PEGAS [PDF]

Citation preview

LAPORAN PRAKTIKUM FISIKA DASAR “TETAPAN PEGAS” Disusun Oleh : 1. Lucky Aria Nugraha 2. Tini Octaviani Tanggal Percobaan : Rekan Kerja :



Asisten Praktikum :



NPM. 062117066 NPM. 062117053



29 Oktober 2017 1. Khairunisa Inayah 2. Mutiara Citra K. 3. Silva Ayu P. 4. Sylvia Rosa 5. Ujang Hermawan 6. Yobi Sukresna



NPM. 062117009 NPM. 062117052 NPM. 062117028 NPM. 062117039 NPM. 062117058 NPM. 062117013



1. Trirakhma Sofihidayati, M.Si 2. Rissa Ratimanjari, S.Si



LABORATORIUM FISIKA DASAR PROGRAM STUDI KIMIA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS PAKUAN 2017



KATA PENGANTAR Tim penyusun memanjatkan puji syukur kehadirat Tuhan Yang Maha Esa karena telah menganugerahi segala kepandaian dan segala yang baik. Sehingga makalah ini dapat selesai pada waktunya. Ucapan terima kasih pantas disampaikan kepada Asisten Praktikum Fisika Dasar yang telah memberikan kesempatan untuk menyusun laporan ini. Tidak kalah pentingnya ucapan terima kasih kepada semua pihak yang tidak dapat penyusun sebutkan satu persatu, yang telah membantu dalam penyusunan makalah ini. Laporan Praktikum Fisika Dasar yang berjudul Tetapan Pegas ini disusun untuk memenuhi tugas mata kuliah Praktikum Fisika Dasar. Khususnya mahasiswa Universitas Pakuan Program Studi Kimia. Disamping itu juga untuk menambah wawasan dalam mata kuliah Fisika khususnya mengenai tetapan pegas tersebut, sehingga dapat membawa manfaat bagi kita semua. Adapun sebagian besar isi makalah ini meliputi pendahuluan, data pengamatan, perhitungan, pembahasan, serta lampiran tugas akhir yang terdapat di modul praktikum fisika dasar. Tim penyusun masih membuka pintu kritik dan saran atas isi laporan ini kepada pembaca. Sehingga kritik dan saran tersebut dapat menjadi acuan demi kesempurnaan laporan. Karena laporan ini tidak luput dari kesalahan.Karena kesempurnaan hanya milik Tuhan. Tim penyusun berharap laporan ini dapat bermanfaat bagi para pembaca. Serta dengan rendah hati penyusun memohon saran dan kritik yang sifatnya membangun demi kesempurnaan makalah ini.



Bogor, November 2017



Tim Penyusun



ii



DAFTAR ISI



KATA PENGANTAR ............................................................................................................. ii DAFTAR ISI............................................................................................................................iii BAB I PENDAHULUAN ........................................................................................................ 1 1.1. TUJUAN PERCOBAAN ............................................................................................. 1 1.2. DASAR TEORI ............................................................................................................ 1 BAB II ALAT DAN BAHAN ................................................................................................. 3 2.1. ALAT ............................................................................................................................ 3 2.2. BAHAN ......................................................................................................................... 3 BAB III METODE PERCOBAAN ........................................................................................ 4 BAB IV DATA PENGAMATAN DAN PERHITUNGAN .................................................. 5 4.1. DATA PENGAMATAN .............................................................................................. 5 4.2. Perhitungan .................................................................................................................. 6 BAB V PEMBAHASAN ......................................................................................................... 8 BAB VI KESIMPULAN ....................................................................................................... 10 DAFTAR PUSTAKA ............................................................................................................ 11 LAMPIRAN........................................................................................................................... 12



iii



BAB I PENDAHULUAN 1.1. TUJUAN PERCOBAAN Dengan dilakukannya percobaan ini, diharapkan mahasiswa dapat : 1. Pengukuran dasar waktu 2. Mencari ketetapan pegas dengan menggunakan Hukum Hooke 3. Menentukan massa efektif pegas.



1.2. DASAR TEORI Hubungan linier antara gaya dengan pertambahan panjang menurut Hooke tidak hanya perlaku pada benda padat saja melainkan juga berlaku pada pegas. Hubungan ini dapat dituliskan sebagai berikut : F = - kx .............................. (1) Jika pegas diletakkan vertikal lalu diberi massa M, maka berlaku hubungan : Mg = kx ............................. (2) Yang artinya bahwa gaya pegas F = -kx diimbangi oleh gaya gravitasi Mg, sehingga massa M tetap dalam keadaan setimbang pada simpangan pegas x. Jika g, M, dan x dapat diketahui/diukur, maka konstanta pegas dapat dihitung. Cara seperti ini disebut cara statis. Jika M tergantung pada pegas dalam keadaan setimbang, lalu kita simpangkan, misalnya dengan menarik massa M ke bawah, dan kita lepaskan kembali, maka pada saat dilepaskan ada gaya pegas yang bekerja pada benda, yang benda bergerak mula-mula ke arah titik setimbang semula dan selanjutnya massa M akan bergerak harmonik. Gaya pegas ini menyebabkan benda mendapat kecepatan yang arahnya selalu menuju ke titik setimbangnya yang diungkapkan dalam persamaan Ma = - kx ................................... (3) Persamaan diatas berlaku jika massa pegas diabaikan. Gerak harmonik yang dilakukan massa M mempunyai periode M



T = 2π√ k ................................ (4) Sebenarnya pegas ikut bergerak harmonik, hanya saja bagian yang dekat massa M amplitudonya besar sesuai dengan amplitudo gerak harmonik massa M, tetapi bagian yang jauh dari massa M mempunyai amplitudo yang kecil, malahan ujung pegas yang jauh dari massa M merupakan bagian yang tidak ikut bergerak. Dengan demikian sebenarnya massa pegas tidak dapat diabaikan hanya saja kalau harus diperhitungkan, harga sebagian saja massa pegas yang harus diperhitungkan sehingga persamaan (4) dapat ditulis kembali sebagai : M



M+Mef



T = 2π√ k = 2π√



k



............ (5)



M = massa yang tergantung pada pegas Mef = massa efektif pegas, yaitu sebagian dari massa pegas yang efektif bergerak harmonik bersama-sama M. (0 < mef < mpegas). Harga k dan mef dapat ditentukan 1



dari grafik T2 terhadap M (gunakan metode kuadrat terkecil). Untuk menghitung k dengan cara statis diperlukan harga g. g dapat ditentukan dengan percobaan getaran zat cair dalam pipa U. Jika zat cair pada salah satu pipa U disimpangkan sejauh x, dari titik setimbangnya maka beda tinggi zat cair pada kedua kaki pipa U adalah 2x. F = -2 x Asg ................... (6) A= Luas penampang kolom zat cair s = massa jenis zat cair g = percepatan gravitasi sesuai dengan hukum Newton  F = ma didapatkan ma = -2 Asg .................... (7) m = massa seluruh zat cair 1



periode getar harmonik adalah T = 2 √2𝑔 .................... (8)



2



BAB II ALAT DAN BAHAN 2.1. ALAT 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.



Statip Ember tempat beban Stopwatch Skala baca Pipa U Penggaris mal Neraca O’haus



2.2. BAHAN 1. Air 2. Beban-beban tambahan



3



BAB III METODE PERCOBAAN A. Menentukan g dari getaran kolom zat cair 1. Panjang kolom zat cair di ukur menggunakan penggaris mal 4 kali 2. Membuat kedudukan zat cair pada salah satu kaki pipa U lebih tinggi dan kemudian dilepaskan. Zat cair akan melakukan gaya harmonic 3. Mencatatatat waktu yang diperlukan untuk melakukan 5 getaran penuh 4. Mengulangi butir 2 dan 3 beberapa kali (4 kali). B. Menentukan pegas secara statis 1. Ember kosong di gantungkan pada pegas, kedudukan jarum petunjuk pada skala (table) di catat. 2. Menambahkan setiap kali keping-keping beban dan ini menyebabkan pegas terantang; tiap-tiap perubahan beban dan perubahan panjang pegas di catat 3. Selanjutnya mengurangi keping-keping beban dan mencatat pula kedudukan jarum petunjuk. Semuanya dalam bentuk tabel yang sesuai 4. Massa ember di timbang, tiap-tiap beban dan pegas (ingat nomor urut tiaptiap beban) C. Menentukan tetapan pegas dan massa efektif pegas dengan cara dinamis 1. Ember kosong digantung pada pegas, kemudian digetarkan. Usahakan getaran ayunan dari ember tidak goyang ke kiri/kanan 2. Tentukan waktu getar dari 20 kali ayunan. Catat massa dari tiap beban untuk waktu yang sesuai 3. Tambahkan beban dalam ember dan sekali lagi ayunkan untuk 20 kali ayunan penuh. Ulangi ini untuk tambahan beban yang lain (buat table). Ingat nomor urut beban.



4



BAB IV DATA PENGAMATAN DAN PERHITUNGAN 4.1. DATA PENGAMATAN Berdasarkan data percobaan dan perhitungan yang telah dilakukan tanggal 29 oktober 2017, maka dapat dilaporkan hasil sebagai berikut. Keadaan ruangan



P (cm)Hg



T (℃)



C (%)



75,5



26



73



75,6



26



73



Sebelum percobaan Sesudah percobaan



a. Menentukan Nilai Gravitasi (g) No 1 2 3 𝐱̅



 getaran 5



t (s) 4,10 4,00 4,10



l (cm)



T 0,820 0,800 0,820



33,2



g (cm/s2) 973,642 1022,934 973,642 990,073



b. Menentukan Tetapan Pegas No 1 2 3 4 𝐱̅



Massa (gr) Member : 61,3 M1 : 9,99 M1+M2 :19,59 M1+M2+M3 : 29,54



X (cm) 0 0,9 1,8 2,8



K 0 10989,810 10775,294 10445,270 8052,594



c. Menentukan Massa Efektif No 1 2 3 4 𝐱̅



Massa (gr)



 getaran



Member : 61,3 M1+Me : 71,29 M1+M2+Me : 80,89 M1+M2+M3+ Me : 90,84



20



t (s) 11,20 12,00 12,80 13,50



T 0,560 0,600 0,640 0,675



Mef 2,730 2,220 2,740 2,190 2,470



Keterangan : Member = 61,3 gram 5



M1 M2 M3



= 9,99 gram = 9,60 gram = 9,95 gram



4.2. Perhitungan a. Menghitung T (s) dan g(m/s2) Jumlah getaran (n) = 5 t 2 × π2 × l T=n g= 2 T



T1 = 4,1 = 0,820 s 5



g1 =



T2 = 4,0 = 0,800 s 5



g2 =



T3 = 4,1 = 0,820 s 5



g3 = 𝐱̅ =



2 x (3,14)2 x 33,2 (0,820)2 2 x (3,14)2 x 33,2 (0,800)2



= 973,642 cm/s2 = 1022,934 cm/s2



2 x (3,14)2 x 33,2 (0,820)2



= 973,642 cm/s2



𝟗𝟕𝟑,𝟔𝟒𝟐+ 𝟏𝟎𝟐𝟐,𝟗𝟕𝟒 + 𝟗𝟕𝟑,𝟔𝟒𝟐 𝟑



= 990,073 cm/s2



b. Menghitung K dengan cara statis K=



m×g x



K1



=



K2



=



K3



=



K4



𝐱̅ =



=



61,3 × 990,073 0 9,99 × 990,073 0,9



= 0 g/s2 = 10989,810 g/s2



19,59 × 990,073 1,8



29,54 × 990,073 2,8



= 10775,294 g/s2



= 10445,270 g/s2



𝟎+ 𝟏𝟎𝟗𝟖𝟗,𝟖𝟏𝟎+ 𝟏𝟎𝟕𝟕𝟓,𝟐𝟗𝟒+𝟏𝟎𝟒𝟒𝟓,𝟐𝟕𝟎 𝟒



= 8052,594 g/s2



6



c. Menghitung nilai massa efektif (Mef) t



T=n T1



T2



T3



T4



Mef = =



=



=



=



11,20 20



12,00 20



12,80 20



13,50 20



k × T2 4 π2



-m



= 0,560



Mef1



= 0,600



Mef2



= 0,640



Mef3



= 0,675



Mef4



x̅



=



=



=



=



=



8052.594 × (0,560)2 4 × (3,14)2



8052.594 × (0,600)2 4 × (3,14)2



8052.594 × (0,640)2 4 × (3,14)2



8052.594 × (0,675)2 4 × (3,14)2



– 61,3= 2,730



– 71,29 = 2,220



– 80,89 = 2,740



– 90,84 = 2,190



2,730 + 2,220 + 2,740 + 2,190 4



= 2,470



7



BAB V PEMBAHASAN Percobaan tetapan pegas dilakukan untuk menentukan besar tetapan pegas suatu benda. Prinsip pada percobaan ini adalah menggunakan prinsip Hukum Hooke yaitu dengan cara mengantungkan sebuah pegas dengan variasi beban, panjang pegas mula-mula dan pertambahan panjang akibat beban diukur, kemudian konstanta pegas dapat ditentukan. Wadah kosong yang digantungkan pada pegas kemudian diatur pada posisi 0 cm dan diisi beban secara beruntun (satu persatu) sehingga pegas bergetar dan ukur waktu dengan 20 kali getaran tiap beban.



Jika sebuah pegas diberi gaya berat dengan besar tertentu, maka secara otomatis pegas tersebut akan mengalami pertambahan panjang. Hubungan antara besar gaya yang bekerja pada pegas dengan pertambahan panjang pegas adalah konsep dasar dari hukum Hooke. Hukum Hooke adalah hukum atau ketentuan mengenai gaya dalam ilmu fisika yang terjadi karena sifat elastisitas dari sebuah pegas. Sifat elastisitas adalah kemampuan sebuah benda untuk kembali kebentuk semula. F = - k . x…………… (1) Dengan : F = gaya yang bekerja pada pegas (N) k = konstanta pegas (N/m) x = pertambahan panjang pegas (m).



Jika suatu pegas diberikan beban kemudian beban itu ditarik dalam keadaan seimbangnya lalu dilepaskan, maka benda diujung pegas ini akan bergetar (berosilasi). Diperoleh : 4𝜋 2 𝑇= 𝑚 𝑘



8



Dengan m = Mbeban+ Member + Mef , jadi : 𝑇=



4𝜋 2 𝑚 𝑘



4𝜋 2 𝑇= (𝑀 + 𝑀𝑒𝑓) 𝑘 𝑘𝑇 2 = 4𝜋 2 (𝑀 + 𝑀𝑒𝑓) 𝑀𝑒𝑓 =



𝑘𝑇 2 −𝑀 4𝜋 2



Nilai tetapan pegas (k) pada setiap pegas itu dipengaruhi oleh beberapa faktor yang mengakibatkan nili k pada setiap pegas itu berbeda. Faktor-faktor tersebut adalah suhu lingkungan, rapat masa, diameter pegas, lilitan, dan luas penampang pegas. Suhu lingkungan sangat berpengaruh pada nilai tetapan pegas, pada saat suhu tinggi maka pegas akan memuai atau merenggang. Sedangkan pada suhu rendah pegas akan merapat, hal ini kan memberi efek pada kerapatan massa. Semakin tinggi suhu maka kerapatan massanya rendah maka nilai k nya kecil dan sebaliknya. Lilitan pada pegas juga mempengaruhi nilai k, jika lilitannya semakin banyak maka pegas akan semakin kaku sehingga nilai k nya semakin tinggi. Selain itu, luas permukaan pegas juga mempengaruhi nilai k, jika luas penampang semakin besar maka nilai k nya juga semakin besar. Sedangkan pada diameter pegas, jika semakin lebar diameter pegas maka semakin besar pula daerah pergeseran elemen pegas sehingga menghasilkan pertambahan panjang yang semakin besar yang akibatnya nilai konstanta pegas semakin kecil.



9



BAB VI KESIMPULAN Dari percobaan, pengamatan dan perhitungan yang telah dilakukan, maka dapat ditarik kesimpulan sebagai berikut. 1. Dalam penelitian gaya pegas dan konstanta pegas terbukti bahwa Hukum Hooke adalah benar. Yaitu hubungan antara gaya yang diberikan pada pegas serbanding dengan pertambahan panjang pegas ( F = k . x ) 2. Konstanta pegas adalah ukuran elastisitas pegas. Jadi apabila pegas makin kaku maka konstanta pegas besar. 3. Semakin banyak getaran yang dilakukan pad sistem getaran, waktu yang diperlukan semakin banyak sehingga periodenya semakin besar. 4. Makin besar massa yang dipergunakan maka pertambahan panjang pada sistem pembebanan akan semakin besar. 5. Pada sistem getaran nilai k. ditentukan banyaknya getaran, massa,dan periode.



10



DAFTAR PUSTAKA



Oktaviana.Tri.2016. http://physicsokta68.blogspot.co.id/2016/01/praktikum-fisika-dasar-1tetapan-pegas.html.Senin, 13 November 2017. Pukul 17:05. Hajar Fisika.2017. https://hajarfisika.blogspot.co.id/2017/09/laporan-praktikum-pegas.html .Kamis, 16 November 2017. Pukul 20:45 https://www.academia.edu/9948668/laporan_praktikum_tetapan_pegas



2017. Buku Penuntun Praktikum Fisika Dasar . Universitas Pakuan:Bogor. Tiper, Paul A. 1991. Fisika Untuk Sains dan Teknik. Erlangga. Jakarta



11



LAMPIRAN Tugas Akhir 1. Dari percobaan A tentukan harga G menggunakan persamaan (8) 2. Dari percobaan B tentukan harga k dengan menggunakan persamaan (2) Gunakan dua cara yaitu: 1. Dengan menggunakan grafik (metode kwadrat terkecil) 2. Dengan merata-ratakan harga k dari tiap kali penambahan beban 3. Dari percobaan C buat grafik antara T2 terhadap M dan dari grafik ini tentukan harga k dan massa efektif pegas (pakai metode kwadrat terkecil) 4. Pada umumnya hasil yang diperoleh untuk harga k dari percobaan B dan C berbeda. Apakah penyebanya? Terangkan! Jawaban:



1. Persamaan (8): T = 2π√ g1 = g2 = g3 = x̅ =



2 x (3,14)2



x 33,2



(0,820)2 2 x (3,14)2 x 33,2 (0,800)2 2 x (3,14)2 x 33,2 (0,820)2



l 2g



menjadi g =



2π2 l T2



= 973,642 cm/s2 = 1022,934 cm/s2 = 973,642 cm/s2



973,642+ 1022,974 + 973,642 3



= 990,073 cm/s2 m.g



2. Persamaan (2): mg = kx menjadi k = x 1. Grafik 70 0, 61.3



Massa (gram)



60 50 40



2.8, 29.54



30 20



0.9, 9.99 1.8, 19.59



10 0 0



0.5



1



1.5



2



2.5



3



x Panjang Pegas (cm)



12



2. Nilai k rata- rata K=



m×g



K1



x



=



K2



=



K3



=



K4



=



𝐱̅



=



𝟔𝟏,𝟑 × 𝟗𝟗𝟎,𝟎𝟕𝟑



= 0 g/s2



𝟎 9,99 × 990,073 0,9



= 10989,810 g/s2



19,59 × 990,073 1,8



29,54 × 990,073 2,8



= 10775,294 g/s2



= 10445,270 g/s2



𝟎+ 𝟏𝟎𝟗𝟖𝟗,𝟖𝟏𝟎+ 𝟏𝟎𝟕𝟕𝟓,𝟐𝟗𝟒+𝟏𝟎𝟒𝟒𝟓,𝟐𝟕𝟎 𝟒



= 8052,594 g/s2



3. Grafik T2 terhadap M dengan menentukan harga k dan Mef..



0.456, 90.84



100



0.36, 71.29



80



Massa (gram)



0.409, 80.89 60 0.314, 61.3 40



20



0 0



0.1



0.2



T2



0.3



0.4



0.5



(Perioda)



13



4. Hasil yang diperoleh untuk k pada percobaan B (statis) dan C (dinamis) berbeda. Hal tersebut dikarenakan pengaruhnya massa ember kosong diabaikann yang dihitung hanya massa beban. Sedangkan, pada percobaan dinamis massa ember kosong dihitung dan ditambah dengan massa beban.



14