Kisi-Kisi Matematik Wajib 2022 [PDF]

Citation preview

1. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan ( x + 2) ( x – 5 )2 > 0 adalah … a. X > -2 b. X < 5 c. X > 5 d. -2 < x < 5 atau x > 5 e. X < -2 atau x > 5 2. Pertidaksamaan a. b. c. d. e.



3 x −7 ≤2 dipenuhi oleh … x−1



-7 ≤ x < 1 -1 < x ≤ 7 1 3 b. X < -2 atau x > 3 c. 2 ≤ x < 3 d. -2 ≤ x < 3 e. 2 < x < 3 13. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan



2



x −4 >3 adalah … x



a. -4 < x < 0 atau x > 1 b. -1 < x < 0 atau x > 4 c. 0 < x < 4 atau x < -1 d. X > 4 atau x < -1 e. X < -4 atau x > 1 14. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan √ x 2−x< √ 6 adalah … a. { x l -3 ≤ x < 0 atau 1 ≤ x < 2 } b. { x l -2 ≤ x ≤ 0 atau 1 ≤ x < 3 } c. { x l -2 < x ≤ -1 atau 0 ≤ x < 3 } d. { x l -2 < x < 0 atau 1 < x < 3 }



e. { x l -2 < x ≤ 3 } 15. Sepotong kawat sepanjang ( 12x) cm akan dibentuk menjasi segitiga sama sisi. Agar keliling kawat lebih besar dari pada luas segitiga , nilai x yang memenuhi adalah … a. X > 2√ 3 b. 0 < x < √ 3 c. 0 < x < 2 d. 0 < x < 2 √ 3 e. X > √ 3 16. Nilai terendah fungsi f(x) = px2 + 4x + p adalah 3. Nilai f(2) adalah ….. a. 2 b. 4 c. 8 d. 16 e. 28 17. Diketahui persamaan fungsi kuadrat f(x) = ax2 + bx + c. Jika f(0) = 1, f(1) = 0, dan f(-1) = 4, maka nilai a + b + c = ….. a. -2 b. -1 c. 0 d. 1 e. 2 18. Grafik fungsi kuadrat yang mempunyai titik balik ( 1,-4) dan melalui titik ( 2,-3 ) adalah …. a. Y =2x2 – 2x – 7 b. Y= 2x2 – x – 5 c. Y = x2 – 2x – 4 d. Y = x2 – 2x – 3 e. Y = x2 + 2x – 7 19. Titik potong persamaan garis 2x + y – 1 = 0 dengan -4x – 3y + 5 = 0 adalah …. a. ( -1,3 ) b. ( 1, -3 ) c. ( -1,-3 ) d. ( -1,2 ) e. ( -1,4 ) 20. Domain dari f(x) = √ x+ 4 adalah …… a. X ≥ 4 b. X ≥ -4 c. X > -4 d. X > 4 e. X < - 4 21. Sebuah kelereng dilempar tegak lurus keatas dengan kecepatan 28 m/detik . Tinggi kelereng tsb setelh t detik adalah h meter dengan h = 28t – 7t 2 a. t > 1 b. t > 3 c. 1 < t < 3 d. t < 1 atau t > 3 e. -1 < t < -3 22. Nilai xy yang memenuhi sistim persamaan 3x – 5y = 1 dan 2y = x – 1 adalah ….



a. 8 b. 6 c. 5 d. 4 e. 3 23. Penyelesaian dari sistim persamaan 2(x -1) + 3(y + 3) = 8 dan 3x + y = 5 adalah … a. 8 b. 6 c. 4 d. 2 e. 0 24. Jika x dan y memenuhi sistim persamaan 2x – 4y = 7 dan 5x + y = 1 nilai dari 3x + 5y adalah… a. -9 b. -6 c. -2 d. 6 e. 9



25. Jika ( x , y ) merupakan penyelesaian sistim persamaan 2x + y – 5 = 0 dan 3x – 2y – 11 = 0, nilai dari ( x + y)2 adalah …. a. 0 b. 1 c. 4 d. 9 e. 25 26. Domain dari f(x) = 2x – 1 adalah …. a. X ≥ 0 b. X > 0



1 2 1 d. X ≠ 2 c. X ≥



e. Semua nilai x 27. Domain dari f(x) = a. x ≥ 0 b. x > 0



1 2 1 d. x ≠ 2



3 x +5 adalah …. 2 x−1



c. x ≥



e. semua nilai x 28. Diketahui fog(x) = x2 + 6x. Jika g(x) = x + 3 maka rumus fungsi f(x) adalah … a. X2 – 12x - 9 b. X2 + 12x – 9 c. X2 - 9



d. X2 + 9 e. Semua salah 29. Titik ( -2,p ) melalui persamaan fungsi kuadrat f(x) = x 2 – 2x + 3p. Nilai p adalah … a. -4 b. -2 c. 0 d. 2 e. 4 30. Fungsi kuadrat f(x) = x2 – 2px + a memiliki sumbu simetri x = 2. Jika f(1) = 0, maka nilai a adalah … a. -3 b. -2 c. 3 d. 0 e. 1 31. Himpunan penyelesaian dari sistim persamaan 3x + 2y – z = 18 X + 4y + z = 20 -2x + y – z = 3 Adalah … a. { ( -2 , -5 , 2 ) } b. { ( 1 , -5 , -2 ) } c. { ( 2 , 5, -2 ) } d. { ( 2, -5, 2 ) } e. { ( 2 , 5, 2 ) } 32. Himpunnan penyelesaian dari sistim persamaan 2x – y + 2z = 12 X + y + z = 12 3x + 2y – z = 8 Adalah { ( x , y , z ) }. Hasil dari xyz adalah … a. 12 b. 15 c. 18 d. 48 e. 60 33. Diketahui sistim persamaan 2x + 4y – 6z = 4 3x – 3y + 2z = 0 4x – y + 3z = 26 Dengan penyelesaian ( x , y, z ). Perbandingan nilai x : y : z adalah … a. 2 : 4 : 3 b. 2 : 3 : 1 c. 1 : 1 : 6 d. 1 : 2 : 3 e. 1 : 3 : 4 34. Sebuah pabrik sepatu memiliki 3 buah mesin yaitu A, B, dan C. Dalam sehari ketiga mesin itu dapat memproduksi 295 sepatu. Jika hanya mesin A dan B yang bekerja akan diproduksi 205 sepatu. Jika hanya mesin A dan C yang bekerja akan diproduksi 185 sepatu. Jika hanya mesin B dan C yang bekerja akan dihasilkan sepatu sebanyak …



a. 170 b. 175 c. 180 d. 190 e. 200 35. Koperasi sekolah suatu SMA menawarkan 3 macam paket . Paket A terdiri dari 3 kemeja putih, 2 celana/ rok, dan 2 dasi . Paket B terdiri dari 4 kemeja putih , 1 celana/ rok , dan 2 dasi . Paket C terdiri dari 2 kemeja putih,1 celana/rok, dan 3 dasi. Harga paket A, B, dan C dalam ribuan berturut-turut adalah 256, 218, dan 173. Jika x, y, dan z masing-masing menyatakan harga satu kemeja, celana/rok, dan dasi nilai x + y + z adalah … A. 98 B. 113 C. 117 D. 203 E. 235 36. Diketahui f(x) = x2 – 2x dan g(x) = x + 1. Nilai dari (fog)(3) adalah …. a. 8 b. 12 c. 16 d. 20 e. 22 37. Jika (fog)(x) = x2 – 4x + 3 dan f(x) = x – 2 a maka g(x) adalah …. a. g(x) = x2 – 4x + 1 b. g(x) = x2 – 4x + 6 c. g(x) = x2 – 4x – 5 d. g(x) = x2 – 4x + 5 e. g(x) =x2 – 4x 38. Jika (fog)(x) = 4x2 + 2x + 1 dan g(x) = 2x – 1, maka f(x) adalah … a. x2 + 3x + 1 b. x2 + 3x + 2 c. x2 + 3x + 3 d. x2 + 3x + 4 e. x2 + 3x + 5 39. Invers dari f(x) = a. b. c. d. e.



5 x−3 , x ≠ 2 adalah …. x−2



2 x−3 , x ≠5 x −5 −2 x−3 , x ≠5 x −5 5 x−3 , x ≠2 x−2 −3 x+5 1 ,x≠ −2 x−1 2 −5 x +3 , x ≠2 −x+ 2



40. Diketahui f(x) = 4x + 1 dan g(x) =2x + a. Jika (fog)(x) = (gof)(x), maka nilai dari a adalah … a. 0



1 3 2 c. 3 b.



d. 1 e.



4 3



41. Diketahui fungsi f dengan rumus f ( x )=5 x +3dan f −1 adalah fungsi invers dari f . Nilai dari



f −1 (−2 )=¿ …. a.



−6 5



b. -1 c.



−1 5



d.



1 5



e. 1



42. Diketahui f ( x )= a.



1 ( 1−3 x ) 2



b.



1 ( 1+3 x ) 2



c.



3 ( 1−2 x ) 2



d.



3 ( 1−x ) 2



e.



3 ( 1+ x ) 2



43. Diketahui f ( x )=



1−2 x . Invers fungsi f ( x ) adalah f −1 ( x ) = …. 3



x 3 , x ≠ . Invers dari f ( x ) adalah f −1 ( x ) = …. 2 x−3 2



a.



3x 1 ,x ≠ 2 ( 2 x−1 )



b.



3x 1 , x ≠− 2 ( 2 x +1 )



c.



3x 1 ,x ≠ 2 ( 1−2 x )



d.



2x , x≠3 ( x−3 )



e.



2x , x ≠−3 ( x+3 )



44. Jika f ( x )=2 x 2+ 5 x−7 dan g ( x )=3 x−12 , maka nilai ( g ο f )( 2 ) =¿ …. a. 19 b. 21 c. 27 d. 31 e. 35 45. Jika diketahui f ( x )=x−3 dan g ( x )=x 2+2 x , hasil dari ( g ο f )( x )=¿ …. a. x 2−4 x−3 b. x 2+ 4 x−3 c.



2



x −4 x+3



d. x 2+ 4 x−3 e. x 2−3 x+ 4



46. Diketahui fungsi f dan g yang ditentukan oleh f ( x )=3 x 2 +10 x−8 dan g ( x )=2 x −1 . Fungsi ( f ο g )( x )=¿ …. a. 12 x2 +8 x−15 b. 12 x2 +8 x +15 c. 12 x2−8 x −15 d. 12 x2−8 x +15 e. 12 x2 +15 x−8 47. Dari fungsi f: R → R dan g: R → R diketahui bahwa f ( x )=x−7 dan ( f ο g )( x )=x 2 +12 x +35. Fungsi g ( x )=¿ …. a. x 2+ 12 x +42 b. x 2+ 12 x +28 c.



x 2+ 12 x−42



d. x 2+ 12 x−41 e. x 2−42 x +12 48. Diketahui fungsi f ( x )=2 x +3 dan fungsi g ( x )=3 x2 −2 x +5. Nilai ( g ο f )(−2 ) =¿ ….



a. 6 b. 10 c. 13 d. 49 e. 135 49. Diketahui ( f ο g )( x )=4 x 2+ 8 x−3 dan g ( x )=2 x + 4. Nilai ( f )(−2 ) =¿…. a. -15 b. -9 c. -7 d. 1 e. 9 50. Nilai dari sin 3150 adalah …. a. -1



−1 √2 2 1 c. 2 2√ 1 d. 3 2√ 1 e. - √ 3 2 b.



51. Nilai dari cos 1.110o adalah … a. -1



−1 √2 2 1 √2 c. 2 1 √3 d. 2 −1 √3 e. 2 b.



52. Jika tan A = a. b. c. d. e.



12 13 12 5 5 13 5 13 13 12



12 ( A berada di kuadran III ), maka nilai sin A adalah 5



53. Diketahui sin A = adalah …



7 3 ( kuadran II) dan cos B = ( B kuadran IV). Nilai dari tan A.tan B 25 5



24 96 24 b. 96 28 c. 72 28 d. 72 a. -



e. 1 54. Jika cot B = - p ( B kuadran IV ) , maka cos B adalah … a. b. c.



1



√1+ p2 −1



√1+ p2 p



√1+ p2



d. -



p



√1+ p2



e. 1 55. Bentuk sedrhana dari tan2 B . (1 – sin2 B ) adalah … a. 2 sin2 B – 1 b. Sin2 B + cos2 B c. 1 – cos2 B d. Sin2 B e. 2 + cos2 B 56. Nilai dari tan 240o adalah … a. 0 b. - √ 3 c. √ 2 d. √ 3 e. - √ 2 57. Nilai dari sin 870o adalah



1 2 1 b. 2 1 √3 c. 2 1 d. - √ 3 2 a.



e. 1



58. Jika cos B = -



6 ( B berada dikuadran II ) maka nilai sin B adalah … 10



6 10 6 b. 10 8 c. 10 8 d. 10 a.



e. 0



59. Diketahui tan A = adalah … a.



7 5



4 2 √ 6 √ 41 3 4 c. 2 √ 6 √ 41 1 d. 5 1 e. 5 b.



3



3 4 ( A kuadran II ) dan tan B = ( B dikuadran IV ). Nilai dari sin A + sn B 5 5



+



60. Jika sin C = a. C berada dikuadran II, maka tan C adalah … a.



a



√1−a2



b. c.



a



√1−a2 1



√1−a2



d. -



1



√1−a2



e. Semua salah