Makalah Aplikasi Statistik Inferensial Dalam Penelitian [PDF]

Citation preview

MAKALAH APLIKASI STATISTIK INFERENSIAL DALAM PENELITIAN UNTUK MEMENUHI NIALAI UAS METODE KUANTITATIF



Oleh: Meyshinta Kriswandari Nim: 18102220002



UNIVERSITAS ISLAM BALITAR BLITAR FAKULTAS PERTANIAN PROGRAM STUDY AGRIBISNIS JANUARI 2021



KATA PENGANTAR



Puji syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa yang senantiasa melimpahkan rahmat kasih-Nya, sehingga penulis dapat menyelesaikan makalah aplikasi statistik inferensial dalam penelitian. Makalah ini disusun dalam rangka memenuhi tugas mata kuliah metode kuantitatif. Pada kesempatan ini penulis menyampaikan terima kasih kepada pihak yang telah membantu penulis dalam menyusun makalah ini. Ucapan terima kasih ini khususnya penulis ucapkan kepada: 1. Bu Lintar Brillian Pintakami,SP.,MP selaku dosen agribisnis Universitas Islam Balitar Blitar. 2. Kedua orang tua yang telah memberikan dukungan moral dan materi. 3. Teman-teman yang mensuport saya. Penilis menyadari bahwa masih terdapat banyak kekurangan dalam makalah ini. Oleh karena itu kritik dan saran yang membangun penulis terima dengan senang hati demi perkembangan yang lebih baik. Januari 2021



Penulis



1



DAFTAR ISI



KATA PENGANTAR...............................................................................................................i DAFTAR ISI.............................................................................................................................ii BAB I.........................................................................................................................................1 PENDAHULUAN.....................................................................................................................1 1.1  Latar Belakang..............................................................................................................1 1.2  Rumusan Masalah.........................................................................................................2 1.3  Tujuan............................................................................................................................2 Berdasarkan rumusan dilema diatas, maka tujuan yang ingin dicapai dalam penulisan makalah ini yakni sebagai berikut:........................................................................................2 1.4  Manfaat..........................................................................................................................2 BAB II.......................................................................................................................................3 PEMBAHASAN.......................................................................................................................3 2.1 Pengertian Statistik Inferensial.....................................................................................3 2.2 Konsep Statistik Inferensial...........................................................................................3 2.3



Jenis-jenis Statistik Inferensial................................................................................4



2.4 Manfaat Statistik Inferensial.........................................................................................8 2.5 Ruang Lingkup Statistik Inferensial............................................................................8 BAB III....................................................................................................................................15 PENUTUP...............................................................................................................................15 3.1 KESIMPULAN.............................................................................................................15 DAFTAR PUSTAKA.............................................................................................................16



2



BAB I PENDAHULUAN 1.1  Latar Belakang Statistika berasal dari bahasa latin yaitu status yang berarti negara dan digunakan untuk urusan negara. Hal ini dikarenakan pada mulanya, statistik hanya digunakan untuk menggambar keadaan dan menuntaskan dilema yang bekerjasama dengan kenegaraan saja menyerupai : perhitungan banyaknya penduduk, peembayaran pajak, honor pegawai, dan lain sebagainya. Statistika yakni ilmu yang merupakan cabang dari matematika terapan yang membahas metode-metode ilmiah untuk pengumpulan, pengorganisasian, penyimpulan, penyajian, analisis data, serta penarikan kesimpulan yang sahih sehingga keputusan yang diperoleh sanggup diterima. Statistika inferensial mencakup semua metode yang bekerjasama dengan analisis sebagian data (contoh ) atau juga sering disebut dengan sampel untuk kemudian hingga pada peramalan atau penarikan kesimpulan mengenai keseluruhan data induknya (populasi). Dalam statistika inferensial diadakan pendugaan parameter, menciptakan hipotesis, serta melaksanakan pengujian hipotesis tersebut sehingga hingga pada kesimpulan yang berlaku umum. Metode ini disebut juga statistika induktif, lantaran kesimpulan yang ditarik didasarkan pada isu dari sebagian data saja. Pengambilan kesimpulan dari statistika inferensial yang hanya didasarkan pada sebagian data saja sebagian data saja menjadikan sifat tak pasti, memungkinkan terjadi kesalahan dalam pengambilan keputusan, sehingga pengetahuan mengenai teori peluang mutlak diharapkan dalam melaksanakan metode-metode statistika inferensial. Statistik inferensial digunakan dalam proses mengambil keputusan dalam menghadapi ketidakpastian dan perubahan. Contoh ketidakpastian yakni berpengaruh tekan beton dalam suatu pengujian tidak sama, walaupun dibentuk dengan material yang sama.  Dengan adanya kenyataan tersebut, maka metode statitsik digunakan untuk  menganalisis data dari suatu proses pembuatan beton tersebut sehingga diperoleh kualitas  yang lebih baik. Statistik inferensial telah menghasilkan banyak metode analitis yang digunakan untuk menganalisis data. Dengan perkataan lain statistik inferensial tidak hanya mengumpulan data, tetapi juga mengambil kesimpulan dari suatu sistem saintifik.



3



Untuk mengetahui lebih terang mengenai Statistika Inferensial, akan diuraikan mengenai pengertian Statistika Inferensial dan  ruang lingkup Statistika Inferensial. 1.2  Rumusan Masalah Berdasarkan uraian latar belakang diatas, maka dalam makalah ini ada 2 (dua) rumusan dilema yang terkaji yakni :     1.      Apa yang dimaksud dengan Statistik Inferensial ?     2.      Apa fungsi dari Statistika Inferensial ?     3.      Apa saja  yang termasuk  ruang lingkup Statistik Inferensial ? 1.3  Tujuan Berdasarkan rumusan dilema diatas, maka tujuan yang ingin dicapai dalam penulisan makalah ini yakni sebagai berikut:  



1.      Mengetaui pengertian dari Statistik Inferensial



 



2.      Mengetahui fungsi dari Statistika Inferensial



 



3.      Mengetahui ruang lingkup Statistik Inferensial 1.4  Manfaat Adapun manfaat yang diharapkan dari penulisan makalah ini yakni sebagai berikut: 1.      Bagi penulis Pembuatan makalah ini telah memperlihatkan banyak sekali pengalaman bagi penulis menyerupai pengalaman untuk mengumpulkan bahan. Disamping itu, penulis juga mendapat ilmu untuk memahami dan menganalisis materi yang ditulis dalam makalah ini. Penulis juga mendapat banyak sekali pengalaman mengenai teknik penulisan makalah, teknik pengutipan, dan teknik penggabungan materi dari banyak sekali sumber. 2.      Bagi pembaca Pembaca akan lebih mengetahui pengertian, fungsi dan ruang lingkup Statistika Inferensial.



4



BAB II PEMBAHASAN 2.1 Pengertian Statistik Inferensial Statistika inferensial mencakup semua metode yang berhubungan dengan analisis sebagian data atau juga sering disebut dengan sampel untuk kemudian sampai pada peramalan atau penarikan kesimpulan mengenai keseluruhan data induknya (populasi). Dalam statistika inferensial diadakan pendugaan parameter, membuat hipotesis, serta melakukan pengujian hipotesis tersebut sehingga sampai pada kesimpulan yang berlaku umum. Metode ini disebut juga statistika induktif, karena kesimpulan yang ditarik didasarkan pada informasi dari sebagian data saja. Pengambilan kesimpulan dari statistika inferensial yang hanya didasarkan pada sebagian data saja yang menyebabkan sifat tak pasti, memungkinkan terjadi kesalahan dalam pengambilan keputusan, sehingga pengetahuan mengenai teori peluang mutlak diperlukan dalam melakukan metode-metode statistika inferensial. 2.2 Konsep Statistik Inferensial 1. Standard Error Peluang setiap sampel sangat identik dengan populasinya sangat kecil (nill) meskipun inferensi populasi didapat dari informasi sampel.Penerapan random sampling tidak menjamin karakteristik sampel sama persis dengan populasi. Variasi prediksi antara mean disebut sampling error. Sampling error ini tidak bisa dihindari dan ini bukan kesalahan peneliti. Yang menjadi persoalah adalah apakah error tersebut semata-mata hasil sampling error atau merupakan perbedaan yang bermakna yang akan pula ditemukan pada papulasi yang lebih besar. Ciri standard error adalah bahwa error yang terjadi bisaanya berdistribusi normal yang besarnya berbeda-bedadan error tersebut cenderung membentuk kurva normal yang menyerupai lonceng. Faktor utama yang mempengaruhi standard error adalah jumlah sampel. Semakin banyak sampelnya, semakin kecil standard errornya. Ini menunjukkan bahwasampel penelitian semakin akurat bila banyak sampelnya. 2. Pengujian Hipotesis 5



Pengujian hipotesis adalah proses pengambilan keputusan dimana peneliti mengevaluasi hasil penelitian terhadap apa yang ingin dicapai sebelumnya. Misalnya, kita ingin menerapkan program baru dalam pelajaran membaca. Pada rencana penelitian dikemukanan hipotesis penelitian yang memprediksi perbedaan skor siswa yang menjalni program baru tadi dengan proglam lama, dan hipotesis nol (0), yang memprediksikan skor kedua kelompok tidak akan berbeda. Setelah data dihitung mean dan standar deviasinya dan hasilnya menunjukkan skor siswa dengan program baru lebih tinggi (berbeda secara signifikan) daripada siswa yang mengikuti program lama, maka hipotesis penelitian diterima dan hipotesis nol ditolak. Yang berarti bahwa program baru tersebut efektif untuk diterapkan pada program membaca. Intinya, pengujian hipotesis adalah proses evaluasi hipotesis nol, apakah diterima tau ditolak. 3. Uji Signifikansi Uji signifikasi adalah cara mengetahui adanya perbedaan antara dua skor. Signifikansi merujuk pada tingkat statistik dari probabilitas dimana dengannya kita bisa menolak hipotesis nol. Uji signifikansi dilakukan dengan menentukan tingkat probabilitas praseleksi yang dikenal dengan tingkat signifikansi (α). Tingkat probailitas ini dijadikan dasar untuk menolak atau tidak menolak hipotesis nol. Standar yang digunakan umumnya 0,05 kesempatan (5 dari 100). Adapula yang menggunakan 0.01. Semakin kecil nilai probabilitasnya, semakin kecil pula kemungkinan temuan tersebut diperoleh karena disebabkan oleh peluang. 2.3 Jenis-jenis Statistik Inferensial Terdapat dua jenis statistik inferensial: 1. Statistik Parametrik yaitu teknik yang didasarkan pada asumsi bahwa data yang diambil mempunyai distribusi normal dan menggunakan data interval dan rasio. a. Uji-t Uji-t digunakan untuk menentukan apakah 2 kelompok skor memiliki perbedaan yang signifikan di tingkat probabilitas pilihan. Contohnya, Uji-t dapat digunakan untuk membandingkan skor membaca pada laki-laki dan skor membaca pada perempuan di sekolah



6



A. Strategi dasar Uji-t adalah membandingkan perbedaan nyata antara mean kelompok (X1X2) menentukan apakah ada perbedaan yang diharapkan berdasarkan peluang. Uji-t terdiri dari: Uji-t untuk sampel independen digunakan untuk menentukan apakah ada perbedaan yang signifikan antara dua sampel independen. Sampel independen ditentukan tanpa adanya pemadanan jenis apapun. Software SPSS dapat digunakan untuk uji-t. Uji-t untuk sampel non-independen digunakan untuk membandingkan dua kelompok terpilih berdasarkan beberapa kesamaan. Uji ini juga digunakan untuk membandingkan performansi kelompok tunggal dengan pretest dan posttest atau dengan dua perlakuan berbeda. b. Analisis Varians (ANOVA) Dalam Educational Research (2008), Cresswell mengartikan ANOVA sebagai teknik statistik yang digunakan untuk perbedaan yang ada pada lebih dari dua kelompok data. Adapun jenis analisis varians, yakni: 1. ANOVA sederhana (satu arah) digunakan untuk menentukan apakah skor dari dua kelompok



atau



lebih



memiliki



perbedaan



secara



signifikan



pada



tingkat



probabilitasnya. Misalnya,pengukuran prestasi siswa berdasarkan tingkat ekonominya (tinggi, sedang, dan rendah), dimana tingkat ekonomi sebagai variabel kelompok dan tingkat ekonomi sebagai variabel dependennya. 2. Multi comparison adalahpengujian yang melibatkan perhitungan bentuk istimewa dari uji-t. Setiap kali uji signifikansi dilakukan, tingkat probabilitasnya kita terima. Misalnya, kita setuju kalau hasil yang akan didapatakan muncul hanya 5 kali kesempatan pada setiap 100 sampel. Hasil tersebut dikatakan bermakna dan bukan sekedar karena peluang semata. 3. ANOVA Multifaktor Seperti pembahasan kelompok sebelumnya, desain factorial digunakan untuk meneliti dua variabel bebas atau lebih serta hubungan di antara variabel tersebut, maka ANOVA multifaktor adalah jenis analisis statistik yang paling sesuai. Hasilan alisisnya adalah rasioF terpisah untuk setiap variabel bebas dan satu rasio F untuk interaksi. Misalnya, kita ingin 7



mengetahui apakah gender dan tingkat ekonomi (tinggi, sedang, dan rendah) mempengaruhi prestasi mahasiswa. ANOVA multifaktor memungkinkan kita untuk menghitung kedua variabel bebas (gender dan tingkat ekonomi) dan variabel terikat (prestasi; IPK, skor bahasa, skor matematika) c. Analysis of Covariance (ANCOVA) Analisis ini model ANOVA yang digunakan dengan cara berbeda dimana variabel bebas dihitung dengan memperhatikan rancangan penelitian. Bila penelitian memiliki 2 variabel bebas atau lebih, maka uji jenis inilah yang cocok digunakan melalui dua cara yakni: (1) sebagai teknik pengendalian variabel luar (extraneous variable) serta sebagai alat untuk meningkatkan kekuatan uji statistik. ANCOVA bisa digunakan pada penelitian kausal komparatif maupun penelitian ekperimental yang melibatkan kelompok yang sudah ada dan kelompok yang dibentuk secara acak, dan (2) ANCOVA digunakan untuk memperkuat uji statistic dengan memperkecil varians dalam kelompok (error). Kekuatan yang dimaksudkan adalah kemampuan uji signifikansi untuk mengenali temuan riset sebenarnya, yang memungkinkan penguji menolak hipotesis 0 (nol) yang salah. 1. Regresi Jamak Regresi jamak digunakan pada data berbentuk rasio dan interval. Regresi jamak menggabungkan variabel yang diketahui secara terpisah untuk memprediksi (misalnya, hubungan antara) criteria dalam persamaan (rumus) prediksi atau dikenal dengan Multiple Regression Equation. Regresi jamak merupakan prosedur analisis untuk penelitian eksperimental, kausal komparatif, dan korelasional karena teknik ini tidak hanya untuk menentukan apakah ada hubungan antar variable tetapi juga untuk mengetahui besar (kuatnya) hubungan tersebut. Salah satu jenis regresi jamak adalah step-wise analysis yang memungkinakn kita memasukkan atau mengeluarkan variabel utama (predicator) ke dalam persamaan regresi tahap demi tahap. Regresi jamak juda menjadi dasar analisis jalur yang bertujuan untuk mengidentifikasi tingkat interaksi variabel utama satu sama lain dan berkontribusi pada variabel terikat. Sementara dalam Emzir (2011) dikatakan bahwa regresi jamak merupakan perluasan dari regresi dan prediksi sederhana dengan penambahan beberapa variabel. Kekuatan prediksi akan semakin terdukung dengan penambahan variabel. 8



2. Korelasi Menurut Cohen, dkk., Teknik korelasi digunakan untuk mengetahui tiga hal pada dua variabel atau dua set data. Pertama, “Apakah ada hubungan antara dua variabel atau set data”. Bila jawabannya “ya”, maka dua hal berikutnya perlu kita cari yakni; “Bagaimana arah hubugan tersebut”; dan “Apa yang menjadi ukurannya?” Hubungan yang dimaksudkan adalah kencenderungan dua variabel atau set data berbeda secara konsisten. Dalam Solusi Mudah dan Cepat Menguasai SPSS 17.0 unruk Pengolahan Data Statistik (Wahana Komputer, 2009) dikatakan analisis korelasi dilakukan untuk menunjukkan keeratan hubungan kausal antara variabel-variabel. Jenis-jenis analisis korelasi, yaitu: Korelasi sederhana, yaitu , korelasi parsial, dan uji distance. 2. Statistik Non-parametrik Statistik nonparametrik adalah jenis statistic inferensial yang tidak mengharuskan data berdistribusi normal dan jenis data yang digunakan adalah data nominal dan ordinal. 1. Chi Square Chi Square adalah suatu ukuran menyangkut perbedaan yang terdapat di antara frekwensi pengamatan dengan frekwensi teoritis/frekwensi harapan yang dinyatakan dengan simbol 2. Statistik nomparametrik yang digunakan untuk menanalisis data yang berupa frekwensi atau persentase serta yang berbentu prporsi yang bisa dikonversi menjadi persentase. Chi square digunakan untuk membandingkan frekwensi yang muncul pada kategori atau kelompok berbeda. Dikenal dua kategori, yaitu; true category adalah apabila orang atau objek bersifat bebas pada setiap penelitian (laki-laki dan perempuan), dan artificial category yakni kategori yang secara operasional diartikan sebagai peneliti itu sendiri. Contohnya, mencari hubungan antara gender dengan keterampilan membaca pada sekolah A. Karena adanya variabel nominal (gender dan keterampilan membaca), maka data tersebut dianalisis dengan statistik nonparametrik dengan menggunakan teknik chi square.



9



2.4 Manfaat Statistik Inferensial Sesuai dengan penjelasan sebelumnya, dalam statistik inferensial ada beberapa hal yang harus dilakukan seperti menduga parameter, memutuskan hipotesis sampai menguji hipotesis tersebut sebelum akhirnya mengambil kesimpulan. Meskipun sifatnya masih tidak pasti dan mungkin saja salah, statistik inferensial tetap memiliki beberapa manfaat yang bisa Anda pertimbangkan seperti berikut ini: 1. Berangkat dari cara penggunaannya, maka statistik inferensial memiliki manfaat untuk menduga nilai populasi. Ketika Anda melakukan pengukuran data dengan metode ini, bakal bisa memperoleh hasil yang cukup akurat dan tepat sampai menggambarkan kondisi yang sebenarnya 2. Manfaat berikutnya dari statistik inferensial adalah bisa menjadi metode analisis yang sangat terstruktur. Asalkan Anda memahami teori peluang dengan sempurna, metode yang digunakan sudah teruji secara matematis sehingga bisa menjadi estimator yang tidak condong ke manapun. 2.5 Ruang Lingkup Statistik Inferensial Berdasarkan ruang lingkup bahasannya, statistika inferensial mncakup : a.       Probabilitas atau teori kemungkinan b.      Dristribusi teoritis c.       Sampling dan sampling distribusi d.      Pendugaan populasi atau teori populasi e.       Uji Hipotesis f.       Analisis korelasi dan uji signifikasi g.      Analisis regresi untuk peramalan h.      Analisis varians i.        Analisis kovarians A.    Probabilitas atau teori kemungkinan Teori statistik dianggap telah selesai jika kita telah selesai membuat suatu kesimpulan tentang karakteristik populasi. Untuk membuatkesimpulan mengenai populasi, pada umumnya penelitian terhadap sampel yang diambil dengan teknk tertentu. Cara mengambil sampel penelitian disebut Sampling. Jika sampling diambil dengan teknik sampling, maka sampel penelitian tersebut dapat dikatakan representasi dari populasi.



10



B.  Distribusi Teoritis Salah satu distribusi frekuensi yang paling penting dalam statistika adalah distribusi normal. Distribusi normal berupa kurva berbentuk lonceng setangkup yang melebar tak berhingga pada kedua arah positif dan negatifnya. Penggunaanya sama dengan penggunaan kurva distribusi lainnya. Frekuensi relatif suatu variabel yang mengambil nilai antara dua titik pada sumbu datar. Tidak semua distribusi berbentuk lonceng setangkup merupakan distribusi normal. Pada tahun 1733 DeMoivre menemukan persamaan matematika kurva normal yang menjadi dasar banyak teori statistika induktif. Distribusi normal sering pula disebut Distribusi Gauss untuk menghormati Gauss (1777 – 1855), yang juga menemukan persamaannya waktu meneliti galat dalam pengukuran yang berulang-ulang mengenai bahan yang sama. Sifat dari variabel kontinu berbeda dengan variabel diskrit. Variabel kontinu mencakup semua bilangan, baik utuh maupun pecahan. Oleh karenanya tidak bisa dipisahkan satu nilai dengan nilai yang lain. Itulah sebabnya fungsi variabel random kontinu sering disebut fungsi kepadatan, karena tidak ada ruang kosong diantara dua nilai tertentu. Dengan kata lain sesungguhnya keberadaan satu buah angka dalam variabel kontinu jika ditinjau dari seluruh nilai adalah sangat kecil, bahkan mendekati nol. Karena itu tidak bisa dicari probabilitas satu buah nilai dalam variabel kontinu, tetapi yang dapat dilakukan adalah mencari probabilitas diantara dua buah nilai. C.  Sampling dan Sampling Distribusi Sampling adalah bagian dari metodologi statistika yang berhubungan dengan pengambilan sebagian dari populasi. Jika sampling dilakukan dengan metode yang tepat, analisis statistik dari suatu sampel dapat digunakan untuk menggeneralisasikan keseluruhan populasi. Sampling berguna dalam penarikan kesimpulan (inference) yang valid dan dapat dipercaya. Distribusi Sampling adalah distribusi nilai statistik sampel-sampel. Jika statistik yang ditinjau adalah mean dari masing – masing  sampel, maka distribusi yang terbentuk disebut distribusi mean – mean  sampling (sampling distribution of the means). Dengan demikian dapat juga diperoleh distribusi deviasi standard, varians, median dari sampling. Masing – masing  jenis distribusi sampling dapat dihitung ukuran-ukuran statistik deskriptifnya (mean, range, deviasi standard, da lain-lain). Sampling memiliki beberapa tipe diataranya : Simple random sampling adalah sebuah proses sampling yang dilakukan sedemikian



11



rupa sehingga setiap satuan sampling yang ada dalam populasi mempunyai peluang yang sama untuk dipilih ke dalam sampel. Systematic sampling merupakan pengambilan setiap unsur ke k dalam populasi, untuk dijadikan sampel. Pengambilan sampel secara acak hanya dilakukan pada pengambilan awal saja, sementara pengambilan kedua dan seterusnya ditentukan secara sistematis, yaitu menggunakan interval tertentu sebesar k. Stratified sampling adalah penarikan sampel berstrata yang dilakukan dengan mengambil sampel acak sederhana dari setiap strata populasi yang sudah ditentukan lebih dulu.  



Convenience sampling, sampel diambil berdasarkan faktor spontanitas, artinya siapa saja yang secara tidak sengaja bertemu dengan peneliti dan sesuai dengan karakteristiknya, maka orang tersebut dapat dijadikan sampel.



 



Judgement sampling (purposive sampling) adalah teknik penarikan sampel yang dilakukan berdasarkan karakteristik yang ditetapkan terhadap elemen populasi target yang disesuaikan dengan tujuan atau masalah penelitian.Bedanya, jika dalam sampling stratifikasi penarikan sampel dari setiap subpopulasi dilakukan dengan acak, maka dalam sampling kuota, ukuran serta sampel pada setiap sub-subpopulasi ditentukan sendiri oleh peneliti sampai jumlah tertentu tanpa acak.



 



Snowball Sampling merupakan salah satu bentuk judgement sampling yang sangat tepat digunakan bila populasinya kecil dan spesifik. Cara pengambilan sampel dengan teknik ini dilakukan secara berantai, makin lama sampel menjadi semakin besar, seperti bola salju yang menuruni lereng gunung.



 



Sampling memiliki beberapa kriteria diantaranya : Kriteria yang harus diperhatikan untuk menentukan tipe sampling yang baik, diantaranya: (1) dapat menghasilkan gambaran yang dapat dipercaya dari seluruh populasi, (2) dapat menentukan presisi dari hasil penelitian, (3) sederhana, mudah dilaksanakan, dan (4) dapat memberikan keterangan sebanyak mungkin tentang populasi dengan biaya minimal.



      Tahapan sampling adalah: 1. 2.



Mendefinisikan populasi hendak diamati Menentukan kerangka sampel, yakni kumpulan semua item atau peristiwa yang mungkin



3. Menentukan metode sampling yang tepat 4. Melakukan pengambilan sampel (pengumpulan data) 12



 



5. Melakukan pengecekan ulang proses sampling D. Pendugaan Populasi atau Teori Populasi Populasi adalah himpunan dari unsur – unsur yang sejenis.Unsur- unsur sejenis tersebut bisa berupa manusi, hewan, tumbuh – tumbuhan, benda – benda, zat cair, peristiwa dan sejenisnya. Besarnya populasi bisa terbatas dan bisa tidak terbatas. Populasi dari mana sampel diambil disebut populasi induk. Melalui teknik pengambilan sampel yang reliabel kesimpulan penelitian dapat digeneralisasikan. Ada kesalahan generalisasi yangperlu dipertimbangkan karena besar kecilnya keslahan generalisasi tergantung pada : (1) besarnya sampel penelitian, (2) teknik sampling yang digunakan, (3) kecermatan memasukkan ciri – ciri populasi dan sampling, (4) cara – cara pengambilan data dan (5) rancangan analisi data. Populasi (population/universe) dalam statistika merujuk pada sekumpulan individu dengan karakteristik khas yang menjadi perhatian dalam suatu penelitian (pengamatan). Misalnya, jika yang ingin diteliti adalah sikap konsumen terhadap satu produk tertentu, maka populasinya adalah seluruh konsumen produk tersebut. Jika yang diteliti adalah laporan keuangan perusahaan “X”, maka populasinya adalah keseluruhan laporan keuangan perusahaan “X” tersebut, Jika yang diteliti adalah motivasi pegawai di departemen “A” maka populasinya adalah seluruh pegawai di departemen “A”. Jika yang diteliti adalah efektivitas gugus kendali mutu (GKM) organisasi “Y”, maka populasinya adalah seluruh GKM organisasi “Y”Populasi dari mana sampel penelitian diambil disebut populasi induk. Ukuran populasi ada dua: (1) populasi terhingga (finite population), yaitu ukuran populasi yang berapa pun besarnya tetapi masih bisa dihitung (cauntable). Misalnya populasi pegawai suatu perusahaan; (2) populasi tak terhingga (infinite population), yaitu ukuran populasi yang sudah sedemikian besarnya sehingga sudah tidak bisa dihitung (uncountable). Misalnya populasi tanaman anggrek di dunia. E. Uji Hipotesis Uji Hipotesis adalah metode pengambilan keputusan yang didasarkan dari analisa data, baik dari percobaan yang terkontrol, maupun dari observasi (tidak terkontrol). Dalam statistik sebuah hasil bisa dikatakan signifikan secara statistik jika kejadian tersebut hampir tidak mungkin disebapkan oleh faktor yang kebetulan, sesuai dengan batas probabilitas yang sudah ditentukan sebelumnya. Uji hipotesis kadang disebut juga "konfirmasi analisa data". Keputusan dari uji hipotesis hampir selalu dibuat berdasarkan pengujian hipotesis nol. Ini adalah pengujian untuk menjawab pertanyaan yang mengasumsikan hipotesis nol adalah benar. 13



            F.  Analisis Korelasi Dan Uji Signifikasi Analisis korelasi pertama kali dikembangkan oleh Karl Pearson pada tahun 1900. Tujuan dari analisis ini adalah untuk menetukan seberapa erat hubungan antara dua variable. Definisi analisis korelasi dinyatakansebagai berikut : “Analisis korelasi adalah suatu teknik statistik yang digunakan untuk mengukur keeratan hubungan atau korelasi antara dua variabel” Analisis korelasi mencoba mengukur keeratan hubungan antara dua variabel X dan Y. Keeratan hubungan antara dua variabel tersebut dinyatakan dalam bentuk koefisien korelasi yang dilambangkan dengan huruf r. Koefisien korelasi (r) menunjukkan seberapa dekat titik kombinasi antara variabel Y dan X pada garis lurus sebagai garis dugaannya. Semakin dekat titik kombinasi dengan garis dugaannya maka nilai korelasi semakin membesar. Sebaliknya, semakin menyebar dari garis dugaannya maka nilai korelasi semakin kecil. Pengertian lain menyebutkan, Korelasi adalah metode statistik yang dipakai untuk mengukur asosiasi atau hubungan antara dua atau lebih variabel kuantitatif, sedangkan untuk mengukur asosiasi antara dua atau lebih variabel kuantitatif dipakai tes X kuadrat. Sebagai contoh hubungan antara dosis obat hipertensi dan tekanan darah, hubungan antara dua variabel ini dinyatakan pada sumbu X dan Y yang membentuk suatu garis linier dan koefisien (r) yang menyatakan derajat hubungan antara dua variabel tersebut. Sedangkan untuk korelasi sendiri digunakan untuk menyatakan derajat hubungan linier antara dua variabel X dan Y. Jika korelasi antara X dan Y mempunyai hubungan sangat erat, maka nilai koefisien korelasi (r) mendekati -1 atau +1, dan bila tidak ada hubungan akan mendekati nilai 0. G. Analisis Regresi Untuk Peramalan            Analisis regresi dalam statistika adalah salah satu metode untuk menentukan hubungan sebab-akibat antara satu variabel dengan variabel - variabel yang lain. Variabel "penyebab" disebut dengan bermacam-macam istilah: variabel penjelas, variabel eksplanatorik, variabel independen, atau secara bebas, variabel X (karena seringkali digambarkan dalam grafik sebagai absis, atau sumbu X). Variabel terkena akibat dikenal sebagai variabel yang dipengaruhi, variabel dependen, variabel terikat, atau variabel Y. Kedua variabel ini dapat merupakan variabel acak (random), namun variabel yang dipengaruhi harus selalu variabel acak. Analisis regresi adalah salah satu analisis yang paling populer dan luas pemakaiannya. Analisis regresi dipakai secara luas untuk melakukan prediksi dan ramalan, dengan penggunaan yang saling melengkapi dengan bidang pembelajaran mesin. Analisis ini juga digunakan untuk memahami variabel bebas mana saja 14



yang berhubungan dengan variabel terikat, dan untuk mengetahui bentuk-bentuk hubungan tersebut.               H.  Analisis Varians Analisis varians (analysis of variance, ANOVA) adalah suatu metode analisis statistika yang termasuk ke dalam cabang statistika inferensial. Dalam literatur Indonesia metode ini dikenal dengan berbagai nama lain, seperti analisis ragam, sidik ragam, dan analisis variansi. Ia merupakan pengembangan dari masalah Behrens-Fisher, sehingga uji-F juga dipakai dalam pengambilan keputusan. Analisis varians pertama kali diperkenalkan oleh Sir Ronald Fisher, bapak statistika modern. Dalam praktik, analisis varians dapat merupakan uji hipotesis (lebih sering dipakai) maupun pendugaan (estimation, khususnya di bidang genetika terapan). Secara umum, analisis varians menguji dua varians (atau ragam) berdasarkan hipotesis nol bahwa kedua varians itu sama. Varians pertama adalah varians antarcontoh (among samples) dan varians kedua adalah varians di dalam masing-masing contoh (within samples). Dengan ide semacam ini, analisis varians dengan dua contoh akan memberikan hasil yang sama dengan uji-t untuk dua rerata (mean). Supaya sahih (valid) dalam menafsirkan hasilnya, analisis varians menggantungkan diri pada empat asumsi yang harus dipenuhi dalam perancangan percobaan: 1. Data berdistribusi normal, karena pengujiannya menggunakan uji F-Snedecor 2. Varians atau ragamnya homogen, dikenal sebagai homoskedastisitas, karena hanya digunakan satu penduga (estimate) untuk varians dalam contoh 3. Masing-masing contoh saling bebas, yang harus dapat diatur dengan perancangan percobaan yang tepat 4. Komponen-komponen dalam modelnya bersifat aditif (saling menjumlah). Analisis varians relatif mudah dimodifikasi dan dapat dikembangkan untuk berbagai bentuk percobaan yang lebih rumit. Selain itu, analisis ini juga masih memiliki keterkaitan dengan analisis regresi. Akibatnya, penggunaannya sangat luas di berbagai bidang, mulai dari eksperimen laboratorium hingga eksperimen periklanan, psikologi, dan kemasyarakatan.            I.   Analisis Kovarians Analisis kovarian (anakova) adalah uji statistik multivarian yang merupakan perpaduan antara analisis regresi dengan analisis varian (anava). Analisis Kovarian (Anakova) dikembangkan oleh R. A. Fischer, seorang pakar statistik berkebangsaan Inggris dan pertama kali dipublikasikan pada tahun 1932. 15



Anakova merupakan teknik statistik yang sering digunakan pada penelitian eksperimental (dirancang sendiri) dan juga observasional (sudah terjadi di lapangan). Dalam penelitian, tidak jarang terjadi, satu atau lebih variabel yang tidak dapat dikontrol oleh peneliti karena keterbatasan penyelenggaraan eksperimen atau karena alasan lain, padahal peneliti sadar bahwa variabel-variabel tersebut juga mempengaruhi hasil eksperimennya. Menghadapi situasi seperti ini, maka peneliti perlu mengadakan pendekatan statistik untuk mengontrol dalam arti meniadakan berbagai efek dari satu atau lebih variabel yang tidak terkontrol ini. Anakova merupakan salah satu metode statistik  yang digunakan untuk mengatasi variabel yang tidak terkontrol tersebut (Supratiknya, 2006). Secara lebih khusus dalam anakova akan diadakan analisis residu pada garis regresi, yaitu dilakukan dengan jalan membandingkan varian residu antar kelompok dengan varian residu dalam kelompok. Anakova akan dihitung dengan melakukan pengendalian statistik yang gunanya untuk membersihkan atau memurnikan perubahan-perubahan yang terjadi pada variabel terikat sebagai akibat pengaruh variabel-variabel atau karena rancangan penelitian yang tidak kuat. Pengendalian terhadap pengaruh luar dalam penelitian memiliki fungsi yang penting terutama untuk mempelajari pengaruh murni suatu perlakuan pada variabel tertentu terhadap variabel lain (Winarsunu, 2007)



16



BAB III PENUTUP 3.1 KESIMPULAN Statistik inferensial hadir untuk mempermudah kita dalam mengestimasi populasi. Penggunaannya memang lebih menantang, tapi efisiensi yang dihadirkan sangat membantu kita dalam berbagai survei atau penelitian. Statistika Inferensial adalah serangkaian teknik yang digunakan untuk mengkaji, menaksir dan mengambil kesimpulan berdasarkan data ynag diperoleh dari sempel untuk menggambarkan karakteristik atau ciri dari suatu populasi. 2.      Statistika Inferensial digunakan untuk melakukan : ·        Generalisasi dari sampel ke populasi. ·        Uji



hipotesis



(membandingkan



atau



uji



perbedaan/kesamaan



dan



menghubungkan, yaitu uji keterkaitan, kontribusi). 3.      Berdasarkan ruang lingkup bahasannya, statistika inferensial mncakup : ·         Probabilitas atau teori kemungkinan ·         Dristribusi teoritis ·         Sampling dan sampling distribusi ·         Pendugaan populasi atau teori populasi ·         Uji Hipotesis ·         Analisis korelasi dan uji signifikasi ·         Analisis regresi untuk peramalan ·         Analisis varians ·         Analisis kovarians



17



DAFTAR PUSTAKA Cohen, Luis dkk. Research Method in Education. Sixth Edition. Routledge, New York. 2007. Cresswell, John W. Educational Research. Third Edition. New Jersey: Pearson Education, Inc. 2008. Emzir, Prof. DR., M.Pd. Metode Penelitian Pendidikan Kuantitatif dan Kualitatif. Rajawali Press. Jakarta. 2011 Spiegel, Murray R. dan Larry J. Stephens. Statistik. Edisi Ketiga. (Terjemahan oleh Wiwit Kastawan ST, MT, M.Sc dan Irzam Harmein, ST). Erlangga. Jakarta. 2007 Nisfiannoor, Muhammad. Pendekatan Statistika Modern untuk Ilmu Sosial. Salemba Humatika. Jakarta. 2009. Wahana Komputer. Solusi Mudah dan Cepat Menguasai SPSS 17.0 unruk Pengolahan Data Statistik. PT. Elex Media Komputindo. Jakarta. 2009. John W. Creswell, Educational Researchs: Planning, Conducting, And Evaluating Quantitative and Qualitative Research, (New Jersey, Pearson Education Inc, 2008. Hal.326



18