LKPD Fungsi Komposisi Dan Invers [PDF]

Citation preview

LKPD



LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK



Disusun oleh: Fitria hatining ti, S.Pd



KELAS / SEMESTER : XI/1 MATERI ALOKASI WAKTU



KELOMPOK : ……………………………. NAMA ANGGOTA : 1. ……………………….. 2. ……………………….. 3. ……………………….. 4. ……………………….. 5. ………………………..



:KOMPOSISI FUNGSI :20 MENIT



LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK



Sekolah



: SMKS Raden Patah Mojosari



Mata Pelajaran



: Matematika



Materi Pokok



: Komposisi Fungsi



Komp. Keahlian



: Teknik Permesinan



Kelas/Semester



: XI/Ganjil



Tahun Pelajaran



: 2019/2020



Alokasi Waktu



: 20 Menit



Kompetensi Dasar 3.20 Menjelaskan operasi komposisi pada fungsi dan operasi invers pada fungsi invers serta sifat-sifatnya serta menentukan eksistensinya. 4.20 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan operasi komposisi dan operasi invers suatu fungsi.



Indikator Pencapaian Kompetensi 3.20.3 Menentukan hasil operasi komposisi pada fungsi 3.20.4 Mendeskripsikan dan mengidentifikasi sifat-sifat fungsi komposisi 4.20.1 Terampil menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan operasi komposisi pada fungsi



Tujuan Melalui kegiatan pembelajaran menggunakan model Problem based learning yang dipadukan dengan metode tanya jawab, diskusi kelompok, penugasan yang menuntun peserta didik untuk teliti dalam mengamati (membaca) permasalahan, bekerja sama dalam menyelesaikan permasalahan dan bertanggung jawab mempresentasikan hasilnya di depan kelas, peserta didik dapat menentukan hasil operasi komposisi pada fungsi, mengidentifikasi sifat-sifat fungsi komposisi. Selain itu, peserta didik dapat menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan fungsi komposisi.



ORIENTASI PADA MASALAH Kegiatan 1



Sebuah perusahan menggunakan 2 buah mesin untuk mengubah bahan mentah menjadi bahan jadi. Mesin I mengubah bahan mentah menjadi bahan setengah jadi, dan mesin II mengubah bahan setengah jadi menjadi bahan jadi. Mesin I mengikuti fungsi  dan mesin II mengikuti fungsi . Apabila bahan mentah yang digunakan sebanyak x, tentukan persamaan hasilnya. Apabila bahan mentah yang digunakan sebanyak 100 kg, maka berapakah banyak hasil produksi?



Tuliskan apa yang kamu ketahui dan permasalahkan disini



...................................................................................................................... ...................................................................................................................... ...................................................................................................................... ...................................................................................................................... ...................................................................................................................... ...................................................................................................................... ...................................................................................................................... ...................................................................................................................... ...................................................................................................................... ...................................................................................................................... ......................................................................................................................



Bagaimana kamu menyelesaikan permasalahan tersebut?? Tuliskan jawabanmu … Kolom Jawaban



"Orang malas tidak akan menangkap buruannya, tetapi orang rajin akan memperoleh harta yg berharga"



Lanjut di kegiatan



Coba selidiki sifat-sifat fungsi komposisi !!



Kegiatan 2 Misalkan diketahui fungsi-fungsi sebagai berikut. f ( x )=2 x +4



g ( x )=3 x+5 h ( x )=x 2



Coba selesaikan,,



Komposisi fungsi (𝑓 ∘ 𝑔) dan (𝑔 ∘ 𝑓) ialah (𝑓 ∘ 𝑔)(𝑥) = ………………………..…… ………………………..…… ………………………..…… (𝒈 ∘ 𝒇)(𝑥) = ………………………..…… ………………………..…… ………………………..……



Berdasarkan hasil tersebut (𝒇 ∘ 𝒈)(𝒙) … (𝒈 ∘ 𝒇)(𝒙) sehingga komposisi fungsi tersebut bersifat ……….…..



Komposisi fungsi ((𝑓 ∘ 𝑔) ∘ ℎ) dan (𝑓 ∘ (𝑔 ∘ ℎ)) ialah ((𝑓 ∘ 𝑔) ∘ ℎ)(𝑥) = ………………………………….. = ………………………………….. = ………………………………….. (𝑓 ∘ (𝑔 ∘ ℎ))(𝑥) = ………………………………….. = ………………………………….. = ………………………………….. Berdasarkan hasil tersebut ((𝒇 ∘ 𝒈) ∘ 𝒉)(𝒙) … (𝒇 ∘ (𝒈 ∘ 𝒉))(𝒙) sehingga komposisi fungsi tersebut bersifat ……..



Misalkan 𝑓 dan 𝐼 adalah fungsi pada himpunan bilangan real dengan dan 𝐼(𝑥) = 𝑥. Tunjukan bahwa (𝑓 ∘ 𝐼)(𝑥) = (𝐼 ∘ 𝑓)(𝑥). (𝑓 ∘ 𝐼)(𝑥) = ………………… (𝐼 ∘ 𝑓)(𝑥) = ………………… Berdasarkan hal tersebut terlihat bahwa (𝒇 ∘ 𝑰)(𝒙) = (𝑰 ∘ 𝒇)(𝒙) = 𝒇( 𝒙) Sehingga 𝐼(𝑥) merupakan fungsi ……………… dalam komposisi fungsi.



Adakah kesimpulan yang kalian dapat?? Kesimpulan