Makalah Rangkaian Ekivalen Kelompok 3 [PDF]

Citation preview

MAKALAH TRANSFORMATOR



OLEH: KELOMPOK 3



KELOMPOK 3



1. Muhammad Roychani Mushoffa



NIM : 5191131007



2. Alfi Syahrin



NIM : 5191131008



PROGRAM STUDI PENDIDIKAN TEKNIK ELEKTRO FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS NEGERI MEDAN MARET 2021



KATA PENGANTAR Assalamu’alaikumWr. Wb. Puji dan syukur marilah kita panjatkan kehadirat Allah SWT yang telah banyak memberikan beribu-ribu nikmat kepada kita umatnya. Rahmat beserta salam semoga tetap tercurahkan kepada junjungan kita, pemimpin akhir zaman yang sangat dipanuti oleh pengikutnya yakni Nabi Muhammad SAW. “Rangkaian Ekivalen Transformator” ini sengaja di bahas karena sangat penting untuk kita khususnya sebagai mahasiswa yang ingin lebih mengenal mengenai mata kuliah Transformator Selanjutnya, penyusun mengucapkan terimakasih kepada semua pihak yang telah memberikan pengarahan-pengarahan sehingga penyusun dapat menyelesaikan makalah ini dengan tepat waktu. Tidak lupa juga kepada Bapak dosen dan temanteman yang lain untuk memberikan sarannya kepada penyusun agar penyusunan makalah ini lebih baik lagi. Demikian, semoga makalah ini bermanfaat khususnya bagi penyusun dan umumnya semua yang membaca makalah ini. Wassallamu’alaikum Wr. Wb.



Medan,



Maret 2021



Tim Penyusun Kelompok. 3



BAB I PENDAHULUAN



A. Latar Belakang Untuk mengkonversikan energi listrik diperlukan peralatan listrik pendukung, diantaranya adalah transformator (transformer). Trafo adalah alat yang mengubah daya listrik ac pada satu frekuensi dan level tegangan ke daya listrik ac pada frekuensi yang sama dan level tegangan lainnya melalui aksi medan magnet. Ini terdiri dari dua atau lebih gulungan kawat melilit inti feromagnetik umum. Kumparan ini (biasanya) tidak di- terhubung dengan benar. Satu-satunya hubungan antara kumparan adalah magnet bersama fluks hadir di dalam inti. Salah satu belitan transformator dihubungkan ke sumber listrik ac daya, dan belitan transformator kedua (dan mungkin ketiga) memasok listrik kekuatan untuk memuat. Belitan transformator yang terhubung ke sumber daya disebut belitan primer atau belitan input, dan belitan yang terhubung ke beban adalah disebut belitan sekunder atau belitan keluaran. Jika ada belitan ketiga di transformator, itu disebut belitan tersier.Dalam dunia industri, transformator sangat besar peranannya. Transformator digunakan sebagai alat penurun tegangan (transformator step down) dan sebagai alat penaik tegangan (transformator step up). Pada transformator terdapat rugi-rugi, baik rugi yang disebabkan arus mengalir pada kawat tembaga, rugi yang disababkan fluks bolak balik pada inti besi yang mengakibatkan bekurangnya efisiensi pada transformator. Efisiensi transformator merupakan perbandingan daya keluaran(output) dan daya masukan (input), dimana besar kecilnya efisiensi yang dihasilkan transformator dipengaruhi besar kecilnya pembebanan. Efisiensi juga dipengaruhi oleh rigi-rugi yang terdapat pada transformator. Rugi-rugi yang terdapat pada transformator adalah rugi-rugi inti dan rugi- rugi tembaga, rugi-rugi pada transformator ini menyebabkan perbedaan daya masukan dan daya keluaran, semakin besar rugi-rugi yang dihasilkan pada transformator maka semakin besar daya yang hilang pada transformator tersebut.



B. Rumusan Masalah



1) Apa pengertian rangkaian ekivalen transformator?



2) Bagaimana cara mendapatkan rangkaian ekivalen transformator?



C. Tujuan Penulisan Adapun tujuannya yaitu agar mengenal dan memahami rangkaian ekivalen transformator.



BAB II PEMBAHASAN



A. RANGKAIAN EKIVALEN TRANSFORMATOR Transformator ideal adalah langkah pertama kita untuk mempelajari transformator praktis atau nyata di mana (1) permeabilitas tidak tak- terhingga, (2) terdapat tahanan gulungan, (3) rugi – rugi terjadi di dalam teras yang di sebabkan oleh perubahan-perubahan arah fluks secara oeriodik, (4) keseluruhan fluks yang menggandeng salah satu gulungan tidak menggandeng pula gulungan - gulungan yang lain. Jika tegangan sinusoida dikenakan pada sebuah gulungan transformator pada teras besi dengan gulungan sekunder terbuka, suatu arus kecl akan mengalir dalam gulungan primer sedemikian sehingga dalam sebuah transformator yang dirancang dengan baik, kerapatan fluks maksimum Bm terjadi pada lutut dari lengkap B-H (B-H curve) atau lengkung kejenuhan (saturation curve) transformator. Arus in dnamakan arus magnet (magnetizing current). Rugi – rugi pada besi terjadi, pertama-tama karena kenyataan bahwa perubahan periodic pada arah fluks di dalam besi memerlukan energy yang di sebarkan sebagai panas dan disebut rugi hysteresis (hysteresis loss). Rugi kedua disebabkan oleh fakta bahwa arus berkelilng ( circulating cureents) iimbas didalam besi karena fluks yang berubah-ubah, dan arus-arus ini menimbulkan suatu rugi 2



I R di dalam besi yang disebut rugi arus-kisar (eddy-curren loss; arus kisar = arus foucoult). Rugi histeresis dapat di kurangi dengan pemakaian teras yang terbuat dari baja campuran dengan kualitas tinggi tertentu. Rugi arus-kisar dikurangi dengan membuat teras dari lapisan lembaran baja (laminated sheets of steel). Dengan sekunder terbuka, rangkaian primer transformator merupakan suatu induktansi yang sangat tinggi karena teras besi. Arusnya tertinggal dari tegangan yang dikenakan sejauh kurang sedikit dari 90 0 , dan komponen arus yang sefasa dengan tegangan itulah yang menyebabkan rugi energy dalam teras. Di dalam rangkaian ekivalennya arus-magnet IE di perhitungkan dengan menambahkan suseptansi induktif BL yang diparalelkan dengan konsuktasi G.



Pada transformator prakts ua-gulungan, sejumlah fluks yang menggandeng gulungan primer tidak menggandeng sekundernya. Besarnya fluks ini sebandng dengan aris prmer dan menyebabkan jatuh tegangan yang dapat diperhitungkan dengan menempatkan suatu reaktansi induktif x1, yang dinamakan reaktansi bocor (leakage reactance), dalam hubungan seri dengan gulungan primer transformator ideal. Reaktansi bocor x2 yang serupa harus pula ditambahkan pada gulungan sekunder untuk memperhitungkan tegangan yang disebabkan oleh fluks yang menggandeng gulungan sekunder tetapi tidak menggandeng primernya. Jika selanjutnya kita perhitungkan juga tahanan r1 dan r2 dari gulungan – gulungan, maka kita dapatkan model transformator seperti diperlihatkan dalam gambar 2.1. Di dalam model ini transformator ideal merupakan suatu rantai penghubung antara parameter-parameter rangkaian r1, x1, G, an BL yang ditambahkan pada sisi primer transformator dan r2 dan x2 yang ditambahkan pada sisi sekunder. Contoh 1.1. Sebuah transfrmator berfasa-tunggal mempunyai 2000 lilitan paa gulungan primer an 500 lilitan pada sekundernya. Tahanan gulungan adalag r1 = 2,0 dan r2 = 0,125 . Reaktansi bocor adalah x1 = 8,0 dan x 2 = 0,50 beban tahanan Z2 adalah 12 . Jika tegangan yang dikenakan pada terminal gulungan primer 1200 V, carlah V2 dan regulasi tegangan. Abaikan arus magnet.



Gambar1.1 Rangkaian ekivalen transformator yang menggunakan konsep transformator ideal



Gambar1.2 Rangkaian ekivalen transformator dengan jalur untuk satu magnet



Gambar1.3 Rangkaian ekivalen transformator dengan arus magnet diabaikan Jawaban :



a=



N 1 2000 = =4 N2 500



R1 = 2 + 0,125(4) 2 = 4,0 x1 = 8 + 0,5(4) 2 = 16 Z ' 2 = 12 x(4) 2 = 192 Rangkaian ekivalen diperlihatkan pada gambar 6.17. I1 =



1200 = 6,10 /-4,670 A 192 + 4 + j16



aV2 = 6,10. − 4,67o x192 = 117,6 / − 4,67o V 1171,6  −4,67o V2 = = 292,9  −4,67 o V 4



Regulasi tegangan =



1200  −4,67 o = 0,0242 atau 2,42 % 292,9



Meskipun arus magnet dapat diabaikan seperti pada contoh 2.1 untuk kebanyakan perhitungan sistem-tenaga, G dan BL dapat dihitung untuk rangkaian ekivalen dengan pengujian rangkaian terbuka (open circuit test). Tegangan rating dikenakan pada gulungan primer dengan gulungan-gulungan lain dibiarkan terbuka. Impedansi yang diukur pada terminal gulungan ini yang reaktansi bocornya r1 dan x1 adalah Z = r1 + jx1 +



1 G + jBL



(2.3.)



Dan karena r1 an 𝑥1 sangat kecil dibandingkan dengan impedansi yang diukur, G dan BL dapat ditentukan dengan cara ini. Parameter R dan X dari transformator dua gulungan ditentukan dengan pengujian hubungan-sngkat (short-circuit test), di mana impedans diukur pada terminal suatu gulungan sementara gulungan yang lain terhubung-sngkat. Tegangan yang dikenakan adalah secukupnya saja untuk mengedarkan arus yang diizinkan (rated current). Karena tegangan yang diperlukan hanya kecil saja, arus magnet menjadi tidak berarti dan impeansi yang diukur pada dasarnya adalah sama dengan R + jX B. AUTOTRASFORMATOR Autotransformator berbeda dengan transformator biasa karena kecuali digandengkan oleh fluks bersamanya, gulungan auto transformator juga terhubung satu degan yang lain secara listrik.



Gambar1.4 Rangkaia untuk contoh 1.1



Gambar1.5 Diagram skema sebuah transformator ideal yang dihubungkan (a) dengan cara biasa dan (b) sebagai sebuah auto transformator Kita akan selidiki auto transformator dengan menghubungkan gulungan ideal secara listrik. Gambar 2.5a adalah diagram skema sebuah transformator ideal, dan gambar 2.5b menunjukkan bagaimana gulungannya ihubungkan secara listrik untuk membentuk sebuah auto transformator. Gulungan – gulungan di sini iperlihatkan sedemikian sehingga tegangan saling menambah, meskipun hubungannya dapat saja dibuat sedemikian sehingga tegangannya salng bertentangan. Kerugian terbesar dari auto transformator ialah hilangnya pemisahan listrik antar gulungan, tetapi contoh berikut ini akan mempragakan peningkatan rating daya yang diperoleh. Contoh 1.2. Sebuah transformator berfasa-tunggal 30 kVa egan rating 240/120 V dihubugka sebagai sebuah auto transformator seperti ditunjukkan alam gambar 2.5b. tegangan rating dikenaka pada gulungan tegangan-redah transformator. Anggaplah bahwa transformator itu ideal an bebanya adalah sedemikian sehingga arus rating I 1 dan I 2 , mengalir pada gulungan. Tentukanlah V2 dan kilovoltampere yang diperbolehkan ( rating kilovoltampere) dari auto transformator.



30.000 = 250 A 120 30.000 Jawaban: I 2 = = 125 A 240 V2 = 240 + 120 = 360V I1 =



Arah yang dipilih untuk arus positif dalam mendefenisikan I1 dan I2 dalam hubungannya dengan ujung-ujung yang diberi titik menunjukkan bahwa arus-arus sefasa. Jadi arus masukan adalah



I in   + I 2   I in = 250 + 125 = 375 A kVa-masukan adalah 375 x120 x10 −3 = 45kVA



kVa –keluaran adalah 125 x360 x10 −3 = 45kVA



Dari contoh ini terlhat bahwa auto transformator memberikan perbaningan tegangan yang lebih besar daripada transformator biasa dan menyalurkan kilovoltampere yang lebih besar pula antar kedua sisi transformator itu. Jai sebuah auto transformator memungkinkan rating yang lebih tinggi untuk biaya yang sama. Bekerjanya juga lebih efisien karena rugi-rugi masih tetap sama seperti untuk hubungan yang biasa. Tetapi, hilangnya pemisahan listrik antara sisi-sisi tegangan tinggi dan tegangan rendah pada auto transformator biasanya merupakan factor yang menentukan untuk memilih hubungan yang biasa pada kebanyakan penggunaan. Pada sistem tenaga auto transformator tiga-fasa sering dipakai untuk mengadakan sedikit penyusaian pada tegangan rel. C. IMPEDANSI PER SATUAN PADA RANGKAIAN TRANSFORMATOR BERFASATUNGGAL Nilai ohm dari resistansi dan reaktansi bocor pada sebuah transformator tergantung dari apakah nilai tersebut diukur pada sisi tegangan tinggi atau sisi tegangan rendah transformator. Jika nilai-nilai tadi dinyatakan dalam per-satuan, kilovoltampere-dasar diartikan sebagai rating



kilovoltampere dari transformator. Tegangan-dasar diartikan sebagai teganga rating pada gulungan tegangan-rendah jika nilai ohm resistansi dan reaktansi bocor semua dikembalikan pada sisi tegangan –rendah transformator, dan sebagai tegangan rating pada gulungan tegangan tinggi jika nilai-nilai tersebut dikembalikan pada sisi tegangan-tinggi gransformator. Impedansi persatuan sebuah transformator akan selalu sama tanpa memandang apakah penentuannya didasarkan pada nilai-ohm yang dikembalikan pada sisi tegangan-tinggi atau tegangan-rendah transformator itu. Hal ini akan diperlihatkan dalam contoh berikut. Contoh 1.3. Sebuah transformator berfasa-tunggal mempunyai rating 110/440 V , 2,5 kVA. Reaktansi bocor yang diukur dari sisi tegangan-rendah adalah 0,06Ω. Tentukanlah reaktansi bocor dalam per unit. Jawaban: Impedansi dasar tegangan-rendah =



0,1102 ×1000 2,5



= 4,84Ω



Dalam persatuan 𝑋=



0,06 4,84



= 0,0124 per satuan



Jika reaktansi bocor telah diukur pada sisi tegangan-rendah, nilainya menjadi 440 2



𝑋 = 0,06 (110) = 0,96Ω Impedansi dasar tegangan-tinggi =



0,4402 ×1000 2,5



= 77,5Ω



Dalam per satuan 𝑋=



0,96 77,5



= 0,0124 per satuan



Keuntungan besar dalam mengerjakan perhitungan per satuan diperoleh dengan pemilihan yang tepat dari bermacam-macam dasar untuk rangkaian-rangkaian yang dihubungkan satu sama lain melalui sebuah transformator. Untuk mendapatkan keuntungan ini pada system fasa-tunggal, dasar tegangan untuk rangkaian yang dihubungkan melalui transformator itu harus mempunyai



perbandingan yang sama seperti perbandingan lilitan dari gulungan transformator. Dengan pemilihan dasar-dasar tegangan semacam itu dan dasar kilovoltampere yang sama , nilai per satuan suatu impedansi yang dinyatakan menurut dasar yang dipilih untuk sisinya sendiri pada transformator akan sama dengan nilai per satuannya yang dibalikkan ke sisi yang lain dari transformator dan dinyatakan menurut dasar dari sisi yang lain tersebut. Jadi transformator itu direpresentasikan dengan lengkap oleh imedansi (𝑅 + 𝑗𝑋) nya dalam per satuan jika arus magnet diabaikan. Tidak terjadi perubahan tegangan persatuan jka sistem ini digunakan, dan arus juga akan mempunyai nilai persatuan yang sama pada kedua sisi transformator jika arus magnet diabaikan. Contoh 1.4. Tiga bagian sebuah system listrik fasa-tunggal ditunjukkan dengan A, B dan C dan dihubungkan satu dengan yang lain melalui transformator, seperti terlihat pada gambar 6.19. Transformator tersebut mempunyai rating sebagai berikut : A-B



10.000 kVA, 138/13,8 kV , reaktansi bocor 10%



A-B



10.000 kVA, 138/69 kV , reaktansi bocor 8%



Jika untuk dasar rangkaian B dipilih 10.000 kVA, 138 kV , carilah impedansi per satuan dari beban resistif 300-Ω pada rangkain C yang dibalikkan ke rangkain C,B dan A. Gambarlah diagram impedansi dengan mengabaikan arus magnet, resistansi transformator, dan impedansi saluran. Tentukanlah regulasi tegangan jika tegangan pada beban 66 kV dan dimisalkan bahwa masukan tegangan pada rangkain A tetap konstan. Jawaban : Tegangan dasar untuk rangkaian A = 0,1 × 138 = 13,8 kV Tegangan dasar untuk rangkaian C = 0,5 × 138 = 69 kV Impedansi dasar rangkaian 𝐶 =



692 ×1000 10.000



= 476Ω



Impedansi per unit dari beban dalam rangkaian 𝐶 =



300 476



= 0,63 per satu



Karena pemilihan dasar pada bermacam-macam bagian sistem ditentukan dari perbandingan lilitan transformator , impedansi per satuan dari beban yang dikembalikan kebagian manapun dari sistem akan sama. Ini dapat dibuktikan sebagai berikut : Impedansi dasar rangkaian B =



1382 ×1000 10.000



= 1900Ω



Impedansi beban terhadap rangkaian B = 300 × 22 = 1200Ω Impedansi per satuan beban terhadap B = Impedansi dasar rangkain A =



13,82 ×1000 10.000



1200 1900



= 0,63 per satuan



= 19Ω



Impedansi beban terhadap A = 300 × 22 × 0,12 = 12Ω Impedansi per unit beban terhadap A



12 9



= 0,63 per satuan



Gambar 6.20 adalah diagram impedansi yang diminta dengan impedansi yang ditandai dalam persatuan. Perhitungan regulasi berjalan sebagai berikut : Tegangan pada beban = Arus beban =



0,957+𝑗0 0,63+𝑗0



Masukan tegangan



66 69



= 0,957 + 𝑗0 per satuan



= 1,52 + 𝑗0 per satuan



= (1,52 + j0)(j0,10 + j0,08)+0,957 = 0,957 + j0,274 = 0,995 per satuan



Karena itu, Regulasi



=



0,995−0,957 0,957



× 100 = 3,97%



Karena keuntungan seperti yang telah ditunjukkan sebelumnya, prinsip yang diikuti pada contoh diatas dalam memilih dasar untuk bermacam-macam bagian dari system selalu dipakai dalam menyelesaikan hitungan-hitungan dengan per satuan atau dengan persen. Dasar kilovoltampere harus selalu sama disemua bagian-bagian dari sistem, dan pemilihan kilovolt dasar pada satu bagian dari sistem menentukan kilovolt dasar yang harus diberikan pada bagian-bagian lain dari sistem, sesuai dengan perbandingan lilitan transformator. Dengan mengikuti prinsip penentuan kilovolt dasar ini, kita dapat menggabungkan dalam sebuah diagram-impedansi per satuan yang ditentukan dalam bagian-bagian lain dari sistem.



Gambar2. 6 Diagam impedansi untuk Contoh 2.4



D. TRANSFORMATOR TIGA-FASA Tiga buah transformator fasa-tunggal yang identik dapat dihubungkan demikian sehingga kitiga gulungan dengan suatu tegangan nominal dihubungkan-Δ dan ketiga gulungan dengan tegangan nominal yang lain dihubungkan-Y sehingga membentuk suatu transformator tiga fasa. Transformator semacam ini disebutkan sebagai terhubung Y-Δ atau Δ-Y. Kemungkinan hubungan-hubungan lain adalah Y-Y dan Δ-Δ. Jika ketiga transformator fasa-tunggal tersebut masing-masing mempunyai tiga gulungan (primer, sekunder dan tersier), dua pasang gulungan mungkin dihubungkan-Y dan satu pasang-Δ atau dapat juga dua pasang terhubung-Δ dan satu pasang terhubung-Y. Selain menggunakan tiga buah transformator fasa-tunggal yang identik,



bentuk yang lebih umum ialah sebuah transformator tiga-fasa yang ketiga fasanya terdapat pada sebuah struktur besi. Teori untuk transformator tiga-fasa adalah sama saja dengan teori untuk gabungan tiga fasa dari transformator fasa-tunggal. Marilah kita tinjau sebuah contoh numeric dari sebuah transformator Y-Y yang tersusun dari tiga buah transformator fasa-tunggal masing-masing dengan rating 25 MVA, 38,1/3,81 kV. Maka rating sebagai sebuah transformator tiga fasa adalah 75 MVA, 66/6,6 Kv (√3×38,1 = 66). Gambar 2.8 memperlihatkan transformator itu dengan beban resistif seimbang sebesar 0,6 Ω per fasa pada sisi tegangan rendahnya.Gulungan-gulungan pada primer dan sekunder yang digambar dengan arah sejajar terletak pada transformator fasa-tunggal yang sama. Karena rangkaian ini seimbang dan kita juga memisalkan tegangan tiga-fasa yang seimbang, maka netral dari beban dan netral dari gulungan tegangan-rendah berada pada potensial yang sama. Karena itu masing-masing tahanan 0,6 Ω dapat dipandang sebagai terhubung langsung pada sebuah gulungan 3,81 kV baik jika netral tersebut dihubungkan ataupun tidak dihubungkan. Pada sisi tegangan-tinggi impedansi yang diukur dari saluran ke netral adalah 0,6 (



38,1 2 66 2 ) = 0,6 ( ) = 60 Ω 3,81 6,6



Gambar 2.9a memperlihatkan ketiga buah transformator yang sama terhubung YΔ pada beban resistif yang sama pula yaitu 0,6 Ω per fasa. Jika kita hanya mementingkan besarnya tegangan pada terminal tegangan-rendah, transformator Y-Δ dapat digantikan dengan sebuah gabungan transformator Y-Y yang mempunyai perbandingan lilitan untuk masing-masing transformator (atau untuk masing-masing pasang gulunga fasa sebuah transformator tiga-fasa)



sebesar 38,1/2,2 kV seperti terlihat pada gambar 6.22b. Transformator pada gambar 6.22a dan b adalah ekivalen jika kita tidak berkepentingan dengan pergeseran fasa. Sepereti akan kita lihat pada Bab 11, terjadi suatu pergerakan fasa (phase shift) antara tegangan pada sisi transformator Y-Δ, Gambar2. 7 Transformator dari Gambar 2.9 (a) dihubungkan Y - ∆ dan (b) digantikan dengan sebuah transformator Y –Y dengan perbandingan tegangan antar- saluran yang sama seperti transformator Y - ∆. Tetapi hal ini belum perlu kita bahas disini. Gambar 6.22b menunjukkan pada kita bahwa dilihat dari sisi tegangag-tinggi transformator, resistansi pada masing-masing faa beban adalah 38,1



66



0,6( 2,2 )² = 0,6 (3,81)² = 180 Ω Di sini perkaliaan nya adalah kuadrat dari perbandingan tegangan antar-saluran dan bukannya kuadrat dari perbandingan lilitan dari masing-masing gulungan transformator Y - ∆ Pembicaraan ini membawa kita kepada kesimpulan bahwa untuk memindahkan nilai ohm impedansi dari tingkat tegangan pada satu sisi transfomator tiga-fasa ke tingkat tegangan pada sisi yang lain, faktor perkalian nya adalah kuadrat dari perbandingan tegangan antar saluran tanpa memandang apakah hubungan tranformator itu Y – Y atau Y - ∆ . Karena itu dalam perhitungan persatuan untuk transformator dalam rangakaian tiga-fasa, kita mengikuti prinsip yang sama yang telah di kembangkan untuk rangakaian fasa- tunggal dan perlu juga bahwa tegangan dasar pada kedua sisi trasnformator mempunyai perbandingan yang sama seperti tegangan antar-saluran nominal pada kedua sisi transformator. Dasar kVA adalah sama untuk masing-masing sisi. Contoh 2.5. Tiga transformator dengan ranting 25 MVA,38,1/3,81 kV di hubungkan Y - ∆ seperti terlihat dalam gambar 2.9a dengan beban seimbang berupa tiga tahanan dari 0,6-Ω, yang dihubungkan-Y. pilihlah 75 MVA, 66 kV sebagai dasar untuk sisi tegangan-tinggi transformator dan tentukanlah dasar untuk sisi tegangan-rendah. Tentukan lah resistansi per satuan dari beban



dengan dasar seperti untuk sisi tegangan – rendah. Kemudian tentukan lah resistansi beban R˪ terhadap sisi tegangan-tinggi dan nilai per satuan resistansi ini atas dasar yang telah di pilih. Jawaban: Ranting dari trasnfomator sebagai suatu ganbungan tiga-fasa adalah 75 MVA, 66Y/3,81 ∆ kV. Jadi dasar untuk sisi tegangan-rendah adalah 75 MVA, 3,81 kV. Impednsi dasar pada sisi tegangan rendah adalah



(3,81)² 75



= 0,1935



0,6



Dan pada sisi tegaangan rendah R˪ = 0,1935 = 3,10 pe satuan Impedansi dasar pada sisi tegangan tinggi adalah



(66)² 75



= 58,1 Ω



Dan kita sudah lihat bahwa resistansi per fasa terhadap sisi tegangan-tinggi adalah 180 Ω. Jadi 180



R˪ = 58,1 = 3,10 per satuan. Resistansi R dan reaktansi. bocor X sebuah transformator tiga-fasa di ukur dengan pengujian hubung- singkat seperti telah di bicarakan untuk transformator fasa- tunggal. Dalam suatu rangkaian ekivalen tiga-fasa R dan X di hubungkan dalam masing – masing saluran pada transformator ideal tiga- fasa. Karena R dan X akan mempunyai nilai per satuan yang sama, baik pada sisi tegangan rendah maupun pada sisi tegangan- tinggi transformator,rangakaian ekivalen fasa- tunggal akan menggambarkan transformator sebagai impedansi R + jX dalam per satuan tanpa transformator ideal jika semua kuitansi pada rangkaian di berikan dalam per satuan dengan pemilihan dasar yang benar. Daftar A.5 dalam Apediks memberikan nilai- nilai khas impedansi transformator yang pada dasar nya sama dengan reaktansi bocor karena rasistansi biasnya adalah kurang dari 0,01 per satuan. Contoh 2.6. Sebuah transformator tiga- fasa mempunyai ranting 400 MVA, 220Y/22∆ KV. Impedansi hubungan-singkat yanga di ukur pda sisi tegangan- rendah transformator adalah 0,121Ω dank arena resistansi yang rendah nilai ini dapat dianggap sama dengan reaktansi bocor. Tentukanlah



reaktansi per satuan transformator dan nilai yang harus dipakai untuk mempersentasekan transformator ini dalam suatu sistem yang di dasar nya pada sisi tegangan- tinggi transformator adalah 100MVA, 230 kV. JAWABAN: Dengan dasar nya sendiri reaktansi trasnformator adalah 0,121 (22)2 /400



= 0, 10 per satuan



Dengan dasar yang di pilih reaktansi menjadi 220



100



0,1 (230) ² 400 = 0,0228 per satuan



E. IMPEDANSI PER-SATUAN DARI TRANSFORMATOR TIGA-KUMPARAN Kumparan (gulungan) primer dan skunder sebuah transformstor dua- kumparan selalu mempunyai ranting kilovoltampere yang sama, tetapi ketiga kumparan sebuah transformator tigakumparan dapat mempunyai ranting kilovoltampere yang berbeda. Impedansi masing-masing kumparan dari sebuah transformator tiga- kumparan dapat diberikan dalam persen atau persatuan dengan dasar ranting kumparan itu sendiri, atau pengujian dapat dilakukan untuk menentukan impedansi. Tetapi dalam setiap hal, semua impedansi harus dinyatakan atas dasar kilovoltampere yang sama. Tiga impedansi dapat di ukur dengan pengujian hubung-singkat standart, yaitu : Zps = impedansi bocor yang di ukur pada kumparan primer dengan skunder terhubungsingkat dan tersier terbuka. Zpt = impedansi bocor yang di ukur pada kumparan primer dengan tersier terhubungsingkat dengan sekunder terbuka. Zst = impedansi bocor yang di ukur pada skunder dengan tersier terhubung- singkat dan primer terbuka.



Jika ketik impedansi tersebut yang di ukur dalam ohm adalah tegangan terhadap pada salah stu kumparan, impedansi masing- masing kumparan yang terpisah terhadap kumparan yang sama itu di hubungkan denga impedansi terukur sebagai berikut : Zps = Zp + Zs Zpt = Zp +Zt Zst = Zs + Zt Di mana Zp, Zs dan Zt adalah impedansi- impedansi kumparan primer, skunder dan tersier terhadap rangakaian primer . Dengan menyelesaikan persamaan (2.4) secara serentak kita dapatkan. 1



Zp = 2 (Zps + Zpt + Zst ) 1



Zs = 2 (Zps + Zst + Zpt ) 1



Zt = 2 (Zpt + Zst + Zps) Impedansi ketiga kumparan itu dihubungkan seecara bintang untuk merefresentasikan rangkaian ekivalen fasa- tunggal untuk transformator tiga kumparan dengan arus magnet di abaikan , seperti terlihat pada gambar 2.10. Titik bersama pada gambar itu adalah khayal dan tidak ada hubungan nya dengan netral sistem. Titip p, s dan t di hubungkan ke bagian- bagian diagram impedansi yang melukiskan bagian- bagian sistem yang di hubungkan ke kumparan primer, skunder, dan transier dari transformator tersebut. Karena nilai ohm impedansi tersebut harus dinyatakan terhadap tegangan yang sama, pengubahan (conversion) ke impedansi per satuan memerlukan dasar kilovolt



Gambar1.8 rangkaian ekivalen sebuuah transformator tiga-kumparan. Titik-titik p, s, dan t menghubungkan rangkaian transformator ke rangkaian ekivalen yang melukiskan bagian system yang dihubungkan kekumparan primer, sekunder, dan tersier. Ampere yang sama untuk rangkaian itu, dan memerlukan dasar-dasar tegangan pada ketiga rangakaian tersebut yang perbandingan nya sama seperti perbandingan tegangan antara-saluran nominal pada ketiga rangakaian transformtor itu. Contoh 2.7. Ranting tiga-fasa sebuah transformator tiga- kumparan adalah : Primer



Dihubungkan- Y, 66kV, 15MVA



Sekunder



Dihubungkan- Y, 13,2KV,10,0 MVA



Tersier



Dihubungkan- ∆, 2,3 kV, 5 MVA



Dengan mengabaikan resistnsi, impedansi- impedansi bocor adalah Zps = 7 % dengan dasar 15-MVA 66-kV Zpt = 9 % dengan dasar 15-MVA 66-kv Zst =8 % dengan dasar 10,0- MVA 13,2-KV Carilah impedansi per unit dari rangakaian ekivalen yang di hubungkan secara bintang dengan dasar 15 MVA, 66 kV pada rangakaian primer.



Jawaban : Dengan suatu dasar 15 –MVA, 66 kV pada rangakaian primer, dasar-dasar yang sesuai untuk impedansi persatuan dari rangakaian impedansi per satuan dari rangakaian ekivalen adalah 15-MVA, 66 kV untuk kuantitas rangkaian- primer, 15 MVA, 13,2 kV untuk kuantitas rangkaian sekunder, 15 MVA, 2,3kV untuk kuantitas rangakaian tersier. Zps dan Zpt di ukur dalam rangkaian primer dank arena itu sudah di nyatakan dengan dasar yang sesuai untuk rangkaian ekivalen nya. Untuk Zst tidak di perlukan perubahan dasar tegangan . perubahan yang di perlukan ialah untuk KvA dasar untuk Zst dan dilakukan sebagai berikut : Zst = 8% x 15/10 =12 % Dalam persatuan dengan dasar yang di tentukan 1



Zp = 2 (j0,07 + j0,09 – j0,12) = j0,02 per satuan 1



Zs = 2 (j0,07 + j0,12 – j0,09) = j0,05 per satuan 1



Zt = (j0,09 + j0,12 – j0,07) = j0,07 per satuan 2



Contoh 2.8. Sebuah sumber tegangan- konstan (ril tak- sehingga) mencatu suatu beban resistif murni sebesar 5-MW 2,3-kV dan sebuh motor serempak7,5-MVA 13,2-kV yang mempunyai reaktansi subperalihan (subtransien reachtance) X``= 20 % . Sumber itu di hubungkan ke kumparan yang di uraikan dalam contoh 6.8. Motor dan beban resistif tersebut di hubungkan ke sekunder dan tersier transformator itu.Gambarlah diagram impedansi sistem dan tunjukkan impedansi persatuan dengan



dasar



66



kV,



15



MVA



pada



rangakaian



primer.



JAWABAN: Sumber tegangan- konstan dapat direfresentasikan dengan sebuah generator yang tidak mempunyai impedansi dalam (internal impedance).Resistansi beban adalah 1,0 prr satuan atas dasar 5 MVA, 2,3-KV resistansi beban adalah R= 1,0 x



15 5



= 3,0 per satuan



Dengan mengubah reaktansi motor ke dasar 15 MVA, 13,2 kV dihasilkan 15



X’’=0,20 7,5 = 0,40 per satuan Gambar 2.12 adalah diagram reaktansi yang diminta



Gambar2. 9 Diagram impedansi untuk contoh 2.8 F. DIAGRAM SEGARIS



Kegunaan diagram egaris ini ialah untuk memberikan keterangan- keterangan yang penting tentang sistem dalam bentuk yang ringkas. Pentingnya berbagai cirri suatu system berbeda menurut masalah yang ditinjau, dan banyaknya keterangan yang dimasukkan dalam diagram tergantung pada maksud diagram tersebut dibuat. Misalnya, letak pemutus –rangkaian dan Rilei adalah tidak penting dalam mengerjakan suatu studi beban. Pemutus dan Rilei tidakdiperlihatkan jika fungsi utama diagram adalah untuk memberikan keterangan untuk studi semacam itu. Sebaliknya, penentuan kestabilan suatu system dalam keadaan peralihan yang disebabkan oleh suatu gangguan tergantung pada kecepatan relai-relai dan pemutus rangkaian itu bekerja untuk memisahkan bagian system yang mengalami gangguan. Karena itu keterangan mengenai pemutusrangkaian menjadi sangat penting. Kadang-kadang diagram segaris memberikan keterangan mengenai transformator arus dan transformator potensial yang menghubungkan relai-relai ke system atau yang dipasang untuk keperluan pengukuran. Keterangan yang didapat dari suatu



diagram segaris dapat diharapkan berubah-ubah menurut msalah yang sedang ditangani dan sesuai dengan praktek atau kebiasaan perusahaan tertentu yang menyediakan diagram itu. Lembaga Standar Nasional Amerika (American National Standard Institute-ANSI) dan Lembaga Insinyur Listrik dan Elektronika (Institute of Electrical and Electronics Engineers) telah menerbitkan suatu himpunan lambing standar untuk diagram listrik †. Tidak semua penulis mengikuti lambang-lambang ini dengan tetap, terutama dalam menyatakan transformator. Gambar 2.13 memperlihatkan beberapa lambang yang biasa dipakai. Lambang dasar untuk suatu mesin atau jangkar yang berputar adalah sebuah lingkaran, tetapi banyak sekali penyesuaian lambang dasar ini dapat diperoleh sehingga setiap mesin litsrik berputar yang sering dipakai dapat ditunjukkan. Untuk seorang yang tidak selalu bekerja dengan diagram-diagram sefaris, adalah lebih jelas untuk menunjukkan suatu mesin tertentu dengan lambang dasarnya yang diikuti dengan keterangan tentang jenis dan retingnya. Adalah penting untuk mengetahui letak titik-titik di mana suatu system dihubungkan ke tanah supaya kita dapat menghitung banyaknya arus yang mengalir jika terjadi suatu gangguan tidak simetris yang melibatkan tanah. Lambang standar untuk menunjukkan suatu Y tiga-fasa dengn netral yang ditanahkan dengan langsung diperlihatkan dalam Gambar 2.13



Gambar2. 10 Lambang-lambang peralatan



Gambar2. 11 Diagram segaris suatu system listrik Jika suatu tahanan (resistor) atau reactor diselipkan diantara netral Y dan tanah untuk membatasi aliran arus ke tanah pada waktu ada gangguan, lambang-lambang yang sesuai untuk resistansi atau induktansi dapat ditambahkan pada lambang standar untuk Y yang ditanahkan. Kebanyakan netral transfomator dalam system transmisi selalu ditanahkan dengan langsung. Netral generator biasanya ditanahkan melalui resistansi yang cukup tinggi dan kadang-kadang melaui kumparan induktansi. Gambar 2.14 adalah diagram segaris suatu system daya yang sangat sederhana. Dua generator, yang satu ditanahkan melalui sebuah reactor dan yang satu lagi memali sebuah resistor, dihubungkan ke sebuah rel dan melalui sebuah transformator peningkat tegangan (step-up transformatosi) ke saluran transmisi. Sebuah generator yang lain yang ditanahkan memalui sebuah reactor, dihubungkan ke sebuah rel dan melalui sebuah transformator pada ujung yang lain dari saluran transmisi itu. Semua beban dihubungkan ke msing-masing rel. pada diagram itu keterangan mengenai beban, rating generator, transformator, dan reaktansi bermacam-macam komponen rangkaian sering juga diberikan.



G. DIAGRAM IMPEDANSI DAN DIAGRAM REAKTANSI Untuk dapat menhitung prestasi suatu system dalam keadaan berbeban atau terjadinya suatu gangguan, diagram segaris digunakan untuk menggambarkan rangkaian-rangkaian fasatunggal dari system tersebut. Gambar 2.15 menggabungkan rangkaian-rangkaian ekivalen dari berbagai komponen yang diperlihatkan dalam Gambar 2.14 untuk membentuk diagram impedansi



system. Jika diinginkan untuk melakukan studii beban, beban tertinggal A dan B dilukiskan dengan resistansi dan reaktansi induktif dalam hubungan seri. Diagram impednsi tidak memasukkan impedansi pembatas arus yang ditunjukkan pada diagram segaris diantara netral generator dan tanah karena dalam keadaan seimbang tidak ada arus yang mengalir dalam tanah dan netral generator berada pada potensial yang sama dengan netral system. Karena aus magnet suatu transformator biasanya tidak berarti dibandingkan dengan arus beban penuh, admitansi shunt bisanya diabaikan dalam rangkaian ekivalen transformator.



Gambar2. 12 Diagram impedansi yang berhubungan dengan digram segaris dari Gambar 2.14 Seperti telah disebutkan terdahulu, resistansi sering diabaikan dalam perhitungan gangguan, juga dalam program computer digital. Tentu saja pengabaian resistansi akan menimbulkan sedikit kesalahan, tetapi hasilnya masih tetap memuaskan karena reaktansi induktif suatu system jauh lebih besar dibandingkan resistansinya. Resistansi dan reaktansi induktif tidak dijumlahkan secara langsung, dan impedansi tidak akan jauh berbeda dengan reaktansi induktif jika resistansinya kecil. Beban-beban yang tidak menyangkut mesin-mesin yang terputar sangat kecil pengaruhnya terhadap arus saluran total pada waktu ada gangguan dan karena itu biasanya diabaikan. Tetapi beban yang berupa motor serempak selalu dimasukkan dalam perhitungan gangguan karena emf yang dibangkitkan besar sumbangannya pada arus hubng singkat. Diagram itu harus memperhitungkan motor induksi sebagai emf yang dibangkitkan dalam hubungan seri dengan



suatu reaktansi induktif jika diagram tersebut dimaksudkan untuk menentukan arus yang timbul segera setelah terjadinya suatu gangguan. Motor induksi diabaikan dalam perhitungan arus beberapa periode setelah terjadinya gangguan. Karena arus yang diberikan oleh sebuah motor induki hilang dengan cepat setelah motor tersebut dihubung-singkat. Jika kita memutuskan untuk menyederhanakan perhitungan arus gangguan dengan mengabiakan semua beban statis, semu resistansi, arus magnet masing-masin transformator, dan kapasitansi saluran transmisi, diagram impedansi itu menjadi diagram reaktansi seperti pada Gambar 2.16 penyederhanaan ini hanya belaku pada perhitungan-perhitungan gangguan dan tidak berlaku untuk studi aliran beban, yang merupakan pokok pembahasan kita dalam Bab 8. Penyederhanaan semacam ini tidak diperlukan jika tersedia sebuah computer. Diagram-diagram impedansi dan reaktansi yang dibicarakan disini kadang-kadang diset juga diagram urutan positif (positive-sequence diagram) karena diagram tersebut menunjukkan impedansi terhadap arus seimbang dalam suatu system tiga-fasa yang simetrris. Betapa pentingnya sebutan ini akan menjadi jelas jika kita mempelajari Bab 11 nanti. Jika data sudah diberikan dengan diagram segaris kita dapat menuliskan nilai reaktansi pada Gambar 2.16 , jika kita mau menunjukkan nilai ohm, seluruhnya harus diberikan dengan berpedoman pada tingkat tegangan yang sama, seperti misalnya sisi saluran transmisi dan transformator. Tetapi seperti telah kita simpulkan, jika dasar untuk bermacam-macam bagian suatu rangkaian yang dihubungkan oleh sebuah transformator telah ditentukan sbagaimana mestinya, nilai impedansi per satuan yang ditentukan pada bagian lain. Karena itu kita hanya perlu menghitung masing-masing impedansi atas dasar bagiannya sendiri dalam rangkaian. Keuntungan besar pada penggunaan nilai per satuan adalah bahwa tidak diperlukan perhitungan lagi jika suatu impedansi dipindahkan dari satu sisi ke sisi yang lain dari sebuah transformator.



Gambar2. 13 Diagram reaktansi yang disesuikan dari gambar 2.14 dengan mengabaikan beban, resistansi, dan admitansi shunt



Hal-hal berikut ini perlu selalu diperhatikan : 1. Suatu kilovolt dasar dan kilovoltampere dasar dipilih pada bagian sistem. Nilainilai dasar untuk suatu sistem tiga fasa diartikan sebagai kilovolt antar saluran dan kilovolt ampere atau mega volt ampere tiga fasa. 2. Pada bagian-bagian lain dari sistem, yaitu pada sisi lain dari transformator, kilo volt dasar untuk masing-masing bagian ditentukan menurut perbandingan tegangan antar saluran transformator. Kilovoltampere dasar adalah sama disemua bagian sistem. Akan sangat memudahkan jika kilovolt dasar masing-masing pada bagian sistem ditunjukkan pula pada diagram segaris. 3. Keterangan yang tersedia tentang impedansi transformator tiga fasa biasanya adalah dalam per satuan atau persen atas dasar yang ditentukan menurut rating transformator. 4. Untuk tiga buah transformator tiga fasanya ditentukan dari ranting fasa tunggal masing-masing transformator. Impedansi dalam persen untuk satuan tiga fasa



adalah sama dengan impedansi dalam persen untuk masing-masing transformator itu sendiri. 5. Impedansi persatuan yang diberikan atas dasar yang lain dari pada yang ditentukan untuk bagian dari sistem dimana elemen itu berada harus diubah kedasar yang semestinya menurut persamaan (2.17).



Contoh 2.9. Sebuah generator tiga fasa 20 kV, 300 MVA mempunyai reaktansi sub-peralihan sebesar 20%. Generator ini mencaru beberapa motor serempak melalui saluran transmisi sepanjang 64 km(40 mil) yang mempunyai transformator pada kedua ujungnya,seperti diperlihatkan pada diagram segaris dari gambar 2.17. Motor yang semuanya mempunyai rating 13,2 kV, dilukiskan sebagai dua buah motor ekivalen saja. Netral dari salah satu motor tersebut, 𝑀1 , dihubungkan ketanah melalui reaktansi. Netral dari motor kedua 𝑀2 , tidak dihubungkan ke tanah (suatu keadaan yang tidak biasa). Masukan nominal untuk 𝑀1 dan 𝑀2 berturut-turut adalah 200 MVA dan 100MVA .untuk kedua motor itu X”= 20%. Transformator tiga fasa 𝑇1 mempunyai ating 350 MVA , 230/20 kV dengan reaktansi bocor sebesar 10%. Transformator 𝑇2



terdiri dari tiga buah



transformator fasa tunggal masing-masing dengan raning 127/13,2 kV, 100MVA dengan reaktansi bocor sebesar 10%. Reaktansi seri saluran transmisi adalah 0,5 Ω/km. Gambarlah diagram reaktansi dengan semua reaktansi yang ditunjukkan dalam peraturan. Pilihlah rating generator sebagai dasar pada rangkaian generator. Jawaban : rating tiga fasa 𝑇2 adalah 3x100= 300 KVA



Gambar2. 14 Diagram segaris untuk contoh 2.9



Dan perbandingan tegangan antar salurannya adalah √3𝑥 127/13,2 = 220/13,2 kV Suatu dasar dari 300MVA,20KV pada rangkaian generator memerlukan dasar 300MVA disemua bagian sistem dan dasar-dasar tegangan sebagai berikut: Pada saluran transmisi: 230kV (karena 𝑇1 mempunyai rating 230/20kV) Pada rangkaian motor 230



13,2 220



= 13,8kV



Dasar-dasar ini diperlihatkan di antara tanda kurung pada bagian segaris gambar 6.29. reaktansi transformator yang diubah ke dasar yang semestinya adalah 300



Transformator 𝑇1 :X= 0,1x 350 = 0,0857 per satuan



13,2



Transformator 𝑇2 :X= 0,1x( 13,8 )²= 0,0915 per satuan Impedansi dasar saluran transmisi adalah 230



( 300 )² = 176,3Ω Dan reaktansi saluran adalah



0,5𝑥 64 17,6



= 0,1815 per satuan



300



13,2



300



13,2



Reaktansi motor 𝑀1 = 0,2 200 ( 13,8 )² = 0,2745 persatuan Reaktansi motor 𝑀2 = 0,2 100 ( 13,8 )² = 0,5490 persatuan Gambar 6.30 adalah diagram reaktansi yang diminta. Contoh 2.10 Jika motor 𝑀1 𝑑𝑎𝑛 𝑀2 pada contoh 6.10 berturut-turut mempunyai masukan 120 dan 60 MW pada 13,2 KV, dan keduanya bekerja dengan faktor daya sama dengan satu, carilah tegangan pada terminal generator. 180



Jawaban : bersama-sama kedua motor menyerap 180 MW atau 300= 0,6 per satuan



Gambar2. 15 Diagram reaktansi untuk contoh 2.9. reaktansi dinyatakan dalam per satuan dengan dasar yang ditentukan. Karena itu dengan V dan I pada motor dalam per satuan |V|.|I| = 0,6 per satuan Dan karena



13,2



V = 13,8 = 0,9565/0° per satuan 0,6



I = 0,9565 = 0,6273/0° per satuan Pada generator



V = 0,9565 + 0,6273(j0,0915+j0,1815+j0,0857) = 0,9565 + j0,2250 = 0,9826/13,2° per satuan Tegangan terminal generator adalah 0,9826x 20 = 19,65kV



H. KEUNTUNGAN-KEUNTUNGAN PERHITUNGAN PER SATUAN Membuat perhitungan sistem listrik dalam nilai per satuan sangat menyederhanakan pekerjaan. Dari pengalamannya sendiri barulah seseorang dapat benar-benar menghargai nilai metode per satuan ini. Beberapa keuntungan dari metode ini dapat disimpulkan dengan singkat seperti dibawah ini: 1. Pabrik biasanya memberikan impedansi sebuah peralatan dalam persen atau persatuan dengan rating yang tetara pada papan nama sebagai dasar. 2. Im pedansi persatuan mesin yang sejenis tetapi rating yang jauh berbeda biasanya terletak dalam suatu batas-batas nilai sempit, meskipu n nilainya dalam ohm berbeda besar untuk mesin-mesin dari rating yang berbeda.oleh karena itu,jika impedansi sebuah mesin tidak diketahui dengan pasti, pada umumnya masih mungkin untuk memilih sebuah impedansi per satuan dari daftar nilai rata-rata yang telah tersedia, dan hasilnya tidak akan jauh menyimpang dari kebenaran. Pengalaman kerja dengan nilai per satuan akan membiasakan kita dengan nilai-nilai impedansi per satuan yang tepat untuk berbagai macam peralatan. 3. Bila impedansi dalam ohm diberikan pada suatu rangkaian ekivalen, setiap impedansi harus didasarkan pada rangkaian yang sama dengan mengalikan nilai itu dengan kuadrat perbandingan dengan rating pada kedua sisi transformator yang menghubungkan rangkaian yang mengandung impedansi teersebut. Impedansi per satuan, jika sudah sekali dinyatakan dalam dasar yang benar, adalah sama menurut sisi yang mana pun dari transformator. 4. Cara menghubungkan transformator dalam rangkaian tiga fasa tidak mempengaruhi impedansi per satuan rangkaian ekivalennya, meskipun hubungan transformator itu



memang menentukan hubung antara dasar tgangan pada kedua sisi transformator tersebut.



BAB III PENUTUP A. Kesimpulan Rangkaian ekivalen yang disederhanakan untuk generator serempak dan transformator yang telah diperkenalkan dalam bab ini adalah penting sekali bagi pembahasan kita selanjutnya dalam buku ini.Kita telah melihat bahwa generator serempak akan memberikan reaktif yang lebih besar pada sistem yang terhubung padanya jika penguat(exitation) ditingkatkan. Sebaliknya, jika penguat diperkecil daya reaktif yang diberikan juga akan berkurang, dan pada keadaan kurang diperkuat generator akan menyerap daya reaktif dari sistem. Analisis ini telah dibuat dengan memisalkan sebuah generator yang mencatu suatu sistem yang sedemikian besarnya sehingga tegangan terminal tetap konstan. Dalam bab 8 kita akan memperluas analisis ini untuk sebuah generator yang mencatu suatu sistem yang direpresentasikan oleh ekivalen Thevenin-nya. Perhitungan per satuan akan kita gunakan hampir terus menerus dalam bab-bab berikut. Kita telah melihat bagaimana transformator dihilangkan dalam rangkaian ekivalen dengan menggunakan perhitungan per satuan. Penting untuk diingat bahwa akar tiga tidak masuk ke dalam perhitungan per satuan yang rinci karena spesifikasi suatu tegangan antar saluran dasar dan tegangan saluran ke netral dasar berhubungan dengan faktor akar tiga. Pengertian tentang pemilihan dasar yang tepat pada bermacam-macam bagaian suatu rangkaian yang akan dihubungkan oleh transformator dan perhitungan parameter dalam persatuan dengan dasar yang ditentukan untuk bagian rangkaian dimana parameter itu berbeda, adalah pokok yang harus diingat dalam pembuatan suatu rangkaian ekivalen dari suatu diagram segaris.



DAFTAR PUSTAKA



Chappten J Stephen . 2012 . Electric Machinery Fundamentals . America