Pertemuan Ke-3 [PDF]

Citation preview

1.13



Koefesien Gesek Bantalan Jurnal Untuk menentukan koefisien gesek journal bearing yang dilumasi secara penuh, persamaan



berikut oleh McKee didasarkan pada data eksperimen: 33



𝑍𝑁



𝑑



𝜇 = 108 ( 𝑝 ) ( 𝑐 ) + k Dimana:



…(ketika Z dalam satuan kg / m-s dan p dalam N / mm2)



k = Faktor koreksi, yang besarnya tergantung pada l/d, = 0,002 untuk l/d dari 0,75 sampai 2,8.



Nilai operasi ZN / p harus dibandingkan dengan nilai yang diberikan dalam Tabel 1.3 untuk memastikan batas aman antara kondisi operasi dan titik kerusakan lapisan. Tabel 1.3 Nilai desain untuk journal bearing



1.14



Tekanan Kritis Journal Bearing Tekanan yang mana lapisan minyak mengalami kerusakan ketika kontak antara logam



dimulai dinamakan tekanan kritis dari bantalan. Tekanan kritis dapat diperoleh melalui persamaan empiris sebagai berikut. Tekanan kritis atau tekanan operasi minimum 𝑍𝑁



𝑑 2



1



p = 4,75×106 ( 𝑐 ) (𝑑+1) N/mm2



1.15



,,,(ketika Z dalam kg/m-s)



Bilangan Sommerfeld Bilangan Sommerfeld adalah sebuah parameter nondimensi yang digunakan untuk desain



journal bearing. Secara metematika dapat ditulis, Bilangan Sommerfeld =



𝑍𝑁 𝑝



𝑑 2



(𝑐 )



Untuk tujuan desain, nilainya diambil sebagai berikut: 𝑍𝑁 𝑝



𝑑 2



( 𝑐 ) = 14,3 × 106



… (ketika Z dalam kg / m-s dan p dalam N / mm2)



1.16



Panas Yang Dibangkitkan Dalam Sebuah Bantalan Luncur Panas yang dibangkitkan dalam sebuah journal bearing akibat gesekan fluida dan gesekan



pada bagian-bagian yang bergerak relatif. Secara matematika, Panas yang dibangkitkan dalam sebuah journal bearing adalah: …(i)



Qg = 𝜇.W.V N-m/s atau J/s atau watt Dimana:



𝜇 = Koefesien gesek, W = Beban pada bantalan dalan Newton, = Tekanan pada bantalan dalam N/mm2 × Luas proyeksi bantalan dalam mm2, = p (l×d) V = Kecepatan linier dalam m/s =  d N/60, d dalam meter, dan N = Putaran journal dalam rpm.



Setelah kesetimbangan termal tercapai, panas akan hilang di permukaan luar bantalan dengan kecepatan yang sama saat dihasilkan dalam lapisan minyak. Jumlah panas yang hilang akan tergantung pada perbedaan suhu, ukuran dan massa permukaan yang memancar dan pada jumlah udara yang mengalir di sekitar bantalan. Namun, untuk kenyamanan dalam desain bantalan, area pembuangan panas yang sebenarnya dapat dinyatakan dalam area proyeksi jurnal. Panas yang hilang oleh bantalan, Qd = C.A (tb – ta) J/s or W Dimana



… (∵ 1 J/s = 1 W) …(ii)



C = Koefesien panas yang hilang dalam W/m2/OC, A = Area yang diproyeksikan dari bantalan dalam m2 = l × d, tb = Suhu permukaan bantalan dalam OC, dan ta = Suhu udara di sekitarnya dalam OC.



Nilai C telah ditentukan secara eksperimental oleh O. Lasche. Nilainya bergantung pada jenis bantalan, ventilasi, dan perbedaan suhu. Nilai rata-rata C (dalam W / m2 / ° C), untuk bantalan jurnal dapat diambil sebagai berikut: Untuk bantalan tanpa ventilasi (Still air) = 140 hingga 420 W/m2/OC Untuk bantalan yang berventilasi baik = 490 hingga 1400 W/m2/OC Telah ditunjukkan oleh percobaan bahwa suhu bantalan (tb) kira-kira di tengah-tengah antara suhu lapisan oli (t0) dan suhu udara luar (ta). Dengan kata lain,



1



tb – ta = 2 (t0 – ta) 1.17



Prosedur Desain Untuk Bantalan Jurnal Prosedur berikut dapat diadopsi dalam merancang bantalan jurnal, ketika beban bantalan,



diameter dan kecepatan poros diketahui. 1. Tentukan panjang bantalan dengan memilih rasio l / d dari Tabel 1.3. 2. Periksa tekanan bantalan, p = W / l × d dari Tabel 1.3 untuk kemungkinan nilai yang memuaskan. 3. Asumsikan pelumas dari Tabel 1.2 dan suhu operasinya (t0). Temperatur ini harus antara 26,5 °C dan 60 °C dengan 82 ° C sebagai suhu maksimum untuk instalasi temperatur tinggi seperti turbin uap. 4. Tentukan nilai operasi ZN / p untuk suhu bearing yang diasumsikan dan periksa nilai ini dengan nilai yang sesuai pada Tabel 1.3, untuk menentukan kemungkinan mempertahankan operasi lapisan fluida. 5. Asumsikan rasio jarak c / d dari Tabel 1.3. 6. Tentukan koefisien gesekan (μ) dengan menggunakan relasi seperti yang dibahas dalam Sub bab 1.13. 7. Tentukan panas yang dihasilkan dengan menggunakan relasi seperti yang dibahas dalam Sub bab. 1.16. 8. Tentukan panas yang hilang dengan menggunakan hubungan seperti yang dibahas dalam Sub bab. 1.16 9. Tentukan kesetimbangan termal untuk melihat bahwa panas yang hilang menjadi minimal sama dengan panas yang dihasilkan. Jika panas yang dihasilkan lebih dari panas yang hilang, maka bantalan dirancang ulang atau didinginkan secara artifisial oleh air.



Contoh soal 1. Rancanglah sebuah journal bearing untuk pompa sentrifugal dari data berikut ini: Beban pada journal = 20.000 N; putaran journal = 900 rpm; jenis minyak (oli) SAE 10, yang memiliki kekentalan absolute pada suhu 55OC = 0,017 kg/m-s; suhu sekeliling minyak = 15,5OC; tekanan bearing maksimum untuk pompa = 1,5 N/mm2.



Hitung massa dari minyak pelumas yang dibutuhkan untuk pendinginan, jika kenaikan suhu minyak dibatasi 10OC. Koefisien panas yang hilang = 1.232 W/m2/OC. Penyelesaian: Given :



W = 20.000 N ; N = 900 r.p.m. ; t0 = 55°C ; Z = 0,017 kg/m-s ; ta = 15,5°C ; p = 1,5 N/mm2 ; t = 10°C ; C = 1232 W/m2/°C



Tahap desain/perancangan: 1. Menentukan panjang journal (l). Asumsikan diameter journal (d) = 100 mm. dari Tabel 1.3, besarnya l/d untuk pompa sentrifugal bervariasi dari 1 sampai 2, maka diambil l/d = 1,6. Sehingga: l = 1,6 d = 1,6 × 100 = 160 mm 2. Tekanan bearing. 𝑊



20.000



p = 𝑙 × 𝑑 = 160 ×100 = 1,25 Karena tekanan bearing yang diberikan untuk pompa = 1,5 N/mm2, sehingga nilai diatas untuk p = 1,25 N/mm2 adalah aman dan dimensi dari l dan d juga aman. 𝑍×𝑁



3.



=



𝑝



0,017 × 900 1,25



= 12,24



Dari Tabel 1.3, nilai operasi adalah 𝑍 ×𝑁 𝑝



= 28



Diketahui nilai minimum untuk modulus bearing yang mana lapisan oli akan rusak adalah: 3K=



𝑍×𝑁 𝑝



 Modulus bearing pada titik gesek minimum adalah: 1



𝑍×𝑁



K=3( 𝑍.𝑁



Karena nilai perhitungan untuk (



𝑝



𝑝



1



) = 3 × 28 = 9,33



= 12,24) adalah lebih besar dari pada 9,33, maka



bearing akan beroperasi di bawah kondisi hidrodinamik. 4. Dari Tabel 1.3, untuk pompa sentrifugal, rasio clearance (c/d) = 0,0013 5. Koefesien gesek, 33



𝑍.𝑁



𝜇 = 108 (



𝑝



𝑑



33



1



) ( 𝑐 ) + k = 108 × 12,24 × 0,0013 + 0,002



= 0,0031 + 0,002 = 0,0051



… [Dari sub.judul 1.11, k = 0,002]



6. Panas yang dibangkitkan, 𝜋.𝑑.𝑁



Qg = 𝜇.W.V = 𝜇.W (



60



= 0,0051 × 20.000 (



) W …(∵ 𝑉 =



𝜋.𝑑.𝑁 60



)



𝜋×0,1×900 60



) = 480,7 W … (d diambil dalam meter)



7. Panas yang hilang, … (∵ A = l × d)



Qd = C.A (tb-ta) = C.l.d (tb-ta) W Kemudian, 1



1



(tb - ta) = 2 (t0 – ta) = 2 (55O – 15,5O) = 19,75OC 



Qd = 1.232 × 0,16 × 0,1 × 19,75 = 389,3 W … ( I dan d diambil dalam meter)



Kami melihat bahwa panas yang dihasilkan lebih besar dari panas yang hilang yang menunjukkan bahwa bantalan sedang memanas. Oleh karena itu, bantalan harus didesain ulang dengan mengambil t0 = 63 ° C atau bantalan harus didinginkan secara artifisial. Jumlah panas yang dibutuhkan untuk pendinginan: = Panas yang dibangkitkan – Panas yang hilang = Qg – Qd = 480,7 – 389,3 = 91,4 W Massa oli pelumas yang dibutuhkan untuk pendinginan: Misalkan



m = Massa oli pelumas dalam kg/s



Panas yang mengalir dari oli adalah, Qt = m.S.t = m × 1900 × 10 = 19 000 m W … [∵ Panas spesifik oil (S) = 1.840 hingga 2.100 J/kg/OC]



Contoh soal 2. Beban pada journal bearing sebesar 150 kN dengan poros turbin berdiameter 300 mm berjalan pada 1.800 r.p.m. Tentukan hal berikut ini: 1. Panjang bearing jika tekanan bantalan yang diijinkan adalah 1,6 N / mm2, dan 2. Jumlah panas yang akan dihilangkan oleh pelumas per menit jika suhu bantalan 60°C dan viskositas oli pada 60°C adalah 0,02 kg / m-s dan jarak bebas bantalan 0,25 mm. Solusi:



W = 150 kN = 150 × 103 N ; d = 300 mm = 0,3 m ; N = 1800 r.p.m. ;



p = 1,6 N/mm2 ; Z = 0,02 kg / m-s ; c = 0,25 mm 1. Panjang bearing Misalkan



l = Panjang bearing dalam mm.



Area bantalan yang diproyeksikan, A = l × d = l × 300 = 300 / mm2 dan tekanan bearing yang diizinkan (p), 1,6 = 



𝑊 𝐴



=



150 × 103 300 𝑙



=



500 𝑙



l = 500 / 1,6 = 312,5 mm.



2. Jumlah panas yang akan dihilangkan oleh pelumas Koefesien gesek untuk bearing. 33



𝑍.𝑁



 = 108 (



𝑝



𝑑



33



0,02 × 1.800



) ( 𝑐 ) + k = 108 (



1,6



300



) (0,25) + 0,002



= 0,009 + 0,002 = 0,011 Kecepatan gesekan, V=



𝜋.𝑑.𝑁 60



=



𝜋 × 0,3 × 1.800 60



= 28,3 m/s



 Jumlah panas yang akan dihilangkan oleh pelumas, Qg = μ.W.V = 0.011 × 150 × 103 × 28,3 = 46.695 J/s atau W = 46.695 kW. Contoh soal 3. Bantalan jurnal penuh dengan diameter 50 mm dan panjang 100 mm memiliki tekanan bantalan 1,4 N/mm2. Kecepatan jurnal 900 r.p.m. dan rasio diameter jurnal dengan jarak bebas diametral adalah 1.000. Bantalan dilumasi dengan minyak yang viskositas absolutnya pada suhu operasi 75°C dapat diambil sebagai 0,011 kg/m-s. Suhu kamar adalah 35°C. Tentukan: 1. Jumlah pendinginan buatan yang diperlukan, dan 2. Massa oli pelumas yang dibutuhkan, jika perbedaan antara suhu saluran keluar dan masuk oli adalah 10°C. Ambil kalor jenis oli sebagai 1850 J / kg / °C. Solusi. Dik:



d = 50 mm = 0,05 m ; l = 100 mm = 0,1 m; p = 1,4 N/mm2 ; N = 900 r.p.m. ; d / c = 1.000 ; Z = 0,011 kg / m-s ; t0 = 75°C ; ta = 35°C ; t = 10°C ; S = 1.850 J/kg / °C



1. Jumlah pendinginan buatan yang dibutuhkan Koefesien gesek, 33



𝑍.𝑁



 = 108 (



𝑝



𝑑



33



) ( 𝑐 ) + + k = 108 (



0,011 × 900 1,4



) (1.000) + 0,002



= 0,00233 + 0,002 = 0,00433 Beban pada bantalan, W = p × d.l = 1,4 × 50 × 100 = 7.000 N dan kecepatan gesek, V=



𝜋.𝑑.𝑁 60



=



𝜋 × 0,05 × 900 60



= 2,36 m/s



 Panas yang dibangkitkan, Qg = μ.W.V = 0,00433 × 7.000 × 2,36 = 71,5 J/s Misalkan



tb = Suhu pada permukaan bantalan.



Seperti yang diketahui 1



1



2



2



(tb - ta) = (t0 – ta) = (75 – 35) = 20OC Karena nilai koefisien disipasi panas (C) untuk bantalan tanpa ventilasi bervariasi dari 140 hingga 420 W / m2 / °C, oleh karena itu mari kita ambil C = 280 W/m2 /° C Panas yang terbuang, Qd = C.A (tb – ta ) = C.l.d (tb – ta) = 280 × 0,05 × 0,1 × 20 = 28 W = 28 J/s  Jumlah pendinginan buatan yang dibutuhkan = Panas yang dibangkitkan – panas yang dikeluarkan = Qg – Qd = 71,5 – 28 = 43,5 J/s or W. 2. Massa oli pelumas yang dibutuhkan Misalkan



m = Massa oli pelumas yang dibutuhkan dalam kg / s.



Kita tahu bahwa panas diambil oleh oil pelumas, Qt = m.S.t = m × 1.850 × 10 = 18.500 m J/s Karena panas yang dihasilkan pada bantalan diambil oleh oli pelumas, oleh karena itu disamakan Qg = Qt atau 71,5 = 18.500 m 



m = 71,5 / 18.500 = 0,00386 kg / s = 0,23 kg / min.