Latihan Soal Polinomial [PDF]

Citation preview

SOAL dan PEMBAHASAN 1. Hasil bagi dan sisa pembagian 𝑓(𝑥 ) = 4𝑥 3 − 2𝑥 2 + 2𝑥 − 3 oleh 2𝑥 − 4 adalah.... 2. Jika suatu suku banyak f (x) dibagi (𝑥 2 − 4) bersisa (2𝑥 + 9), dan jika dibagi (𝑥 2 − 4𝑥 − 5) bersisa (4𝑥 − 1). Tentukan sisa pembagian f (x) oleh (𝑥 2 − 3𝑥 − 10)! 3. Suku banyak 𝑓 (𝑥 ) = 4𝑥 3 − 2𝑥 2 + 𝑝𝑥 + 𝑞 habis dibagi (𝑥 2 + 𝑥 − 2). Nilai p dan q adalah.... 4. Suku banyak 𝑓(𝑥 ) = 𝑥 3 − 𝑎𝑥 2 + 𝑏𝑥 − 2 mempunyai faktor (x – 1). Jika dibagi oleh (x + 2) bersisa -36, maka nilai a + b = .... 5. Suku banyak 6𝑥 3 + 13𝑥 2 + 𝑞𝑥 + 12 mempunyai faktor (3x – 1). Faktor linear yang lain adalah .... 6. Diberikan suku banyak 𝑓 (𝑥 ) = 2𝑥 4 − 3𝑥 3 − 2𝑥 − 4. Tentukan nilai suku banyak untuk x = -1. 7. Diberikan suku banyak dalam dua peubah x dan y yaitu 𝑓(𝑥, 𝑦) = 𝑥 2 𝑦 + 𝑥𝑦 2 − 𝑥 + 2𝑦 − 5. Hitunglah f (2,-3). 8. Hitunglah nilai suku banyak 𝑓(𝑥 ) = 5𝑥 4 − 𝑥 3 + 3𝑥 − 6 untuk x = 2. 9. Diberikan dua buah suku banyak 𝑓(𝑥) = 𝑥 3 − 𝑥 dan 𝑔(𝑥 ) = 𝑥 2 + 2𝑥 − 1. Tentukan 𝑓 (𝑥 ) × 𝑔 (𝑥 ). 10. Diketahui suku banyak 𝑓(𝑥 ) = 2𝑥 3 − 5𝑥 2 + 4𝑥 + 3. Carilah hasil bagi dan sisanya jika f (x) dibagi dengan (x – 2)! 11. Diketahui 𝑓 (𝑥 ) = 2𝑥 3 + 𝑥 2 − 5𝑥 + 6. Tentukan hasil bagi dan sisa pembagian jika f(x) dibagi (x + 3). 12. Suku banyak 𝑓 (𝑥 ) = 𝑥 4 − 𝑥 2 + 𝑐𝑥 + 2 dibagi dengan x – 2 memberikan sisa 30. Tentukan nilai c dan hasil baginya. 13. Tentukan hasil bagi dan sisa pada pembagian suku banyak 𝑥 3 − 4𝑥 2 + 3𝑥 − 5 dengan 𝑥 2 + 𝑥 + 2. 14. Tentukan hasil bagi suku banyak 2𝑥 4 − 3𝑥 3 + 5𝑥 − 2 dengan 𝑥 2 − 𝑥 − 2. 15. Carilah sisa pembagi suku banyak 8𝑥 3 − 2𝑥 2 + 5 dengan x + 2. 16. Carilah sisa pembagian suku banyak 𝑓(𝑥 ) = 𝑥 8 + 2𝑥 4 − 𝑥 2 − 7 dengan 𝑥 2 + 1. 17. Tentukan hasil baginya, jika suku banyak 𝑓(𝑥 ) = 6𝑥 3 − 2𝑥 2 − 𝑞𝑥 + 7 dibagi dengan 3x + 2 memberikan sisa 5. 18. Tentukan sisa pembagian suku banyak 𝑥 4 + 𝑥 2 − 1 dengan 𝑥 2 − 𝑥. 19. Jika f(x) dibagi dengan (x – 2) sisanya 24, sedangkan jika f(x) dibagi dengan (x + 5) sisanya 10. Jika f(x) dibagi dengan 𝑥 2 + 3𝑥 − 10, tentukan sisanya. 20. Buktikan bahwa 𝑥 3 − 2𝑥 2 + 2𝑥 + 20 habis dibagi x + 2.