Kumpulan Soal HOTS Transformasi Dan SPLDV [PDF]

Citation preview

Nama Kelompok



: Lailatul Zuhriyah (191003697) Putri Agustin (191003716)



Mata Kuliah



: Telaah Matematika SMP



Dosen Pengampu



: Idam Djunaedi, S.Pd., M.Si.



Kumpulan Soal Transformasi dan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel 1. Jika titik (3,4) dirotasikan berlawanan arah jarum jam sejauh 45o dengan pusat titik asal, kemudian hasilnya dicerminkan terhadap garis y = x. Maka, koordinat bayangannya adalah...



Pembahasan : Titik (3,4) dirotasikan berlawanan arah jarum jam sejauh 45o dengan titik asal. Matriks Tranformasi, T1 :



Dilanjutkan dengan pencerminan terhadap garis y = x Matriks Trasformasi, T2 :



Titik (3,4) ditransformasikan oleh T1 dilanjutkan T2.



2. Persamaan bayangan garis y=x+1 ditransformasikan oleh matriks dilanjutkan dengan pencerminan terhadap sumbu X adalah... (A) x + y – 3 = 0 (B) x – y – 3 = 0 (C) 3x + y + 3 = 0 (D) x + 3y + 1 = 0 (E) 3x + y + 1 = 0 Pembahasan : Matriks Transformasi T1 :



Matriks Transformasi terhadap sumbu X, T2 :



Garis ditransformasikan oleh T1 dan T2



,



Dari kesamaan dua matriks diatas kita peroleh :  y’ = -y maka y = -y’  x’ = x + 2y maka x = x’ + 2y’ nilai x dan y kita substitusi ke persamaan garis :



Persamaannya menjadi, x + 3y + 1 = 0 3. Jika setiap titik pada parabola y = x2 di translasikan menurut vektor (2,1) maka parabola yang dihasilkan adalah... (A) y = x2 + 2x + 1 (B) y = x2 - 2x + 1 (C) y = x2 - 2x + 3 (D) y = x2 - 4x + 5 (E) y = x2 + 4x + 5 Pembahasan : Parabola y = x2 ditranslasikan menurut vektor 2,1 Matriks Transformasi



Dari kesamaan dua matriks diatas kita peroleh :  x’ = x + 2 maka x = x’ – 2  y’ = y + 1 atau y = y’ – 1 Nilai x dan y kita substitusikan ke y = x2



Maka, parabola yang dihasilkan yaitu y = x2 – 4x + 5



4. Penyelesaian dari sistem persamaan 3x + 5y = −9 dan 5x + 7y = −19 adalah x dan y. Nilai 4x + 3y adalah… a. −41 b. −36 c. −23 d. −12 5. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan 2x + 2y = 4 dan 3x + y = 6 adalah: a. (2,0) b. (0,2) c. (−2,0) d. (0,−2) 6. Berapakah nilai 6x − 2y jika x dan y merupakan penyelesaian dari system persamaan 3x + 3y = 3 dan 2x − 4y = 14… a. −16 b. −12 c. 16 d. 18