasil Uji Kerucut Statis (Sondir) / Static Penetration Test Hasil Uji Penetrasi Standar / Standard Penetration Test (SPT) nilai SPT dpt dikorelasikan menjadi ϕ (Gbr 2.13), untuk digunakan sbg kapasitas dukung tiang.
Kapasitas dukung tiang didasarkan hasil uji beban langsung
Kapasitas Tiang Dari Hasil Uji Tanah
Kapasitas ultimit netto tiang tunggal (Qu) adalah jumlah dari tahanan ujung bawah ultimit (Qb) dan tahanan gesek ultimit (Qs) antara dinding tiang dan tanah di sekitarnya dikurangi dengan berat sendiri tiang
Tahanan ujung ultimit
Qu = Qb + Qs - Wp qb = Qb/Ab = cbNc +pbNq + 0,5 γ d Nγ Qb =Ab [cbNc +pbNq + 0,5 γ d Nγ]
Tahanan gesek dinding ultimit
Qs =ΣAs [cd +Kd potgϕd]
37
Kapasitas Tiang dalam tanah granuler
Tahanan ujung ultimit
Qb =Ab pb’Nq Nq Grafik pada Gambar 2.14
Menurut Vesic (1967) dan Kerisel (1961), tahanan gesek dinding dan tahanan ujung tidak mesti bertambah bila kedalaman bertambah, hal ini disebabkan tekanan overburden konstan pada kirakira kedalaman z = 10 d sampai 20 d
Tahanan gesek dinding ultimit
Qs =As Kd po’tgδ Kd Tabel 2.2, δ Tabel 2.3
Contoh 2.1. Tiang baja bulat panjang 22 m dan diamater 0,4 dipancang ke dalam tanah pasir seperti data, muka air tanah 2m. Berat tiang 3,7 kN/m. Hitung Kapasitas ultimit tiang cara Poulos dan Davis, cara Brom. Kedalaman (m)
N-SPT
γb (kN/m3)
γsat (kN/m3)
γ’ = γsat - γw (kN/m3)
0 -2 2 – 10 10-21 >21
10 16 10 16
18 -
18,8 18,3 18,8
9 8,5 9
38
a. Cara Poulos dan Davis Kedalaman (m)
N-SPT
ϕ’
0 -2 2 – 10 10-21 >21
10 16 10 16
30o 32o 30o 32o
ϕ= Gbr 2.18b, Kd tgδ’ 0,75 ϕ’+10o
Pers 2.20,
32,5o 34o 32,5o 34o
1,20 1,30 1,20 1,30
Asumsi zc < 3m, ϕ=34, Gbr 2.18a zc/d =6,5 zc = 6,5x0,4 = 2,6m < 3m (sesuai asumsi). Tekanan overburden pada zc = 2,6m po’ = (2x18) + (0,6x9) = 41,4 kN/m2. Untuk > zc = 2,6m gunakan pb’ = po’ = 41,4 kN/m2.
a. Cara Poulos dan Davis A.
Tahanan ujung (Qb) Qb = Ab pb’ Nq Nq=60 Gbr 2.14 untuk L/d = 22/0,4 = 55 pada ϕ =0,5 (ϕ’+40) = 0,5(32o+40o) = 36o, Pers 2.19. Qb = Ab pb’ Nq Ab= ¼ π 0,42= 0,13 m2. Qb = 0,13x41,4x60 = 322,9 kN Cek tahanan ujung maks (fb = Qb/Ab) Fb = 322,9/0,13 = 2483,4 kN/m2 < 10700 kN/m2 … ok
B.
Tahanan Gesek (Qs) Keliling tiang = π d = π x0,4 = 1,26 m Qs = Σ As Kd tg δ p’rt
39
a. Cara Poulos dan Davis Qs = Σ As Kd tg δ p’rt 1,26 x 2 x 1,2 x ½ (0+36) = 54,47 1,26 x (2,6-2) x 1,3 x ½ (36+41,4) = 38,03 1,26 x (10-2,6) x 1,3 x 41,4 = 501,82 1,26 x (21-10) x 1,2 x 41,4 = 688,56 1,26 x (22-21) x 1,3 x 41,4 = 67,81 Qs = 1350,69 kN Cek thd tahanan gesek maks fs = kdtgδpo = 1,3x41,4 = 53,82 kN/m2 < 107 kN/m2 … ok
a. Cara Poulos dan Davis C.
Kapasitas ultimit netto Berat tiang dengan panjang 2 m Wp = 22 x 3,7 = 81,4 kN Kapasitas ultimit netto Qu = Qb + Qs – Wp = 322,9 + 1350,69 – 81,4 = 1592,19 kN
40
b. Cara Brom Kedalaman (m)
ϕ
Kepadatan
Κd (Tbel 2.2)
0 -2 2 – 10 10-21 >21
30o 32o 30o 32o
Tidak Sedang Tidak Sedang
0,5 0,7 0,5 0,7
δ (tiang baja) Tabel 2.3
Kd tgδ
20o 20o 20o 20o
0,18 0,25 0,18 0,25
Asumsi zc = 20d = 20x0,4 = 8m Tekanan overburden pada zc = 8m po’ = (2x18) + (6x9) = 90 kN/m2. Untuk > zc = 8m gunakan pb’ = po’ = 90 kN/m2.
b. Cara Brom A.
Tahanan ujung (Qb) Qb = Ab pb’ Nq Nq=22 Gbr 2.14 untuk L/d = 22/0,4 = 55 Qb = Ab pb’ Nq Ab= ¼ π 0,42= 0,13 m2. Qb = 0,13x90x60 = 257,4 kN Cek tahanan ujung maks (fb = Qb/Ab) Fb = 257,4/0,13 = 1980 kN/m2 < 10700 kN/m2 … ok
B.
Tahanan Gesek (Qs) Keliling tiang = π d = π x0,4 = 1,26 m Qs = Σ As Kd tg δ p’rt
41
b. Cara Brom Qs = Σ As Kd tg δ p’rt 1,26 x 2 x 0,18 x ½ (0+36) 1,26 x (8-2) x 0,25 x ½ (36+90) 1,26 x (10-8) x 0,25 x 90 1,26 x (21-10) x 0,18 x 90 1,26 x (22-21) x 0,25 x 90 Qs Cek thd tahanan gesek maks fs = kdtgδpo = 0,25x90 = 22,5 kN/m2 … ok
= 22,52 = 119,07 = 56,70 = 224,53 = 28,35 = 451,17 kN < 107 kN/m2
b. Cara Brom C.
Kapasitas ultimit netto Berat tiang dengan panjang 2 m Wp = 22 x 3,7 = 81,4 kN Kapasitas ultimit netto Qu = Qb + Qs – Wp = 451,17 + 257,4 – 81,4 = 627,17 kN
42
Kapasitas Tiang dalam tanah granuler Contoh (halaman 82). Tiang panjang beton berbentuk bujur sangkar dengan lebar sisi 0,45m dan panjang 7m, dipancang dalam tanah pasir homogen. Dari hasil uji SPT diperoleh nilai N = 15 (sudah terkoreksi). Muka air tanah terletak pada permukaan tanah. Berat volume apung/terendam tanah γ’ = 11,8 kN/m2. Jika pada tiang akan bekerja beban-beban tarik 190 kN (gaya ke atas) dan tekan 250 kN (ke bawah), hitung faktor aman terhadap gaya tarik dan terhadap gaya tekan. Berat volume bahan tiang 25 kN/m3.
Pasir, N = 15 γ’= 11,8kN/m3
d =0,45m
L=7m
Kapasitas Tiang dalam tanah granuler Asumsi zc = 20d = 20x0,45 = 9m Tekanan overburden pada 7m po’ = 7x11,8 = 92,6 kN/m2. prt’ = ½ 92,6 = 41,3kN/m2. N = 15, ϕ = 31 (Gbr 2.13), untuk beton δ = ¾ ϕ = ¾ x31 = 23,25o, tg δ = 0,43. Ambil Kd = 1,3 (Tabel 2.2). 15 1) Tahanan gesek tiang Qs = Kd prt’ tg δ As
Tabel 2.2. 2.2
Qs = 1,3 x 41,3 x 0,43 x 4 x 0,45 x 7 Qs = 290,9 kN 31
43
Kapasitas Tiang dalam tanah granuler Tahanan ujung tiang
2)
ϕ = 31o, L/d = 15, Nq =25 (Gbr Qb = Nq pb’ Ab Qb = 25 x 7 x 11,8 x 0,45 x 0,45 Qb = 418,2 kN
2.14)
Berat tiang
3)
Wp = 0,45x0,45x7x25 = 35,43 kN
25 31
Faktor aman terhadap gaya tarik F = (Qs+Wp)/gaya tarik F = (290 + 35,43)/190 = 1,71(kurang !) Faktor aman terhadap gaya tekan F = (Qs+Qb - Wp)/gaya tekan F = (290 + 418,2 - 35,43)/250 F = 2,69 > 2,5 (Ok !)
Kapasitas Tiang dalam tanah kohesif
Tahanan ujung ultimit
Qb =Ab [cbNc +pb]
Tahanan gesek dinding ultimit Qs =As ad cu ad (Gbr 2.20)
Berat sendiri (Wp) mendekati sama dengan berat tanah yang dipidahkan akibat adanya tiang, maka Ap Pb dapat dianggap sama Qb = Ab Cb Nc Nc =9 (Skempton, 1959)
Qs =Fw As ad cu untuk tiang meruncing 1,2 (Simon dan Menzies, 1977), tidak merincung Fw = 1
Qu =Qb + Qs – Wp = Ab[cbNc +pb]+Fw As ad cu-Wp
44
Kapasitas Tiang dalam tanah kohesif Berat sendiri (Wp) mendekati berat tanah yang dipindahkan, maka Ab Pb dapat dianggap sama dengan Wp, maka Qu = Ab cbNc + Fw As ad cu
Contoh : Tiang beton panjang 15 m dan diameter 0,45 m akan dipancang menembus tanah lempung, dengan kondisi lapisan tanah sebagai berikut : 0–5 m:lempung γ1’ =10kN/m3, cu1= 30 kPa,ϕu1=0o. 5–25m:lempung γ2’=13kN/m3, cu2=40 kPa, ϕu1 =0o. Hitunglah kapasitas ultimit tiang tersebut.
Kapasitas Tiang dalam tanah kohesif (1). Tahanan ujung ultimit Qb = Ab cb2Nc = 0,16 x 40 x 9 = 57,6 kN Cek tahanan ujung maksimum fb = Qb/Ab = 57,6/0,16 = 360 kN/m2 < 10700 kN/m2 (Ok) (2). Tahanan gesek ultimit Keliling = πd = πx0,45 = 1,41 m Gbr 2.20, Tomlinson cu1 = 30 kPa, ad =0,92 cu2 = 40 kPa, ad = 0,80
45
Kapasitas Tiang dalam tanah kohesif Qs = Σ ad cu As 0–5m Qs1 = 0,92x30x1,41x5 = 195kN 5–15m Qs2 = 0,80x40x1,41x10= 451,2kN Qs = Qs1 + Qs2 = 646,2kN Cek tahanan gesek maksimum : fs=Qs/As = 451,2/14,1 = 32 kN/m2 < 107 kN/m2 (Ok) (3). Kapasitas ultimit netto : Qu =Qb + Qs = 57,6 + 646,2 = 703,8 kN
Kapasitas Tiang pada Tanah c - ϕ Untuk nilai sudut gesek ϕ yang sangat kecil, maka komponen gesekan diabaikan, demikian untuk kohesi (c) yang sangat kecil, hitungan kapasitas komponen kohesi juga diabaikan. Jika keduanya cukup berarti, maka kapasitas tiang dihitung dengan : Qu = Ab [cbNc +pbNq + 0,5 γ d Nγ] + ΣAs [cd +Kd potgϕd] - Wp
46
Kapasitas Tiang pada Tanah c - ϕ Contoh : Tiang beton bujur sangkar dengan lebar 0,4m dan panjang 8m dipancang dalam tanah pasir berlempung, dengan c = 40 kN/m2, ϕ = 28o dan berat volume basah γb = 21kN/m3. Jika dianggap muka air tanah sangat dalam, hitung kapasitas ultimit dan kapasitas ijin, bila F = 2,5. Berat volume beton 24 kN/m3.
Kapasitas Tiang pada Tanah c - ϕ (1)
Tahanan gesek ultimit dari komponen gesekan ϕ = 28o, δ = ¾ x 28o = 21o (tiang beton) Kd = 1 (Tabel 2.2. dan Tabel 2.3, 2.4) Prt’ = 0,5 (0+8x21) = 84 kN/m2 Qs1 = Kd Prt’ tg δ As = 1x84xtg21x8x4x0,4 Qs1 = 412,7 kN
(2)
Tahanan gesek ultimit dan komponen kohesi cu = 40 kN/m2, ad = cd/cu = 0,7 (Gambar 2.20) Qs2 = ad cu As = 0,7x40x8x4x0,4 = 358,4 kN Total Qs = Qs1 + Qs2 = 412,7+ 358,4 = 771,1 kN Cek tahanan satuan maksimum : fs = Qs/As = 771,1/(8x4x0,4) = 60,24 kN/m2 < 107 kN/m2
47
Kapasitas Tiang pada Tanah c - ϕ 3)
Tahanan ujung ultimit ϕ = 28o, Nc =30, Nq=19, Nγ=17 (Terzaghi)
Qb = Ab(1,3cNc+Pb’Nq+0,4γdNγ) Qb =(0,4)2(1,3x40x30 +21x8x19+ 0,4x21x0,4x17) Qb = 769,46 kN Cek thd tahanan ujung maksimum fb =Qb/Ab = 769,46/(0,4)2 = 4809,13 kN/m2 < 10700 kN/m2
Wp = 8x(0,4)2x24 =30,72 kN Qa = Qu/F Qa =(Qs+Qb-Wp)/F Qa =603,94 kN
Tiang Bor pada tanah pasir Contoh (hlm 84). Tiang bor berdiameter 0,5 m dipasang dalam tanah pasir homogen, dengan ϕ’ = 38o dan γ = 19kN/m3. Jika permukaan air tanah sangat dalam, berapakah kedalaman tiang yang dibutuhkan untuk beban tiang 750 kN, jika berat volume tiang 24 kN/m3 dan faktor aman F = 2,5.
Q=750kN
Pasir, ϕ’ = 38o γ= 19kN/m3
d =0,5m
L?
48
Tiang Bor pada tanah pasir 1)
Tahanan ujung ultimit ϕ = ϕ’-3o = 38o-3o=35o (pers 2.21), zc/d =7,2 (Gambar 2.18a), zc = 7,2x0,5 = 3,6m. Karena L tdk diketahui, ambil L/D = 40, Nq=60 (Gbr 2.14). Po’=3,6x19 =68,4kN/m2, Ab=¼π0,52=0,2m2 Qb = AbPb’Nq = 0,2x68,4x60=820,8 kN
2)
Tahanan gesek ultimit ϕ’=38o, kdtgδ=0,43 (Gbr 2.18c), k =πd=1,57m Qs =Σ As prt’kd tg δ = 1,57x3,6x½(0+68,4)x0,43 + 1,57xL1x68,4x0,43=46,17 L1 Qs = 83,1 + 46,17 L1 L = zc + L1
Tiang Bor pada tanah pasir Berat tiang Wp
= 0,2Lx24 = 4,8L =4,8(3,6+L1). = Q b + Q s – Wp Qu = 820,8+83,1+46,17L1-4,8(3,6+L1) = 886,62+41,37 L1 Qu/F = Q (untuk F = 2,5) 886,62 + 41,37L1 = 750 x 2,5 L1 = 23,9 meter
49
Kap Tiang Bor pada tanah Lempung Tahanan ujung tiang bor : Qb = µ Ab Nc cb Dengan, µ = faktor koreksi, µ = 0,8 untuk d < 1 dan µ = 0,75 untuk d>1. Nc = 9 (Skempton, 1966). Tahanan gesek dinding tiang bor : Qs = ad cu As, ad = 0,45 (Skempton, 1966). Qu = Qb + Qs Qu = µ Ab Nc cb + 0,45 cu As
Kap Tiang Bor pada tanah Lempung Contoh : Tiang bor dengan diamater 0,50m dan L = 20m akan dipasang pada tanah lempung dengan kondisi tanah spt Tabel. Bila muka air tanah di permukaan, hitung kapasitas ijin tiang, bila faktor aman F = 2,5. Kedalaman (m)
γ’ (kN/m2)
cu (kPa)
0 – 1,5 1,5 – 8 >8
7,5 9,0 10,0
30 50 75
Penyelesaian : Luas dasar tiang = Ab = ¼ π x 0,52 = 0,2 m2 Keliling tiang k = πd = πx0,5 = 1,67 m
50
Kap Tiang Bor pada tanah Lempung 1)
Tahanan ujung ultimit d < 1m, maka µ =0,8, ambil cb rata-rata pada 5d di bawah dasar tiang, cb = 75 kPa Qb = 0,8x75x0,2x9 = 108 kN
2)
Tahanan gesek ultimit = Σ 0,45cuAs = 0,45x30x1,67x1,5 = 33,81 kN 0,45x50x1,67x6,5 = 244,24 kN 0,45x75x1,67x12 = 676,35 kN Qs = 954,4 kN Cek thd tahanan gesek satuan maksimum fs =0,45x75 = 33,75 kPa < 107 kPa (ok) Qs
3)
Kapasitas tiang ultimit Qu = Qb+Qs = 108 + 954,4 = 1062,4 kN Kapasitas ijin ultimit Qa = Qu/F = 1062,4/2,5 = 424,96 kN
Tugas II (25% tugas)
Contoh Kasus Pondasi Dalam (Pondasi Tiang Pancang / Pondasi Tiang Bor / Sumuran)
Gambar (nilai 25%) Foto (nilai 25%) Data Tanah (nilai 20%) Kapasitas Dukung Tiang (nilai 15%) Analisis lengkap (nilai 15%) Tugaskelompok kelompok masing2 masing24mhs 4mhs Tugas dikumpul di Kuliah ke VI dikumpul di Kuliah ke VI
echo kazuma kalau anda ingin sukses, maka lupakan alasan, kalau anda selalu alasan, maka lupakanlah sukses
51
Kapasitas Tiang dari Uji Sondir Menurut Wesley Tahanan ujung
Qb =Ab qc/SF1
SF1 (3 untuk pasir, 5 untuk lempung) Qc = rata-rata perlawanan ujung konus 8d dari ujung tiang ke atas, dan 4d dari ujung tiang ke bawah. SF1 = 2 (menurut Metode Belanda)
Tahanan gesek dinding
Qs =K qf/SF2
SF2 (5 untuk pasir, 10 untuk lempung)
Kapasitas Tiang dari Uji Sondir Tanah Granuler Tahanan ujung
Qb =ω Ab qc
ω (faktor koreksi 0,5 jika qc tidak yakin, Tomlinson, 1977) Qc = rata-rata perlawanan ujung konus 8d dari ujung tiang ke atas, dan 4 d dari ujung tiang ke bawah. SF1 = 2 (Meyerhof, 1976)
Tahanan gesek dinding
Qs = As fs
fs= 2 qf (tiang beton), fs= qf (baja H) Vesic (1967) fs= qc/200 (tiang beton/kayu), fs= qc/400 (baja H) fs= qc/250 (beton/kayu di Belanda) Meyerhof (1956)
52
Kapasitas Tiang dari Uji Sondir Tanah Kohesif Tahanan ujung
Qb =Ab qc
Qc = cu Nc (Nc = 15 sampai 18) Bagemann (1965) Qc = rata-rata perlawanan ujung konus 8d dari ujung tiang ke atas, dan 4 d dari ujung tiang ke bawah.
Tahanan gesek dinding
Qs = As fs
fs= qf Bagemann (1965)
Kapasitas Tiang dari Uji Sondir Q=750kN 2
qc (kg/cm ) 0
50
100
150
200
0
5
Kedalam an (m )
Contoh (halaman 109) : Tiang pancang beton diameter 0,45m mendukung beban 750kN. Air tanah di permukaan, dari uji sondir diperoleh grafik seperti gambar. (0 – 10m lempung lunak, diabaikan). Hitung faktor aman. Penyelesaian : dicoba kedalaman tiang 23m (qc ~ 150 kg/cm2)
10
15
20
25
53
Kapasitas Tiang dari Uji Sondir
Tahanan gesek cara Meyerhof)
Qs1 = qc/200 = 25/200 = 0,125 kg/cm2)
Qs1 = 0,125 x 98,1 = 12,26 kN/m2)
Qs2 = qc/200 = 135/200 = 0,675 kg/cm2)
Qs2 = 0, 675 x 98,1 = 66,22 kN/m2)
Tahanan gesek total Qs = (π x d) (Qs1 x L2 + Qs2 x L3) Qs = (π x 0,45) (12,26x11 + 66,22x2)
Qs = 377,88 kN
Kapasitas Tiang dari Uji Sondir
Tahanan ujung
Qb = ω Ab qc
Qb = 0,5 x ¼ x π x 0,452 x 107,5 x 98,1 Qb = 836,60 kN
Berat tiang
qc 8d di atas ujung tiang = 80 kg/cm2, qc 4d di bawah ujung tiang = 135 kg/cm2 qc rata-rata = (80+135)/2 = 107,5 kg/cm2
Wp = ¼ x π x 0,452 x 25 x 23 = 87,8 kN
Faktor Aman
F = (Qs+Qb – Wp)/Q F = (377,88 + 836,60 - 87,8 )/750 F = 1,49
54
Kapasitas Tiang dari Uji SPT
Tahanan ujung
Qb =4 Nb Ab
Nb Nilai N pada dasar tiang, dan Ab luas dasar tiang dalam ft2
Atau Qb = Ab (38Nrt)(Lb/d) ≤ 380 Nrt (Ab) (kN) Nrt = N rata-rata dihitung dari 8d atas dasar tiang dan 4d bawah tiang (Meyerhof, 1976)
Tahanan gesek dinding
Qs =1/50 (Nrt As) (untuk tanah pasir jenuh) Qs =1/100 (Nrt As) (untuk tiang pancang baja profil)
Nrt Nilai N rata-rata sepanjang tiang, dan As luas selimut tiang dalam ft2
Kapasitas Tiang dari Uji SPT
55
Kapasitas Tiang dari Uji SPT
Qp = Ap 38 Nrt(Lb/D) ≤ 380 Nrt
N untuk 8d =(12+48)/2 = 30Ton sedangkan untuk 4d = 49 ton. Sehingga Nrt = (30+49)/2 =39,5Ton Lb = 20,45 – 15,00 = 5,45 m (kedalaman tanah keras (N=60) dari uji SPT = 20,45 m, kedalaman tiang =15m). Dimana dari 14,7m s/d 20,45, nilai SPT = 48 – 60) d = 32 cm
Qp = Ap 38 ( 39,5 ) (5,45/d) ≤ 380 (39,5) =0,0443 . ( 38x39,5 ) . 5,45/0,32 ≤ 15010 KN = 1501 ton Qp = 113,2 ton
Kapasitas Tiang Bor dari Uji Sondir Meyerhof (1956) Pu= 1/3 * qc * Ap + ½ *K * JHP
qc = tahanan ujung konus (kg/cm2) Ap = luas penampang tiang (cm2) K = keliling tiang (cm) JHP= Jumlah hambatan pelekat (kg/cm)
Bustamante M & Gianeselli L Pu = Kc * qc * Ab + π * d * qf
Kc = 0.45 untuk qc > 50 kg/cm Kc = 0.40 untuk qc > 50 kg/cm tetapi < 120 kg/cm qc = Tahanan ujung konus (kg/cm2) qf = Total Friksi (kg/cm)
56
Kapasitas Tiang Bor dari Uji SPT Meyerhof (1956) Qu= 1/3 * 40 *N* Ab + 0,2 *N * Aps (tm)
N = Nilai N-SPT pada setiap lapisan atau ujung tiang Ab = Luas penampang tiang (m2)
Shioi & Fukui menyarankan Qu = 10 * N * Ab + 0 1 * N * Aps
Nakazawa menyarankan Qu= 15 * N * Ab + 0.5 * N * Aps
Kapasitas Tiang Bor dari Uji SPT CONTOH :
57
Kapasitas Tiang Bor dari Uji SPT
Cara Meyerhof
Qu= 1/3 * 40 * N * Ab + 0.2 * N * Aps Lapisan 1 (0.00 - 8.62) k = π * d = π * 0,8 = 2,518 m Qsi = 0.2 * N * Aps Qsi = =0.2*36.25*2.513*8.62 = 156.86 ton Lapisan 2 (8.62-17.50) Qs2 = 0.2 * N * Aps Qs2 = 0.2* 15*2.513*8.88 = 223.7 ton Q base = Qb = 1/3 *40 * N * Ab = 1/3 *40* 18*0.503 = = 120 ton
Qu= Qb + Qs
Qu = 120ton+ (156.86 + 223,7) ton Qu = 499,86 ton
Kapasitas Tiang Bor dari Uji SPT
Cara Shioi & Fukui
Qu = 10 * N * Ab + 0 1 * N * Aps Lapisan 1 (0.00 - 8.62) k = π * d = π * 0,8 = 2,518 m Qsi = 0.1 * N * Aps Qsi = =0.1*36.25*2.513*8.62 = 78.4 ton Lapisan 2 (8.62-17.50) Qs2 = 0.1 * N * Aps Qs2 = 0.1* 15*2.513*8.88 = 33.4 ton Q base = Qb = 10 * N * Ab = 10* 18*0.503 = = 90 ton
Qu= Qb + Qs
Qu = 90 ton+ (78.4 + 33.4 ) ton Qu = 201.8 ton
58
Kapasitas Tiang Bor dari Uji SPT
Cara Nakazawa
Qu = 15 * N * Ab + 0,5* N * Aps Lapisan 1 (0.00 - 8.62) k = π * d = π * 0,8 = 2,518 m Qsi = 0,5 * N * Aps Qsi = =0,5*36.25*2.513*8.62 = 392.2 ton Lapisan 2 (8.62-17.50) Qs2 = 0.5 * N * Aps Qs2 = 0.5* 15*2.513*8.88 = 167.17ton Q base = Qb = 15 * N * Ab = 15* 18*0.503 = = 135 ton
Qu= Qb + Qs
Qu = 135 ton+ (392.2 + 167.17) 7ton Qu = 694.4 ton
Kapasitas Tiang Bor dari Uji SONDIR
Metode langsung dan Meyerhof
Pu= 1/3 *qc * Ap + ½ * K * JHP
Ap = ¼ * π * (80)2 = 5026.55 cm2 k = π * d = π * 80 = 251.3 cm qc = 50 kg/cm2 JHP=1962kg/cm
Pu = 1/3*50*5026,55 + ½ *251,3 * 1962
Pu = 83775.8 kg +246525.3 kg Pu = 330301.1 kg = 330 ton
59
Kapasitas Tiang Bor dari Uji SONDIR
Cara Bustamante M & Gianeselli L
Qu = Kc * qc * Ab + π * d * qf
Ap = ¼ * π * (80)2 = 5026.55 cm2 k = π * d = π * 80 = 251.3 cm qc = 50 kg/cm2 JHP=1962kg/cm
Qu = 0.40 * 50 * 5026.55 + 251.3 * 1962
Qu = 100531 kg +493104.38 kg Qu = 593635.4 kg = 593 ton
Kapasitas Tiang dari Rumus Dinamis Kapasitas dukung ultimate dihitung berdasarkan rumus modifikasi Engineering News Record (ENR)
Pemukul tiang
60
Kapasitas Tiang dari Rumus Dinamis
Wr = berat palu Wp = berat tiang h = tinggi jatuh tiang S = penetrasi / Pukulan C = konstanta ( untuk pemukul dengan mesin tenaga uap, C = 0,1 inc dan untuk pemukul yang dijatuhkan C = 1 inc) E = efisiensi palu (Tabel 2.9b) n = koefisiensi restitusi (Tabel 2.9c)
Kapasitas Tiang dari Rumus Dinamis Kapasitas dukung ultimate dihitung berdasarkan rumus Danish berikut ini
Pemukul tiang
Pada rumus Danish diambil referensi dari (Olson dan Flaate, 1967. sumber : Joseph E. Bowles)
61
Kapasitas Tiang dari Rumus Dinamis
E = efisiensi palu (Tabel 2.9b) L = panjang tiang (m) Ap = luas penampang tiang (m2) Ep = Modulus young tiang (Tabel berikut) He = Wr . h = energi palu S = Pukulan Wr = berat palu (ton) h = tinggi jatuh tiang (m)
Kapasitas Tiang dari Rumus Dinamis Modulus elastis (Bowles, 1977)
62
Kapasitas Tiang dari Rumus Dinamis
Contoh, Diketahui :
Berat palu Wr = 1,5 ton Berat Tiang Wp = Ap . L . berat jenis tiang
Wp = (1/4 π 0,322 ). 15 . 2,4 Wp = 1,595 ton
Tinggi jatuh tiang h = 1,5 m Pukulan S =2,5/10 = 0,25 cm Konstanta C = 0,1 inc = 0,254 cm Efisiensi palu (Tabel 2.9b) E = 0,8 Koefisiensi restitusi (Tabel 2.9c) n = 0,45
Kapasitas Tiang dari Rumus Dinamis
Diketahui :
He = Wr . h = 1,5 ton . 150 cm = 225 T.cm L = 15 m = 1500 cm Ap = 1/4 π 0,322 = 440 cm2 Ep = 2.105 kg/cm2 = 2.102 T/cm2
Modifikasi Engineering News Record (ENR)
63
Kapasitas Tiang dari Rumus Dinamis
Danish
Kapasitas Tiang dari Rumus Dinamis
Kapasitas Dukung Ijin Tiang
Modifikasi Engineering News Record (ENR)
Metode Danis
64
Kapasitas Tiang dari Uji Beban Langsung Jenis tiang yang digukanakan sebagai tiang uji merupakan tiang khusus, dan tidak berfungsi sebagai tiang pondasi yang digunakan. Prinsip beban langsung adalah tiang dibebani secara bertahap selama 8 tahap. Sesudah beban ultimit, lalu dilakukan pengurangan beban. Setiap kali penambahan dan pengurangan beban, dicatat besarnya penurunan yang terjadi.
Uji Beban Langsung
65
Kapasitas Tiang dari Uji Beban Langsung Kapasitas dukung P’ = P ult/SF
P ult dari beban uji yang memberikan penurunan netto, dengan SF = 3 P ult dari beban uji yang mengakibatkan penurunan terhenti dalam waktu 40 jam, dengan SF = 2
100
Beban (kN) 200
300
400
0 5
S
netto
10 Penurunan (cm)
0
15 20 25 30 35 40
PONDASI SUMURAN
66
PONDASI SUMURAN
PONDASI SUMURAN (KAISON) Pondasi kaison berbentuk silinder, di Indonesia disebut pondasi sumuran karena bentuknya mirip sumur. Pondasi ini merupakan peralihan antara pondasi dangkal dan pondasi dalam. Pondasi kaison bor dengan mengebor terlebih dulu untuk membuat lubang kemudian diisi dengan beton yang dilindungi dengan pipa sebagai bagian dari pondasi atau ditarik setelah pengecoran.
67
Kapasitas dukung pondasi kaison
Qu = Qb + Qs Qu = quAb + fs As, fs = faktor gesek satuan antara tanah dan dinding (kN/m2)
qu = 1,3 c Nc + po Nq + 0,3 γ B Nγ
(kN/m2)
Pada tanah lempung
Skempton (1951) qu = c Nc, Nc di Tabel 3.1. Cook dan Withaker, 1966 Qs + Qb = Q + Ws + Wb Q = beban ultimit, Ws = berat tubuh kaison, Wb = berat ujung kaison, bila ada pembesaran ujung. Qs = As ad c’ ad = antara 0,35 – 0,45 Qb = Ab (cb Nc + γ Df)
Kapasitas dukung pondasi kaison Pada tanah pasir Kapasitas dukung ijin ujung kaison qa = γ B (Bk), Koef Bk grafik 3.3 Qs = As Kd po’ tg δ
Kd = Ko = 1- sin ϕ Untuk dinding kaison yang kasar, δ = ϕ, Untuk tanah di atas dasar pondasi yang mudah tergerus, nilai Qs diabaikan.
68
Contoh Pondasi Sumuran (Kaison)
Contoh 3.1. Kaison berdiameter 1 m dipasang pada kedalaman 6m pada tanah pasir padat dengan ϕ = 42o dan c = 0 kPa. Berat volume tanah γ = 1,94 t/m3 (19 kN/m3). Bila F = 2,5 berapa kapasitas dukung ijin. Penurunan yang terjadi maks 1”. Penyelesaian : Qu = Qb + Qs – Ws Qa = (qa Ab) +(1/F) (Qs – Ws) qa = γ B (Bk) Anggap S/B = 0,20 , S = 0,20x1m = 20cm Df/B = 6/1 =6, ϕ = 42o dari Gambar 3.3, Bk = 370 qa = γ B Bk = 19 x 1 x 370 = 7030 kN/m2 (pd 20cm)
Contoh Pondasi Sumuran (Kaison)
qa = qa pd 20 cm x 2,54/20 , 1” = 2,54 cm qa = 7030 x 2,54/20 qa = 892 kN/m2
Tahanan gesek Qs = As Kd po’ tg δ Ab = ¼π B2 = ¼ π 12 = 0,785 m2 As = π B D = π x 1 x 6 = 18,85 m2 Kd = Ko = 1 – sin ϕ = 1 – sin 42o = 0,33 po’ = 6 x 19 = 114 kN/m2 δ = ϕ = 42o
Qs = As Kd po’ tg δ Qs = 18,85 x 0,33 x ½ (0+114) x tg 42o Qs = 319,6 kN
69
Contoh Pondasi Sumuran (Kaison)
Berat sendiri kaison
Qa = (qa Ab) +(1/F) (Qs – Ws)
Ws = 0,25 x p x 12 x 6 x 25 = 117,8 kN Qa = (892 x 0,785) + (1/2,5) (319,6 – 117,8)
Qa = 780,9 kN
Contoh Pondasi Sumuran (Kaison) Contoh 3.2 Kaison bor dipasang dalam tanah lempung dan pasir, dengan data : 0-3m lempung N=5, 3-9m lempung N=7, dan 920, pasir dengan N = 28. Berat volume tanah pasir 1,83 t/m3 (18 kN/m3). Bila beban bangunan pada kaison 1400 kN, berapa kedalaman dan diameter kasion yang memenuhi bila penurunan maksimum 1” ?
Q=1400 kN
-3m
-9m
70
Contoh Pondasi Sumuran (Kaison)
Penyelesaian : Coba B = 2m dan kedalaman Df = 10m. Qs tanah diabaikan karena relatif kecil pada tanah lempung dengan nilai N = 5 – 7. Qa = (qa Ab) qa = γ B (Bk) Anggap S/B = 0,20 , S = 0,20x200cm = 40cm Df/B = 10/2 =5, N = 28 ϕ = 42o (Gbr 3.13) dari Gambar 3.3, Bk = 150 qa = γ B Bk = 18 x 2 x 150 = 5400 kN/m2 (pd 40cm) qa = qa pd 40 cm x 2,54/40 , 1” = 2,54 cm qa = 5400 x 2,54/40 qa = 343 kN/m2
Contoh Pondasi Sumuran (Kaison)
Qa = (qa Ab) Qa = 343 x ¼ x π x 22 Qa = 1077,6 kN < 1400 kN (tdk cukup) Tambah kedalaman sampai 13 m Df/B = 13/2 =6,5, dari Gbr 3.3, Bk = 200 qa = γ B Bk = 18 x 2 x 200 = 7200 kN/m2 qa = qa pd 40 cm x 2,54/40 , 1” = 2,54 cm qa = 7200 x 2,54/40 qa = 457,2 kN/m2
Qa = (qa Ab) Qa = 457,2 x ¼ x π x 22 Qa = 1436,3 kN > 1400 kN (memenuhi)
71
Contoh Pondasi Sumuran (Kaison)
Contoh 3.3. Pondasi sumuran dipasang dalam tanah lempung jenuh (0-10m, cu = 50 kPa, 10 – 15m cu = 200 kPa). Diameter 1,2m pada kedalaman 10m, berat sendiri Ws= 270 kN. Berapa kapasitas dukung ultimit netto?
Penyelesaian :
Qu = Ab (cb Nc + γ Df) + As ad c’ – Ws
Ab = ¼ π 1,22 = 1,13 m2 As = π x 1,2 x 10 = 37,7 m2 Df/B =10/1,2 Nc = 9 (Tabel 3.1)
Qu = 1,13(200x9 + 20x10) + 37,7x0,45x50 – 270 Qu = 2838,3 kN
Tugas III (15% tugas)
Menghitung kapasitas tiang tunggal baik pancang, bor dan sumuran berdasarkan data lab, sondir & SPT
72
Pembahasan Soal-Soal Tugas III 1.
Tiang pancang beton dengan kedalaman 19 m diamater 0,4 m pada tanah pasir dengan data pengujian SPT dan Laboratorium seperti pada tabel. Apabila muka air tanah terletak pada 4 m dan hitunglah kapasitas tiang dengan Cara Poulos dan Davis, Cara Brom, dan Mayerhof (berdasarkan nilai SPT). Dan berapa faktor aman terhadap gaya tarik 300 kN dan gaya tekan 500 kN.
Kedalaman (m)
N-SPT
0–4 4–6 6 – 17 > 17
5 10 15 38
γb (kN/m3) 17
γsat (kN/m3) 20 21 21,5
Contoh 2.1. Tiang baja bulat panjang 22 m dan diamater 0,4 dipancang ke dalam tanah pasir seperti data, muka air tanah 2m. Berat tiang 3,7 kN/m. Hitung Kapasitas ultimit tiang cara Poulos dan Davis, cara Brom. Kedalaman (m)
N-SPT
γb (kN/m3)
γsat (kN/m3)
γ’ = γsat - γw (kN/m3)
0 -2 2 – 10 10-21 >21
10 16 10 16
18 -
18,8 18,3 18,8
9 8,5 9
73
a. Cara Poulos dan Davis Kedalaman (m)
N-SPT
ϕ’
0 -2 2 – 10 10-21 >21
10 16 10 16
30o 32o 30o 32o
ϕ= Gbr 2.18b, Kd tgδ’ 0,75 ϕ’+10o
Pers 2.20,
32,5o 34o 32,5o 34o
1,20 1,30 1,20 1,30
Asumsi zc < 3m, ϕ=34, Gbr 2.18a zc/d =6,5 zc = 6,5x0,4 = 2,6m < 3m (sesuai asumsi). Tekanan overburden pada zc = 2,6m po’ = (2x18) + (0,6x9) = 41,4 kN/m2. Untuk > zc = 2,6m gunakan pb’ = po’ = 41,4 kN/m2.
a. Cara Poulos dan Davis A.
Tahanan ujung (Qb) Qb = Ab pb’ Nq Nq=60 Gbr 2.14 untuk L/d = 22/0,4 = 55 pada ϕ =0,5 (ϕ’+40) = 0,5(32o+40o) = 36o, Pers 2.19. Qb = Ab pb’ Nq Ab= ¼ π 0,42= 0,13 m2. Qb = 0,13x41,4x60 = 322,9 kN Cek tahanan ujung maks (fb = Qb/Ab) Fb = 322,9/0,13 = 2483,4 kN/m2 < 10700 kN/m2 … ok
B.
Tahanan Gesek (Qs) Keliling tiang = π d = π x0,4 = 1,26 m Qs = Σ As Kd tg δ p’rt
74
a. Cara Poulos dan Davis Qs = Σ As Kd tg δ p’rt 1,26 x 2 x 1,2 x ½ (0+36) = 54,47 1,26 x (2,6-2) x 1,3 x ½ (36+41,4) = 38,03 1,26 x (10-2,6) x 1,3 x 41,4 = 501,82 1,26 x (21-10) x 1,2 x 41,4 = 688,56 1,26 x (22-21) x 1,3 x 41,4 = 67,81 Qs = 1350,69 kN Cek thd tahanan gesek maks fs = kdtgδpo = 1,3x41,4 = 53,82 kN/m2 < 107 kN/m2 … ok
a. Cara Poulos dan Davis C.
Kapasitas ultimit netto Berat tiang dengan panjang 2 m Wp = 22 x 3,7 = 81,4 kN Kapasitas ultimit netto Qu = Qb + Qs – Wp = 322,9 + 1350,69 – 81,4 = 1592,19 kN
75
b. Cara Brom Kedalaman (m)
ϕ
Kepadatan
Κd (Tbel 2.2)
0 -2 2 – 10 10-21 >21
30o 32o 30o 32o
Tidak Sedang Tidak Sedang
0,5 0,7 0,5 0,7
δ (tiang baja) Tabel 2.3
Kd tgδ
20o 20o 20o 20o
0,18 0,25 0,18 0,25
Asumsi zc = 20d = 20x0,4 = 8m Tekanan overburden pada zc = 8m po’ = (2x18) + (6x9) = 90 kN/m2. Untuk > zc = 8m gunakan pb’ = po’ = 90 kN/m2.
b. Cara Brom A.
Tahanan ujung (Qb) Qb = Ab pb’ Nq Nq=22 Gbr 2.14 untuk L/d = 22/0,4 = 55 Qb = Ab pb’ Nq Ab= ¼ π 0,42= 0,13 m2. Qb = 0,13x90x60 = 257,4 kN Cek tahanan ujung maks (fb = Qb/Ab) Fb = 257,4/0,13 = 1980 kN/m2 < 10700 kN/m2 … ok
B.
Tahanan Gesek (Qs) Keliling tiang = π d = π x0,4 = 1,26 m Qs = Σ As Kd tg δ p’rt
76
b. Cara Brom Qs = Σ As Kd tg δ p’rt 1,26 x 2 x 0,18 x ½ (0+36) 1,26 x (8-2) x 0,25 x ½ (36+90) 1,26 x (10-8) x 0,25 x 90 1,26 x (21-10) x 0,18 x 90 1,26 x (22-21) x 0,25 x 90 Qs Cek thd tahanan gesek maks fs = kdtgδpo = 0,25x90 = 22,5 kN/m2 … ok
= 22,52 = 119,07 = 56,70 = 224,53 = 28,35 = 451,17 kN < 107 kN/m2
b. Cara Brom C.
Kapasitas ultimit netto Berat tiang dengan panjang 2 m Wp = 22 x 3,7 = 81,4 kN Kapasitas ultimit netto Qu = Qb + Qs – Wp = 451,17 + 257,4 – 81,4 = 627,17 kN
77
Kapasitas Tiang dari Uji SPT
Tahanan ujung
Qb =4 Nb Ab
Nb Nilai N pada dasar tiang, dan Ab luas dasar tiang dalam ft2
Atau Qb = Ab (38Nrt)(Lb/d) ≤ 380 Nrt (Ab) (kN) Nrt = N rata-rata dihitung dari 8d atas dasar tiang dan 4d bawah tiang (Meyerhof, 1976)
Tahanan gesek dinding
Qs =1/50 (Nrt As) (untuk tanah pasir jenuh) Qs =1/100 (Nrt As) (untuk tiang pancang baja profil)
Nrt Nilai N rata-rata sepanjang tiang, dan As luas selimut tiang dalam ft2
Kapasitas Tiang dari Uji SPT
Qp = Ap 38 Nrt(Lb/D) ≤ 380 Nrt
N untuk 8d =(12+48)/2 = 30Ton sedangkan untuk 4d = 49 ton. Sehingga Nrt = (30+49)/2 =39,5Ton Lb = 20,45 – 15,00 = 5,45 m (kedalaman tanah keras (N=60) dari uji SPT = 20,45 m, kedalaman tiang =15m). Dimana dari 14,7m s/d 20,45, nilai SPT = 48 – 60) d = 32 cm
Qp = Ap 38 ( 39,5 ) (5,45/d) ≤ 380 (39,5) =0,0443 . ( 38x39,5 ) . 5,45/0,32 ≤ 15010 KN = 1501 ton Qp = 113,2 ton
78
Kapasitas Tiang dalam tanah granuler Faktor F= F= Faktor F= F= F=
aman terhadap gaya tarik (Qs+Wp)/gaya tarik (290 + 35,43)/190 = 1,71(kurang !) aman terhadap gaya tekan (Qs+Qb - Wp)/gaya tekan (290 + 418,2 - 35,43)/250 2,69 > 2,5 (Ok !)
Pembahasan Soal-Soal Tugas III 2.
Apabila pada tanah soal No. 1 digunakan pondasi tiang bor diameter 50 cm dengan beban tiang sebesar 700 kN, maka berapakah seharusnya kedalaman tiang bor yang digunakan (ambil faktor aman 2,5).
79
Tiang Bor pada tanah pasir Contoh (hlm 84). Tiang bor berdiameter 0,5 m dipasang dalam tanah pasir homogen, dengan ϕ’ = 38o dan γ = 19kN/m3. Jika permukaan air tanah sangat dalam, berapakah kedalaman tiang yang dibutuhkan untuk beban tiang 750 kN, jika berat volume tiang 24 kN/m3 dan faktor aman F = 2,5.
Q=750kN
Pasir, ϕ’ = 38o γ= 19kN/m3
d =0,5m
L?
Tiang Bor pada tanah pasir 1)
Tahanan ujung ultimit ϕ = ϕ’-3o = 38o-3o=35o (pers 2.21), zc/d =7,2 (Gambar 2.18a), zc = 7,2x0,5 = 3,6m. Karena L tdk diketahui, ambil L/D = 40, Nq=60 (Gbr 2.14). Po’=3,6x19 =68,4kN/m2, Ab=¼π0,52=0,2m2 Qb = AbPb’Nq = 0,2x68,4x60=820,8 kN
2)
Tahanan gesek ultimit ϕ’=38o, kdtgδ=0,43 (Gbr 2.18c), k =πd=1,57m Qs =Σ As prt’kd tg δ = 1,57x3,6x½(0+68,4)x0,43 + 1,57xL1x68,4x0,43=46,17 L1 Qs = 83,1 + 46,17 L1 L = zc + L1
80
Tiang Bor pada tanah pasir Berat tiang Wp
= 0,2Lx24 = 4,8L =4,8(3,6+L1). = Q b + Q s – Wp Qu = 820,8+83,1+46,17L1-4,8(3,6+L1) = 886,62+41,37 L1 Qu/F = Q (untuk F = 2,5) 886,62 + 41,37L1 = 750 x 2,5 L1 = 23,9 meter
Pembahasan Soal-Soal Tugas III 3.
Tiang baja panjang 12 m bujur sangkar dengan lebar 0,4 m dipancang pada tanah lempung dengan data tanah seperti tabel, hitung kapasitas ultimit tiang. Kedalaman (m) 0–2 2–8 >8
Kohesi, c (kN/m2) 20 30 40
γb γsat (kN/m3) (kN/m3) 17 20 21
81
Kapasitas Tiang dalam tanah kohesif Berat sendiri (Wp) mendekati berat tanah yang dipindahkan, maka Ab Pb dapat dianggap sama dengan Wp, maka Qu = Ab cbNc + Fw As ad cu
Contoh : Tiang beton panjang 15 m dan diameter 0,45 m akan dipancang menembus tanah lempung, dengan kondisi lapisan tanah sebagai berikut : 0–5 m:lempung γ1’ =10kN/m3, cu1= 30 kPa,ϕu1=0o. 5–25m:lempung γ2’=13kN/m3, cu2=40 kPa, ϕu1 =0o. Hitunglah kapasitas ultimit tiang tersebut.
Kapasitas Tiang dalam tanah kohesif (1). Tahanan ujung ultimit Qb = Ab cb2Nc = 0,16 x 40 x 9 = 57,6 kN Cek tahanan ujung maksimum fb = Qb/Ab = 57,6/0,16 = 360 kN/m2 < 10700 kN/m2 (Ok) (2). Tahanan gesek ultimit Keliling = πd = πx0,45 = 1,41 m Gbr 2.20, Tomlinson cu1 = 30 kPa, ad =0,92 cu2 = 40 kPa, ad = 0,80
82
Kapasitas Tiang dalam tanah kohesif Qs = Σ ad cu As 0–5m Qs1 = 0,92x30x1,41x5 = 195kN 5–15m Qs2 = 0,80x40x1,41x10= 451,2kN Qs = Qs1 + Qs2 = 646,2kN Cek tahanan gesek maksimum : fs=Qs/As = 451,2/14,1 = 32 kN/m2 < 107 kN/m2 (Ok) (3). Kapasitas ultimit netto : Qu =Qb + Qs = 57,6 + 646,2 = 703,8 kN
Pembahasan Soal-Soal Tugas III 4.
Apabila menggunakan pondasi tiang bor diamater 0,4 meter dan panjang 18 m, dengan data soal No. 3, maka hitunglah kapasitas ujin tiang dengan F = 2,5.
83
Kap Tiang Bor pada tanah Lempung Contoh : Tiang bor dengan diamater 0,50m dan L = 20m akan dipasang pada tanah lempung dengan kondisi tanah spt Tabel. Bila muka air tanah di permukaan, hitung kapasitas ijin tiang, bila faktor aman F = 2,5. Kedalaman (m)
γ’ (kN/m2)
cu (kPa)
0 – 1,5 1,5 – 8 >8
7,5 9,0 10,0
30 50 75
Penyelesaian : Luas dasar tiang = Ab = ¼ π x 0,52 = 0,2 m2 Keliling tiang k = πd = πx0,5 = 1,67 m
Kap Tiang Bor pada tanah Lempung 1)
Tahanan ujung ultimit d < 1m, maka µ =0,8, ambil cb rata-rata pada 5d di bawah dasar tiang, cb = 75 kPa Qb = 0,8x75x0,2x9 = 108 kN
2)
Tahanan gesek ultimit = Σ 0,45cuAs = 0,45x30x1,67x1,5 = 33,81 kN 0,45x50x1,67x6,5 = 244,24 kN 0,45x75x1,67x12 = 676,35 kN Qs = 954,4 kN Cek thd tahanan gesek satuan maksimum fs =0,45x75 = 33,75 kPa < 107 kPa (ok) Qs
3)
Kapasitas tiang ultimit Qu = Qb+Qs = 108 + 954,4 = 1062,4 kN Kapasitas ijin ultimit Qa = Qu/F = 1062,4/2,5 = 424,96 kN
84
Pembahasan Soal-Soal Tugas III 5.
Tiang pancang beton dengan diameter 0,5 m dan panjang 18 m, dengan data tanah seperti tabel. Berapakah kapasitas ijin (F=2,5). γb Kedalaman Kohesi, c Sudut (m) (kN/m2) gesek (kN/m3) (ϕ) 0–4 4–8 >8
25 30 0
0 28 34
γsat (kN/m3)
17 19 21
Kapasitas Tiang pada Tanah c - ϕ Contoh : Tiang beton bujur sangkar dengan lebar 0,4m dan panjang 8m dipancang dalam tanah pasir berlempung, dengan c = 40 kN/m2, ϕ = 28o dan berat volume basah γb = 21kN/m3. Jika dianggap muka air tanah sangat dalam, hitung kapasitas ultimit dan kapasitas ijin, bila F = 2,5. Berat volume beton 24 kN/m3.
85
Kapasitas Tiang pada Tanah c - ϕ (1)
Tahanan gesek ultimit dari komponen gesekan ϕ = 28o, δ = ¾ x 28o = 21o (tiang beton) Kd = 1 (Tabel 2.2. dan Tabel 2.3, 2.4) Prt’ = 0,5 (0+8x21) = 84 kN/m2 Qs1 = Kd Prt’ tg δ As = 1x84xtg21x8x4x0,4 Qs1 = 412,7 kN
(2)
Tahanan gesek ultimit dan komponen kohesi cu = 40 kN/m2, ad = cd/cu = 0,7 (Gambar 2.20) Qs2 = ad cu As = 0,7x40x8x4x0,4 = 358,4 kN Total Qs = Qs1 + Qs2 = 412,7+ 358,4 = 771,1 kN Cek tahanan satuan maksimum : fs = Qs/As = 771,1/(8x4x0,4) = 60,24 kN/m2 < 107 kN/m2
Kapasitas Tiang pada Tanah c - ϕ 3)
Tahanan ujung ultimit ϕ = 28o, Nc =30, Nq=19, Nγ=17 (Terzaghi)
Qb = Ab(1,3cNc+Pb’Nq+0,4γdNγ) Qb =(0,4)2(1,3x40x30 +21x8x19+ 0,4x21x0,4x17) Qb = 769,46 kN Cek thd tahanan ujung maksimum fb =Qb/Ab = 769,46/(0,4)2 = 4809,13 kN/m2 < 10700 kN/m2
Wp = 8x(0,4)2x24 =30,72 kN Qa = Qu/F Qa =(Qs+Qb-Wp)/F Qa =603,94 kN
86
Pembahasan Soal-Soal Tugas III 6.
Rencanakan tiang pancang beton pada kondisi tanah hasil pengujian sondir berikut ini, dan gambarkan grafik sondir dari data tersebut, hitung kapasitas dukung menurut Wesley dan Meyerhof.
Kapasitas Tiang dari Uji Sondir Menurut Wesley Tahanan ujung
Qb =Ab qc/SF1
SF1 (3 untuk pasir, 5 untuk lempung) Qc = rata-rata perlawanan ujung konus 8d dari ujung tiang ke atas, dan 4d dari ujung tiang ke bawah. SF1 = 2 (menurut Metode Belanda)
Tahanan gesek dinding
Qs =K qf/SF2
SF2 (5 untuk pasir, 10 untuk lempung)
87
Kapasitas Tiang dari Uji Sondir Tanah Granuler Tahanan ujung
Qb =ω Ab qc
ω (faktor koreksi 0,5 jika qc tidak yakin, Tomlinson, 1977) Qc = rata-rata perlawanan ujung konus 8d dari ujung tiang ke atas, dan 4 d dari ujung tiang ke bawah. SF1 = 2 (Meyerhof, 1976)
Tahanan gesek dinding
Qs = As fs
fs= 2 qf (tiang beton), fs= qf (baja H) Vesic (1967) fs= qc/200 (tiang beton/kayu), fs= qc/400 (baja H) fs= qc/250 (beton/kayu di Belanda) Meyerhof (1956)
Kapasitas Tiang dari Uji Sondir Tanah Kohesif Tahanan ujung
Qb =Ab qc
Qc = cu Nc (Nc = 15 sampai 18) Bagemann (1965) Qc = rata-rata perlawanan ujung konus 8d dari ujung tiang ke atas, dan 4 d dari ujung tiang ke bawah.
Tahanan gesek dinding
Qs = As fs
fs= qf Bagemann (1965)
88
Kapasitas Tiang dari Uji Sondir Q=750kN 2
qc (kg/cm ) 0
50
100
150
200
0
5
Kedalam an (m )
Contoh (halaman 109) : Tiang pancang beton diameter 0,45m mendukung beban 750kN. Air tanah di permukaan, dari uji sondir diperoleh grafik seperti gambar. (0 – 10m lempung lunak, diabaikan). Hitung faktor aman. Penyelesaian : dicoba kedalaman tiang 23m (qc ~ 150 kg/cm2)
10
15
20
25
Kapasitas Tiang dari Uji Sondir
Tahanan gesek cara Meyerhof)
Qs1 = qc/200 = 25/200 = 0,125 kg/cm2)
Qs1 = 0,125 x 98,1 = 12,26 kN/m2)
Qs2 = qc/200 = 135/200 = 0,675 kg/cm2)
Qs2 = 0, 675 x 98,1 = 66,22 kN/m2)
Tahanan gesek total Qs = (π x d) (Qs1 x L2 + Qs2 x L3) Qs = (π x 0,45) (12,26x11 + 66,22x2)
Qs = 377,88 kN
89
Kapasitas Tiang dari Uji Sondir
Tahanan ujung
Qb = ω Ab qc
Qb = 0,5 x ¼ x π x 0,452 x 107,5 x 98,1 Qb = 836,60 kN
Berat tiang
qc 8d di atas ujung tiang = 80 kg/cm2, qc 4d di bawah ujung tiang = 135 kg/cm2 qc rata-rata = (80+135)/2 = 107,5 kg/cm2
Wp = ¼ x π x 0,452 x 25 x 23 = 87,8 kN
Faktor Aman
F = (Qs+Qb – Wp)/Q F = (377,88 + 836,60 - 87,8 )/750 F = 1,49
Pembahasan Soal-Soal Tugas III 7.
Diketahui data tanah granuler pada kedalaman 0 – 12 m, dengan sudut gesek = 38o dan berat volume tanah sebesar 18 kN/m3. Jika direncanakan pondasi sumuran (kaison) berdiamater 0,8 m dengan kedalaman 9 meter, berapakah kapasitas ijin pondasi. (Ambil F = 2,5 dan penurunan maks 1”).
90
Contoh Pondasi Sumuran (Kaison)
Contoh 3.1. Kaison berdiameter 1 m dipasang pada kedalaman 6m pada tanah pasir padat dengan ϕ = 42o dan c = 0 kPa. Berat volume tanah γ = 1,94 t/m3 (19 kN/m3). Bila F = 2,5 berapa kapasitas dukung ijin. Penurunan yang terjadi maks 1”. Penyelesaian : Qu = Qb + Qs – Ws Qa = (qa Ab) +(1/F) (Qs – Ws) qa = γ B (Bk) Anggap S/B = 0,20 , S = 0,20x1m = 20cm Df/B = 6/1 =6, ϕ = 42o dari Gambar 3.3, Bk = 370 qa = γ B Bk = 19 x 1 x 370 = 7030 kN/m2 (pd 20cm)
Contoh Pondasi Sumuran (Kaison)
qa = qa pd 20 cm x 2,54/20 , 1” = 2,54 cm qa = 7030 x 2,54/20 qa = 892 kN/m2
Tahanan gesek Qs = As Kd po’ tg δ Ab = ¼π B2 = ¼ π 12 = 0,785 m2 As = π B D = π x 1 x 6 = 18,85 m2 Kd = Ko = 1 – sin ϕ = 1 – sin 42o = 0,33 po’ = 6 x 19 = 114 kN/m2 δ = ϕ = 42o
Qs = As Kd po’ tg δ Qs = 18,85 x 0,33 x ½ (0+114) x tg 42o Qs = 319,6 kN
91
Contoh Pondasi Sumuran (Kaison)
Berat sendiri kaison
Qa = (qa Ab) +(1/F) (Qs – Ws)
Ws = 0,25 x p x 12 x 6 x 25 = 117,8 kN Qa = (892 x 0,785) + (1/2,5) (319,6 – 117,8)
Qa = 780,9 kN
Pembahasan Soal-Soal Tugas III 8.
Pondasi sumuran (kaison) menerima beban sebesar 1800 kN. Dengan data N SPT = 18 (kedalaman 0 – 5 m), N = 36 (kedalaman > 5m), berat volume tanah 19 kN/m3). Bila penurunan maksimum 1”, rencanakan kedalaman dan diamater kaison yang memenuhi.
92
Contoh Pondasi Sumuran (Kaison) Contoh 3.2 Kaison bor dipasang dalam tanah lempung dan pasir, dengan data : 0-3m lempung N=5, 3-9m lempung N=7, dan 920, pasir dengan N = 28. Berat volume tanah pasir 1,83 t/m3 (18 kN/m3). Bila beban bangunan pada kaison 1400 kN, berapa kedalaman dan diameter kasion yang memenuhi bila penurunan maksimum 1” ?
Q=1400 kN
-3m
-9m
Contoh Pondasi Sumuran (Kaison)
Penyelesaian : Coba B = 2m dan kedalaman Df = 10m. Qs tanah diabaikan karena relatif kecil pada tanah lempung dengan nilai N = 5 – 7. Qa = (qa Ab) qa = γ B (Bk) Anggap S/B = 0,20 , S = 0,20x200cm = 40cm Df/B = 10/2 =5, N = 28 ϕ = 42o (Gbr 3.13) dari Gambar 3.3, Bk = 150 qa = γ B Bk = 18 x 2 x 150 = 5400 kN/m2 (pd 40cm) qa = qa pd 40 cm x 2,54/40 , 1” = 2,54 cm qa = 5400 x 2,54/40 qa = 343 kN/m2
93
Contoh Pondasi Sumuran (Kaison)
Qa = (qa Ab) Qa = 343 x ¼ x π x 22 Qa = 1077,6 kN < 1400 kN (tdk cukup) Tambah kedalaman sampai 13 m Df/B = 13/2 =6,5, dari Gbr 3.3, Bk = 200 qa = γ B Bk = 18 x 2 x 200 = 7200 kN/m2 qa = qa pd 40 cm x 2,54/40 , 1” = 2,54 cm qa = 7200 x 2,54/40 qa = 457,2 kN/m2
Qa = (qa Ab) Qa = 457,2 x ¼ x π x 22 Qa = 1436,3 kN > 1400 kN (memenuhi)
Pembahasan Soal-Soal Tugas III 9.
Pondasi kaison diamater 1,4 meter dengan kedalaman 8 meter, dipasang pada tanah lempung, dimana pada 0 – 5 m (cu = 40 kN/m2) dan 5m – 12 m (cu = 40 kN/m2), berat volume = 17 kN/m3. Berapakah kapasitas dukung ijin apabila faktor aman F = 2,5.
94
Contoh Pondasi Sumuran (Kaison)
Contoh 3.3. Pondasi sumuran dipasang dalam tanah lempung jenuh (0-10m, cu = 50 kPa, 10 – 15m cu = 200 kPa). Diameter 1,2m pada kedalaman 10m, berat sendiri Ws= 270 kN. Berapa kapasitas dukung ultimit netto?
Penyelesaian :
Qu = Ab (cb Nc + γ Df) + As ad c’ – Ws
Ab = ¼ π 1,22 = 1,13 m2 As = π x 1,2 x 10 = 37,7 m2 Df/B =10/1,2 Nc = 9 (Tabel 3.1)
Qu = 1,13(200x9 + 20x10) + 37,7x0,45x50 – 270 Qu = 2838,3 kN
Pembahasan UTS 1.
Tiang bor dengan diamater 0,50m dan L = 20m akan dipasang pada tanah lempung dengan kondisi tanah spt Tabel. Bila muka air tanah di permukaan, hitung kapasitas ijin tiang, bila faktor aman F = 2,5. Kedalaman (m)
Kohesi, cu (kN/m2)
γsat (kN/m3)
0–3 3–9 >9
20 30 60
19 20 21
95
Kap Tiang Bor pada tanah Lempung Penyelesaian :
Luas dasar tiang = Ab = ¼ π x 0,52 = 0,0,196 m2 Keliling tiang k = πd = πx0,5 = 1,57 m 1)
Tahanan ujung ultimit
d < 1m, maka µ =0,8, ambil cb rata-rata pada 5d di bawah dasar tiang, cb = 60 kPa Qb = µ cb Ab Nc = 0,8x60x0,2x9 = 84,82 kN
2)
Tahanan gesek ultimit
= Σ 0,45cuAs = 0,45x20x1,57x3 0,45x30x1,57x(9-3) 0,45x60x1,57x(20-9) Qs = 636,17 kN Cek thd tahanan gesek satuan maksimum fs =0,45x60 = 27 kPa < 107 kPa (ok) Qs
3)
= 42,41 kN = 127,23 kN = 466,52 kN
Kapasitas tiang ultimit Qu = Qb+Qs = 84,82 + 636,17 = 721 kN Kapasitas ijin ultimit Qa = Qu/F = 721/2,5 = 288,40 kN
2.
Tiang beton panjang 21 m dan diameter 0,50 m akan dipancang menembus tanah lempung, dengan kondisi lapisan tanah 0 – 7 m : lempung γ1’ =10 kN/m3, cu1 = 25 kPa, lapisan 7 – 26 m : lempung γ2’=13 kN/m3, cu2 = 50 kPa. Hitunglah kapasitas ultimit tiang tersebut.
96
Kapasitas Tiang dalam tanah kohesif (1). Tahanan ujung ultimit Qb = Ab cb2Nc = 0,196 x 50 x 9 = 88,36 kN Cek tahanan ujung maksimum fb = Qb/Ab = 88,36/0,196 = 450 kN/m2 < 10700 kN/m2 (Ok) (2). Tahanan gesek ultimit Keliling = πd = πx0,5 = 1,57 m Gbr 2.20, Tomlinson cu1 = 25 kPa, ad =0,96 cu2 = 50 kPa, ad = 0,70
Kapasitas Tiang dalam tanah kohesif Qs = Σ ad cu As 0–7m Qs1 = 0,96x25x1,57x7 = 262,89kN 7–21m Qs2 = 0,70x50x1,57x14= 769,69kN Qs = Qs1 + Qs2 = 1033,58 kN Cek tahanan gesek maksimum : fs=Qs/As = 769,69/(1,57x14) =35 kN/m2 < 107 kN/m2 (Ok) (3). Kapasitas ultimit netto : Qu =Qb + Qs = 88,36 + 1033,58 = 1121,94 kN
97
3.
Diketahui data tanah granuler pada kedalaman 0 – 10 m, dengan sudut gesek = 40o dan berat volume tanah sebesar 18 kN/m3. Jika direncanakan pondasi sumuran (kaison) berdiamater 1 m dengan kedalaman 5 meter, berapakah kapasitas ijin pondasi. (Ambil F = 2,5 dan penurunan maks 1”). Apakah pondasi ini, mampu memikul beban sebesar 700 kN.
Contoh Pondasi Sumuran (Kaison)
Penyelesaian : Qu = Qb + Qs – Ws Qa = (qa Ab) +(1/F) (Qs – Ws) qa = γ B (Bk) Anggap S/B = 0,20 , S = 0,20x1m = 20cm Df/B = 5/1 =6, ϕ = 40o dari Gambar 3.3, Bk = 250 qa = γ B Bk = 18 x 1 x 250 = 4500 kN/m2 (pd 20cm)
98
Contoh Pondasi Sumuran (Kaison)
qa = qa pd 20 cm x 2,54/20 , 1” = 2,54 cm qa = 4500x 2,54/20 qa = 571,5 kN/m2
Tahanan gesek Qs = As Kd po’ tg δ Ab = ¼π B2 = ¼ π 12 = 0,785 m2 As = π B D = π x 1 x 5 = 15,707 m2 Kd = Ko = 1 – sin ϕ = 1 – sin 40o = 0,357 po’ = 5 x 18 = 90 kN/m2 δ = ϕ = 40o
Qs = As Kd po’ tg δ Qs = 15,707 x 0,357 x ½ (0+90) x tg 40o Qs = 211,87 kN
Contoh Pondasi Sumuran (Kaison)
Berat sendiri kaison
Qa = (qa Ab) +(1/F) (Qs – Ws)
Ws = 0,25 x π x 12 x 5 x 25 = 98,17 kN Qa = (571,5 x 0,785) + (1/2,5) (211,87 – 98,17)
Qa = 494,33 kN < P = 700 kN tidak aman
99
Tiang Bor pada tanah pasir Nomor 4. Tiang bor berdiameter 0,5 m dipasang dalam tanah pasir homogen, dengan ϕ’ = 40o dan γ = 19 kN/m3. Jika permukaan air tanah sangat dalam, berapakah kedalaman tiang yang dibutuhkan untuk beban tiang 600 kN, jika berat volume tiang 24 kN/m3 dan faktor aman F = 2,5.
Q=600kN
Pasir, ϕ’ = 40o γ= 19kN/m3
d =0,5m
L?
Tiang Bor pada tanah pasir 1)
Tahanan ujung ultimit ϕ = ϕ’-3o = 40o-3o=37o (pers 2.21), zc/d =7,5 (Gambar 2.18a), zc = 7,5x0,5 = 3,75m. Karena L tdk diketahui, ambil L/D = 40, Nq=70 (Gbr 2.14). Po’=3,75x19 =71,25kN/m2, Ab=¼π0,52=0,196m2 Qb = AbPb’Nq = 0,196x71,25x70=979,29 kN
2)
Tahanan gesek ultimit ϕ’=40o, kdtgδ=0,55 (Gbr 2.18c), k =πd=1,57m Qs =Σ As prt’kd tg δ = 1,57x3,75x½(0+71,25)x0,55 + 1,57xL1x71,25x0,55 Qs = 115,41 + 61,56 L1 L = zc + L1
100
Tiang Bor pada tanah pasir Berat tiang Wp
= 0,196Lx24 = 4,71L =4,71(3,75+L1).
Q u = Q b + Q s – Wp =979,29+115,41+61,56L1-4,71(3,75+L1) = 1077,048+56,84 L1 Qu/F = Q (untuk F = 2,5) 1077,048+56,84 L1 = 600 x 2,5 L1 = 7,44 meter
5.
Tiang panjang beton berbentuk bujur sangkar dengan lebar sisi 0,40 m dan panjang 8m, dipancang dalam tanah pasir homogen dengan nilai Nspt = 20 (sudah terkoreksi). Muka air tanah terletak sangat dalam. Berat volume tanah γ = 18 kN/m3. Jika pada tiang akan bekerja beban-beban tarik 160 kN (gaya ke atas) dan tekan 350 kN (ke bawah), hitung faktor aman terhadap gaya tarik dan terhadap gaya tekan. Berat volume bahan tiang 25 kN/m3.
101
Kapasitas Tiang dalam tanah granuler Asumsi zc = 20d = 20x0,4 = 8m Tekanan overburden pada 8m po’ = 8x18 = 144 kN/m2. prt’ = ½ 144 = 72kN/m2. N = 20, ϕ = 33 (Gbr 2.13), untuk beton δ = ¾ ϕ = ¾ x33 = 24,75o, tg δ = 0,46. Ambil Kd = 1,5 (Tabel 2.2). 20 1) Tahanan gesek tiang Qs = Kd prt’ tg δ As
Tabel 2.2. 2.2
Qs = 1,5 x 72 x 0,46 x 4 x 0,4 x 8 Qs = 635,904kN 33
Kapasitas Tiang dalam tanah granuler 2)
Tahanan ujung tiang ϕ = 33o, L/d = 15, Nq =20 (Gbr Qb = Nq pb’ Ab Qb = 40 x 8 x 18 x 0,4 x 0,4 Qb = 921,6 kN
3)
Berat tiang Wp = 0,4x0,4x8x25 = 32 kN
2.14)
40 33
Faktor aman terhadap gaya tarik F = (Qs+Wp)/gaya tarik F = (635,904 + 32)/160 = 4,17 (Ok !) Faktor aman terhadap gaya tekan F = (Qs+Qb - Wp)/gaya tekan F = (635,904 + 921,6 - 32)/350 F = 4,36 > 2,5 (Ok !)
102
KELOMPOK TIANG
103
Tugas IV (25% tugas)
Makalah Ilmiah Pondasi Dalam (Pondasi Tiang Pancang / Pondasi Tiang Bor / Sumuran) Referensi
Judul (nilai 5%) Pendahuluan (nilai 10%) Tinjauan Pustaka (nilai 15%) Metodologi (nilai 10%) Analisa dan Pembahasan (nilai 20%) Kesimpulan (nilai 10%) Presentasi (nilai 30%) Tugas kelompok masing2 2mhs dikumpul di Kuliah ke XI Presentasi pada Kuliah ke 12 & 13
104
Kapasitas Kelompok Tiang
Kapasitas kelompok tiang tidak selalu sama dengan jumlah kapasitas tiang tunggal yang berada dalam kelompoknya. Stabilitas kelompok tiang tergantung dari :
Kemampuan tanah di sekitar dan di bawah kelompok tiang untuk mendukung beban total struktur Pengaruh konsolidasi tanah yang terletak di bawah kelompok tiang.
Kelompok tiang terdiri dari :
Kelompok dan efisiensi tiang dalam tanah kohesif Kelompok dan efisiensi tiang dalam tanah granuler
Kapasitas Kelompok Tiang Dalam Tanah Kohesif
Qg = 2D(B + L)c + 1,3 cb Nc BL
Qg = kapasitas kelompok tiang < n Qu c = kohesi di sekeliling tiang (kN/m2) cb = kohesi di dasar tiang (kN/m2) B = lebar kelompok (m) L L = panjang kelompok (m) D = kedalaman tiang (m) 1,3 = faktor utk persegi B
s
105
Efisiensi tiang (n'−1)m + (m − 1)n' 90mn' = efisiensi kelompok tiang = arc tg d/s d = diameter tiang = jumlah tiang dalam satu baris = jumlah baris tiang Q
Eg = 1 − θ Eg θ n’ m
Eg =
g
nQu
Qu = kapasitas tiang tunggal
Efisiensi tiang
Menurut Kerisel (1967) Jarak tiang
Efisiensi (Eg)
10d 8d 6d 5d 4d 3d 2,5d
1 0,95 0,90 0,85 0,75 0,65 0,55
106
Contoh : Kelompok tiang 5x5 dipancang dalam tanah lempung cu = 23 kN/m2 dan γ = 19 kN/m3. Kedalaman tiang D = 15m, diamater 0,30 m dan jarak tiang 0,75m. Ukuran luasan kelompok tiang L=B=3,3m. Hitung kapasitas ijin kelompok (F=3), kapasitas ijin berdasarkan tiang tunggal (F=2,5). Berapa beban kelompok tiang maksimum.
Penyelesaian : s/d = 0,75/0,3 = 2,5, jadi s = 2,5d Kapasitas ijin kelompok tiang Qg = 2D(B + L)c + 1,3 cb Nc BL Qg =2x15x(3,3+3,3)x23+1,3x23x9x3,3x3,3 Qg =7484,5 kN Qa = 7484,5/3 Qa = 2494,83 kN a)
107
Penyelesaian : b)
Kapasitas tiang dari tiang tunggal cu = 23 kN/m2 Gambar 2.20, ad=0,98 Qs = ad cu As Qs = 0,98x23xπx0,3x15 = 318,7 kN Qb = Ab c b N c Qb = ¼ xπx0,32x23x9 Qb = 14,63 kN (kecil diabaikan ~ 0) Qu = Qs + Qb = 318,7 + 0 = 318,7 kN Qa = Qu/F = 318,7 kN/2,5 = 127,5 kN
Penyelesaian :
Efisiensi
θ = arc tg d/s = arc tg (0,3/0,75) = 21,8o n’ = 5, m = 5 (n'−1) m + (m − 1)n' 90mn' (5 − 1)5 + (5 − 1)5 E g = 1 − 21,8 = 0,612 90 x5 x5 Eg = 1 − θ
Kapasitas kelompok tiang ijin = Eg n Qa = 0,612 x 25 x 127,5 = 1950,8 kN
Beban kerja tiang maksimum = 1950,8 kN (terkecil)
108
Kapasitas Kelompok Tiang Dalam Tanah Granuler
Pemancangan tiang ke dalam tanah granuler (pasir, krikil) menyebabkan tanah di sekitar tiang pada radius paling sedikit 3 kali diameter tiang memadat. Tiang dipancang berkelompok, maka tanah di antara tiang akan mempunyai kepadatan tinggi. Efisiensi maksimum dapat mencapai 2, bila jarak tiang 2 sampai 3 kali diameter tiang. O’Neill (1983), menyimpulkan :
Eg selalu lebih besar 1 dan mencapai maksimum pada s/d = 2. Jarak tiang 2= 2 d Ujung tiang mencapai tanah keras, jarak tiang minimum >= d + 30 cm
109
Susunan tiang Susunan tiang atau denah tiang berpengaruh terhadap luasan poer (pile cap). Disamping ini diberikan cara penyusunan denah tiang, untuk menghemat poer.
Perencanaan Pondasi Tiang
110
Perencanaan Pondasi Tiang Hitung kapasitas tiang tunggal (Qa) Rencanakan jumlah tiang n = V/Qa, V beban kolom Rencanakan susunan tiang Beban aksial maksimum pada tiang harus lebih kecil dari Qa
Qi max = V/n ± My xi/ Σx2 ± Mx yi/ Σy2
Qgrup (kelompok) lebih besar dari V
Qgrup = Eq n Qa
Beban vertikal eksentris V
V
e M=V.e
O
O
111
Beban horizontal eksentris H
M=H.h
h H O
O
Beban kombinasi horizontal & vertikal H
V e M=V.e+H.h
h H O
O
112
Jarak tiang ke titik berat (x0,y0) Y x0
y2
Mx
y1
My
X
y3
y0
I
II x2 x1
III x3
Analisa Stabilitas Konstruksi Tiang Pancang a.
Beban tiang
Beban vertikal
Beban tarik Beban desak
Beban lateral Beban momen
Dikelompokkan berdasarkan Beban tetap Beban sementara
113
Analisa Stabilitas Konstruksi Tiang Pancang b.
Kapasitas dukung tiang
Kapasitas dukung terhadap beban tarik Kapasitas dukung terhadap beban desak Kapasitas dukung terhadap beban lateral
Kapasitas dukung ijin Angka keamanan (SF) sebesar 3 untuk beban tetap Untuk beban sementara angka keamanan (SF) sebesar 2 atau pa sementara = 1 ½ pa tetap
Analisa Stabilitas Konstruksi Tiang Pancang c.
Jumlah tiang Jumlah tiang (n) didasarkan pada beban tetap (V), n = (V/pa), pa = kapasitas dukung ijin tiang, n diambil bilangan bulat yang terbesar.
d.
Susunan tiang Susunan tiang memberikan ukuran poer paling kecil, jarak antara tiang diambil yang minimum dan disarankan mempunyai pusat kelompok tiang sentris terhadap letak resultan beban yang bekerja, agar tiang menerima beban secara bersama-sama dan merata.
114
Analisa Stabilitas Konstruksi Tiang Pancang e.
Kontrol 1)
2) 3) 4)
5)
Kontrol dilakukan terhadap beban tetap (pterjadi < pa). Untuk beban lateral, dimungkinkan menggunakan tiang miring. Kontrol terhadap beban sementara (ps < 1½ pa). Kapasitas dukung kelompok tiang harus lebih dari beban yang bekerja. Untuk beban lateral cukup besar, dapat menambah jumlah tiang miring atau tiang lainnya. Poer dianalisis dengan konstruksi beton bertulang, dan penurunan yang terjadi perlu diperhatikan dengan Mekanika Tanah.
Contoh 1 Sebuah bangunan monumental dibuat dari konstruksi beton bertulang dengan penampang 2m x 2m dan tinggi bangunan di atas muka tanah 20m. Bangunan ini menggukan poer, tebal 1m, permukaan atas poer rata dengan muka tanah. Koefisien gempa : 0,1. Karakteristik tiang dengan kapasitas dukung tiang yang diijinkan, desak pa = 400 kN/tiang, tarik ta = 100 kN/tiang dan lateral ha = 10 kN/tiang. Tiang beton bertulang dengan γbeton = 25 kN/m3. Rencanakan susunan tiang.
115
Penyelesaian : A. Beban tetap Berat sendiri bangunan di atas tanah P1 = 2x2x20x25 = 2000 kN Berat poer ditaksir P2 = 250 kN V = P1 + P2 = 2250 kN
20 m
P1
1m P2
Jumlah tiang
x1
n = V/pa = 2250/400 = 5,6 Diambil n = 8> 5,6 karena 0,5 ada beban gempa. Jarak tiang s = 1m > 2d, 1,0 disusun simetris.
Berat sendiri P1 =2000, 1,0 0,5 Berat poer (p2 = 3x3x1x25 = 225 kN), V = 2225 kN.
0,5
1,0
x2
1,0
0,5
P = (V/n) = 2225/8 = 278 kN < pa = 400 kN … ok
116
B. Beban sementara H = koef gempa x Berat sendiri bangunan di atas tanah H = 0,1 x 2000 = 200 kN 10 m Momen M = H.h = 200 x (10+1) 1m = 2200 kNm
x1 = 1m, x2 = 1m (tiang di tengah tidak ada jarak terhadap pusat pondasi). Σx2 =3x12 + 3x22 =3(1)2 + 3(1)2 = 6 m2 Tidak mampu menahan beban sementara, dicoba dengan menambah jarak tiang
20 m H
P1
1m P2
Beban maksimum tiang deret III
V M . x2 + n Σx 2 2225 2200.1 = + 8 6 = 645 kN > 1 12 pa = 600 kN
pmax = pmax pmax
Beban maksimum tiang deret I
V M .x1 + n Σx 2 2225 2200.(−1) = + 8 6 = −88,5 kN < ta = 100 kN
pmin = pmin pmin
117
Jumlah tiang n = 8> 5,6 Jarak tiang s = 1,25m > 2d, disusun simetris.
x1
x2
1,25
1,25
0,5
1,25
Berat sendiri P1 =2000, 1,25 Berat poer (p2=3,5x3,5x1x25=306kN), V = 2306 kN.
0,5 0,5
0,5
P = (V/n) = 2306/8 = 288 kN < pa = 400 kN … ok
x1 = 1,25m, x2 = 1,25m (tiang di tengah tidak ada jarak terhadap pusat pondasi). Σx2 =3x12 + 3x22 =3(1,25)2 + 3(1,25)2 = 9,4 Beban V =2306 kN H = 200 kN M = 2200 kNm
Beban maksimum tiang deret III
V M .x2 + n Σx 2 2306 2200.1,25 = + 8 9,4 1 = 581 kN < 1 2 pa = 600 kN
pmax = pmax pmax
OK
Beban maksimum tiang deret I
V M .x1 + n Σx 2 2306 2200.(−1,25) = + 8 9,4 1 = −4,3 kN < 1 2 t a = 150 kN
pmin = pmin pmin
118
C. Beban Lateral Tanpa tiang miring ha = H/n = 200/8 = 25 kN > ha = 10kN Perlu tiang pancang miring.
x1
x2
0,5
(2, 4, 5, dan 7) 1,25 Kemiringan 1:m = 1:4 Tiang I, 1,25 komponen vertikal tiang I 0,5 p1=V4=p6 = -4,3kN Komponen horizontal 0,5 H4 = V4/m = -1,07 kN () h4 P4 = (-v4/m)(1+m2)0,5 m=4 = -4,43 kN p4 1 v4
1
2
3
4
5 8
6
7
1,25
1,25
0,5
p5 v5 m=4 h5
Tiang II (2,7), komponen vertikal V2=V7 = V/n = 288 kN Tiang III (3,5,8) komponen vertikal p3 = V5 = p8 = 581 kN Komponen horizontal H5 = V5/4 = 145 kN () P5 = (V5/4)(1+m2)0,5 = 599 kN < 1 ½ pa Beban lateral Ht = H + Σhi = 200 + (-h4 – h5) = 54 kN ha = Ht/n = 6,7 kN < ha’
119
Contoh 2 Suatu kolom bangunan memikul beban Beban P (vertikal) Mx My Tetap 1500 kN 600 kNm 300 kNm Sementara 1900 kN -500 kNm 500 kNm Kolom ini didukung oleh pondasi tiang yang mempunyai kapasitas dukung 200 kN/tiang. Tebal poer yang digunakan 75 cm, dan muka atas poer rata dengan muka tanah. Bila diketahui berat volume beton 24 kN/m3, rencanakan susunan tiang yang diperlukan dengan menggunakan jumlah tiang sedikit mungkin.
Penyelesaian : A. Beban tetap Berat kolom P1 = 1500 kN Berat poer ditaksir = 300 kN P2 V = P1 + P2 = 1800 kN Jumlah tiang (n) n = V/pa = 1800/200 =9
P1
0,75 P2
120
My P1
Jarak tiang s = 1m > 2d, disusun simetris.
0,75
P2
Berat kolom P1 =1500 kN Berat poer =3x3x0,75x24 P2 =162 kN V = 1662 kN. Mx = 600 kNm (+) My = 300 kNm (+)
x1 = 1m, x2 = 1m (tiang di tengah tidak ada jarak terhadap pusat pondasi). Σx2 = Σy2 =3x12 + 3x22 =3(1)2 + 3(1)2 = 6 m2
x1
x2
0,5 1,0
1,0 0,5 0,5
1,0
1,0
0,5
Beban maksimum tiang deret III
V M y .x M x . y + + n Σx 2 Σy 2 1662 300.1 600.1 = + + 9 6 6 = 335 kN > pa = 200 kN
pmax = pmax pmax
Beban minimum tiang deret I
V M y .(− x ) M x .(− y ) + + n Σx 2 Σy 2 1662 300.(−1) 600.(−1) = + + 9 6 6 = 35 kN > 0 kN
pmin =
Pmax > Pa, dicoba dengan menggeser pusat kolom ke arah yang berlawanan dengan momen.
pmin pmin
121
My P1
ex = My/P1 = 0,2m (+) ey = Mx/P1 = 0,4m (+)
P2 x1
ΣMx = Mx + P1(-ey)=0 ΣMy = My + P1(-ex)=0 pmax pmax pmax
ΣV ΣM y .x ΣM x . y = + + n Σx 2 Σy 2 1662 0.1 0.1 = + + 9 6 6 = 185 kN < pa = 200 kN
0,75
x2
0,5 1,0
1,0 0,5 0,5
1,0
1,0
0,5
B. Tinjauan terhadap beban sementara Berat kolom P1 =1900 kN Berat poer P2 =3x3x0,75x24 =162 kN V = 2062 kN. Mx = -500 kNm My = +500 kNm ΣMx = Mx + P1(-ey)=-1260 kNm ΣMy = My + P1(-ex)=120 kNm Σx2
= Σy2
= 6 m2
Pmax > 1 ½ Pa, tidak aman susunan tiang perlu diubah.
Beban maksimum tiang 9
V ΣM y .x ΣM x . y + + n Σx 2 Σy 2 2062 120.1 − 1260.(−1) = + + 9 6 6 = 459 kN > 1 12 pa = 300 kN
pmax = pmax pmax
Beban minimum tiang 1
V ΣM y .( x) ΣM x .( y ) + + n Σx 2 Σy 2 2062 120.( −1) − 1260.(1) = + + 9 6 6 = −1 kN < 0 kN (tarik )
pmin = pmin pmin
122
Dicoba dengan jumlah tiang (n) = 12 disusun seperti gambar P1
Beban tetap Berat kolom P1 =1500 kN Berat poer P2 =3x4x0,75x24 =216 kN V = 1716 kN. ex = My/P1 = ey = Mx/P1 = ΣMx = Mx +
ΣMy
=
My
P2 x1 0,5
Σy2
x3
1
1,0
0,2m 0,4m
1,0
P1(-ey)=0
My + P1(-ex)=0
1,0 12
0,5 0,5
Σx2
0,75
1,0
1,0
0,5
=4x12 + 4x22 + 4x32 =4(1)2 + 4(0)2 + 4(1)2 = 8 m2 = 3y12 + 3y22 + 3y32 + 3y42 = 3(1,5)2 + 3(0,5)2 + 3(0,5)2 + 3(1,5)2 = 15 m2 ΣV Σ M y . x ΣM x . y pmax = + + n Σx 2 Σy 2
1716 0.1 0.1,5 + + 12 8 15 = 143 kN < pa = 200 kN
pmax = pmax
123
B. Tinjauan terhadap beban sementara Berat kolom P1 =1900 kN Berat poer P2 =216 kN V = 2116 kN. ΣMx = -1260 kNm ΣMy = +120 kNm Σx2
m2
=8 Σy2 = 15 m2 Tiang 12, x = 1m, y = -1,5 m Tiang 1, x = - 1m, y = +1,5 m
Beban maksimum tiang 12
V ΣM y .x ΣM x . y + + n Σx 2 Σy 2 2116 120.1 − 1260.(−1,5) = + + 12 8 15 = 317 kN > 1 12 pa = 300 kN
pmax = pmax pmax
Beban minimum tiang 1
V ΣM y .(− x ) ΣM x .(− y ) + + n Σx 2 Σy 2 2116 120.(−1) − 1260.(1,5) = + + 12 8 15 = 35 kN > 0 kN
pmin = pmin pmin
Jarak tiang ditambah Berat kolom P1 =1900 kN Berat poer P2 =257 kN V = 2157 kN. ΣMx = -1260 kNm ΣMy = +120 kNm
x1 0,5
x3
1
1,25
1,0
Σx2 =8 m2 2 Σy = 3y12 + 3y22 + 3y32 + 3y42 1,25 = 3(1,75)2 + 3(0,5)2 + 3(0,5)2 + 3(1,75)2 0,5 = 23 m2
12 0,5
1,0
1,0
0,5
124
Tiang 12, x = 1m, y = -1,75 m Tiang 1, x = - 1m, y = +1,75 m Beban maksimum tiang 12
V ΣM y .x ΣM x . y + + n Σx 2 Σy 2 2157 120.1 − 1260.(−1,75) = + + 12 8 23 1 = 277 kN < 1 2 pa = 300 kN
pmax =
pmax pmax Beban minimum tiang 1
V ΣM y .(− x) ΣM x .(− y ) + + n Σx 2 Σy 2 2157 120.(−1) − 1260.(1,75) = + + 12 8 23 = 83 kN > 0 kN
pmin = pmin pmin
TURAP
125
Turap (sheet pile)
Konstruksi turap, sama seperti konstruksi dinding penahan tanah. Hanya saja penahan tanah terbuat dari pasangan batu dan beton bertulang, sedangkan turap terbuat dari papan atau tiangtiang tipis yang dipancang sejajar. Konstruksi turap tidak mengandalkan berat konstruksi saja, tetapi jepitan yang terjadi dalam tanah dan perlawanan papan angker di belakang konstruksi. Konstruksi turap digunakan pada :
Dermaga pelabuhan, tepi laut, sungai, saluran, dll Coffer dam pada pembuatan pier jembatan Pemecah gelombang Penahan tanah pada pekerjaan-pekerjaan sementara.
Klasifikasi Turap
Dari segi konstruksi
Turap tanpa angker (cantilever sheet pile) Turap angker
Dari segi bahan
Turap kayu Turap beton bertulang Turap baja
126
Analisis Stabilitas Konstruksi Turap
Konstruksi turap tanpa angker
Jenis tanah nir-kohesif Jenis tanah kohesif
Konstruksi turap dengan angker
Jenis tanah nir-kohesif Jenis tanah kohesif
Konstruksi turap tanpa angker pada Jenis tanah nir-kohesif
Analisis stabilitas turap
Angka keamanan (SF) (ΣMp/ΣMa) >= SF = 1,50~2,00
Angka keamanan (SF) digunakan untuk membagi Ep (tekanan tanah pasif) sehingga diperoleh bagian turap yang dipancang. Panjang turap yang dipancang diambil d = 1,2 ~ 1,4 do. Panjang do didapat pada (ΣMDo = 0).
127
Konstruksi turap tanpa angker pada Jenis tanah nir-kohesif Contoh (hlmn 83). Suatu turap kayu menahan tanah setinggi 2m, dengan sudut gesek internal (ϕ) =30o, berat volume tanah (γ) = 18 kN/m3, dan kayu mempunyai kuat tarik yang diijinkan = 10 Mpa = 10.000 kPa. Tentukan panjang turap yang dipancang dan dimensi turap. Penyelesaian : Koef tekanan tanah aktif ϕ 1 2 o Ka = tg (45 − ) = 2 3
Koef tekanan tanah pasif
ϕ
Kp = tg 2 (45 o + ) = 3 2
Konstruksi turap tanpa angker pada Jenis tanah nir-kohesif Ditinjau turap dengan lebar 1m tegak lurus bidang gambar H1 = H +do = 2 + do EA = ½ (H1)2 γ Ka H = ½ (2 + do)2 x 18 x (1/3) 2 = 3 (2 + do) kN Lengan di titik Do : eA = 1/3 (2+ do) EP = ½ (do)2 γ Kp EA = ½ (do)2 x 18 x (3) do EP = 27 (do)2 kN Do Lengan di titik Do : ep = 1/3 do
128
Konstruksi turap tanpa angker pada Jenis tanah nir-kohesif a)
Panjang do Tinjau terhadap titik Do, ΣMDo = 0 -Ea ea + Ep ep = 0 (-3 (2 + do)2 ) ( 1/3 (2+ do ) + (27 (do)2 ) ( 1/3 do ) = 0
Diperoleh do = 1,85m d = 1,2do =1,2x1,85 = 2,3m Panjang total Ht = H +do = 2 + 2,3 = 4,3 m
H
EA do
EP Do
Konstruksi turap tanpa angker pada Jenis tanah nir-kohesif b)
Dimensi turap Tinjau terhadap titik Do, (dΣMx /d x) = 0 (d/dx)[(-3 (2 + x)2 ) ( 1/3 (2+ x) + H (27 x2 ) ( 1/3 x )] = 0
Diperoleh x = 1m M max =- 18 kNm Atau ΣFH = 0 (-3(2 + x)2)+(27 x2)=0 Diperoleh x = 1m
EA do
EP Do
129
Konstruksi turap tanpa angker pada Jenis tanah nir-kohesif Misal tebal turap = t m, dan lebar b = 1m, 1 t2 W = b.t 2 = m 3 6 6
Sedangkan _
M W 18 10.000 = 2 ⇒ t = 10,4 cm t 6
σ kayu =
Dipakai tebal papan turap t = 11cm Atau dimabil 12 cm
Konstruksi turap dengan angker pada Jenis tanah nir-kohesif a) b) c) d) e)
Menentukan panjang bagian turap yang dipancang (d) Dimensi papan turap Menentukan panjang letak angker (a) Dimensi batang angker Letak papan angker
130
Contoh (hlmn 101) q= 10 kN/m2
Suatu turap baja seperti gambar dengan karakteristik tanah yang diuraikan dalam tabel.Tentukan dimensi turap dan angker dengan jarak as-as 3 m.
1,5m 3m
A
4m
Lokasi
γ (kN/m3)
c (kN/m2)
ϕ
Atas MAT Bwh MAT Bwh B
18 9,5 12
0 0 0
30 30 35
B Dm
Penyelesaian q= 10 kN/m2
1,5m 3m
A
EA1
H1 γ=18
EA2
kN/m3 q
H1γKA1 γ=9,5 kN/m3
4m
EA3
H2
EA4
ϕ = 30o B
Dm
H2γKA1 γ=12 kN/m3 ϕ = 35o
d
EA5 Ep
dγKp
EA6
dγKA2
131
K A1 = tg 2 (45o − K P 1 = tg 2 (45o +
ϕ1 2
) = 0,3
ϕ1 2
)=3
K A2 = tg 2 (45o − K P 2 = tg 2 (45o +
ϕ2 2
ϕ2 2
) = 0,27 ) = 3,70
Gaya Aktif No. 1. 2. 3. 4. 5. 6.
Gaya Aktif (kN) EA1= EA2= EA3= EA4= EA5= EA6=
10.0,3.3 = 9 ½ 18.0,3.32 = 24,3 (10+18.3)4.0,3 = 76,8 ½ 9,5.0,3.42 = 22,8 (64+38).do.0,27 = 27,4do ½ 12.0,27.do2 = 1,62do2
Lengn thd A (m)
Momen thd A (kNm)
0 2/3 .3 -1,5 = 0,5 3+4/2 – 1,5 = 3,7 3+4x2/3 – 1,5 =4.17 3+4+do/2 – 1,5=5,5+do/2 3+4+2/3 do–1,5 =5,5+2/3 do
0 12,15 268,8 95,08 27,5do(5,5+do/2) 1,62do2(5,5+2/3 do)
Didapat
∑ E A = 132,9 + 27,5d o + 1,62d 0
2
d 2 2 ∑ M A = 376 + 27,5d o 5,5 + o + 1,62d o 5,5 + d o 2 3
Gaya Pasif No. 1.
Gaya Pasif (kN)
Lengan thd A (m)
Momen thd A (kNm)
Ep = ½ 12.3,7.do2 3+4+2/3 do -1,5 22,2 do2 (5,5+2/3 do) = 5,5 +2/3 do = 22,2do2
Didapat 2 ∑ E p = 22,2d o 2 2 ∑ M p = 22,2d o 5,5 + d o 3 (∑ M A )total = 0
(∑ M A )total
= ∑MA −∑M p
d 2 2 2 2 0 = 376 + 27,5d o 5,5 + o + 1,62d o 5,5 + d o − 22,2d o 5,5 + d o 2 3 3 Dengan cara coba-coba
Didapat do = 2,35 m, sehingga d =1,5do = 3,5m Panjang total turap 10,5 m
132
EA1
H1
EA2 q H1γKA1 EA3
H2
EA4 B H2γKA1
Ep
x
EA6
EA5 d
X
xγKp
xγKA2
Momen maksimum terjadi pada titik X dari B
(∑ M A )total
= ∑M A − ∑M p
(∑ M A )total
x 2 2 = 376 + 27,5 x 5,5 + + 1,62 x 2 5,5 + x − 22,2 x 2 5,5 + x 2 3 3 = 376 + 151,25 x − 99,4 x 2 − 13,7 x 3
(∑ M A )total
d ( ∑ M A )total Letak momen maksimum = 0 + 151,25 − 198,8 x − 41,1x 2 dx Diperoleh x = 0,945 m dari titik B M max =418,6 kNm
Bila digunakan σt’ = 140 MN/m2 W = (Mmax/σt’) = 2990 cm3 Dari Tabel profil baja, digunakan Profil Larsssen 25 W = 3040 cm3> W = 2990 cm3 Dimensi Profil b=550mm, h=420mm, t=20mm, s=11,5mm t s
h
Y
b
Y
b
133
Menentukan reaksi Angker (RA) ΣMDo = 0 No .
Gaya Aktif (kN)
1. 2. 3. 4. 5. 6.
10.0,3.3 = 9 ½ 18.0,3.32 = 24,3 (10+18.3)4.0,3 = 76,8 ½ 9,5.0,3.42 = 22,8 (64+38).2,35.0,27 = 64,7 ½ 12.0,27.2,352 = 8,95
Σ No. 1. 2.
Lengn (m)
Momen thd Do (kNm)
7,85 7,35 4,35 3,69 1,17 0,78
70,65 178,60 334,08 83,90 75,72 7,01
206,55 Gaya Pasif (kN) Ep = ½ 12.3,7.2,352 = 122,60 R
H1
1,5m A EA1 RA q
EA2 H1γKA1
EA3
H2
EA4 H2γKA1
749,96 Lengan (m)
Momen (kNm)
0,78
95,63
7,86
7,85R
d
EA5 Ep dγKp Do
EA6
dγKA2
Kondisi keseimbangan ΣMDo = 0 ΣMDo = -Momen aktif + Momen pasif 0 = - (749,96) + (95,63 + 7,85R) Didapat R = 83,35 kN/m’ Jarak batang angker 3 m, batang angker memberikan beban sebesar : RA = 3 R RA = 250 kN Gunakan baja ST SP 37 dengan σ’ = 140 MN/m2 Batang angker dengan tampang lingkaran A = RA/σ’ Diperlukan diameter 4,77 cm diambil 5 cm
134
