Pengenalan Nisbah Emas [PDF]

Citation preview

Matematik memainkan peranan yang penting dalam kehidupan manusia. Terdapat banyak kegunaan matematik dalam kehidupan manusia dan meliputi pelbagai bidang. Matematik menjadi teras kepada penguasaan bidang-bidang kejuruteraan, perakaunan, perdagangan, sains dan teknologi yang menjadi nadi pembinaan negara maju era pasca perindustrian dan perdagangan global. Selain daripada bidang yang dinyatakan diatas, matematik juga digunakan dalam bidang seni. Inilah yang menjadikan matematik mempunyai misteri yang tersendiri.



Dalam aplikasi matematik ini, kita akan membincangkan tentang Siri Fibonacci dan Nombor Emas dan kegunaannya dalam kehidupan. Siri Fibonacci adalah urutan angka pertama yang dicipta oleh Leonardo Fibonacci pada tahun 1202. Siri ini adalah nampak mudah tetapi rumit dan mempunyai aplikasi yang tidak terbatas. Matematik Fibonacci berkembang secara konsisten tentang cabang teori nombor. ). Nilai Phi ini adalah 1.618033988749895… / Nombor Emas (Golden Number) juga dikenali sebagai Nisbah Emas (Golden Ratio), Purata Emas (Golden Mean), atau Bahagian Emas (Golden Section). Dalam perkataan Greek, Nombor Emas ini disimbolkan sebagai Phi ( Bagaimana nilai Phi ini diperolehi? Nilai Phi ini diperolehi dengan mengambil nisbah antara dua urutan nombor dalam Siri Fibonacci, (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, …) dan dibahagikan setiap nombor tersebut dengan nombor yang sebelumnya, kita akan perolehi seperti berikut ; 1/1 = 1, 2/1 = 2, 3/2 = 1•5, 5/3 = 1•666..., 8/5 = 1•6, 13/8 = 1•625, 21/13 = 1•61538... Nilai Phi boleh digambarkan dalam bentuk graf seperti yang terdapat dibawah ini.



Sumber : http://www.maths.surrey.ac.uk/hosted-sites/R.Knott/Fibonacci/fibnat.html



Nilai Phi juga boleh diungkapkan dalam sebutan algebra seperti berikut;



Nisbah Emas (Phi) ini telah digunakan oleh manusia sejak berkurun lamanya iaitu sejak zaman Mesir Purba untuk merekabentuk piramid. Pelbagai bidang matematik telah menggunakan Nisbah Emas (Phi) ini, antaranya dalam bidang seni, reka bentuk dan arkitek. Di bawah ini adalah contoh kegunaan Phi ketika itu. Rajah di bawah adalah kegunaan Phi pada zaman Mesir Purba



Sumber : http://www.goldennumber.net/goldsect.htm Rajah di bawah ini adalah kegunaan Phi dalam reka bentuk arkitek.



Sumber : http://britton.disted.camosun.bc.ca/goldslide/jbgoldsli de.htm



Sumber : http://www.goldennumber.net/goldsect.htm



Siri Fibonacci telah diaplikasikan seperti pada badan manusia, kulit siput, bunga, susunan daun, sayur dan buah-buahan. Antara contoh aplikasi Siri Fibonacci adalah seperti berikut. Rajah di bawah ini adalah pengukuran tulang jari menggunakan Siri Fibonacci.



Sumber : http://www.xgoldensection.com/xgoldensection.html



Rajah di bawah menunjukkan kelopak bunga yang menggunakan konsep Siri Fibonacci.



Sumber : http://britton.disted.camosun.bc.ca/fibslide/jbfibslide.ht Daripada gambar bunga yang ditunjukkan di atas, Siri Fibonacci boleh dibina daripada kelopak bunga tersebut iaitu 3, 5, 8, 13, 21, … Daripada contoh-contoh yang diberikan ini, diharapkan semua yang membaca rencana ini dapat memahami tentang Siri Fibonacci dan Nombor Emas serta dapat berkongsi maklumat tentang kegunaannya dalam bidang matematik ini. Sekian…