Makalah Fisika 12 [PDF]

Citation preview

KATA PENGANTAR



Dengan menyebut nama Allah SWT yang Maha Pengasih lagi Maha Panyayang, Kami panjatkan puja dan puji syukur atas kehadirat-Nya, yang telah melimpahkan rahmat, hidayah, dan inayah-Nya kepada kami, sehingga kami dapat menyelesaikan makalah tentang rasi bintang pari. Makalah ini telah kami susun dengan maksimal dan mendapatkan bantuan dari berbagai pihak sehingga dapat memperlancar pembuatan makalah ini. Untuk itu kami menyampaikan banyak terima kasih kepada semua pihak yang telah berkontribusi dalam pembuatan makalah ini. Terlepas dari semua itu, Kami menyadari sepenuhnya bahwa masih ada kekurangan baik dari segi susunan kalimat maupun tata bahasanya. Oleh karena itu dengan tangan terbuka kami menerima segala saran dan kritik dari pembaca agar kami dapat memperbaiki makalah ini. Akhir kata kami berharap semoga makalah ini dapat memberikan manfaat maupun inspirasi terhadap pembaca.



Tembilahan, Januari 2020



Penulis



i



DAFTAR ISI



Kata Pengantar .......................................................................................................................... i Daftar Isi .................................................................................................................................... ii BAB I



Pendahuluan .............................................................................................................. 3 A. Latar Belakang .................................................................................................... 3 B. Rumusan Masalah ............................................................................................... 3 C. Tujuan .................................................................................................................. 4



BAB II



Pembahasan ............................................................................................................... 5 A. Dilatasi Waktu ..................................................................................................... 5 B. Aplikasi Dilatasi Waktu Dalam Kehidupan Sehari-Hari .................................... 7 C. Kontraksi Panjang Lorentz .................................................................................. 8 D. Paradoks Kembar ................................................................................................. 10



BAB III Penutup ...................................................................................................................... 12 A. Kesimpulan .......................................................................................................... 12 B. Saran .................................................................................................................... 12 Daftar Pustaka ............................................................................................................................ 13



ii



BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Albert Einstein tidak menciptakan sendiri transformasi koordinat yang dibutuhkan untuk relativitas khusus. Dia tidak harus melakukannya, karena transformasi yang dibutukan telah ada sebelumnya. Einstein menjadi seorang yang ahli dalam pekerjaannya yang terdahulu dan menyesuaikan diri pada situasi yang baru, dan juga dengan transformasi Lorentz seperti yang telah Planck gunakan pada 1900 untuk menyelesaikan permasalahan bencana ultraviolet pada radiasi benda hitam, Einstein merancang solusi untuk efek fotolistrik, dan dengan demikian dia telah mengembangkan teori foton untuk cahaya. Transformasi Lorentz tersebut menggunakan sistem koordinat empat dimensi, yaitu tiga koordinat ruang (x, y, dan z) dan satu koordinat waktu (t). Koordinat baru ditandai dengan tanda apostrof diucapkan “abstain,” seperti x’ dibaca “x-abstain.” Teori relativitas khusus Einstein sebenarnya ada empat: yaitu yang mencakup: Pemendekan Panjang (Length Contraction), Pemelaran Waktu/Dilatasi Waktu (Time Dilation), Penambahan Massa (Mass Increase), dan juga hubungan antara energi dan massa yang terkenal dengan rumusnya: . Namun kami akan membahas tentang dilatasi waktu, kontraksi panjang dan paradoks kembar. Karena kami bukan ahli Fisika, kami mengharapkan jikalau ada kesalahan dalam tulisan atau kalau ada yang perlu ditambahkan, terutama mereka yang ahli fisika, tentu kami sangat berterimakasih atas kontribusinya.



B. Rumusan Masalah Dari latar belakang di atas maka penulis dapat merumuskan masalah sebagai berikut : 1. Mengenai dilatasi waktu / time dilation 2. Mengenai kontraksi panjang Lorentz 3. Mengenai paradoks kembar



3



C. Tujuan Tujuan dari makalah ini adalah : 1. Untuk mengetahui tentang dilatasi waktu 2. Untuk mengetahui tentang kontraksi panjang Lorentz 3. Untuk mengetahui tentang paradoks kembar



4



BAB II PEMBAHASAN



A. Dilatasi Waktu Menurut Einstein, selang waktu yang diukur oleh pengamat yang diam tidak sama dengan selang waktu yang diukur oleh pengamat yang bergerak terhadap suatu kejadian. Ternyata waktu yang diukur oleh sebuah jam yang bergerak terhadap kejadian lebih besar dibandingkan terhadap jam yang diam terhadap kejadian. Peristiwa ini disebut dilatasi waktu (time dilation). Bila dua peristiwa, misalnya letusan dua petasan, terjadi disatu terjadi pada saat yang berbeda diamati oleh dua orang pengamat, yang satu diam sedang yang kedua bergerak dengan kecepatan v, maka selisih waktu letusan dua petasan tersebut akan dicatat oleh pengamat kedua sebesar ∆t yang nilainya lebih besar dari yang diamati oleh yang diam, dan memenuhi rumus yang uraianya cukup rumit, yaitu ;



∆t0 = selisih waktu yang diamati oleh pengamat ke I {diam} ∆t = selisih waktu yang diamati oleh pengamat ke II v = kecepatan pengamat ke II c = kecepatan cahaya. Dari rumus di atas, bila v makin cepat, maka akan diperoleh ∆t akan makin naik. Inilah gejala yang disebut dengan istilah dilatasi waktu (perpanjangan waktu). Dalam jarak waktu yang lainpun akan dirasakan demikian, yaitu dalam waktu tidak terhingga. Jadi kalau kita mampu membuat kendaraan dengan kecepatan cahaya, maka menurut rumus di atas, kita dapat merasakan hidup hamper kekal dan hampir mutlak, dimana konsep waktu menjadi tidak berlaku. Inikalau kita tinjau menurut ukuran waktu dunia. Contoh praktis untuk menggambarkan gejala dilatasi waktu ini adalah sebagai berikut: 1) Apabila kita mengadakan perjalan dengan kendaraan yang berkecepatan sebesar kecepatan cahaya, maka setelah kita kembali ke bumi menurut catatan kita baru satu menit perjalan, teman teman kita yang yang sebaya di bumi barangkali sudah menjadi 5



kakek kakek atau bahkan sudah mati karena tua bangka. Ini kedengarannya aneh tetapi gejala ini pernah dibuktikan oleh D.H. Frish dan J.H. Smith ketika melakukan pengukuran jimlah muon dari sinar cosmos yang terdapat di dua tempat, yang satu dekat permukaan air laut sedangkan yang lain lagi pada ketinggian 1,9 km. dari pengamatan tersebut dapat dibuktikan gejala dilatasi waktu tersebut. Contoh soal Dua orang saudara kembar A dan B berusia 40 tahun. A melakukan perjalanan le suatu bintang dengan kecepatan v = 0,8 c. Ketika kembali ke bumi, B berusia 70 tahun. Berapa usia si A?



Jawab: Menurut B yang ada di bumi, A telah melakukan perjalanan selama 30 tahun, berarti t = 30 tahun. Menurut A, ia telah melakukan perjalanan selama



Maka, usia A adalah 40 + 18 = 58 tahun. Berarti ia lebih muda 12 tahun.



6



B. Aplikasi Dilatasi Waktu Dalam Kehidupan Sehari-Hari Muon adalah partikel yang hanya hidup selama 2μ detik atau 2 x 10-6 detik. Muon terbentuk saat sinar kosmik terbentur atmosfir atas bumi dan memiliki kelajuan sekitar 2,994 × 108 m/s atau 0,998c serta mencapai permukaan laut dalam jumlah besar. Karena Muon hidup hanya selama 2μ detik atau 2 x 10-6 detik, jika dihitung muon harusnya mereka hanya mampu berjalan dengan menempu jarak: vt0 = (2,994 × 108 m/s)(2 × 10-6 s) = 600 m jadi dalam waktu 2 μdetik atau 2 x 10-6 detik muon hanya mampu bergerak sejauh 600 m, akan tetapi kenyataanya, banyak Muon ditemukan di permukaan bumi padahal terbetuknya muon di atas atmosfer bumi yang jaraknya lebih dari 6.000 m dari permukaan laut. Ini merupakan contoh aplikasi dalam kehidupan sehari-hari tentang konsep dilatasi waktu. Ingat pada materi sebelumnya yang menjelaskan konsep dilatasi waktu atau pemekaran waktu, dimana waktu itu bersifat relatif terhadap pengamat. Untuk memecahkan paradoks muon, kita akan memperhatikan umur muon 2 μs diperoleh oleh pengamat dalam keadaan diam terhadap muon. Karena muon bergerak ke arah kita dengan kelajuan tinggi 0,998c, umurnya memanjang terhadap kerangka acuan kita dengan pemekaran waktu menjadi:



Jadi, muon yang bergerak memiliki umur 16 kali lebih panjang daripada dalam keadaan diam. Dalam selang waktu 31,6 s, sebuah muon yang memiliki kelajuan 0,998c dapat menempuh jarak: vt0 = (2,994 x 108 m/s)(31,6 10-6 s) = 9.500 m



7



Meskipun umur muon hanya 2 μs terhadap kerangka acuan pengamat yang diam, namun muon dapat mencapai tanah dari ketinggian 9.500 m karena dalam kerangka acuan muon yang bergerak, umur muon adalah 31,6 μs.



Gambar (a) dan (b) : perbedaan kerangka acuan muon yang bergerak dan yang diam membuat jarak ketinggian yang dapat ditempuh muon berbeda juga



C. Kontraksi Panjang Lorentz Telah diketahui bahwa karena dilatasi waktu dua pengamat yang saling bergerak dengan kelajuan konstan relatif satu terhadap lainnya akan mengukur selang waktu berbeda diantara dua kejadian. Selang waktu adalah jarak dibagi kelajuan. Karena kelajuan relatif pangamat satu terhadap pengamat lainnya adalah sama menurut kedua pengamat itu, maka supaya selang waktu berbeda jarak menurut kedua pengamat harus berbeda. ternyata panjang benda atau jarak antara duat titik yang diukur oleh pengamat yang bergeak relatif terhadap benda selalu lebih pendek daripada panjang yang diukur oleh pengamat yang diam terhadap benda. Pemendekan ini dikenal dengan sebutan kontraksi panjang. Salah satu konsekuensi dari adanya dilatasi waktu adalah kontraksi panjang objek yang diamati, objek itu terlihat lebih besar atau terlihat lebih kecil. Kita dapat mengetahui jenis kontraksi apa yang terjadi pada pengamatan objek berdasarkan arah gerak objek tersebut terhadap pengamat. Pada dasarnya hal ini terjadi pada semua benda yang bergerak terhadap suatu pengamat, namun perubahannya lebih terlihat jika benda tersebut bergerak mendekati kecepatan cahaya. Untuk peristiwa ini, mungkin salah satu yang bisa kita amati saat ini adalah kereta api. Anggap kita adalah sebagai pengamat yang berada di samping rel kereta api. Kita tahu panjang satu deret kereta itu sepanjang apa, tetapi ketika mengamati kereta itu berjalan, tampak seolah-olah kereta tersebut lebih pendek dari kenyataannya. Dalam hal ini, kita sebut ukuran kereta api itu berkontraksi.



8



Pengukuran panjang seperti halnya pengukuran selang waktu juga dipengaruhi oleh gerak relative. Panjang L benda yang bergerak terhadap pengamat kelihatannya lebih pendek dari panjang Lo bila diukur dalam keadaan diam terhadap pengamat. Gejala ini dikenal sebagi pengerutan Lorentz. Panjang Lo suatu benda dalam kerangka diamnya disebut sebagai panjang proper. Perhatikan sebatang tongkat berada dalam keadaan diam di S’ dengan satu ujung di x2’ dan ujung lain di x1’. Panjang tongkat dalam kerangka ini ialah panjang propernya Lo= x2’- x1’. Panjang tongkat dalam kerangka S didefinisikan sebagai L= x2x1, dengan x2 merupakan posisi satu ujung pada suatu waktu t2 dan x1 dalam t1= t2 sebagaimana yang diukur di kerangka S. Pengukuran panjang dipengaruhi oleh relativitas. Kita akan mengamati sebuah tongkat yang terletak pada sumbu x_ dalam kerangka acuan S_ yang bergerak dengan kecepatan v terhadap kerangka acuan S. Kedudukan tongkat terhadap S_ adalah x_1 dan x_2. Panjang batang terhadap kerangka acuan S adalah L = x2 – x1 sedangkan panjang batang terhadap kerangka acuan S_ adalah L0 = x_2 – x_1. Rumus :



L = Panjang benda diukur oleh pengamat yang bergerak terhadap benda Lo = Panjang benda diukur oleh pengamat yang diam terhadap benda v = kecepatan relatif terhadap karengka acuan c = kecepatan cahaya Contoh Soal Kontraksi Panjang Seorang astronot yang tingginya 2 m, berbaring sejajar dengan sumbu pesawat angkasa yang bergerak dengan kelajuan 0,6 c relatif terhadap bumi. Berapakah tinggi astronot jika diukur oleh pengamat di bumi? Jawab: L0 = 2 m v = 0,6 c Jika pesawat bergerak terhadap bumi. Kita dapat menetapkan bumi sebagai kerangka acuan diam.



9



D. Paradoks Kembar Mengartikan istilah paradoks kembar dari bentuk katanya, maka paradoks kembar terdiri dari dua suku kata yaitu paradoks dan kembar. Untuk memulai pemahaman tentang teori paradoks kembar, terlebih kita maknai dari masing-masing kata paradoks dan kembar dulu. Paradoks adalah kata serapan dari yunani yang secara etimologi berasal dari katapara yang berarti di samping atau selain, dan kata doxa yang berarti gagasan atau pendapat. Jadi secara terminologi paradoks adalah pernyataan yang bertentangan dengan pendapat yang sudah diterima, meskipun pernyataan itu mungkin saja benar. Sedangkan kembar adalah sama rupanya atau keadaannya. Kemudian dalam fisika, paradoks kembar adalah eksperimen bayangan dalam relativitas khusus. Dimana seorang dari dua orang kembar melakukan perjalanan ke angkasa dengan kecepatan tinggi kemudian kembali lagi ke bumi akan menemukan bahwa saudara kembarnya yang ada di bumi lebih tua dari dirinya sendiri. Paradoks ini sebenarnya berkaitan dengan dua lonceng atau dua jam identik, yang satu ditinggal di bumi, sedangkan yang lain dibawa ikut dalam perjalanan ke ruang angkasa dengan kelajuan v, kemudian dikembalikan ke bumi. Maka jam yang tetap di bumi berjalan lebih cepat dari jam yang diletakkan pada pesawat ke luar angkasa. Namun biasanya jamnya diganti dengan sepasang orang kembar A (pria) dan B (wanita), suatu penggantian yang boleh dilakukan, karena proses kehidupan sama dengan detak atau detik jantung, respirasi dan sebagainya merupakan lonceng detik biologis yang keteraturannya baik. Si kembar A pergi ketika ia berumur 20 tahun (sebagai Lo) dan mengembara dengan kelajuan ke suatu angkasa berjarak 20 tahun-cahaya, kemudian ia kembali ke 10



bumi. Terhadap saudara wanitanya Byang berada di bumi, A kelihatannya hidup lebih lambat selama perjalanan itu, kelajuannya hanya Dari B. Untuk setiap tarikan napas yang diambil A, B mengambil kali. Untuk setiap suap A makan, B makan nya; untuk setiap hal A berpikir, Bberpikir



nya. Akhirnya



setelah 50 tahun ( ) berlalu menurut perhitunganB, A telah meninggalkan bumi 30 tahun lamanya dan ia kini berumur 50 tahun , sedangkan B berumur 70 tahun. Lalu letak paradoks dalam teori ini adalah keduanya saling beranggapan bahwa saudaranyalah yang sedang melakukan perjalanan dengan gerak yang berkecepatan. Jadi A beranggapan dirinya yang diam dalam roket dan B bergerak dengan kecepatan 0,8c. sehingga Aberanggapan saudaranya B yang lebih muda. Kedua situasi ini tidaklah sama. A mengalami dua karangka acuan, yang pertama yaitu ketika ia pergi ke angkasa dan yang kedua ketika ia kembali ke bumi. SedangkanB hanya berada pada satu kerangka acuan sepanjang waktunya. Menurut B, saudaranya A membutuhkan waktu untuk ke angkasa yaitu dan kembali ke bumi juga 25 tahun. Sehingga waktu yang diperlukan A pergi dan kembali ke bumi adalah 50 tahun. Sedangkan menurut pandangan A jarak bumi ke angkasa tersebut memendek atau mengalami pengerutan panjang (Lorentz), yaitu = = 12 tahun cahaya. Pada laju 0,8c A akan melakukan perjalanannya selama . Sehingga perjalanan pergipulangnya adalah 30 tahun.



Apa yang terjadi sehingga A lebih muda dari B adalah cara kerja semesta. Dengan semakin jauhnya dari bumi, maka semakin berada dalam ruang hampa yang membuat waktu semakin melambat. Ruang dan waktu hanyalah suatu cara untuk memberikan kenyataan, sama seperti postulat Einstein juga. Proses penuaan yang asimetri dari si kembar merupakan akibat dari hukum alam, sama seperti dunia pengalaman kita seharihari.



11



BAB III PENUTUP



A. Kesimpulan Dari materi-materi yang telah dibahas dalam makalah ini dapat kita simpulkan bahwa pengukuran panjang seperti halnya pengukuran selang waktu juga dipengaruhi oleh gerak relative. Panjang L benda yang bergerak terhadap pengamat kelihatannya lebih pendek dari panjang Lo bila diukur dalam keadaan diam terhadap pengamat. Gejala ini dikenal sebagi pengerutan Lorentz. Panjang Lo suatu benda dalam kerangka diamnya disebut sebagai panjang proper. Menurut Einstein, selang waktu yang diukur oleh pengamat yang diam tidak sama dengan selang waktu yang diukur oleh pengamat yang bergerak terhadap suatu kejadian. Ternyata waktu yang diukur oleh sebuah jam yang bergerak terhadap kejadian lebih besar dibandingkan terhadap jam yang diam terhadap kejadian. Peristiwa ini disebut dilatasi waktu (time dilation).



B. Saran Kepada para pembaca kami ucapakan selamat belajar dan manfaatkanlah makalah ini dengan sebaik-baiknya. Kami menyadari bahwa makalah ini masih perlu ditingkatkan mutunya, oleh karena itu, kritik dan saran sangat kami harapkan.



12



DAFTAR PUSTAKA



Kanginan, Marthen dkk. 2006. Fisika Untuk SMA/MA Kelas XII, Jakarta : Erlangga Sukaryadi, Siswanto. 2009. Fisika Untuk SMA/MA Kelas XII, Jakarta : Departemen Pendidikan Nasional http://www.rumus-fisika.com/2015/06/efek-fotolistrik.html http://naqiibatinnadliriyah.tumblr.com/post/79434108795/sufisme-dan-fisika-kuantum http://mafia.mafiaol.com/2013/03/kontraksi-panjang-akibat-prinsip.html



13