PERCOBAAN II Koefisien Restitusi [PDF]

Citation preview

PERCOBAAN II



Judul Percobaan



: Koefisien Restitusi



Hari/Tanggal



: Senin, 15 Desember 2014



Nama Asisten



: Riski Hernanda Wahyudi



Tujuan Percobaan



: 1. Menentukan koefisien restitusi dalam suatu tumbukan 2. Mengungkapkan jenis tumbukan dengan mengetahui harga koefisien restitusinya.



A. Latar Belakang Dalam kehidupan sehari-hari sering dijumpai peristiwa tabrakan atau tumbukan antara dua benda. Seperti, tabrakan mobil di jalan raya, bus menabrak pohon, tumbukan dua bola billiar, tumbukan antara bola dengan tanah atau dinding. Peristiwa tumbukan tersebut berlangsung dalam waktu singkat, sehingga diperlukan ketelitian yang baik untuk mengambil data tumbukan tersebut. Dengan menghitung kecepatan sebelum dan setelah tumbukan kita dapat menentukan besarnya koefisien restitusi (e). Besarnya Koefisien restitusi untuk pantulan bola dapat ditulis:



e=



√



h2 h1.



=



√



h1 h



Keterangan : e = Koefisien restitusi h = Tinggi bola mula-mula h1 = Tinggi pantulan bola 1 h2 = Tinggi pantulan bola 2



B. Dasar Teori Menurut Siswanto dan Sukaryadi (2009 : 105) mengatakan, pada peristiwa tumbukan antara dua buah benda berlaku hukum kekekalan momentum dan hukum kekekalan energi. Dari hukum kekekalan momentum diperoleh : M A .V A + M B .V B=M A . V A' + M B . V B' M A . ( V A−V A' )=−M B . ( V B −V B' ¿



....................(5.4)



Dengan menggunakan hukum kekekalan energi didapatkan persamaan berikut : 1 2 . M A . V A +¿ 2



1 2 1 '2 1 '2 . M B. V B = . M A . V A + . M B . V B 2 2 2



M A . ( V A2−V A ' 2 ) =−M B . ( V B2 −V B' 2 ¿ ....................(5.5) Jika persamaan (5.5) dibagi dengan persamaan (5.4) diperoleh : M A . ( V A 2−V A' 2 ) =−M B .(V B2−V B' 2) M A . ( V A −V A' ) =−M B .(V B−V B' ) V A +V A ' =



V B +V B'



V A −V B =−(V A' −V B' ) −( V A' −V B' ) e = (V A−V B )



=1



Persamaan di atas disebut persamaan restitusi (e), yaitu bilangan yang menunjukkan perbandingan kecepatan benda sebelum dan sesudah tumbukan. Koefisien restitusi benda yang bertumbukan tidak selalu sama dengan 1.



Pada suatu peristiwa tumbukan ada kalangan e bernilai 0 (e = 0) atau antara 0 dan 1 (0 < e < 1).



Dengan demikian persamaan di atas menjadi : −( V A' −V B' ) e = (V A−V B ) Keterangan = koefisien restitusi, nilainya 0 ≤ e ≤ 1 Menurut Tamrin, BA dan Drs. Abdul Jamal jika terdapat dua buah benda dimana salah satu atau kedua benda tersebut bergerak hingga suatu saat benda tersebut besinggungan dan terjadi gaya tolak-menolak sebagai suatu reaksi yang tekanannya pada titik singgung kedua benda, maka benda tersebut dikatakan melakukan tumbukan. Berdasarkan nilai koefisien restitusi tumbukan dapat dibagi menjadi tiga ; a. Tumbukan Lenting Sempurna Tumbukan lenting sempurna adalah tumbukan dua benda atau lebih yang memenuhi hukum kekekalan momentum dan hukum kekekalan energi kinetik. Pada tumbukan ini memiliki koefisien restitusi satu, e = 1. b. Tumbukan Lenting Sebagian Pada tumbukan lenting sebagian hanya berlaku hukum kekekalan momentum saja. Hal ini disebabkan karena energi kinetik benda setelah terjadi tumbukan lebih kecil daripada energi kinetik benda sebelum terjadi tumbukan. Koefisien restitusi pada tumbukan adalah ( e = 0 < e < 1 ). Pada umumnya, pada tumbukan lenting sebagian berlaku persamaan sebagai berikut :



'



' ∆ V −V 2 −V 1 = ∆V V 2−V 1



e=-



'



c. Tumbukan tidak Lenting Sama Sekali Jika dua buah benda bertumbukan dan setelah bertumbukan kedua benda tersebut menjadi satu lalu bergerak bersama. Maka, jenis tumbukan ini disebut tumbukan tidak lenting sama sekali. Pada tumbukan ini koefisien restitusi bernilai nol, (e = 0). Menurut Marthen Kanginan (2006 : 53) tumbukan adalah peristiwa bersentuhan benda dengan benda lain yang sedang bergerak atau diam. Tumbukan sering kali tidak diketahui, tapi dapat diselesaikan dengan persamaan perinsip kekekalan momentum. Berdasarkan kekal tidaknya energi kinetik selama proses tumbukan dibagi 3 yaitu : 1. Tumbukan lenting sempurna 2, Tumbukan lenting sebagian 3. Tumbukan lenting tidak sama sekali Untuk mengetahui atau menjelaskan tentang jenis tumbukan ini, ada baiknya dijelaskan dengan koefisien restitusi (e), yaitu : '



e=-



' ∆ V −V 2 −V 1 = ∆V V 2−V 1



dengan :



'



V1



'



V2



V 1 ,V 2



'



= Kecepatan benda 1, benda ke-2 sesaat sesudah tumbukan = Kecepatan benda 1, benda ke-2 sesaat sebelum tumbukan



1. Tumbukan Lenting Sempurna Jika dalam tumbukan ternyata energi mekanik sistem kekal, tumbukan semacam ini disebut tumbukan elastis atau tumbukan lenting (sering juga disebut elastis sempurna). Dalam tumbukan elastis, berlaku dua hukum kekekalan, yaitu hukum kekekalan momentum dan hukum kekekalan energi mekanik. Contoh tumbukan yang bersifat elastis sempurna adalah tumbukan antara molekul-molekul gas dalam ruang, tumbukan dua bola dia atas sebuah meja menumbuk satu sama lain. Jumlah momentum bola sebelum bertumbukan sama dengan momentum setelah bertumbukan. Selain itu, jumlah energi kinetik bola sebelum benturan sama jumlahnya dengan setelah benturan



Karena pada tumbukan lenting sempurna berlaku momentum kekal dan energi kinetik kekal , maka : M A .V A + M B .V B=M A . V A' + M B . V B'



atau M A . ( V A−V A' )=−M B . ( V B −V B' ¿



...............( i )



Berlaku pada hukum kekekalan energi mekanik (dalam kasus ini kita anggap enegi potensial sama dengan nol.



1 . M A . V A2 +¿ 2



1 1 1 . M B . V B 2 = . M A . V A ' 2 + . M B . V B' 2 2 2 2



2



2



'2



M A .V A + M B .V B =M A .V A + M B . V B



'2



M A . ( V A2−V A ' 2 ) =−M B . ( V B2 −V B' 2 ¿ M A . ( V A−V A' )( V A +V A' )=−M B . ( V B −V B' ¿ V B +V B' ¿



...............( ii )



Jika persamaan ( ii ) kita bagi dengan persamaan ( i ), maka, akan diperoleh : '



'



V A −V B =−(V A −V B ) Persamaan tersebut merupakan persamaan umum yang berlaku untuk tumbukan lenting sempurna.



2. Tumbukan Lenting sebagian Pada tumbukan lentung sebagian berlaku hukum kekekalan momentum, tetapi jumlah energi kinetik sebelum tumbukan lebih besar dari jumlah energi kinetik sesudah tumbukan, jadi



1 2 . M A . V A +¿ 2



1 2 1 '2 1 '2 . M B. V B = . M A . V A + . M B . V B 2 2 2



atau ∆ K =K A−K B dimana terjadi pertambahan energi kinetiknya selama proses tumbukan berlangsung. Untuk tumbukan lenting sebagian e = 0 < e < 1. Pada peristiwa bola pada ketinggian sehingga memantul mencapai ketinggian



h2



h1



yang dijatuhkan ke tanah,



, dimana



h2