LKS 1 Fix [PDF]

Citation preview

Satuan pendidikan : SMA Mata Pelajaran



: Matematika



Kelas/Semester



: X SMA/Ganjil



Alokasi Waktu



: 45 Menit



Kelompok



PETUNJUK



:



Nama Anggota : 1.



1.



Tulislah nama anggota kelompokmu di



2.



tempat yang tersedia



3.



2. Bacalah LKS dengan baik dan cermat



4.



3. Bekerjalah secara kelompok 4. Bertanyalah pada guru apabila ada yang kurang dipahami 5. Tuliskan jawabannya di tempat yang tersedia



INDIKATOR 3.3.1 Menganalisis system persamaan linear tiga variabel beserta syaratsyaratnya 3.3.2 Menentukan model matematika dari masalah kontekstual yang berkaitan dengan system persamaan linear tiga variabel



Menganalisis sistem persamaan linear tiga variabel beserta syarat-syaratnya



KEGIATAN 1 Amatilah



persamaan-persamaan



berikut,



kemudian



jawablah



pertanyaan-



pertanyaan yang ada dibawah ini! 2𝑥 + 3𝑦– 𝑧 = 20 … (1) 1



3𝑥 + 2𝑦 + 𝑧 = 20 … (2) 𝑥 + 4𝑦 + 2𝑧 = 15 … (3)



1.



Ada berapa variabel dari persamaan linear (1) ? Apa saja varibael dari persamaan tersebut?



Ada berapa variabel dari persamaan linear (2) ? Apa saja varibael dari persamaan tersebut?



Ada berapa variabel dari persamaan linear (3) ? Apa saja varibael dari persamaan tersebut?



Apakah ketiga persamaan linear memiliki variabel yang sejenis/saling terkait?



2. Apakah koefisien dari variabelnya dan konstanta merupakan bilangan real ?



3. Berapakah



derajat



dari



masing-masing



variabel



dari



persamaan



(1),



persamaan (2) dan persamaan (3) ?



4. Apakah koefisien dari variabel tidak ketiganya nol ?



5. Ketiga persaman linear diatas disebut sistem persamaan linear tiga variabel Ada berapa persamaan yang membentuk SPLTV di atas?



2



1.



Ada berapa variabel dari persamaan linear (1) ? Apa saja varibael dari persamaan tersebut?



Ada berapa variabel dari persamaan linear (2) ? Apa saja varibael dari persamaan tersebut?



Apakah kedua persamaan linear memiliki variabel yang sejenis/saling terkait?



2.



Apakah koefisien dari variabelnya dan konstanta merupakan bilangan real ?



3.



Berapakah derajat dari masing-masing variabel dari persamaan (1) dan persamaan (2) ?



4.



Apakah koefisien dari variabel tidak ketiganya nol ?



6. Kedua persaman linear diatas disebut sistem persamaan linear tiga variabel Ada berapa persamaan yang membentuk SPLTV di atas?



KESIMPULAN Dari pertanyaan-pertayaan diatas dapat disimpulkan bahwa persamaan dapat disebut sebagai sistem persamaan linear tiga variabel apabila mempunyai syarat-syarat sebagai berikut ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………..……………………………………..… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………



KEGIATAN 2



Menentukan model matematika dari masalah kontekstual yang berkaitan dengan sistem persamaan linear tiga variabel



Amatilah permasalahan di bawah ini, kemudian tentukan model matematika yang berkaitan dengan sistem persamaan linear tiga variabel.



Langkah mengubah permasalahan kontekstual kedalam model matematika. 1.



Identifikasi informasi yang ada, berupa yang diketahui dan yang ditanyakan.



2. Identifikasi besaran apa yang harus dijadikan variabel, kita harus menemukan 3 besaran untuk dijadikan 3 variabel. 3. Setelah menentukan variabel kita rancang model matematika yang bersesuaian dengan permasalahan dengan memanfaatkan beberapa nilai atau kondisi yang diketahui dalam permasalahan.



1. Sebuah kios menjual bermacam-macam buah di antaranya jeruk, salak, dan apel. Seseorang yang membeli 1 kg jeruk, 3 kg salak, dan 2 kg apel harus membayar Rp 33.000,00. Orang yang membeli 2 kg jeruk, 1 kg salak, dan 1 kg apel harus membayar Rp 23.500,00. Orang yang membeli 1 kg jeruk, 2 kg salak, dan 3 kg apel harus membayar Rp 36.500,00. Berapakah harga per kilogram salak, harga per kilogram jeruk, dan harga per kilogram apel? …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …



2. Ahmad membeli di sebuah Toko peralatan sekolah berupa 4 buah penggaris, 6 buah buku tulis dan 2 buah pena dengan menghabiskan biaya sebesar Rp19.000,00. Di Toko yang sama Sulaiman berbelanja 3 buah buku tulis dan sebuah penggaris dengan menghabiskan uang Rp 7.000,00. Jika harga sebuah penggaris adalah Rp 1.000,00 maka berpakah harga sebuah pena?



…………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …



3. Masa kehamilan rata-rata (dalam hari) dari gajah, badak, dan unta apabila dijumlahkan adalah 1.520 hari. Masa kehamilan badak adalah 58 hari lebih lama daripada unta. Dua kali masa kehamilan unta kemudian dikurangi 162 merupakan masa kehamilan gajah. Berapa hari masa kehamilan dari masingmasing hewan tersebut?



…………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …