(Makalah) Pertumbuhan Populasi [PDF]

Citation preview

PERTUMBUHAN POPULASI Disusun sebagai Salah Satu Syarat untuk Memenuhi Tugas Mata kuliah Dinamika Populasi Ikan Disusun Oleh : Kelompok 2 / Perikanan B Amsal Loudikia Tarigan Anis Chairunnisa N Basma Emeralda Hasibuan Damar P Putra Fajar Padli Hafiz Alby Fasa Haikal Munfaridzi Yusup Karimah Syakirotin Nabila Auva A.B Nabilah Muthiah Nurmuklis R Rintan Octaviana Julia Sania Malika Sapin



230110150132 230110150126 230110150106 230110150142 230110150120 230110150113 230110150101 230110150084 230110150079 230110150147 230110150090 230110150153 230110150137 230110150095



UNIVERSITAS PADJADJARAN FAKULTAS PERIKANAN DAN ILMU KELAUTAN PROGRAM STUDI PERIKANAN JATINANGOR



2017



KATA PENGANTAR Alhamdulillahirabbil’alamin. Puji syukur selalu dipanjatkan kepada Allah SWT., yang telah melimpahkan rahmat, hidayah, dan inayah-Nya, sehingga penyusun dapat menyelesaikan makalah ilmiah Dinamika Populasi Ikan pada tanggal 4 Oktober 2017. Sehubungan dengan tugas kelompok mata kuliah Dinamika Populasi Ikan, penyusun sebagai mahasiswa perikanan dituntut untuk belajar dan memahami tentang Dinamika Populasi Ikan dengan menyusun sebuah makalah yang berjudul ”Pertumbuhan Populasi”. Dalam makalah ini materi berfokus pada penjelasan mengenai pertumbuhan dari populasi ikan itu sendiri. Makalah ini juga dilengkapi gambar-gambar untuk memperjelas contoh dalam pembahasan materi serta disusun secara sistematis dan tertata dengan baik yang dijelaskan dengan menggunakan kalimat yang sederhana dan mudah dimengerti. Akhir kata penyusun berharap semoga makalah ilmiah Dinamika Populasi Ikan



tentang Pertumbuhan Populasi ini dapat memperkaya wawasan tentang



Dinamika Populasi Ikan.



Jatinangor, Oktober 2017



Penyusun



ii



DAFTAR ISI BAB



Halaman KATA PENGANTAR ........................................................................ iv DAFTAR ISI ....................................................................................... v DAFTAR GAMBAR .......................................................................... v



I



PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang .......................................................................... 1 1.3 Tujuan ....................................................................................... 1



II



TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Definisi Pertumbuhan Populasi ................................................ 2.2 Pola Pertumbuhan ..................................................................... 2.3 Kurva Pertumbuhan .................................................................. 2.4 Hubungan Panjang dan Bobot .................................................. 2.5 Model Pertumbuhan .................................................................. 2.6 Estimasi Parameter-Parameter Persamaan Pertumbuhan Von Bertalanffy (VBGF) ...................................



III



2 2 2 4 6 17



PENUTUP 3.1 Kesimpulan ............................................................................... 16 3.2 Saran ......................................................................................... 16 DAFTAR PUSTAKA ......................................................................... 17



iii



DAFTAR GAMBAR Nomor 1. 2. 3. 4. 5.



Judul



Halaman



Kurva pertumbuhan panjang ............................................................ Kurva pertumbuhan bobot ............................................................... Plot Ford Walford ............................................................................ Grafik Pertumbuhan Model Von Bertalanffy .................................. Plot Gulland dan Holt sesuai............................................................



iv



3 4 10 12 31



BAB I PENDAHULUAN 1.1



Latar Belakang Menurut Emden & Harrington (2007), dinamika populasi merupakan



kajian ekologi yang dapat digunakan dalam mempelajari populasi hewan dan regulasi yang terjadi. Dinamika populasi juga digunakan untuk memperoleh pengetahuan teori maupun praktik dalam pengendalian hama. Pola fluktuasi populasi merupakan dasar untuk mengetahui dinamika populasi (Scoonhoven et al. 2005). Dinamika Populasi Ikan sebenarnya merupakan cabang ilmu yang mempelajari dinamika perubahan-perubahan yang terjadi pada suatu populasi (stok) ikan, misalnya pertumbuhan, mortalitas, rekruitmen, produksi, serta pengaruh penangkapan terhadap populasi/stok ikan. Dalam kaitan ini tercakup pula berbagai metode untuk pendugaan populasi/stok ikan termasuk penggunaan teknik penginderaan jauh dan akustik. Dalam beberapa literatur disimpulkan bahwa ilmu dinamika populasi ikan merupakan suatu ilmu yang mempelajari mengenai perubahan-perubahan yang terjadi dalam populasi ikan. Perubahanperubahan anggota populasi ini sangat penting diketahui oleh pengelola agar dapat mengaturnya untuk memperoleh suatu jumlah yang optimum sesuai dengan daya dukungnya. 1.2



Tujuan Tujuan dari pembahasan mengenai pertumbuhan populasi ikan ini adalah



sebagai berikut: a.



Untuk mengetahui definisi dan kurva dari pertumbuhan populasi ikan.



b.



Untuk mengetahui hubungan panjang dan bobot ikan.



c.



Untuk mengetahui model dan pola pertumbuhan ikan.



1



BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1



Definisi Pertumbuhan Populasi Dalam dinamika populasi ikan, pertumbuhan sering didefinisikan sebagai



perubahan panjang atau bobot dari suatu ikan selama waktu tertentu. Jadi untuk menghitung pertumbuhan diperlukan data panjang atau bobot dan umur atau waktu (Effendie 1978). Pertumbuhan dapat pula didefinisikan sebagai peningkatan biomassa suatu populasi yang dihasilkan oleh akumulasi bahanbahan yang ada dalam lingkungannya. Studi tentang pertumbuhan pada dasarnya menyangkut penentuan ukuran tubuh sebagai suatu fungsi dari umur (Aziz 1989). Pertumbuhan dalam individu adalah pertumbuhan jaringan akibat pembelahan sel secara mitosis. Hal ini terjadi jika kelebihan input energi dan asam amino (protein) dari makanan sebab bahan dari makanan akan digunakan oleh tubuh untuk melakukan metabolisme dasar, pergerakan, reproduksi, produksi organ seksual, perawatan bagian-bagian tubuh dan sebagainya. Berbeda dengan pertumbuhan individu, pertumbuhan populasi sendiri ditandai dengan adanya perubahan jumlah populasi disetiap waktu. Perubahan ini biasanya dipengaruhi oleh jumlah kelahiran, kematian dan migrasi. Tujuan analisis pertumbuhan dalam dinamika populasi adalah sebagai berikut: a.



Mengetahui pengaruh pertumbuhan terhadap waktu atau kapan pertama kali bertelur.



b.



Pengaruh laju pertumbuhan terhadap stok.



c.



Pengaruh laju pertumbuhan terhadap potensi hasil suatu stok.



d.



Pengaruh Plot Gulland dan Holt.



2.2



Pola Pertumbuhan Menurut Weatherley 1972



pola pertumbuhan dibagi menjadi empat



bagian yakni : a.



Fase pertama : Pertumbuhan larva (perubahan bentuk dan ukuran badan berubah dengan cepat).



2



3



b.



Fase kedua : Fase Juvenile.



c.



Fase ketiga : Fase Linier (perubahan panjang dan bobot terjadi secara linier, energy dimanfaatkan untuk pertumbuhan dan perkembangan gonad).



d.



2.3



Fase keempat : Fase dewasa (energi dimanfaatkan untuk pemeliharaan dan hanya sedikit untuk pertumbuhan). Kurva Pertumbuhan Menurut Von Bertalanffy (1938), pertumbuhan panjang dan bobot badan



terhadap waktu adalah berbeda. Pertambahan ukuran baik dalam panjang atau dalam bobot biasanya diukur dalam waktu tertentu. Pertumbuhan ikan sering digambarkan dalam bentuk perubahan panjang (L) atau bobot (W) badan berdasarkan waktu yang dapat dinyatakan dengan matematik. Hubungan pertambahan ukuran dengan waktu bila digambarkan dalam suatu sistem koordinat menghasilkan suatu diagram dikenal dengan nama kurva pertumbuhan. Ukuran waktu ditempatkan pada sumbu X dan (ukuran) dimensi lain (panjang atau bobot) pada sumbu Y Jika panjang ikan diplotkan dengan umur (waktu) hasilnya ialah suatu kurva dengan sudut semakin kecil dengan pertambahan umur mendekati asimtote yang sejajar dengan sumbu X (gambar 1).



Gambar 1. Kurva pertumbuhan panjang



Kurva bobot dan umur (waktu) juga mendekati asimtote atas tetapi bentuknya sigmoid yang tidak simetri dengan titik infleksi (yaitu suatu perubahan dari fase penaikan ke fase perlambatan pertumbuhan) yang menunjukkan pada titik itu pertumbuhan menurun dibandingkan dengan pertumbuhan sebelumnya (gambar 2).



4



Gambar 2. Kurva pertumbuhan bobot



Perubahan-perubahan ukuran panjang dan bobot ikan dapat dijelaskan sebagai berikut: a)



Pertumbuhan mutlak (absolut: ukuran rata-rata ikan pada umur tertentu) yaitu ukuran rata-rata ikan pada umur tertentu, misalnya, ukuran rata-rata panjang atau bobot ikan pada umur 1 tahun, 2 tahun, 3 tahun, dst. l2 – l1 atau l3 – l2 .....................................(1) W2 – W1 atau W3 – W2 ..............................(2) Dengan demikian maka yang dimaksud dengan pertumbuhan mutlak ialah perbedaan panjang atau bobot dalam dua saat, yaitu dalam satu tahun (l2-l1) atau (l3-l2).



b) Pertumbuhan relatif (nisbi: L/W pada suatu periode dibandingkan dengan L/W pd awal periode), yaitu panjang atau bobot yang dicapai dalam satu periode tertentu dihubungkan dengan panjang atau bobot pada awal periode tersebut. h = (l3-l2)/ l2 ................(3) h = pertumbuhan nisbi (%) c)



Laju peningkatan sesaat ln (l2) – ln (l1) atau ln (W2) – ln (W1) ...........(4)



2.4



Hubungan Panjang dan Bobot Dalam perhitungan panjang dan bobot ini ada bagian yang disebut analisis



Weighted Regression. Pada analisis ini terdapat suatu persamaan garis lurus yaitu Log W= Log a + b Log L. Nilai b disini adalah nilai pangkat yang harus cocok



5



dari panjang ikan yang kurus, dimana pertumbuhan panjangnya lebih cepat dari pertumbuhan bobotnya. Sedangkan jika niali b lebih besar dari tiga, menunjukkan ikan tersebut gemuk, dimana pertumbuhan bobotnya lebih cepat dari pertumbuhan panjangnya (Effendi 2002). Menurut Effendi (1997) hubungan panjang dan bobot ikan dapat dilihat dari nilai konstanta b berikut: 1) Bila b = 3, hubungan yang terbentuk adalah isometrik (pertambahan panjang seimbang dengan pertambahan bobot). 2) Bila b ≠ 3 maka hubungan yang terbentuk adalah allometrik, maka: 



Bila b > 3 maka hubungan yang terbentuk adalah allometrik positif yaitu pertambahan bobot lebih cepat daripada pertambahan panjang, menunjukkan keadaan ikan tersebut gemuk.







Bila b < 3, hubungan yang terbentuk adalah allometrik negatif yaitu pertambahan panjang lebih cepat daripada pertambahan bobot, menunjukkan keadaan ikan yang kurus. Bobot dapat dianggap sebagai suatu fungsi dari panjang. Hubungan



panjang dan bobot hampir mengikuti hukum kubik yaitu bobot ikan sebagai pangkat tiga dari panjangnya. Tetapi hubungan yang terdapat pada ikan sebenarnya tidak demikian karena bentuk dan panjang ikan berbeda-beda (Effendi 2002). Hubungan panjang dan bobot pada ikan dapat juga dilihat dari nilai √R2 yang didapatkan pada grafik regresi, yakni dengan membandingkan nilai koefisien korelasi √R2 dengan nilai interpretasi, jika diketahui apabila nilai √R2 adalah sebagai berikut : Tabel 1. Tingkat nilai koefisien korelasi √R2 Range Nilai



Tingkat



0,00 - 0,199



Sangat Rendah



0,20 - 0,399



Rendah



0,40 - 0,599



Sedang



0,60 - 0,799



Kuat



0,80 - 1,000



Sangat Kuat



Sumber : Effendi 2002.



6



Bobot ikan bervariasi seiring dengan pangkat dari panjangnya. Analisis panjang dan bobot bertujuan untuk mengetahui pola pertumbuhan ikan di alam. Menurut Effendie (1979) rumus hubungan antara panjang total ikan dengan bobotnya adalah persamaan eksponensial sebagai berikut: W = a . Lb atau Log W = log a + b . Log L Keterangan : W = bobot L = Panjang a dan b = konstanta Perbedaan nilai b pada ikan tidak saja antara populasi yang berbeda dari spesies yang sama, tetapi juga antara populasi yang sama pada tahun - tahun yang berbeda yang barangkali dapat diasosiasikan dengan kondisi nutrisi yang ada. Hal ini bisa terjadi karena pengaruh faktor ekologis dan biologis (Ricker 1975). Ukuran ikan ditentukan berdasarkan panjang atau bobotnya. Ikan yang lebih tua, umumnya lebih panjang dan gemuk. Pada usia yang sama, ikan betina biasanya lebih berat dari ikan jantan. Pada saat matang telur, ikan mengalami penambahan bobot dan volume. Setelah bertelur bobotnya akan kembali turun. Tingkat pertumbuhan ikan juga dipengaruhi oleh ketersediaan makanan dilingkungan hidupnya (Poernomo 2002). 2.5



Model Pertumbuhan Dinamika populasi adalah suatu studi dari bagaimana dan mengapa



populasi berubah, sedang dinamika populasi kuantitatif adalah representasi matematik dan statistik. Salah satu hal yang dapat mengakibatkan perubahan populasi ialah pertumbuhan. Model pertumbuhan didesain untuk menerangkan dan menduga perubahan-perubahan yang terjadi dalam suatu populasi ikan dari waktu ke waktu. Model yang sederhana hanya menggambarkan parameterparameter pertumbuhan secara umum dan mempunyai nilai dugaan yang rendah. Model yang lebih kompleks dapat meramalkan perubahan-perubahan yang terjadi dalam suatu populasi ikan sehingga sangat berguna bagi manager untuk mengambil keputusan dalam pengelolaan sumberdaya perikanan.



7



Agar bermanfaat



bagi



pengelolaan sumberdaya perikanan,



model



pertumbuhan ikan hendaknya mempunyai sejumlah karakteristik sebagai berikut : 1) Secara relatif model harus lebih mudah dalam pengetrapannya. 2) Karakteristik-karakteristik pertumbhan harus memberikan gambaran tertentu yang layak dalam selang waktu yang diinginkan. 3) Sejumlah asumsi harus sekecil dan setepat mungkin. 4) Karakteristik yang berguna bagi suatu model pertumbuhan adalah yang mudah dipadukan dengan model-model dinamika populasi ikan. Terdapat dua macam model matematik untuk menghitung pertumbuhan panjang dan bobot ikan yakni: A. Model yang berhubungan dengan bobot Wt = Woegt Keterangan : Wt = bobot ikan pada waktu t Wo = bobot awal e = dasar logaritma natural (= 2.7182818) g = koefisien pertumbuhan B. Model yang berhubungan dengan panjang 1) Model linier



: Lt = a + bt



2) Model logaritmik



: Lt = a + b log t



3) Model eksponensial



: Lt = a.bt



4) Model geometric



: Lt = a.tb



5) Model Gompertz



: Lt = a.ebt



6) Model von Bertalanffy



: Lt = L∞ [1 – e-K(t – to)]



Sebelumnya harus dilakukan pengujian ketepatan model: n



€=l/n ∑(Lj -Lc ) i=1



Keterangan : € = error; Lj = panjang yang didapat dari observasi; Lc = panjang yang didapat dari perhitungan; n = jumlah observasi



2



8



Ada dua prinsip umum matematik yang dapat digunakan untuk memperlihatkan perubahan populasi yaitu difference equations (Goldberg 1958) dan differential equations (Braun 1983), dimana pada difference equations waktu dilihat sebagai indeks bilangan berurutan (ordinal indexs) dari titik yang berlainan, sedang pada differential equation, waktu digunakan sebagai variabel kontinyu. A.



Difference equation Model yang sangat sederhana untuk menggambarkan pertumbuhan



populasi (atau penurunan) didasarkan pada assumsi bahwa populasi memiliki rasio perubahan konstan dari satu titik waktu ke titik waktu lainnya, yang dapat ditulis dalam persamaan matematik sebagai berikut: (N t +1)/Nt = R ............(1.1) Dengan R adalah ratio perubahan konstan (R > 0), t adalah indeks waktu berbeda (t = 0,1,2, .....) dan Nt adalah kelimpahan populasi pada waktu (t). Sehingga ukuran populasi pada waktu tertentu, t + 1 adalah kelipatan konstanta (atau rasio) dari populasi pada waktu t, atau : Nt+1 = Nt R ............(1.2) Ukuran populasi menurun secara geometrik seiring dengan waktu ke suatu ambang nilai 0 apabila R < 1, ukuran populasi tetap apabila R = 1, dan ukuran populasi meningkat secara geometrik tanpa batas apabila R > 1, sehingga berdasarkan alasan tersebut model ini dikenal sebagai Geometric Growth Law (Goldberg 1958). Pada nilai awal tertentu ukuran populasi, No pada t = 0, dapat dijabarkan berdasar No, R dan t sebagai berikut: N1 = N0R N2 = N1R = N0R2 N3 = N2R = N1R2 = N0R3 Atau secara umum, Nt = N0Rt



9



B.



Diffrential equation Differential equation adalah model alternatif yang dapat digunakan



menggambarkan perubahan populasi. Berbeda dengan pendekatan pada difference equation,



model



differential



equation



fokus



pada



perubahan



seketika



(instantenous change) daripada perubahan pada selang waktu (interval change), dan pada calculus differential daripada calculus of finite difference. Analog differential equation dapat diturunkan dari difference eqution (1.1). Berdasarkan persamaan (1.2), ukuran populasi (population size) Nt + h untuk kenaikan yang berubah-ubah (arbitrary increment), h adalah fungsi dari Nt ialah : Nt+h =N0 Ri+h =N0 Ri Rh =Nt Rh 2.6



Estimasi



Parameter-Parameter



Persamaan



Pertumbuhan



Von



Bertalanffy (VBGF) A.



Ford Walford Plot Metode sampel tunggal dikenal juga sebagai metode Petersen. Salah satu



metode sederhana untuk mengkaji parameter pertumbuhan Von Bertlanffy adalah metode Ford Walford Plot. Dari semua metode yang digunakan untuk estimasi parameter VBGF, metode Ford-Walford plot merupakan yang paling banyak digunakan. Metode ini diintroduksi oleh Ford (1933) dan Walford (1946). Metode ini didasarkan pada persamaan sebagai berikut (Gulland 1969): Lt +T = L∞ (1- e –KT) + Lte-KT Untuk T = 1 persamaan di atas menjadi Lt+1 = L∞(1- e



–K



) + Lte-K



merupakan persamaan regresi linier. Dengan: y = Lt+1 (panjang pada umur satu tahun lebih muda) x = Lt



(panjang pada umur satu tahun)



Lt = L∞ (1-exp[-Kt]) ...........................(15) Lt = L∞ - L∞ exp(-Kt)], L∞ - Lt = L∞ exp(-Kt)] ........................(16) Mengganti Lt dengan Lt+1 pada persamaan 16 di atas, diperoleh persamaan : Lt +1 - Lt = L∞ (1-exp[-Kt+1]) - L∞ (1-exp[-Kt]) = - L∞ exp[-Kt+1] + L∞ exp[-Kt]



10



= L∞ exp[-Kt] (1-exp[-K]) ........................(17) Dengan memasukan persamaan 16 ke dalam persamaan 17 diperoleh persamaan : Lt +1 - Lt = (L∞ -- Lt) (1-exp[-K]) ...........................(18) = L∞ (1-exp[-K]) - (Lt -- Lt exp[-K]) Lt +1 = L∞ (1-exp[-K]) + Lt exp[-K] ........................(19) Persamaan tersebut adalah persaman regresi linier, dengan Lt+1 sebagai variabel dependen dan Lt sebagai variabel independen, sehingga : K = - ln (b) ........................................(20) L∞ = a/(1-b) .......................................(21) to = t + (1/K) ln [(L∞ - Lt)/L∞] .........(22) Jika Lt+1 diplot terhadap Lt didapat garis lurus (straight line) dengan slope = e-K dan intersep = L∞(1 - e-K) pada garis 45o (Gambar.)



Gambar 3. Plot Ford Walford



Parameter L∞ dan K dapat ditentukan secara langsung dari garis melalui analisis regresi, sedangkan to dapat diestimasi dari persamaan sbb (Gulland 1969): Lt = L∞[1 – e-K(t-to)] e-K(t-to) = L∞ - Lt to = t + 1/K log (L∞ - Lt)/(L∞) Contoh: Tabel 2. Data panjang terhadap umur dari “Atlantic yellowfin” (Thunnus albacares) untuk penggunaan plot Ford-Walford



11



Umur (tahun) FL (cm) 1 35 2 55 3 75 4 90 5 105 6 115 Sumber : Pauly 1984



Data disusun kembali untuk plot Ford-Walford Lt ( = X) Lt+1 ( = Y) 35 55 55 75 75 90 90 105 105 115



Metode sampel ganda disebut juga modal progression analysis (King 1995), dimana data frekuensi panjang dikumpulkan dari waktu yang berbeda, kemudian disusun secara berurutan, dan modus dari kohort ditelusur pergeserannya mengikuti aksis panjang. Selanjutnya King (1995) menyatakan bahwa jika data dikumpulkan dengan interval waktu yang tidak sama, metode Ford-Walfort plot tidak dapat digunakan. Mengatasi hal tersebut maka dapat digunakan metode von Bertalanffy plot dan Gulland-Holtplot. Metode von Bertalanffy plot yang digunakan untuk menganalisis data frekuensi panjang sangat bagus untuk mengestimasi L∞. Untuk keperluan tersebut persamaan von Bertalanffy dimanipulasi sebagai berikut: Lt =L∞ (1-exp(-K[t-t0 ])) Lt /L∞ =1-exp(-K[t-t0 ]) 1-Lt /L∞ =exp(-K[t-t0 ]) -ln(1-Lt /L∞ ) =-Kt0 +Kt B.



Model Pertumbuhan Plot Von Bertalanffy Persamaan tersebut adalah linier, dengan variabel dependennya adalah



-ln(1-Lt /L∞ ) diplot dengan t sebagai variabel independen, sehingga K = b dan t0 = -a/b. King (1995) selanjutnya menyatakan bahwa metode ini membutuhkan data umur relatif dari kelompok modus yang nampak. Beberapa metode penentuan nilai L∞ telah banyak didiskusikan. Salah satunya seperti yang dilakukan Sparre dan Venema (1998) adalah dengan menetapkan panjang dari 10 individu terpanjang yang terdapat dalam sampel. Selanjutnya King (1995) mengemukakan bahwa untuk menentukan umur relatif kelompok modus adalah dengan



12



mengestimasi jumlah minggu setelah lahir (yang didasarkan pada puncak musim pemijahan). Kurva pertumbuhan menggambarkan hubungan antara panjang dengan umur, apabila menghubungkan setiap umur memiliki suatu panjang rata-rata tertentu, maka nilai L∞ dapat lebih kecil dari individu terpanjang dalam sampel. Sebagai alternatif dengan mempertimbangkan hubungan antara umur dan panjang, dengan menghubungkan untuk setiap panjang memiliki umur tertentu, maka : t1 =t0 - 1⁄K ln (1- 1⁄L∞ ) Berdasarkan Sparre dan Venema (1999) dalam Firdaus (2013) Dugaan pertumbuhan panjang ikan dapat dihitung dengan model Von Bertalanffy sebagai berikut. A.



Biopopulasi Pertumbuhan model Von Bertalanffy Pertumbuhan ikan dianalisa menggunakan persamaan Von Bertalanffy



dengan pendekatan Gulland dan Holt Plot (1959) dalam Sparre et al (1999) sebagai berikut : Lt = L∞ (1 – exp-k(t-to)) Keterangan : Lt : Panjang ikan pada umur t (cm) L∞ : Panjang infinitif (cm) K : Koefisien pertumbuhan (per hari) to : Dugaan umur teoritis ikan pada panjang nol



Gambar 4. Grafik Pertumbuhan Model Von Bertalanffy



13



B.



Metode “Least Squares” Analisa struktur umur menggunakan metode pergeseran kelas modus



dengan model Von Bertalanffy dalam Sparre et al (1999) yaitu : (∆L/∆t) = (L2 – L1) / (t2 – t1) L(t) = (L2 + L1) Keterangan : (∆L/∆t) ∆L ∆t L(t)



: Pertumbuhan relatif : Panjang ikan : Selisih waktu : Panjang rata-rata dari modus



Dengan memplotkan nilai L(t) dan (∆L/∆t) diperoleh persamaan garis linear : Y = a + bx Dimana : a = ((Σy/n) – (b(Σx/n)) b = (nΣ(xy) – (Σx)(Σy) / (nΣx2 – (Σx)2) Nilai dari panjang rata-rata dari modus panjang dari metode tersebut untuk menghitung asimtotik (L∞), koefisien pertumbuhan (K) yaitu : K = -b L∞ = -a/b Untuk mengetahui nilai umur teoritik to menggunakan persamaan Pauly (1979) dalam Craig (1999) yaitu : Log (-to) = 0,3922 – 0,2752 Log (L∞) – 1,0382 Log K Untuk mendapatkan umur relatif pada berbagai ukuran panjang digunakan penurunan rumus model Von Bertalanffy oleh Gulland (1976) sebagai berikut : -ln (1 – Lt / L∞) = - K (to) + K (t) C.



Plot Gulland dan Holt Kurva pertumbuhan menggambarkan hubungan antara panjang dengan



umur, apabila menghubungkan setiap umur memiliki suatu panjang rata-rata tertentu, maka nilai L∞ dapat lebih kecil dari individu terpanjang dalam sampel. Sebagai alternatif dengan mempertimbangkan hubungan antara umur dan panjang, dengan menghubungkan untuk setiap panjang memiliki umur tertentu, maka:



14



t1 = t0 – 1/K ln (1-1 / L∞) Berdasarkan persamaan tersebut maka nilai L∞ tidak akan lebih kecil dari individu terpanjang dalam sampel. Gulland dan Holt (1959) dalam Sparre et al(1999) mengenalkan suatu metode dengan mengasumsikan bahwa laju pertumbuhan dalam panjang dl/dt, merupakan suatu fungsi linier dari panjang, secara matematik dapat digambarkan sebagai: dL dT



= K (L∞ – l)



Dimana: L∞ adalah panjang untuk dL/dT = 0. Metode ini sangat membantu untuk menganalisis parameter pertumbuhan dari data frekuensi panjang dengan interval waktu yang tidak sama. Secara matematik metode Gulland dan Holt dapat ditulis sebagai : L2 – L1 = k L∞ - k I t2 – t1 Contoh: Tabel 3. Input data untuk plot Gulland dan Holt dan analisis regresi



Sumber : Sparre et al. 1989



15



Gambar 5. Plot Gulland dan Holt sesuai Tabel 2 (contoh hipotetis)



BAB III PENUTUP 3.1



Kesimpulan Kesimpulan dari pemaparan tentang pertumbuhan populasi ikan adalah



sebagai berikut: a.



Pertumbuhan populasi dapat pula didefinisikan sebagai peningkatan biomassa suatu populasi yang dihasilkan oleh akumulasi bahan-bahan yang ada dalam lingkungannya.



b.



Ada empat fase/tingkat pola pertumbuhan yakni fase larva, fase juvenile, fase linear, dan fase dewasa.



c.



Perubahan ukuran panjang dan bobot ikan diantaranya pada pertumbuhan mutlak, relatif, dan laju peningkatan sesaat.



d.



Hubungan panjang dan bobot dapat dilihat dari nilai konstanta b, jika b = 3 hubungan yang terbentuk adalah isometrik. Dan jika b ≠ 3 maka hubungan yang terbentuk adalah allometrik.



e.



Terdapat dua macam model matematik untuk menghitung pertumbuhan panjang dan bobot ikan yakni model yang berhubungan dengan bobot, dan model yang berhubungan dengan panjang.



f.



Estimasi parameter-parameter persamaan pertumbuhan von Bertalanffy (VBGF) memiliki beberapa metode yakni Ford Walford Plot, Plot Von Bertalanffy, metode Least Squares, dan Plot Gulland dan Holt.



3.2



Saran Dalam penyusunan makalah selanjutnya diharapkan mahasiswa memiliki



topik-topik baru serta pembahasan yang lebih luas lagi sebagai wujud nyata eksplorasi pengetahuan yang tiada henti-hentinya.



16



DAFTAR PUSTAKA Effendi, H., 2002. Telaah Kualitas Air Bagi Pengelolaan Sumber Daya dan Lingkungan Perairan. KanisiusF; Yogyakarta. Effendie, MI. 1979. Metoda Biologi Perikanan. Cetakan Pertama. Bogor: Yayasan Dewi Sri. Effendie, M. I.. 1997. Biologi Perikanan, Yayasan Pustaka Nusatama. Yogyakarta. Effendie, MI. 1997. Biologi Perikanan. Yogyakarta: Yayasan Pustaka Nusatama. Firdaus M., G. Salim, dkk. 2013. Analisis Pertumbuhan dan Struktur Umur Ikan Nomei (Harpadon nehereus) di Perairan Juata Kota Tarakan. Jurnal Akuatika. Universitas Borneo Tarakan (UBT) Vol. IV No. 2 Halaman 159 – 173. Gulland, JA. 1974. The Management of Marine Fisheries. Bristol: Scientechnica Publishers Ltd. Hamsiah,Ekologi tanaman.http://fp.uns.ac.id/~hamasains/ekotan%205.htm King. 1996. Introduction to Fisheries Biology and Stock Assessement. Fishing News (Books). London. Poemono, T., 2002. Biologi Perikanan. Brawijaya, Malang. Ricker, W.E. 1975. Computation and interpretation of biological statistics of fish populations. Fish. Res. Bd. Can. Bull. 191: 382 pp. Sparre, P & SC Venema. 1999. Introduksi Pengkajian Stok Ikan Tropis. Buku 1: Manual. Pusat Penelitian dan Pengembangan Perikanan, penerjemah. Jakarta: Pusat Penelitian dan Pengembangan Perikanan. Weatherley, AH. 1972. Growth and Ecology of Fish Populations. London: Academic Press Inc.



17