Mass Transfer PDF [PDF]

Citation preview

MASS TRANSFER DIFUSI MOLEKULER



Difusi molekuler merupakan transfer mssa yang disebabkan gerakan molekuler secara acak dalam fluida diam, atau dalam fluida yang mengalir secara laminer. Transfer molekuler juga disebut transfer molekul dalam satu fase. Gerak molekul ini disebabkan karena adanya gradien atau perbedaan konsentrasi. Difusi molekuler dapat terjadi di fluida (gas atau cairan) dan di dalam padatan. Difusi molekuler di dalam padatan lebih lambat daripada di dalam fluida, hal ini karena tidak ada gerak padatan dalam padatan. Three principles of mechanism: 1. Molecular diffusion 2. Interphase mass transfer (one-film theory) 3. Interphase mass transfer (two-film theory)



1. Molecular Diffusion Consider the following figure:



When the partition is removed, gas A is diffused into gas B.



General formula: NA



NA



NB x A



C.DAB .



dx A dz



where:



NA C



mol A time. area total concentration



mol (A B) volume



mol A mol A B



XA



mol fraction



D AB



the diffusivity or diffusion coefficient of Ain B (



area ) time



(Bagaimana mencari koefisien difusivitas) DIFUSIVITAS Koefisien difusi fase gas untuk campuran biner dapat ditentukan dengan beberapa cara, yaitu: 1. melakukan percobaan. 2. data hasil percobaan yang telah ditabulasikan, seperti di Appendix J.1.(Welty), dan Table 6.2-1 ( Geankoplis). 3. menggunakan persamaan pendekatan, seperti persamaan Hirschfelder. Untuk sistem atau campuran yang sama, koefisien difusi gas merupakan fungsi suhu dan tekanan. I. Gas ( Fuller)



Contoh: Hitung difusifitas metanol di dalam udara pada tekanan atmosferik dan suhu 25 oC.



2. Cairan



Contoh: Perkirakan difusivitas fenol di dalam etanol pada 25 oC (293 K)



Three special cases: 1. Diffusion through stagnant medium (NB = 0)



NA NA



NA



N B xA



C.D AB .



dx A dz



C.D AB dx A . 1 x A dz



Example: water evaporating into air, volatile oil evaporating into air



2. Equimolar counter diffusion (NA= -NB) Illustration:



A NB



NA



B



NA



NA



N B xA



NA



C.D AB .



C.D AB .



dx A dz



dx A dz



Example: diffusion of vapor and liquid in the distillation column



3. Diffusion within dilute solution (xA 0, thus C is constant)



NA



NA



N B xA



NA



0 C.D AB .



C.D AB .



dx A dz



dx A dz



NA



.D AB .



d C.x A dz



NA



.D AB .



d CA .......Fick's law dz



Note: Diffusion can occur in gases, liquids, and there is also diffusion in solids. For diffusion in solids, the the equation follow Fick’s law.



2. Interphase mass transfer (one-film theory) for two immiscible phases System/Phase: Solid-liquid (crystallization) Solid-gas (sublimation, adsorption)



Illustration:



•CAS CA



Solid A (capable of being dissolved)



Fluid B (liquid or gas) NA film



As an approximation of the mass transfer rate of A, the following equation can be applied:



NA



kc C AS



PA



y A .Pt



CA



k x x AS



xA



k y y AS



yA



k g PAS



where: mol A ) area.time



NA



mass transfer of A(



C AS



saturated concentration of A



CA



concentration of A i n fluid B (in liquid or in gas)



kc , k x , k y , k g



mass



Contoh aplikasi:



transfer c oefficient (film resi s tan ce)



PA



Suatu padatan A (misal: kapur barus atau es kering) berbentuk bola jari-jari R0 = 3 cm berada di udara Zat A padat



r



yang ventilasinya cukup baik. Rapat massa A 1,1 g



cm3



. Suhu sistem T = 300 K. tekanan uap



murni zat A pada 300 K adalah PAS Koefisien transfer massa A dari permukaan ke udara kC



1,14.10 4 atm .



2000 cm



jam



. Ingin



diperkirakan waktu yang diperlukan sampai zat A tersebut habis menyublim. Diketahui berat molekul A, B M



128 g



mol



.



Analisis : Neraca massa A padatan : rate of



rate of



rate of



input



output



accumulation



0 kc.4 r 2 . C AS



CA



............................



d 4 3 1 r . . dt 3 BM



massa A waktu



Dengan r = berubah sehingga : kc.4 r 2 . C AS



CA



4 1 d 3 . . r 3 BM dt



CA



4 dr . 3r 2 3 BM dt



Dengan : d 3 r dt



d 3 dr r . dr dt dr 3r 2 dt



Sehingga : kc.4 r 2 . C AS dr dt



kc.BM



C AS



CA



Karena ventilasi baik maka C A ≈ 0



dr dt



kc.BM



C AS



C AS



PAS RT



dr dt



kc.M PAS RT



t ts



RT kc.BM .PAS



dt t 0



dr r R0



RT 0 dr R 0 kc.BM .PAS



ts



t0 ts



r 0



RT . R0 kc.M .PAS RTR0 kc.M .PAS



1,1 g ts



x 0, 082 L.atm x 300 K x 3 cm cm3 1 hari mol.K cm3 x 1000 x L 24 jam 2000 cm x 128 g x 1,14.10 4 atm jam mol 30,907 31 hari



Soal 1: Difusi air melalui udara yang tidak mendifusi. Suatu tabung berisi air dan bersuhu 293oK. Tekanan udara total pada suhu itu



adalah 1 atm dan dijaga tetap. Air menguap dan mendifusi melalui udara di dalam tabung. Jarak antara permukaan air dengan ujung tabung adalah 0,1524 m. Difusivitas uap air dalam udara pada 293oK; 1 atm adalah 0,25. 10-4 m2/s.



3. Interphase mass transfer (two-film theory) for two immiscible phases System/Phase: Gas-liquid (absorption, aeration) Liquid-liquid (extraction)



Illustration:



Interface CA1 (CA1)i



Phase I



• (CA2)i •



CA2



Phase II



NA film1 film2 f Assumption:



Film layer is very thin, therefore no accumulation of A within the films, and this gives: a. CA1i is in equilibrium with CA2i C A1



i



H . C A2 i .......... ..... Henry ' s law



b. Equal flux from phase I and to phase II NA



k c1 C A1



C A1



i



k c 2 C A2



i



C A2



CA1i and CA2i are not measurable, thus the equation above is difficult to be used. Hence, the two films can be imagined to be represented as “one film” only (as combination of the two films)



1. The combination film is in phase I Illustration:



Hence, C*A1 is in equilibrium with CA2



CA1



C * A1



• C*A1



Phase I



H .C A 2



CA2



•



Phase II



NA film



Analysis: Mass transfer equation is defined as: NA



C *A1



K c1 C A1



;K



overall mass transfer i n phase I



c1



Calculation in order to get the value of Kc1 is done by mathematics manipulation as follows: C A1



C A*1



C A1



C A1



i



C A1



C A*1



C A1



C A1



i



NA K c1



NA k c1



.



1 K c1



1 k c1



H kc2



C A1



C A*1



i



H . C A2



i



C A* 2



H .N A kc2



2. The combination film is in phase II Illustration:



CA1



Phase I



Phase II



• (C*A2)



•



CA2



NA film



Analysis:



With the same method, the mass transfer and the overall mass-transfer coefficient in phase II are determined as follows: NA



C A1 1 K c2



K c 2 C A* 2



C A2



;K



c2



overall mass transf er in phase II



H .C A* 2 1 kc2



1 H. k c1



Contoh aplikasi :



angin



Transfer O2 ke udara



NA



YA



kc.S . CA CA



REAKSI



Mixed flow V,CA



Volume air V = 10000 m3, luas permukaan air S = 2500 m2. Suatu saat danau tercemar minyak yang volatile (A) sampai kadar CA0 = 100 mg/l. Transfer massa A dari air ke udara: N A



Kc. luas . CA CA * dimana N A = massa A/waktu. Nilai Kc



= 0,9 cm.jam. Kesetimbangan YA



H .C A * . Ingin diperkirakan waktu sampai kadar A



di air menjadi CA1 = 10 mg/l. Analisis: Neraca massa A di air danau: Rin Rout 0 Kc.S . C A C A * dC A dt



R.acc







d V .C A dt Kc.S CA CA * V YA Kc.S CA V H



Karena banyak angin maka YA ≈ 0



mg jam



dC A dt



Kc.S CA V C



t tp



V A Kc.S CA



dt t 0



V Kc.S tp



C A1



dC A CA CA0



CA 0



dC A CA C A1



C V ln A0 Kc.S C A1 10000 m3 100 cm 1 jam ln x 100 x 2 cm 10 m 24 hari 0,9 x 2500 m jam 42, 64 hari