Laporan Bernoulli's Theorem [PDF]

Citation preview

LAPORAN OPERASI TEKNIK KIMIA 1 (HKKK 535P) PERCOBAAN 6 BERNOULLI’S THEOREM DOSEN PEMBIMBING : RIANI AYU LESTARI, S.T., M.Eng



DISUSUN OLEH : KELOMPOK XII (DUA BELAS) LILIS SEPTYANINGRUM



1710814120011



RIZANTI AULIA MELINDA



1710814220013



MUHAMMAD DAFFA SOLAAHUDDIN



1710814310013



PROGRAM STUDI S-1 TEKNIK KIMIA FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS LAMBUNG MANGKURAT BANJARBARU 2019



ABSTRAK Persamaan Bernoulli yaitu persamaan yang menjelaskan berbagai hal yang berkaitan dengan kecepatan, tinggi permukaan zat cair dan tekanannya. Aplikasi percobaan ini dalam industi adalah digunakan dalam pengukuran tekanan kapal selam dan pesawat. Tujuan dari percobaan Benoulli’s Theorem adalah mempelajari head aliran berdasarkan persamaan Bernoulli dan mengkalibrasi alat. Percobaan pertama yaitu menentukan head aliran dengan mengalirkan air pada kran pemasukan tertentu (bukaan ½; 1 dan 1 ½) pada tapping 10 mm ke dalam peralatan percobaan Bernoulli’s Theorem melalui water inlet. Menstabilkan tinggi aliran yang ditunjukkan pada manometer dengan pompa tangan (pastikan tidak ada gelembung udara di dalam peralatan). Membuka penuh flow control valve pengeluaran water outlet, mencatat ketinggian pada setiap manometer tube, mencatat volume air dan waktu penampungan sebanyak 5 kali. Percobaan kedua adalah mengkalibrasi alat, dalam hal ini ketinggian yang dibaca hanya pada manometer tube 1 dan 5, serta dilakukan sebanyak 3 kali variasi putaran kran pemasukan. Berdasarkan percobaan diperoleh grafik hubungan antara Qv persamaan awal dengan Qv persamaan baru serta Qv percobaan. Hubungan tersebut menunjukkan hubungan yang berbanding lurus. Nilai kalibrasi alat pada tapping 10 mm untuk bukaan 1/2; 1 dan 1 1/2 terhadap h1 dan h5 secara berturut-turut adalah 0,190 dan 0,138; 0,215 dan 0,080; 0,219 dan 0,070. Kesalahan relatif yang didapat pada tapping 10 mm dengan bukaan ½; 1 dan 1 ½ berturut-turut sebesar 0,0740%; 0,3750% dan 0,3140%. Kata kunci: Bernoulli”s Theorem, head aliran, kalibrasi, tapping, tekanan



VI-i



PERCOBAAN 6 BERNOULLI’S THEOREM



6.1



PENDAHULUAN



6.1.1



Tujuan Percobaan Tujuan dari percobaan ini adalah :



1.



Mempelajari head aliran berdasarkan persamaan Bernoulli.



2.



Mengkalibrasi alat ukur aliran fluida.



6.1.2



Latar Belakang Prinsip Bernoulli adalah sebuah istilah di dalam mekanika fluida yang



menyatakan bahwa pada suatu aliran fluida. Peningkatan kecepatan fluida akan menimbulkan penurunan tekanan pada aliran tersebut. Prinsip ini sebenarnya merupakan penyederhanaan dari persamaan Bernoulli yang menyatakan bahwa jumlah energi dititik yang lain pada jalur dan aliran yang sama adalah sebanding pada titik di dalam aliran tertutup. Pengukuran head aliran dilakukan dengan pengamatan pada perbedaan ketinggian (h) di manometer. Head aliran pada percobaan ini merupakan ketinggian, kecepatan, dan tekanan aliran fluida berdasarkan persamaan Bernoulli. Kalibrasi alat Bernoulli bertujuan untuk penentuan berapa parameter (steady) sehingga alat siap pakai untuk kondisi yang lainnya. Persamaan Bernoulli dapat digunakan untuk pengukuran tekanan pada kapal selam dan pesawat terbang. Selain itu, prinsip Bernoulli juga dapat ditemukan pada pembuatan cerobong asap pabrik. Cerobong asap tersebut dapat digunakan untuk mengukur laju aliran bahan kimia yang ditransportasikan melalui sebuah pipa. Oleh karena itu, percobaan ini akan memberikan manfaat untuk mengetahui utilitas pada pabrik yang melakukan kontrol peralatan sehingga percobaan ini penting untuk dilakuka



VI-1



6.2



DASAR TEORI Persamaan Bernoulli merupakan hubungan fundamental di dalam



mekanika fluida dan pasti semua persamaan Bernoulli tersebut bukanlah satu prinsip yang baru tetapi dapat diturunkan dari hukum-hukum dasar mekanika fluida. Pada intinya, persamaan Bernoulli merupakan pokok pernyataan teorema tenaga kerja untuk aliran fluida. Teorema usaha tenaga kerja menyatakan bahwa kerja yang dilakukan oleh gaya resultan yang bereaksi pada sebuah sistem adalah sama dengan perubahan tenaga kinetik dari sistem tersebut. Oleh karena itu, persamaan Bernoulli dapat digunakan untuk menentukan laju fluida dengan cara mengukur tekanan. Prinsip yang umum digunakan di dalam zat pengukur seperti itu adalah sebagai berikut: persamaan kontinuitas mengharuskan bahwa laju fluida ditempat penyempitan akan bertambah besar, persamaan Bernoulli kemudian memperlihatkan bahwa tekanan harus turun ditempat tersebut yaitu untuk sebuah pipa horizontal maka ½ PV2 + P menyamai sebuah konstanta; jika V bertambah besar dan fluida tersebut adalah tak termampatkan, maka P harus berkurang (Halliday et al. 1995). Koreksi persamaan Bernoulli terhadap efek batas padat. Untuk memperluas jangkauan persamaan Bernoulli hingga meliputi situasi arus yang dipengaruhi oleh batas padat, perlu dilakukan dua macam modifikasi. Modifikasi pertama ialah koreksi suku energi kinetik berhubungan dengan variasi kecepatan lokal. Kedua ialah koreksi persamaan itu berhubung adanya gesek fluida, yang selalu terdapat bilamana ada lapisan batas (McCabe et al. 1999). Alat yang umumnya digunakan dalam transportasi aliran fluida yaitu pipa saluran. Setiap pipa panjang dan berbentuk silindris panjang dan silindris digunakan untuk transportasi gas, liquid atau keduanya satu titik ke titik yang lain. Kalkulasi matematika digunakan untuk menentukan pipa beserta ukurannya dan property transportasi fluida. Selain itu, dapat pula menentukan karakteristik aliran dan energi yang diperlukan untuk memindahkan fluida. Proses ini disebut mekanika fluida. Salah satu masalah dalam mekanika fluida adalah aliran laminar. Daray formula diperoleh dari prinsip Bernoulli yang menguraikan secara



VI-2



VI-3



sederhana kesetimbangan energi antara dua titik aliran fluida di dalam pipa. Persamaan energi ini juga dapat digunakan dalam kondisi statis. Persamaan Kau’s energi Bernoulli adalah :



Z1 +



144 P1 V2 144 P2 V 2 + = Z2 + + + h2 ρ 2g ρ 2g



. . .(6.1) dimana : Z1



= Static head of fluid (FF)



P



= Tekanan (Psig)



ρ



= Weight density of fluid (lb/ft3)



v



= Kecepatan aliran dalam pipa (ft/s)



g



= Percepatan gravitasi (ft/s2)



h2



= Headloss of static pressure (ft)



h2 disebut frictional factor (F) yang merupakan bilangan tak berdimensi yang menunjukkan aliran dari fluid losses yang menunjukkan aliran dari friksi bagian pipa. Tata cara untuk menentukan dynamic force dan aliran fluida. Mengetahui process resisting flow sepanjang dinding pipa. Osborne Reynolds menunjukkan bahwa properti transportasi fluida menentukan frictional force, NRe memberikan properti fluida berupa diameter, densitas fluida, viskositas dan kecepatan di dalam pipa seperti persamaan berikut (Douglas and Erwin 2000) :



Re =



D∙v∙ρ μ



. . .(6.2)



Penerapan persamaan Bernoulli adalah sebagai berikut (Sears and Zemansky 1982) : 



Persamaan – persamaan hidrostatik akan menjadi persamaan Bernoulli yang khusus apabila semua kecepatan nol.







Kecepatan efflux yang artinya sama seperti kecepatan benda jatuh bebas.



VI-4







Pipa venture adalah semacam penyempitan yang diadakan panjang pipa.







Mengukur tekanan dalam fluida yang bergerak.







Terbang melengkung seperti bola yang sedang berputar.







Daya angkat pada sayap pesawat terbang. Persamaan Bernoulli adalah sebuah persamaan yang menghubungkan energi



potensial dan energi kinetik dari suatu fluida sempurna. Kehilangan energi atau energy losses oleh karena friksi nampak dalam fluida ketika panas. Panas ini terjadi karena energi yang hilang pada pipa tidak akan kembali sehingga diubah kedalam bentuk panas, seperti pada persamaan berikut (Geankoplis 1997):



P1 V 1 + Z ∙



2 V22 g V1 g + = P2 V 2 + 2 + gc 2gc gc 2gc



. . .(6.3) Total dynamic head (H) dari pompa adalah total discharge head dikurang dengan total suction head (hs). Total discharge head (hd) didapat dari pembacaan hg1 dari meteran keluaran pinggiran roda dari pompa, ditambah dengan pembacaan dari barometer dan velocity head (hud) pada titik pemasangan meteran, dan dapat ditulis sebagai berikut : hd = hg1 + atm + hud



.



.



.



(6.4) Jika discharge gauge pressure dibawah tekanan atmosfer vacuum gauge yang digunakan untuk memperlihatkan total discharge head dari static discharge head (hsd) dan discharge friction head (hfd) sebagai berikut : hd = hsd + atm + hfd (6.5)



.



.



.



VI-5



Total suction head didapat dari perubahan hgs dan meteran pada penghisap pinggiran roda dari pompa, ditambah dengan pembacaan dari barometer dan velocity head (hus) pada titik pemasangan meteran, dan dapat ditulis sebagai berikut: hs = hgs + atm + hud



.



.



.



(6.6) Jika tekanan meteran pada prinsip penghisap roda dari pompa kurang dari tekanan atmosfer maka diperlukan penggunaan dari vacuum gauge, pembacaan ini digunakan untuk hgs dengan tanda negatif. Sebelum instalasi, memungkinkan untuk memperkirakan total suction head sebagai berikut (Perry 1997): hs = hss – hfs



.



.



.



(6.7) Keterangan : hss



= Static suction head



hfs



= suction friction head Definisi suatu aliran kondisi steady state yaitu (McCabe et al. 1999) :



1.



Aliran fluida masuk sistem, seragam dan properti dan kecepatan dari item ini adalah non varian (tidak berbeda) dengan waktu.



2.



Aliran fluida keluar system adalah seragam dimana keadaan fluida keluar biasanya berbeda dengan keadaan masuk.



3.



Laju aliran massa masuk dan keluar dari sistem adalah konstan. Massa fluida yang mengalir untuk persamaan (g/gc)2 dan v2/2gc masing-masing adalah energy potensial mekanik dan energy kinetic mekanik yang ditunjukkan satuan satuannya.



4.



Massa fluida (ρ/l) menunjukkan kerja mekanik yang dilakukan oleh gayagaya yang berbeda diluar arah oleh fluida.



VI-6



Manometer adalah suatu piranti yang sangat penting, karena berfungsi sebagai alat untuk mengukur perbedaan tekanan. Bagian pada tabung U diisi dengan zat cair A yang mempunyai densitas PA dan lengan tabung U diisi dengan fluida B yang mempunyai densitas PB. Fluida B tidak dapat bercampur dengan zat cair A dan lebih ringan dari A (tidak serapat A) (McCabe et al. 1999). Persamaan Bernoulli merupakan bentuk khusus dari neraca energi, sebagaimana dapat dilihat dari persamaan Bernoulli tanpa gesekan sebagai berikut (McCabe et al. 1999) : P a g z a V 2a Pb g 2 b V 2b + + = + + ρ gc 2 gc ρ gc 2 gc



. . .



(6.8) Masing-masing suku menyatakan efek energi mekanik atas dasar satu satuan massa fluida yang mengalir. Suku (g/gc)2 dan v2/2gc masing-masing adalah energi potensial mekanik dan energi kinetik mekanik dari satu satuan massa fluida, dan P/ρ menunjukkan kerja mekanik yang dilakukan oleh gaya-gaya yang berada diluar arus itu terhadap fluida, untuk mendorong kedalam tabung atau kerja yang diambil dari fluida yang meninggalkan tabung. Gerakkan fluida biasanya sangat rumit. Namun, dengan mengasumsikan beberapa hal, model mengenai karakteristik fluida masih dapat dibuat. Asumsi itu adalah fluida ideal yakni (Serway 2009) : 



Incompressible, densitasnya konstan.







Irratational, alirannya halus tanpa turbulensi.







Non viscous, fluida tidak memiliki friksi internal.







Steady, velocity fluida ditiap titik konstan di setiap waktu.



Fluida yang mengallir melalui pipa yang memiliki penyempitan itu. Pada persamaan kontinuitas, tekanan pada fluida akan turun apabila kecepatan aliran meningkat. Hal ini bahwa fluida memiliki kecepatan yang berbeda, sehingga memiliki energi kinetik yang berbeda pula dibagian-bagian tabung yang berbeda. Perubahan energi yang ditimbulkan oleh kerja pada fluida dan gaya yang terjadi



VI-7



adalah driving force yang terasosiasi dengan perubahan tekanan dari satu tempat ke tempat yang lainnya. Persamaan Bernoulli banyak digunakan dalam situasi penting dan juga digunakan pada konjugasi dengan persamaan neraca massa untuk steady state sebagai berikut (Geankoplis 1997) : m = ρ1 ∙ A1 ∙V 1=ρ2 ∙ A2 ∙V 2



. . . (6.9)



6.3



METODOLOGI PERCOBAAN



6.3.1



Alat dan Deskripsi Alat Alat-alat yang digunakan pada percobaan ini adalah :







Rangkaian alat percobaan Bernoulli’s Theorem (F1-15)







Hydraulic Bench (F1-10)







Gelas ukur 1000 mL







Stopwatch



Deskripsi Alat



1



Keterangan : Air bleed screw Manometer tube Unions Gland nut Test Section



2



3 4



5



Gambar 6.1 Rangkaian Alat Bernoulli’s Theorem 6.3.2



Bahan Bahan yang digunakan adalah air.



VI-8



VI-9



6.3.3



Prosedur Percobaan



6.3.3.1 Setting Up Alat 1.



Rangkaian alat Bernoulli di setting sejajar dengan hydraulic bench agar akurasi manometer tinggi.



2.



Test rig outlet tube dipastikan terletak diatas volumetric tank dan gelas ukur diletakkan ditempat yang cukup.



3.



Test rig inlet pipe dihubungkan ke tendon flow connector dengan kondisi pompa dimatikkan.



4.



Bench valve, rig flow control valve ditutup dan pompa dihidupkan, kemudian bench valve dibuka untuk mengisi test rig dengan air.



5.



Kedua bench valve dan rig flow control valve ditutup, udara dihilangkan dalam manometer dan air bleed screw dibuka. Kemudian cup dilepas dari adjacent air valve.



6.



Bench valve dibuka dan air dibiarkan melewati manometer sampai tidak ada udara lagi.



7.



Flow control valve dibuka hingga ketinggian air pada manometer menurun hingga ketinggian tertentu, air bleed screw dikencangkan untuk membuat level aliran pada manometer steady, lalu cup dari adjacent air valve ditutup.



8.



Ketinggian (Ho) manometer dicatat pada keadaan steady.



6.3.3.2



Pengambilan Data Percobaan



6.3.3.2.1 Mempelajari Head Aliran 1.



Air dialirkan melalui rangkaian dengan flow tertentu.



2.



Manometer dibaca setelah dalam keadaan steady.



3.



Kecepatan alir/waktu pegumpulan ditentukan dengan menggunakan gelas ukur dan stopwatch atau hydraulic bench minimal 5 data percobaan.



6.3.3.2.2 Mengkalibrasi Alat 1.



Air dialirkan melalui rangkaian dengan flow tertentu.



2.



Manometer dibaca untuk dua titik (h1 dan h5) setelah dalam keadaan steady.



VI-10



3.



Kecepatan alir/waktu pegumpulan ditentukan dengan menggunakan gelas ukur dan stopwatch dengan 3 data aliran.



4.



Prosedur diatas diulang untuk 3 kecepatan alir yang berbeda.



6.4



HASIL DAN PEMBAHASAN



6.4.1



Hasil Pengamatan



Tabel 6.1 Hasil Pengamatan Pada Bukaan 1/2 V



T



Qt



Ho



(m3)



(s)



(m3/s)



(m)



6,00 × 10-4 6,50 × 10-4 6,55 × 10-4 6,00 × 10-4 6,00 × 10-4



5 5 5 5 5



1,20 × 10-5 1,30 × 10-5 1,31 × 10-5 1,20 × 10-5 1,20 × 10-5



170 170 170 170 170



Distance



Area of



into duct



duct



(m) 0 0,0603 0,0687 0,0732 0,0811 0,1415



(m2) 0,0004909 0,0001517 0,0001094 0,0000899 0,0000785 0,0004909 0 0,0000899



Distance



Area of



into duct



duct



(m) 0 0,0603 0,0687 0,0732 0,0811 0,1415



(m2) 0,0004909 0,0001517 0,0001094 0,0000899 0,0000785 0,0004909 0 0,0000899



Distance



Area of



into duct



duct



(m) 0 0,0603 0,0687



(m2) 0,0004909 0,0001517 0,0001094



H (m) 0,205 0,180 0,145 0,120 0,0,55 0,0,85 0 0,210



Tabel 6.2 Hasil Pengamatan Pada Bukaan 3/4 V



T



Qt



Ho



(m3)



(s)



(m3/s)



(m)



7,00 × 10-4 7,10 × 10-4 7,25 × 10-4 7,40 × 10-4 7,30 × 10-4



5 5 5 5 5



1,40 × 10-5 1,42 × 10-5 1,45 × 10-5 1,48 × 10-5 1,46 × 10-5



170 170 170 170 170



H (m) 0,220 0,180 0,140 0,100 0,020 0,070 0 0,225



Tabel 6.3 Hasil Pengamatan Pada Bukaan 1 V



T



Qt



Ho



(m3)



(s)



(m3/s)



(m)



8,00 × 10-4 8,20 × 10-4 8,40 × 10-4



5 5 5



1,60 × 10-5 1,64 × 10-5 1,68 × 10-5



170 170 170 VI-11



H (m) 0,225 0,186 0,140



VI-12



8,30 × 10-4 8,20 × 10-4



5 5



1,66 × 10-5 1,64 × 10-5



170 170



0,0732 0,0811 0,1415



0,0000899 0,0000785 0,0004909 0 0,0000899



0,095 0,010 0,055 0 0,230



Tabel 6.4 Hasil Pengamatan Kalibrasi Alat Pada Tapping 10 mm Data ½ ¾ 1



V (cm3) 6,00 × 10-4 6,00 × 10-4 6,10 × 10-4 7,40 × 10-4 7,30 × 10-4 7,20 × 10-4 8,00 × 10-4 8,00 × 10-4 8,10 × 10-4



T (s) 5 5 5 5 5 5 5 5 5



h1 – h5 (m) h1



0,190



h5 h1



0,100 0,215



h5 h1



0,095 0,230



h5



0,085



VI-13



6.4.2



Hasil Perhitungan



Tabel 6.5 Hasil Perhitungan Head Aliran Pada Bukaan ½ V (m3)



6,21 × 10-4



t (s)



5



Qt (m3/s)



H



1,24 × 10-4



h1 h2 h3 h4 h5 h6 h7 h8



Area of duct (m2) 0,0004909 0,0001517 0,0001094 0,0000899 0,0000785 0,0004909 0,0000899



H (m) 0,205 0,180 0,145 0,120 0,055 0,085 0,210



Tabel 6.5 Hasil Perhitungan Head Aliran Pada Bukaan ½ (Lanjutan) V (m/s) 0,25300 0,81872 1,13528 1,38153 1,58216 0,25300 1,38153



Dynamic Head



Total Head



0,00326 0,03416 0,06569 0,09728 0,12758 0,00326 0,09728



0,20826 0,21416 0,21069 0,21728 0,18258 0,08826 0,30728



VI-14



Tabel 6.6 Hasil Perhitungan Head Aliran Pada Bukaan 3/4 V (m3)



t (s)



7,21 × 10-4



5



Qt (m3/s)



H



1,44 × 10-4



h1 h2 h3 h4 h5 h6 h7 h8



Area of duct (m2) 0,0004909 0,0001517 0,0001094 0,0000899 0,0000785 0,0004909 0,0000899



H (m) 0,220 0,180 0,140 0,100 0,020 0,070 0,225



Tabel 6.6 Hasil Perhitungan Head Aliran Pada Bukaan 3/4 (Lanjutan) V (m/s) 0,29374 0,95056 1,31809 1,60400 1,83694 0,29374 1,60400



Dynamic Head



Total Head



0,00439 0,04605 0,08855 0,13113 0,17198 0,00439 0,13113



0,22439 0,22605 0,22855 0,23113 0,19198 0,07439 0,35613



VI-15



Tabel 6.7 Hasil Perhitungan Head Aliran Pada Bukaan 1 V



t



Qt



(m3)



(s)



(m3/s)



8,22 × 10-4



5



H



1,65 × 10-5



h1 h2 h3 h4 h5 h6 h7 h8



Area of duct



H



(m2) 0,0004909 0,0001517 0,0001094 0,0000899 0,0000785 0,0004909 0,0000899



(m) 0,225 0,185 0,140 0,095 0,010 0,055 0,230



Tabel 6.7 Hasil Perhitungan Head Aliran Pada Bukaan 1 (Lanjutan) V (m/s) 0,33489 1,08371 1,50274 1,82869 2,09426 0,33489 1,82869



Dynamic Head



Total Head



0,00571 0,05985 0,11509 0,17044 0,22354 0,00571 0,17044



0,23071 0,24485 0,25509 0,26544 0,23354 0,06071 0,40044



VI-16



Tabel 6.8 Hasil Perhitungan Pada Tapping 10 mm Bukaan



½



t (s) 5



V (m3) 6,00 × 10-4



H (m) 1



6,00 × 10-4



0,190



Qv (m3/s)



5



1,20×10-4 1,20×10-4



0,100



6,10 × 10-4



1,22×10-4 1,48×10-4



7,40 × 10-4 3/4



5



0,213



7,30 × 10-4



1,46×10-4



0,095



7,20 × 10-4



1,44×10-4 1,60×10-4



8,00 × 10-4 1



5



0,230



8,00 × 10-4



1,60×10-4



0,085



1,62×10-4



8,10 × 10-4 Tabel 6.8 Hasil Perhitungan Pada Tapping 10 mm (Lanjutan) Qv



A (m2) Bukaan



Persamaan 1



5



xy



x2



1,0561×10-4



1,27×10-8



1,12×10-8



1,2195×10-4



1,78×10-8



`1,49×10-8



1,3406×10-4



2,15 ×10-8



1,80×10-8



3,6164×10-4



5,21×10-8



4,40×10-8



Awal (x)



½ 3/4 1



4,909×10-4



7,85×10-5



VI-17



Tabel 6.8 Hasil Perhitungan Pada Tapping 10 mm (Lanjutan) Qv Bukaan



a



B



Persamaan Baru



½



3/4



1



1,1838



-2,599×10-7



Kesalahan Relatif (%)



1,247×10-4



3,29123



1,44`×10-4



4,30731



1,584×10-4



1,40272



6,00128



VI-18



6.4.3



Pembahasan



6.4.3.1 Mempelajari Head Aliran Head pada percobaan ini yaitu perbedaan total tekanan masuk dan keluar dari venturimeter, yang diukur dengan manometer berdasarkan pengamatan pada ketinggi fluida dalam pipa partikel. Manometer ini terdapat pada rangkaian alat percobaan Bernoulli’s Theorem. Perbedaan tinggi fluida dalam manometer membuat head aliran, static pressure head, dynamic head, dan total head dapat diketahui. Pressure head adalah kalkulasi static pressure head dan dynamic head yang diukur dengan manometer berdasarkan pengamatan pada ketinggian fluida dalam pipa partikel. Pengukuran head aliran dilakukan dengan mengamati ketinggian (h) pada manometer dalam serangkaian alat Bernoulli’s  theorem. Berdasarkan hasil pengamatan didapatkan pressure head  tertinggi dan tertinggi pada bukaan 1/2 adalah h1 sebesar 0,2 m dan nilai terendah pada h5 sebesar 0,055 m. Sementara bukaan 3/4 nilai tertinggi adalah pada h 1 sebesar 0,22 m dan nilai terendah pada h5 sebesar 0,02 m. Pada bukaan 1 nilai tertinggi adalah h1 sebesar 0,225 m dan terendah yaitu h5 sebesar 0,01 m. Perbedaan nilai ini disebabkan adanya perbedaan area of duct sehingga nilai H pada manometer berbeda. Incompressible fluid digunakan pada percobaan ini agar saat ada perubahan tekanan, volume fluida tidak ikut berubah, sehingga nilai static pressure head nya akurat. Pada h1 memiliki area of duct yang lebih besar dari h5 dimana area of duct berbanding lurus dengan nilai H sehingga nilai H dari h 1 lebih besar. Hal ini terjadi karena fluida yang mengalir melakukan kerja. Kerja yang dilakukan sebanding dengan luas penampang pipa. Adapun mengenai pengaruh diameter pipa dengan fluida, terhadap Static pressure head bahwa ketika kita memperkecil suatu ukuran diameter pipa, hal tersebut akan menambah gaya gesek fluida(air) dengan diameter pipa yang berakibat berkurangnya debit air. Berdasarkan kombinasi dari hukum Bernoulli dan efek venturi ketika ukuran dari diameter pipa berkurang, untuk menghasilkan debit atau volume yang sama, maka kelajuan fluida harus bertambah dan di saat yang bersamaan tekanan fluida tersebut berkurang. Ketika diameter pipa tersebut lebih rendah, berarti tekanan pada



VI-19



daerah tersebut lebih rendah (Saragih dkk, 2009). Hal ini sesuai dengan hokum Bernoulli apabila diameter manometer besar, maka flowrate semakin lambat karena volume fluida di dalam fluida aliran akan meningkat (McCabe, 1999). Velocity adalah kecepatan vektor aliran besarnya adalah flowrate dibagi luas penampang (Geankoplis, 1997). Berdasarkan percobaan diperoleh nilai velocity tertinggi dan terendah pada bukan ½ (Tabel 6.5) adalah 1,58216 m/s  pada h5 dan 0,25300 m/s pada h1 dan h6  pada bukaan 3/4 (Tabel 6.6) adalah 1,83694 m/s pada h5 dan 0,29374 m/s pada h1 dan h6. Pada bukaan 1 (Tabel 6.7) adalah 2,09426 m/s pada h5 dan 0,33489 m/s pada h1 dan h6. Hal ini telah sesuai dengan teori (McCabe, 1999) yang menyatakan bahwa semakin besar diameter pipa akan mengakibatkan turunnya nilai velocity dan juga sebaliknya (Geankoplis,1997). Dynamic head merupakan bagian dari total kecepatan fluida. Dari hasil perhitungan, nilai dynamic head tertinggi pada bukaan 1/2 pada h5 yaitu 0,12758 m dan terendah h1 dan h6 sebesar 0,00326 m. Pada bukaan 3/4 nilai tertinggi terdapat pada h5 yaitu 0,17198 m dan terendah pada h1 dan h6 yaitu 0,004 39 m. pada bukaan 1 nilai tertinggi pada h5 sebesar 0,22354 m dan terendah pada h1 dan h6 sebesar 0,00571 m. Hasil perhitungan yang didapat sudah sesuai dengan teori yaitu dynamic head  berbanding lurus dengan velocity. Semakin besar velocity maka dynamic head juga akan semakin besar (Perry, 1997). Nilai dynamic head juga akan semakin besar dengan besarnya bukaan flow control valve. Hal ini karena debit air yang semakin besar di setiap bukaan sehingga tekanan antara fluida dan dinding pipa akan lebih besar. Hal ini sesuai teori yang menyatakan bahwa semakin besar bukan flow control valve maka nilai dynamic head juga semakin besar (McCabe, 1999). Headloss adalah penurunan tekanan pada fluida yang mengalir di dalam pipa. Jika headloss besar maka tekanannya kecil, menyebabkan flowrate menjadi semakin cepat (Yosi dkk, 2014) Total head adalah jumlah dari dynamic head dan tinggi manometer. Nilai total head tertinggi dan terendah pada setiap bukaan berbeda-beda. Berdasarkan perhitungan nilai total head tertinggi dan terendah pada h1 sampai h8 pada bukaan 1/2 berturut-turut adalah 0,20826 m ; 0,21416 m ; 0,21069 m ; 0,21728 m ;



VI-20



0,18258 m ; 0,08826 m ; 0 dan 0,30728 m. Nilai total head  pada bukaan 3/4 berturut-turut 0,22439 m ; 0,22605 m ; 0,22855 m ; 0,231133 m ; 0,19198 m ; 0,07439 m ; 0 dan 0,35613 m. Pada bukaan 1 berturut-turut adalah 0,23071 m ; 0,24485 m ; 0,25509 m ; 0,26544 m ; 0,23354 m ; 0,06071 m ; 0 dan 0,4044 m. Terlihat dari h1 sampai h8 menghasilkan nilai yang berbeda. Hasil percobaan ini tidak sesuai teori menurut McCabe (1986) nilai total head untuk setiap bukaan memiliki nilai yang konstan. Perbedaan nilai total head ini disebabkan oleh ketidakstabilan aliran dalam rangkaian alat, ketika head  tidak stabil maka velocity juga tidak stabil. Hal ini dikarenakan velocity aliran berbanding terbalik dengan head aliran. Ketika head aliran kecil maka velocity aliran akan menjadi besar. Berdasarkan hasil perhitungan diperoleh nilai total head terbesar pada bukaan 1/2 ; 3/4 ; dan 1 adalah pada h8 yaitu 0,30728 m ; 0,35613 m dan 0,4044 m. Sedangkan nilai total head terkecil pada bukan 1/2 ; 3/4 dan 1 adalah pada h 6 yaitu 0,00326 m ; 0,00439 m dan 0,00571 m  6.4.3.2 Mengkalibrasi Alat Kalibrasi alat berguna untuk menentukan beberapa parameter sehingga alat dapat siap pakai untuk kondisi lainnya. Selain konsep Bernoulli, percobaan ini juga melibatkan persamaan kontinuitas, sehingga pada aliran fluida antara titik yang satu dengan yang lainnya memiliki hubungan yaitu kecepatan aliran. Pada percobaan ini menggunakan pressure head h1 dan h5 dengan selisih sebagai perbedaan ketinggian diantara tinjauan 2 titik pada manometer. Berdasarkan percobaan menunjukkan bahwa semakin besar bukaan valve, maka semakin besar pula nilai Qv. Hal tersebut karena flowrate atau laju alir yang dihasilkan juga besar. Berikut adalah grafik hubungan antara Qv percobaan dan Qv persamaan ditunjukkan pada Gambar 6.3 sebagai berikut :



Qv Percobaan (10^-4)



VI-21



1.4



Qv Persamaan Awal (10^-4)



1.25 1.1 0.95 0.8 0.65 0.5 1.12



1.26



1.31



Gambar 6.3 Hubungan Qv Percobaan terhadap Qv Persamaan Awal Berdasarkan Gambar 6.3 menunjukkan bahwa Qv persamaan awal akan berbanding lurus dengan Qv percobaan. Semakin besar Qv persamaan awal, maka semakin besar juga Qv percobaan. Hal ini dikarenakan pengaruh besarnya flowrate yang dihasilkan, maka semakin besar selisih pressure head pada manometer (Geankoplis, 1997). Nilai Qv percobaan pada bukaan ½, 3/4 dan 1 berturut-turut adalah 1,247 × 10-4 m3/s; 1,441 × 10-4 m3/s dan 1,584 × 10-4 m3/s. Sedangkan nilai Qv persamaan awal pada bukaan ½, ¾ dan 1 berturut-turut sebesar 1,0561 × 10-4 m3/s; 1,2195× 10-4 m3/s dan 1,3406 × 10-4 m3/s. Nilai a sebagai faktor koreksi sebesar 1,1838 yang berguna dalam menentukan Qv persamaan baru. Nilai b yaitu slope sebesar -2,599× 10-7 yang berguna dalam menentukan Qv persamaan baru. Berdasarkan Qv persamaan baru pada tapping 10 mm, maka dapat dibuat hubungan antara Qv persamaan awal terhadap Qv persamaan baru dan Qv percobaan yang ditunjukkan pada Gambar 6.4 sebagai berikut :



Q v P ercob aan d an Q v P ersam aan B aru (10^-4)



VI-22



1.25



Qv Persamaan Awal (10^-4)



1.2 1.15 1.1 Qv Percobaan Qv Persamaan Baru



1.05 1 0.95 0.9



1.12



1.26



1.31



Gambar 6.4 Hubungan Antara Qv Persamaan Awal terhadap Qv Persamaan Baru dan Qv Percobaan pada Tapping 10 mm Berdasarkan Gambar 6.4 menunjukkan bahwa Qv persamaan awal berbanding lurus dengan Qv percobaan dan Qv persamaan baru. Hal ini berarti jika semakin besar Qv persamaan awal maka Qv percobaan dan Qv persamaan baru semakin besar. Ini terjadi karena pengaruh dari besar flow control valve yang menghasilkan flowrate yang semakin besar dan pressure head pun semakin besar (Geankoplis 1997). Nilai Qv persamaan awal pada bukaan ½, ¾ dan 1 pada berturut-turut adalah 1,0561 × 10-4 m3/s; 1,2195 × 10-4 m3/s dan 1,3406 × 10-4 m3/s. Nilai Qv percobaan pada bukaan ½, 3/4 dan 1 berturut-turut adalah 1,247 × 10-4 m3/s; 1,441 × 10-4 m3/s dan 1,584 × 10-4 m3/s. Nilai Qv persamaan baru yang diperoleh dari hasil perhitungan adalah 1,247 × 10-4 m3/s; 1,441 × 10-4 m3/s dan 1,584 × 10-4 m3/s. Kesalahan relatif yang diperoleh berdasarkan hasil perhitungan pada bukaan ½, ¾, dan1 berturut-turut adalah 3,29123% ; 1,30731% dan 1,40272%., serta jumlah kesalahan relative pada semua bukaan adalah 6,00128%, Nilai kesalahan relative terbesar ada pada bukaan ½. Hal ini disebabkan oleh ketidakstabilan fluida dalam alat. Dapat disimpulkan bahwa percobaan yang dilakukan sudah berhasil, karena kesalahan relatifnya dibawah 10% (Geankoplis 1997).



VI-23



Tapping berfungsi untuk membandingkan bentuk grafik darn Qv persamaan awal dengan Qv percobaan. Apabila grafik membentuk garis lurus atau linier maka akan berpengaruh terhadap kesalahan relative. Hal ini karena semakin besar flowrate yang dihasilkan dengan tapping



maka dapat diketahui selisih



pressure head pada pipa (Geankoplis, 1997). Manometer merupakan alat sederhana yang digunakan untuk mengukur tekanan pada cairan. Alat ukur ini melibatkan penggunaan kolom cairan dalam tabung-tabung tegak lurus. Manometer mengukur perbedaan tekanan udara atau cairan dengan membandingkannya dengan sumber luas. Manometer ditempatkan pada skala terukur untuk memungkinkan melihat perbedaan ketinggian dua kolom. Perbedaan ketinggian ini dapat digunakan secara langsung untuk membuat perbandingan relative (McCabe, 1986).



6.5



PENUTUP



6.5.1



Kesimpulan Kesimpulan yang dapat diambil dari percobaan ini adalah :



1.



Head aliran adalah ketinggian, kecepatan tekanan dan total pressure head yang merupakan kalkukasi dari static pressure head dengan dynamic pressure head.



2.



Nilai kalibrasi alat pada tapping 10 mm untuk bukaan ½, 1 dan 1 ½ terhadap h1 dan h5 secara berturut-turut adalah 0,190 m dan 0,138; 0,215 m dan 0,080 m; 0,219 m dan 0,070 m.



6.5.2



Saran Saran pada percobaan ini adalah sebaiknya bukaan diperbanyak seperti 5



kali bukaan dan waktu yang berbeda misalnya 10 detik. Hal tersebut agar dapat membandingkan headloss yang ditimbulkan lebih banyak lagi.



VI-24



DAFTAR PUSTAKA



Douglas, L., and P. E. Erwin. 2000. Industrial Chemical Press Design. Tokyo: McGraw Hill. Geankoplis, C. J. 1997. Transport Processes and Separation Process Principles. Fourth ed. New York: Prentice-Hall. Halliday, D., R. Resnick, and J. Walker. 1995. Fisika Jilid 1. Jakarta: Erlangga. McCabe, W. L., J. C. Smith, and P. Harriot. 1999. Operasi Teknik Kimia. Jakarta: Erlangga. Perry, R. H. 1997. Perry's Chemical Engineer's Handbook. New York: McGraw Hill. Sears, F. W., and M. W. Zemansky. 1982. Fisika Universitas. Bandung: Bina Cipta. Serway, R. A. 2009. Fisika Untuk Sains dan Teknik. Jakarta: Salemba Empat.



DP.VI-1



LAMPIRAN PERHITUNGAN



A. Analisa Data Untuk bukaan ½ Diketahui : Q1 = 0,000068 m3/s Q2 = 0,000070 m3/s Q3 = 0,000068 m3/s Q4 = 0,000068 m3/s Q5 = 0,000066 m3/s A1 = 0,0004909 m2



g = 9,81 m/s2



A2 = 0,0001517 m2 A3 = 0,0001094 m2



h1 = 0,190 m



h5 = 0,140 m



A4 = 0,0000899 m2



h2 = 0,180 m



h6 = 0,145 m



A5 = 0,0000785 m2



h3 = 0,170 m



h7 = −¿



A6 = 0,0004909 m2



h4 = 0,160 m



h8 = 0,192 m



A7 = −¿ A8 = 0,0000899 m2 Ditanya



: a) v (m/s) ? b) Dynamic head ? c) h (total head) ?



Jawab



:



Qt



=



Q 1+Q 2 +Q 3 +Q 4+ Q 5 5



= 0,000068 m3/s



LP.VI-1



LP.VI-2



a) v1



=



Qt 0,00068 m 3 /s = = 0,1385 m/s A 1 0,0004909 m 2



v2



Qt 0,00068 m 3 /s = = = 0,4482 m/s A 2 0,0001517 m 2



v3



=



Qt 0,00068 m 3 /s = = 0,6215 m/s A 3 0,0001094 m 2



v4



=



Qt 0,00068 m 3 /s = = 0,7564 m/s A 4 0,0000899 m 2



v5



Qt 0,00068 m 3 /s = = = 0,8662 m/s A 5 0,0000785 m 2



v6



=



v7



= −¿



v8



=



Qt 0,00068 m 3 /s = = 0,1385 m/s A 6 0,0004909 m 2 Qt 0,00068 m 3 /s = = 0,7564 m/s A 8 0,0000899 m 2



b) Dynamic head (I) Dynamic head (II)



2 v 2 ¿ (0,1385 m /s ) = 0,0009 m ¿ 2 g 2 (9,81 m /s 2 ) 2 v 2 ¿ (0,4482 m /s ) = 0,0102 m ¿ 2 g 2 (9,81 m /s 2 )



Dynamic head (III) ¿



2 v 2 ¿ (0,6215 m /s ) = 0,0196 m 2 g 2 (9,81 m /s 2 )



2 v 2 ¿ (0,7564 m /s ) = 0,0291 m Dynamic head (IV) ¿ 2 g 2 (9,81 m /s 2 )



¿



2 v 2 ¿ (0,8662 m /s ) = 0,0382 m 2 g 2 (9,81 m /s 2 )



Dynamic head (VI) ¿



2 v 2 ¿ (0,1385 m /s ) = 0,0009 m 2 g 2 (9,81 m /s 2 )



Dynamic head (V)



2 v 2 ¿ (0 m /s ) =0m Dynamic head (VII) ¿ 2 g 2 (9,81 m /s 2 )



Dynamic head (VIII) ¿



2 v 2 ¿ (0,7564 m /s ) = 0,0291 m 2 g 2 (9,81 m /s 2 )



LP.VI-3



¿ h1 +¿ dynamic head (I)



c) ho (I)



¿ 0,190 m + 0,0009 m=0,1909 m ¿ h2 +¿ dynamic head (II)



ho (II)



¿ 0,180 m + 0,0102 m=0,1902 m ¿ h3 +¿ dynamic head (III)



ho (III)



¿ 0,170 m + 0,0196 m=0,1896 m ¿ h4 + ¿ dynamic head (IV)



ho (IV)



¿ 0,160 m + 0,0291 m=0,1891 m ¿ h5 +¿ dynamic head (V)



ho (V)



¿ 0,140 m + 0,0382 m=0,1782 m ¿ h6 +¿ dynamic head (VI)



ho (VI)



¿ 0,145 m + 0,0009 m=0,1459 m ho (VII)



¿ h7 +¿ dynamic head (VII) ¿ 0 m + 0 m=0 m



ho (VIII)



¿ h8 +¿ dynamic head (VIII)



¿ 0,192 m + 0,0291 m=0,2211 m B. Mengkalibrasi Alat Tapping Untuk bukaan ½ Diketahui : v1 = 0,0004 m3



Ditanya



h1 = 0,190 m



v2 = 0,000375 m3



h2 = 0,138 m



v3 = 0,000985 m3



A1 = 0,0004909 m2



t1 = 5 s



A5 = 0,0000785 m2



: a) Qv Persamaan ? b) Qv Persamaan baru ? c) Kesalahan relatif ?



Jawab Qv1 ¿



: V1 0,0004 m 3 3 =¿ =0,00008 m /s t 5s



LP.VI-4



Qv2 ¿



V2 0,000375 m 3 3 =¿ =0,000075 m /s t 5s



Qv3 ¿



V3 0,00037 m 3 3 =¿ =0,0000740 m /s t 5s



a) Qv Persamaan ¿ A1



√



2g ( h1 − h5 ) 2



( A1 / A5 ) −1



¿ 0,0004909



√



2 ( 9,81 ) (0,190−0,138) 2



( 0,0004909 /0,0000785 ) −1



¿ 8,0283 ×10 -5 b) Qv Persamaan baru ¿ (a × persamaan awal) + b a



¿



∑x ∙ ∑y - n ∑xy ( ∑x )2 - n ∑ x 2



¿



( 34,554 ×10−5 ∙ 33,970× 10−5 ) −3 ∙(41,073 ×10−9) 2 ( 34,554 ×10−5 ) −3 ∙(41,647× 10−9 )



¿ 1,0555 b



¿



∑y - a ∑x ( 33,970× 10−5 ) −1,0555∙( 3,4554 ×10−4) ¿ n 3



¿ −¿8,3469×10−6 Qv Persamaan baru = (a × Qv Persamaan awal) + b = (1,0555× (8,0283 ×10 -5)) −¿ 8,3469×10−6 = 7,6390 ×10−5 c) Persen Kesalahan Relatif ¿



Persamaan baru |QvQv Percobaan−Qv |×100 % Persamaan baru



¿ |( 7,633 3 × 10−5 ¿−(7,6390 × 10−5 )¿ ¿ 7,6390 ×10−5|× 100 % ¿ 0,0740%



LP.VI-5



Untuk perhitungan analisa data dan mengkalibrasi alat Tapping pada bukaan 1 dan 1 ½ dapat dilihat pada Tabel Perhitungan.