Pertumbuhan Ekonomi I: Akumulasi Modal Dan Pertumbuhan Populasi [PDF]

Citation preview

Tugas Review Makro Ekonomi Pertemuan 6 “Pertumbuhan Ekonomi I : Akumulasi Modal dan Pertumbuhan Populasi”



A. AKUMULASI MODAL 1. Fungsi Produksi dan Persediaan Barang Fungsi produksi merepresentasikan transformasi dari input (angkatan kerja (L), modal (K), teknologi produksi) ke dalam output (barang jadi dan jasa pada waktu tertentu). Hal ini dituliskan dalam persamaan : Y = F (K,L) Dengan asumsi fungsi produksi memiliki skala tingkat pengembalian yang konstan, maka persamaannya dapat ditulis menjadi : Zy = F ( zk, zl ) Asumsi ini memungkinkan kita menganalisis semua kuantitas relatif terhadap ukuran angkatan kerja. Untuk melihat kebenarannya, gunakan z = 1 L untuk mendapatkan : Y/L = F (K / L, 1) Persamaan ini menujukkan bahwa jumlah output per pekerja Y/L adalah fungsi dari jumlah modal per pekerja K/L. Skala hasil konstan mengimplikasikan bahwa ukuran perekonomian sebagaimana diukur oleh jumlah pekerja tidak mempengaruhi hubungan antara output tiap pekerja dan modal tiap pekerja. Kemudian dinotasikan dengan huruf kecil menjadi y = Y/L output per pekerja dan k = K/L modal per pekerja. Sehingga fungsi produksi : Y = f(K) Dimana f (k) = F (k,1). Kemiringan dari fungsi produksi ini menujukkan berapa banyak output tambahan yang dihasilkan seorang pekerja ketika mendapatkan satu unit modal tambahan, disebut juga MPK. MPK = f ( k+1 ) – f (k) Fungsi produksi menunjukkan bagaimana jumlah modal tiap pekerja k menentukan jumlah output tiap pekerja y = f(k).



2. Permintaan terhadap barang dan fungsi konsumsi Permintaan terhadap barang dalam model solow berasal dari konsumsi dan investasi. Sehingga dapat ditulis : Y=c+i



Solow mengasumsikan selain mengosumsi sebesar c, pekerja juga memiliki simpanan sebesar s, dimana jika jumlah yang bisa dikonsumsi adalah 1 dikurangi s, sehingga didapatkan persamaan : C = ( 1 - s )y Dimana s adalah tingkat tabungan antara angka nol dan satu. Untuk melihat apakah fungsi konsumsi ini berpengaruh pada investasi, c disubtitusikan dalam identitas perhitungan pendapatan nasional menjadi : Y = (1-s)y + i Dan dapat diubah lagi menjadi : I = s.y Persamaan ini menunjukkan bahwa investasi sama dengan tabungan. Jadi, tingkat tabungan merupakan bagian output yang menujukkan investasi.



3. Pertumbuhan persediaan modal dan kondisi mapan Berikut adalah dua kekuatan yang mempengaruhi persediaan modal :  Investasi



: Pengeluaran tempat usaha dan peralatan



 Depresiasi



: Menuanya modal lama; menyebabkan persediaan modal menurun



Investasi tiap pekerja i = sy. Dengan ini disubtitusi fungsi produksi untuk y, kita dapat mengungkapkan investasi tiap pekerja sebagai fungsi dari persediaan modal tiap pekerja : I = sf (k) Persamaan ini menghubungkan persediaan modal yang ada k dengan akumulasi modal baru i. Untuk memasukkan depresiasi ke dalam model, kita asumsikan bahwa sebagian tertentu dari persediaan modal menyusut setiap tahun. Disini adalah tingkat depresiasi. Dampak investasi dan depresiasi pada persediaan modal dapat dinyatakan dalam persamaan :



Dimana k adalah perubahan persediaan modal, i adalah investasi. Karena setiap investasi sama dengan tabungan jadi dapat ditulis :



Depresiasi oleh karenanya proporsional terhadap persediaan modal.



Grafik dibawah ini menjelaskan bahwa pada saat k*, maka depresiasi sebanding degan investasi. Ketika investasi melebihi depresiasi, maka modal akan naik, begitu juga sebaliknya. Jika perekonomian berada dalam tingkat persediaan modal ini, maka persediaan modal tidak akan berubah karena investasi dan depresiasi beraksi didalamnya secara seimbang. Yaitu pada k*, k = 0, sehingga persediaan modal k dan output f(k) dalam kondisi mapan sepanjang waktu (tidak tumbuh ataupun menyusut). Karena itudapat disebutkan bahwa k* sebagai tingkat modal pada kondisi mapan.



4. Mendekati kondisi mapan : contoh numerik Asumsikan fungsi produksi Y=k½l½ Untuk menurunkan fungsi produksi per pekerja f(k), bagi kedua sisi dengan angkatan kerja L. Karena y = Y/L dan k = K/L, persamaan ini menjadi Y=k½=k Bentuk produksi ini menyatakan bahwa output per pekerja nya sama dengan akar dari jumlah modal per pekerja. Mengikuti kemajuan perekonomian salama bertahun-tahun salah satu cara untuk mencapai tingkat persediaan modal pada kondisi mapan, tetapi ada cara lain yang memerlukan sedikit perhitungan. Ingat bahwa :



Karena kondisi mapan adalah nilai k pada saat k = 0, maka :



Atau sama dengan :



Persamaan ini memberikan suatu cara untuk mendapatkan tingkat modal per pekerja pada kondisi mapan, k*.



5. Bagaimana tabungan mempengaruhi pertumbuhan Model solow menujukkan bahwa tabungan adalah determinan penting dalam persediaan modal pada kondisi mapan. Jika tingkat tabungan tinggi, perekonomian akan memilikki persediaan modal besar dan tingkat output tinggi. Jika tabungan rendah, perekonomian akan memiliki persediaan modal kecil dan tingkat output rendah. Kenaikan tingkat tabungan s menunjukkan bahwa jumlah investasi untuk setiap persediaan modal tertentu lebih tinggi. Kenaikan itu membuat fungsi tabungan bergeser ke atas. Pada kondisi mapan awal k*1, investasi melebihi depresiasi. Persediaan modal



meningkat sampai perekonomian mencapai kondisi mapan yang baru k*2, dengan lebih banyak modal dan output. Pandangan model solow tentang hubungan antara tabungan dan pertumbuhan ekonomi: Tabungan yang lebih tinggi mengarah ke pertumbuhan yang lebih cepa, tetapi hanya sementara. Kenaikan dalam tingkat tabungan meningkatkan pertumbuhan sampai tingkat perekonomian mencapai kondisi mapan baru. Jika perekonomian memelihara tingkat tabungan tingginya, sekaligus perekonomian itu menjaga persediaan modal yang besar dan tingkat output tinggi, tetapi tidak mempertahankan tingkat pertumbuhan yang tinggi selamanya.



B. KAIDAH EMAS (GOLDEN RULE) 1. Tingkat modal membandingkan steady state Nilai kondisi mapan k yang memaksimalkan konsumsi disebut tingkat modal kaidah emas (golden rule level of capital). Untuk menemukan konsumsi tiap pekerja pada kondisi mapan, kita mulai dari identitas pos pendapatan nasional : C=y–i Persamaan ini menyatakan konsumsi adalah output dikurangi investasi. Karena kita ingin menemukan konsumsi kondisi mapan, kita subtitusi nilai kondisi mapan untuk output dan investasi. Output tiap pekerja pada kondisi mapan adalah f(k*). Dengan mensubtitusikan f(k*) untuk y dan dk* untuk i, konsumsi tiap pekerja pada kondisi mapan menjadi : C* = f(k*) – k* Menurut persamaan ini, konsumsi pada kondisi mapan adalah sisa dari output kondisi mapan dikurangi depresiasi pada kondisi mapan. Ini menunjukkan bahwa kenaikan modal kondisi mapan memiliki dua efek berlawanan pada kondisi mapan. Di satu sisi, lebih banyak modal berarti lebih banyak output. Di sisi lain, lebih banyak modal berarti lebih banyak output yang harus digunakan untuk mengganti modal yang habis pakai. Output perekonomian digunakan untuk konsumsi atau investasi. Dalam kondisi mapan, investasi sama dengan depresiasi. Oleh karena itu, konsumsi kondisi mapan adalah perbedaan antara output f(k*) dan depresiasi k*. Konsumsi konsumsi mapan dimaksimalkan pada kondisi mapan kaidah emas. Persediaan modal kaidah emas dinyatakan dalam k* emas dan konsumsi kaindah emas dinyatakan dalam c* emas. Jika tingkat modal berada dibawah tingkat kaidah emas, maka kenaikan persediaan modal akan meningkatkan output lebih banyak ketimbang depresiasi, sehingga konsumsi meningkat. Sebaliknya, jika persediaan modal berada diatas tingkat



kaidah emas, maka kenaikan persediaan modal mengurangi konsumsi, karena kenaikan output lebih kecil ketimbang kenaikan depresiasi. Kita buat kondisi sederhana yang mencirikan tingkat modal kaidah emas. Ingat kemiringan funsgi produksi adalah produk marginal MPK. Kemiringan garis k* adalah . karena dua kemiringan ini sama pada k*emas, kaidah emas dapat dijelaskan dengan persamaan : Pada tingkat modal kaidah emas, produk marginal modal sama dengan tingkat depresiasi. Ingat perekonomian tidak otomatis bergravitasi menuju kondisi mapan tertentu, seperti kaidah emas, kita butuh tingkat tabungan tertentu untuk mendukungnya.



2. Transisi golden rule steady state a) Memulai dengan terlalu banyak modal Jika persediaan modal terlalu besar, maka pemerintah akan mengeluarkan kebijakan yang membuat tingkat tabungan menurun (misalnya menurunkan tingkat bunga deposito). Penurunan tingkat simpanan membuat konsumsi meningkat, investasi menurun, dan secara bertahap persediaan modal menurun. Investasi menurun membuat jumlahnya kurang dari depresiasi, akibatnya ekonomi tidak lagi berada dalam kondisi mapan. Persediaan modal yang secara bertahap menurun membuat output, konsumsi dan investasi juga menurun. Tiga variabel akan terus menurun sampai ekonomi mencapai kondisi mapan baru. Jika investasi kecil, maka akan menikmati konsumsi yang besar dan menyebabkan generasi yang akan datang menikmati konsumsi yang lebih rendah. Dibandingkan dengan kondisi mapan yang lama, konsumsi lebih tinggi tidak hanya dalam kondisi mapan yang baru tetapi juga disepanjang jalur menuju kondisi mapan tersebut. Ketika persediaan modal melebihi tingkat kaidah emas, mengurangi tabungan jelas merupakan kebijakan yang baik, karena meningkatkan konsumsi di setiap titik waktu.



b) Memulai dengan terlalu sedikit modal Jika persediaan modal terlalu kecil, maka pemerintah akan mengeluarkan kebijakan untuk meningkatkan simpanan. Peningkatan simpanan membuat konsumsi turun dan investasi naik. Investasi naik akan menyebabkan persediaan modal naik secara bertahap yang menyebabkan output, konsumsi dan investasi naik juga secara bertahap, sampai mencapai kondisi mapan.



C. PERTUMBUHAN PENDUDUK Model solow dasaar menujukkan bahwa akumulasi modal, dengan sendirinya, tak bisa menjelaskan pertumbuhan ekonomi berkelanjutan; tingkat tabungan tinggi menyebabkan pertumbuhan tinggi sementara, tapi perekonomian akhirnya mendekati kondisi mapan dimana modal dan output konstan. Untuk menjelaskan pertumbuhan ekonomi berkelanjutan, kita harus memperluas model solow untuk mencakup dua sumber lain dari pertumbuhan ekonomi. Jadi kita tambahkan pertumbuhan populasi pada model. Kita akan mengasumsikan bahwa populasi dan angkatan kerja tumbuh dengan tingkat konstan n. 1. Kondisi mapan dengan pertumbuhan penduduk Seperti depresiasi, pertumbuhan populasi dalah salah satu alasan mengapa persediaan modal per pekerja menurun. Jika n adalah tingkat pertumbuhan populasi dan adalah tingkat depresiasi, maka ( + n)k adalah investasi impas (break-even investment) jumlah yang diperlukan untuk mempertahankan persediaan modal per pekerja konstan. Agar perekonomian ada di kondisi mapan, investasi sf(k) harus mengatasi dampak depresiasi dan pertumbuhan populasi (d + n)k. Ini ditunjukkan oleh perpotongan dua kurva. Kenaikan tingkat tabungan menyebabkan persediaan modal tumbuh ke kondisi mapan.



2. Dampak pertumbuhan populasi Kenaikan tingkat pertumbuhan populasi menggeser garis yang mewakili pertumbuhan populasi dan depresiasi ke atas. Kondisi mapan baru memiliki tingkat modal per pekerja lebih rendah daripada kondisi awal. Jadi, model solow memprediksi tingkat perekonomian dengan tingkat pertumbuhan populasi lebih tinggi akan memiliki tingkat modal per kapita lebih rendah dan karenanya pendapatan lebih rendah. Kenaikan tingkat pertumbuhan populasi dari n1 ke n2 mengurangi persediaan modal kondisi mapan dari k*1 ke k*2 Perubahan persediaan modal per kapita :



Sekarang, kita subtitusikan sf(k) untuk i :



Persamaan ini menunjukkan bagaiman investasi, depresiasi dan pertumbuhan populasi baru mempengaruhi persediaan modal per pekerja. Investasi baru meningktakan k, sementara depresiasi dan pertumbuhan populasi menurunkan k. Ketika tidak memasukkan variabel n dalam versi sederhana, kita sedang meengasumsikan kasus khusus dimana pertumbuhan populasi adalah 0. Di kondisi mapan, dampak positif investasi pada modal per pekerja hanya menyeimbangkan dampak negatif depresiasi



dan pertumbuhan populasi. Begitu perekonomian ada pada kondisi mapan, investasi memiliki dua maksud :  Beberapa diantaranya, , mengganti modal yang terdepresiasi.  Sisanya, , menyediakan pekerja baru dengan jumlah modal kondisi mapan. Kenaikan tingkat pertumbuhan populasi akan menurunkan tingkat output per pekerja. Poin –poin akhir tentang tabungan :  Dalam jangka panjang, tabungan perekonomian menentukan ukuran dari k kemudian y  Semakin tinggi tingkat tabungan, semakin tinggi persediaan modal dan semakin tinggi ringkat y.  Kenaikan tingkat tabungan menyebabkan periode pertumbuhan cepat tapi akhirnya pertumbuhan itu melambat seiring kondisi mapan baru tercapai. Kesimpulannya meskipun tingkat tabungan tinggi menghasilkan tingkat output kondisi mapan yang tinggi., tabungan sendiri saja tidak bisa membangkitkan pertumbuhan ekonomi yang berkelanjutan. 3. Perspektif alternatif terhadap pertumbuhan penduduk Model malthusian Thomas robert malthus dalam bukunya an essay on the principle of population as it effects the future improvement of society, menyatakn bahwa kenaikan populasi penduduk adalah hambatan dalam usaha meningkatkan standar hidup.



Model kremian Sementara itu, kremian menyatakan bahwa kenaikan populasi adalah kunci dari kenaikan kesejahteraan ekonomi. Jika terdapat lebih banyak orang, maka akan terdapat lebih banyak ilmuwan, penemu dan teknisi untuk berkontribusi dalam penemuan dan kemajuan teknologi.