Lembar Kerja Pertemuan Ke 1 Pola Bilangan [PDF]

Citation preview

Lembar Kerja Pertemuan Ke-1



Sekolah Mata Pelajaran Materi Pokok Kompetensi Dasar



: SMP MAZAYA IBS : Matematika : Pola Bilangan :3.1 Membuat generalisasi dari pola pada barisan bilangan dan barisan konfigurasi objek 4.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan pola pada barisan bilangan dan barisan konfigurasi objek



Uraian Materi 1. Pengertian Pola Bilangan Pola bilangan merupakan susunan dari beberapa bilangan yang memiliki bentuk teratur atau bisa membentuk suatu pola.Setiap pola tersebut mempunyai karakteristik rumus masing-masing.Pola dapat berupa bentuk geometri atau relasi matematika. Berikut ini contoh bentuk pola yang disajikan dalam bentuk titik dan bangun datar.



Pola hampir ada di setiap tempat dalam kehidupan kita. Namun, beberapa dari kita mungkin melihat pola tersebut, sedangkan yang lain tidak melihatnya. Hal tersebut bergantung pada kemampuan dan kepekaan seseorang dalam melihat pola. Dengan mempelajari materi ini diharapkan kalian akan mampu melihat pola yang terbentuk baik di dalam kelas maupun di luar kelas. Pola digunakan dalam menyelesaikan banyak masalah dalam matematika. Siswa perlu belajar tentang data untuk melihat keberadaan pola. Suatu masalah matematika disajikan dalam bentuk barisan bilangan, kemudian siswa diminta untuk menentukan pola atau beberapa bilangan selanjutnya. Masalah lainnya mungkin membutuhkan tabel untuk mengorganisasi data dan melihat pola yang nampak. Masalah lainnya lagi mungkin membutuhkan grafik untuk bisa menemukan pola yang terjadi.



Lembar Kerja LK.1.1. Pengertian Pola Bilangan Sebelum kita belajar lebih jauh,untuk mendalami pola bilangan lakukan kegiatan berikut: 1. Sediakan satu lembar kertas berbentuk persegi panjang 2. Lipat kertas tersebut sehingga menjadi dua bagian yang sama. Gunting menurut lipatannya. 3. Ada berapa banyak lembaran kertas yang terjadi? 4. Susun semua potongan kertas lalu lipat kembali menjadi dua bagian yang sama kemudian gunting menurut lipatannya. Ada berapa banyak lembaran kertas sekarang? 5. Lakukan kegiatan tersebut sampai 6 kali lalu catat hasilnya pada tabel berikut Banyaknya Lipatan Kertas 1 2 3 4 5 6



Banyaknya Lembaran Kertas … … … … … …



Dari tabel diatas : Didapat sederetan bilangan yaitu : 2 , 4, 8, 16, 32, 64, ... Apakah deretan bilangan yang terjadi mempunyai keteraturan? Ya Apa keteraturan dari lipatan kertas tersebut : Bilangan kedua dan seterusnya diperoleh dengan mengalikan 2 pada bilangan sebelumnya Banyaknya lembaran kertas yang terjadi jika dilipat dengan cara di atas membentuk suatu pola. Tanda titik tiga (…) menunjukkan bahwa pola itu berlanjut untuk seterusnya.



Contoh: Perhatikan masalah berikut : Dalam suatu gedung pertemuan, terdapat 5 kursi pada baris pertama. Setiap baris berikutnya (baris yang berurutan) memuat 3 kursi lebih banyak dari baris sebelumnya. Jika dalam gedung tersebut ada 10 baris kursi, tentukan : a. Tulislah pola bilangannya b. Banyaknya kursi pada baris ke-5 c. Banyaknya kursi pada baris ke-7 d. Tentukan pola/aturan dari bilangannya!



Alternatif Penyelesaian



a. Jika diurutkan diperoleh pola bilangan : 5 , 8, 11, … Jika kita lanjutkan maka pola bilangannya adalah 5, +3



8,



11, +3



14, +3



17, +3



20, +3



23 , … +3



b. banyaknya kursi pada baris ke-5 : 17 c. banyaknya kursi pada baris ke-7 : 23 d. keteraturannya : Bilangan kedua dan seterusnya diperoleh dengan menambahkan 3 pada bilangan sebelumnya



Latihan Mandiri 1. Tentukan 3 bilangan berikutnya dari pola barisan bilangan berikut ini a. 1, 3, 5, 7, ..., ... b. 4, 12, 36, 108, ..., ..., .... 2. Isilah titik-titik berikut agar membentuk suatu pola barisan bilangan a. 4, 10, ..., ..., 28, 34, 40 b. 7, 13, 11, ..., ..., 21, 19, 25, 23, 29 3. Sebuah Gedung pertunjukan banyak kursi pada baris paling depan adalah 15 buah. Banyak kursi pada baris di belakangnya selalu lebih 3 buah dari baris di depannya. Berapa banyak kursi pada baris ke-12 dari depan? 4. Dalam gedung pertunjukan terdapat 33 kursi pada baris pertama, dan setiap baris berikutnya memuat dua kursi lebih banyak dari baris di depannya. Berapakah banyaknya kursi pada baris ke-18?