Manfaat Vektor Dalam Kehidupan Sehari-Hari [PDF]

Citation preview

Manfaat Vektor dalam Kehidupan Sehari-hari Makalah



Disusun Oleh Kelompok 2:    



Afi Dwi Aminurrahmah Fahrur Rozy Nur Amal Fadilla Rasyid Ilham Pramudya



(01) (10) (23) (27) SMA N 1 MAGETAN Jl. Monginsidi No.24, Magetan Tahun Pelajaran 2018/2019



KATA PENGANTAR Puji syukur kami panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa yang telah melimpahkan rahmat, taufik, dan hidayah-Nya sehingga kami dapat menyelesaikan makalah yang berjudul “Manfaat Vektor dalam Kehidupan Sehari-hari” ini sesuai dengan waktu yang telah ditentukan. Makalah ini disusun dalam rangka melengkapi tugas Matematika. Selain itu juga dimaksudkan untuk mengasah kemampuan kami dalam menyusun karya tulis dan memperluas wawasan tentang manfaat vektor dalam kehidupan sehari-hari. Dalam proses penulisan makalah ini, kami tidak mungkin bisa menyelesaikannya sendiri, akan tetapi dibantu oleh beberapa pihak, baik secara langsung maupun tidak langsung. Oleh karena itu, kami mengucapkan terimakasih yang sebesar-besarnya kepada pihak-pihak yang dimaksud atas segala kontribsusinya dalam membantu pembuatan makalah ini. Kami telah berusaha semaksimal mungkin supaya penyusunan makalah ini dapat menghasilkan sebuah karya yang sempurna. Namun, karena keterbatasan pengetahuan maupun pengalaman kami, kami menyadari bahwa masih terdapat banyak kekurangan, baik dari segi susunan kalimat maupun tata bahasanya. Oleh karena itu, dengan tangan terbuka kami mengharapkan segala macam saran dan kritik yang membangun dari pembaca demi terciptanya sebuah karya yang lebih sempurna. Akhir kata, penulis mengucapkan banyak terimakasih dan berharap makalah yang berjudul “Manfaat Vektor dalam Kehidupan Sehari-hari” ini dapat bermanfaat, khususnya bagi penulis maupun para pembaca pada umumnya. Magetan, Februari 2019



Penulis



BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Memasuki abad 20, perkembangan Ilmu Pengetahuan dan Teknologi sangatlah pesat. Berbagai piranti sederhana maupun elektronik telah berhasil dibuat untuk memudahkan pekerjaan manusia. Keberhasilan demi keberhasilan yang diraih manusia tidak lepas atau bahkan sangat bergantung dari keberadaan suatu ilmu, yakni ilmu Fisika dan Matematika. Disadari atau tidak, sebenarnya kita banyak menggunakan ilmu matematika dalam kehidupan sehari-hari. Namun masih banyak siswa yang mempertanyakan apa fungsi Matematika di dunia nyata. Vektor adalah salah satu materi matematika yang, secara tidak sadar, sering kita gunakan. Hal itulah yang melatar-belakangi penulis untuk memilih vektor sebagai contoh untuk membuktikan bahwa Matematika berperan penting bagi kehidupan, yang kemudian dituangkan pada makalah berjudul “Manfaat Vektor dalam Kehidupan Sehari-hari”.



B. Rumusan Masalah Berpijak pada latar belakang yang telah diuraikan di atas, kami dapat merumuskan masalah yang muncul sebagai berikut; 1. Apa pengertian vektor? 2. Apa saja macam-macam vektor? 3. Apa kegunaan vektor dalam kehidupan?



C. Tujuan Penelitian Berhubungan dengan latar belakang dan rumusan masalah yang telah disebutkan di atas, tujuan yang ingin dicapai dalam penelitian ini adalah; 1. Mengetahui pengertian vektor. 2. Mengetahui macam-macam vektor, 3. Mengetahui kegunaan vektor dalam kehidupan.



D. Manfaat Penelitian Sesederhanapun sebuah karya, pasti diharapkan memiliki manfaat, demikian pula dengan makalah ini. Adapun manfaat yang kami harapkan dari penelitian ini, antara lain; 1) Bagi Penulis/Siswa; a. Meningkatkan kreatifitas dalam menyusun karya tulis, b. Menambah rasa semangat dalam belajar Matematika. 2) Bagi Guru; a. Mengukur kemampuan siswa dalam memahami materi, b. Mengukur potensi siswa dalam menyusun karya tulis, 3) Bagi Sekolah; a. Menambah literature buku di perpustakaan dan menambah minat baca siswa



BAB II PEMBAHASAN A. Pengertian Vektor Gagasan vektor pertama kali dikemukakan oleh Josiah Willard Gibbs pada abad ke18. Sejak itu vektor terus mengalami perkembangan hingga sekarang. Seperti yang kita ketahui, vektor adalah besaran yang mempunyai nilai dan arah. Sebuah vektor itu digambarkan dengan sebuah anak panah (→) yang terdiri atas pangkal, panjang dan arah anak panah. Perhatikan gambar contoh vektor berikut ini:



Seperti anak panah pada gambar diatas, pangkal anah panah tersebut menunjukkan titik tangkap (titik awal) dari sebuah vektor, panjang anak panah tersebut mewakili besar atau suatu nilai vektor (semakin panjang anak panah maka akan semakin besar juga nilai atau harga vektor, begitu juga sebaliknya), sedangkan pada arah anak panah menunjukkan arah vektor.



B. Macam-macam vektor: 1. Vektor Satuan



Yaitu vektor yang memiliki arah, meskipun hanya bernilai satu. 2. Vektor Nol Yaitu vector yang titik awal dan titik akhirnya sama



3. Vektor Negatif Yaitu vector yang salah satu nilainya negative sebagai penunjuk arahnya



4. Vektor Posisi



Yaitu vector yang menempati posisi pada bidang kartesius 2 komponen



5. Vektor Ortogonal Yaitu Vektor basis pada dimensi tiga.



6. Vektor Basis Yaitu Vektor yang menempati suatu kartesius 3 komponen



7. Vektor resultan Yaitu vektor yang menjadi hasil dari semua vektor.



C. Manfaat Vektor untuk Kehidupan Sehari-hari 1. Sarana Transportasi Darat, Laut, maupun Udara masing-masing memiliki peluang yang sama untuk terjadinya kecelakaan. Apabila kecelakaan terjadi di tengah lautan lepas tentunya kapal yang mengalami kerusakan harus dibawa ke pelabuhan terdekat untuk segera diperbaiki. Untuk menarik kapal tersebut dibutuhkan dua buah kapal dengan dilengkapi kawat baja. Agar kapal dapat sampai ke pelabuhan yan dituju dan posisi kapal selama perjalanan tetap stabil besar gaya yang dibutuhkan oleh masingmasing kapal penarik dan sudut yang di bentuk oleh kawat baja harus diperhitungkan dengan cermat. 2. Dalam Navigasi, vektor berpengaruh besar terhadap keberadaan suatu lokasi ditinjau dari tempat yang bergerak (kendaraan atau lainnya). Teknologi ini disebut Global Positioning System atau GPS. Dimana sistem ini memberitahukan lokasi di permukaan bumi walaupun tempatnya bergerak. Sehingga, suatu kendaraan dapat tahu keberadaannya dan dimana lokasi tujuannya. Contohnya vector yang digunakan untuk Sistem Navigasi Pesawat Terbang. Semua pesawat terbang dilengkapi dengan sistem navigasi agar pesawat tidak tersesat dalam melakukan penerbangan. Panel-panel instrument navigasi pada kokpit pesawat memberikan berbagai informasi untuk sistem navigasi mulai dari informasi tentang arah dan ketinggian pesawat



3. Dalam sains komputer vektor digunakan untuk pembuatan grafis. Grafis adalah gambar yang tersusun dari koordinat-koordinat. Dengan demikian sumber gambar yang muncul pada layar monitor komputer terdiri atas titik-titik yang mempunyai nilai koordinat. Layar Monitor berfungsi sebagai sumbu koordinat x dan y. Grafis vektor adalah objek gambar yang dibentuk melalui kombinasi titik-titik dan garis dengan menggunakan rumusan matematika tertentu.



4. Ketika penerjun menjatuhkan diri dari kapal, tempat ia jatuh tidak tepat di bawah kapal, tetapi jauh melenceng karena adanya dua vektor gaya yaitu gaya gravitasi dan gaya dorong angin. 5. Saat perahu menyebrangi sungai, maka kecepatan perahu yang sebenarnya merupakan kecepatan gerak perahu dan kecepatan air.



6. Dalam suatu kejadian seorang pemanah menarik anak panah dari busurnya, sebenarnya arah gerak anak panah merupakan penjumlahan vektor gaya tarik tali dari kedua unjung busur tersebut.



7. Metode vektor juga diaplikasikan terhadap seseorang yang sedang bermain layang-layang. Sehingga arah layang-layang yang sedang terbang tidak lurus terhadap orang yang memegang tali layangan. Dengan demikian orang tersebut dapat melihat layangan lebih jelas karena ada pengaruh vektor.



8. Pada saat seorang anak bermain jungkat-jungkit, pada bidang miring menggunakan gaya vektor, sehingga anak tersebut tidak jatuh dari bidang miring itu.



9. Ketika Upacara bendera dihari senin, pasukan paskibra mengibarkan bendera dari bawah ke atas. Aplikasi vektor bendera seperti sudut 90 derajat.



BAB III PENUTUP A. Kesimpulan Vektor adalah besaran yang mempunyai nilai dan arah. Sebuah vektor digambarkan dengan anak panah (→) yang terdiri atas pangkal, panjang dan arah anak panah. Vektor terbagi atas vector satuan, vector nol, vector negatif, vector posisi, vector ortogonal, vector basis, dan vector resultan. Vektor dapat sangat bermanfaat dalam kehidupan sehari hari, yaitu sebagai GPS, pembuatan grafis, permainan jungkat- jungkit dan layang-layang, dan masih banyak lagi.



B. Saran Kami telah berusaha semaksimal mungkin supaya penyusunan makalah ini dapat menghasilkan sebuah karya yang sempurna. Namun, karena keterbatasan pengetahuan maupun pengalaman kami, kami menyadari bahwa masih terdapat banyak kekurangan, baik dari segi susunan kalimat maupun tata bahasanya. Oleh karena itu, dengan tangan terbuka kami mengharapkan segala macam saran dan kritik yang membangun dari pembaca demi terciptanya sebuah karya yang lebih sempurna.



BAB IV BAGIAN AKHIR A. Daftar Pustaka Parta ibeng. 2018. “Vektor: Pengertian, Gambar, Notasi, Macam, Sifat dan Nilai atau Besarnya”. https://pendidikan.co.id/vektor-pengertian-gambar-notasi-macam-sifat-dan-nilai-atau-besarnya/. Diakses tanggal 5 Februari 2019 Mayang eno. 2013. “Kelompok 1 E MATEMATIKA 2013”. http://klompokku.blogspot.com/2013/09/makalah.html. Diakses tanggal 6 Februari 2019. Irma Muflikah. 2017. “Penggunaan Vektor dalam Kehidupan Sehari-hari”. http://ngajimatematika.blogspot.com/2017/09/penggunaan-vektor-dalam-kehidupan.html. Diakses tanggal 6 Februari 2019. Irinda Elynong. 2013. “Physic is Fun”. http://fisikakelompok7.blogspot.com/2013/09/karyatulis-ilmiah.html. Diakses tanggal 8 Februari 2019. Iwan Kusuma Wardana. –. Aplikasi Vektor Satuan dalam Kehidupan Sehari-hari”. https://www.academia.edu/30449918/Aplikasi_Vektor_Satuan_dalam_Kehidupan_Sehari-hari. Diakses tanggal 8 Februari 2019.