Proposal Skripsi FTS-PSO [PDF]

Citation preview

OPTIMASI FUZZY TIME SERIES MENGGUNAKAN ALGORITMA PARTICLE SWARM OPTIMIZATION UNTUK PERAMALAN JUMLAH PENDUDUK DI KABUPATEN PROBOLINGGO



PROPOSAL SKRIPSI Disusun oleh : Cahyo Adi Prasojo NIM : 135150201111140



PROGRAM STUDI TEKNIK INFORMATIKA JURUSAN TEKNIK INFORMATIKA FAKULTAS ILMU KOMPUTER UNIVERSITAS BRAWIJAYA MALANG 2017



PENGESAHAN



ii



PERNYATAAN ORISINALITAS



Saya menyatakan dengan sebenar-benarnya bahwa sepanjang pengetahuan saya, di dalam naskah skripsi ini tidak terdapat karya ilmiah yang pernah diajukan oleh orang lain untuk memperoleh gelar akademik di suatu perguruan tinggi, dan tidak terdapat karya atau pendapat yang pernah ditulis atau diterbitkan oleh orang lain, kecuali yang secara tertulis disitasi dalam naskah ini dan disebutkan dalam daftar pustaka. Apabila ternyata didalam naskah skripsi ini dapat dibuktikan terdapat unsurunsur plagiasi, saya bersedia skripsi ini digugurkan dan gelar akademik yang telah saya peroleh (sarjana) dibatalkan, serta diproses sesuai dengan peraturan perundang-undangan yang berlaku (UU No. 20 Tahun 2003, Pasal 25 ayat 2 dan Pasal 70).



iii



KATA PENGANTAR



iv



ABSTRAK



v



ABSTRACT



vi



DAFTAR ISI Daftar Isi OPTIMASI FUZZY TIME SERIES MENGGUNAKAN ALGORITMA PARTICLE SWARM OPTIMIZATION UNTUK PERAMALAN JUMLAH PENDUDUK DI KABUPATEN PROBOLINGGO ..........................................................................................................i PENGESAHAN ...........................................................................................................ii PERNYATAAN ORISINALITAS ................................................................................... iii KATA PENGANTAR ................................................................................................... iv ABSTRAK ...................................................................................................................v ABSTRACT ................................................................................................................ vi DAFTAR ISI .............................................................................................................. vii DAFTAR TABEL ......................................................................................................... ix DAFTAR GAMBAR ..................................................................................................... x DAFTAR PERSAMAAN .............................................................................................. xi DAFTAR KODE PROGRAM ...................................................................................... xii DAFTAR LAMPIRAN ............................................................................................... xiii BAB 1 PENDAHULUAN........................................................................................... 14 1.1 Latar belakang...................................................................................... 14 1.2 Rumusan masalah ................................................................................ 16 1.3 Tujuan .................................................................................................. 16 1.4 Manfaat................................................................................................ 16 1.4.1 Bagi Peneliti ................................................................................. 16 1.4.2 Bagi Masyarakat .......................................................................... 17 1.5 Batasan masalah .................................................................................. 17 1.6 Sistematika pembahasan ..................................................................... 17 BAB 2 LANDASAN KEPUSTAKAAN ......................................................................... 19 2.1



Kajian Pustaka ................................................................................. 19



2.2



Penduduk ........................................................................................ 21



2.3 Peramalan ............................................................................................ 21 2.4 Persamaan Tingkat Akurasi Peramalan ............................................... 22 2.5 Logika Fuzzy ......................................................................................... 23



vii



2.5.1 Himpunan Fuzzy .......................................................................... 23 2.5.2 Fungsi Keanggotaan .................................................................... 23 2.5.3 Fuzzy Time Series ........................................................................ 30 2.6 Particle Swarm optimization ................................................................ 32 2.7 Fuzzy Time Series - Particle Swarm Optimization ............................... 33 BAB 3 METODOLOGI ............................................................................................. 36 3.1 Studi Literatur ...................................................................................... 36 3.2 Analisis Kebutuhan .............................................................................. 37 3.3 Pengumpulan Data .............................................................................. 37 3.4 Perancangan ........................................................................................ 37 3.5 Implementasi ....................................................................................... 37 3.6 Pengujian ............................................................................................. 38 3.7 Pengambilan Kesimpulan..................................................................... 38 BAB 4 PERANCANGAN SISTEM ..................................Error! Bookmark not defined. 4.1 Analisis Kebutuhan ..................................Error! Bookmark not defined. 4.2 Formulasi Permasalahan..........................Error! Bookmark not defined. 4.3 Perancangan Peramalan Dengan FTS-PSOError! defined.



Bookmark



not



4.4 Perancangan Antarmuka .........................Error! Bookmark not defined. 4.5 Perancangan Pengujian ...........................Error! Bookmark not defined. DAFTAR PUSTAKA......................................................Error! Bookmark not defined.



viii



DAFTAR TABEL Tabel 2.1 Kajian Pustaka ....................................................................................... 20



ix



DAFTAR GAMBAR Gambar 2.1 Representasi Kurva Linier Naik Sumber: ........................................... 24 Gambar 2.2 Representasi Kurva Linier Turun ....................................................... 24 Gambar 2.3 Representasi Kurva Segitiga .............................................................. 25 Gambar 2.4 Representasi Kurva Trapesium.......................................................... 25 Gambar 2.5 Representasi Kurva Bentuk Bahu ...................................................... 26 Gambar 2.6 Representasi Karakteristik kurva-S ................................................... 27 Gambar 2.7 Representasi Kurva-S Naik ................................................................ 27 Gambar 2.8 Representasi Kurva-S Turun .............................................................. 28 Gambar 2.9 Representasi Kurva lonceng-PI.......................................................... 28 Gambar 2.10 Representasi Kurva lonceng-BETA .................................................. 29 Gambar 2.11 Representasi Kurva lonceng-GAUSS................................................ 30 Gambar 2.12 Proses Fuzzy Time Series - Particle Swarm Optimization ............... 34 Gambar 3.1 Diagram Alir Metodologi Penelitian .................................................. 36 Gambar 4.1 Tahapan-Tahapan Perancangan Sistem Error! Bookmark not defined.



x



DAFTAR PERSAMAAN (2.1 ) ............................................................................................................... 22 (2.2 ) ............................................................................................................... 23 (2.3 ) ............................................................................................................... 24 (2.4 ) ............................................................................................................... 25 (2.5 ) ............................................................................................................... 25 (2.6 ) ............................................................................................................... 26 (2.7 ) ............................................................................................................... 27 (2.8 ) ............................................................................................................... 28 (2.9 ) ............................................................................................................... 29 (2.10 ) ............................................................................................................... 29 (2.11 ) ............................................................................................................... 30 (2.12 ) ............................................................................................................... 31 (2.13 ) ............................................................................................................... 31 (2.14 ) ............................................................................................................... 32 (2.15 ) ............................................................................................................... 32 (2.16 ) ............................................................................................................... 33



xi



DAFTAR KODE PROGRAM



xii



DAFTAR LAMPIRAN



xiii



BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar belakang Pada masa sekarang ini perkembangan zaman semakin pesat , seiring dengan pertumbuhan penduduk yang begitu derastis naik dari waktu kewaktu. Akibatnya terjadinya krisis moneter dan krisis moral yang diikuti dengan penurunan kualitas bangsa Indonesia. Kondisi ini dapat membawa banyak dampak permasalahan antara lain: pengangguran, tindakan kriminal, bangunan sebagai tempat tinggal, dan kurangnya investasi. Angka pengangguranpun meningkat yang membuat bangsa Indonesia semakin miskin. Selain itu, masalah yang dihadapi bangsa Indonesia seiring dengan permasalahan yang ada adalah kepadatan penduduk yang meningkat, sedangkat pendapatan yang terus berkurang. (As’ad et All, 2013). Oleh karena itu perlu adanya upaya untuk menangani jumlah pertumbuhan penduduk yang bersangkutan dengan permasalahan-permasalahan tersebut dengan mengetahui seberapa besar pertumbuhan penduduk dari waktu kewaktu. Beberapa penjelasan mengenai istilah-istilah yang mungkin perlu diketahui seperti berikut, Kependudukan, Data dan Data Kependudukan. Kependudukan merupakan ilmu yang mempelajari tentang dinamika kependudukan manusia, baik berupa ukuran, struktur, distribusi penduduk dan perubahan jumlah penduduk (Dirjen Dukcapil Kemendagri, 2014). Data secara umum dapat diartikan sebagai sekumpulan informasi yang diperoleh dari pengamatan atau penelitian yang berupa angka, lambang ataupun sifat yang dapat memberikan suatu gambaran atau pandangan mengenai suatu objek (Dirjen Dukcapil Kemendagri, 2014). Sehingga Data Kependudukan adalah segala bentuk informasi tentang penduduk dalam bentuk resmi maupun tidak yang telah di tetapkan dan dikeluarkan ataupun diterbitkan oleh badan-badan pencatatan kependudukan pemerintah maupun non pemerintah, dalam berbagai bentuk, baik iru berupa angka, grafik, gambar dan lain-lain(Dirjen Dukcapil Kemendagri, 2014). UU No.24 Tahun 2013 Pasal 1 ayat 9 yang berisi data kependudukan adalah data perseorangan dan/atau data agregat yang terstruktur sebagai hasil dari kegiatan pendaftaran penduduk dan pencatatan sipil. Aspek-aspek penting yang ada pada setiap data kependudukan, yaitu Sensus Penduduk. Berdasarkan peraturan pemerintah (No.6/1960; No.7/1960) sensus penduduk diadakan setiap 10 tahun sekali. Pendekatan secara jujur dan sesuai fakta diterapkan dalam melakukan sensus penduduk, mulai dari tempat tinggal hingga jumlah semua orang yang tinggal di tempat tinggal tersebut. Semua anggota kedutaan besar dan keluarganya tidak tercakup dalam sensus penduduk. Bertambahnya jumlah penduduk yang sangat luas dapat berdampak pada kehidupan sosial, ekonomi, karena setiap orang memerlukan makanan, pakaian pendidikan, tempat tinggal dan kebutuhan lain-lain, sehingga terjadi tidak seimbangan antara pertumbuhan penduduk dan pendapatan masyarakat Ratnaningrum (2007). Oleh karena itu perlunya untuk melakukan, peramalan jumlah penduduk sehingga dapat mengontrol pertumbuhan penduduk dan



14



kesejahteraan penduduk secara berkala, berdasarkan hasil peramalan yang dilakukan. Peramalan merupakan proses untuk memprediksikan atau memperkirakan sesuatu objek ataupun kebutuhan untuk masa yang akan datang baik dalam bentuk ukuran kuantitas, kualitas, waktu dan lokasi yang dibutuhkan dalam rangka memenuhii permintaan barang ataupun jasa (Akhmad, 2013). Dibidang peramalan statistik secara garis besar dibagi 2 yaitu akurasi statistik dan deskripsi statistik. Sedangkan peramalan AI terdapat banyak metode yang bisa digunakan contohnya fuzzy, algoritma genetika, dan lain lain. Peramalan jumlah penduduk di daerah kabupaten probolinggo dapat dilakukan dengan kecerdasan buatan (AI) (Aminudin, 2010). Pada kecerdasan buatan metode yang di gunakan adalah Fuzzy Time Series. Menururt penelitian sebelumnya Ratnaningrum (2007), yang berjudul “Tingkat Pertumbuhan Penduduk Periode 1995-2005 Kabupaten Kudus dan Ramalan Jumlah penduduk Tahun 2008 dengan Metode Smoothing”, yaitu untuk meramalkan jumlah penduduk Kabupaten Kudus diperlukan metode peramalan, salahsatunya adalah Double Exponential Smothing. Dari perhitungan nilai kesalahan menggunakan Mean Square Error (MSE) memiliki nilai kesalahan yang cukup kecil, jika menggunakan nilai 𝛼 = 0,1. Menurut penelitian yang dilakukan sebelumnya oleh Sen Hansung (2012) yang berjudul “Peramalan Data IHSG Menggunakan Fuzzy Time Series”, yaitu peramalan yang dilakukan menggunakan metode Fuzzy Time Series memberikan hasil yang cukup baik berdasarkan nilai yang di tunjukan oleh penrhitungan Mean Square Error (MSE) dan Mean Absolute Persentage ( MAPE) yang masing masing bernilai 5.404564 dan 0.04777038. Sehingga dapat dilihat peramalan yang dilakukan cukup baik. Penelitian selanjutnya oleh Tarokh dan Koochakpour (2015) yang berjudul “Designing Budget Forecasting anf Revision System Using Optimization Methods” mengatakan bahwa untuk melakukan prediksi pada anggaran penjualan barang dapat meningkatkan kinerja perusahaan secara keseluruhan dari suatu organisasi dan keefektifitasanya tergantung dari validitas dan nilai akurasi dari prediksi yang dihasilkan. Untuk mencapai tingkat akurasi yang lebih maksimum mereka menerapkan salah satu algoritma yaitu Particle Swarm Optimization. Perbandingan antara hasil prediksi dengan hasil prediksi yang menggunakan Particle Swarm Optimization lebih tinggi, oleh karena itu dengan melakukan optimasi dapat meningkatkan anggaran penjualan dan nilai peramalan secara signifikan. Penelitian selanjutnya oleh Khoslah, at.all (2012) yang berjudul “Identification of Type-2 Fuzzy Models for Time-series Forecasting using Particle Swarm Optimization” pada data Mackey-Glass Time Series telah di lakukan empat percobaan yang berbeda dengan data set Time Series yang tidak berpola. Desain kerangka dususun secara generik dan dapat memodifikasi parameternya. Fakta bahwa kinerja dari algoritma evolusioner tergantung pada pemilihan parammeter. Dari semua percobaan tersebut, Particle Swarm Optimization dapat



15



mengoptimalkan fungsi parameter yang ada sehingga dapat mencapai nilai akurasi dan konvergensi yang lebih baik. Pada skripsi ini penulis menggunakan metode Fuzzy Time Series untuk melakukan peramalan dan nantinya akan di optimasi menggunakan metode Particle Swarm Optimization pada derajad keanggotaaanya. Peramalan dilakukan pada data jumlah penduduk kabupaten probolinggo perkecamatan selama 4 tahun terakhir 2013-2016. Hasil dari penelitian ini nantinya diharapkan menghasilkan nilai prediksi yang optimum untuk data jumlah penduduk kabupaten probolinggo.



1.2 Rumusan masalah Berdasarkan latar belakang yang ada, maka rumusan masalah yang dapat dibuat adalah sebagai berikut: 1. Bagaimana penerapan algoritma Fuzzy Time Series untuk melakukan peramalan jumlah Penduduk di Kabupaten probolinggo ? 2. Bagaimana penerapan Algoritma Particle Swarm optimization untuk optimasi pada Algoritma Fuzzy Time Series ? 3. Bagaimana tingkat akurasi yang diperoleh algoritma Fuzzy Time Series untuk melakukan peramalan jumlah Penduduk di Kabupaten probolinggo yang di optimasi menggunakan Particle Swarm optimization ?



1.3 Tujuan Dari rumusan masalah di atas, maka tujuan yang ingin dicapai dalam penelitian ini adalah sebagai berikut: 1. Menerapkan algoritma Fuzzy Time Series untuk melakukan peramalan jumlah Penduduk di Kabupaten probolinggo. 2. Menerapkan Algoritma Particle Swarm optimization untuk optimasi pada Algoritma Fuzzy Time Series. 3. Menguji tingkat akurasi yang diperoleh algoritma Fuzzy Time Series untuk melakukan peramalan jumlah Penduduk di Kabupaten probolinggo yang di optimasi menggunakan metode Particle Swarm optimization.



1.4 Manfaat Manfaat dari penelitian ini antara lain:



1.4.1 Bagi Peneliti • Sebagai media untuk mengimplementasikan ilmu pengetahuan teknologi pada bidang Artificial Intelligent. • Menambah pengetahuan tentang penerapan algoritma Fuzzy Time Series untuk melakukan peramalan jumlah Penduduk di Kabupaten probolinggo. • Menambah pengetahuan tentang penerapan algoritma optimasi yaitu metode Particle Swarm optimization untuk diterapkan terhadap algoritma Fuzzy Time Series.



16



1.4.2 Bagi Masyarakat • Memberikan pengetahuan kepada masyarakat mengenai data jumlah Penduduk di Kabupaten Probolinggo.



1.5 Batasan masalah 1. 2.



3. 4. 5.



6.



Batasan masalah dalam penelitian ini adalah sebagai berikut: Metode yang digunakan adalah Fuzzy Time Series dan Particle Swarm Optimization. Data yang digunakan pada skripsi ini adalah data dari Dinas Kependudukan Dan Pencatatan sipil Kabupaten Probolinggo, menggunakan data Jumlah penduduk selama 2013-2016. Data terdiri dari atribut, yaitu kecamatan, desa, jenis kelamin (Laki-laki dan Perempuan) dan jumlah penduduk. Jumlah data, yaitu 331 x 12 bulan x 4 Tahun = 15.888. Peramalan dilakukan menggunakan Algoritma Fuzzy Time Series,diamana nantinyaakan di Optimasi menggunakan Algoritma Particle Swarm Optimization Untuk pengujian hasil peramalan ini, nantinya akan digunakan Persamaan Root Mean Square Error (RMSE).



1.6 Sistematika pembahasan 1. BAB I PENDAHULUAN Bab ini akan memaparkan tentang latar belakang penelitian, rumusan masalah, tujuan penelitian, manfaat penelitian batasan penelitian serta sistematika pembahasan. 2. BAB II LANDASAN KEPUSTAKAAN Bab ini akan memaparkan tentang kajian pustaka dan dasar teori terkait dengan topik penulisan yang diangkat yang menjadi acuan dasar dalam pembuatan sistem pada penelitian ini. Hal tersebut meliputi tentang Penduduk, Teori Peramalan, Logika Fuzzy, algoritma Fuzzy Time Series dan algoritma Particle Swarm Optimization. 3. BAB III METODOLOGI Bab ini akan memaparkan tentang metode serta langkah-langkah untuk menerapkan Optimasi Fuzzy Time Series menggunakan algorit Particle Swarm Optimization untuk Peramalan jumlah Penduduk di Kabupaten Probolinggo. Bab ini terdiri dari Kajian Pustaka, Analisis Kebutuhan, Perancangan, Implementasi, Pengujian dan pengambilan Kesimpulan. 4. BAB IV ANALISIS DAN PERANCANGAN Pada bab ini akan dijelaskan mengenai hasil analisis dan perancangan dari penelitian yang nantinya akan dibuat. Bab ini terdiri dari langkah-langkah penerapan algoritma dan disertai dengan pehitungan manual untuk peramalan jumlah penduduk di Kabupaten Probolinggo.



17



5. BAB V IMPLEMENTASI Menjelaskan pengimplementasian algoritma Fuzzy Time Series dengan optimasi Particle Swarm Optimization dalam sistem Peramalan jumlah Penduduk di Kabupaten Probolinggo. 6. BAB VI PENGUJIAN Menjelaskan proses dan hasil dari pengujian terhadap penelitian yang telah dilakukan dan memastikan bahwa program telah sesuai dengan perancangan dan disertai analisis. 7. BAB VII PENUTUP Memuat kesimpulan dari keseluruhan penelitian sebelumnya, serta saransaran dari hasil yang diperoleh, yang diharapkan dapat bermanfaat dalam pengembangan selanjutnya.



18



BAB 2 LANDASAN KEPUSTAKAAN Pada bab ini dijelaskan mengenai beberapa teori terkait Penduduk, Peramalan, algoritma Fuzzy Time Series, Particle Swarm Optimization. Penelitianpenelitian sebelumnya menyangkut implementasi dari Fuzzy Time Series juga akan dibahas dalam kajian pustaka.



2.1 Kajian Pustaka Kajian pustaka pada penelitian ini mengacu pada penelitian sebelumnya yang dilakukan oleh Sen Hansung (2012) yang berjudul “Peramalan Data IHSG Menggunakan Fuzzy Time Series”, yaitu peramalan yang dilakukan menggunakan metode Fuzzy Time Series memberikan hasil yang cukup baik berdasarkan nilai yang di tunjukan oleh penrhitungan Mean Square Error (MSE) dan Mean Absolute Persentage ( MAPE) yang masing masing bernilai 5.404564 dan 0.04777038. Sehingga dapat dilihat peramalan yang dilakukan cukup baik. Penelitian selanjutnya oleh Tarokh dan Koochakpour (2015) yang berjudul “Designing Budget Forecasting anf Revision System Using Optimization Methods” mengatakan bahwa untuk melakukan prediksi pada anggaran penjualan barang dapat meningkatkan kinerja perusahaan secara keseluruhan dari suatu organisasi dan keefektifitasanya tergantung dari validitas dan nilai akurasi dari prediksi yang dihasilkan. Untuk mencapai tingkat akurasi yang lebih maksimum mereka menerapkan salah satu algoritma yaitu Particle Swarm Optimization. Perbandingan antara hasil prediksi dengan hasil prediksi yang menggunakan Particle Swarm Optimization lebih tinggi, oleh karena itu dengan melakukan optimasi dapat meningkatkan anggaran penjualan dan nilai peramalan secara signifikan. Penelitian selanjutnya oleh Karina Amalia D.M. (2013), yang berjudul “Peramalan jumlah Wisatawan Melalui Pintu Masuk Bandara Ngurah Rai Bali Menggunakan Metode Time Invarian Fuzzy Time Series”, semakin besar jumlah Fuzzy Set yang digunakan, nilai error peramalan cenderung lebih rendah sehingga akan mendapatkan nilai peramalan yang baik. Penelitian selanjutnya oleh Khoslah, at.all (2012) yang berjudul “Identification of Type-2 Fuzzy Models for Time-series Forecasting using Particle Swarm Optimization” pada data Mackey-Glass Time Series telah di lakukan empat percobaan yang berbeda dengan data set Time Series yang tidak berpola. Desain kerangka dususun secara generik dan dapat memodifikasi parameternya. Fakta bahwa kinerja dari algoritma evolusioner teregantung pada pemilihan parammeter. Dari semua percobaan tersebut, Particle Swarm Optimization dapat mengoptimalkan fungsi parameter yang ada sehingga dapat mencapai nilai akurasi dan konvergensi yang lebih baik dalam pemilihan parameternya. Penelitian selanjutnya oleh Mahman dan Fatemi (2012) dengan judul “A Particle Swarm Optimization Algorithm for Forecasting Based On Time Variant Fuzzy Time Series” diperoleh hasil bahwa Optimasi Fuzzy time Series



19



menggunakan Particle Swarm Optimization sangat memuaskan dimana derajad keanggotaanyamendapatkan nilai yang lebih maksimal sehingga mempengaruhi hasil akhir Perbedaan penelitian kali ini dengan penelitian sebelumnya adalah objek yang diangkat mengenai Optimasi Fuzzy Time Series Menggunakan Particle Swarm Optimization Untuk Peramalan Jumlah Penduduk Di Kabupaten Probolinggo. Aplikasi yang dibuat akan memberikan keluaran berupa hasil permalan jumlah penduduk di Kabupaten Probolinggo. seperti yang terlihat pada Tabel 2.1 dibwah ini: Tabel 2.1 Kajian Pustaka No.



Judul



Objek



Metode



1.



Peramalan Data IHSG Menggunakan Fuzzy Time Series



Indeks Harga Saham Gabungan



Fuzzy Time Series



Tingkat akurasi dari peramalan cukup baik dilihat dari nilai MSE dan MAPE yang masing masing bernilai 5.404564 dan 0.04777038



2.



Designing budget forecasting and revision system using optimization methods



Anggaran Penjualan barang dan Produksi



Particle Swarm Optimization



Untuk menghasilkan nilai permalan yang lebih maksimum, di butuhkan metode optimasi, salah satunya yaitu Particle Swarm Optimization. Hal ini bisa meningkatkan profit dan dapat mengatur keuangan lebih bai lagi.



3.



Identification of Mackey-Glass Type-2 Fuzzy Time Series Models for TimeSeries Forecasting



Fuzzy Time Series dan Particle Swarm Optimization



Dari percobaan tersebut, Particle Swarm Optimization dapat



20



Hasil



Using Particle Swarm Optimization



mengoptimlkan fungsi parameter yang ada sehingga dapat mencapai nilai akurasi dan konvergensi yang lebih baik.



4.



Peramalan jumlah Wisatawan Melalui Pintu Masuk Bandara Ngurah Rai Bali Menggunakan Metode Time Invarian Fuzzy Time Series



Jumlah Wisatawan



5.



A Particle Swarm Enrollments of Optimization the University Algorithm for of Alabama Forecasting Based on Time Variant fuzzy Time Series



Time Invarian Fuzzy Time Series



Semakin banyak data yang digunakan dalam melakukan peramalan, semakin kecil nilai error yang akan dihasilkan.



Fuzzy Time Series dan Particle Swarm Optimization



Optimasi Fuzzy time Series menggunakan Particle Swarm Optimization sangat memuaskan



Sumber : Diadaptasi dari Sen Hansung (2012), Tarokh dan Koochakpour (2015), Karina Amalia D.M. (2013), Khoslah, at.all (2012), Mahman dan Fatemi (2012).



2.2 Penduduk Menurut pasal 26 ayat (2) UUD 1945, penduduk adalah warga negara Indonesia dan orang asing yang bertempat tinggal di Indonesia. Penduduk juga dapat diartikan sebagai sekumpulan orang-orang yang menetap atau berdomisili pada suatu wilayah ataupun tempat yang terikat terhadap suatu aturan dan saling berinteraksi satu sama lain secara terus menerus.



2.3 Peramalan Peramalan (forecasting) didefinisikan sebagi alat atau teknik untuk memprediksi atau memperkirakan suatu nilai pada masa yang akan datang dengan memperhatikan data atau informasi masa lalu maupun pada saat ini. Peramalan merupakan bagian vital dari suatu organisasi bisnis dan untuk setiap pengambilan keputusan yang nantinya digunakan untuk melakukan tindakan



21



selanjutnya. Peramalan dapat menjadi dasar dalam perencanna jangka panjang suatu perusahaan/instansi tertentu (Luthfianto, 2013). Menurut Sofian Assauri (1984), peramalan adalah usaha untuk melihat situasi dan kondisi pada masa yang akan datang dengan memperkirakan hasil masa lalu dan pengaruh situasi secara kondisi terhadap perkembangan di masa yang akan mendatang. Peramalan diperlukan untuk memperkirakan berapa kebutuhan di masa akan datang yang meliputi kebutuhan dalam ukuran kuantitas, kualitas, waktu, dan lokasi yang dibutuhkan. Menurut Barry Render (2003) ada banyak cara untuk melakukan peramalan. Prosesnya bersifat subjektif dimana melibatkan waktu. Ada delapan langkah dalam melakukan peramalan, yaitu : 1. Tentukan apa yang ingin diprediksikan. 2. Memilih variable dan jumlah data yang ingin di prediksikan. 3. Tentukan batasan waktu data. 4. Memilih model atau metode unttuk melakukan peramalan. 5. Mengumpulkan data atau informasi yang dapat digunakan unruk melakukan peramalan. 6. Membuat model perancangan peramalan dengan metode yang sudah dipilih. 7. Mengimplementasi perancangan yang sebelumnya sudah dirancang. 8. Membuat kesimpulan dari hasil peramalan yang telah dilakukan. Langkah-langkah tersebut disusun secara sistematis untuk melakukan peramalan mulai dari apa yang akan diramalkan hingga hasil akhir yang digunakan untuk melakukan tindakan berikutnya.



2.4 Persamaan Tingkat Akurasi Peramalan Untuk mengukur nilai hasil prediksi, diperlukan suatu persamaan untuk mendefinisikan nilainya, dengan kata lain akan ada nilai pasti untuk mengukur tingkat kesalahan dari prediksi sehingga akan didapatkan nilai yang akurat. Besarnya kesalahan hasil peramalan bisa disebabkan oleh faktor-faktor tertentu yang tidak terduga, seperti pemilian metode yang tidak tepat sehingga mengakibatkan hasil prediksi tidak akurat (Bowerman et al., 1987 dalam Sungkawa, 2011). Ada beberapa teknik untuk menghitung tingkat kesalahan secara statistik, yaitu 1. Mean Squared Error (MSE) 𝑴𝑺𝑬 =



𝟐 ∑𝒏 𝒕=𝟏 𝒆𝒕



(2.1)



𝒏



2. Root Mean Square Error (RMSE)



22



𝒏



𝟐



∑ 𝒆𝒕 𝑹𝑴𝑺𝑬 = √ 𝒕=𝟏 𝒏



(2.2)



Dimana dijelaskan : 𝑒𝑡



= Nilai error pada t tertentu



𝑛



= Jumlah Data Uji



2.5 Logika Fuzzy Logika Fuzzy merupakan salahsatu jenis soft computing. Dalam hal ini derajad keanggotaan menjadi penentu keadaan elemen dalam suatu himpunan dikatakan penting (Kusumadewi, 2010).



2.5.1 Himpunan Fuzzy Himpunan fuzzy memiliki nilai keanggotaan atau fungsi keanggotaan yang terletak pada rentang 0 hingga 1. Dimana A merupakan himpunan Semesta dan (x) merupakan himpunan bagian dari A yang memiliki nilai keanggotaan Fuzzy 𝜇𝐴 (𝑥) = 0, dapat diartikan (x) bukan termasuk himpunan A (Sunneng, 2016). Berlaku sebaliknya jika 𝜇𝐴 (𝑥) = 1, maka (x) merupakan himpuanan dari A. Menurut kusumadewi (2003) Jika diketahui: A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} adalah himpunan Semesta. Serta X = {1, 2, 3}dan Y = {3, 4, 5} merupakan kelompok himpunan bagian dari A. Dapat diartikan: nilai keanggotaan 2 pada kelompok himpunan A, 𝑢𝐴 [2] = 1, nilai keanggotaan 3 pada kelompok himpunan A, 𝑢𝐴 [3] = 1, nilai keanggotaan 4 pada kelompok himpunan A, 𝑢𝐴 [4] = 0, nilai keanggotaan 2 pada kelompok himpunan A, 𝑢𝐴 [2] = 0, nilai keanggotaan 3 pada kelompok himpunan A, 𝑢𝐴 [3] = 1, Himpunan Fuzzy juga memiliki atribut, yaitu(Sunneng, 2016):



karena karena karena karena karena



2 ∈ 𝐴. 3 ∈ 𝐴. 4 ∉ 𝐴. 2 ∉ 𝐴. 4 ∈ 𝐴.



1. Linguistik merupakan suatu cara penamaan atribut yang mewakili suatu kelompok keadaan atau kondisi tertentu secara alami, seperti: pada grup Suhu, yaitu: dingin, sejuk, normal, hangat dan panas. 2. Numeris merupakan suatu cara untuk mengukur suatu variabel dengan memberikan nilai atau angka, seperti: 40, 35, 30, 25, 20, 15, 10, 5, 0.



2.5.2 Fungsi Keanggotaan Fungsi kenaggotaan merupakan proyeksi dari titik-titik input data kedalan nilai keanggotaan (derajat keanggotaan) yang memiliki interval antara 0 hungga 1 dalam bentuk suatu kurva. Terdapat 6 macam kurva untuk mendefinisikan dari fungsi keanggotaanya, yaitu kusumadewi (2003):



23



2.5.2.1 Representasi Kurva Linier Pada representasi kurva linier ini, untuk pemetaan inputan ke derajat keanggotaannya digambarkan sebagai garis lurus. Ada dua macam representasi kurva linier, yaitu: 1. Representasi Kurva Linier Naik Untuk representasi kurva linier naik, himpunan dimulai dari nilai domain derajat keanggotaan yang terrendah [0] menuju ke derajad keanggotaan yang lebih tinggi dengan ketentuan nilai derajad keanggotaannya antara [0, 1]. Kurva akan ditunjukkan oleh Gambar 2.1 berikut:



Gambar 2.1 Representasi Kurva Linier Naik Sumber: Dimana fungsi Keanggotaanya, yaitu: 𝟎; ,𝒙 ≤ 𝒂 𝝁[𝒙] = {(𝒙 − 𝒂)/(𝒃 − 𝒂); , 𝒂 ≤ 𝒙 ≥ 𝒃 𝟏; ,𝒙 ≥ 𝒃



(2.3)



2. Representasi Kurva Linier Turun Untuk representasi kurva linier turun himpunan dimulai dari nilai domain derajat keanggotaan tertinggi [1] menuju ke derajad keanggotaan yang lebih rendah dengan ketentuan nilai derajad keanggotaannya antara [0, 1]. Kurva akan ditunjukkan oleh Gambar 2.2 berikut:



Gambar 2.2 Representasi Kurva Linier Turun Dimana fungsi Keanggotaanya, yaitu:



24



𝟏; ,𝒙 ≤ 𝒂 𝝁[𝒙] = {(𝒃 − 𝒙)/(𝒃 − 𝒂); , 𝒂 ≤ 𝒙 ≥ 𝒃 𝟎; ,𝒙 ≥ 𝒃



(2.4)



2.5.2.2 Representasi Kurva Segitiga Pada dasarnya kurva ini gabungan dari dua kurva garis liner seperti pada yang di tunjukkan oleh gambar 2.3 dibawah ini.



Gambar 2.3 Representasi Kurva Segitiga Dimana fungsi Keanggotaanya, yaitu: 𝟎; 𝝁[𝒙] = {



, 𝒙 ≤ 𝒂 𝒂𝒕𝒂𝒖 𝒙 ≥ 𝒄 (𝒃 − 𝒙)/(𝒃 − 𝒂); , 𝒂 ≤ 𝒙 ≤ 𝒃 (𝒄 − 𝒙)/(𝒄 − 𝒃); , 𝒃 ≤ 𝒙 ≤ 𝒄



(2.5)



2.5.2.3 Representasi Kurva Trapesium Kurva trapesium pada dasarnya seperti bentuk segitiga, hanya saja ada beberapa titik yang memiliki nilai keanggotaan [1] yang akan di tunjukkan pada Gambar 2.4 berikut ini.



Gambar 2.4 Representasi Kurva Trapesium Dimana fungsi Keanggotaanya, yaitu:



25



𝝁[𝒙] =



𝟎; 𝒙≤𝒂 𝒂𝒕𝒂𝒖 𝒙≥𝒅 (𝒙−𝒂)/(𝒃−𝒂); 𝒂≤𝒙≤𝒃 { 𝟏; 𝒃≤𝒙≤𝒄 (𝒅−𝒙)/(𝒅−𝒄); 𝒙≥𝒅



(2.6)



2.5.2.4 Representasi Kurva Bentuk Bahu Kurva bentuk bahu, berbentuk deretan segitiga pada bagian tengahnya dimana pada sisi kanan dan kiri akan naik dan turun. Tetapi terkadang salah satu sisinya tidak mengalami perubahan nilai variabel.bahu kiri bergerak dari benar ke salah, berlaku sebaliknya dari bahu kanan bergerak dari salah ke benar.



Gambar 2.5 Representasi Kurva Bentuk Bahu



2.5.2.5 Representasi Kurva-S Kurva-s merupakan kurva Pertumbuhan dan penyusutan yang berhubungan dengan kenaikan dan penurunan permukaan secara tak linier. Kurva-S biasanya di devinisikan dengan 3 parameter, yaitu: nilai keanggotaan [0], nilai keanggotaan lengkap (𝛾), dan titik inflasi atau Crossover (𝛽).Adapun penjelasannya dari dua jenis kurva-S, sebagai berikut:



26



Gambar 2.6 Representasi Karakteristik kurva-S 1. Representasi Kurva-S Pertumbuhan Pada kurva S Pertumbuhan akan bergerak dari sisi paling kiri dengan nilai derajat keanggotaannya [0] kesisi paling kanan dengan derajat keanggotaannya [1] dan terdapat nilai inflasi yang terletak di tengah-tengah kurva dengan derajat keanggotaan bernilai 50%. seperti yang terlihat pada Gambar 2.6 dibwah ini:



Gambar 2.7 Representasi Kurva-S Naik Dimana fungsi Keanggotaanya, yaitu: 𝟎; 𝒙≤𝒂 𝟐((𝒙−𝒂)/(𝜸−𝒂))𝟐 ; 𝒂≤𝒙≤𝜷



𝝁[𝒙] = { 𝟏−𝟐((𝜸−𝒙)/(𝜸−𝒂))𝟐 ; 𝜷≤𝒙≤𝜸 𝟏;



(2.7)



𝒙≥𝜸



ℛ1 = 𝛼 𝛽 = 𝑖𝑛𝑓𝑙𝑒𝑘𝑠𝑖 ℛ𝑛 = 𝛾 2. Representasi Kurva-S Penyusutan Pada kurva S Pertumbuhan akan bergerak dari sisi paling kiri dengan nilai derajat keanggotaannya [1] kesisi paling kanan dengan derajat keanggotaannya [0] dan terdapat nilai inflasi yang terletak di tengah-tengah kurva dengan derajat keanggotaan bernilai 50%. seperti yang terlihat pada Gambar 2.7 dibwah ini:



27



Gambar 2.8 Representasi Kurva-S Turun Dimana fungsi Keanggotaanya, yaitu: 𝟏; 𝒙≤𝒂 𝟏−𝟐((𝒙−𝒂)/(𝒚−𝒂))𝟐 ;



𝝁[𝒙] = {𝟐((𝜸−𝒙)/(𝜸−𝒂))𝟐 ; 𝟎;



𝒂≤𝒙≤𝜷



(2.8)



𝜷≤𝒙≤𝜸 𝒙≥𝜸



ℛ1 = 𝛼 𝛽 = 𝑖𝑛𝑓𝑙𝑒𝑘𝑠𝑖 ℛ𝑛 = 𝛾 2.5.2.6 Representasi Kurva Bentuk lonceng (Bell Curve) Kura ini biasanya digunakan untuk mempresentasikan bilangan Fuzzy. kurva ini terbagi dalam 3 kelas dan perbedaanya terletak pada gradienya, yaitu: 1. Kurva PI Kurva ini memiliki derajat keanggotaan [1] yang terletak ditengah atau pusat (𝛾) dan lebar kurva (𝛽) seperti yang terlihat pada Gambar 2.8 dibwah ini:



Gambar 2.9 Representasi Kurva lonceng-PI Dimana fungsi Keanggotaanya, yaitu:



28



𝜷



𝑺 (𝒙; 𝜸 − 𝜷, 𝜸 − 𝟐 , 𝜸)



→𝒙≤𝜸 ∏(𝒙, 𝜷, 𝜸) = { 𝜷 𝟏 − 𝑺 (𝒙; 𝜸, 𝜸 + 𝟐 , 𝜸 + 𝜷) → 𝒙 > 𝜸



(2.9)



2. Kurva BETA Seperti kurva PI, hanya saja lebih rapat. Kurva ini juga di definisikan dengan 2 parameter, yaitu: (𝛾) sebagai titik pusatnya dan (𝛽) sebagai setengah lebar kurva. Seperti yang terlihat pada Gambar 2.9 dibwah ini:



Gambar 2.10 Representasi Kurva lonceng-BETA Dimana fungsi Keanggotaanya, yaitu:



𝑩(𝒙; 𝜸, 𝜷) =



𝟏 𝟏+(



(2.10)



𝒙−𝜸 ) 𝜷



3. Kurva GAUSS Pada kurva GAUSS ini mirip dengan kurva PI dan BETA, untuk parameternya tidak jauh berbeda. Pada para meternya untuk titik pusat dengan domain (𝛾) sedangkan untuk lebar kurva dengan domain (𝑘). Seperti yang terlihat pada Gambar 2.10 dibwah ini:



29



Gambar 2.11 Representasi Kurva lonceng-GAUSS Dimana fungsi Keanggotaanya, yaitu: 𝟐



𝑮(𝒙; 𝜿, 𝜸) = ℮−𝜿(𝜸−𝒙)



(2.11)



2.5.3 Fuzzy Time Series Menurut Barry Render (2003) metode time series merupakan salah satu metode peramalan/prediksi nilai utuk masa mendatang dengan menggunakan data historis/runtut waktu. Dalam model ini dapat diasumsikan bahwa apa yang terjadi dimasa depan dapat disebabkan oleh kejadian masa lalu. Dengan kata lain metode ini melihat apa yang telah terjadi elama periode waktu tertentu dan menggunakan serangkaian data masa lalu untuk melakukan prediksi. Pengertian lain menurut Mey dan Isa (2014) Fuzzy Time Series adalah salah satu metode peramalan yang menggunakan prinsip-prinsip nilai Fuzzy sebagai dasarnya. Sistem peramalan ini menggunakan pola dari data masa lalu kemudian digunakan untuk memproyeksikan atau memprediksikan data dimasa yang mendatang. Menurut Song dan Chissom (1993), beberapa diantaranya dari proses Fuzzy Time Series yang nantinya penting untuk melakukan peramalan, yaitu: 1. Definisi 1. Dimana 𝑌(𝑡) untuk 𝑡 = (… , 0, 1, 2, … ), yang merupakan bagian dari bilangan Real (𝑅1 ), yang menjadi bagian dari himpuanan semesta dari Fuzzy set 𝑓𝑖 (𝑡) untuk 𝑖 = (1, 2, 3, … , … ), jika 𝑓(𝑡) adalah himpunan 𝑓1 (𝑡), 𝑓2 (𝑡), … Maka 𝑓(𝑡) merupakan himpunan Fuzzy dari fungsi 𝑌(𝑡). 2. Definisi 2. Jika 𝐹(𝑡) hanya disebebkan oleh 𝐹(𝑡 − 1) dan ditunjukkan dengan 𝐹(𝑡 − 1) → 𝐹(𝑡) maka ada Fuzzy Relation antara 𝐹(𝑡) dan 𝐹(𝑡 − 1). 2.5.3.1 Tahapan Langkah-langkah Fuzzy Time Series Tahapan dalam melakukan proses peramalan menggunakan algoritma Fuzzy Time Series Cheng sebagai berikut (Cheng et all, 2008 dalam Mey dan Isa, 2014):



30



1. Mendefinisikan nilai Semesta, kemudian membaginya berdasarkan interval yang sudah di tentukan terlebih dahulu. Apabila terdapat data yang nilainya lebih besar dari nilai rata-rata dari jumlah data tiap interval, maka pada interval tersebut dapat dibuat interfal baru dengan membagi 2 data tersebut. 2. Mendefinisikan himpunan Fuzzy pada Semesta dan melakukan Fuzzyfikasi pada data historis yang di amati. Contoh: 𝐴1 , 𝐴2 , 𝐴3 , … , … , 𝐴𝑛 adalah nilai himpunan Fuzzy dari A. Fuzzyfikasi yang didapat dari himpunan A, ditunjukkan oleh Persamaan 2.12 bibawah ini: 𝑎 𝑎 𝑎 𝐴1 = 𝑢11 + 𝑢12 + ⋯ + 𝑢1𝑛 𝑨𝟏 =



1



2



𝑛



𝒂𝟐𝟏



𝒂𝟐𝟐



𝒂𝟐𝒏



+



𝒖𝟏



…,…,… 𝑎 𝐴𝑘 = 𝑢𝑘1 + 1



3.



4.



5.



6.



𝒖𝟐 𝑎𝑘2 𝑢2



+ ⋯+ +⋯+



(2.12)



𝒖𝒏 𝑎𝑘𝑛 𝑢𝑛



Dimana: 𝑎𝑖𝑗 memiliki nilai antara [0,1], 1 ≤ 𝑖 ≥ 𝑘 𝑑𝑎𝑛 1 ≤ 𝑗 ≥ 𝑚. 𝑢𝑛 merupakan derajad keanggotaan ke 𝑛. Menetapkan relasi Fuzzy Logic berdasarkan data historis. Pada langkah ke-2 kemudian dibentuk dua himpunan Fuzzy secara berurutan 𝐴𝑖 (𝑡 − 1) 𝑑𝑎𝑛 𝐴𝑗 (𝑡) yang dinyatakan sebagai 𝐴𝑖 → 𝐴𝑗 . Mengklasifikasikan relasi-relasi tersebut menjadi grup Fuzzy Logic Relation. Contoh: 𝐴𝑖 → 𝐴𝑗 , 𝐴𝑖 → 𝐴𝑘 , 𝐴𝑖 → 𝐴𝑚 , … menjadi 𝐴𝑖 → 𝐴𝑗 , 𝐴𝑘 , 𝐴𝑚 , … semua grup yang sama dapat dinyatakan dalam matrik. Memberikan nilai bobot pada grup Fuzzy Logic Relation. Contoh: (𝑡 = 1) 𝐴1 → 𝐴1 , dengan bobot 1, (𝑡 = 2) 𝐴2 → 𝐴1 , dengan bobot 1, (𝑡 = 3) 𝐴2 → 𝐴3 , dengan bobot 2, (𝑡 = 4) 𝐴3 → 𝐴1 , dengan bobot 3, (𝑡 = 5) 𝐴3 → 𝐴2 , dengan bobot 4 Dimana t menyatakan waktu. Membentuk persamaan matriks dari langkah ke-5 yang telah dinormalisasikan 𝑊𝑛 (𝑡) dengan persamaan 2.13 sebagai berikut: 𝑾𝒏 (𝒕) = [𝑾𝟏 , 𝑾𝟐 , … 𝑾𝒌 ]



(2.13)



𝑾𝟏 𝑾𝟐 𝑾𝒌 , , … , ] ∑𝒊𝒏=𝟏 𝑾𝒏 ∑𝒊𝒏=𝟏 𝑾𝒏 ∑𝒊𝒏=𝟏 𝑾𝒏



=[



7. Menghitung hasil peramalan. Dengan cara mengkalikan matrik sebelumya dengan matriks defuzzyfikasi 𝐿𝑑𝑓 dimana 𝐿𝑑𝑓 = [𝑚1 , 𝑚2 , … , 𝑚1𝑘 ] sedangkan 𝑚𝑘 adalah nilai tengah dari tiap-tiap interval cara untuk menghitung peramalan seperti pada persamaan 2.14 sebagai berikut:



31



𝑭𝒕 = 𝑳𝒅𝒇(𝒕−𝟏) 𝑾𝒏 (𝒕 − 𝟏)



(2.14)



2.6 Particle Swarm optimization Particle Swarm Optimization adalah salah satu algoritma optimasi yang dikembangkan oleh Kennedy dan Eberhart (1995).Algoritma ini berbasis populasi yang mengeksploitas individu dalam suatu popoulasi menuju daerah penyelesaian dalam daerah pencarianya (Dian et. All, 2011). Algoritma PSO diambil dari penelitian perilaku sekawanan hewan, yaitu: burung dan ikan yang bergarak menuju titik tertentu dalam mencari posisi terbaik dalam suatu ruang tertentu (Rachmat et. all , 2016). Dapat diasumsikan bahwa burung-burung tersebut adalah partikel dan di setiap partikel memiliki memori untuk mengingat posisi dan kecepatan terbang mereka. Untuk setiap pencarian nantinya akan menjadi sebuah iterasi, sedangkat partikel yang mengetahui lokasi atau posisi makanan atau pusatnya akan menjadi nilai fetness terbaik dari iterasi tersebut (Rachmat et. all , 2016). Langkah-langkah Particle Swarm Optimization secara sederhana diuraikan sebagai berikut (Hu et al., 2014) : Langkah 1 : Inisialisasi partikel yang meliputi jumlah populasi, posisi dan kecepatan setiap partikel. Langkah 2 : Menghitung fitness setiap partikel. Kemudian menyimpan posisi terbaik (pbest) dari setiap partikel beserta fitness-nya. Posisi terbaik (pbest) yang memiliki fitness tertinggi disimpan sebagai global optimal (gbest). Langkah 3 : Memperbarui kecepatan dan posisi dari setiap partikel. Memperbarui kecepatan setiap partikel dengan menggunakan Persamaan 2.15 𝒕 𝒕 𝒕 𝒕 𝒕 𝒗𝒕+𝟏 𝒊,𝒋 = 𝒘. 𝒗𝒊,𝒋 + 𝒄𝟏 . 𝒓𝟏 (𝒑𝑩𝒆𝒔𝒕𝒊,𝒋 − 𝒙𝒊,𝒋 ) + 𝒄𝟐 . 𝒓𝟐 (𝒈𝑩𝒆𝒔𝒕𝒈,𝒋 − 𝒙𝒊,𝒋 ) (2.15)



dimana 𝑡 𝑣𝑖,𝑗



=



kecepatan partikel 𝑖 dimensi 𝑗 pada iterasi 𝑡



𝑤



=



bobot inersia



𝑐



=



konstanta kecepatan



𝑟



=



nilai acak ∈ [0,1]



𝑡 𝑝𝐵𝑒𝑠𝑡𝑖,𝑗



=



posisi terbaik dari partikel 𝑖 dimensi 𝑗 pada iterasi 𝑡



𝑡 𝑔𝐵𝑒𝑠𝑡𝑔,𝑗



=



global optimal dari partikel 𝑔 dimensi 𝑗 pada iterasi 𝑡



𝑡 𝑥𝑖,𝑗



=



posisi partikel 𝑖 dimensi 𝑗 pada iterasi 𝑡



32



Memperbarui posisi setiap partikel dengan menggunakan Persamaan 2.16 𝒕 𝒕+𝟏 𝒙𝒕+𝟏 𝒊,𝒋 = 𝒙𝒊,𝒋 + 𝒗𝒊,𝒋



(2.16)



dimana 𝑡 𝑥𝑖,𝑗



= posisi partikel 𝑖 dimensi 𝑗 pada iterasi 𝑡



Langkah 4 : Menghitung fitness dari partikel yang sudah diperbarui. Langkah 5 : Memperbarui posisi terbaik (pbest). Jika fitness partikel baru (sudah diperbarui) lebih besar dari fitness pbest saat ini, maka pbest akan diperbarui dengan partikel yang baru. Langkah 6 : Memperbarui global optimal (gbest) dengan mengambil fitness tertinggi dari pbest yang sudah diperbarui. Langkah 7 : Mengulang proses dari langkah 3 sampai kondisi terpenuhi atau mencapai jumlah iterasi maksimum.



2.7 Fuzzy Time Series - Particle Swarm Optimization Fuzzy Time Series merupakan salah satu metode peramalan atu prediksi, dimana menggunakan data deretan waktu yang tersusun secara sistematis dan daling berurutan, baik dara kurun waktu harian, bulanan maupun tahunan. Hasil peramalan yang ditunjukkan oleh penelitian-penelitian sebelunya cukup baik, namun masih ada indikator-indikator yang membuat nilai prediksi kurang maksimal, oleh karena itu, perlu ada metode untuk mengoptimalkan hasil dari prediksi tersebut. Pada penelitian ini akan di terapkan metode atau algoritma untuk melakukan omtimasi agar mendapatkan nilai prediksi yang lebih baik lagi. Particle Swarm Optimization merupakan metode optimasi yang juga biasanya sering digunakan, berikut tahapan-tahapan proses optimasi Fuzzy Time Series menggunakan algoritma Particle Swarm Optimization, seperti yang di tunjukkan oleh Gambar 2.12 dibawah ini :



33



Start



Data Jumlah Penduduk



Particle Swarm Optimization



Fuzzy Time Series



No



Kondisi Berhenti ?



Yes Pengujian Fuzzy Time Series



Hasil Peramalan jumlah Penduduk



Stop



Gambar 2.12 Proses Fuzzy Time Series - Particle Swarm Optimization



34



Dari Gambar 2.12 dapat dilihat proses optimasi Fuzzy Time Series menggunakan algoritma Particle Swarm Optimization dari melakukan inputan data yang berupa data kependudukan, yang nantinya akan diolah oleh proses perhitungan Particle Sawrm Optimization dimana pada tahapan awal akan melakukan inisialisasi posisi partikel, kecepatan partikel, Pbest dan Gbest untuk t=0 kemudian pada Fuzzy Time Series, data yang didapatkan akan di oleh sesuai dengan prosesnya dan menentukan nilai interval dengan ketentuan nilai interval terletak diantara nilai minimum selisih data ke-t dikurangkan data ke-t-1 dan nilai maksimumnya. Langkah tersebut akan terus berulang hingga kondisi berhenti, yaitu dengan mendapatkan nilai interval yang optimal. Setelah didapatkan nilai interval yang optimal, kemudian akan dilakukan pengujian Fuzzy Time Series dengan menggunakan interval yang optimamal tersebut untuk mendapatkan nilai error yang kecil.



35



BAB 3 METODOLOGI Bab ini menjelaskan metodologi dalam penelitian Optimasi Fuzzy Time Series Menggunakan Algoritma Particle Swarm Optimization untuk Peramalan Jumlah Penduduk Di Kabupaten Probolinggo. Metodologi penelitian ini meliputi beberapa tahapan yaitu studi literatur, analisis kebutuhan, perancangan, implementasi pengujian dan Pengambilan Kesimpulan. Tahapan metodologi penelitian ini dijelaskan pada Gambar 3.1 dibawah ini Studi Literatur Analisis Kebutuhan Pengumpulan Data Perancangan Implementasi Pengujian Pengambilan Kesimpulan



Gambar 3.1 Diagram Alir Metodologi Penelitian



3.1 Studi Literatur Dalam penelitian ini, studi literatur sangat diperlukan untuk keberhasilan penelitian yang sedang dilakukan. Dalam melakukan studi literatur ini terdapat sumber-sumber teori, baik berdasarkan oleh penelitian sebelumnya maupun berdasarkan pedoman buku yang bersangkutan dan berhubungan dengan penelitian yang akan dilakukan. Diantaranya, yaitu: 1. Penelitian Sebelumnya 2. Penduduk 3. Peramalan 4. Persamaan Tingkat Akurasi Peramalan 5. Logika Fuzzy 6. Fuzzy Time Series (FTS) 7. Particle Swarm Optimization (PSO)



36



Literatur yang digunakan dalam penelitian ini adalah buku, jurnal dan penelitian sebelumnya yang berbentuk dokumen ataupun skripsi.



3.2 Analisis Kebutuhan Pada analisis kebutuhan utuk penelitian, berisikan tahapan-tahapan untuk menentukan kebutuhan apa yang nantinya akan dibutuhkan untuk melakukan penelitian yang berhubungan dengan penelitian Optimasi Fuzzy Time Series Menggunakan Particle Swarm Optimization Untuk Peramalan Jumlah Penduduk Di Kabupaten Probolinggo. Meliputi analisis kebutuhan perangkat keras dan perangkat lunak serta analisis kebutuhan data.



3.3 Pengumpulan Data Pengumpulan data dilakukan dengan mengambil dataset dari Dinas Kependudukan dan Pencatatan Sipil Kabupaten Probolinggo. Dataset yang diambil berupa data jumlah penduduk perbulan, dari tahun 2013 hingga 2016. Yang nantiya akan divalidasi kebenaranya oleh instansi tersebut. Data tersebut nantinya akan digunakan untuk memprediksi dan mengukur akurasi sistem yang diimplementasikan. Setelah dilakukan validasi data tersebut nantinya akan diolah menggunakan algoritma Fuzzy Time Series yang nantinya akan di optimasi menggunakan algoritma Particle Swarm Optimization sesuai pada tahapantahapan dalam proses tersebut.



3.4 Perancangan Pada tahapan perancangan, penelitian nantinya akan melakukan perancangan yang nantinya akan implementasi pada tahapan berikutnya. Adapun tahapan tahapanya, meliputi: pengumpulan data, analisis dan perancangan Algoritma Fuzzy Time Series – Particle Swarm Optimization. Pada perancangan algoritma ini nantinya akan dijelaskan dengan diagram alir, pseudocode dan perhitunngan manual dari algoritma yang digunakan.



3.5 Implementasi Pada implementasi, nantinya data perancangan yang sudah di dapat dari data sebelumnya akan diterapkan kedalam bahas pemrograman. Adapun tahapan-tahapan yang nantinya akan dilakukan, antra lain: 1. Implementasi Optimasi Fuzzy Time Series Menggunakan Particle Swarm Optimization Untuk Peramalan Jumlah Penduduk Di Kabupaten Probolinggo kedalam bahasa pemrograman. 2. Implementasi perhitungan manual Optimasi Fuzzy Time Series Menggunakan Particle Swarm Optimization Untuk Peramalan Jumlah Penduduk Di Kabupaten Probolinggo kedalam sistem. 3. Implementasi persamaan Tingkat Akurasi Peramalan beserta Output hasil Prediksi. 37



3.6 Pengujian Pengujian akan dilakukan dengan melakukan percobaan pada jumlah data yang nantinya akan diubuh dan akan diketahui nilai yang optimal. Sehingga dapat dihasilkan peramalan dengan akurasi yang tinggi.



3.7 Pengambilan Kesimpulan Kesimpulan akan dilakukan setelah semua tahapan implementasi dan pengujian sudah diterapkan. Nantinya kesimpulan akan diambil dari hasil analisis metode Fuzzy Time Series – Particle Swarm Optimization dan pengujian yang telah diterapkan. Kemudian pemberian saran dari hasil tersebut untuk kedepanya untuk memperbaiki kesalahan-kesalahan yang sebelumnya, sehingga untuk melakukan penelitian selanjutnya agar lebih baik laigi.



38



39