5 0 568 KB
Khewin (2201862695)
LATIHAN SOAL BUNGA MAJEMUK dan ANUITAS BUSINESS MATHEMATICS Siti Komsiyah, M.Si
1. Modal sebesar Rp 2.000.000; dibungakan dengan suku bunga majemuk 5% per semester selama 5 tahun. Tentukan Nilai akhir modal tersebut ! 2. Radit menyimpan uang nya di Bank sebesar Rp 1.500.000; dibungakan dengan bunga majemuk 4% per tri wulan. Tentukan besar tabungan akhirnya setelah tabungannya berjalan selama 3 tahun 9 bulan ? 3. Modal sebesar Rp 3.000.000; dibungakan dengan suku bunga majemuk 4% per semester, setelah berapa tahun modal akhir menjadi Rp 4.440.732,87 ? 4. Rina meminjam uang dikoperasi sebesar Rp 2.500.000; dibungakan dengan bunga majemuk tiap bulan. Setelah 2 tahun modal menjadi Rp 4.021.093,12. Tentukan suku bunga nya ! 5. Hitunglah nilai akan datang dari tabungan Rp 100.000,- yang disetorkan setiap bulan selama 3 tahun, apabila tingkat bunga adalah 12 % p.a (per tahun) dihitung per bulan 6. Asya meminjam uang sebesar Rp 20.000.000,- dengan bunga 15 % pa. Jika pinjaman tersebut harus ia lunasi dalam 36 kali cicilan bulanan , berapakah besarnya cicilan yang harus dibayar setiap bulannya ? 7. Hitunglah nilai sekarang dari uang Rp 1.100.000 yang diterima setiap tahun selama tahun lagi jika tingkat bunga 15 % p.a
5 tahun mulai satu
Khewin (2201862695)
Pembahasan: 1. Diketahui rumus bunga majemuk: π = π (1 + π)π Dimana: P = 2.000.000 i = 5% per semester = 0.05 n = 5 tahun dimana 1 tahun adalah 2 semester, 5 x 2 = 10 semester Dicari nilai S: π = 2.000.000 (1 + 0.05)10 = 2.000.000 (1.62889) πΊ = π. πππ. πππ 2. Diketahui rumus bunga majemuk: π = π (1 + π)π Dimana: P = 1.500.000 n= 3 tahun 9 bulan, dimana 1 triwulan adalah 3 bulan, jadi 45 bulan : 3 = 15 Triwulan i = 4% per triwulan = 0.04 Dicari nilai S: π = 1.500.000 (1 + 0.04)15 = 1.500.000 (1.801) πΊ = π. πππ. πππ 3. Diketahui rumus bunga majemuk: π = π (1 + π)π Dimana: P = 3.000.000 i = 4% per semester, dimana 1 tahun ada 2 semester, jadi 4% x 2 = 8% per tahun = 0.8 S = 4.440.732,87 Dicari nilai n: 4.440.737,87 = 3.000.000 (1 + 0.8)π 4.440.737,87 βΆ 3.000.000 = (1.08)π 1.480 = (1.08)π Gunakan rumus logaritma, jadi: Log 1.480 = Log (1.08)π n=
πΏππ 1.480 πΏππ 1.08
n = 5.09 = 5 Tahun 4. Diketahui rumus bunga majemuk: π = π (1 + π)π Dimana: P = 2.500.000 n = 2 tahun = 24 bulan S = 4.021.093,12
Khewin (2201862695)
Dicari nilai i: 4.021.093,12 = 2.500.000 (1 + π)24 4.021.093,12 βΆ 2.500.000 = (1 + π)24 1.608 = (1 + π)24 24 β1.608 = 1 + π 1.02 = 1 + π i = 1.02 β 1 = 0.02 x 100 = 2% perbulan 5. Diketahui rumus anuitas nilai majemuk: (1+π)π β1 πΉππ΄π = π
[ ] π Dimana: R = 100.000 per bulan i = 12% per tahun : 12 = 1% perbulan = 0.01 n = 3 tahun x 12 bulan = 36 bulan Dicari nilai FVAn: πΉππ΄π = 100.000 [
(1+0.01)36 β1 0.01
]
πΉππ΄π = 100.000[43.0769] FVAn = 4.307.688 6. Diketahui rumus amortisasi nilai pinjaman:
π΄=π
[
1 } (1+π)π
1β{
]
π
Dimana: A = 20.000.000 i = 15% per tahun : 12 bulan = 1.25% per bulan = 0.0125 n = 36 Dicari nilai R:
20.000.000 = π
[ 20.000.000 = π
[
1 } (1+0.0125)36
1β{
0.0125
1β{0.6394} 0.0125
]
]
20.000.000 = π
[28.847] R = 693.307 7. Diketahui rumus anuitas nilai sekarang:
πππ΄π = π
[ Dimana: R = 1.100.000
1 } (1+π)π
1β{
π
]
Khewin (2201862695)
i = 15% = 0.15 n=5 Dicari nilai PVAn:
πππ΄π = 1.100.000 [ πππ΄π = 1.100.000 [
1 } (1+0.15)5
1β{
]
0.15
1β{0.4972} 0.15
πππ΄π = 1.100.0000 [3.352] π·π½π¨π = π. πππ. πππ
]