Praktikum Rangkaian Elektrik Modul 2 [PDF]

Citation preview

MODUL 2 RANGKAIAN ARUS SEARAH DAN NILAI STATISTIK RESISTANSI Yulia Erina Sari (18014008) Asisten: Daryl Haris Antoni Tanggal Percobaan: 16/09/2015 EL2101-Praktikum Rangkaian Elektrik



Laboratorium Dasar Teknik Elektro - Sekolah Teknik Elektro dan Informatika ITB Abstrak



menggunakan komponen-komponen yang telah tersedia.



Dalam menganalisa suatu rangakaian listrik, banyak metode yang dapat digunakan. Jika pada umumnya analisis nodal dan analisis mesh sering digunakan, terdapat analisa lain seperti thevenin, norton, superposisi, dan transformasi sumber. Metode-metode ini diharapkan bisa mempermudah analisa rangkaian listrik. Dalam praktikum kali ini, akan dibuktikan bahwa metode-metode seperti thevenein, Norton, dan superposisi dapat digunakan dalam menganalisa rangkaian listrik terutama rangkaian arus searah. Rangkaian yang disusun dapat juga menganut teorema resiprositas. Daya juga merupakan salah satu varibel yang penting. Melalui rangkaian thevenin atau Norton akan dicari hambatan beban yang menghasilkan transfer daya meksimum. Di lain sisi, untuk membuat resistor sesuai dengan keinginan kita, kita perlu merangkai resistor dengan cara seri atau paralel. Hal ini karena hanya nilai resistor tertentu saja yang ada di pasaran. Selain itu, yang perlu diketahui juga bahwa nilai resistor tidak eksak. Nialinya bisa lebih ataupun kurang dari nilai seharusnya. Oleh karena itu, pada praktikum ini akan dilakukan pengukuran 100 buah resistor untuk mengetahui distribusi nilai resistor dan toleransinya.



Resistor juga merupakan komponen yang cukupr penting. Hanya resistor dengan resistansi tertentu yang terdapat di pasaran. Sehingga, untuk menyusun resistansi sesuai dengan keinginan diperlukan rangkaian seri dan parallel. Di sisi lain, nilai resistansi yang tidak tepat sesuai dengan kebutuhan juga menjadi problem tersendiri. Sehingga, melalui praktikum kali ini pula praktikan akan menganalisis perilaku statistic resistansi.



Kata kunci: thevenin-norton, superposisi, resiprositas, daya, resistor.



1.



Oleh karena itu, dalam praktikum kali ini akan dibahas mengenai teorema thevenin, teorema Norton, superposisi, resiprositas, rangkaian resistor seri parallel, dan perilaku statistic resistansi. Sehingga, melalui percobaan ini praktikan dapat membuktikan kebenaran teorema-teorema yang disebutkan di atas dan dapat menyusun rangkaian resistor secara seri dan parallel untuk mendapatkan nilai yang diinginkan. Selain itu, diharapkan pula praktikan mengetahui bahwa resistor memiliki toleransi terhadap nilainya dan memahami perilaku statistic resistansi.



2.



PENDAHULUAN



Menganalisa rangkaian listrik pada dasarnya hanya berdasar pada hukum Kirchhoff’s Current Law (KCL) dan Kirchhoff’s Voltage Law (KVL). Akan tetapi, seiring dengan bertambah kompleksnya rangkaian yang akan dianalisa, dengan berdasar pada dua hukum di atas berkembanglah metode-metode analisis yang baru. Metode-metode analisi tersebut seperti pembagi tegangan, pembagi arus, teorema thevenin, teorema Norton, superposisi, transformasi sumber, dan lain-lain. Selain metode analisis rangkain, bentuk dan nilai komponen juga dapat membentuk suatu rangkaian resiprok. Daya merupakan variable yang cukup penting dalam analisis rangkaian listrik. Melalui praktikum kali ini, praktikan diharapkan dapat menentukan transfer daya maksimum



STUDI PUSTAKA



Dalam menganalisa rangkaian litrik ada berbagai cara yang dapat digunakan dengan dasar hukum Kirchhoff’s Current Law (KCL) dan Kirchhoff’s Voltage Law (KVL). Salah satu tujuannya adalah untuk memudahkan analisa yang dilakukan. Caracara tersebut seperti A. Teorema Thevenin Suatu rangkaian aktif yang bersifat linier dengan dua kutub a dan b , dapat diganti dengan suatu rangkaian terbuka dengan sumber tegangan VTH seri dengan resistor RTH yang ekuivalen dengan input resistansi saat tegangan independen dimatikan.[3]



Laporan Praktikum - Laboratorium Dasar Teknik Elektro – STEI ITB



1



Dalam pengukuran menggunakan teorema thevenin, sumber dependent tidak boleh dimatikan. Dengan teorema ini kita dapat menghitung arus beban dengan cepat bila beban diubah-ubah.



E.



Resistor Seri Paralel



Resistansi ekuivalen yang dihasilkan oleh resistor yang diseri adalah jumlah keseluruhannya.



B. Teorema Norton



𝑁



Suatu rangkaian aktif yang bersifat linier dengan dua kutub a dan b , dapat diganti dengan suatu rangkaian terbuka dengan sumber arus IN parallel dengan resistor RN yang ekuivalen dengan input resistansi saat tegangan independen dimatikan. Sehingga dapat disimpulkan bahwa RN = RTH. [3] Dimana 𝐼𝑁 =



𝑅𝑒𝑞 = ∑ 𝑅𝑛 𝑛=1



Resistansi ekuivalen yang dihasilkan oleh resistor yang diparalel adalah perkalian seluruh resistansi dibagi dengan jumlah seluruh resistansi 𝑁



1 1 = ∑ 𝑅𝑒𝑞 𝑅𝑛



𝑉𝑇𝐻 𝑅𝑇𝐻



𝑛=1



2.1



JUDUL SUB-BAB



Praktikum ini dibagi menjadi beberapa percobaan seperti : A. Memulai Percobaan B. Percobaan Rangkaian Thevenin (Rangkaian 1) C. Teorema Superposisi



C. Teorema Thevenin (Rangkaian 2)



Teorema ini menyatakan bahwa respon yang terjadi pada suatu cabang, berupa arus atau tegangan, yang disebabkan oleh beberapa sumber arus dan tegangan yang bekerja bersama-sama, sama dengan jumlah masing-masing respon jika sumber tersebut bekerja sendiri dengan sumber lain diganti dengan resistansi dalamnya.



D. Teorema Norton



D. Resiprositas



I.



Perilaku Statistik Nilai Resistansi



Dalam setiap rangkaian pasif yang bersifat linier, bila suatu sumber V dipasang pada suatu cabang k menghasilakan arus I1=I pada cabang m, maka bila sumber tegangan V tersebut dipindahkan ke cabang m, arus yang mengalir pada cabang adalah I2=I.



J.



Mengakhiri Percobaan



3.



METODOLOGI



E. Teorema Superposisi F.



Teorema Resiprositas



G. Transfer Daya Maksimum H. Rangkain Resistor Seri Paralel



3.1



ALAT



Alat-alat yang digunakan dalam percobaan ini : 



Kit Teorema Thevenin dan Norton (1 buah)







Kit Multimeter







Kit Osiloskop dan Generator Sinyal (1 buah)







Resistor 1KΩ



(100 buah)







Resistor Dekade



(1 set)



(1 buah)



Laporan Praktikum - Laboratorium Dasar Teknik Elektro – STEI ITB



2







Power Supply DC



(2 buah)







Multimeterdigital



(2 buah)







Kabel 4mm - 4mm



(min 10 buah)



3.2



3.2.3 Teorema Thevenin (Rangkaian 2)



LANGKAH KERJA



Pasang sumber tegangan senilai VT (dari sub praktikum sebelumnya)



3.2.1 Memulai Percobaan



Pasang resistor dekade senilai RT (dari sub praktikum sebelumnya)



Isi dan tanda tangani lembar penggunaan meja yang tertempel pada masing-masing meja praktikum



Catat arus yang melalui R1 Catat nomer meja dan kit praktikum yang digunakan dalam Buku Catatan Laboratorium



Ulangi untuk harga R2 = 3,3 kΩ R3 = 2kΩ || 2kΩ



Kumpulkan tugas pendahuluan kepada asisten



Tabulasikan data



Diagram 1-1 Memulai Percobaan



3.2.2 Percobaan Rangkaian Thevenin (Rangkaian 1)



Diagram 1-3 Langkah Rangkaian Thevenin 2



3.2.4 Teorema Norton



Gunakan kit Thevenin Norton



Ukur I pada C-D Pasang nilai R = 2k Pasang mA meter seri pada cabang C-D Catat arus yang melalui R1



RN=RT



Ukur nilai V (Vth) dengan voltmeter



Gunakan rangkaian di dalam kotak hitam sebagai pengganti sumber arus Ukur nilai Rth dengan ohmmeter



Hubungkan dengan tegangan 18V



Ukur resistansi R1



Ukur arus yang melalui R1



Hitung arus dengan 𝐼 =



Ulangi untuk harga R2 = 3,3 kΩ R3 = 2kΩ || 2kΩ



𝑉𝑇 𝑅𝑇 +𝑅1



Bandingkan hasil hitungan dengan pengukuran



Ubah resistor RN dengan resistor dekade



Ulangi untuk harga R2 = 3,3 kΩ R3 = 2kΩ || 2kΩ



Ulangi untuk harga R2 = 3,3 kΩ R3 = 2kΩ || 2kΩ



Tabulasikan data



Tabulasikan data Diagram 1-2 Langkah Rangkaian Thevenin 1



Diagram 1-4 Mengukur Tegangan Searah



Laporan Praktikum - Laboratorium Dasar Teknik Elektro – STEI ITB



3



3.2.7 Transfer Daya Maksimum 3.2.5 Teorema Superposisi Gunakan kit norton



Gunakan kit Multimeter



Beri nilai RA = 200Ω, 400Ω, 800Ω, 1600Ω, 3200Ω, 6400Ω, 12800Ω, 512000Ω menggunakan variabel metrix Buat nilai V1 = 12 V dan V2 = 0 V Beri nilai RB = 3,3 kΩ Ukur arus yang melalui R4 dan beda potensial R1 Amati dan catat tegangan, arus, dan daya Buat nilai V1 = 0 V dan V2 = 6 V Atur R sehingga menghasilkan daya maksimum Ukur arus yang melalui R4 dan beda potensial R1 Tabulasikan data Buat nilai V1 = 12 V dan V2 = 6 V Diagram 1-7 Transfer Daya Maksimum



Ukur arus yang melalui R4 dan beda potensial R1



3.2.8 Rangkaian Resistor Seri dan Paralel Analisa data percobaan Gunakan kut multimeter Diagram 1-5 Teorema Superposisi



3.2.6 Teorema Resiprositas



Atur resistor sehingga menghasilkan R = 5,2 kΩ



Ukur masing-masing resistor



Diagram 1-8 Rangkaian Resistor Seri Paralel



3.2.9 Perilaku Statistik Nilai Resistansi Pasang sumber V=12 V pada ac



Ukur 100 resistor 1KΩ



Ukur arus pada cd



Tabulasikan data



Pindahkan sumber tegangan ke cd



Buat tabel baru



Ukur arus ab



Gabungkan dengan hasil kelompok lain Diagram 1-6 Teorema Resiprositas



Diagram 1-9 Perilaku Statisktik Nilai Resistansi



Laporan Praktikum - Laboratorium Dasar Teknik Elektro – STEI ITB



4



3.2.10 Mengakhiri percobaan



4.2 Teorema Thevenin (Rangkaian 2) Tabel 1-2 Teorema Thevenin 2



Rapikan meja praktikum



Bereskan kabel



Matikan semua instrumen laboratorium



No



Nilai R1



I (mA)



1



2 kΩ



2,057



2



3,3 kΩ



1,46



3



2kΩ || 2kΩ



2,92



4.



0



5,08



Periksa lagi lembar penggunaan meja



Pastikan BCL ditandatangani asisten



Diagram 1-10 Mengakhiri Percobaan



4.



Pada percobaan kali ini nilai RTH yang digunakan benar-benar diatur melalui resistor decade yang resistansinya telah diukur menggunakan multimeter dan disesuaikan dengan RTH hasil pengukuran sebelumnya. Dalam percobaan ini juga dihasilkan nilai arus yang hampir sama saat melewati R1.



HASIL DAN ANALISIS



4.1 Percobaan Rangkaian Thevenin(Rangkaian 1)



4.3 Teorema Norton



Tabel 1-1 Teorema Thevenin 1



Tabel 1-3 Teorema Norton



No



Nilai R1



1



2 kΩ



2 3



I terukur (mA)



VT (V)



RT (kΩ)



I



2,05



6,79



1,33



2,04



3,3 kΩ



1,46



6,79



1,33



1,47



2kΩ || 2kΩ



2,92



6,79



1,33



2,91



Pada percobaan ini rangkaian yang kompleks diubah menjadi rangkaian yang terdiri atas RTH dan VTH dimana dapa percobaan kali ini RTH berasal dari rangkaian yang diukur resistansinya dengan mematikan sumber tegangan. Nilai RTH saat diukur dengan multimeter adalah 1,33kΩ. Sementara VTH yang didapat adalah 6,79V. Kemudian nilai beban yang diberikan ditentukan, yaitu R1. Sehingga, arus yang melalui R1 adalah R1 = 2kΩ 𝐼=



𝑉𝑇 6,79 𝑉 = = 2,04 𝑚𝐴 𝑅𝑇 + 𝑅1 1,33 𝑘Ω + 2 𝑘Ω



R1 = 3,3kΩ 𝐼=



𝑉𝑇 6,79 𝑉 = = 1,47 𝑚𝐴 𝑅𝑇 + 𝑅1 1,33 𝑘Ω + 3,3 𝑘Ω



R1 = 2kΩ || 2kΩ = 1kΩ 𝐼=



No



Nilai R1



IN (mA)



RN (kΩ)



I terukur (mA)



1



2 kΩ



5,1



1,33



2,203



2



3,3 kΩ



5,1



1,33



1,563



3



2kΩ || 2kΩ



5,1



1,33



3,14



Pada percobaan Teorema Norton ini rangkaian yang kompleks diubah menjadi rangkaian yang terdiri atas RN dan IN. Nilai RN sama dengan nilai RTH. Nilai RTH saat diukur dengan multimeter adalah 1,33kΩ. Sedangkan nilai I yang kemudian disebut IN adalah 5,1 mA. Kemudian rangkaian ini diganti dengan rangkaian sumber arus (IN) yang parallel dengan rangkaian (RN). Sumber arus didapat melalui prosedur kusus yang telah dijelaskan dalam langkah kerja. Sehingga, saat nilai arus yang melalui R1 diukur kembali dengan rangkaian yang baru, didapat I terukur. Nilai I terukur sama dengan nilai I yang dihasilkan dalam rangkaian thevenin. Hal ini menunjukkan bahwa sumber tegangan yang seri dengan resistansi dapat diganti dengan sumber arus yang parallel dengan resistansi yang nilainya ekuivalen dengan 𝑉 =𝐼×𝑅



𝑉𝑇 6,79 𝑉 = = 2,91 𝑚𝐴 𝑅𝑇 + 𝑅1 1,33 𝑘Ω + 1 𝑘Ω



Berdasarkan percobaan, nilai yang dihasilkan oleh I thevenin nilainya sama dengan nilai I terukur. Beda 0,01 x 10-3 dapat diabaikan karena ordenya sangat kecil. Laporan Praktikum - Laboratorium Dasar Teknik Elektro – STEI ITB



5



Tabel 1-4 Teorema Norton 2 No



Nilai R1



I (mA)



1



2 kΩ



2,23



2



3,3 kΩ



1,59



3



2kΩ || 2kΩ



3,18



Pada percobaan kali ini nilai RTH yang digunakan benar-benar kembali diatur melalui resistor decade yang resistansinya telah diukur menggunakan multimeter dan disesuaikan dengan RTH hasil pengukuran sebelumnya. Rangkaian sumber arus yang digunakan sama seperti percobaan sebelumnya. Dalam percobaan ini juga dihasilkan nilai arus yang hampir sama saat melewati R1. 4.4 Teorema Superposisi



Dari hasil percobaan, saat peletakan sumber tegangan di node ab dan pengukuran arus di node cd nilainya sama dengan peletakan tegangan di node cd dan pengukuran arus di node ab. Sehingga, dari percobaan terbukti bahwa rangkaian listrik yang digunakan memenuhi teorema resiprositas. Selain itu, dengan adanya percobaan ini membuktikan bahwa teorema resiprositas benar adanya. 4.6 Transfer Daya Maksimum Tabel 1-7 Transfer daya No



RB (Ω)



VB (V)



IN (A)



PB (Watt)



1



200



0,576



2,85 x 10-3



1,62 x 10-3



2



400



1,072



2,69 x 10-3



2,88 x 10-3



3



800



1,934



2,43 x 10-3



4,69 x 10-3



4



1600



3,245



2,03 x 10-3



6,59 x 10-3



5



3200



4,9



1,53 x 10-3



7,49 x 10-3



6



6400



6,59



1,03 x 10-3



6,79 x 10-3



7



12800



7,94



0,62 x 10-3



4,92 x 10-3



8



512000



9,95



0,02 x 10-3



1,99 x 10-3



Tabel 1-5 Teorema Superposisi VT (V)



VT (V)



I4 (mA)



V di R1 (V)



1



12



0



0,103



11,65



2



0



6



1,113



-4,09



3



12



6



1,217



7,56



Dari teorema ini terbukti bahwa rangkaian yang terdiri dari sumber-sumber tegangan dan arus, variable yang akan dicari dapat diukur dengan menghidupkan satu sumber dan mematikan sumber lainnya kecuali sumber-sumber dependent kemudian mengakumulasikan nilai-nilai yang didapat. Pada percobaan ini ada dua sumber yang digunakan. Langkah pertama adalah mematikan sumber 6V, kemudian langkah kedua adalah mematikan sumber 12V, dan langkah terakhir adalah menghidupkan kedua sumber. Hasil yang didapat adalah menjumlah nilai yang didapat dari langkah satu dan langkah dua, bila dihitung maka I = 0,103 + 1,113 = 1,216 mA



Grafik Daya 8 6 4 2 0 0



V = 11,65 – 4,09 = 7,56 V Jika dibandingkan dengan pengukuran nilai tegangan di R1 dan nilai I4 adalah sama.



4.5 Teorema Resiprositas Tabel 1-6 Teorema Resiprositas Vab (V)



Grafik 1-2 Grafik daya



PB (Watt) x 10-3



No



Vcd (V)



Iab (mA)



Icd (mA)



12



-



-



2,23



-



12



2,23



-



200000



400000



600000



RB (Ω)



Berdasarkan data yang diperoleh dari percobaan ini, transfer daya maksimum terjadi saat nilai R=3200 kΩ. Dimana saat nilai R (RL) adalah 3200 kΩ didapat daya sebesar 7,49 x 10-3. Hal ini sejalan dengan penurunan persamaan dalam teori thevenin sebagai berikut 2 𝑉𝑇𝐻 𝑝 = 𝑖 2𝑅 = ( ) 𝑅𝐿 𝑅𝑇𝐻 + 𝑅𝐿



Laporan Praktikum - Laboratorium Dasar Teknik Elektro – STEI ITB



6



Dengan menurunkan persamaan tersebut terhadap RL untuk mendapatkan nilai transfer daya yang maksimum didapat nilai RL = RTH sehingga



14



1028-1032



0



15



1033- …



0



2



𝑝𝑚𝑎𝑥 =



𝑉𝑇𝐻 4 𝑅𝑇𝐻



Berdasarkan pengukuran terhadap 100 buah resistor, sebagian besar resistor memiliki nilai direntang 983-987 Ω, yaitu sebanyak 31 buah. Sedangkan resistor yang bernilai 998-1002 Ω hanya ada tiga buah.



4.7 Rangkain Resistor Seri Paralel R (yang diinginkan)



= 5,2 kΩ



Rangkaian yang digunakan



Tabel 1-9 Perilaku statistik resistansi 2 Jumlah kelompok No



Resistansi (Ω) 1



2



3



4



5



Jumlah keseluruhan



1



0-967



0



5



0



19



0



14



R1 efektif



= 1,517 kΩ



2



968-972



1



11



0



6



0



18



R2 efektif



= 1,480 kΩ



3



973-977



6



49



4



15



4



78



R3 efektif



= 2,189 kΩ



4



978-982



25



29



29



24



18



125



Rtotal efektif



= 5,18 kΩ



5



983-987



26



4



31



14



29



97



6



988-992



19



0



22



8



32



81



7



993-997



6



2



9



5



8



30



8



998-1002



12



0



3



3



4



22



9



1002-1007



3



0



1



1



2



7



10



1008-1012



2



0



1



2



3



8



11



1013-1017



0



0



0



1



0



1



Dalam percobaan kali ini, nilai resistansi yang dihasilkan oleh susunan seri ketiga resistor diatas tidak tepat 5,2 kΩ melainkan 5,18 kΩ. Hal ini disebabkan oleh nilai masing-masing resistor yang digunakan kurang tepat. 4.8 Perilaku Statistik Nilai Resistansi Tabel 1-8 Perilaku statistik resistansi 1 No



Resistansi (Ω)



Jumlah



1



0-967



0



12



1018-1022



0



0



0



0



2



2



2



968-972



0



13



1023-1027



0



0



0



0



1



1



3



973-977



4



14



1028-1032



0



0



0



0



0



0



4



978-982



29



15



1033- …



0



0



0



2



4



6



5



983-987



31



6



988-992



22



7



993-997



9



8



998-1002



3



9



1002-1007



1



10



1008-1012



1



11



1013-1017



0



12



1018-1022



0



13



1023-1027



0



Dari praktikum kali ini didapat kesimpulan bahwa dari 500 buah resistor yang diukur, resistor terbanyak berukuran 978-982 Ω, yaitu sebanyak 125 buah. Sedangkan resistor yang berukuran 998-1002 ada 22 buah resistor. Sehingga, dalam kenyataannya kebanyakan resistor memiliki resistansi kurang atau lebih dari 1000Ω. Jika dalam percobaan diambil 3 buah resistor secara acak, maka peluang mendapatkan resistor 3 dengan nilai diantara 999-1000 Ω adalah . Dalam 100 praktiknya, nilai resistor yang berhasil diambil bernilai 994 Ω, 981 Ω, dan 987 Ω. Sehingga, dapat ditarik kesimpulan bahwa sangan sulit mendapatkan nilai resistor dalam rentang tersebut. Laporan Praktikum - Laboratorium Dasar Teknik Elektro – STEI ITB



7



5.



KESIMPULAN



Dalam praktikum kali ini, percobaan yang dilakukan adalah membuktian dan memahami teoreme thevenin, teorema Norton, teorema superposisi, teorema resiprositasm rangkaian resistor seri paralel, dan memahami perilaku statistic resistansi. Berdasarkan percobaan dapat disimpulkan bahwa analisi rangkain dapat dilakukan dengan metode thevenin, metode Norton, dan metode superposisi. Masing-masing metode memiliki langkah yang khusus namun menghasilkan nilai yang sama. Walaupun langkah tiap metode cukup berbeda, akan tetapi analisis ini tetap didasarkan pada hokum Kirchhoff’s Current Law (KCL) dan Kirchhoff’s Voltage Law (KVL). Selain itu, metodemetode ini dimaksudkan untuk mempermudah analisa suatu rangkaian. Dari percobaan pula didapat pula kebenaran rangkaian resiprok yang menganut prinsip resiprositas. Melalui praktikum pula didapat untuk menghasilkan transfer daya maksimum dibutuhkan resistansi beban yang besarnya sama dengan resistansi total rangkaian. Selain itu, melalui rangkaian resistor seri dan parallel didapat nilai resistor yang diinginkan. Di lain sisi, nilai resistor yang didapat akan terdapat factor toleransi sehingga nilai resistansinya dapat berkurang atau berlebih.



DAFTAR PUSTAKA [1]



Jackstar H. S., Panduan Penulisan Laporan, Jacks Publishing, Bandung, 2008.



[2]



Adel S. Sedra dan Kennet C. Smith, Microelectronic Circuits, Oxford University Press, USA, 1997.



[3]



Alexander Sadiku, Fundamental of Electric Circuits, Mc Graw Hill, Singapore, 2009.



Laporan Praktikum - Laboratorium Dasar Teknik Elektro – STEI ITB



8