Kawat Teregang Hukum I Termodinamika Fix [PDF]

Citation preview

BESARAN FISIS KAWAT TEREGANG BERDASARKAN HUKUM PERTAMA TERMODINAMIKA Tugas terstruktur Mata Kuliah Termodinamika Dosen pengampu : Jamrud Aminudin, M.Si



Disusun oleh : Laili Wiwit Witagais



H1E012003



Endra Nugraha



H1E012002



Syukron Makmur



H1E012001



Gayuh Rizki Ridho



H1E010043



Glady T Davianus



H1E009009



UNIVERSITAS JENDERAL SOEDIRMAN PURWOKERTO 2014



BESARAN FISIS KAWAT TEREGANG BERDASARKAN HUKUM PERTAMA TERMODINAMIKA Laili Wiwit Witagais, Endra Nugrah, Syukron M, Gayuh Rizki R, Glady T Prodi Fisika Jurusan MIPA Fakultas Sains dan Teknik Universitas Jendral Soedirman Abstrak Hukum pertama termodinamika yang merupakan hubungan antara perubahan kalor yang terjadi berasal dari bahan usaha dan energy dihubungkan dengan kasus kawat teregang untuk menentukan besaran fisis lainnya. Metode yang digunakan dengan penurunan rumus dari parameter yang sudah ditentukan yaitu modulus young ( ), panjang kawat (L), luas penampang kawat (A), kemuaian linear ( ) dan kapasitas kalor (C) dengan menggunakan differensial dalil rantai. Hasil penurunan rumus untuk menentukan besaran fisis kawat teregang pada saat energi dalam (U) sebagai fungsi gaya tegangan (Ӻ) dan temperatur (T) dihasilkan hubungan antara usaha dengan temperatur pada saat gaya tegang tetap yang merupakan penjumlahan kapasitas kalor gaya tegang dengan gaya tegang dikali kemuaian linier dan panjang kawat serta pengaruh gaya tegangan terhadap energy dalam pada saat suhu tetap bergantung pada jumlah kapasitas kalor pada saat panjang kawat tetap yang dikurangi oleh kapasitas kalor pada saat gaya tegangan tetap dengan penambahan antara perbandingan pengaruh gaya tegangan serta panjang kawat terhadap luas penampang kawat dan nilai modulus young. Besaran fisis kawat teregang pada saat energi dalam (U) sebagai fungsi gaya tegangan (Ӻ) dan panjang kawat (L) dihasilkan jumlah energy dalam yang dipengaruhi panjang kawat pada saat gaya tegangan tetap bergantung pada gaya tegangan dengan penambahan hasil perbandingan antara kapasitas kalor pada saat panjang kawat tetap dengan hubungan modulus young dan panjang kawat . Besaran fisis kawat teregang pada saat energi dalam (U) sebagai fungsi gaya tegangan (Ӻ) dan panjang kawat (L) dihasilkan jumlah energy dalam yang dipengaruhi oleh suhu pada saat panjang kawat tetap bergantung terhadap kapasitas kalor pada saat gaya tegangan tetap dikurangi kapasitas kalor pada saat panjang kawat tetap. Kata Kunci



: Kawat Teregang, Dalil Rantai, Besaran Fisis.



PENDAHULUAN Hukum pertama termodinamika yang merupakan hubungan antara perubahan kalor yang terjadi berasal dari bahan usaha dan energi. Hubungan tersebut biasanya dinyatakan dalam bentuk diferensial, selain hal tersebut diatas hukum pertama termodinamika juga berhubungan dengan kasus kawat teregang. Percobaan kawat teregang biasanya dilakukan dalam kondisi tekanan tetap pada tekanan atmosfer baku dan perubahan volumnya dapat diabaikan. Untuk banyak maksud praktis, ternyata tidak perlu memasukkan tekanan dan volume di antara koordinat termodinamik yang dipakai. Pemberian termodinamik yang cukup lengkap dari seutas kawat dinyatakan oleh tiga koordinat saja, yaitu: 1. Gaya tegangan kawat , diukur dalam newton (N); 2. Panjang kawat , diukur dalam meter (m); 3. Temperatur gas ideal ( ).



Karya ilmiah ini akan menjelaskan penguraian persamaan hukum pertama termodinamika untuk menentukan besaran fisis yang dihubungkan dengan kasus kawat tergang. TUJUAN 1. Menentukan besaran fisis pada saat energi dalam merupakan fungsi dari gaya



tegangan ( ) dan temperatur (T). 2. Menentukan besaran fisis pada saat energi dalam merupakan fungsi dari gaya



tegangan ( ) dan panjang kawat (L). 3. Menentukan besaran fisis pada saat energi dalam merupakan fungsi dari panjang kawat (L) dan temperatur (T). METODE



Metode yang digunakan dalam menentukan besaran fisis kawat teregang dengan hukum pertama termodinamika dilakukan penurunan rumus dari parameter yang sudah ditentukan yaitu modulus young ( ), panjang kawat (L), luas penampang kawat (A), kemuaian linear ( ) dan kapasitas kalor (C) dengan menggunakan differensial dalil rantai. HASIL DAN PEMBAHASAN Kasus kawat teregang hukum pertama termodinamika dinyatakan dalam bentuk dQ = dU − ℑdL



(1)



Dalam tinjauan ini, akan melibatkan beberapa parameter yang terkait dengan kemuaian linier (



), modulus Young isoterm (Y), panjang kawat (L), luas



penampang kawat (A) dan kapasitas kalor (C). Parameter tersebut dinyatakan dalam bentuk



α=



1  ∂L   ÷ L  ∂ℑ  ℑ



(2.a)



Y=



L  ∂ℑ   ÷ A  ∂L T



(2.b)



ci = ( ∂∂TE ) i



(2.c)



1  ∂ℑ   ÷ =− α AY  ∂T  L



(2.d)



(Zemansky, 1982)



Energi Dalam (U) sebagai Fungsi Gaya Tegangan (Ӻ) dan Temperatur (T)



Pada persamaan pertama fungsi energy dalam dan panjang kawat diturunkan sesuai fungsi yang untuk mendapatkan variabel sama pada persamaan satu,



 ∂U   ∂U  U (ℑ, T ) ⇒ dU =  ÷ dℑ +  ÷ dT  ∂ℑ T  ∂T  ℑ



(3.a)



 ∂L   ∂L  L(ℑ, T ) ⇒ dL =  ÷ dℑ +  ÷ dT  ∂ℑ T  ∂T  ℑ



(3.b)



dengan mensubstitusikan persamaan-persamaan 3 ke persamaan 1, maka akan diperoleh,



 ∂U   ∂U   ∂L    ∂L   dQ =  ÷ − ℑ ÷  d ℑ +  ÷ − ℑ ÷  dT  ∂ℑ T   ∂T  ℑ   ∂ℑ T  ∂T  ℑ



(4)



Semua ruas pada persamaan (5) dikalikan dengan 1 dT sehingga diperoleh



dQ  ∂U   ∂L   d ℑ  ∂U   ∂L   =  +  ÷ − ℑ ÷ ÷ − ℑ ÷  dT  ∂ℑ T  ∂ℑ T  dT  ∂T  ℑ  ∂T  ℑ 



(5)



Jika sistem dianggap berada dalam gaya tegang tetap, dimana dℑ = 0 maka persamaan (6) menjadi,



 dQ   ∂U   ∂L   ÷ = ÷ − ℑ ÷  dT  ℑ  ∂T  ℑ  ∂T  ℑ



(6)



Dari persamaan-persamaan (3) dihubungkan dengan besaran fisis pada persamaan (6) sehingga diperoleh



 ∂L   ÷ =αL  ∂ℑ  ℑ



(7.a)



 dQ   ÷ = cℑ  dT  ℑ



(7.b)



dengan mensubstitusikan persamaan-persamaan (7) ke persamaan (6) sehingga diperoleh,



 ∂U   ÷ = Cℑ + ℑα L  ∂T  ℑ



(8)



Persamaan (9) merupakan hubungan anatara usaha dengan temperatur pada saat gaya tegang tetap yang merupakan penjumlahan kapasitas kalor gaya tegang dengan gaya tegang dikali kemuaian linier dan panjang kawat. Jika sistem dianggap pada panjang kawat tetap dL=0, maka persamaan (6) menjadi,



 ∂U   dQ   ∂L    d ℑ   ∂U   ∂L    ÷ =  ÷ − ℑ ÷  ÷ +  ÷ − ℑ ÷   dT  L  ∂ℑ T  ∂ℑ T   dT  L  ∂T  ℑ  ∂T  ℑ 



(9)



Dengan mensubstitusikan persamaan (9) dengan persamaan-persamaan (7), maka akan diperoleh,



ℑL  ∂U   ÷ = cL − cℑ + AY  ∂ℑ T



(10)



Pada saat panjang dianggap tetap diperoleh bahwa pengaruh gaya tegangan terhadap energy dalam pada saat suhu tetap bergantung pada jumlah kapasitas kalor pada saat panjang kawat tetap yang dikurangi oleh kapasitas kalor pada saat gaya tegangan tetap denagn penambahan antara perbandingan pengaruh gaya tegangan serta panjang kawat terhadap luas penampang kawat dan nilai modulus young.



Energi Dalam (U) sebagai Fungsi Gaya Tegangan (Ӻ) dan Panjang Kawat (L) Pada persamaan pertama fungsi energy dalam dan panjang kawat diturunkan sesuai fungsi yang untuk mendapatkan variabel sama pada persamaan satu,



(11)



tidak diproses karena fungsi L diuraikan terhadap fungsi L kembali sehingga tidak dapat menentukan besaran fisis yang tepat. dengan mensubstitusikan persamaan-persamaan 12 ke persamaan 1, maka akan diperoleh,



(12)



| Kedua ruas dikali



(13)



Jika sitem dianggap pada gaya tegangan tetap



, maka akan diperoleh,



(14)



(15) Pada kondisi gaya tegangan dianggap tetap diperoleh bahwa jumlah energy dalam yang dipengaruhi panjang kawat pada saat gaya tegangan tetap bergantung pada gaya tegangan dengan penambahan hasil perbandingan antara kapasitas kalor pada saat panjang kawat tetap dengan hubungan modulus young dan panjang kawat.



Energi Dalam (U) sebagai Fungsi Panjang Kawat (L) dan Temperatur (T) Pada persamaan pertama fungsi energy dalam dan panjang kawat diturunkan sesuai fungsi yang untuk mendapatkan variabel sama pada persamaan satu, (16)



tidak diproses karena fungsi L diuraikan terhadap fungsi L kembali sehingga tidak dapat menentukan besaran fisis yang tepat (17)



| Kedua ruas dikali



(18)



Jika sistem dianggap pada tegangan tetap



, maka akan diperoleh,



(18)



(19) Pada kondisi gaya tegangan tetap diperoleh bahwa jumlah energy dalam yang dipengaruhi oleh suhu pada saat panjang kawat tetap bergantung terhadap kapasitas kalor pada saat gaya tegangan tetap dikurangi kapasitas kalor pada saat panjang kawat tetap. KESIMPULAN



1. Besaran fisis kawat teregang pada saat energi dalam (U) sebagai fungsi gaya tegangan (Ӻ) dan temperatur (T) diperoleh sebagai berikut:



 ∂U   ÷ = Cℑ + ℑα L  ∂T  ℑ Pada saat gaya tegangan tetap diperoleh Persamaan diatas yaitu hubungan antara usaha dengan temperatur pada saat gaya tegang tetap yang merupakan penjumlahan kapasitas kalor gaya tegang dengan gaya tegang dikali kemuaian linier dan panjang kawat.



ℑL  ∂U   ÷ = cL − cℑ + AY  ∂ℑ T Pada saat panjang dianggap tetap diperoleh bahwa pengaruh gaya tegangan terhadap energy dalam pada saat suhu tetap bergantung pada jumlah kapasitas kalor pada saat panjang kawat tetap yang dikurangi oleh kapasitas kalor pada saat gaya tegangan tetap dengan penambahan antara perbandingan pengaruh gaya tegangan serta panjang kawat terhadap luas penampang kawat dan nilai modulus young. 2. Besaran fisis kawat teregang pada saat energi dalam (U) sebagai fungsi gaya tegangan (Ӻ) dan panjang kawat (L) diperoleh sebagai berikut:



Pada kondisi gaya tegangan dianggap tetap diperoleh bahwa jumlah energy dalam yang dipengaruhi panjang kawat pada saat gaya tegangan



tetap



bergantung pada gaya tegangan dengan penambahan hasil perbandingan antara kapasitas kalor pada saat panjang kawat tetap dengan hubungan modulus young dan panjang kawat. 3. Besaran fisis kawat teregang pada saat energi dalam (U) sebagai fungsi panjang kawat (L) dan temperatur (T) diperoleh sebagai berikut:



Pada kondisi gaya tegangan tetap diperoleh bahwa jumlah energy dalam yang dipengaruhi oleh suhu pada saat panjang kawat tetap bergantung terhadap kapasitas kalor pada saat gaya tegangan tetap dikurangi kapasitas kalor pada saat panjang kawat tetap. SARAN Besaran



fisis



kawat



teregang



berdasarkan



hukum



termodinamika



membutuhkan penguraian rumus secara teliti dan alangkah baiknya menggunakan persamaan lebih cepat serta mudah dimengerti.



DAFTAR PUSTAKA Mark W. Zemansky & Richard H. Dittman. 1982. Heat and Thermodynamics. USA : McGraw Hill, Inc.