MD 01 Pengantar Matematika Diskrit [PDF]

Citation preview

Apakah Matematika Diskrit itu? Matematika Diskrit: cabang matematika yang mengkaji objek-objek diskrit. Apa yang dimaksud dengan kata diskrit (discrete)? Benda disebut diskrit jika: - terdiri dari sejumlah berhingga elemen yang berbeda - elemen-elemennya tidak bersambungan (unconnected).



Contoh: himpunan bilangan bulat (integer)



1



Lawan kata diskrit: kontinyu atau menerus (continuous). Contoh: himpunan bilangan riil (real) Komputer digital bekerja secara diskrit. Informasi yang disimpan dan dimanipulasi oleh komputer adalah dalam bentuk diskrit. Matematika diskrit merupakan ilmu dasar dalam pendidikan informatika atau ilmu komputer. 2



Mengapa belajar Matematika Diskrit? Matematika diskrit memberikan landasan matematis untuk mata kuliah-mata kuliah lain di informatika. → algoritma pemrograman, struktur data, basis data, teori bahasa & automata, jaringan & keamanan komputer, sistem operasi, teknik kompilasi, dsb.



Matematika diskrit adalah matematika yang khas informatika. → Matematika-nya orang Informatika. 3



Untuk apa Matematika Diskrit? Memahami konsep dasar matematika diskrit sebagai pendukung ilmu pengetahuan dan penerapannya di bidang informatika dan ilmu komputer. Contoh-contoh persoalan di dalam Matematika Diskrit: Berapa banyak kemungkinan jumlah password yang dapat dibuat dari 8 karakter? Bagaimana nomor ISBN sebuah buku divalidasi? Berapa banyak string biner yang panjangnya 8 bit yang mempunyai bit 1 sejumlah ganjil? “Makanan murah tidak enak”, “makanan enak tidak murah”. Apakah kedua pernyataan tersebut menyatakan hal yang sama? 4



Pokok Bahasan dalam Matematika Diskrit: Bahan UTS: Teori Himpunan (set theory) Logika Matematika (mathematical logic) Relasi dan Fungsi (relation and function) Induksi Matematika (mathematical induction) Algoritma Fungsi Rekursif (arecursif lgorithms)



Bahan UAS: Teknik Menghitung & Kombinatorial (counting & combinatorics) Teori Graf (graph – included tree) Pohon (tree) Aplikasi Tree 5



Referensi 1. 2. 3. 4. 5. 6.



Kenneth H. Rosen. (2011). Discrete Mathematics and Its Applications. 7th Ed. MGH. V.K. Balakrishnan. (2010). Introductory Discrete Mathematics. Dover Publications. Stephen A. Wiitala. (1987). Discrete Mathematics, A Unified Approach. McGraw-Hill. Mordechai Ben-Ari. (2012). Mathematical Logic for Computer Science, 2nd Ed. Springer. Richard Johsonbaugh. (2008). Discrete Mathematics. 7th Ed. Prentice-Hall. Rinaldi Munir. (2011). Matematika Diskrit. Penerbit Informatika, Bandung. 6



Evaluasi Penilaian Tes UTS UAS Tugas Nilai : A  86, B+  76, B  69,



: : : :



20% 35% 35% 10% C+  61, C  56, D  45,



E < 45.



7



Moral of this story… Mahasiswa informatika harus memiliki pemahaman yang kuat dalam Matematika Diskrit, agar tidak mendapat kesulitan dalam memahami kuliah-kuliah lainnya di informatika.



“People who never make mistakes are those who never try new things” ~Albert Einstein~ 8