Makalah Fisika Rangkaian Listrik Arus Bolak-Balik [PDF]

Citation preview

MAKALAH FISIKA RANGKAIAN LISTRIK ARUS BOLAK-BALIK



DISUSUN OLEH : KELOMPOK V 1.



AGUNG PANGESTU



2.



MEY SELA TRIBUANA DEWI



3.



MUHAMAD SIDIQ



4.



PUTRI PRAMISTI ASIH



SMA NEGERI 01 MESUJI TIMUR TAHUN PELAJARAN 2019/2020



KATA PENGANTAR Puji syukur kehadirat Allah SWT. yang telah memberikan rahmat dan hidayahnya khususnya bagi penulis dan tim penyusun yang telah menyelesaikan makalah Fisika yang berjudul “Makalah Fisika Rangkaian Listrik Arus BolakBalik.” Tak lupa pula sholawat dan salam kita panjatkan kepada junjungan Nabi Besar Muhammad SAW. yang memberi penerangan bagi umat manusia. Penulisan makalah ini, dibuat untuk memenuhi tugas kelompok mata pelajaran Fisika. Dalam menulis makalah ini, Alhamdulillaah penulis tidak mendapatkan



banyak kendala, sehingga penyelesaiannya dapat dikerjakan



dengan baik. Disini penulis juga sampaikan, jika seandainya dalam penulisan makalah ini terdapat hal-hal yang tidak sesuai dengan harapan, untuk itu penulis dengan senang hati menerima masukan, kritikan dan saran dari pembaca yang sifatnya membangun demi kesempurnaan makalah ini. Semoga apa yang diharapkan penulis dapat dicapai dengan sempurna. Semoga laporan ini dapat memberikan wawasan lebih luas kepada pembaca. Dan semoga laporan ini dapat bermanfaat bagi kita, khususnya bagi siswa siswi SMA Negeri 01 Mesuji Timur. Aamiin.



Mesuji, 10 September 2019



Penyusun



ii



UCAPAN TERIMA KASIH Syukur Alhamdulillah senantiasa penulis panjatkan kehadirat Allah SWT. yang memiliki keistimewaan dan pemberian segala kenikmatan besar, baik nikmat iman, kesehatan dan kekuatan di dalam penyusunan makalah ini. Shalawat dan salam senantiasa tercurahkan kepada junjungan Nabi Besar Muhammad SAW. keluarga dan para sahabatnya serta penegak sunnah-Nya sampai kelak akhir zaman. Pada kesempatan ini penulis menyampaikan rasa terima kasih yang sebesarbesarnya dan penghargaan yang setinggi-tingginya kepada Bapak Debi Pranata,S.Pd selaku Guru Pembimbing mata pelajaran Fisika, disela-sela rutinitasnya namun tetap meluangkan waktunya untuk memberikan petunjuk, dorongan, saran dan arahan sejak rencana pembuatan makalah juga praktikum hingga selesainya penulisan makalah ini. Ucapan terima kasih juga penulis sampaikan kepada Ayah dan Ibunda tercinta dengan penuh kasih sayang dan kesabaran telah membesarkan dan mendidik kami hingga dapat menempuh pendidikan yang layak. Akhirnya kepada Allah SWT. jualah senantiasa penulis berharap semoga pengorbanan dan segala sesuatunya yang dengan tulus dan ikhlas telah diberikan dan penulis dapatkan akan selalu mendapat limpahan rahmat dan hidayah-Nya, Aamiin.



Mesuji, 10 September 2019



Penyusun



iii



MOTTO “Never Stop Learning Because Life Never Stop Teaching” (Jangan Pernah Berhenti Belajar Karena Hidup Tidak Pernah Berhenti Mengajarkan)



iv



DAFTAR ISI HALAMAN JUDUL................................................................................... i KATA PENGANTAR ................................................................................. ii UCAPAN TERIMA KASIH ..................................................................... iii MOTTO..................................................................................................... iv DAFTAR ISI .............................................................................................. v DAFTAR GAMBAR ................................................................................ vi DAFTAR TABEL..................................................................................... vii BAB I PENDAHULUAN .......................................................................... 1 1.1 Latar Belakang ..................................................................................... 1 1.2 Rumusan Masalah ................................................................................ 2 1.3 Tujuan Penulisan .................................................................................. 2 1.4 Manfaat Penulisan ................................................................................ 2 BAB II PEMBAHASAN ........................................................................... 3 2.1 TEORITIS ............................................................................................ 3 A. Tegangan dan Arus Bolak-Balik ........................................................... 3 1. Tegangan bolak-balik.................................................................. 4 2. Arus bolak-balik ......................................................................... 5 3. Daya rata-rata.............................................................................. 6 4. Nilai akar kuadrat rata-rata (rms) ............................................... 7 5. Diagram fasor ............................................................................. 9 B. Hambatan dan Reaktansi ..................................................................... 10 1. Resistor dalam rangkaian arus bolak-balik ............................... 10 2. Induktor dalam rangkaian arus bolak-balik .............................. 13 3. Kapasitor dalam rangkaian arus bolak-balik ............................ 15 4. Hubungan hambatan dan reaktansi terhadap frekuensi sudut... 16 5. Fase tegangan terhadap arus pada rangkaian murni ................. 17 6. Impedansi .................................................................................. 17



v



7. Daya sesaat dan daya rata-rata dalam rangkaian arus bolak-balik18 C. Rangkain Seri Resistor, Induktor, dan Kapasitor ................................ 19 1. Rangkaian seri RL ...................................................................... 19 2. Rangkaian seri RC ...................................................................... 21 3. Rangkaian seri LC ...................................................................... 23 4. Rangkaian seri RLC ................................................................... 25 5. Resonansi dalam rangkaian seri RLC ......................................... 28 D. Listrik AC dalam Kehidupan Sehari-hari ............................................ 31 1. Transmisi daya listrik .................................................................. 31 2. Instalasi listrik AC untuk keperluan rumah tangga..................... 32 3. Bahaya listrik AC ........................................................................ 32 2.2 PRAKTIKUM .................................................................................... 32 Rangkaian Seri dan Paralel Ac Listrik Bolak-Balik ................................. 32 A. Nama alat praktikum................................................................. 32 B. Manfaat ..................................................................................... 32 C. Waktu dan tempat ..................................................................... 33 D. Prosedur pembuatan alat praktikum ......................................... 33 E. Hasil praktikum ........................................................................ 34 BAB III PENUTUP ................................................................................. 35 A. Kesimpulan ....................................................................................... 35 B. Saran.................................................................................................. 35 DAFTAR PUSTAKA ............................................................................... 36 RIWAYAT PENYUSUN .......................................................................... 37



vi



DAFTAR GAMBAR Gambar 2.1(a) Pola sinusoidal (b) dan (c) Pola non sinusoidal ................. 3 Gambar 2.2 Bentuk Sinusoidal .................................................................. 4 Gambar 2.3 Tampilan tegangan listrik pada layar osiloskop. (a) Tampilan tegangan DC. (b) Tampilan tegangan AC .................................................. 5 Gambar 2.4 Daya yang diberikan resistor pada rangkaian listrik AC ........ 7 Gambar 2.5 Diagram fasor arus sinusoidal I. Pada sudut t, sudut yang ditempuh fasor sebesar 𝜔𝑡......................................................................................... 9 Gambar 2.6 (a) Skema resistor R yang terangkai dengan sumber tegangang bolakbalik. (b) Grafik arus sesaat dan tegangan sesaat pada resistor. (c) Diagram fasor : tegangan sefase dengan arus ................................................................... 11 Gambar 2.7 (a) Skema induktor L yang terangkai dengan sumber tegangan bolakbalik. (b) Grafik arus sesaat dan tegangan sesaat pada inductor. (c) Diagram fasor : tegangan mendahului arus sebesar 90° ................................................ 13 Gambar 2.8 (a) Skema kapasitor dengan kapasitansi C yang terangkai dengan sumber tegangan bolak-balik. (b) Grafik arus sesaat dan tegangan sesaat pada kapasitor. (c) Diagram fasor : tegangan tertinggal 90° terhadap arus ..... 15 Gambar 2.9 Grafik hubungan antara R, XL, Xc terhadap frekuensi sudut  .................................................................................................... 16 Gambar 2.10 (a) Skema rangkaian seri RL dan (b) diagram fasornya ..... 19 Gambar 2.11 (a) Skema rangkaian RC dan (b) diagram fasornya ........... 21 Gambar 2.12 (a) Skema rangkaian seri LC dan (b) (c) (d) diagram fasornya untuk beberapa kemungkinan nilai VL dan VC .......................... 23 Gambar 2.13 (a) Skema rangkaian seri RLC dan (b) diagram fasornya .. 25 Gambar 2.14 Kurva resonansi .................................................................. 29



vii



DAFTAR TABEL Tabel 2.1 Elemen, R, L, dan C ................................................................. 17 Tabel 2.2 Tegangan, Sudut Fase, dan Impedansi Rangkaian Seri LC ...... 24



viii



BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Kebutuhan manusia akan energi banyak ditopang oleh energi listrik. Hal ini dapat dilihat dari kegiatan sehari-hari yang banyak menggunakan tenaga listrik, seperti lampu, alat-alat rumah tangga dari elektronik serta mesin-mesin di pabrik. Listrik dihasilkan dari sumber energi listrik atau pembangkit energi listrik yang lazim disebut generator. Dari sumbernya, energi listrik disalurkan atau ditransisikan kepada konsumen, menggunakan kawat penghantar atau kawat transisi yang panjangnya biasanya mencapai ratusan kilometer. Ditinjau dari sifat alirannya listrik dibedakan antara listrik arus searah dan arus bolak-balik. Arus searah (Direct Current) atau DC adalah arus dan tegangan listriknya selalu mempunyai nilai tetap dan tidak berubah terhadap waktu. Arus bolak-balik (Alternating Current) atau AC merupakan arus dengan tegangan yang berubah tanda secara berulang. Listrik PLN menggunakan arus bolak-balik berbentuk gelombang sinusoidal. Isyarat yang diproses dalam elektronika banyak berupa arus bolak-balik dengan berbagai bentuk gelombang. Akan tetapi bentuk gelombang yang dasar adalah bentuk sinusoidal. Oleh karena itu menurut dalil fourier hampir semua bentuk gelombang dapat diuraikan dalam bentuk deret fourier menggunakan bentuk gelombang sinusoidal. Ada beberapa cara dalam membahas arus bolakbalik. Yang paling umum adalah metode fungsi eksponensial kompleks. Dengan cara ini aturan yang digunakan pada arus searah akan berlaku, asalkan digunakan fasor kompleks. Cara kompleks ini biasanya digunakan pada rangkaian RLC seri dan



paralel



dengan



tekanan



pada



pengertian



faktor



kualitas



(Q).



1



1.2 Rumusan Masalah 1.



Apakah pengertian tegangan dan arus bolak-balik?



2.



Apakah perbedaan hambatan dan reaktansi?



3.



Apa sajakah kegunaan listrik AC dalam kehidupan sehari-hari?



1.3 Tujuan Penulisan Berdasarkan rumusan masalah di atas, maka tujuan penulisan makalah rangkaian listrik arus bolak-balik ini adalah : 1.



Untuk mengetahui pengertian tegangan dan arus bolak-balik



2.



Untuk mengetahui perbedaan hambatan dan reaktansi



3.



Untuk mengetahui kegunaan listrik AC dalam kehidupan sehari-hari



1.4 Manfaat Penulisan 



Manfaat untuk penyusun



Dengan



menyusun



makalah



ini,



dapat



memberikan



pengalaman



serta



pengetahuan khuhusnya untuk kami sebagai penulis sekaligus penyusun makalah ini tentang rangkaian listik arus bolak-balik. 



Manfaat untuk pembaca



Untuk menambah wawasan dan pengetahuan tentang rangkaian arus bolak-balik.



2



BAB II PEMBAHASAN 2.1 TEORITIS A. TEGANGAN DAN ARUS BOLAK BALIK Tegangan dan arus bolak-balik atau Alternating Current (AC) merupakan tegangan



dan



arus



listrik



yang



arahnya



selalu



berubah-ubah



secara



kontinu/perodik1 terhadap waktu dan dapat mengalir dalam dua arah. Arus bolakbalik dibedakan antara arus bolak-balik yang mempunyai fungsi atau pola grafik sinusoidal2 dan arus bolak-balik yang non sinusoidal. Grafik arus bolak-balik sering digambarkan berbentuk sinusoidal.



Gambar 2.1 Representasi arus bolak- balik (a) Pola sinusoidal, (b) dan (c) pola non sinusoidal



Arus bolak-balik (AC) digunakan secara luas untuk penerangan maupun peralatan elektronik. Sumber arus bolak-balik adalah generator3 arus bolak-balik. Sumber arus bolak-balik prinsip kerja nya yaitu terjadi perputaran kumparan persegi dengan kecepatan sudut tertentu yang berada dalam medan magnetik. Gaya Gerak Listrik (GGL) yang dihasilkan oleh generator arus bolak-balik berubah secara perodik menurut fungsi sinus atatu cosinus. GGL sinusoidal ini dihasilkan oleh sebuah kumparan yang berputar dengan laju sudut tetap. Tegangan yang dihasilkan berubah tegangan sinusoidal dengan persamaan sebagai berikut : 1



Kontinu menurut KBBI adalah berkesinambungan; berkelanjutan; terus-menerus. Dan periodik menuut KBBI adalah berkala atau menurut periode tertentu. 2 Sinusoidal atau gelombang sinus adalah fungsi matematika yang berbentuk osilasi (variasi periodik terhadap waktu dari suatu hasil pengukuran) harus berulang. 3 Generator adalah sumber tegangan listrik yang diperoleh melalui perubahan energi mekanik menjadi menjadi energi listrik.



3



sintAtau msint Keterangan : m



= NBA= gaya gerak listrik maksimum



N



= jumlah lilitan kumparan



A



= luas kumparan



B



= besarnya induksi magnetic







 frekuensi sudut putaran kumparan



t



= variabel waku



Jenis-jenis beban listrik rangkaian dalam rangkaian AC adalah rangkaian resistor (R), rangkaian induktor (L) dan rangkaian kapasitor (C). Pada arus AC diukur dengan amperemeter AC, besaran yang terukur merupakan nilai rms (root mean square) atau nilai aefektif dari arus, untuk melihat bentuk arus. Untuk melihat bentuk arus sinusoidal yang dihasilkan oleh sumber bolak-balik,dapat digunakan osiloskop4. Monitor sebuah osiloskop terbagi-bagi menjadi baris-baris dan kolom-kolom sehingga membentuk sebuah kotak pada Gambar 2.2 :



Gambar 2.2 Bentuk Sinusoidal



Dari gambar di atas sumbu vertikal menunjukan nilai tegangan atau arus yang dihasilkan oleh sumber bolak-balik dan sumbu horizontal menunjukan waktu. 1.



Tegangan Bolak-Balik Generator listrik menghasilkan tegangan berbentuk sinusoidal. Tegangan



4



Osiloskop adalah alat ukur elektronika yang berfungsi memproyeksikan bentuk sinyal listrik agar dapat dilihat dan dipelajari.



4



yang dihasilkan oleh generator ini dapat dinyatakan sebagai : V = Vmaks sin 2ft atau V = Vmaks sint, dengan Vmaks disebut tegangan puncak atau tegangan maksimum, f menyatakan frekuensi, yaitu banyaknya getaran yang tejadi per sekon, = 2f merupakan frekuensi sudut, sedangkan t adalah variabel waktunya. Jadi, tegangan V berosilasi antara + Vmaks dan - Vmaks, nilainya tidak konstan menunjuk nilai tertentu seperti tegangan listrik searah. Selain tegangan puncak, dikenal pula istilah puncak-ke-puncak atau peak-to-peak dengan simbol Vpp dimana Vpp= 2 Vmaks. Pada pengukuran tegangan menggunakan osiloskop, bentuk tegangan DC dan AC ditunjukkan pada Gambar 2.3



Gambar 2.3 Tampilan tegangan listrik pada layar osiloskop. (a) Tampilan tegangan DC. (b) Tampilan tegangan AC .



2.



Arus Bolak-Balik Berdasarkan hukum Ohm, jika pada hambatan R terdapat tegangan V maka



arus I yang mengalir adalah I = V I R = (Vmaks sin t)/ R = (Vmaks / R) sin t atau



5



I = Imaks sin t dengan Imaks = Vmaks/ R disebut arus puncak atau arus maksimum. Arus dianggap positif jika elektron-elektron mengalir ke satu arah tertentu dan negatif jika mengalir ke arah berlawanan. Jadi, arus bolak-balik dapat bernilai positif dan negatif. Artinya, arus rata-ratanya sama dengan nol. Namun, hal ini bukan berarti tidak ada kalor yang dihasilkan pada hambatan.



3.



Daya Rata-Rata Daya sesaat P yang diberikan pada hambatan R adalah P = VI = I2R = I2maksR



sin2t sehingga nilainya selalu positif. Nilai sin2t bervariasi antara 0 dan 1 sehingga rata-rata nya bernilai ½. Dengan demikian, daya rata-rata 𝑃̅ yang dihasilkan adalah 𝑃̅ =



1 2 I maksR. 2



Dengan mengingat P = V2 / R = (V2maks / R) sin2 t, persamaan di atas dapat dinyatakan dengan 𝑉 𝑃̅ =



2



𝑚𝑎𝑘𝑠



2𝑅



Penjelasan daya rata-rata pada resistor dalam rangkaian listrik bolak-balik ditunjukkan pada gambar 2.4. Perlu diingat bahwa persamaan di atas berlaku untuk rangkaian resistif murni dimana tegangan dan arus listriknya selalu sefase.



6



Gambar 2.4 Daya yang diberikan resistor pada rangkaian listrik AC



4.



Nilai Akar Kuadrat Rata-Rata (rms) ̅̅̅2̅) Nilai rata-rata kuadrat arus (𝐼̅2 )atau nilai rata-rata kuadrat tegangan (𝑉



merupakan dua besaran yang sangat penting untuk menghitung daya rata-rata. Nilai kedua besaran ini adalah 1 1 𝐼̅2 = 2 I2maks dan ̅̅̅̅ 𝑉 2 = 2 V2maks



Akar kuadrat dari kedua besaran di atas disebut nilai rms (root mean square) atau akar kuadrat rata-rata dari arus dan tegangan. Nilai rms juga disebut nilai efektif. Nilai rms dari arus bolak-balik adalah 1



2 Irms = √𝐼̅2 = √2 𝐼𝑚𝑎𝑘𝑠 atau Irms =



𝐼𝑚𝑎𝑘𝑠 √2



Nilai rms dari tegangan bolak-balik adalah



7



1



̅̅̅2̅ = √ 𝑉 2 Vrms = √𝑉 atau Vmaks = 2 𝑚𝑎𝑘𝑠



𝑉𝑚𝑎𝑘𝑠 √2



Berdasarkan dua persamaan di atas, diperoleh Imaks = √2Irms dan Vmaks = √2Vrms. Subtitusi nilai Imaks dan Vmaks kedua persamaan yang ada pada subbab daya ratarata menghasilkan. 2



𝑉 𝑃̅ = I2rmsR dan 𝑃̅ = 𝑟𝑚𝑠 . 𝑅



Artinya, arus searah yang nilai arus I dan tegangan V-nya sama dengan nilai Irms dan Vrms arus bolak-balik akan menghasilkan arus yang sama. Sebagian besar alat ukur arus (amperemeter) dan alat ukur tegangan (voltmeter) didesain untuk mengukur nilai rms, bukan nilai maksimumnya. Sebagai contoh, sumber tegangan PLN adalah 220 V. Artinya, Vmaks = 220 V sedangkan tegangan puncaknya sebesar Vmaks = √2 Vrms= 310 V.



Contoh 2.1 Sebuah pengering rambut (hair dryer) memiliki daya 1.000 ⩖. (a) Hitunglah hambatan dan arus maksimum yang digunakan jika alat itu dihubungkan ke sumber tegangan AC 120 V. (b) Apa yang terjadi jika alat itu dihubungkan ke sumber tegangan AC 220 V? Penyelesaian (a) Nilai rms dari arus listriknya adalah Irms = 𝑉



𝑃̅



𝑟𝑚𝑠



=



1.000 ⩖ 120 𝑉



= 8,3 A.



Dengan demikian, Imaks = √2 Irms = (8,3 A) √2 = 11,7 A. Dengan menggunakan hukum Ohm, diperoleh R= 



𝑉𝑟𝑚𝑠 𝐼𝑟𝑚𝑠



=



(120 𝑉)√2 8,3 𝐴



= 14,5 



b) Jika pengering rambut dihubungkan dengan tegangan 220 V, arus yang mengalir lebih besar dan nilai hambatan R mungkin berubah karena suhunya naik. Namun, jika hambatannya dianggap tetap, diperoleh



8



2



𝑉 (120 𝑉) 𝑃̅ = 𝑟𝑚𝑠 = 14,5 𝛺 = 3.337,9 ⩖. 𝑅



Nilai 𝑃̅ menjadi jauh lebih besar sehingga dapat melelehkan elemen pemanas atau motornya. 5.



Diagram Fasor Tegangan dan arus sinusoidal dapat dinyatakan dalam diagram fasor, yaitu



diagram berisi vektor yang berotasi. Dalam diagram fasor, nilai sesaat dari besaran yang berubah secara sinusoidal terhadap waktu dinyatakan oleh proyeksi pada sumbu horizontal dari sebuah vektor yang panjangnya sama dengan amplitudo besaran tersebut. Vektor ini berotasi berlawanan arah dengan putaran jarum jam dengan laju sudut  konstan. Fasor bukanlah besaran vektor nyata seperti kecepatan, momentum, atau medan magnet, melainkan bentk geometris untuk menjelaskan dan menganalisis besaran fisika yang berubah secara sinusoidal terhadap waktu.



Gambar 2.5 Diagram fasor arus sinusoidal I. pada saat t, sudut yang ditempuh fasor sebesar t



Gambar 2.5 Memperlihatkan diagram fasor untuk arus sinusoidal. Proyeksi fasor pada sumbu horizontal pada saat t adalah Imaks cos t. Itulah sebabnya fungsi periodik yang dipilih dalam hal ini adalah fungsi cosinus bukan sinus. Dalam rangkaian listrik, sumber listrik AC biasanya dinyatakan dengan simbol



. Dalam analisis fasor, sumber tegangan sinusoidal dapat



dinyatakan dengan persamaan V = Vmaks cos t, dengan V menyatakan tegangan sesaat (pada saat t), Vmaks menyatakan tegangan maksimum atau amplitudo tegangan. Tegangan sinusoidal dapat menghasilkan arus listrik yang juga sinusoidal.



9



Dengan cara yang sama seperti pada tegangan sinusoidal, arus sinusoidal dapat juga dinyatakan dengan I = Imaks cos t, Dengan I dan Imaks berturut-turut menyatakan arus sesaat dan arus maksimum (amplitudo arus).



B. HAMBATAN DAN REAKTANSI Resistor (hambatan) memiliki nilai hambatan listrik yang disebut resistansi atau hambatan, sedangkan induktor dan kapasitor memiliki nilai hambatan listrik yang disebut reaktansi. 1. Resistor dalam Rangkaian Arus Bolak-Balik Sebuah resistor akan dialiri arus bolak-balik ketika dihubungkan dengan sumber tegangan bolak-balik. Amplitudo arus atau arus maksimum dari arus bolak-balik ini adalah Imaks. Rangkaian resistor dalam arus bolak-balik digunakan untuk menurunkan potensial listrik dalam rangkaian atau sebagai pembatas arus listrik yang masuk sehingga arus dan tegangan dalam rangkaian resistor mempunyai fase yang sama saat terhubung dengan sumber tegangan bolak-balik. Gambar 2.6 (a) menunjukkam skema rangkaian resistor R yang dialiri arus bolak-balik. Amplitudo arus atau arus maksimum dari arus bolak-balik ini adalah Imaks.



10



Gambar 2.6 (a) Skema resistor R yang terangkai dengan sumber tegangan bolak-balik. (b) Grafik arus sesaat dan tegangan sesaat pada resistor. (c) Diagram fasor : tegangan sefase dengan arus



Berdasarkan hukum Ohm, tegangan sesaat VR di titik a dan titik b adalah VR = IR = (ImaksR) cos t, Dengan ImaksR menunjukkan amplitudo tegangan atau tegangan maksimum. Jadi, tegangan maksimum pada resistor adalah VRmaks = ImaksR. Dengan demikian, tegangan sesaat pada resistor R dapat juga dituliskan sebagai VR = VRmaks cos t Arus I dan tegangan VR keduanya sebanding dengan cos t sehingga dalam hal ini arus listrik sefase dengan tegangannya. Gambar 2.6 (b) menunjukkan grafik I dan VR sebagai fungsi waktu, sedangkan Gambar 2.6 (c) menunjukkan diagram fasornya. Oleh karena arus I dan tegangan VR sefase dan frekuensinya sama, fasor arus dan fasor tegangan berotasi bersama-sama sehingga kedua fasor itu selalu sejajar.



11



Berdasarkan grafik terlihat bahwa tegangan dan arus berada pada keadaan sefase artinya mencapai nilai maksimum pada saat yang sama. Sebuah resistor dihubungkan dengan sumber tegangan bolak-balik, besarnya tegangan pada resistor sama dengan tegangan sumber. Di bawah ini merupakan rumus tegangan resistor dan arus yang mengalir melalui resistor.



Contoh 2.2 Sebuah pengering rambut yang dihubungkan dengan tegangan rms 120 V memiliki daya rata-rata 1.500 watt. Dengan menganggap pengering itu merupakan rangkaian hambatan murni, hitunglah (a) hambatan rangkaian, (b) arus rms, dan (c) daya sesaat maksimumnya! Penyelesaian (a) Pengering rambut dianggap hambatan (resistor) murni sehingga hambatan rangkaiannya R=



2 𝑉𝑟𝑚𝑠



𝑃



=



(120 𝑉)2 1.500 ⩖



= 9,6 Ω



(b) Arus rms dihitung dengan menggunakan persamaan berikut, Irms = 𝑉



𝑃̅



𝑟𝑚𝑠



=



1.500 ⩖ 120 𝑉



= 12,5 A atau Irms =



𝑉𝑟𝑚𝑠 𝑅



=



120 𝑉 9,6 𝛺



= 12,5 A.



(c) Daya sesaat maksimum hambatan murni dapat diperoleh dengan persamaan VI = 2𝑃̅ = 2(1.500 ⩖) = 3.000 ⩖



12



2.



Induktor dalam Rangkaian Arus Bolak-Balik



Gambar 2.7 (a) Skema induktor L yang terangkai dengan sumber tegangan bolak-balik. (b) Grafik arus sesaat dan tegangan sesaat pada induktor. (c) Diagram fasor : tegangan mendahului 90°.



Sebuah induktor mempunyai hambatan yang disebut reaktansi induktif saat dihubungkan dengan sumber tegangan bolak-balik. Hambatan atau reaktansi induktif bergantung pada frekuensi sudut arus dan induktansi diri induktor atau dapat dirumuskan sebagai XL = L Grafik



hubungan



tegangan



dan



arus



terhadap



waktu



pada



induktor



Berdasarkan grafik terlihat bahwa besar tegangan pada induktor adalah nol saat arus induktornya maksimum, begitupun sebaliknya. Artinya tegangan pada



13



induktor mencapai nilai maksimum lebih cepat seperempat periode daripada saat arus mencapai maksimumnya. Rumus tegangan dan arus yang mengalir pada induktor seperti berikut :



Contoh 2.3 Inductor beriduktansi L = 40 mH terhubung ke sumber listrik AC dengan tegangan maksimum Vmaks = 120 V. Hitunglah reaktansi innduktif dan kuat arus maksimum jika frekuensi : (a) 60 Hz dan (b) 2.000 Hz! Penyelesaian (a) Reaktansi induktif pada frekuensi f = 60 Hz adalah XL = 𝜔𝐿 = 2fL = (2 (60 Hz) ((40 x 10-3 H) = 15,1 Ω . Arus maksimumnya dapat dihitung menggunakan persamaan Imaks =



𝑉𝑚 𝑋𝐿



=



120 𝑉 15,1 𝛺



= 7,95 A.



(b) Dengan cara yang sama untuk frekuensi 2.000 Hz diperoleh nilai XL = 503 Ω dan Imaks = 0,239 A.



14



3.



Kapasitor dalam Rangkaian Arus Bolak-Balik



Gambar 2.8 (a) Skema kapasitor dengan kapasitansi C yang terangkai dengan sumber tegangan bolak-balik. (b) Grafik arus sesaat dan tegangan sesaat pada kapasitor. (c) Diagram fasor : tegangan tertinggal 90° terhadap arus.



Sebuah kapasitor memiliki karateristik yang dapat menyimpan energi dalam bentuk muatan listrik ketika dihubungkan dengan sumber tegangan bolak-balik maupun tegangan searah. Kapasitor yang dialiri arus bolak-balik akan timbul resistansi semu atau biasa disebut reaktansi kapasitif. Besar nilai reaktansi kapasitif bergantung pada besarnya nilai kapasitansi kapasitor dan frekuensi sudut arus atau dapat dirumuskan sebagai :



Berdasarkan grafik terlihat bahwa arus pada kapasitor maksimum saat tegangan kapasitor bernilai nol, begitupun sebaliknya. Artinya, arus mencapai nilai maksimumnya seperempat periode lebih cepat daripada saat tegangan mencapai nilai maksimumnya. Rumus tegangan dan arus yang mengalir pada kapasitor seperti berikut :



15



Contoh 5.4 Sebuah kapasitor 8 F ujung-ujungnya dihubungkan dengan generator AC ytang menghasilkan Vrms sebesar 150 V pada frekuensi 60 Hz. Hitunglah reaktansi kapasitif dan arus rms dalam rangkaian! Penyelesaian 1



Reaktansi kapasitif dapat dihitung dengan menggunakan persamaan XC = 𝜔𝐶 Dengan mengingat  = 2f, diperoleh 1



1



1



XC = 𝜔𝐶 = 2𝜋𝑓𝐶 = (2𝜋)(60 𝐻𝑧)(8 𝑋 10−6 𝐹) = 332  Arus rms dalam rangkaian tersebut bernilai Irms =



4.



𝑉𝑟𝑚𝑠 𝑋𝐶



150 𝑉



= 332 𝛺 = 0,452 A. 



Hubungan Hambatan dan Reaktansi Terhadap Frekuensi Sudut



Gambar 2.9 Grafik hubungan antara R , XL, dan XC terhadap frekuensi sudut 



Gambar 2.9 menunjukkan bagaimana hambatan dan reaktansi (induktif dan



16



kapasitif) berubah terhadap frekuensi sudut. Hambatan R tidak bergantung pada frekuensi sudut, sedangkan reaktansi induktif XL dan XC bergantung pada frekuensi sudut. Jika yang bersesuaian dengan rangkaian arus searah, tidak ada arus yang mengalir melalui kapasitor sebab Xc→∞ dan tidak ada efek induksi sebab XL = 0. Ketika →∞. XL juga mendekati tak hingga dan arus yang melalui induktor menjadi sangat kecil. 5.



Fase Tegangan Terhadap Arus pada Rangkaian Murni Tabel 2.1 menunjukkan fase tegangan terhadap arus pada rangkaian AC



yang hanya berisi resistor saja, induktor saja, atau kapasitor. Tabel 2.1 Elemen R, L, dan C dalam Rangkaian Murni Arus Bolak-Balik Elemen



Resistor



R



Hubungan Tegangan Arus VC = IR



Induktor



XL = L



VL = IXL



Induktif murni



Mendahului 90°



ϕ = 90°



Kapasitor



XC = 1/C



VC = IXC



Kapasitif murni



Tertinggal 90°



ϕ = -90°



6.



Karateristik



Sifat Rangkaian



Fase Tegangan terhadap Arus



Sudut Fase (ϕ)



Resistif murni



sefase



ϕ=0



Impedansi Hukum Ohm memang dapat diterapkan secara langsung pada resistor



baik pada rangkaian DC maupun AC. Namun, untuk rangkaian AC, hubungan antara arus dan tegangan dimodifikasi menjadi 𝑉



I=𝑍



dimana I dan V merupakan nilai-nilai rms atau efektif pada rangkaian. Besaran Z disebut impedansi yang merupakan gabungan antara hambatan (resistansi) dan reaktansi. Impedansi rangkaian dapat dianalisis menggunakan fasor. Untuk rangkaian resistor murni, impedansi rangkaian sama dengan nilai resistansinya, Z = R (karena reaktansinya nol). Untuk rangkaian induktor murni, impedansi rangkaian sama dengan nilai reaktansi induktifnya, Z = XL. Untuk rangkaian kapasitor murni, impedansi rangkaian sama dengan nilai reaktansi



17



kapasitifnya, Z = XC.



7.



Daya Sesaat dan Daya Rata-Rata dalam Rangkaian Arus Bolak-Balik Kita tinjau sembarang elemen listik, misal hambatan,induktor,dan



kapasitor,pada rangkaian AC dengan arus sesaat dan arus maksimum Imaks



.



Masing masing elemen itu jika di aliri arus sesaat I dengan nilai maksimum Imaks akan memiliki tegangan sesaat V dan tegangan maksimum Vmaks. daya sesaat P pada elemen rangkaian AC tersebut adalah



P=VI Kita akan membahas daya sesaat untuk elemen listrik berupa resistor atau hambatan murni R, induktor murni L, dan kapasitor C. Kita gunakan hubungan I =Imaks cos 𝜔t. Jika elemen listrik itu berupa hambatan murni R, maka V = V yang sefase dengan I. Nilai VI selalu positif, sebab V dan I keduanya sama tanda nya, sama- sama positif atau sama -sama negatif. Untuk perangkat AC dengan hambatan murni R, daya rata-ratanya, didefinisikan sebagai 𝑃̅ = ½VI Daya rata-rata teresebut dapat juga dinyatakan dengan P



rata-rata



= (Vmaks/√2 )



(Imaks/√2 )atau 𝑃̅ = VrmsIrms Daya rata-rata dapat juga dinyatakan dengan salah satu dari ungkapan berikut 𝑃̅ = Irms2 R = Vrms2/R Jika elemen listrik itu berupa induktor murni dengan induktansi L, maka tegangan V=VL mendahului arus I sebesar 90°. Dayanya bernilai positif selama setengah siklus dan bernilai negatif selama setengah siklus berikutnya sehingga daya rata-rata untuk rangkaian induktor murni bernilai nol. Jika elemen listrik itu berupa kapasitor dengan kapasitansi C,tegangan V = VC tertinggi 90° terhadap arus I. Daya rata-rata pada rangkaian arus kapasitor murni ini juga bernilai nol. Untuk



sembarang



rangkaian



AC



dengan



sembarang



kombinasi



18



hambatan,induktor,dan kapasitor di mana pada ujung-ujung rangkaian itu mempunyai tegangan seaat V yang mempunyai beda fase terhadap arus I, daya sesaatnya adalah P = VI = (Vmaks cos(ωt + Imaks cosωt) Daya rata-ratanya dihitung dengan persamaan 𝑃̅ = ½ Vmaks Imaks cos Vrms Irms cos  Faktor cos  pada persamaan di atas disebut faktor daya dari rangkaian. Untuk rangkaian hambatan murni : = 0° dan 𝑃̅ = VrmsIrms. Untuk rangkaian induktor murni:  = 90° dan 𝑃̅ = 0. Untuk inductor murni :  = - 90° dan 𝑃̅ = 0.



C.RANGKAIAN SERI RESISTOR, INDUKTOR, DAN KAPASITOR Ada empat jenis rangkaian seri arus bolak-balik,yaitu rangkaian seri resistor R dengan indikator L (rangkaian seri RL ), rangkaian seri resistor R dengan kapasitor C (rangkain seri RC), rangkaian induktor L



dengan kapasitor C



(rangkaian seri LC), serta rangkaian seri hambatan,R, induktor L, dan kapasitas C (rangkaian seriRLC). Untuk membahas empat jenis rangkaian di atas,kita juga akan menggunakan diagram fasor.dalam menggambar diagram fasor,mula-mula kita menggambar fasor untuk besaran yang dimiki bersama dalam rangkaian. Fasor ini digambar mendatar, sekaligus digunakan sebagai acuan.dalam rangkaian seri arus I yang mengalir komponen yang sama besar. jadi I arus I merupakan saran yang bernilai sama pada setiap komponen.dengan demikian, fasor I yang arah nya mendatar di gambar lebih dahulu.



1.RANGKAIAN SERI RL



Gambar 2.10 (a) Skema rangkaian seri RL dan (b) diagram fasornya.



19



Gambar 2.10 (a) menunjukan skema hambatan R dan induktor dan induktansi L yang di susun secara seri ,kemudian ujung-ujungya di hubungkan dengan sumber listrik AC, dengan tegangan V. Arus yang mengalir pada hambatan dan induktor dalam rangkaian itu sama besar karna tidak terjadipembagian arus. Tegangan pada ujung-ujung hambatan adalah Vr,sedangkan tegangan pada ujung-ujung induktor adalah VL.Pada diagram fasor,sebagai acuan arus Imaks Pada sumbu mendatar,sedangkan VR sefase dengan arus sehingga segaris dengan Imaks Pada sumbu mendatar,sedangkan VL yang mendahului arus sebesar 90° di gambarkan pada sumbu tegak. Tegangan pada sumber listrik AC,yaitu V, sama dengan jumlah fasor VR dan VL. Sesuai aturan penjumlahan vektor, dalam hal ini berlaku V2 = VR2 + VL2 atau V = √𝑉𝑅2 + 𝑉𝐿2 Berdasarkan hubungan VR = IR dan VL = IXL, diperoleh V = √(𝐼𝑅)2 + 𝐼𝑋𝐿 )² atau V = I√𝑅 2 + 𝑋𝐿2 Besaran √𝑅 2 + 𝑋𝐿2 disebut impedansi rangkaian seri RL, biasanya diberi symbol Z. Jadi, Z = √𝑅 2 + 𝑋𝐿2 Dalam SI, satuan impedansi adalah ohm. Untuk tegangan Vtetap,semakin besar impedansinya,semakin kecil kuat arusnya.impedansi menunjukan ukuran hambatan di dalam rangkaian.dengan demikian,tegangan pada rangkaian dapat juga dinyatakan sebagai V = IZ. Diagram fasor pada gambar 2.10 (b) menunjukan tegangan V mendahului arus I sejauhsudut fase  fase dari V sebesar . Berdasarkan diagram fasor tersebut, diperoleh 𝑉



tan  𝑉 𝐿 = 𝑅



𝐼𝑋𝐿 𝐼𝑅



𝑋



atau tan  𝑅𝐿



 Contoh 2.5



20



Sebuah indikator dengan induktansi L = 5 H dipasang seri dengan hambatan R = 100 . Selanjutnya, ujung-ujungnya dihubungkan dengan sumber tegangan AC 220 V yang berfrekuensi 50 Hz. (a) Berapakah arus yang mengalir pada rangkaian? (b) Berapakah sudut fase antara tegangan dan arus? Penyelesaian (a)Reaktansi induktifnya : XL = L = 2fL = (2z) (5 H) = 1,57 × 103  Impedansi rangkaiannyan : Z = √𝑅 2 + 𝑋𝐿2 = √(100𝛺)2 + (1,57 × 103 𝛺)2 = 1.573,2 Ω. Kuat arusnya dihitung sebagai berikut 𝑉



220 𝑉



I = 𝑍 = 1.573,2 𝛺 = 0,14 A. (b)Sudut fase antara tegangan dan arus diperoleh dengan cara berikut 𝑋



1,57 ×103 𝛺



tan  𝑅𝐿



100 𝛺



 arctan (15,7) = 86,4°.



2.Rangkaian Seri RC



Gambar 2.11 (a) Skema rangkaian RC dan (b) diagram fasornya



Gambar 2.11 (a) menunjukan skema rangkaian hambatan R dan kapasitor dengan kapasitor C yang di susun seri kemudian ujung-ujungnya dihubungkan dengan sumber listrik AC bertegangan V menghasilkan arus bolak-balik I=Imaks cos wt. Dalam rangkaian seri RC, arus yang mengalir melalui hambatan dan kapasitor sama besar. Tegangan pada ujung-ujung hambatan adalah VR’ sedangkan pada ujung ujung kapasitor adalah VC. Dalam menggambar diagram fasor, sebagai acuan fasor Imaks diagram mendatar. Seperti telah di uraikan di depan, VR sefase dengan I sehingga VR digambar segaris dengan Imaks. Tegangan VC tertinggal dari I sejauh 90° dengan demikian, VC digambar menbentuk sudut 90°terhadap I



21



berlawanan arah dengan putaran fasor.ingat,putaran fasor berlawanan arah dengan arah putaran arah jarum jam. Tegangan pada sumber listrik AC, yaitu V sama dengan jumlah fasor Vr dan Vc (dijumlahkan dengan aturan penjumlahan vektor ). Berdasarkan diagram fasor pada Gambar 2.11 (b), diperoleh V2=Vr2+Vc2 atau V = √𝑉𝑅2 + 𝑉𝐶2 Berdasarkan hubungan VR = IR dan VC = IXC, pernyataan di atas dapat juga dinyatakan dengan V = I √𝑅 2 + 𝑋𝐶2 Besaran √𝑅 2 + 𝑋𝐶2 merupakan impendansi rangkaian seri RC. Jadi, impedansi rangkaian RC adalah Z = √𝑅 2 + 𝑋𝐶2 Sebagaimana diuraikan selumnya,impedansi menunjukan ukuran hambatan pada rangkaian. Dengan demikian, tegangan pada rangkaian seri RC dapat juga dinyatakan sebagai V=IZ, dengan Z menunjukan impedansi rangkain seri RC tersebut. Diagram fasor pada gambar menujukan V tertinggal oleh I dengan sudut fase sebesar  atau I mendahului V sebesar sudut fase . Berdasarkan diagram fasor tersebut, diperoleh tan = VC/VR. Dengan VC = IXC dan VR = IR, diperoleh tan ϕ = IXC / IR atau tan ϕ =



𝑋𝐶 𝑅



Sudut fase antara V dan I pada rangkaian RC terlatak dikuadrat keempat diukur dari arah fasor I.



Contoh 5.6 Sebuah hambatan R jika diberi tegangan AC 220 V yang bekerja pada frekuensi 50 Hz mampu mengalirkan arus 2 A. (a) Berapakah besar kapasitansi sebuah kapasitor yang harus dipasang seri dengan hambatan itu agar dapat mengalirkan arus 1 A? (b) Berapakah sudut fase antara tegangan V dan arus I ? Penyelesaian



22



(a) Besar hambatan R dihitung sebagai berikut VR = IR  R =



𝑉𝑅 𝐼



=



220 𝑉 2𝐴



= 110 Ω



Andaikan kapasitor yang dipasang seri dengan hambatan ini berkapasitas C dengan reaktansi kapasitif XC. Impedansi rangkaian seri RC ini adalah Z = √𝑅 2 + 𝑋𝐶2 . Z = V/I, diperoleh persamaan 𝑉



𝑉



𝑅



𝐼



[ ]2 = R2 + XC2  XC = √[ ] ² − 𝑅 2 220 𝑉



XC = √[ 1,0 𝐴 ] ² − (110 𝛺)² =√(48.400 = 190,5



𝛺)² − (12.100 𝛺)²



Ω.



Kapasitansi kapasitor dapat ditentukan berdasarkan hubungan 1



1



1



XC = 2𝜋𝑓𝐶  C = 2𝜋𝑓𝑋 = 2𝜋 (50 𝐻𝑧)(190,5 𝛺) = 16,7 × 10−6 F = 16,7 F. 𝐶



(b)Sudut fase antara tegangan V dan arus I dapat dihitung sebagai berikut tan  =



𝑋𝐶 𝑅



=



190,5 𝛺 11,0 𝛺



= 1,73   arctan (1,73) = 60°.



3.Rangkaian Seri LC



Gambar 2.12 (a) Skema rangkaian seri LC dan (b) (c) (d) diagram fasornya untuk beberapa kemungkinan nilai V L dan VC.



23



Gambar 2.12 (a) menunjukkan sekema rangkaian seri induktor L dan kapasitor C yang terhubung dengan sumber listrik AC bertegangan V yang menghasilkan arus bolak-balik I. Berapakah besar sudut fase antara tegangan V dan arus I? Berapakah impedansi rangkaian itu? Tegangan induktor VL mendahului arus sejauh 90° terhadap arus I, sedangkan tegangan VC tertinggal sejauh 90° terhadap arus I. Dengan acuan fasor I yang digambarkan mendatar,beberapa kemungkinan diagram fasor rangkaian seri LC dapat diamati pada gambar. Fasor VL dan VC berlawanan arah sehingga nilai tegangan pada sumber listrik AC, yaitu V, memiliki tiga kemungkinan seperti yang ditunjukkan pada table 2.2 Tabel 2.2 Tegangan, Sudut Fase, dan Impedansi Rangkaian Seri LC Kondisi VL  VC



Tegangan V V = VL - VC



Sudut  °



Impedansi Z Z = XL - XC



Keterangan Rangkaian bersifat induktif



V L  VC



V = VC - VL



°



Z = XC – X L



Rangkaian bersifat kapasitif



VL = VC



V=0



°



Z=0



Rangkaian resonansi



Berdasarkan tabel 1.2 jika XL = XC impedansi mencapai nilai minimum yaitu Z = 0. Keadaan dimana rangkaian arus bolak-balik memiliki impedansi sama dengan 0 (minimum) disebut keadaan resonansi. Jadi, dalam keadaan resonansi berlaku XL = XC atau. Jadi, 1



√𝐿𝐶 Frekuensi resonensi f pada rangkaian LC pada persamaan di atas dapat ditentukan berdasarkan hubungan fatau f = sehingga diperoleh



24



1



1



f = 2𝜋 √𝐿𝐶. Contoh 2.7 Sebuah rangkaian LC induktif terdiri atas inductor L yang dipasang seri dengan kapasitor C dan ujung-ujungnya dihubungkan pada tegangan bolak-balik 100 V dengan frekuensi sudut 50 rad/s. Jika arus yang mengalir pada rangkaian itu sebesar 2 ampere dan tegangan pada ujung-ujung inductor sebesar VL = 150 V, berapakah kapasitansi kapasitor C? Penyelesaian Diketahui,  = 50 rad/s, I = 2 A, VL = 150 V, dan V = 100 volt. Rangkaian bersifat induktif, maka VL  VC dan berlaku V = VL – VC. Dengan demikian, tegangan pada kapasitornya adalah VC = VL – V = 150 V – 100 V = 50 V. Berdasarkan hubungan VC = IXC, diperoleh XC =



𝑉𝐶 𝐼



=



50 𝑉 2𝐴



= 25 Ω.



Berdasarkan hubungan XC = 1/C, diperoleh nilai kapasitansi kapasitor 1



C = 𝜔𝑋 = 𝐶



1 𝑟𝑎𝑑 )(2,5 𝛺) 𝑠



(50



= 800 × 10−6 F = 800 F.



4.Rangkaian Seri RLC



Gambar 2.13 (a) Skema rangkaian seri RLC dan (b) diagram fasornya



Banyak rangkaian listrik AC yang digunakan dalam elektronika melibatkan hambatan,reaktansi



induktif,dan



reaktansi



kapasitif.



Gambar



2.13



(a)



menunjukkan skema rangakaian seri yang terdiri atas hambatan R,induktor L, dan



25



kapasitor C yang ujung-ujung nya dihubungkan dengan sumber listrik AC. Sumber listrik AC ini menghasilkan tegangan maksimum Vmaks dan menyebabkan arus maksimum Imaks mengalir dalam rangkaian. Tegangan pada ujung-ujung R,L,dan C berturut-turut adalah VR, VL, dan VC. Untuk menganalis rangkaian ini kita akan menggunakan diagram fasor. Karena kuat arus yang mengalir melalui setiap komponen sama besar sehingga dalam diagram fasor I digunakan sebagai acuan yang digambarkan mendatar. Tegangan pada hambatan VR sefase dengan I, tegangan induktor VL mendahului I sebesar 90° dan tegangan kapasitor VC tertinggal 90° terhadap I. Fasor VL dan fasor VC dapat dijumlahkan secara aljabar karena kedua nya segaris. Jika XL > XC maka VL-VC bertanda pasitif. Jika XL < XC, maka VL-VC bertanda negatif. Dalam menganalisi rangkaian seri RLC kali ini, kita hanya akan membahas kasus XL > XC. Gambar 2.13 (b) menunjukkan fasor V dapat diperoleh dengan menjumlahkan VR dan (VL - VC) secara vektor : V2 = VR2 + (VL – VC)2 Akan tetapi, VR = IR, VL = IXL, dan VC = IXC sehingga diperoleh V2 = F[𝑅 2 + (𝑋𝐿 − 𝑋𝐶 )²] atau V = I √𝑅 2 + (𝑋𝐿 − 𝑋𝐶 )² Impedansi rangkaian seri RLC didefinisikan sebagai perbandingan antara tegangan sumber V dan arus I yang mengalir melalui rangakaian sehingga berdasarkan persamaan, diperoleh Z = V/ I = √𝑅 2 + ( 𝑋𝐿 − 𝑋𝐶 )² Dengan XL = 𝜔L dan XC = 1/C, persamaan di atas dapat juga dituliskan sebagai 1



Z = √𝑅 2 + (𝜔𝐿 − 𝜔𝐶) ² Tegangan pada rangkaian seri RLC juga memenuhi persamaan V = IZ, dengan Z adalah impedansi rangkaian. Sudut fase O antara fasor tegangan V dan fasor kuat arus I pada diagram fasor memenuhi persamaan



26



tan  =



𝑉𝐿 −𝑉𝐶 𝑉𝑅



=



1(𝑋𝐿 −𝑋𝐶 ) 𝐼𝑅



=



(𝑋𝐿 −𝑋𝐶 ) 𝑅



atau tan  =



𝜔𝐿−1/𝜔𝐶 𝑅



Jika XL < XC, maka (XL - XC) bertanda negatif dan pada sudut fase  negatif (dikuadran ke 4). Reaktansi induktif XL dan reaktansi kapasitif XC bergantung pada frekuensi sehingga sudut fase  juga bergantung pada frekuensi. Analisis rangkaian seri RLC diatas masih tetap berlaku jika salah satu dari elemen rangkaian dihilangkan. Jika hambatan dihilangkan, maka R = 0. Jika induktor dihilangkan,artinya kita membuat C = ∞ yang bersesuaian dengan beda potensial VC = q/C = 0 atau XC = 1/C = 0. Pembahasan tegangan dan arus AC dalam rangkaian seri yang melibatkan komponen hambatan (resistor),induktor, dan kapasitor dapat juga dinyatakan dengan nilai rms-nya. Untuk sembarang besaran yang berubah secara sinusoidal, nilai rms-nya sama dengan 1/ √2kali ini maksimum nya. Jadi, semua hubungan antara tegangan dan arus yang dibahas dalam rangkaian masih tetap berlaku jika kita menggunakan nilai rms sebagai pengganti nilai maksimum. Misalnya, jika persamaan Vmaks = Imaks Z dibagi dengan √2, diperoleh Vmaks/√2 = Imaks/Z√2 atau Vrms = IrmsZ. Contoh 2.8 Sebuah rangkaian seri RLC terdiri atas hambatan 300 Ω, inductor 60 mH, dan kapasitor 0,5 F. Ujung-ujung rangkaian dihubungkan pada tegangan bolak-balik 50 volt dengan frekuensi sudut 10.000 rad/s. hitunglah reaktansi induktif, reaktansi kapasitif, kuat arus maksimum, sudut fase antara arus dan tegangan, dan tegangan maksimum yang melalui setiap elemen rangkaian! Penyelesaian Dengan R = 300 Ω, L = 0,06 H, C = 0,5 F, V = Vmaks = 50 volt, dan  = 10.000 rad/s, reaktansi induktif XL dan reaktansi kapasitif XC berturut-turut dapat ditentukan sebagai berikut, XL = L = (10.000 rad/s) (60 L = (10.000 rad/s) (60 × 10-3 H) = 600 Ω dan XC =



1 𝜔𝐶



=



1 ((10.000)(0,5 ×10−6 𝐹)



= 200 Ω.



Impedansi rangkaian seri RLC ini adalah



27



Z = √𝑅 2 + (𝑋𝐿 − 𝑋𝐶 )² = √(300 𝛺)² + (600 𝛺 − 200 𝛺)² = 500 Ω Untuk ketegangan maksimum Vmaks dan impedansi Z, kuat arus maksimumnya Imaks =



𝑉𝑚𝑎𝑘𝑠 𝑍



50 𝑉 =



500 𝛺



= 0,10 A



Sudut fase  dapat dihitung sebagai berikut tan  =



𝜔𝐿−1/𝜔𝐶 𝑅



=



600 𝛺−200 𝛺 300 𝛺



4



4



= 3   arctan (3) = 53°.



Nilai  positif, berarti tegangan mendahului arus sebesar 53°. tegangan maksimum yang melalui setiap elemen rangkaian adalah VR,maks = ImaksR = (0,10 A) (300 Ω) = 30 V VL,maks = ImaksXL = (0,10 A) (600 Ω) = 60 V, dan VC,maks = ImaksXL = (0,10 A) (200 Ω) = 20 V. Perhatikan bahwa tegangan maksimum sumber Vmaks = 50 V tidak sama dengan jumlah tegangan maksimum dari setiap elemen rangkaian. Artinya, 50 V ≠ 30 V + 60 V + 20 V.



5.Resonansi Dalam Rangkaian Seri RLC Reaktansi induktif XL dan reaktansi kapasitif XC bergantung pada frekuensi f. Jika f bertambah XL juga bertambah, tetapi XC berkurang. Sebaliknya, jika frekuensi f bekurang XL juga berkurang, tetapi XC bertambah. Dengan demikian, dapat ditentukan suatu nilai frekuensi f dimana XL = XC. Untuk rangkaian seri RLC, pada frekuensi dimana XL = XC atau (XL - XC) = 0 ini, impedansi bernilai minimum, yaitu Z = R. Hal ini dapat dipahami berdasarkan rumus umum impedansi rangkaian seri RCL, yaitu : Z = √𝑅 2 + (𝑋𝐿 − 𝑋𝐶 )² dengan (XL - XC) = 0. Jadi, dalam hal ini rangkaiannya seperti rangkaian hambatan R murni sehingga tegangan dan arus sefase. Keadaan seperti ini disebut keadaan resonansi dan frekuensi f yang bersesuaian dengan keadaan resonansi disebut frekuensi resonansi yang memenuhi persamaan. 𝟏



𝟏



f = 𝟐𝝅 √𝑳𝑪 Rumus frekuensi resonansi untuk rangkaian seri RLC sama dengan rumus frekuensi resonansi pada rangkaian seri LC. Dalam keadaan resonansi tersebut,



28



baik rangkaian seri LC maupun rangkaian seri RLC memiliki impedansi minimum. Hanya saja pada rangkaian LC, nilai impedansi minimumnya nol, sedangkan pada rangkaian seri RLC, impedansi minimumnya sama dengan resistensi resistornya, yaitu R. Jika rangkaian seri RLC mencapai keadaan resonansi, selain impedansi minimum ternyata kuat arusnya mencapai nilai maksimum. Jika dibuat grafik arus I sebagai fungsi dari frekuensi sudut , keadaan resonansi ditunjukkan dengan puncak kurva (Gambar 2.14). Frekuensi sudut yang bersesuaian dengan puncak kurva merupakan frekuensi sudut resonansi. Dari nilai frekuensi sudut resonansi itu kita juga bisa mendapatkan nilai frekuensi resonansi berdasarkan hubungan f.



Gambar 2.14 Kurva resonansi



Contoh 2.9



Gambar di atas memperlihatkan contoh skema rangkaian seri RLC yang



29



digunakan pada radio. Rangkaian ini dihubungkan dengan sumber listrik AC dengan tegangan rms konstan, yaitu Vrms = 1 volt. Hitunglah (a) frekuensi resonansi, (b) reaktansi induktif, reaktansi kapasitif, dan impedansi rangkaian pada frekuensi resonansi, (c) arus rms pada keadaan resonansi, dan (d) tegangan rms pada ujung-ujung setiap komponen! Penyelesaian (a) Frekuensi resonansi dapat dihitung dengan menggunakan persamaan : 1



1



1



1



f = 2𝜋 √𝐿𝐶 = 2𝜋 √(0,4 ×10−3 𝐻)(100 × 10−12 𝐹) = 8,0 × 105 Hz = 800 kHz. Nilai ini sesuai dengan batas bawah dari frekuensi radio AM. (b)Pada frekuensi resonansi ini, XL = 𝜔𝐿 = 2𝜋𝑓𝐿 = 2𝜋 (8,0 × 105 𝐻𝑧)(0,4 × 10−3 Hz) = 2.000 Ω 1



1



1



XC = 𝜔𝐶 = 2𝜋𝑓𝐶 = 2𝜋 (8,0 × 105 𝐻𝑧)(100 × 10−12 𝐹) = 2.000 𝛺 Pada keadaan resonansi XL = XC sehingga Z = R = 500 Ω. (c) Arus rms saat terjadi resonansi dihitung dengan rumus Irms =



𝑉𝑟𝑚𝑠 𝑍



=



𝑉𝑟𝑚𝑠 𝑅



1,0 𝑉



= 500 𝛺 = 0,0020 A = 2,0 Ma.



(d)Tegangan rms pada ujung-ujung setiap komponen berturut-turut dihitung dengan rumus VR,rms = IrmsR = (0,0020 A) (500 Ω) = 1,0 V, VL,rms = IrmsXL = (0,0020 A) (2.000 Ω) = 4,0 V, dan VC,rms = IrmsXC = (0,0020 A) (2.000 Ω) = 4,0 V. Perhatikan bahwa pada keadaan resonansi VL,rms = VC,rms. Rangkaian seri RLC dapat digunakan sebagai rangkaian penala pada pesawat penerima radio. Penalaan dilakukan dengan memvariasikan kapitansi kapasitor. Dalam hal ini yang digunakan adalah kapasitor variable. Kapasitansi kapasitor diubah-ubah untuk mendapatkan frekuensi yang diinginkan. Selain menggunakan kapasitas variabel, penalaan dapat juga dilakukan dengan memvariasi nilai induktansinya. Komponen yang digunakan adalah induktor atau koil variabel. Perubahan nilai induktansi akan mengubah nilai frekuensi resonansinya, menyesuaikan dengan frekuensi gelombang radio yang



30



akan diterima.



D.



LISTRIK AC DALAM KEHIDUPAN SEHARI-HARI Listrik ditranmisikan ke berbagai tempat dengan jaringan distribusi dan



pelayanan. 1. Transmisi Daya Listrik Dengan kapasitas daya tertentu, ada dua pilihan cara mentransmisikan daya listrik dari pembangkit listrik ke pemukiman penduduk. Pertama, tramsmisi daya dilakukan dengan arus listrik yang besar (berarti tegangan listriknya rendah). Cara ini memerlukan kabel berpenampang cukup besar untuk memeperkecil hambatannya (ingat, makin luas penampang penghantar, makin kecil hambatannya). Akan tetapi, jarak tempuh yang sangat jauh mengharuskan digunakannya kabel yang sangat panjang. Dalam hal ini hambatan listrik pada kabel menjadi sangat besar (ingat, makin panjang penghantar, makin besar hambatannya). Ini berarti rugi daya (P = I2R) juga menjadi sangat besar. Pilihan ini menjadi tidak ekonomis, butuh kabel yang besar dan panjang dengan rugi daya yang besar. Pilihan kedua, yaitu transmisi daya menggunakan tegangan tinggi. Dengan tegangan tinggi (berarti arus listriknya kecil), kawat yang diperlukan tidak perlu terlalu besar meskipun sangat panjang. Jadi, pilihan kedua ini terkait dengan arus listrik yang kecil dan hambatan yang lebih kecil dibandingkan penggunaan tegangan yang rendah, dan yang tak kalah pentingnya adalah rugi daya yang relatif lebih kecil. Penyaluran pembangkit dari pembangkit listrik dari jarak jauh memerlukan transformator atau trafo, baik step – up (penaikan tegangan) maupun step – down (penurun tegangan). Tegangan dari pembangkit listrik sebelum ditranmisikan ( sekitar 10 kV) biasanya dinaikan dulu menggunakan transformator step – up (menjadi sekitar 150 kV). Selanjutnya, transmisi daya dilakukan dengan tegangan sangat tinggi tersebut. Untuk penyaluran daya ke perumahan penduduk dalam tingkat yang aman, didirikan gardu listrik untuk menurunkan tegangan dengan nilai tertentu (misal 10 kV). Pada transmisi



31



berikutnya, tegangan diturunkan lagi di tiang-tiang listrik sekitar pemukiman menjadi 220 V untuk langsung di distribusikan ke pelanggan. 2. Instalasi Listrik AC Untuk Keperluan Rumah Tangga Ada beberapa jenis bahan dan komponen yang digunakan dalam pemasangan instalasi listrik di rumah. Misalnya kabel, lampu, isolasi, saklar, stop kontak (soket), fiting atau dudukan lampu, sekering, dan saklar otomatis atau MCB (miniature circuit breaker). Untuk menghitung konsumsi daya dipasang meteran listrik atau kWh – meter. 3. Bahaya Listrik AC Sengatan (setrum) listrik dapat mengakibatkan kerusakan pada tubuh manusia atau bahkan kematian. Arus listrik yang mengalir melalui organ penting, akan sangat berbahaya karena mempengaruhi kerja organ-organ tersebut. Arus listrik memanaskan jaringan tubuh sehingga menyebabkan luka bakar. Mengingat besarnya bahaya sengatan listrik, prosedur keselamatan dalam penggunaan peralatan listrik harus dipatuhi. Misalnya, tidak menekan saklar saat tangan basah, mencabut stop kontak atau mematikan arus listrik saat memperbaiki peralatan listrik, memeriksa jika ada kabel listrik bertegangan yang terkelupas dan mengisolasinya. Selain berbahaya karena setrumnya, listrik AC juga dapat menjadi pemicu terjadinya kebakaran jika terjadi korsleting atau hubung pendek. Oleh karenanya perlu dipatuhi prosedur keamanan secara menyeluruh yang juga meliputi pemilihan kualitas peralatan, cara memasang peralatan, dan ketelitian dalam penggunaan.



2.2 PRAKTIKUM RANGKAIAN SERI DAN PARALEL AC (LISTRIK BOLAK-BALIK) A. Nama Alat Praktikum Nama alat praktikum yang telah dibuat adalah Rangkaian Listrik Seri dan Paralel. B. Manfaat Dengan menggunakan alat praktikum berupa rangkaian listrik seri dan



32



paralel, siswa- siswi (teman-teman) dapat lebih mudah memahami tentang rangkaian seri dan paralel pada listrik. Siswa-siswi dapat juga mengukur langsung tegangan dan arus pada rangkaian seri dan paralel listrik AC. C. Waktu dan Tempat Waktu Praktikum



: Minggu, 22 September 2019



Tempat Praktikum



: Di kediaman / di rumah Muhamad Sidiq



D. Prosedur Pembuatan Alat Praktikum  Alat dan bahan yang digunakan :  Gergaji  Palu/martil  Kuas  Obeng +  Paku  Teriplek berdiameter 8 mm  Engsel  Fiting lampu  Bola lampu  Saklar  Kabel listrik  Panel listrik  Steker  Cara pembuatan alat praktikum  Teriplek dipotong 2 buah dengan ukuran panjang 28 cm dan lebar 25 cm kemudian dicat dengan menggunakan kuas.  Ketiga saklar dipasang pada teriplek dan dihubungkan dengan menggunakan kabel pada panel listrik.  Ketiga piting dipasang pada teriplek dan dihubungkan dengan menggunakan kabel pada panel listrik.  Dua buah panel listrik di pasang di kiri dan kanan untuk tempat penyambungan kabel listrik dan kemudian di bagian tepi dipasang engsel.



33



 Panel listrik juga dipasang pada teriplek yang ada fiting lampunya dan dibautkan engsel pada triplek yang ada saklarnya .  Panel listrik pada saklar dan lampu dihubungkan dengan kabel listrik.  Kemudian bola lampu 1, 2 dan 3 dipasang pada fiting lampu.  Kabel steker dipasang. E. Hasil Praktikum  Kabel steker dihubungkan pada stop kontak PLN. Ketiga bola lampu belum ada yang menyala.  Saklar 1 ditekan pada posisi ON dan kemudian lampu 1 menyala.  Saklar 2 ditekan pada posisi ON dan kemudian lampu 2 menyala.  Saklar 3 ditekan pada posisi ON dan kemudian lampu 3 menyala.



34



BAB III PENUTUP A. KESIMPULAN Aliran listrik berdasarkan sifatnya dibedakan antara arus listrik searah (Direct Current) dan listrik arus bolak-balik (Alternating Current). Tegangan dan arus listrik bolak-balik yaitu tegangan dan arus listrik yang arahnya selalu berubah-ubah secara kontinu/periodik terhadap waktu dan dapat mengalir dalam dua arah. Arus bolak-balik (AC) digunakan secara luas untuk penerangan maupun peralatan elektronik. Dalam zaman modern sekarang ini kebutuhan akan energi listrik merupakan kebutuhan yang sangat pokok. Pada saat ini hamper semua perkantoran dan industri menggunakan energi listrik yang jumlahnya semakin lama semakin besar.



B. SARAN Penulis menyadari bahwa makalah ini banyak sekali kesalahan dan jauh dari kesempurnaan. Penulis akan memperbaiki makalah tersebut dengan berpedoman pada banyak sumber yang dapat dipertanggungjawabkan. Maka dari itu, penulis mengharapkan kritik dan saran mengenai makalah ini.



35



DAFTAR PUSTAKA Sumber Buku : Ruwanto, Bambang. 2017. Fisika 3. Edisi revisi 2016.Yudhistira Sumber Internet : https://www.google.com/amp/s/blog.ruangguru.com Diakses tanggal 07 September 2019



36



RIWAYAT PENULIS



Nama : Agung Pangestu Tempat, Tanggal Lahir: Mesuji, 17 Juni 2001 Jenis Kelamin : Laki-laki Anak ke: 2 (dua) Nama Ayah : Nur Kholik Nama Ibu : Mutiah Alamat Asal : Desa Dwi Karya Mustika Telepon/HP : +62 822-8267-0855 Riwayat Pendidikan : 1. SD Negeri 01 Dwi Karya Mustika (2008-2014) 2. SMP Negeri 1 Mesuji Timur (2014-2017) 3. SMA Negeri 01 Mesuji Timur (2017-sekarang)



Nama : Mey Sela Tribuana Dewi Tempat, Tanggal Lahir: Bangun Rejo, 11 Juni 2001 Jenis Kelamin : Perempuan Anak ke: 3 (tiga) Nama Ayah : Rahmat Triyono Nama Ibu : Rini Zahra Alamat Asal : PT. BTLA Telepon/HP : +62 822-1117-5354 Riwayat Pendidikan : 1. SD Negeri 01 Bangun Rejo (2008-2014) 2. SMP Negeri 1 Bangun Rejo (2014-2017) 3. SMA Negeri 01 Mesuji Timur (2017-sekarang)



37



Nama



: Muhamad Sidiq



Tempat, Tanggal Lahir: Eka Mulya, 03 Mei 2001 Jenis Kelamin : Laki-laki Anak ke: 2 (dua) Nama Ayah : Mariman Nama Ibu : Sularni (alm) Alamat Asal : Eka Mulya Telepon/HP : +62 822-8267-1659 Riwayat Pendidikan : 1. SD Negeri 01 Eka Mulya (2008-2014) 2. SMP Negeri 1 Mesuji Timur (2014-2017) 3. SMA Negeri 01 Mesuji Timur (2017-sekarang)



Nama : Putri Pramisti Asih Tempat, Tanggal Lahir: Simpang Pematang, 12 Juli 2002 Jenis Kelamin : Perempuan Anak ke: 2 (dua) Nama Ayah : Darun Nama Ibu : Puji Astuti Alamat Asal : Tanjung Mas Makmur Telepon/HP : +62 822-8147-2447 Riwayat Pendidikan : 1. SD Negeri 01 Tanjung Mas Makmur (2008-2014) 2. SMP Negeri 2 Mesuji Timur (2014-2017) 3. SMA Negeri 01 Mesuji Timur (2017-sekarang)



38