![Kisi Kisi Fisika UTS Telkom University 2020 [PDF]](https://pdfs.asia/img/200x200/kisi-kisi-fisika-uts-telkom-university-2020.jpg)
15 0 264 KB
Kisi-kisi Ujian Tengah Semester Fisika 2A Prodi S1 Teknik Komputer Semester Genap Tahun Ajaran 2019-2020 Reza Rendian Septiawan March 6, 2020
1
Potensial Listrik 1. Hitung perbedaan potensial yang terjadi saat muatan uji q0 = 1 C yang berada di dalam medan uniform ~ = 10ˆı N/C dipindahkan sejauh 5 cm di arah sumbu-x positif! E Jawab: ~ . ~ · dS ~ = E ~ dS Karena perpindahan sejajar dengan medan, maka E Z
f
~ · dS ~ E
∆V = i
Z
f
~ ~ E dS i ~ ~ = E ∆S =
= (10) 5 · 10−2
= 0.5 V. 2. Hitung perbedaan potensial yang terjadi saat muatan uji q0 = 1 C yang berada di dalam medan uniform ~ = 10ˆı N/C dipindahkan dari (2, 2) ke (5, 5)! E Jawab: Z
f
∆V =
~ · dS ~ E
i
~· =E
Z
f
~ dS
i
~ · (S)f =E i = (10ˆı) · 5ˆı + 5ˆj − 2ˆı + 2ˆj = (10ˆı) · 3ˆı + 3ˆj = 30 V. 3. Tentukan potensial listrik yang diakibatkan oleh partikel titik bermuatan 1 nC pada suatu lokasi yang berjarak 1 cm dari partikel tersebut! Jawab: kq d 9 · 109 1 · 10−9 = 1 · 10−2 = 900 V.
V =
1
4. Sebuah partikel titik dengan muatan 1 mC terletak di koordinat (6, 8). Berapakah potensial listrik pada titik pusat koordinat yang diakibatkan oleh partikel bermuatan tersebut? Jawab: kq d 9 · 109 1 · 10−3 √ = 62 + 82 5 = 6 · 10 V.
V =
5. Tiga buah partikel bermuatan terletak di koordinat seperti yang dapat dilihat pada gambar berikut ini: Diketahui:
q3 2
q1 = −2 C, q2 = 5 C,
1 −2
−1
q3 = −4 C.
0
1
2
−1 q1
q2 −2
Hitung potensial yang diakibatkan oleh ketiga partikel pada titik pusat koordinat! Jawab:
V =
3 X kqi i=1
di
q1 q2 q3 + + d1 d2 d3 −2 5 −4 = 9 · 109 q +q +q 2 2 2 2 2 2 (−2) + (−2) (2) + (−2) (−2) + (2) 9 9 · 10 √ = ((−2) + 5 + (−4)) 2 2 9 · 109 √ = (−1) 2 2 √ 9 2 9 =− 10 V. 4 =k
6. Sebuah batang lurus bermuatan terletak seperti pada gambar berikut ini. Diketahui:
P
λ = 2 C/m,
z
L = 3 m, λ
z = 4 m.
L Hitung potensial yang diakibatkan oleh batang tersebut pada titik P !
2
Jawab: Z V =
dV Z
k dq d
=
L
Z
√
=k 0
Z = kλ
L
λ dx z 2 + x2 dx 1
(z 2 + x2 ) 2 h 1 iL = kλ ln x + z 2 + x2 2 0 i h 1 2 2 2 − ln (z) = kλ ln L + z + L 1 2 2 2 L+ z +L = kλ ln z 1 2 2 2 3 + 4 + 3 = 9 · 109 (2) ln 4 3+5 10 = 1.8 · 10 ln 4 0
= 1.8 · 1010 ln (2) = 1.25 · 1010 V. 7. Sebuah potensial listrik pada suatu ruang bergantung pada koordinat, ~ = 10x − 2y + 2z. E Hitung medan listrik terkait dengan potensial listrik tersebut! Jawab: ~ = − ∂V ˆı − ∂V ˆj − ∂V k ˆ E ∂x ∂y ∂z ˆ = −10ˆı + 2ˆj − z k. 8. Sebuah bola konduktor berjari-jari R memiliki muatan total Q seperti tampak pada gambar berikut ini: Diketahui:
Q
R = 10 cm, Q = 2 C.
R
Hitunglah beda potensial listrik: (a) diantara dua titik di dalam bola konduktor (ri = 2 cm dan rf = 3 cm)! (b) diantara dua titik di luar bola konduktor (ri = 20 cm dan rf = 15 cm)! (c) diantara titik tak hingga dengan titik di dalam bola konduktor (ri = ∞ dan rf = 5 cm)!
3
Jawab: (a) Untuk konduktor, seluruh muatan berlebih akan tersebar di permukaan konduktor, sehingga di dalam bola konduktor tidak ada muatan. Melalui hukum Gauss, pilih permukaan Gauss berbentuk kulit bola dengan jari-jari r < R: Z ~ · dA ~ = qenc E ε0 A qenc ~ E A = ε q 0 ~ enc E = Aε0 0 = = 0. 2 (4πr ) (ε0 ) Z
rf
∆V = −
~ · dS ~ = 0 V. E
ri
(b) Melalui hukum Gauss, pilih permukaan Gauss berbentuk kulit bola dengan jari-jari r > R: Z ~ · dA ~ = qenc E ε0 A qenc ~ E A = ε q 0 ~ enc E = Aε0 Q = (4πr2 ) (ε0 ) kQ = 2. r Z
rf
∆V = − r Z irf
=− ri rf
~ · dS ~ E ~ ~ E dS
Z
kQ dr r2 ri r kQ f =− − r ri 1 1 = kQ − rf ri 1 1 9 = 9 · 10 (2) − 15 · 10−2 20 · 10−2 4−3 = 1.8 · 1012 60
=−
= 3 · 1011 V. (c) Melalui hukum Gauss, pilih permukaan Gauss berbentuk kulit bola dengan jari-jari r. Maka proses integrasi untuk pencarian beda potensial antara dua titik yang berada di luar dan di dalam bola konduktor dapat dibagi menjadi dua integral: Z rf ~ · dS ~ ∆V = − E ri ! Z rf Z R ~ · dS ~+ ~ · dS ~ =− E E ri
R
4
Suku integrasi pertama merupakan integrasi untuk bagian luar dari bola konduktor, sedangan suku ~ untuk keduanya sudah integrasi kedua merupakan integrasi untuk bagian dalam bola konduktor. E didapatkan dari soal-soal sebelumnya. ! Z R Z rf kQ ~ ∆V = − dr + 0 dS 2 ri r R ! R kQ =− +0 r ri 1 1 − = −kQ R ri 1 1 − = − 9 · 109 (2) 10 · 10−2 ∞ 1 −0 = − 1.8 · 1010 10−1 = −1.8 · 1011 V. 9. Sebuah bola isolator berjari-jari R memiliki muatan total Q seperti tampak pada gambar berikut ini: Diketahui:
Q
R = 5 cm, Q = 1 C.
R
Hitunglah beda potensial listrik: (a) diantara dua titik di dalam bola konduktor (ri = 2 cm dan rf = 3 cm)! (b) diantara dua titik di luar bola konduktor (ri = 10 cm dan rf = 15 cm)! (c) diantara titik tak hingga dengan titik di dalam bola konduktor (ri = ∞ dan rf = 4 cm)! Jawab: (a) Untuk isolator, seluruh muatan berlebih akan tersebar di seluruh bola isolator secara merata. Rapat muatan ρ dapat dihitung melalui: Q Vol Q = 4 3. 3 πR
ρ=
Melalui hukum Gauss, pilih permukaan Gauss berbentuk kulit bola dengan jari-jari r < R. Z ~ · dA ~ = qenc E ε0 A ρ Vol ~ E A = ε0 Q 4 3 4 3 3 πr ~ 3 πR E = Aε0 3
Q Rr 3 = (4πr2 ) (ε0 ) Qr = 4πε0 R3 r = kQ 3 . R 5
Beda potensial antara dua titik yang berada di dalam isolator: Z rf ~ · dS ~ ∆V = − E ri Z rf ~ ~ =− E dS r Z irf r =− kQ 3 dr R ri r kQ 1 2 f =− 3 r R 2 ri kQ 2 = − 3 rf − ri2 2R 9 · 109 (1) −2 2 −2 2 − 2 · 10 3 · 10 =− 3 2 (5 · 10−2 ) 9 · 109 = 5 · 10−4 −4 2.5 · 10 = 1.8 · 1010 V. (b) Melalui hukum Gauss, pilih permukaan Gauss berbentuk kulit bola dengan jari-jari r > R: Z ~ · dA ~ = qenc E ε0 A qenc ~ E A = ε q 0 ~ enc E = Aε0 Q = (4πr2 ) (ε0 ) kQ = 2. r Z
rf
∆V = − r Z irf
=− ri rf
~ · dS ~ E ~ ~ E dS
Z
kQ dr r2 ri r kQ f =− − r ri 1 1 − = kQ rf ri 1 1 9 = 9 · 10 (1) − 15 · 10−2 10 · 10−2 2−3 = 9 · 1011 30
=−
= −3 · 1010 V. (c) Melalui hukum Gauss, pilih permukaan Gauss berbentuk kulit bola dengan jari-jari r. Maka proses integrasi untuk pencarian beda potensial antara dua titik yang berada di luar dan di dalam bola konduktor dapat dibagi menjadi dua integral: Z rf ~ · dS ~ ∆V = − E ri ! Z R Z rf ~ · dS ~+ ~ · dS ~ =− E E ri
R
6
Suku integrasi pertama merupakan integrasi untuk bagian luar dari bola konduktor, sedangan suku ~ untuk keduanya sudah integrasi kedua merupakan integrasi untuk bagian dalam bola konduktor. E didapatkan dari soal-soal sebelumnya. ! Z R Z rf kQ r ~ dr + kQ 3 dS ∆V = − 2 R ri r R r ! R kQ 2 f kQ =− − + − 3r r ri 2R R !! 2 rf − R2 1 1 = kQ − + R ri 2R3 2 2 !! 4 · 10−2 − 5 · 10−2 1 1 9 = 9 · 10 (1) − + 3 5 · 10−2 ∞ 2 (5 · 10−2 ) 16 · 10−4 − 25 · 10−4 = 9 · 109 (20 − 0) + 2.5 · 10−4 9 = 9 · 109 20 − 2.5 = 1.476 · 1011 V. 10. Sebuah bola isolator berongga berjari-jari luar R1 dan jari-jari dalam R2 memiliki muatan total Q dengan rongga dari bola tersebut diisi oleh bola konduktor pejal dengan muatan total 2Q seperti tampak pada gambar berikut ini: Diketahui:
Q
R1 = 10 cm,
2Q R2
R2 = 5 cm,
R1
Q = 1 C.
Hitunglah beda potensial listrik antara titik tak hingga dengan titik yang berada di dalam bola konduktor pejal (ri = ∞ dan rf = 2 cm)! Jawab: Sama seperti soal-soal sebelumnya, kita membutuhkan untuk mencari medan listrik di masing-masing area (r < R1 , R1 < r < R2 , dan R2 < r) dengan menggunakan hukum Gauss. Namun kita juga membutuhkan untuk mencari rapat muatan isolator terlebih dahulu. ρ= =
Q Vol Q . − R23 )
4 3 3 π (R1
7
Medan listrik untuk masing-masing area: (a) r < R1 (di dalam konduktor, muatan hanya tersebar di permukaan saja): Z ~ · dA ~ = qenc E ε0 Z A q ~ ~ enc E dA = ε A q 0 ~ enc E = Aε0 0 = = 0. Aε0 Z
rf
∆V = −
~ · dS ~ = 0 V. E
ri
(b) R1 < r < R2 : Z ~ · dA ~ = qenc E ε A q 0 ~ enc E = Aε0 (2Q) + (ρ Voliso ) = Aε0 Q (2Q) + 4 3 3 3 π (R1 −R2 ) = 4πr2 ε0 2+ = kQ
r3 − R13
r 3 −R13 R13 −R23 r2
2R13 −2R23 +r 3 −R13 R13 −R23 r2
= kQ = kQ
4 3π
R13 − 2R23 + r3 . r2 (R13 − R23 )
Z
rf
∆V = −
~ · dS ~ E
ri
Z rf 3 R1 − 2R23 + r3 kQ dr 3 3 R1 − R2 ri r2 Z rf Z rf 1 kQ 3 3 =− 3 dr + r dr R − 2R 1 2 R1 − R23 r2 r r i rfi 1 kQ 1 + r2 =− 3 R13 − 2R23 − R1 − R23 r 2 r i 1 1 kQ 1 1 2 3 3 2 3 3 − rf − R1 − 2R2 − ri = 3 R1 − 2R2 R1 − R23 rf 2 ri 2 1 1 1 kQ R13 − 2R23 − + r2 − rf2 = 3 R1 − R23 rf ri 2 i =−
(c) R2 < r: Z ~ · dA ~ = qenc E ε A q 0 ~ enc E = Aε0 (2Q) + Q = 4πr2 ε0 3kQ = 2 r 8
Z
rf
~ · dS ~ E Z rf 1 dr = −3kQ 2 r ri r 1 f = −3kQ − r ri 1 1 − = 3kQ rf ri
∆V = −
ri
Perbedaan potensial antara dua titik ri = ∞ dan rf = 2 cm adalah: Z rf ~ · dS ~ ∆V = − E ri ! Z rf Z R2 Z R1 ~ ~ ~ ~ ~ ~ E · dS + E · dS E · dS + =− R1
ri
= − −3kQ
1 1 − R1 ri
R2
kQ + − 3 R1 − R23
R13
−
2R23
1 1 − R2 R1
1 + R12 − R22 2
+0
= ···
2
Kapasitansi 1. Hitung total muatan dan energi potensial listrik pada kapasitor-kapasitor berikut ini bila terisi penuh: (a) 220 nF/250 V q = CV = 220 · 10−9 (250) = 5.5 · 10−5 C. 1 1 2 220 · 10−9 (250) = 6.875 · 10−3 J. U = CV 2 = 2 2 (b) 1 µF/50 V q = CV = 1 · 10−6 (50) = 5 · 10−5 C. 1 1 2 U = CV 2 = 1 · 10−6 (50) = 1.25 · 10−3 J. 2 2 (c) 10000 µF/25 V q = CV = 10000 · 10−6 (25) = 0.25 C. 1 1 2 10000 · 10−6 (25) = 3.125 J. U = CV 2 = 2 2 (d) 22000 µF/16 V q = CV = 22000 · 10−6 (16) = 0.352 C. 1 1 2 U = CV 2 = 22000 · 10−6 (16) = 2.816 J. 2 2 (e) 120 F/2.7 V q = CV = (120) (2.7) = 324 C. 1 1 2 U = CV 2 = (120) (2.7) = 437.4 J. 2 2
9
2. Sebuah kapasitor pelat sejajar terdiri dari dua buah pelat konduktor dengan ukuran kedua pelat adalah sama, yaitu 3 cm × 10 cm. Bila masing-masing pelat memiliki muatan sebanyak +1 mC dan −1 mC setelah dihubungkan dengan sumber potensial 5 V, hitung jarak antara kedua pelat! Jawab: Kapasitansi dari kapasitor pelat sejajar tersebut adalah: q V 1 · 10−3 = 5 = 2 · 10−4 F.
C=
Hubungan geometri kapasitor pelat sejajar dengan kapasitansi: ε0 A d ε0 A d= C 8.85 · 10−12 =
C=
= 1.3275 · 10−10
3 · 10−2 2 · 10−4 m.
10 · 10−2
3. Tiga buah kapasitor dihubungkan dalam suatu rangkaian yang dapat dilihat pada gambar berikut ini. Diketahui: C1 = 10 nF, C2 = 1 nF, C3 = 22 nF, V = 12 V.
Hitung total energi potensial listrik yang tersimpan bila semua kapasitor tersebut terisi penuh! Jawab: Hitunglah kapasitor pengganti terlebih dahulu: C12 = C1 + C2 = 10 · 10−9 + 1 · 10−9 1 C123
C123
= 11 · 10−9 F. 1 1 = + C12 C3 1 1 + = 11 · 10−9 22 · 10−9 3 = 22 · 10−9 22 · 10−9 = 3 = 7.33 · 10−9 F.
Besarnya energi potensial listrik: 1 CV 2 2 1 2 = 7.33 · 10−9 (12) 2 = 1.056 · 10−6 J.
U=
10
4. Sebuah kapasitor pelat sejajar yang diselipi bahan dielektrik kertas (κ1 = 3.5) memiliki kapasitansi C1 = 1 nF. Bila kapasitor tersebut diisi penuh dengan tegangan V1 = 10 V dan dilepaskan dari sumber tegangan, maka hitunglah: (a) total muatan kapasitor. q1 = C1 V1 = 1 · 10−9 (10) = 1 · 10−8 C. (b) kapasitansi kapasitor saat bahan dielektrik dicabut (diganti menjadi udara dengan κ0 = 1). C1 = κ1 C0 C1 C0 = κ1 1 · 10−9 = 3.5 = 2.86 · 10−10 F. (c) kapasitansi kapasitor saat bahan dielektrik diganti menjadi germanium (κ2 = 16). C2 = κ2 C0 = (16) 2.86 · 10−10
= 4.57 · 10−9 F.
3
Arus dan Rangkaian DC 1. Sebuah balok perak berukuran 1 cm × 1 cm × 5 cm. Bila hambat jenis perak adalah ρ = 1.62 · 10−8 Ω · m, tentukan nilai hambatan dari balok perak tersebut bila balok tersebut digunakan sebagai hambatan dengan menghubungkannya pada rangkaian secara: (a) memanjang (dihubungkan dengan rangkaian pada kedua sisi persegi dari balok). R=ρ
L A
= 1.62 · 10−8
5 · 10−2 (1 · 10−2 ) (1 · 10−2 )
= 8.1 · 10−6 Ω. (b) meninggi (dihubungkan dengan rangkaian pada kedua sisi panjang dari balok). R=ρ
L A
= 1.62 · 10−8
1 · 10−2 (5 · 10−2 ) (1 · 10−2 )
= 3.24 · 10−7 Ω. 2. DIketahui sebuah rangkaian listrik terdiri dari empat buah hambatan dan sebuah sumber tegangan dihubungkan seperti yang dapat dilihat pada gambar berikut ini: Diketahui:
ε1 = 12 V, R1 = 220 Ω, R2 = 1000 Ω, R3 = 100 Ω, R4 = 330 Ω. 11
Hitunglah: (a) hambatan pengganti. R2 R3 R2 + R3 (1000)(100) = (1000) + (100) 100000 = 1100 = 90.9 Ω.
R23 =
Req = R1 + R23 + R4 = 640.9 Ω. (b) besarnya arus yang mengalir melewati hambatan pengganti. V R ε1 = Req 12 = 640.9 = 0.0187 A.
i=
3. DIketahui sebuah rangkaian listrik terdiri dari lima buah hambatan dan dua buah sumber tegangan dihubungkan seperti yang dapat dilihat pada gambar berikut ini: Diketahui: ε1 = 3 V, ε2 = 6 V, R1 = 2 Ω, R2 = 4 Ω.
Bila misalnya arah arus didefinisikan seperti yang nampak pada gambar, maka hitunglah besar dan arah masing-masing arus! Jawab: Pertama, kita akan menggunakan hukum kekekalan arus pada titik cabang: i3 = i1 + i2 . Lalu kita gunakan hukum Kirchoff dengan melakukan perhitungan pada bagian loop sebelah kiri, dimulai dari titik b searah jarum jam: Vb − i1 R1 + ε1 − i1 R1 − i3 R2 − ε2 = Vb ε1 − ε2 − 2i1 R1 − i3 R2 = 0 3 − 6 − (2)i1 (2) − (i1 + i2 ) (4) = 0 8i1 + 4i2 = −3.
Selanjutnya kita gunakan hukum Kirchoff dengan kembali melakukan perhitungan dimulai dari titik b searah jarum jam, namun kali ini kita akan menggunakannya untuk bagian loop sebelah kanan. Vb + ε2 + i3 R2 + i2 R1 − ε2 + i2 R1 = Vb (i1 + i2 ) R2 + 2i2 R1 = 0 R2 i1 + (2R1 + R2 ) i2 = 0 4i1 + 8i2 = 0 i1 = −2i2 .
12
Substitusikan ke persamaan sebelumnya: 8i1 + 4i2 = −3 8 (−2i2 ) + 4i2 = −3 −12i2 = −3 i2 = 0.25 A. i1 = −2i2 = −0.5 A. i3 = i1 + i2 = −0.5 + 0.25 = −0.25 A.
13
