Modulasi Frekuensi [PDF]

Citation preview

MODULASI FREKUENSI (FREQUENCY MODULATE (FM)) 1. Definisi Modulasi Frekuensi (FM) Modulasi frekuensi (FM) adalah proses menumpangkan sinyal informasi pada sinyal pembawa (carrier) sehingga frekuensi gelombang pembawa (carrier) berubah sesuai dengan perubahan simpangan (tegangan) gelombang sinyal informasi. Jadi sinyal informasi yang dimodulasikan (ditumpangkan) pada gelombang pembawa menyebabkan perubahan frekuensi gelombang pembawa sesuai dengan perubahan tegangan (simpangan) sinyal informasi. Pada modulasi frekuensi sinyal informasi mengubah-ubah frekuensi gelombang pembawa, sedangkan amplitudanya konstan selama proses modulasi. Modulasi frekuensi juga didefinisikan sebagai deviasi frekuensi sesaat sinyal pembawa (dari frekuensi tak termodulasinya) sesuai dengan amplitudo sesaat sinyal pemodulasi. Sinyal pembawa dapat berupa gelombang sinus, sedangkan sinyal pemodulasi (informasi) dapat berupa gelombang apa saja (sinusoidal, kotak, segitiga, atau sinyal lain misalnya sinyal audio). 2. Mekanisme Modulasi Frekuensi (FM) Untuk mekanisme atau proses Modulasi Frekuensi (FM) dapat dilihat melalui gambar 1 yang mengilustrasikan modulasi frekuensi sinyal pembawa sinusoidal dengan menggunakan sinyal pemodulasi yang juga berbentuk sinyal sinusoidal.



Gambar 1. Bentuk Modulasi Frekeunsi pada : (a) Sinyal Pembawa, (b) Sinyal pemodulasi, dan (c) Sinyal termodulasi FM Pada gambar 1 diatas dapat diketahui bahwa besar perubahan frekuensi (deviasi), δ atau fd, dari sinyal pembawa sebanding dengan amplituda sesaat sinyal pemodulasi, sedangkan laju perubahan frekuensinya sama dengan frekuensi sinyal pemodulasi.



Sehingga secara matematis, persamaan umum untuk sinyal termodulasi FM dapat dinyatakan dengan : e FM  Vc sin( c t  m f sin  m t ) ..........................................................................................



(1) dengan : eFM



: amplitudo sesaat gelombang termodulasi FM



Vc



: amplitudo maksimum sinyal pembawa



c



: frekuensi sudut sinyal pembawa (radian/detik)



t



: waktu yang diperlukan pada sinyal pembawa atau pemodulasi (sekon)



mf



: indeks modulasi FM



m



: frekuensi sudut sinyal pemodulasi(radian/detik) Pada modulasi frekuensi, frekuensi sinyal pembawa dapat diubah-ubah sehingga



besarnya sebanding dengan dengan besarnya amplitudo sinyal pemodulasi. Semakin besar amplitudo sinyal pemodulasi, maka semakin besar pula frekuensi sinyal termodulasi FM. Besar selisih antara frekuensi sinyal termodulasi FM pada suatu saat dengan frekuensi sinyal pembawa disebut deviasi frekuensi. Deviasi frekuensi maksimum (  maks ) didefinisikan sebagai selisih antara frekuensi sinyal termodulasi tertinggi dengan terendahnya. Sedangkan, Indeks modulasi FM (mf) merupakan perbandingan antara deviasi frekuensi maksimum dengan frekuensi sinyal pemodulasi. Secara matematis, persamaannya adalah : mf 



 ...........................................................................................................................(2) fm



dengan : mf



: indeks modulasi FM







: deviasi frekuensi maksimum



fm



: frekuensi maksimum sinyal pemodulasi Besarnya indeks modulasi FM dapat dipilih sebesar mungkin sejauh tersedia



bandwidth (lebar bidang) untuk keperluan transmisinya. Biasanya besarnya indeks modulasi ini akan dimaksimalkan dengan cara mengatur besarnya deviasi frekuensi maksimal yang diijinkan.



Persamaan gelombang FM dinyatakan sebagai berikut : eFM = Vc J0 mf sin ωc t + Vc {J1 (mf) [sin (ωc + ωm )t - sin (ωc - ωm )t]} + Vc {J2 (mf) [sin (ωc + 2ωm )t - sin (ωc - 2ωm )t]} + Vc {J3 (mf) [sin (ωc + 3ωm )t - sin (ωc - 3ωm )t]} + Vc {J4 (mf) [sin (ωc + 4ωm )t - sin (ωc - 4ωm )t]} + Vc {Jn (mf) [sin (ωc + nωm )t - sin (ωc - nωm )t]} ...............................................(3) dengan : eFM



: amplitudo sesaat gelombang termodulasi FM



Vc



: amplitudo maksimum sinyal pembawa



Jn



: penyelesaian fungsi Bessel orde ke-n untuk indeks modulasi



mf



: indeks modulasi FM



dan, Vc J 0 ( m f ) sin  c t = komponen frekuensi pembawa



Vc  J 1 (m f ) sin   c   m  t  sin   c   m  t  = komponen bidang sisi pertama Vc  J 1 (m f ) sin   c  2 m  t  sin   c  2 m  t  = komponen bidang sisi kedua Vc  J 1 (m f ) sin   c  3 m  t  sin   c  3 m  t  = komponen bidang sisi ketiga Vc  J 1 (m f ) sin   c  4 m  t  sin   c  4 m  t  = komponen bidang sisi keempat, dan seterusnya Dengan memasukkan nilai-nilai indeks modulasi, frekuensi pembawa, dan frekuensi pemodulasinya maka dapat ditentukan pula penyelesaian fungsi Bessel yang bersangkutan. Selanjutnya dapat digambarkan spektrum frekuensi sinyal termodulasi FM yang bersangkutan. Gambar 2 memperlihatkan contoh spektrum sinyal termodulasi FM.



Gambar 2. Spektrum sinyal termodulasi FM Lebar-bidang yang dibutuhkan untuk mentransmisikan sinyal FM adalah: BW  2( n. f m ) ...................................................................................................................



(4) Dengan n adalah nilai tertinggi komponen bidang-sisi dan fm adalah frekuensi tertinggi pemodulasi. Oleh karena pada kenyataannya nilai n mencapai tak hingga, maka secara teoritis lebar bidang yang dibutuhkan adalah tak hingga pula. Namun, amplitudo komponen bidang sisi untuk n yang bernilai besar menjadi tidak terlalu signifikan sehingga kontribusinya dapat diabaikan. Dengan pertimbangan ini, maka nilai n yang digunakan untuk menentukan lebar bidang adalah nilai n yang masih memberikan kontribusi signifikan pada amplitudo komponen bidang sisinya. Kontribusi yang dapat dianggap signifikan adalah yang memberikan tegangan sebesar minimal 1% atau – 40 dB. Hal ini dapat dilihat pada tabel fungsi Bessel (gambar 2), misalnya untuk mf sebesar 5 maka jumlah n yang signifikan adalah 8 (sampai dengan J8 , untuk n > 8 diabaikan).



Gambar 3. Tabel Fungsi Bessel Pada tahun 1938 J.R. Carson menyatakan bahwa untuk mentransmisikan sinyal termodulasi FM dibutuhkan lebar bidang minimal dua kali jumlahan deviasi frekuensi dengan frekuensi maksimum sinyal termodulasi. Selanjutnya hal ini dikenal dengan Carson’s rule dan dapat dinyatakan sebagai : BW  2(  f m ) ...............................................................................................................(5)



dengan δ adalah deviasi frekuensi dan fm adalah frekuensi tertinggi sinyal pemodulasi. Carson telah mengalokasikan lebar bidang sebesar 200 kHz untuk siaran FM (disebut FM bidang lebar atau wideband FM). Deviasi frekuensi maksimum yang diijinkan adalah sebesar δ = ± 75 kHz. Dengan batasan ini, maka besarnya indeks modulasi juga dibatasi (mulai sebesar mf = 5 untuk fm=15 kHz hingga sebesar mf=1500 untuk fm=50 Hz). Gambar 4.4 memperlihatkan bidang frekuensi untuk siaran komersial FM. Selain yang telah dibahas di atas, FCC juga mengalokasikan bidang frekuensi untuk siaran FM bidang sempit (narrowband FM) sebesar 10 – 30 kHz. Indeks modulasinya dibuat mendekati satu sehingga lebar bidang yang diperlukan sama dengan lebar bidang untuk sinyal AM yaitu hanya sebesar 2 x f m. Contoh FM bidang sempit antara lain sistem radio mobil untuk polisi, dinas kebakaran, pelayanan taksi, telepon seluler, radio amatir, dan lain-lain.



Gambar 4. Bidang frekuensi untuk siaran komersial FM



3. Penerapan Modulasi Frekuensi Salah satu contoh penerapan dengan Modulasi Frekuensi (FM) adalah Pemancar FM. Tujuan dari pemancar FM adalah untuk merubah satu atau lebih sinyal input yang berupa frekuensi audio (AF) menjadi gelombang termodulasi dalam sinyal RF (Radio Frekuensi) yang dimaksudkan sebagai output daya yang kemudian diumpankan ke sistem antena untuk dipancarkan. Dalam bentuk sederhana dapat dipisahkan atas modulator FM dan sebuah power amplifier RF dalam satu unit. Sebenarnya pemancar FM terdiri atas rangkaian blok subsistem yang memiliki fungsi tersendiri. Disamping itu, terdapat kelebihan dari penggunaan Modulasi Frekuensi (FM) adalah sebagai berikut :  Amplitudo sinyal FM konstan, sehingga pemancar tidak memerlukan penguat linier (Kelas A, B) seperti pada pemancar AM, tapi cukup penguat kelas C yang 



mempunyai efisiensi lebih baik. Adanya capture effect pada penerima FM, yakni sinyal yang lebih kuat ‟mengalahkan‟ sinyal lain yang lebih lemah pada frekuensi yang hampir sama. Dalam hal ini sinyal yang lebih lemah diterima di penerima dengan mengalami peredaman (limitter), bukan mengalami penguatan. Kondisi tersebut dapat mencegah interferensi dengan sinyal lain yang tidak diinginkan.







FM tebih tahan terhadap derau, dapat dicapai dengan rangkaian ‟pre-emphasis‟ yang tidak terdapat di sistem AM. Hal ini dapat dijelaskan sebagai berikut: Derau mempunyai efek yang lebih besar di frekuensi- frekuensi tinggi daripada rendah. Rangkaian pre-amphasis di pemancar akan menaikkan amplitudo komponenkomponen frekuensi tinggi, sehingga lebih tahan terhadap derau. Sedangkan pada penerima, melalui rangkaian de-emphasis, nilai amplitudo komponen-komponen







frekuensi tinggi tersebut dikembalikan ke semula. Pada Pemancar FM komersial, kanal frekuensi yang berdekatan dipisahkan oleh ‟guard band‟ selebar 25 kHz, sehingga mencegah interferensi antar kanal. Pemancar FM beroperasi pada daerah frekuensi VHF dan UHF dengan lebih sedikit derau







dibandingkan dengan daerah frekuensi pemancar AM, yakni MF dan HF. Komunikasi FM mendekati ‟line of sight‟ (antena pemancar dan penerima harus saling ‟melihat‟ yang membatasi radius penerimaan. Hal ini memungkinkan dioperasikannya beberapa pemancar berbeda pada frekuensi yang sama dengan







interferensi yang kecil. Bandwith lebih lebar dibandingkan AM memungkinkan transmisi stereo.



Disamping itu, terdapat kelemahan dari penggunaan Modulasi Frekuensi ini adalah sebagai berikut : 







Kanal yang dibutuhkan pada komunikasi FM jauh lebih lebar dari AM Peralatan pemancar dan penerima FM labih rumit daripada AM, terutama bagian







modulator dan demodulatornya. Penerimaan ‟Line of Sight‟ pada FM menyebabkan daerah cakupan FM lebih kecil



daripada AM. 4. Contoh Soal Modulasi Frekuensi 1) Stasiun siaran FM mengijinkan sinyal audio pemodulasi hingga 15 kHz dengan deviasi maksimum sebesar 75 kHz. Tentukan: a) Indeks Modulasi FM b) Lebar bidang yang dibutuhkan untuk transmisi sinyal FM Penyelesaian : a) Indeks Modulasi FM Persamaannya :  fm 75 mf  15 mf 



mf  5



Sehingga indeks modulasi FM adalah 5 b) Lebar bidang yang dibutuhkan untuk transmisi sinyal FM BW  2( n. f m ) BW  2(8.15) BW  2(120)



BW  240kHz



Atau dengan aturan Carson dengan menggunakan persamaan : BW  2(  f m ) BW  2(75  15) BW  2(90)



BW  180kHz



2) Sinyal audio yang mempunyai frekuensi maksimum 3,3 kHz digunakan untuk memodulasi FM suatu sinyal pembawa sebesar 10 MHz. Jika sinyal pembawa mempunyai amplitudo maksimum sebesar 10 Volt dan indeks modulasi yang digunakan adalah sebesar 4, maka tentukanlah: a) Besarnya amplitudo komponen pembawa dan komponen bidang sisi sinyal termodulasi FM yang terbentuk. b) Gambarkan spektrum frekuensi sinyal termodulasi FM yang terbentuk. c) Besarnya lebar bidang yang dibutuhkan untuk mentransmisikan sinyal FM tersebut. Penyelesaian Diketahui :    



Frekuensi maksimum (fm) = 3,3 kHz Frekuensi sinyal pembawa (fc) = 10 MHz Amplitudo maksimum sinyal pembawa (Vc) = 10 Volt Indeks modulasi FM (mf ) = 4



Ditanya : a) Besarnya amplitudo komponen pembawa dan komponen bidang sisi sinyal termodulasi FM yang terbentuk b) Gambarkan spektrum frekuensi sinyal termodulasi FM yang terbentuk c) Besarnya lebar bidang yang dibutuhkan untuk mentransmisikan sinyal FM Pembahasan a) Besarnya amplitudo komponen pembawa dan komponen bidang sisi sinyal termodulasi FM yang terbentuk  Amplitudo komponen pembawa e FM  Vc .J 0 ( m f )



e FM  10.( 0,4) e FM  4 Volt







Amplitudo komponen bidang sisi 1 e FM  Vc .J 1 ( m f )



e FM  10.(0,07) e FM  0,7 Volt







Amplitudo komponen bidang sisi 2 e FM  Vc .J 2 ( m f )



e FM  10.(0,36) e FM  3,6 Volt







Amplitudo komponen bidang sisi 3 e FM  Vc .J 3 ( m f )



e FM  10.(0,43) e FM  4,3 Volt







Amplitudo komponen bidang sisi 4 e FM  Vc .J 4 ( m f )



e FM  10.(0,28) e FM  2,8 Volt







Amplitudo komponen bidang sisi 5 e FM  Vc .J 5 ( m f )



e FM  10.(0,13) e FM  1,3 Volt







Amplitudo komponen bidang sisi 6 e FM  Vc .J 6 ( m f )



e FM  10.(0,05) e FM  0,5 Volt







Amplitudo komponen bidang sisi 7 e FM  Vc .J 7 ( m f )



e FM  10.(0,02) e FM  0,2 Volt



b) Gambarkan spektrum frekuensi sinyal termodulasi FM yang terbentuk Untuk menggambarkan spektrum frekuensi sinyal termodulasi FM, perlu diketahui besarnya frekuensi masing-masing komponen bidang sisi. Frekuensi komponen pembawa = 10 MHz Frekuensi komponen bid-sisi 1 = 10 Mhz ± 3,3 kHz Frekuensi komponen bid-sisi 2 = 10 Mhz ± 6,6 kHz Frekuensi komponen bid-sisi 3 = 10 Mhz ± 9,9 kHz Frekuensi komponen bid-sisi 4 = 10 Mhz ± 13,2 kHz Frekuensi komponen bid-sisi 5 = 10 Mhz ± 16,5 kHz



Frekuensi komponen bid-sisi 6 = 10 Mhz ± 19,8 kHz Frekuensi komponen bid-sisi 7 = 10 Mhz ± 23,1 kHz Sehingga gambar yang ditampilkan adalah sebagai berikut :



Gambar 5. Spektrum frekuensi sinyal termodulasi FM untuk contoh soal no. 2b. c) Lebar bidang yang dibutuhkan BW  2( n. f m ) BW  2(7.3,3) BW  2( 23,1)



BW  46,2kHz