Laporan Akhir M5 (LENGKAP) [PDF]

Citation preview

I.



MAKSUD 1. Mengenal sifat bandul fisis 2. Menentukan percepatan gravitasi II.



ALAT-ALAT 1. Bandul fisis terdiri dari batang logam tegar dan bandul 2. Penggantung 3. Stopwatch 4. Mistar Gulung 5. Counter



III.



TEORI Ket : T = kecil



A



A



1 T



Xo



.



.



2



Xo



L



.C



C



B



. B



Bandul fisis adalah sebuah benda tegar yang



ukurannya tidak boleh dianggap kecil dan dapat berayun (gambar 1).



Gambar 1. Bagi bandul fisis berlaku :



a2  k 2 T  2 g  a .......................................................................................... (1) Dengan : T = periode atau waktu ayun k = radius girasi terhadap pusat massa Xo a = jarak pusat massa Xo ke poros ayunan Dengan mengambil A sebagai titik poros ayunan didapat waktu ayun T 1, dan untuk b sebagi poros ayunan didapat T2. Bila T1 dan T2 digabung akan didapat :



 2  T12  T22    T12  T22       g  8 a1  a 2    8 a1  a 2   Suatu titik yang terletak pada garis AB dengan jarak 1 dari poros ayunan disebut pusat osilasi (garis Ab melalui pusat massa), bila [usat osilasi ini dipakai sebagai poros, maka didapat bandul fisis baru dengan T yang sama dengan semula. Jadi pusat osilasi conjugate dengan titik poros sepanjang garis AB, dengan harga T yang sama. Catatan tambahan : 



Pusat massa adalah sebuah titik yang dapat dianggap merupakan konsentrasi seluruh massa sebuah benda.







Bandul fisis adalah benda yang bergerak harmonis sederhana yang massa batang penghubungnya tidak dapat diabaikan.







Benda tegar adalah benda yang tidak berubah volume / bentuknya jika diberi gaya dan memiliki tingkat kekakuan tinggi.







Perbedaan bandul fisis dan matematis adalah bandul fisis pusat massanya berubah dan massa batangnya diperhitungkan , sedangkan bandul matematis adalah bandul yang pusat massanya tetap dan massa batangnya tidak diperhitungkan.







Inersia ( kelembaman ) adalah Sifat suatu benda yang mempertahankan kedudukannya apabila diberi gaya.







Radius Girasi ( k ) adalah -



jarak antara poros putaran benda dari suatu titik diaman seluruh massa benda seolah – olah berkumpul.



-



Akar kuadrat perbandingan momen kelembaman suatu benda tegar di sekitar sumbu terhadap massa benda.



-



Jarak pusat ayunan ke suatu titik fiktif dimana seolah – olah semua massa bandul terkumpul di titik tersebut.



IV.



TUGAS PENDAHULUAN 1. Buktikan rumus (1) dan (2). 2. Mengapa simpangan tidak boleh terlalu besar? Jelaskan! 3. Bagaimana cara menentukan titik pusat massa (Xo) pada bandul fisis. Jawaban : ?



Xo



? mgsin?



mgcos? mg



1.



  F  a  mg sin   a



  maka sin   



  I    ( I p  I G )  mg    a Ip



= inersia karena kondisi awal



I G =Inersia karena perubahan



  ( m  a 2  m  k 2 )    m( a 2  k 2 )  



mg    a  m(a 2  k 2 )  







  A sin t



Perpindahan







Percepatan







g  a  a2  k 2



 2   A 2 sin t 2 t



g  a   A 2 sin t 2 2 a k



2 



g a  2    2 2 a k  T 



2



a2  k 2 g  a ( Rumus 1 terbukti )



T  2



 a1 2  k 2 T  4   g  a1



a2  k 2 T  2 g a



2 1







4 2 2 T  a1  k 2 g  a1 2 1



g a A sin t  A 2 sin t 2 a k 2



 



2



 



dan



 



T12 g  a1 T22 g  a 2 2 2  a1   a2 2 2 4 4 2 1







 a1  T22  a 2 g 2 2  a1  a 2 2 4



T  a1  T  a 2    g 4 a1  a 2  a1  a 2  2



2 1



2 2



2 1







 a1  T22  a 2







2



4 a1  a 2







2











2



g







1  a1  a 2  T12  T22   a1  a 2  2  4 a1  a 2  a1  a 2 



 2  T12  T22    T12  T22       g  8 a1  a 2    8 a1  a 2   ( rumus 2 terbukti ) 2.



Karena bila simpangan terlalu besar maka gerak yang terjadi bukan gerak harmonik sehigga tidak memenuhi persamaan



  



T12 g  a1 2  a1 2 4



T12 g  a1  T22 g  a 2 2 2  a1  a 2 2 4



T







2



k2  T12 g  a1 2  a1  k 2 2 4



T



 a2 2  k 2 T  4   g  a2 2 2



A



.



Xo



L



.C



3.



. B



M M



x



Pusat massa ( X o ) = 



V.



1 AB  mbandul pasak  X O C 2 mba tan g  mbandul pasak



mba tan g 



PERCOBAAN YANG HARUS DILAKUKAN 1. Ukur panjang batang dari ujung satu ke ujung lainnya. 2. Pilihlah titik A sebagai titik poros ayunan. Ukur jarak titik A terhadap C (C adalah titik tengah beban/bandul pemberat) dan ujung atas ke titik poros. 3. Amati waktu ayunan penuh untuk n ayunan (n ditentukan oleh asisten). 4. Amati waktu yang diperlukan untuk n ayunan penuh, sekitar 5 menit (bisa lebih atau kurang dari 5 menit). 5. Amati lagi waktu ayunan penuh untuk n ayunan (n ditentukan asisten). 6. Pilihlah titik B (difihak lain dari C) sebagai titik gantung. Ukurlah jarak AB. (AB = a1 + a2, dimana a1 ≠ a2) 7. Lakukanlah langkah V.3 sampai V.5 untuk titik B. 8. Lakukanlah kembali langkah V.1 sampai V.6 untuk titik A dan B yang lain (ditentukan oleh asisten).



9. Massa batang = 0,53 kg, massa bandul (2 bh) = 4,6 kg, massa perak = 0,07 kg. Catatan a. Cara menghitung T dengan teliti, missal n = 50 ayunan. Pengamatan dan langkah



V.3 = 81.3



detik



V.4 = 300,9 detik V.5 = 82,0 detik 81,3  82,0 Maka Tsementara = 50  50 =1,633 detik



Jadi dalam 300,9 detik ada 300,9 / 1,633 = 184,26 ayunan Tteliti = 300,9 / 184 = 1,635 detik (untuk menghitung Tteliti jumlah ayunan harus dalam bilangan bulat). b. Pilihlah titik A dan B tidak sepihak dan tidak setangkup. Bila A dekat dengan C maka B harus jauh. c. Jangan membuat simpangan terlalu besar. d. Batang logam dan bandul pemberat dianggap homogen. Tabel data pengamatan Panjang batang



=



(



±



) m



Massa bandul + pasak



=



(



±



) kg



Massa batang



=



(



±



)



Poros



Waktu 50 ayunan I



Jumlah ayunan ± 5



kg



Waktu 50 ayunan II



menit AC = BC = VI. DATA PENGAMATAN 1. Data Ruang Keadaan



Tekanan ( cmHg )



Suhu ( ˚C )



Kelembaban ( % )



Awal Percobaan



( 6,8300 ± 0,0005 ) 10



( 2,40 ± 0,05 ) 10



( 6,30 ± 0,05 ) 10



Akhir Percobaan



( 6,8700 ± 0,0005 ) 10



( 2,50 ± 0,05 ) 10



( 6,80 ± 0,05 ) 10



2. Data Percobaan Diketahui dari modul :



mba tan g 



530 gr,



mbandul pasak  4670



gr,



Panjang batang ( L ) = ( 1,0950 ± 0,0005 ) 102 cm 1. Titik gantung lubang pertama Panjang ( cm )



Waktu Ayunan 50 I ( s )



 ayunan  5 menit



Waktu Ayunan 50 II ( s )



( ayunan ) A1C A1XoA B1C B1XoB



= (6,350 ± 0,005)10 (8,200 ± 0,005)10 = (5,810 ± 0,005)10



(1,830 ± 0,005)102



(8,100 ± 0,005)10



(2,040 ± 0,005)102



= (4,660 ± 0,005)10 (7,490 ± 0,005)10



(7,310 ± 0,005)10



= (4,140 ± 0,005)10



2. Titik gantung lubang kedua Panjang ( cm )



Waktu Ayunan 50 I ( s )



 ayunan  5 menit



Waktu Ayunan 50 II ( s )



( ayunan ) A2C A2XoA B2C B2XoB



= (5,760 ± 0,005)10 (7,800 ± 0,005)10 = (5,300 ± 0,005)10



(2,010 ± 0,005)102



(7,800 ± 0,005)10



(1,890 ± 0,005)102



= (5,140 ± 0,005)10 (7,840 ± 0,005)10



(7,860 ± 0,005)10



= (4,620 ± 0,005)10



3. Titik gantung lubang ketiga Panjang ( cm )



Waktu Ayunan 50 I ( s )



 ayunan  5 menit



Waktu Ayunan 50 II ( s )



( ayunan ) A3C



= (5,30 ± 0,005)10



A3XoA



= (4,810 ± 0,005)10



B3C B3XoB



(7,520 ± 0,005)10



= (4,650 ± 0,005)10 (7,600 ± 0,005)10 = (4,120 ± 0,005)10



(1,980 ± 0,005)102



(7,530 ± 0,005)10



(1,970 ± 0,005)102 (7,420 ± 0,005)10



VII. PENGOLAHAN DATA Rumus – rumus yang digunakan :







Pusat massan X on 



1 mba tan g  L  mbandul pasak  X On C 2  mba tan g  mbandul pasak



X on X on X on mba tan g  L  mbandul pasak mba tan g L mbandul pasak



( 1 mba tan g ) X on X on X on 2  X 0 n C  L  X 0 n C  L X 0 n C L X 0 n C mba tan g  mbandul pasak 







(mbandul pasak ) mba tan g  mbandul pasak



X 0 n C



a1  Pusatmassan  AX 0 A a1 



a1 a1 pusatmassa n  AX 0 A pusatmassa n AX 0 A



 pusatmassa n  AX 0 A



a 2  Pusatmassan  BC a 2 



a 2 a 2 pusatmassan  BC pusatmassa n BC



 pusatmassan  BC







Tsementara  Tsementara 



t1  t 2 50  50



Tsementara T 1 1 t1  sementara t 2  t1  t 2 t1 t 2 50  50 50  50



jumlahayunan  



t' Tsementara



jumlahayunan ' jumlahayunan t  Tsementara Tsementara t '



jumlahayunan  







4 2 a1  a 2 g 2 T1 a1  T22 a 2



g 











2



2



g g g g g   a1  a 2  T1  T2  a1 a 2 T1 T2



8 a T 2



1



 



a  T22 a 2  4 2T12  a1  a 2 



2 1 1



T



a  T22 a 2



2 1 1







2T1 a1  4 2  a1  a 2



T



g



2



a  T22 a 2



2 1 1







2



2







g 3



t 2 = T2 = Waktu Ayunan 50 II



 ayunan  5 menit



1



 a







g 







 4







1



2



 T



t1 = T1 = Waktu Ayunan 50 I



=



Tsementara







Keterangan :



t'



2



Tsementara



1 t' t '  jumlahayunan jumlahayunan jumlahayunan 2











Tsementara



t'



Tteliti ' Tteliti t  jumlahayunan ' jumlahayunan t



Tteliti 







t  '



t'  jumlahayunan



Tteliti







1



 g 3



2



a  T22 a 2



2 1 1



 







2



2



 



T12  a1  a 2   8 2 a1 T12 a1  T22 a 2



T



a  T22 a 2



2 1 1



2T1 a1  4 2 a1  a 2



T



2



 T



2



2



  a



2



Perhitungan : Menghitung Pusat massa







Hasil perhitungan Pusat massaA1



nilai 10.4299



 ( delta ) 0.04745



(1,043 ± 0,005)10



Pusat massaB1



10.25029



0.04745



(1,025 ± 0,005)10



Pusat massaA2



9.711442



0.04745



(9,71 ± 0,05)



Pusat massaB2



10.25029



0.04745



(1,025 ± 0,005)10



Pusat massaA3



9.980865



0.04745



(9,98 ± 0,05)



Pusat massaB3



10.3401



0.04745



(1,034 ± 0,005)10



Menghitung a1 dan a 2











Angka pelaporan ( cm )



I



a1



Hasil perhitungan  ( delta ) nilai 47,6701 0,09745



Angka pelaporan ( cm )



II



a2 a1



36,3497 43,2886



0,09745 0,09745



(3,635 ± 0,010)10 (4,329 ± 0,010)10



a2



41,1497



0,09745



(4,115 ± 0,010)10



II



a1



38,1191



0,09745



(3,812 ± 0,010)10



I



a2



36,1599



0,09745



(3,616 ± 0,010)10



(4,767 ± 0,010)10



Menghitung Tsementara Hasil perhitungan



Angka pelaporan ( s )



Tsementara 1



nilai 1,63



 ( delta ) 0.001



(1,6300 ± 0,0010)



Tsementara 2



1,48



0.001



(1,4300 ± 0,0010)



Tsementara 3



1,56



0.001



(1,5600 ± 0,0010)



Tsementara 4



1,57



0.001



(1,5700 ± 0,0010)







Tsementara 5



1,505



0.001



(1,5050 ± 0,0010)



Tsementara 6



1,502



0.001



(1,5020 ± 0,0010)



Menghitung jumlah ayunan Hasil perhitungan







jumlah ayunan 1



nilai 112,2699



 ( delta ) 0,3756



(1,123 ± 0,0038)102



jumlah ayunan 2



137,838



0,43097



(1,378 ± 0,004)102



jumlah ayunan 3



128,846



0,4031



(1,289 ± 0,004)102



jumlah ayunan 4



120,3822



0,39515



(1,204 ± 0,004)102



jumlah ayunan 5



131,561



0,41906



(1,316 ± 0,004)102



jumlah ayunan 6



131,158



0,42045



(1,312± 0,0031)102



Menghitung Tteliti Hasil perhitungan







Angka pelaporan (s)



Tteliti 1



nilai 1,63



 ( delta ) 0,009907



(1,630 ± 0,010)102



Tteliti 2



1,48



0,008254



(1,480 ± 0,008)102



Tteliti 3



1,56



0,00876



(1,560 ± 0,009)102



Tteliti 4



1,57



0,009308



(1,570 ± 0,009)102



Tteliti 5



1,505



0,00859



(1,505 ± 0,009)102



Tteliti 6



1,502



0,008628



(1,502± 0,009)102



Menghitung g Hasil perhitungan







Angka pelaporan (ayunan)



Angka pelaporan (cm/s2)



g1



nilai 798,34



 ( delta ) 524,32



( 7,98 ± 5,24 )102



g2



1820,158



1194.549



( 1,82 ± 1,19 )103



g3



1206,001



1113,36



( 1,21 ± 1,11 )103



Menghitung g



g



798,34  1820,158  1206,001  1274,833 3 cm/s2 524,32  1194,549  1113,36  944,076 3 cm/s2



g 



Angka pelaporan = ( 1,3 ± 9,4 )103 cm/s2 VIII. TUGAS AKHIR 1. Apakah akibatnya bila simpangan terlalu besar ? 2. Terangkan mengapa titik A dan B tidak boleh setangkup ? 3. Hitunglah besar percepatan gravisi (g) untuk tiap pasang A dan B beserta ketelitiannya. 4. Hitung harga g rata-rata. 5. Berilah sdikikit ulasan mengenai sebab-sebab kesalahan yang mungkin terjadi. Jawaban : 1. Karena bila simpangan terlalu besar maka tidak akan didapat sin θ ~ θ sehingga gerak yang terjadi tidak memenuhi gerak harmonik sederhana. 2. Kemungkinan apabila setangkum maka nilai perioda atau waktunya akan sama. 3. Sudah dilakukan di pengolahan data 4. Sudah dilakukan di pengolahan data 5. Kemungkinan penyebab kesalahan yang terjadi adalah :  Simpangan terlalu besar  Pada saat melakukan percobaan dan perhitungan menggunakan rumus, penulis kurang teliti  Penulis terlalu sering melakukan pembulatan yang akan mempengaruhi nilai akhir dari pengolahan data. VIII. ANALISA Setelah melakukan percobaan diatas maka penulis dapat menganalisa beberapa hal yaitu :



1. Pada pengolahan data



Tsementara yang didapat sama dengan Tteliti. Hal ini



membuktikan bahwa waktu yang dihitung sudah tepat atau teliti. Hal ini membuktikan percobaan yang dilakukan sudah sesuai dengan prosedur yang baik. 2. Pada pengolahan data, ternyata terdapat hal yang aneh. Percepatan gravitasi ( g ) yang didapatkan sekitar 1274,833 cm/s2 atau sekitar 12,748 m/s2. Padahal berdasarkan teori yang didapat harusnya g = 9,8 m/s2. Hal ini mungkin disebabkan oleh beberapa hal sebagai berikut : 



Kesalahan dalam perhitungan yang dilakukan di pengolahan data yang menyebabkan berbedanya hasil dengan teori.



 



Adanya terlalu banyak pembulatan dalam pengolahan data. Simpangan bandul yang dilakukan saat percobaan terlalu besar atau terlalu kecil.



IX.



KESIMPULAN Setelah melakukan percobaan diatas, maka terdapat beberapa hal yang dapat disimpulkan yaitu sebagai berikut : 1.



Bandul fisis merupakan aplikasi dari ayunan sederhana yang terdiri atas suatu bandul yang digantungkan pada sebuah batang . jika bandul diberi sedikit simpangan kekiri atau kekanan dari posisi seimbangnya dan kemudian dilepaskan, maka bandul akan bergerak bolak balik disekitar titik keseimbangannya, gerakan bolak balik ini disebut gerak harmonik sederhana.



2.



Syarat yang harus dipenuhi oleh suatu benda yang bergerak harmonik sederhana adalah adanyasuatu gaya yang berusaha mengembalikan benda kepada posisi seimbangnya.



3.



Ayunan sederhana ini merupakan suatu metoda ederhana yang cukup teliti untuk mengukur percepatan grafitasi bumi di suatu tempat.



4.



Syarat bandul fisis ini dapat mengukur gravitasi adalah : 



Tali penggantung tidak bersifat elastis







Bandul cukup kecil dan bentuknya sedemikian sehinggapengaruh gesekan dengan udara dapat diabaikan.



Simpangan yang diberikan cukup kecil, hal ini dapat diatasi dengan







mempergunakan tali penggantung yang cukup panjang. X.



DAFTAR PUSTAKA Team.1980. Penuntun Praktikum Fisika. Bandung : Armico. Team. 2004. Modul praktikum Fisika dasar. Bandung : Laboratorium Fisika Dasar – ITENAS Tyler,F., A Laboratory Manual of Physics ”, Edward Arnold, 1967.