Lampiran 08 RPP 02 [PDF]

Citation preview

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)



Nama Sekolah



: SMA Negeri 1 Baturiti



Mata Pelajaran



: Matematika Wajib



Kelas / Semester



: XI / Ganjil



Materi Pokok



: Program Linier



Alokasi Waktu



: 2 × 45 Menit



A. Kompetensi Inti 1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya. 2. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (gotong royong, kerja sama toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia. 3. Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang



spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk



memecahkan masalah. 4. Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, bertindak secara efektif dan kreatif serta mampu menggunakan metode sesuai kaidah keilmuan.



B. Kompetensi Dasar/KD dan Indikator Pencapaian Kompetensi/IPK Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi 3.2 Menjelaskan program linear 3.2.4 Menentukan nilai optimum program dua variabel dan metode linier dengan metode uji titik pojok



Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi penyelesaiannya dengan menggunakan masalah kontekstual 4.2 Menyelesaikan masalah 4.2.3 Membuat model matematika dari kontekstual yang berkaitan permasalahan kontekstual yang dengan program linear dua berkaitan dengan program linear dua variabel variabel 4.2.4 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan program linear dua variable C. Tujuan Pembelajaran Melalui diskusi kelompok tentang masalah terkait sistem pertidaksamaan linear dua variabel peserta didik mampu dengan benar: 1. menentukan daerah penyelesaian suatu sistem pertidaksamaan linear dua variabel, 2. membuat model matematika dari suatu masalah terkait dengan sistem pertidaksamaan linear dua variabel.



D. Materi Pembelajaran 1. Sistem pertidaksamaan linier dua variabel 2. Langkah-langkah



menentukan



daerah



penyelesaian



dari



sistem



Laptop,



White



pertidaksamaan linier dua variabel.



E. Pendekatan/Model/Metode Pembelajaran Model



: Problem Based Learning



Metode



: Diskusi kelompok, tanya jawab, penugasan



F. Media/Alat dan Bahan Pembelajaran 1. Media/Alat



:



Powerpoint,



LCD,



Proyektor,



Board,Spidol, Video 2. Bahan Belajar : LKPD, Buku matematika wajib siswa kelas XI edisi revisi 2017



G. Sumber Belajar 1. Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan Republik Indonesia. 2017. Matematika Kelas XI Edisi Revisi 2017. Kemendikbud 2. Internet



H. Langkah-Langkah Pembelajaran Sintak Model Pembelajaran Tahap 1: Memberikan orientasi permasalahan kepada peserta didik



Kegiatan Pembelajaran Guru Peserta Didik Kegiatan Pendahuluan (10 Menit) Orientasi 1. Mengucapkan salam 1. Mengucapkan salam dan pembuka, memanjatkan berdoa bersama syukur kepada Tuhan YME dan berdoa untuk memulai pembelajaran 2. Memeriksa kehadiran 2. Menyampaikan peserta didik sebagai ketidakhadiran teman sikap disiplin kelasnya Apersepsi 3. Menayangkan masalah (video) yang terkait dengan sistem pertidaksamaan linear dua variabel



Motivasi 4. Menayangkan masalah yang terkait denganprogram lianear dua variabel.



5. Menyampaiakan bahwa masalah ini dapat



3.a Membuat model matematika dari permasalahan yang ditayangkan 3.b Menentukan daerah penyelesaian dari masalah yang ditayangkan



4.a Mengamati masalah yang ditayangkan guru. 4.b Bertanya terkait permasalahan yang ditayangkan. Misalnya:  Apakah kita dapat memodelkan masalah tersebut sebagai suatu sistem pertidaksamaan linear dua variabel (SPtLDV)  Apakah masalah ini dapat diselesaikan dengan konsep SPtLDV 5. Mendengarkan penyampaian guru



Sintak Model Pembelajaran



Tahap 2: Mengorganisa sikan peserta didik untuk penyelidikan



Tahap 3: Pelaksanaan



Kegiatan Pembelajaran Guru Peserta Didik diselesaiakan, jika peserta didik memahami materi sistem pertidaksamaan linear dua variabel. 6. Mencermati video yang 6. Meyangkan vodeo ditayangkan. terkait manfaat lain dari program linear 7. Mendengarkan penyampaian Pemberian Acuan 7. Menyampaiakan tujuan guru terkait tujuan pembelajaran yaitu:a) pembelajaran. menentukan nilai optimum program linier dengan metode uji titik pojok, b) membuat model matematika dari suatu masalah terkait dengan program linear, dan c) menyelesaikan masalah yang terkait dengan program linear 8. Mendengarkan penyampaian 8. Menginformasikan cara guru terkait cara belajar yang belajar yang akan akan ditempuh. ditempuh (model problem base learning; metode diskusi dan tanya jawab). Kegiatan Inti (65 Menit) 1. Memberikan 1. Memposisikan diri dalam kesempatan pada peserta kelompoknya masingdidik untuk membentuk masing. kelompok yang heterogen dimana setiap kelompok beranggotakan 4-5 orang. 2. Membagikan LKPD dan 2. Mengamati masalah yang mengarahkan peserta terdapat pada LKPD. didik untuk mengamati masalah pada LKPD (sama dengan masalah yang ditayangkan sebelumnya). Collaboration (Kerjasama) 3. Berkeliling untuk 3.a Menanyakan hal-hal yang



Sintak Model Pembelajaran penyelidikan individual dan kelompok



Tahap 4: Mengembangk an dan menyajikan hasil karya



Kegiatan Pembelajaran Guru Peserta Didik melihat pekerjaan belum dipahami kepada peserta didik dan anggota kelompoknya atau membimbing peserta pada guru mengenai didik yang belum dapat permasalahan yang menyelesaikan masalah diselidiki, misalnya: yang diberikan pada  Bagaimana membuat LKPD. model matematika dari masalah terkait program linear?  Bagaimana menentukan penyelesaian masalah terkait program linear? 3.b Mengumpulkan informasi dengan cara membaca dan mencermati materi yang berkaitan dengan program linear dan cara penyelesaiannya di buku siswa atau refrensi lainnya sebagai bahan untuk menyelesaikan LKPD yang diberikan. (Literasi) 3.c Mengolah informasi yang sudah dikumpulkan untuk melengkapi dan menjawab pertanyaan-pertanyaan pada lembar kerja Communication (Mengkomunikasikan) 4. Memberikan 4.a Kelompok yang sudah siap kesempatan pada peserta atau yang ditunjuk guru maju didik untuk untuk mempresentasikan mempresentasikan hasil hasil diskusinya. diskusi kelompoknya.  Masalah program linier dua variabel adalah menentukan nilai x, y yang memaksimalkan (atau meminimumkan) fungsi tujuan, F(x, y) = Ax + By Dengan kendala: a1 x  b1 y (, , )b1



a2 x  b2 y (, , )b2 



Sintak Model Pembelajaran



Guru



Kegiatan Pembelajaran Peserta Didik a n x  bn y (, , )bn



x  0, y  0  Langkah-langkah menentukan menentukan nilai optimum, sebagai berikut. 1) Tentukan kendalakendala dari permasalahan program linear yang dimaksud. 2) Gambarlah daerah penyelesaian dari kendala-kendala dalam masalah program linear tersebut. 3) Tentukan titik-titik pojok dari daerah penyelesaian itu. 4) Substitusikan koordinat setiap titik pojok itu ke dalam fungsi objektif. 5) Bandingkan nilai-nilai fungsi objektif tersebut. Nilai terbesar berarti menunjukkan nilai maksimum dari fungsi F(x,y) sedangkan nilai terkecil berarti menunjukkan nilai minimum dari fungsi F(x,y). 4.b Kelompok lain mencermati penyampaian dari kelompok yang presentasi dan memberi tanggapan jika ada 5. Memberikan klarifikasi perbedaan pendapat. untuk penguatan 5. Mencatat klarifikasi yang terhadap hasil presentasi diberikan guru. kelompok. 6. Memberikan penghargaan kepada peserta didik yang telah 6. Memberikan tepuk tangan untuk teman-temannya yang mempresentasikan hasil presentasi dan memberikan diskusinya dan berani tanggapan. menyampaikan pendapatnya.



Sintak Model Pembelajaran



Tahap 5: Menganalisis dan mengevaluasi proses penyelidikan



Guru



1.



2.



3.



4.



5.



6.



7.



8.



I.



Kegiatan Pembelajaran Peserta Didik



Kegiatan Penutup (15 Menit) Communication Memberikan 1. Menyampaikan simpulan kesempatan pada dari materi yang telah peserta didik untuk dipelajari. menyimpulkan materi yang telah dipelajari. Meminta peserta didik 2. Mengumpulkan lembar untuk mengumpulkan kerja. lembar kerja. Meminta peserta didik 3. Kembali ke tempat duduk kembali ke tempat masing-masing. duduknya masingmasing. Membagikan tes tertulis 4. Menyelesaikan tes tertulis untuk materi program untuk secara mandiri. linear untuk mengecek penguasaan peserta didik terhadap materi pelajaran. Mengarahkan peserta 5. Mengumpulkan jawaban tes didik mengumpulkan tertulis. jawaban tes tertulis ketika waktu pengerjaan tes sudah habis. Memberikan 6. Menerima penghargaan penghargaan kepada untuk kemudian dijadikan kelompok yang motivasi agar lebih baik lagi. memiliki kinerja dan kerjasama yang baik. Menginformasikan topik 7. Memperhatikan materi pada pertemuan penyampaian guru terkait berikutnya, yaitu topik materi pada pertemuan menyelesaikan masalah berikutnya. terkait dengan program linear dengan metode garis selidik. Mengucapkan salam 8. Mengucapkan salam penutup. penutup.



Penilaian Proses dan Hasil Pembelajaran a. Teknik Penilaian 1. Sikap



: Observasi dan jurnal



2. Pengetahuan



: Tes tertulis



3. Keterampilan



: Tes Trtulis



b. Bentuk Penilaian 1. Sikap



: Jurnal penilaian (Terlampir)



2. Pengetahuan



: Uraian (Terlampir)



3. Keterampilan



: Uraian (Terlampir)



c. Pembelajaran Remedial dan Pengayaan  Remedial Pembelajaran remedial dilaksanakan secara klasikal jika nilai peserta didik di bawah KKM



cukup banyak,



apabila peserta didik yang



mendapat nilai di bawah KKM hanya sedikit, maka pembelajaran berupa bantuan secara individual.  Pengayaan Pengayaan diberikan pada peserta didik yang nilainya melampaui KKM, dalam hal ini peserta didik diminta menyelesaian soal-soal dengan dasar materi yang telah dipelajari.



Singaraja,



Agustus 2018



Mengetahui/Menyetujui, Guru Pamong



Mahasiswa Praktikan



Made Widiarsa, S.Pd.



Ni Putu Nina Indriana Dewi



NIP. 19770720 200012 1 004



NIM. 1813011051



Mengetahui/Menyetujui,



Mengetahui/Menyetujui,



Dosen Pembimbing



Kepala SMA Negeri 1 Singaraja



Dr. I Wayan Puja Astawa, S.Pd,M.Stat.Sci.



I Putu Eka Wilantara, M.Pd.



NIP. 19690116 199401 001



NIP. 19740718 199903 1 005



Lampiran 1: Materi Definisi Program Linier dan Pemecahan Masalah Program Linear 1. Definisi Program Linear Program Linier adalah suatu bagian dari matematika terapan yang berisikan pembuatan program untuk memecahkan berbagai persoalan sehari-hari. Persoalan-persoalan itu mengandung kendala atau batasan yang diterjemahkan kedalam model matematika. Model matematika adallah hasil penerjemahan dari bahasa sehari-hari menjadi bentuk matematika berupa persamaan, pertidaksamaan dan fungsi. Jadi, program linier berisi sistem pertidaksamaan linear. Penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linear berupa daerah himpunan penyelesaian. Diantara penyelesaian tersebut, terdapat penyelesaian terbaik yang disebut penyelesaian optimum. Penyelesaian optimum dapat berupa nilai maksimum atau nilai minimum dari suatu fungsi yang dinamakan fungsi objektif, fungsi sasaran atau fungsi tujuan. Adapun contoh program lineaar dalam kehidupan sehari-hari adalah sebagai berikut : 1. Dalam bidang pertanian 2. Dalam bidang produksi barang 3. Dalam bidang percetakan 4. Daam bidang perkebunan 5. dll 2. Pengertian Model Matematika Hal terpenting dalam masalah program linier adalah mengubah persoalan verbal ke dalam bentuk model matematika (persamaan atau pertidaksamaan) yang merupakan penyajian dari bahasa sehari-hari ke dalam bahasa matematika yang lebih sederhana dan mudah dimengerti. Jadi model matematika adalah suatu rumusan (dapat berupa persamaan, pertidaksamaan atau fungsi) yang diperoleh dari suatu penafsiran ketika menerjemahkan suatu soal verbal. Model matematika pada persoalan program linier pada umumnya membahas beberapa hal, yaitu: a. Model matematika berbentuk sistem pertidaksamaan linier dua peubah yang merupakan bagian kendala-kendala yang harus dipenuhi oleh peubah itu sendiri. b. Model matematika yang berkaitan dengan fungsi sasaran yang hendak dioptimalkan (minimalkan atau maksimalkan)



3. Menentukan nilai optimum fungsi objektif Dari uraian yang telah diberikan kita dapat mengetahui tujuan utama dari program linear, yaitu menentukan nilai optimum (maksimum/ minimum) dari suatu fungsi objektif. Untuk menyelesaikan masalah program linear yang berhubungan dengan nilai optimum ikutilah langkah berikut. Nilai optimum dengan titik sudut (titik pojok) Metode uji titik sudut adalah suatu metode untuk menentukan nilai dari fungsi objektif dengan cara menghitung nilai-nilai pada setiap titik sudut yang terdapat pada daerah himpunan penyelesaian pertidaksamaan linear dua variabel, kemudian membandingkan nilai-nilai yang telah diperoleh. nilai yang paling besar merupakan nilai maksimum dari , sedangkan nilai yang paling kecil merupakan nilai minimum dari



Untuk menentukan nilai



optimum dengan menggunakan metode uji titik pojok, lakukan langkah-langkah berikut. 1) Tentukan kendala-kendala dari permasalahan program linear yang dimaksud. 2) Gambarlah daerah penyelesaian dari kendala-kendala dalam masalah program linear tersebut. 3) Tentukan titik-titik pojok dari daerah penyelesaian itu. 4) Substitusikan koordinat setiap titik pojok itu ke dalam fungsi objektif. 5) Bandingkan nilai-nilai fungsi objektif tersebut. Nilai terbesar berarti menunjukkan nilai maksimum dari fungsi sedangkan nilai terkecil berarti menunjukkan nilai minimum dari fungsi Untuk lebih memahami dalam menentukan nilai optimum suatu fungsi objektif dengan menggunakan metode uji pojok, perhatikan contoh soal berikut. Pak hasan membeli ton beras untuk dijual lagi. Ia menyewa dua jenis truk untuk mengangkut beras tersebut. Truk jenis jenis



memiliki kapasitas



memiliki kapasitas



ton. Biaya sewa tiap truk jenis



sekali jalan dan truk jenis



adalah



Maka pak hasan menyewa truk itu sekurang-kurangnya jenis truk



dan



ton dan truk adalah



sekali jalan. buah. Berapa banyak



yang harus disewa agar biaya yang dikeluarkan minimum?



Pembahasan Contoh Soal Langkah pertama. Tentukan kendala-kendala dari permasalahan program linear yang dimaksud oleh soal. Untuk mengetahui kendala-kendalanya, sebaiknya kita ubah soal tersebut ke dalam tabel sebagai berikut.



Jenis truk Truk A



Banyak truk



Kapasitas truk



Fungsi objektif



Truk B



Sehingga, kendala-kendalanya dapat dituliskan sebagai berikut.



Dengan fungsi objektifnya adalah Langkah kedua. Gambarkan daerah penyelesaian dari kendala-kendala diatas. Gambar dari daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan di atas adalah sebagai



Langkah ketiga. Tentukan titik-titik pojok dari daerah penyelesaian itu. Titik pojok dari daerah penyelesaian di atas adalah titik potong garis dengan sumbu-y, titik potong garis garis Titik potong garis potong garis potong garis-garis



dengan sumbu-x, dan titik potong garis-



dan dengan sumbu-y adalah titik dengan sumbu-x adalah titik dan



menggunakan cara eliminasi berikut ini. Untuk



Titik



Sedangkan titik dapat dicari dengan



Diperoleh, titik potong garis-garis x + y = 48 dan 6x + 4y = 240 adalah pada titik (24, 24). Langkah keempat. Substitusikan koordinat setiap titik pojok itu ke dalam fungsi objektif.



Langkah kelima. Bandingkan nilai-nilai fungsi objektif tersebut. Dari ketiga hasil tersebut, dapat diperoleh bahwa agar biaya yang dikeluarkan minimum, pak hasan harus menyewa truk jenis dan tidak menyewa truk jenis .



Lampiran 2: Instrumen Penilaian Sikap JURNAL PENILAIAN SIKAP PESERTA DIDIK SMA NEGERI 1 SINGARAJA KELAS XI MIA TAHUN PELAJARAN 2018-2019



No



Waktu



Nama



Kejadian/ Perilaku



Butir Sikap



(+)/ ()



Tindak Lanjut



Lampiran 3: Instrumen Penilaian Pengetahuan Kisi-Kisi Tes Tertulis No



Kompetensi Dasar



Materi



Indikator



1



3.2 Menjelaskan program linear dua variabel dan metode penyelesaiannya dengan menggunakan masalah kontekstual.



Pertidaks amaan linear dua variabel



3.2.4 Menentukan nilai optimum program linier dengan metode uji titik pojok



Bentuk Jumlah Soal Soal Uraian



Soal Tes Tertulis 1. Grafik penyelesaian dari sistem pertidaksamaan dari suatu model matematika ditunjukkan oleh gambar berikut.



Tentukan nilai x dan y agar fungsi tujuan f(x ,y) = 2x+y bernilai maksimum dengan metode uji titik sudut!



Pedoman Penskoran Tes Tertulis No Alternatif Jawaban 1.  Terdapat 4 titik sudut dari daerah penyelesaian yaitu titik A, B, C dan D. Dari keempat koordinat tersebut, koordinat titik D belum diketahui.  Menentukan koordinat titik D: Titik D merupakan titik potong garis 3x + 2y = 120 dan 2x +



Skor



1



No



Alternatif Jawaban 3y = 150. Dengan menggunakan metode eleminasi diperoleh



Skor



sebagai berikut.



3 x  2 y  120  3 9 x  6 y  360 2 x  3 y  150  2 4 x  6 y  300



5



5 x  60 x  12 Substitusikan nilai x = 12 ke salah satu persamaan tersebut, misalnya 3x + 2y = 120. 3 x  2 y  120 3(12)  2 y  120 36  2 y  120 2 y  84 y  42



5



Jadi, koordinat titik D adalah (12,42). Dengan demikian, semua koordinat titik sudutnya yaitu A(0,0), B(0,50), C(40,0), dan D(12,42). Nilai fungsi tujuan f(x,y) = 2x+y di titik sudutnya yaitu: f (0,0)  2(0)  0  0 f (0,50)  2(0)  50  50 f (40,0)  2(40)  0  80 f (12,42)  2(12)  42  66



Dengan demikian, nilai maksimum f(x,y) = 2x + y yaitu 80 dengan nilai x = 40 dan y = 0. Skor Maksimum



10



5 25



Perhitungan nilai akhir dalam skala 0 – 100, dengan pedoman sebagai berikut : Nilai Akhir = Perolehan Skor x 4 Total Skor Max



Lampiran 3: Instrumen Penilaian Keterampilan Kisi-Kisi Tes Tertulis No 1



Kompetensi Dasar



Materi



4.2 Menyelesaikan Program masalah Linear kontekstual yang berkaitan dengan program linear dua variabel



Indikator 4.2.3 Membuat model matematika dari permasalahan kontekstual yang berkaitan dengan program linear dua variabel 4.2.4 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan program linear dua variabel



Bentuk Jumlah Soal Soal Uraian



Uraian



Soal Tes Tertulis 1. Pak Benni, seorang penjaja buah-buahan yang menggunakan gerobak menjual apel dan jeruk. Harga pembelian apel Rp16.000,00 tiap kilogram dan jeruk Rp8.000,00 tiap kilogram. Beliau hanya memiliki modal Rp2.000.000,00 sedangkan muatan gerobak tidak lebih dari 200 kilogram. Jika Pak Benni berencana menjualapel dengan harga Rp19.000,00 tiap kilogram dan jeruk Rp10.000,00 tiap kilogram, maka modelkanmasalah di atas dalam bentuk model matematika. 2. Tentukan keuntungan Maksimum yang mungkin didapat Pak Benni.



Pedoman Penskoran Tes Tertulis No Alternatif Jawaban Misalkan 1 x adalah banyaknya apel y adalah banyaknya jeruk  Harga apel tiap kilogram menjadi koefisien x dan harga jeruk tiap kilogram menjadi koefisien y. Karena modalnya hanya Rp2.000.000,00, sehingga tandanya “≤” 16.000x + 8.000y ≤ 2.000.000 2x + y≤ 250  Karena banyaknya apel (x) dan banyaknya jeruk (y) tidak lebih dari 200 gram, sehingga tandanya “≤” x + y ≤ 200  Karena x dan y menyatakan banyak objek maka pastilah x≥ 0 dan y ≥ 0 Fungsi tujuan



Skor 5



20



5



1



1



No



2



Alternatif Jawaban F(x, y) = 3.000x + 2.000y Jadi, model matematika dari masalah ini adalah F(x, y) = 3.000x + 2.000y 2x + y≤ 250 x + y ≤ 200 x≥ 0 y≥0 (1) 2x + y≤ 250mempunyai persamaan 2x + y = 250 dan titik potong grafik dengan sumbu koordinat dapat dicari seperti berikut ini. X 0 125 Y 250 0 (x,y) (0, 250) (125,0) Jadi diperoleh titik potong koordinat (0, 250) dan (125, 0). Ambillah titik P(0, 0) sebagai titik uji pada 2x + y≤ 250, dan diperoleh 0 + 0 ≤ 250. Daerah yang memuat titik (0, 0) merupakan penyelesaian, sehingga daerah yang diarsir adalah yang tidak memuat (0, 0). (2) x+ y ≤200 mempunyai persamaan x+ y= 200 dan titik potong grafik dengan sumbu koordinat dapat dicari seperti berikut ini. X 0 200 Y 200 0 (x,y) (0, 200) (200,0) Jadi, diperoleh titik potong koordinat adalah (0, 200) dan (200 , 0) Ambillah titik P(0, 0) sebagai titik uji pada x + y ≤200, dan diperoleh 0 + 0 ≤ 200. Daerah yang memuat titik (0, 0) merupakan penyelesaian, sehingga daerah yang diarsir adalah yang tidak memuat (0, 0). (3) Arsirlah daerah yang bukan penyelesaian untuk x ≥ 0 (4) Arsirlah daerah yang bukan penyelesaian untuk y ≥ 0 Titik potong garis 2x + y = 250 dan x + y = 200. Dengan



Skor



5



15



15



5



menggunakan metode eleminasi diperoleh sebagai berikut. 2 x  y  250 x  y  200 x  50



Substitusikan nilai x = 50 ke salah satu persamaan tersebut, misalnya x + y = 200. x  y  200 50  y  200 y  150



Jadi, koordinat titik potong kedua garis adalah (50,150).



15



No



Alternatif Jawaban Dengan demikian, semua koordinat titik sudutnya yaitu A(0,0), B(0,200), C(150,0), dan D(50,150). Gambar daerah pada satu bidang cartesius



Skor



10



Nilai fungsi tujuan f(x,y) = 3.000x+2.000y di titik sudutnya yaitu: f (0,0)  3.000(0)  2.000(0)  0 f (0,200)  3.000(0)  2.000(200)  400.000 f (150,0)  3.000(150)  2.000(0)  450.000 f (50,150)  3.000(50)  2.000(150)  450.000



Dengan demikian, nilai maksimum f(x,y) = 3.000x + 2.000y yaitu 450.000. Skor Maksimum



20



10 100



Perhitungan nilai akhir dalam skala 0 – 100, dengan pedoman sebagai berikut : Nilai Akhir = Perolehan Skor