KD 3.2 Modul 2 Bilangan Prima Dan Faktor Prima [PDF]

Citation preview

Modul 2. KD 3.2 BILANGAN PRIMA dan FAKTOR PRIMA Bilangan Prima Bilangan Prima adalah bilangan yang hanya memiliki dua faktor, yaitu 1 dan bilangan itu sendiri. Bilangan prima antara 1 sampai dengan 100. Perhatikan! Langkah-langkah mencari bilangan prima antara 1 dan 100. 1. Buat tabel angka 1 sampai 100 seperti berikut. 1



2



3



4



5



6



7



8



9



10



11



12



13



14



15



16



17



18



19



20



21



22



23



24



25



26



27



28



29



30



31



32



33



34



35



36



37



38



39



40



41



42



43



44



45



46



47



48



49



50



51



52



53



54



55



56



57



58



59



60



61



62



63



64



65



66



67



68



69



70



71



72



73



74



75



76



77



78



79



80



81



82



83



84



85



86



87



88



89



90



91



92



93



94



95



96



97



98



99



100



2. Coret atau silang angka 1, karena angka 1 hanya memiliki satu faktor yaitu 1 maka bukan bilangan prima.



3. Lingkari angka 2, karena angka 2 bilangan prima yang hanya memiliki 2 faktor yaitu 1 dan 2. Maka coret atau silang semua angka kelipatan 2 selain 2.



4. Lingkari angka 3, karena angka 3 bilangan prima yang hanya memiliki 2 faktor yaitu 1 dan 3. Maka coret atau silang semua angka kelipatan 3 selain 3 yang belum di silang.



5. Lingkari angka 5, karena angka 5 bilangan prima yang hanya memiliki 2 faktor yaitu 1 dan 5. Maka coret atau silang semua angka kelipatan 5 selain 5 yang belum di silang.



6. Lingkari angka 7, karena angka 7 bilangan prima yang hanya memiliki 2 faktor yaitu 1 dan 7. Maka coret atau silang semua angka kelipatan 7 selain 7 yang belum di silang.



7. Lingkari angka-angka yang belum dicoret atau disilang, karena angka-angka tersebut bilangan prima yang hanya memiliki 2 faktor yaitu 1 dan bilangan itu sendiri.



Angka yang dilingkari merupakan bilangan prima. Jadi Bilangan prima antara 1 sampai dengan 100 adalah : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97. ( kalau bisa dihafalkan ! ) Bilangan prima yang merupakan bilangan genap adalah 2. Sedangkan lainnya merupakan bilangan ganjil.



Bilangan komposit adalah bilangan yang bukan Bilangan Prima. Jadi Bilangan komposit antara 1 sampai dengan 100 adalah : 1, 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 22, 24, 25, 26, 27, 28, 30, 31, 33, 34, 35, 36, 38, 39, 40, 42, 44, 45, 46, 48, 49, 50, 51, 52, 54, 55, 56, 57, 58, 60, 62, 63, 64, 65, 66, 68, 69, 70, 72, 74, 75, 76, 77, 78, 80, 81, 82, 84, 85, 86, 87, 88, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 98, 99, 100. Contoh Soal : 1. Tentukan bilangan prima yang terletak diantara 5 dan 20! Jawab : bilangan prima yang terletak diantara 5 dan 20, artinya bilangan prima yang nilainya lebih dari 5 dan



kurang dari 20 = 7, 11, 13, 17, 19



Faktor Prima Faktor Prima suatu bilangan adalah faktor-faktor dari bilangan tersebut yang merupakan bilangan prima. Contoh : 1. Tentukan faktor prima dari 24. Jawab : 24 x 1 24 2 12 3 8 4 6



faktor dari 24 = 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. faktor prima dari 24 = 2 dan 3.



2. Tentukan faktor prima dari 42. Jawab : 42 x 1 42 2 21 3 14 6 7



faktor dari 24 = 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42. faktor prima dari 24 = 2, 3 dan 7.



Faktorisasi Prima Faktorisasi Prima suatu bilangan adalah cara menyatakan bilangan tersebut dalam bentuk perkalian bilangan-bilangan prima. Cara menentukan faktorisasi prima menggunakan pohon faktor atau menggunakan tabel. Cara :  Membagi bilangan dengan bilangan prima (dimulai dengan bilangan prima paling kecil).  Hasil baginya dibagi lagi dengan bilangan prima. Dan dilanjutkan membagi terus sampai hasil bagi bilangan prima atau 1



Contoh : 1. Tentukan faktorisasi prima dari 72. Jawab : dengan Pohon Faktor



dengan Tabel



72



2 2 2 3 3



36



2



18



2



9



2 3



3



72 36 18 9 3 1



jadi Faktorisasi Prima 72 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 3x



atau 72 = 23 x 32



2x



2.



Tentukan faktorisasi prima dari 120. Jawab : dengan Pohon Faktor



dengan Tabel



120



2 2 2 3 5



60



2



30



2



15



2 3



5



120 60 30 15 5 1



jadi Faktorisasi Prima 120 = 2 x 2 x 2 x 3 x 5 3x



atau 120 = 2 x 3 x 5 3



Pilih salah satu cara saja, menggunakan pohon faktor atau menggunakan tabel.



KD 3.2 TUGAS 2:



BILANGAN PRIMA dan FAKTOR PRIMA  Membaca buku paket MTK halaman 47 sampai 48.  Kerjakan “latihan 3 dan Penugasan halaman 47 dan 48, dikerjakan di buku tugas.



WAKTU PENGERJAAN 7 HARI !  JAWABAN dan CARA DITULIS DI BUKU TUGAS  DAN HASIL PENULISAN DIFOTO DAN DIKIRIMKAN KE SAYA LANGSUNG (BUKAN DI GRUP) NO. WA. 085338800833  JANGAN LUPA IDENTITAS DIRI, NAMA, KELAS, NOMOR ABSEN !