Makalah Ekonometrika - Kelompok 10 [PDF]

Citation preview

Tugas Makalah: PENGANTAR EKONOMETRIKA “REGRESI LOGISTIK” Dosen pembimbing: Dr. Makkulau,S.Si., M.Si.



OLEH KELOMPOK 10 : 



HIJRAWATI



(F1A2 18 018)







LOVENI



(F1A2 18 014)







SEPTIANI NURSIDA



(F1A2 18 010)







SIRIYATI



(F1A2 18 066)



PROGRAM STUDI S1 STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS HALU OLEO KENDARI 2021 1



KATA PENGANTAR Puji syukur kita panjatkan kehadirat Allah Subhanallahuwata’ala yang telah memberikan rahmat dan anugerah-Nya kepada kita semua. Terimah kasih kami sampaikan pada semua pihak yang membantu menyelesikan makalah ini. Makalah ini merupakan salah satu tugas mata kuliah Ekonometrika“Regresi Logistik”. Harapan kami, semoga makalah ini dapat bermanfaat bagi siapa saja yang membacanya. Demikian penyusunan makalah ini, kami mengucapkan terimakasih kepada teman-teman serta dosen yang telah banyak membantu demi kesempurnaan makalah ini. Meskipun kami berharap makalah kami ini bebas dari kekurangan dan kesalahan, namun selalu ada yang kurang. Oleh karena itu, kami mengharapkan kritik dan saran yang membangun agar makalah ini dapat lebih baik lagi. Kendari, Desember 2021



Penulis



i



DAFTAR ISI HALAMAN JUDUL KATA PENGANTAR .......................................................................................... i DAFTAR ISI ...................................................................................................... ...ii BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang ................................................................................................ 2 B. Rumusan Masalah ........................................................................................... 2 C. Tujuan Penulisan.............................................................................................. 2 BAB II PEMBAHASAN A. Regresi Logistik…………………………………..……………. ....................5 B. Tujuan Menggunakan regresi Logistik………………………….. ............... . 7 C. Aplikasi Dan Analisi Regresi Logistic ...................................................... ...11 BAB III PENUTUP Kesimpulan ....................................................................................................... .. 12 DAFTAR PUSTAKA



ii



BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Ekonometrika adalah ilmu yang membahas tentang masalah pengukuran ekonomi yang mencakup teori ekonomi, matematika, dan statistik (Widarjono, 2013:3). Ekonometrika digunakan sebagai alat analisis ekonomi yang bertujuan untuk menguji kebenaran teori ekonomi yang berupa hubungan antar variabel ekonomi. Teori dalam ekonomi dinyatakan dalam bentuk matematik yang disebut model. Model ini digunakan untuk memprediksi dan membuat berbagai keputusan yang bersifat kuantitatif. Salah satu bagian paling penting dari ekonometrika adalah analisis regresi. Model regresi merupakan komponen penting dalam analisis data yang menggambarkan hubungan antara variabel dependen dan satu atau lebih variabel independen (Hosmer dan Lemeshow,2000:1). Pada umumnya analisis regresi digunakan untuk menganalisis data dengan variabel dependen berupa data kuantitatif. Akan tetapi sering juga ditemui kasus dengan variabel dependennya yang bersifat kualitatif/kategorik. Untuk mengatasi masalah tersebut dapat digunakan model regresi logistik. Dalam Hyeoun-Ae (2013:155) menyatakan model regresi logistik yang sering disebut model logistik atau model logit menganalisa hubungan antara beberapa variabel independen dan variabel dependen kategorik. Untuk lebih mengetahui tentang model regresi logistic dan sebagai salah satu pemenuhan tugas mata kuliah ekonometrika, maka kami membuat makalah ini, yang berjudul “Model Regresi Logistik”. Model regresi logistik biner merupakan salah satu model regresi logistic yangdigunakan untuk menganalisa hubungan antara satu variabel respon dan beberapa variabel prediktor, dengan variabel responnya berupa data kualitatif dikotomi yaitu bernilai 1 untukmenyatakan keberadaan sebuah karakteristik dan bernilai 0 untuk menyatakanketidakberadaan sebuah karakteristik.Model regresi logistik biner dengan satu variabelrespon dapat dikembangkan menjadi model 1



regresi logistik biner dengan menggunakan duavariabel respon, dimana model ini disebut model regresi logistik biner bivariat B. Rumusan Masalah Adapun rumsan masalahnya adalah : 1. Apa definisi regresi logistic? 2. Apa tujuan regresi logistic ? 3. Bagaimana aplikasi dan analisi regresi logistic ? C. Tujuan Adapun tujuananya adalah sebagai berikut : 1. Mengetahui definisi regresi logistic 2. Mengetahui tujuan regresi logistic 3. Mengetahui aplikasi dan analisi regresi logistic



2



BAB II PEMBAHASAN A. Regresi Logistic Regresi linier seperti yang kita ketahui tidak dapat menyelesaikan kasus dimana variabel dependent bersifat dikotomi dan polikotomi (Felix Kasim. 2008)contoh : sukses atau Gagal; terpilih atau tidak terpilih; lulus atau tidak lulus; melakukan pembelian atau tidak; mendapat promosi atau tidak, dan lainlain.Regresi logistik umumnya melibatkan berbagai macam variabel prediktor baiknumerik



ataupun



kategorik,



termasuk



variabel dummy (Agresti,



1990). Pada regresi linier, variabel prediktor yang digunakan biasanya numerik, tetapi jika kitamelibatkan campuran antara numerik maupun kategorik kita dapat menggunakanregresi logistik. Analisis regresi logistik adalah metode regresi yang menggambarkan hubungan



antara



beberapa



variabel



independen



(explanatory)



dengan



sebuah variabel respon dikotomus atau biner. Variabel respon (Y) pada metode regresi logistik dikatakan biner karena terdiri atas dua kategori yaitu 0 dan 1. ( Buana,Indira Swa & Mahendrawathi & Iriawan Nur, 2010: 245 ). Analisis regresi logistik biner bertujuan untuk memperoleh hubungan antara Xi dan Pi (probabilitas kejadian yang diakibatkan oleh xi). Berapapun nilai x biladisubtitusikan ke dalam fungsi logistik hasilnya akan berkisar antara 0 dan 1. Regresi



logistik



membentuk



pendekatanmaximum



likelihood,



persamaan yang



atau



fungsi



memaksimalkan



dengan peluang



pengklasifikasian objek yang diamati menjadi kategori yang sesuai kemudian mengubahnya menjadi koefisien regresi yang sederhana. Dua nilai yang biasa digunakan sebagai variabel dependen yang diprediksi adalah 0 dan 1 (ex. 1=berhasil, 0=gagal). Regresi



logistik menghasilkan



rasio



peluang



(odds



ratios)



antara



keberhasilan atau kegagalan suatu dari analisis. Dapat kita contohkan denganseorang tokoh yang ingin menjadi presiden, akan lebih baik peluangnya 3



jikamenjadi ketua partai politik tertentu. Disini



odds ratio



yang dimaksud



adalahseberapa besar peluang tokoh tersebut dengan mempertimbangkan variabelprediktor yang ada. Regresi logistik p))yang



merupakan



variabelprediktor



akan membentuk variabel prediktor/respon (log (p/(1kombinasi



ini kemudian



linier



dari



variabel



ditransformasikan



independen.



menjadi



Nilai



probabilitas



dengan fungsilogit. Asumsi-asumsi dalam regresi logistik : 



Tidak mengasumsikan hubungan linier antar variabel dependen dan independent







Variabel dependen harus bersifat dikotomi (2 variabel)







Variabel independent tidak harus memiliki keragaman yang sama antar kelompok variabel







Kategori dalam variabel independent harus terpisah satu sama lain ataubersifat eksklusif Persamaan Regresi Logistik Model persamaan aljabar layaknya OLS yang biasa kita gunakan adalah



berikut:



. Dimana e adalah error varians atau residual. Dengan



model regresi ini, tidak menggunakan interpretasi yang sama seperti halnya persamaan regresi OLS. Model Persamaan yang terbentuk berbeda dengan persamaan OLS. Berikut adalah model persamaan regresi logistic biner:



Dimana: ln: Logaritma Natural.Di mana: : Persamaan yang biasa dikenal dalam OLS. Sedangkan P Hat adalah probabilitas logistik yang didapat rumus sebagai berikut:



4



Dimana: exp atau ditulis “e” adalah fungsi exponen. (Perlu diingat bahwa exponen merupakan kebalikan dari logaritma natural. Sedangkan logaritma natural adalah bentuk logaritma namun dengan nilai konstanta 2,71828182845904 atau biasa dibulatkan menjadi 2,72). Dengan model persamaan di atas, tentunya akan sangat sulit untuk menginterprestasikan



koefisien



regresinya.



Oleh



karena



itu



maka



diperkenalkanlah istilah Odds Ratio atau yang biasa disingkat Exp(B) atau OR. Exp(B) merupakan exponen dari koefisien regresi. Jadi misalkan nilai slope dari regresi adalah sebesar 0,80, maka Exp(B) dapat diperkirakan sebagai berikut:



B. Tujuan Menggunakan regresi Logistik 1. Menghitung peluang Persamaan yang diperoleh dari proses regresi logistik, dapat digunakan untuk menghitung peluang responden diluar responden yang termasuk dalam penelitian. Contoh yang dapat dipahami adalah proses pengajuan kredit. Pihak bank biasanya melakukan evaluasi kelayakan seseorang layak atau tidak untuk menerima kredit pinjaman dari bank. Beberapa pertanyaan diberikan kepada pihak bank terhadap calon penerima kredit. Pertanyaan yang diberikan seputar karakteristik variabel calon penerima modal tersebut merupakan variabel independen yang akan diinput oleh petugas bank kedalam model. Dari beberapa variabel yang dipertanyakan itulah, petugas bank dapat menentukan peluang calon penerima kredit tersebut untuk bisa mengembalikan pinjaman atau tidak, nilai antara 0 – 1. Tentunya model yang digunakan oleh petugas bank adalah model regresi logistik berdasarkan data-data peminjam sebelumnya. Dalam model tersebut terdapat komponen bahwa biasanya peminjam yang memiliki pendapatan dibawah sekian dengan pinjaman yang telah dimiliki sebelumnya sekian, ditambah



5



tanggungan kerja sekian, memiliki peluang untuk mengembalikan pinjaman sebesar sekian ( nilai 0 -1). 2. Melihat karakteristik Tujuan kedua ini sering digunakan untuk melihat perbedaan karakteristik antara 2 kelompok. Salah satunya adalah skripsi saya yang saya sebutkan diatas. Skripsi tersebut menggambarkan karakteristik petani anorganik dan petani organik. Hasil kesimpulan bahwa peluang petani mampu beralih dari anorganik ke organik adalah karena perbedaan harga produk hasil kedua proses tersebut. Petani organik bersedia beralih dari anorganik ke organik meskipun produktivitas organik lebih kecil dibanding anorganik. Namun, perbedaan harga yang tinggi menjadikan petani organik memiliki pendapatan yang lebih tinggi dibandingkan petani anorganik. Tujuan melihat karakteristik ini biasanya membahas nilai odds ratio di masing masing variabel independen (nilai odds ratio adalah (exp(koefisien)) masingmasing variabel). Nilai odds ratio menjelaskan peluang responden beralih ke organik (contoh kasus diatas). Penjelasan nilai odds ratio berbeda dari nilai koefisien regresi pada umumnya. Bila koefisien regresi menjelaskan : “ jika variabel X naik 1 satuan, maka nilai Y akan naik sebesar nilai koefisien satuan” maka exp(koefisien) atau odds ratio pada regresi logistik menjelaskan : “ responden yang memiliki variabel x lebih tinggi, maka akan berpeluang untuk memilih organik (contoh kasus diatas) sebesar “exp(nilai koefisien) atau biasa disebut odds ratio” kali dibandingkan responden yang memiliki variabel x lebih rendah”. Iya, nilai exp(koefisien) pada regresi logistik atau disebut sebagai odds ratio menjelaskan peluang, dan tidak menjelaskan berapa yang dimaksud “lebih tinggi” dari variabel X tersebut. 3. Mengetahui Faktor Yang mempengaruhi Tujuan ketiga ini merupakan pengembangan dari tujuan kedua, peneliti mampu mengetahui faktor yang mempengaruhi mengapa terdapat perbedaan antara kedua kelompok tersebut. Nilai odds ratio yang tinggi menandakan varaibel tersebut memiliki pengaruh yang tinggi  terhadap pemilihan beda dari responden. Tujuan untuk mengetahui faktor yang mempengaruhi ini adalah diharapkan faktor 6



yang signifikan mempengaruhi tersebut merupakan faktor yang bisa diatur oleh peneliti atau pengambil kebijakan sehingga bisa menggiring responden lainnya untuk berbuat yang sama terhadap responden yang bernilai 1 sebelumnya. C. Aplikasi Dan Analisis Regresi Logistic Tahapan Proses Regresi Logistik Contoh Kasus Bidang Bisnis: Sebuah perusahaan pembiayaan sepeda motor ingin mengetahui faktorfaktor apa saja yang mempengaruhi sebuah kridit kendaraan dapat mengalami kemacetan. Data digunakan sampel sebanyak 35 peminjam untuk mencari penyebab dimana faktor-faktor yang dicurigai diantaranya, DP (Besar uang muka), jangka waktu pembayaran, umur peminjam dan pendidikan peminjam



Tabel diatas menunjukan nama variabel. Untuk variabel independen Kategorik seperti Dp (Uang Muka) dan Pendidikan diberi kode kategorinya dimana kategori yang diberi kode nol “0”, nantinya dijadikan sebagai Reference Category. Reference Category umumnya dipilih berdasarkan Kategori yang memiliki Resiko Paling Kecil seperti pendidikan Perguruan Tinggi, hal ini bertujuan untuk memudahkan dalam pembacaan hasil analisa. Untuk variabel dependen Status Kridit, kategori resiko diberi kode lebih besar dari pada kategori tidak beresiko. PROSEDUR :  Analyze ==> Regression ==> Binary Logistic …



7



      Muncul Menu Dialog berikut :       Masukan Variabel :           Status Kridit ke Dependent           Uang Muka , Jangka Waktu Pembayaran, Umur Pemohon dan Pendidikan ke Covariates



     Klik Menu Categorical      Muncul Menu Dialog: 8



Klik Continue Klik Menu Options.. Muncul Menu Dialog berikut : Centang Hosmer-Lemeshow… dan CI for exp(B)..



Klik Continue Klik OK Hasil Analisa



9



Tabel Variabel In the Equation Kolom Sig menginformasikan signifikan pengaruh variabel Independen terhadap Variabel Dependen. Terjadi pengaruh yang signifikan jika nilai sig < 0,05. Tampak variabel yang berpengaruh terhadap Macet/Tidak dari Kridit seorang Pemohon diantaranya dp (sig 0,040), Jangka_waktu (sig 0,032), dan  pendidikan(2)/