Latihan Soal Osn Informatika [PDF]

Citation preview

LATIHAN SOAL OSN INFORMATIKA 1. Sebuah tangki air memiliki enam buah kran air di bagian dasarnya. Jika semua kran dibuka maka tangki yang terisi penuh akan habis isinya dalam 8 jam. Berapa jamkah yang dibutuhkan untuk menghabiskan isi tangki bila hanya 4 buah kran yang dibuka? A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 E. 14 2. Adi dan sepuluh temannya sedang mendapatkan tugas prakarya. Mereka harus membuat dari kertas warna-warni bilangan-bilangan dari 1 sampai dengan 100 kemudian menempelkannya di selembar karton yang panjang. Adi kebagian untuk membuat semua angka lima (5) yang dibutuhkan. Berapa banyak angka lima yang harus Adi buat? A. 20 B. 11 C. 19 D. 12 E. 10 3. Jika operasi (a mod b) adalah sisa dari operasi pembagian a oleh b, berapakah (77.777.777 mod 100) + (55.555.555 mod 10)? A. 5 B. 12 C. 75 D. 77 E. 99 4. Diberikan dua buah bilangan bulat positif (> 0), x dan y. Didefinisikan sebuah fungsi R(x, y) yang bernilai x apabila x = y, bernilai R(x-y, y) jika x > y, atau bernilai R(x, y-x) apabila x < y. Berapakah nilai dari R(36, 24)?



5. Matematikawan August DeMorgan hidup pada tahun 1800-an. Pada tahun terakhir dalam masa hidupnya dia menyatakan bahwa : “Dulu aku berusia x tahun pada tahun x2 ”. Pada tahun berapakah ia dilahirkan...



6. 11 x 22 x 33 x 44 x 55 x ... x 3030 dapat habis dibagi oleh 10n. Berapakah bilangan n terbesar yang mungkin? A. 105 B. 130 C. 30 D. 150 E. 110



7. Didefinisikan N! = N x (N-1) x.. x 2 x 1 dan N# = N + (N-1) + ... + 2 +1 Contoh : 4! = 4 x 3 x 2 x 1 = 24 4# = 4+3+2+1 = 10 Berapa digit terakhir dari ((5#)#) + ((3#)#) - ((5!)! + (3!)!) ? A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 E. 0



8. Berapa banyak angka antara 100 hingga 1000 yang habis dibagi 3 dan 5 tetapi tidak habis dibagi 30? A. 48 B. 40 C. 30 D. 20 E. 18



9. 1/2 + 1/6 + 1/12 + 1/20 +… + 1/9900 = A. 99/100 B. 96/100 C. 98/100 D. 97/100 E. 100/100



10. Perhatikan gambar persegi ajaib berukuran 4x4 di bawah ini:



Jika persegi ajaib tersebut diisi bilangan bulat dari 1 sampai dengan 16 sedemikian rupa sehingga total bilangan-bilangan dalam setiap kolom/baris/diagonal adalah sama, maka X + Y + Z = ..



A. 34 B. 33 C. 32 D. 31 E. 30 11. Bila z bilangan bulat positif terkecil yang memberikan sisa 5 jika dibagi dengan 13 dan memberikan sisa 3 jika dibagi dengan 18, berapa sisanya jika dibagi dengan 11 ? Jawab: ........ Dek Makrit sedang belajar matematika dengan ikan-ikannya. Mereka sedang belajar tentang bilangan prima. Bilangan prima adalah bilangan yang hanya memiliki dua faktor pembagi, yaitu 1 dan bilangan itu sendiri. Salah satu teknik untuk menentukan bilangan prima dikenal dengan nama teknik Shieve of Eratos. Teknik ini menentukan bilangan prima dengan mendaftar semua bilangan antara 2 hingga N, kemudian menghilangkan bilangan-bilangan yang habis dibagi oleh bilangan prima berikutnya, yaitu bilangan yang tidak terhapus pada tahap sebelumnya. Dek Makrit mencoba metode ini pada daftar bilangan antara 2 hingga 100.



12. Sejauh ini Dek Makrit telah menghapus semua bilangan kelipatan 2, 3 dan 5. Berapakah bilangan yang masih tersisa pada daftar saat ini? Jawab: ...



13. Dek Makrit kemudian mencari bilangan prima terbesar antara 2 sampai 100. Bilangan yang ia temukan adalah ...



14. Karena ingin mengerjakan soal yang lebih menantang, Dek Makrit kemudian mencari bilangan terbesar yang memiliki faktor prima terbanyak. Bilangan yang dia temukan adalah? Jawab: ... Ikan Dek Makrit saat ini berjumlah 120 ekor yang dinomorinya 1 sampai 120. Seluruh ikan dek Makrit yang bernomor genap suka makanan rasa bayam, ikan yang nomornya habis dibagi 5 suka makanan rasa pisang, dan ikan yang nomornya habis dibagi 7 suka makanan rasa kangkung.



15. Berapa banyak ikan yang menyukai rasa kangkung tapi tidak menyukai rasa bayam? 16. Berapa banyak ikan yang yang tidak menyukai ketiga rasa?



SELAMAT MENGERJAKAN