Kuliah 14-SEGREGATION DRIVE PDF [PDF]

Citation preview

SEGREGATION DRIVE: PENDAHULUAN 



Tenaga pendorong (driving energy) dapat berasal dari: - ekspansi gas terlarut (solution gas drive atau disebut juga depletion drive) - pendorongan air (water drive) - ekspansi tudung gas (gas cap drive) - kombinasi dari ketiganya.







Ekspansi tudung gas dapat terjadi dengan atau tanpa arus balik (counter flow) minyak dan gas







Counter flow  minyak bergerak turun dan gas bergerak naik, setelah terjadi pemisahan antara minyak dan gas yang keluar dari larutan.







Pemisahan gas-minyak dan arus balik terjadi karena ada efek buoyancy.







Mekanisme pendorongan seperti ini disebut dengan gravity drive atau segregation drive.



Segregation Drive, hal. 1



SEGREGATION DRIVE: PENDAHULUAN 



Segregation drive terjadi jika ada efek pendorongan karena proses segregasi (pemisahan) gas-minyak







Tenaga pendorongan tersebut dihasilkan oleh efek daya apung (buoyancy effect) dari gaya gravitasi sebagai akibat dari perbedaan densitas antara minyak dan gas  gas selalu cenderung untuk bergerak naik dan berkumpul pada bagian atas reservoir sedangkan minyak selalu cenderung untuk bergerak turun  disebut counter flow







Jadi, counter flow tidak mungkin terjadi (atau efeknya kecil) jika ada vertical permeability barrier.







Namun, pemisahan minyak dan gas yang bersifat pasif masih dapat terjadi (mis. jika ada ekspansi tudung gas alamiah atau injeksi gas)  ini disebut passive segregation drive. Segregation Drive, hal. 2



SEGREGATION DRIVE: PENDAHULUAN Oleh karena itu, tenaga pendorong segregation drive selalu berkaitan dengan dua hal: 1. Ekspansi atau pembentukan tudung gas (gas cap) 2. Pemisahan (segregation) gas-minyak



Segregation Drive, hal. 3



SEGREGATION DRIVE: PENDAHULUAN Ekspansi atau Pembentukan Tudung Gas (Gas Cap) 



Ekspansi tudung gas dapat terjadi jika sudah ada tudung gas sejak awal  disebut tudung gas primer







Jika terjadi pembentukan tudung gas kemudian  disebut tudung gas sekunder.







Tudung gas sekunder terjadi sebagai akibat dari produksi minyak dan penurunan tekanan serta jika permeabilitas vertikal cukup besar agar gas dapat mengalir dan berkumpul di bagian atas reservoir.







Jadi, pembentukan tudung gas sekunder dapat terjadi walaupun sudah ada tudung gas primer.



Segregation Drive, hal. 4



SEGREGATION DRIVE: PENDAHULUAN Pemisahan (Segregation) Gas-Minyak 



Sebagian atau seluruh gas yang semula terlarut di dalam minyak memisahkan diri dan menjadi gas bebas untuk kemudian berkumpul di bagian atas reservoir.







Akibatnya, di dalam reservoir terbentuk dua zona: minyak dan gas (baik primary atau secondary gas cap).







Pemisahan gas-minyak ini tergantung dari kecepatan gas bergerak ke atas yang dipengaruhi oleh permeabilitas vertikal (arah ke atas).







Jika dibandingkan dengan tenaga viscous yang timbul karena adanya laju produksi sumur, tenaga pengapungan ini relatif kecil  akibatnya, jenis tenaga pendorong ini sangat sensitif terhadap laju produksi sumur.



Segregation Drive, hal. 5



SEGREGATION DRIVE: PENDAHULUAN 



Pembentukan tudung gas dan ekspansinya terjadi oleh salah satu dari dua proses yang berbeda yang berkaitan dengan ada-tidaknya pergerakan gas: 1. Segregation drive tanpa arus balik (without counter flow) 2. Segregation drive dengan arus balik (with counter flow)







Pada keduanya tersebut, tudung gas berperan sebagai frontal drive yang selalu mempertahankan keberadaan batas minyak dan gas (gas-oil contact) antara zona gas dan minyak yang terbentuk kemudian







Sejalan dengan bertambahnya volume gas di bagian atas reservoir, tudung gas akan mendorong minyak ke bawah.



Segregation Drive, hal. 6



SEGREGATION DRIVE: PENDAHULUAN Segregation Drive Tanpa Arus Balik (Without Counter Flow) 



Tidak ada gas yang bergerak dan berkumpul pada tudung gas primer (jika ada) di bawah kondisi buoyancy (mis. terdapat vertical permeability barrier).







Pembentukan dan ekspansi tudung gas dapat terjadi dengan atau tanpa injeksi gas ke dalam tudung gas.







Tudung gas sekunder dapat terbentuk jika dilakukan injeksi gas pada puncak lapisan.



Segregation Drive, hal. 7



SEGREGATION DRIVE: PENDAHULUAN Segregation Drive Dengan Arus Balik (With Counter Flow) 



Terjadi segregasi di bawah kondisi buoyancy sehingga terjadi arus balik







Akibat dari perbedaan densitas minyak dan gas  terjadi pemisahan gas bebas dari zona minyak dimana gas tersebut bergerak ke dan terkumpul di atas sedangkan minyak bergerak ke dan terkumpul di bawah.







Proses ini dapat disertai dengan atau tanpa keberadaan tudung gas primer.



Segregation Drive, hal. 8



SEGREGATION DRIVE WITHOUT COUNTER FLOW 



Segregation drive tanpa arus balik terjadi melalui dua proses: 1. Ekspansi tudung gas 2. Setelah tudung gas terbentuk terjadi difusi gas ke dalam minyak dimana volume minyak tidak berubah (tidak berkurang) lagi.







Sisa minyak yang tertinggal dapat melepaskan gas bebas dari yang semula terlarut di dalam minyak.







Saturasi minyak (dan gas yang dilepaskan) dipengaruhi oleh tekanan pada zona minyak, seolah zone minyak menghasilkan gas-oil ratio yang sama dengan hasil depletion drive.







Ekspansi tudung gas (dari gas yang terlepas dari minyak) berlangsung sampai Sgo = Sgc.



Segregation Drive, hal. 9



SEGREGATION DRIVE WITHOUT COUNTER FLOW Penentuan Saturasi Gas Kritis Diperoleh berdasarkan penyelesaian fg vs. Sg:



Untuk memperoleh harga Sgc pada suatu tekanan, cari Sgf berdasarkan persamaan berikut (lihat Kurva B pada gambar di atas):



A fg



fg B



fg  Sg



Sgc



Sg



ko  sin  qt o k ro  g 1 k rg  o



1  21,238



Segregation Drive, hal. 10



SEGREGATION DRIVE WITHOUT COUNTER FLOW Penentuan Saturasi Gas Kritis



dimana: α



= Sudut yang dibentuk dari bidang horizontal ke arah gerakan tudung gas dalam arah berlawanan jarum jam. Jadi bila ekspansi gas dianggap vertical maka α = 270o



Δγ = γg – γo; γ = specifik gravity qt = bbl/hari/acre. Luas batas garis minyak yang digunakan untuk menghitung qt berdasarkan pada kondisi tekanan sebelumnya (pj) yang sudah dihitung. α α



Segregation Drive, hal. 11



SEGREGATION DRIVE WITHOUT COUNTER FLOW 



Berbagai kasus dapat terjadi dalam mekanisme segregation drive tanpa arus balik, mis.: 1. Produksi minyak dilakukan dari zona minyak saja tanpa produksi gas dari gas



cap 2. Produksi minyak dilakukan dari zona minyak saja tanpa produksi gas dari gas



cap tapi dengan injeksi gas pada gas cap. 



Dalam Kasus 2 biasanya gas yang diinjeksikan tersebut berasal dari gas yang diproduksikan.



Segregation Drive, hal. 12



SEGREGATION DRIVE WITHOUT COUNTER FLOW Kasus 1: Kinerja Tanpa Injeksi Gas Untuk menentukan kinerja suatu reservoir minyak jenuh, digunakan anggapan: 



Tidak terjadi kerucut gas (gas coning)







Saturasi fluida pada zone minyak tergantung pada tekanan yang berlaku







Produksi berakhir bila ekspansi tudung gas mencapai dasar dari struktur zone minyak







Tudung gas selalu terpisah dari zone minyak dan tidak terjadi pencampuran (diffused), paling tidak sampai saturasi gas dalam zone minyak (Sgo) mencapai saturasi gas kritis (Sgc)







Minyak tersisa tidak melepaskan gas bebas bila tekanan berkurang.



Segregation Drive, hal. 13



SEGREGATION DRIVE WITHOUT COUNTER FLOW Kasus 1: Kinerja Tanpa Injeksi Gas Prinsip Perhitungan: 



Tentukan instantaneous gas oil ratio (R) untuk depletion dengan menggunakan data PVT dan permeabilitas relatif.







Perhitungan menggunakan metode finite difference.







Dari data PVT dapat dihitung  Bo    Rs,  Bg   



 1  ,  Bg   



 Bo  1   R s  , dan   Bg  Bg  



sebagai fungsi dari tekanan. 



Kemudian R dapat dihitung.



Segregation Drive, hal. 14



SEGREGATION DRIVE WITHOUT COUNTER FLOW Kasus 1: Kinerja Tanpa Injeksi Gas Prosedur perhitungan dibagi dalam dua tahap: 1. Tahap ekspansi tudung gas (tdk ada injeksi gas  proses berupa depletion drive) 2. Tahap difusi gas ke dalam zona minyak (depletion drive dengan ”gas injeksi” karena ada gas yang ”injected” yang berasal dari free gas dalam gas cap)



Segregation Drive, hal. 15



SEGREGATION DRIVE WITHOUT COUNTER FLOW Kasus 1: Kinerja Tanpa Injeksi Gas 1. Tahap ekspansi tudung gas Jika n = fraksi minyak dari initial oil in place (N) yang terproduksi sampai suatu tekanan pj, maka penambahan fraksi IOIP yang terproduksi selama selang harga penurunan tekanan pj sampai pj+1, dapat dihitung dengan: dimana  Bo  1 (1  n j )  R s   (1  m)B oi   Bg  Bg   n   Bo    Rs   R  Bg    j 1



R j  R j 1 R = harga rata-rata 2



instantaneous gas-oil ratio (vol/vol) pada pj sampai pj+1. Saturasi minyak residual, Sor, di belakang gas front yang bergerak ke bawah dihitung dengan kurga fg vs. Sg.



Segregation Drive, hal. 16



SEGREGATION DRIVE WITHOUT COUNTER FLOW Kasus 1: Kinerja Tanpa Injeksi Gas 1. Tahap ekspansi tudung gas 



Ekspansi gas cap kemudian dihitung secara volumetrik dengan gas-oil contact yang ditentukan dari plot volume reservoir terhadap ketinggian struktur.







Perhitungan dilakukan sampai dicapai Sgc di zona minyak.



Segregation Drive, hal. 17



SEGREGATION DRIVE WITHOUT COUNTER FLOW Kasus 1: Kinerja Tanpa Injeksi Gas 2. Tahap difusi gas -- ada proses ”injeksi gas”  saturasi gas di dalam zona minyak tidak lagi hanya dikontrol oleh tekanan di zona minyak.  volume zona minyak tidak lagi berkurang. 



Untuk menghitung n dengan persamaan di atas, harga R harus dicari secara trial and error dengan menggunakan persamaan: Bo k g  o R  Rs  Bg k o  g



dimana harga saturasi ditentukan dengan saturasi liquid: Sl  S wc 



(1  n) Bo Boi



(1  S wc) Segregation Drive, hal. 18



SEGREGATION DRIVE WITHOUT COUNTER FLOW Kasus 1: Kinerja Tanpa Injeksi Gas Driving index untuk depletion dan segregation ditentukan dengan:



Depletion drive index:



Segregation drive index:



 Bo  1  (1  n j )  R s   Boi   Bg  Bg   DDI     B n o  R s   R    B g   j 1  



SDI 



 1  m B oi    Bg       B n o R s   R    B g   j 1  



DDI + SDI = 1; Jika tidak maka perhitungan harus diulang Segregation Drive, hal. 19



Segregation Drive, hal. 20



Contoh 1: Peramalan Kinerja Tanpa Injeksi Diketahui data fluida reservoir (PVT) seperti ditunjukkan tabel berikut. Tabulasi ini diambil dari S. J. Pirson, Oil Reservoir Engineering, McGraw-Hill Book Company, Inc., NY, 1958, hal 512-516. a. Hitung instantaneous gas-oil ratio pada tiap selang penurunan tekanan. b. Hitung pula driving indexes masing-masing untuk depletion drive dan segregation drive.



pb=1500



1.241



87.4



Bg res. vol. surface vol. 0.00741



1400



1.229



82.8



0.00811



1300



1.217



78.4



0.00890



1200



1.205



74.1



0.00981



1100



1.192



69.7



0.01089



1000



1.180



65.6



0.01220



900



1.168



60.8



0.01388



p (psia)



Bo Rs (vol/vol) (SCF/cfstd)



Penyelesaian: Berdasarkan metode trial and error dalam peramalan kinerja depletion drive dengan menggunakan finite difference dapat dihitung saturasi minyak dan gas-oil ratio (R) dalam zona minyak. Berikut adalah contoh perhitungan pada selang tekanan 1000 sampai 900 psia.



Pertama-tama, hitung data PVT dalam bentuk



 Bo    Rs ,  Bg   



 1   Bo  1   ,   R s  , dan   B g   Bg  Bg    



sebagai berikut. Berdasarkan harga-harga Bo, Bg, dan Rs untuk tiap selang tekanan, maka pada selang tekanan 1000 dan 900 psia diperoleh:  Bo    Rs = 31.1  Bg   1000



 1    = 81.97  Bg   1000



 Bo    Rs = 23.4  Bg    900



 1    = 72.05  Bg    900



Segregation Drive, hal. 21



Sehingga diperoleh: 900 



 B   o  R s  = 23.4 – 31.1 = –7.7  1000 B g  900 



1  = 72.05 – 81.97 = –9.92   1000 B g  Lakukan perhitungan tersebut untuk seluruh selang harga penurunan tekanan sehingga diperoleh data seperti ditunjukkan oleh tiga kolom paling kanan dari tabel berikut.



pb=1500



1.241



87.4



Bg res. vol. surface vol. 0.00741



1400



1.229



82.8



0.00811



69.2



-11.2



-11.25



1300



1.217



78.4



0.00890



58.8



-10.4



-11.00



1200



1.205



74.1



0.00981



48.8



-10.0



-10.70



1100



1.192



69.7



0.01089



39.8



-9.0



-10.35



1000



1.180



65.6



0.01220



31.1



-8.7



-10.00



900



1.168



60.8



0.01388



23.4



-7.7



-9.92



p (psia)



Bo Rs (vol/vol) (SCF/cfstd)



 Bo    Rs  Bg    80.4



B   o  R s   Bg   







1 Bg



Berdasarkan harga-harga Bo, Bg, Rs, dan harga-harga o, g pada tiap selang tekanan dan hubungan kg/ko vs. So, hitung So, Sgo, dan R. Perhitungan ini dilakukan dengan cara trial and error dengan menggunakan persamaan finite difference untuk depletion drive seperti ditunjukkan di atas, yaitu:



n 



B  1 (1  n j ) o  R s   B oi   Bg  Bg   j 1    B n  o  R s   R   B g   j 1  



Sedangkan harga Sgc diperoleh dari analisis hubungan fg vs. Sg untuk suatu tekanan dengan mencari Sgf berdasarkan persamaan yang dijelaskan di atas, yaitu:



Segregation Drive, hal. 22



1  21,238 fg  1



ko  sin  q to k ro  g k rg  o



Dari gambar fg vs. Sg tersebut diperoleh Sgc yang dari contoh yang diberikan Sgc relative konstan untuk tekanan yang diberikan, yaitu 0.72



Hasil akhir dengan menggunakan data kg/ko vs. So yang diberikan ditunjukkan dalam tabel berikut.



p (psia)



R (SCF/cfstd) 87.4



So



Sgo



1400



0.776



0.024



82.2



0.72



1300



0.743



0.057



78.4



0.72



1200



0.721



0.079



74.1



0.72



1100



0.685



0.115



97.7



0.72



1000



0.655



0.145



163.8



0.72



900



0.631



0.169



268.2



0.72



1500



Sgc



Dengan demikian diperoleh data pada masing-masing selang harga penurunan tekanan sebagai berikut: Pada p = 900 psia: So



= 0.631



Sgo = 0.169 R



= 268.2 SCF/cfsto



Sgc = 0.72 Pada p = 1000 psia: So



= 0.655



Sgo = 0.145 R



= 163.8 SCF/cfsto



Sgc = 0.72



Segregation Drive, hal. 23



Dari contoh ini terlihat bahwa Sgo jauh lebih kecil dari 0.72, sehingga tahap ekspansi tudung gas sampai p = 900 psi masih berlaku. Contoh perhitungan n, DDI, dan SDI untuk tahap ekspansi tudung gas ditunjukkan seperti berikut.



Untuk selang penurunan tekanan dari 1000 sampai 900 psia: Diketahui (dari tabel) R1000 = 163.8 SCF/CFSTO R900 = 268.2 SCF/CFSTO



R



163.8  268.2  216 2



 Bo    Rs  23.4  Bg    j 1



B   o  R s   7.7  Bg     1    9.75   Bg    nj = n1000 (dari hasil perhitungan sebelumnya yaitu 0.2011) Dengan menggunakan persamaan: B  1 (1  n j ) o  R s   B oi   Bg  Bg   n     Bo    n  Rs  R   B g   j 1  



maka diperoleh pertambahan : n 



1  0.2011 7.7  (1  0.115)(1.241)(9.75)  0.0307 23.4  216



dan driving indexes untuk masing-masing depletion drive dan segregation drive diperoleh sebagai berikut: B  1 (1  n j ) o  R s   B oi   Bg  Bg   DDI =    B o  n   Rs  R   B g   j 1  



Segregation Drive, hal. 24



=



1  0.2011 7.7  1.241 9.75 0.030623.4  216



= 0.812



SGI =



=



 1    m B oi   Bg       Bo    n  Rs  R   B g   j 1  



 0.115(1.241)(9.75) 0.030623.4  216



= 0.190 Dengan demikian DDI + SDI = 0.812 + 0.190 = 1.002 Harga tersebut menunjukkan kesalahan 0.2 % yang berarti cukup teliti.



Segregation Drive, hal. 25



Contoh 2: Peramalan Kinerja Tanpa Injeksi Dengan menggunakan data PVT seperti diberikan pada Contoh 1 lakukan perhitungan peramalan kinerja segregation drive tanpa arus balik tanpa injeksi ke dalam tudung gas dengan menghitung: a. Perolehan minyak yang dinyatakan sebagai fraksi dari initial oil in place (N) yang terproduksi, n dan n. b. Volume gas akibat ekspansi tudung gas yang dinyatakan sebagai fraksi volume IOIP, Fg = Vg/N. Data reservoir yang diperlukan diberikan sebagai berikut: Swc = 0.2, m = 0.115,  = 0.24, N = 40.3 x 106 STB.



Penyelesaian: Langkah pertama adalah mencari instantaneous gas-oil ratio (R) seolah zone minyak itu bertenaga dorong depletion drive. Harga R itu kemudian digunakan untuk menentukan kinerja reservoir dengan menggunakan prosedur yang telah dijelaskan di atas. Tabel berikut menunjukkan data PVT yang diberikan bersama dengan harga instantaneous gas-oil ratio yang telah dihitung pada Contoh 1 dan harga rata-ratanya.



p psia



Bo Rs  vol.  SCF    vol.  cfsto



Bg  res. vol.  B o  Rs  surf . vol.  B g  



1500



1.241



87.4



0.00741



80.1



1400



1.229



82.8



0.00811



68.7



–11.4



–11.65



82.8



85.1



1300



1.217



78.4



0.00890



58.3



–10.4



–10.95



78.4



80.6



1200



1.205



74.1



0.00981



48.7



–9.6



–10.42



74.1



76.3



1100



1.192



69.7



0.01089



39.8



–8.9



–10.10



97.7



85.9



1000



1.180



65.6



0.01220



31.1



–8.7



–9.86



163.8



130.8



900



1.168



60.8



0.01388



23.3



–7.8



–9.92



268.2



216.0



B   o  R s   Bg   







1 Bg



R SCF cfsto



R



87.4



Langkah berikutnya adalah menentukan perolehan minyak (∆n dan n) dan ekspansi tudung gas (∆Vg, ∆Vbg) berdasarkan harga m, Swc, , dan N yang diberikan. Untuk itu, gunakan persamaan finite difference:



Segregation Drive, hal. 26



B  1 (1  n j ) o  R s   (1  m)B oi   Bg  Bg   n   Bo    Rs  R  Bg    j 1



Sebagai contoh perhitungan ∆n, n, dan ∆Vg dari tekanan p = 1500 psia dan penurunan tekanan berikutnya diberikan berikut ini. Selang tekanan 1500 dampai 1400 psia:



n 



(1  0)(11.4)  (1  0.115)(1.241)(11.65)  0.0307 68.7  85.1



n = 0 + 0.0307 = 0.0307 Kemudian,  Vg  m



N Boi   Bg j 1  Bg j   Bgi 



B mN oi  B g  B g  j  1 j  B gi  V bg   Sg ' atau jika dinyatakan dalam fraksi IOIP, Fg:



 Fg   Fg 



 V bg N  V bg N



B  Sg '  m oi  Bg  Bg  j  1 j  Bgi  Sg '  0.115



1.241 0.00811  0.00741 0.00741



Fg = 19.26 Bg = 0.0135



Fg    Fg Selang tekanan 1400 dampai 1300 psia: n 



(1  0.0307)(10.4)  (1  0.115)(1.241)(10.95)  0.0365 58.3  80.6



n = 0.0307 + 0.0365 = 0.0672 ∆Fg = (19.26)(0.00890 – 0.00811) = 0.0155 Demikian seterusnya untuk seluruh selang harga tekanan.



Tabulasi akhir hasil perhitungan adalah sebagai berikut:



p



R



∆n



n



∆Fg



Fg Segregation Drive, hal. 27



(psia) 1500



SCF cfsto 87.4



1400



82.8



0.0307



0.0307



0.0135



0.0135



1300



78.4



0.0365



0.0672



0.0155



0.0290



1200



74.1



0.0437



0.1109



0.0175



0.0465



1100



97.7



0.0482



0.1591



0.0208



0.0673



1000



163.8



0.0325



0.1916



0.0252



0.0925



900



268.2



0.0255



0.2171



0.0324



0.1249



Segregation Drive, hal. 28



SEGREGATION DRIVE WITHOUT COUNTER FLOW Kasus 2: Kinerja Dengan Injeksi Gas Keadaan reservoir sama seperti pada Kasus 1 yang mempunyai gas cap primer (m). Namun, dalam kasus ini sebagian gas produksi kemudian diinjeksikan kembali ke dalam gas cap tersebut. Gas yang diinjeksikan tersebut dianggap tetap terpisah (segregated) dan tetap berada di atas zona minyak dan tidak tercampur (diffused) ke dalam minyak seperti halnya dalam Kasus 1. Minyak diproduksikan dari bagian bawah zona minyak dan gas-oil contact bergerak ke bawah dengan tetap berada dalam keadaan horizontal. Gambar berikut menunjukkan proses yang terjadi pada Kasus 2. Ketika tekanan turun dan fasa free gas terbentuk di dalam zona oil sampai mencapai harga saturasi gas kritis, maka gas gas-cap mulai mendifusi ke dalam zona oil. Seperti halnya pada Kasus 1, dua langkah perhitungan dilakukan dalam kasus ini. Secara operasional, injeksi gas ke dalam gas cap harus direncanakan dengan baik sehingga tidak terjadi tahap difusi gas karena akan menurunkan efisiensi. Oleh karena itu, tahap difusi tidak dihitung dalam kasus ini. I pj = pi



pj+1



Gas cap m N Boi



N Boi



Gas cap



nj+1



Sg’ Sor



 Bg  mN Boi  1  Bgi   



Sg Zona minyak



Zona minyak



Untuk memudahkan perhitungan maka injeksi gas ke dalam tudung gas yang sedang mengembang dilakukan sebesar fraksi yang tetap (I) dari gas bebas yang diproduksikan dari zone minyak. Dikatakan demikian karena sudah tentu injeksi gas ke dalam gas-cap akan berhasil jika tidak ada gas yang terproduksikan dari gas cap. Jadi, dalam satu selang penurunan tekanan dari pj ke pj+1 produksi gas sebanyak Rn  akan diinjeksikan kembali sebesar IRn  dimana Rn  adalah gas bebas yang terproduksi dari zona minyak (ingat produksi hanya dilakukan dari zona minyak). Selama proses ini, saturasi minyak pada zona minyak sama seperti pada proses depletion drive.



Segregation Drive, hal. 29



Dalam bentuk finite difference, kenaikan produksi n dihitung melalui dua tahap, yaitu tahap ekspansi tudung gas dan tahap difusi (kecuali gas yang diinjeksikan) seperti pada Kasus 1. Dengan demikian, persamaan yang digunakan dapat diperoleh secara analogi dari persamaan pada Kasus 1, yaitu:



B  1 (1  n j ) o  R s   (1  m)B oi   Bg  Bg   n   Bo    R s   (1  I)R  Bg    j1 R



R j  R j 1 2



Dengan demikian, pada tahap ekspansi tudung gas pada Kasus 2 ini, harga R ditentukan seolah zone minyak berproduksi seperti depletion drive sama seperti perlakuan pada Kasus 1. Begitu pula, persamaan untuk menghitung gas-oil ratio dan saturasi sama seperti pada Kasus 1.



Ekspansi tudung gas dari pj ke pj+1 berasal dari 3 unsur: 1. Gas dari tudung gas asli: m



N Boi   Bg j 1  Bg j   Bgi 



2. Gas yang diinjeksikan selama selang pj  pj+1 NnRI Bg   j 1 



3. Volume kumulatif gas yang diinjeksikan sampai dengan pj yang kemudian berkembang sampai pj+1 j



 ( NnRI) i (Bg j 1  Bg j )



i 1



Jadi pertambahan volume batuan yang didesak oleh gas j B mN oi  B g  ( NnRI) B g  (  NnRI i  B g j 1 j 1 B gi i 1  V bg   Sg ' j



 Bg  (Bg



j 1



 Bg ) j



dimana Sg’ adalah saturasi rata-rata gas pada zone ekspansi tudung gas.



Segregation Drive, hal. 30



Ekspansi tudung gas (tanpa injeksi gas) j 1



B mN oi  B g  B g  j  1 j B gi 



j



 Sg '



 V bg 



Driving index baik untuk depletion maupun segregation pada Kasus 2 juga dapat ditentukan dengan cara analogi sebagai berikut: Depletion drive index, DDI:



B  1 (1  n j ) o  R s   B oi   Bg  Bg   DDI   B   n  o  R s   R    B g   Segregation drive index, SDI:



 1    nRI  m B oi   Bg    SDI   B   n  o  R s   R    B g   Lagi, harga DDI dan SDI tersebut akan unik untuk setiap interval penurunan tekanan. Oleh karena itu, dalam setiap perhitungan DDI dan SDI untuk setiap interval penurunan tekanan, harus dipastikan jumlahnya sama dengan satu atau mendekati satu. Jika tidak maka perhitungan harus diulang kembali.



Segregation Drive, hal. 31



Contoh 3: Peramalan Kinerja Dengan Injeksi 1 Lakukan peramalan kinerja, yaitu menghitung n, n, dan Vg, segregation drive tanpa arus balik untuk reservoir pada Contoh 2 jika sebagian dari gas produksi dikembalikan lagi ke dalam tudung gas melalui injeksi gas sebanyak (Rn )I dalam satu periode penurunan tekanan dari pj ke pj+1 selama tahap ekspansi tudung gas. Penyelesaian: Persamaan finite difference selama tahap ekspansi tudung gas adalah:



B  1 (1  n j ) o  R s   (1  m)B oi   Bg  Bg   n   Bo    R s   (1  I)R  Bg    j1 Ingat bahwa ekspansi gas bebas dalam tudung gas berasal dari tiga unsur, yaitu: 



Gas bebas tudung gas primer: m







N Boi   Bg j 1  Bg j   Bgi 



Gas bebas yang diinjeksi dari awal sampai pj: j



 ( NnRI) i (Bg j 1  Bg j )



i 1 



Gas bebas yang di injeksi pada interval tekanan dari pj ke pj+1: NnRI Bg   j 1 



Seperti juga telah ditunjukkan di atas, berdasarkan ketiga unsur ekspansi tudung gas tersebut maka, total ekspansi tudung gas adalah: m



j N Boi   Bg j 1  Bg j  +  ( NnRI) i (Bg j 1  Bg j ) + NnRI Bg j 1     i 1 Bgi 



Sehingga j 1



 Vg j



N



j B = m oi  B g  Bg ) + nRI Bg   Bg  +  (nRI) i (Bg j  1 j j  1 j  j 1    Bgi i 1



Atau secara ringkas, sesuai dengan data tabulasi:



Segregation Drive, hal. 32



j 1



j B  V g = m oi  B g +  (nRI) i  B g + nRI Bg   j 1  j B gi i 1



Sebagai contoh perhitungan gunakan data terdahulu untuk menentukan perolehan minyak dan ekspansi tudung gas untuk I yang berbeda-beda. Injeksi dimulai pada p = 1400 sebesar I = 0.2 (artinya I = 0.2 tersebut berlaku antara selang tekanan 1400 sampai 1300 psia). Selanjutnya, pada periode tekanan 1300 sampai 1200 psia injeksi gas dilakukan dengan I = 0.2 dan pada selang tekanan 1200 sampai 1100 psia dilakukan injeksi dengan I = 0.1, sedangkan sejak p = 1100 psia dan seterusnya tidak dilakukan injeksi sehingga I = 0. Periode 1500 – 1400 psia:



n 



(1  0)(11.4)  (1.115)(1.241)(11.65)  0.0307 68.7  (1  0)(85.1)



n = 0 + 0.0307 = 0.0307 Vg dihitung dengan I = 0, sehingga 1400



B  V g = m oi  B g 1500 B gi



=



(0.115)(1.241) (0.00811  0.00741) 0.00741



= (19.26)(0.00811  0.00741) = 0.0135 Periode 1400 – 1300 psia:



n 



(1  0.0307)(10.4)  (1.115)(1.241)(10.95)  0.0413 58.3  (1  0.2)(80.6)



n = 0.0307 + 0.0413 = 0.0720 Vg dihitung dengan I = 0.2, sehingga 1300



j B  V g = m oi  B g +  (nRI) i  B g + nRI Bg   j 1  1400 B gi i 1



Karena gas bebas yang diinjeksi dari awal sampai pj = 0, maka j



 (nRI) i  B g = 0



i 1



sehingga 1300



B  V g = m oi  B g + nRI Bg   j 1  1400 B gi



Segregation Drive, hal. 33



=



(0.115)(1.241) (0.00890  0.00811)  (0.0413)(80.6)(0.2)(0.00890) 0.00741



= 0.0211 Periode 1300 – 1200 psia:



n 



(1  0.072)(9.6)  (1.115)(1.241)(10.42)  0.0502 48.7  (1  0.2)(76.3)



n = 0.0720 + 0.0502 = 0.1222 Vg dihitung dengan I = 0.2, dengan injeksi sampai pj adalah: j



 (nRI) i  B g = (0.0413)(80.6)(0.2)(0.00981-0.00890) = 0.0006058



i 1



sehingga 1200



j B  V g = m oi  B g +  (nRI) i  B g + nRI Bg   j 1  1300 B gi i 1



=



(0.115)(1.241) (0.00981  0.00890)  0.0006058 0.00741  (0.0502)(76.3)(0.2)(0.00981)



= 0.0175264 + 0.0006058 + 0.0075149 = 0.0256 Periode 1200 – 1100 psia:



n 



(1  0.1222)(8.9)  (1.115)(1.241)(10.10)  0.0526 39.8  (1  0.1)(85.9)



n = 0.1222 + 0.0526 = 0.1748 Vg dihitung dengan I = 0.1, dengan injeksi sampai pj adalah: j



 (nRI) i  B g = {(0.0413)(80.6)(0.2)+(0.0502)(76.3)(0.2)}(0.01089-0.00981)



i 1



= 0.0015464 sehingga 1100



j B  V g = m oi  B g +  (nRI) i  B g + nRI Bg   j 1  1200 B gi i 1



=



(0.115)(1.241) (0.01089  0.00981)  0.0015464 0.00741



 (0.0526)(85.9)(0.1)(0.01089)



= 0.0208005 + 0.0015464 + 0.0049205



Segregation Drive, hal. 34



= 0.0273



Demikian untuk seterusnya dilakukan perhitungan yang sama. Untuk sisa selang tekanan, yaitu dari 1100 psia sampai 1000 psia, dan dari 1000 psia sampai dengan 900 psia, diserahkan kepada pembaca untuk mencobanya. Seperti terlihat pada contoh perhitungan di atas, dalam melakukan perhitungan tersebut perlu diperhatikan periode tekanan dimana dilakukan injeksi dan besar injeksi. Hasil-hasil perhitungan sampai tekanan 1100 psia di atas disajikan dalam tabel berikut.



B   o  R s   Bg   



1500



Bg res. vol. surf . vol. 0.00741



1400



0.00811



–11.4



1300



0.00890



1200



P psia







1



 Vg



R



I



n



n



–11.65



85.1



0



0.0307



0.0307



0.0135



–10.4



–10.95



80.6



0.2



0.0413



0.0720



0.0211



0.00981



–9.6



–10.42



76.3



0.2



0.0502



0.1222



0. 0256



1100



0.01089



–8.9



–10.10



85.9



0.1



0.0526



0.1748



0.0273



1000



0.01220



–8.7



–9.86



130.8



0



900



0.01388



–7.8



–9.92



216.0



0



Bg



N



Segregation Drive, hal. 35



Contoh 4: Peramalan Kinerja Dengan Injeksi 2 Suatu reservoir minyak mempunyai mekanisme pendorongan segregation drive (SG) tanpa counterflow. Data berikut diperoleh dari proses ekspansi gas cap dan perhitungan depletion drive (DD) untuk zone minyak.



pb = 1500



 Bo    Rs  Bg    80.4



Bg res. vol. surf . vol. 0.00741



1400



69.2



1300



0



RDD SCF cfsto 87.4



0.00811



0.0180



82.8



58.8



0.00890



0.0246



78.4



1200



48.8



0.00981



0.0735



74.1



1100



39.8



0.01089



0.1094



97.7



1000



31.1



0.01220



0.1384



163.8



900



23.4



0.01388



0.1614



268.2



800



17.3



0.01595



0.1808



411.2



p psia



nDD



nSG



0.1607



Pada tekanan 1000 psia dimulai injeksi gas ke dalam tudung gas sebesar I = 0.2 dan seterusnya dengan harga I yang sama. Jika m = 0.12,  = 0.20, N = 400 x 106 STB dan Bo pada tekanan saturasi = 1.241 bbl/STB, hitung: (a) Np (STB) pada tekanan 900 psia (b) Vg (bbl) untuk selang 1000 – 900 psia.



Penyelesaian: (a) Untuk menghitung Np pada p = 900 psia, harus dihitung n sampai p = 900. Dari tabel di atas diketahui pada p = 1100 psia, nSG = 0.1607 sehingga perhitungan akan dimulai pada selang p = 1100 sampai 1000 psia dan dilanjutkan pada selang p = 1000 sampai 900 psia. Pada selang p = 1100 psia sampai 1000 psia dengan I = 0 diperoleh:



B  1 (1  n j ) o  R s   (1  m)B oi   Bg  Bg   n   Bo    R s   (1  I)R  Bg    j1



Segregation Drive, hal. 36



1 1   (1  0.1607)31.1  39.8  (1  0.12)(1.241)   0.01220 0.01089   n =  163.8  97.7  (31.1)  (1  0)  2  



=



6.4029 161.85



= 0.03956 Sehingga nj (pada p = 1000 psia) = 0.1607 + 0.03956 = 0.20026 Sedangkan untuk selang p = 1000 psia sampai 900 psia dengan I = 0.2 diperoleh: 1 1   (1  0.0.20026)23.4  31.1  (1  0.12)(1.241)   0.01388 0.0122   n =  268.2  163.8  (23.4)  (1  0.2)  2  



=



7.63154 196.2



= 0.03889 Sehingga nj (pada p = 900 psia) = 0.20026 + 0.03889 = 0.23915. Oleh karena itu, pada p = 900 psia, produksi kumulatif adalah: Np = n  N = 0.23915  400x106 = 9.566x107 STB (b) Vg untuk selang 1000 – 900 psia dihitung dengan I = 0.2, sehingga 900



j B  V g = m oi  B g +  (nRI) i  B g + nRI Bg   j 1  1000 B gi i 1



Karena gas bebas yang diinjeksi dari awal sampai pj = 1000 psia adalah nol (gas mulai diinjeksi pada p = 1000 psia), maka j



 (nRI) i  B g = 0



i 1



sehingga 900



B  V g = m oi  B g + nRI Bg   j 1  1000 B gi



=



(0.12)(1.241)  268.2  163.8  (0.01388  0.0122)  (0.03889) (0.2)(0.01388) 0.00741 2  



= 0.057083 Ingat bahwa sebenarnya harga di atas menunjukkan (lihat penjelasan di atas)



Segregation Drive, hal. 37



j 1



 Vg j



N



= 0.057083



maka volume gas bebas yang membentuk tudung gas pada p = 900 psia adalah: 900



 V g = 0.057083 x  400x106



1000



= 2.283x107 bbl.



Segregation Drive, hal. 38



SEGREGATION DRIVE WITH COUNTER FLOW Pembentukan dan pengembangan (ekspansi) gas cap di atas zona minyak dapat terjadi sebagai akibat dari arus balik (counter flow) minyak dan gas di dalam zona minyak. Terjadinya proses segregasi gas dan minyak secara aktif tersebut memerlukan kondisi tertentu, diantaranya: 1. Ada penurunan tekanan sehingga gas yang semula terlarut dalam minyak keluar, membentuk gelembung-gelembung gas, kemudian bersatu sedemikian sehingga tercipta aliran gas ke arah atas sebagai akibat dari efek buoyancy gravitasi karenanya ada perbedaan densitas minyak dan gas. Kejadian ini diilustrasikan dalam gambar skematik berikut. 2. Aliran gas ke atas terjadi pada gradien potensial yang sangat kecil. Penambahan tekanan pada gas cap yang sedang mengembang tersebut (misalnya karena ada injeksi gas) akan membalikkan gradien potensial dan dengan sendirinya counter flow menghilang. 3. Pergerakan gas menuju gas cap dengan active segregation dikontrol oleh fluida yang mempunyai mobilitas terkecil (ko/o atau kg/g) sebab secara volumetrik jumlah gas yang bergerak ke atas harus sama dengan jumlah minyak yang bergerak ke bawah (kecuali dekat lubang bor, dimana viscous force jauh lebih besar dibandingkan dengan gravity force sehingga komponen vektor kecepatan gas secara horizontal jauh lebih besar dari komponen vektor kecepatan gas secara vertikal). Kecepatan minyak turun dan kecepatan gas naik masing-masing dinyatakan dengan persamaan berikut:



















 v o (cm / det) 



1 k o o  g sin    o 1033



 v g (cm / det) 



1 k g o  g sin    g 1033



Segregation Drive, hal. 39



pj = pi



pj+1



Gas cap m N Boi



Gas cap  Bg  mN Boi  1  Bgi   



N Boi



nj+1



Sg’ vg vg vo



Zona minyak



Sor Sor vg



Sg vo



vg



Zona minyak



Counter flow gas-minyak terjadi di zona minyak



Laju pemisahan maksimum dicapai bila kedua persamaan di atas memberikan besar harga kecepatan yang sama. Situasi tersebut dicapai bila:



k go ko kg atau  1 o g k o g Jika batuan bersifat uniform dan isotropic dalam hal permeabilitas dan permeabilitas relatif, maka dari R  Rs 



Bo Bg



k g o k o g



diperoleh R  Rs 



Bo Bg



Gas-oil ratio ini berlaku ketika laju pemisahan maksimum dicapai dan sepanjang tidak ada free gas yang diproduksikan dari gas cap. Ketika tekanan sangat rendah, maka harga R akan jauh lebih kecil dari harga minimum R yang diperoleh dari depletion drive. Oleh karena itu, harga R yang diperoleh dari data produksi merupakan indikasi apakah terjadi segregation aktif atau tidak. 4. Volume gas yang memisah dan kemudian mengalir menuju gas cap dalam selang tekanan pj menjadi pj+1 dapat dihitung pada tiap penurunan harga tekanan. Volume tersebut tentu akan tergantung pada waktu dan sensitive terhadap laju produksi. Salah satu pendekatan adalah dengan menggunakan persamaan Darcy:



Segregation Drive, hal. 40



 kg k   V g  21,238 A  atau o  (sin ) t  g  o  j 



j 1



dimana: Vg = Volume gas yang memisah dan mengalir ke tudung gas, bbl A = Luas antar muka minyak-air antara gas cap dan zona minyak , acre ko, kg = Masing-masing permeabilitas efektif minyak dan gas, Darcy α = Sudut kemiringan dari arah pemisahan gas ∆t = Interval waktu, hari ∆ρ = ρo- ρg, gm/cm3 Harga-harga



kg ko dipilih yang paling kecil sebab laju pemisahan maksimum tidak atau o g



selalu terjadi disamping pergerakan naik gas belum tentu lebih cepat atau lebih lambat dibanding pergerakan turun minyak. Ketika mobilitas minyak sama dengan mobilitas gas, maka laju pemisahan maksimum tercapai. Karena efisiensi pendesakan oleh gas cap dalam segregation drive tidak tergantung pada laju produksi minyak, laju produksi pada keadaan laju pemisahan maksimum tersebut dapat dipandang sebagai laju produksi yang paling efisien. 5. Proses perhitungan jumlah kumulatif gas, Vg, yang memisah dari minyak seperti ditunjukkan di atas harus diverifikasi oleh perhitungan gas balance karena jumlah gas yang memisah tersebut akan mempengaruhi distribusi fluida di reservoir. Penggunaan gas balance dalam hal ini adalah sebagai berikut: Total gas yang keluar dari larutan dalam minyak: = ( N  n)(R si  R s)  n R si  N(R si  R s)  n R s Total gas terproduksi: = n Rp Total gas yang memisah dan menuju gas cap: =



1 Bg



Vg



Total free gas yang tersisa di zona minyak: = (Volume zona minyak)



Sg Bg



Volume zona minyak:



Segregation Drive, hal. 41



  Bg  1  1 = N B oi  V g  mN B oi   B gi  Sg '    dimana Sg’ adalah saturasi gas bebas dalam gas cap. Jadi, total gas yang sudah keluar dari larutan sama dengan total free gas yang masih berada dalam zona minyak ditambah dengan total gas yang sudah memisah adalah: =



  Bg  1  Sg    1   N   mN  1  Vg Boi   Boi V g   ' S Bg  B B   gi g g       



=



   Bg   Sg  1     1  Vg  N Boi Sg ' V g  mN B oi    Sg '  Bg    B gi     



Gas balance menyatakan bahwa total gas yang sudah keluar dari larutan sama dengan jumlah gas yang telah terproduksi (ingat gas hanya diproduksikan dari zona minyak) dan volume free gas, yaitu:



N(R si  R s)  n R s = n R p +



   Bg   Sg  1       N '   mN  1   Vg B oi   Boi Sg V g   Sg '  Bg  B gi        



atau dengan menggunakan n sebagai fraksi minyak dari isi awal minyak di tempat (IOIP), bentuk persamaan tersebut dapat berupa: n R p  R si  (1  n ) R s 



  Bg   1  V g Sg   Boi Sg '  V g       m  1   Boi    1  S wc  N  B g  N Sg '  Bgi       



nRp   nR dimana Sg’ = Saturasi gas pada zone ekspansi tudung gas Sg = Saturasi gas pada zone minyak (lihat gambar di atas)



Vg  Bg j 1  Bg 



Vg Bg



Bg i  B j1 2



Persamaan gas balance di atas dapat digunakan sebagai cara untuk menghitung kumulatif aliran volumetrik gas yang telah memisah dari larutan dan menuju ke gas cap, Vg.



Segregation Drive, hal. 42



Perhitungan Kinerja Segregation Drive with Counterflow 1. Penurunan tekanan terjadi dari pj  pj+1 2. Anggaplah saturasi gas pada zona minyak (Sgo) sehingga kg/ko dan R dapat dihitung 3. Tentukan ∆n dengan persamaan berikut 



n 







1  n j  Bo  R s   (1  m) Boi   Bg   Bo    Rs R  Bg    j 1



1 Bg



dimana R  Rs 



R



Bo k g  o Bg k o  g



R j  R j 1 2



Bila dilakukan injeksi gas ke dalam zone minyak (yang akibatnya ada dispersed gas dalam zona minyak) maka penyebut dari persamaan ∆n berubah menjadi:



 Bo    Rs  (1  I)R  Bg    j 1 Injeksi gas ini berasal dari gas yang diproduksikan dan di injeksikan kembali sebesar fraksi I dan InR . 4. Tentukan lama waktu untuk selang tekanan pj  pj+1 j 1



t  j



Nn qo



dimana qo = laju produksi minyak, STB/hari 5. Hitung volume gas yang memisah dari larutan dan mengalir ke tudung gas



 kg k   gm   sin  t  V g  21,238A(acre ) atau o   g   cm 3   j o  



j 1



dimana t adalah waktu (hari) dan sudut α dihitung untuk arah aliran gas ke atas. 6. Hitung volume kumulatif gas yang memisah dan mengalir ke tudung gas



V g  Bg j 1 



 Vg Bg



Segregation Drive, hal. 43



7. Check harga Vg dengan gas balance, bila tidak memenuhi ketelitian maka gunakan anggapan baru untuk saturasi gas pada zona minyak (Sgo) serta ulangi perhitungan berdasarkan harga Vg pada Langkah # 6 dan menggunakan persamaan gas balance, hitung harga n R p   nR . Kemudian dicheck apakah hasil perhitungan memberikan tingkat ketelitian yang diinginkan. g p GG   nR  



8. Saturasi minyak pada zona minyak ditentukan berdasarkan persamaan



So 



 Volume oil   Volume oil residual   dalam    pada zone   zone oil   ekspansi tudung gas       Volume pori pada   Volume    zone ekspansi   pori awal      tudung gas  







So 



 S  1 or   '  B gi  Sg  V  B g j 1   1 g B oi   m B oi   1  B gi  S g ' 1  S wc  N     B g j 1



1  n j1 Bo j1   VNg  m Boi 



Ekspansi tudung gas sampai tekanan pj+1  B g j 1    mN  1 Vg Bo   j 1 B gi    V bg   Sg ' j 0



Segregation Drive, hal. 44



Soal Latihan 1: Segregation Drive without Counterflow Suatu reservoir minyak jenuh (m = 0.12) bertenaga dorong segregation drive without counterflow sampai p = 900 psia masih mengikuti tahap gas cap expansion. Sebagian dari gas yang diproduksikan dikembalikan ke dalam reservoir dengan menginjeksikannya ke dalam tudung gas pada selang tekanan tertentu. Pada selang tekanan berikut ini fraksi gas I diinjeksikan kembali sebagaimana ditunjukkan oleh tabel di bawah ini. Data PVT hidrokarbon dari tekanan awal p = 1500 psia diberikan pada tabel di bawah ini. Isi awal minyak di tempat, N, adalah 100 x 106 STB. 1. Tentukan n untuk selang tekanan 1500 – 1400 psia, 1400 – 1300 psia, 1300 – 1200 psia, 1200 – 1100 psia. 2. Tentukan jumlah gas yang diinjeksi (SCF) sampai tekanan 1100 psia dan volume gas (SCF) dari tudung gas asli. 1100



 Vg



3. Tentukan 1200



N



, yaitu fraksi volume gas yang telah memisah dari minyak dan menuju



tudung gas selama selang tekanan 1200 – 1100 psia.



Data Jadwal Injeksi: Selang tekanan (psia)



I



1500 - 1400



0



1400 – 1300



0.1



1300 – 1200



0.2



1200 – 1100



0



1100 – 1000



0



1000 – 900



0



Data PVT hidrokarbon: p psia



Bo  res. vol.    surf . vol .  



1/Bg  surf . vol.    res . vol .  



 Bo    Rs  Bg   



1500



1.241



134.95



80.1



1400



1.229



123.30



68.7



–11.4



–11.65



82.8



1300



1.217



112.36



58.3



–10.4



–10.94



78.4



1200



1.205



101.94



48.7



–9.6



–10.42



74.1



B   o  R s   Bg   







1 Bg



RDD SCF cfsto 87.4



Segregation Drive, hal. 45



1100



1.192



91.83



39.8



–8.9



–10.11



97.7



1000



1.180



81.97



31.1



–8.7



–9.86



163.8



900



1.168



72.05



23.3



–7.8



–9.92



268.2



Catatan: RDD adalah instantaneous gas-oil ratio berdasarkan proses depletion drive.



Segregation Drive, hal. 46