RPP 1 Pola Bilangan Kls 8 Ganjil SMPN 1,2,3 [PDF]

Citation preview

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Sekolah Mata pelajaran Kelas / semester Topik



Alokasi Waktu



: SMP Negeri 1,2,3 Surabaya : Matematika : VIII / 1 : Pola Bilangan 3.1 Membuat generalisasi dari pola pada barisan bilangan dan barisan konfigurasi objek : 5 x 40 menit



A. Kompetensi Inti



B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi No.



Kompetensi Dasar



1.



3.1. Membuat generalisasi dari pola pada barisan bilangan dan barisan konfigurasi objek



2.



4.1.



Indikator Pencapaian Kompetensi 3.1.1.Menentukan suku selanjutnya dari suatu barisan bilangan dengan cara menggeneralisasi pola bilangan sebelumnya. 3.1.2. Menggeneralisasi pola bilangan menjadi suatu persamaan 3.1.3. Mengenal macam-macam barisan bilangan



Menyelesaikan masalah 4.1.1. Mampu menyelesaikan masalah yang yang berkaitan dengan pola berkaitan dengan pola pada barisan pada barisan bilangan dan bilangan barisan konfigurasi objek 4.1.2. Mampu menyelesaikan masalah dari barisan konfigurasi objek



C. Tujuan Pembelajaran Setelah mengikuti serangkaian kegiatan pembelajaran perserta didik dapat mengembangkan kompetensi sikap spiritual, sikap sosial pengetahuan, keterampilan sebagai berikut: 1. Terbiasa mengucapkan salam, sapa dengan santun



2. Terbiasa memanjatkan doa pada setiap kegiatan pembelajaran dengan khusuk 3. Terbiasa menyanyikan lagi Indonesia Raya dan lagu Nasional dengan benar 4. Menunjukkan prilaku disiplin memberi contoh pola bilangan dalam kehidupan sehari – hari. 5. Peserta didik mampu mengamati pola pada suatu barisan bilangan dengan rasa keingintahunya 6. Diberikan sebuah konfigurasi objek, siswa dapat menemukan pola pada



barisan



konfigurasi objek dengan benar. 7. Peserta didik dengan rasa percaya diri berusaha menentukan suku selanjutnya dari suatu barisan bilangan dengan cara menggeneralisasi pola bilangan sebelumnya dengan benar. 8. Peserta didik mampu menggeneralisasi pola bilangan menjadi suatu persamaan dengan rasa percaya diri. 9. Dengan jujur dan rasa tanggung jawab peserta didik mampu mengenal macam-macam barisan bilangan 10. Berani mempresentasikan hasil diskusi tentang jawaban LKS didepan kelas. D. Materi Pembelajaran Materi reguler  Pola bilangan  Barisan bilangan  Pola pada barisan bilangan  Pola konfigurasi objek  Menentukan suku ke – n dari barisan bilangan E. Metode Pembelajaran Model : Kooperatif Metode



: Diskusi, Pemberian Tugas dan Presentasi



F. Media, Alat dan Sumber Pembelajaran 1. Media Lembar Kerja 2.



Alat dan bahan Gambar-gambar yang berkaitan dengan pola bilangan



3.



Sumber Belajar a. Kemendikbud. 2017. Buku Siswa : Matematika. Kelas VIII. Jakarta: Kemendikbud, hal 5 – 34 b. Kemendikbud. 2017. Buku Guru : Matematika. Kelas VIII. Jakarta: Kemendikbud, hal 61-75



G. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran Pertemuan 1 Kegiatan



Rencana Waktu 15 menit



Uraian Kegiatan



Pendahuluan 1) Peserta didik bersama guru menyampaikan salam 2) Salah satu peserta didik diminta untuk memimpin do’a dilanjutkan presensi/ mengecek kehadiran peserta didik 3) Menyanyikan



lagu



indonesia



raya



dan



lagu



nasional



Membicarakan kesepakatan kelas untuk membangun komitmen (kerjasama,kekeluargaan,dan disiplin) selama kegiatan pembelajaran.



4) Mengkondisikan suasana belajar yang menyenangkan berupa apresepsi dan motivasi , meminta peserta didik secara acak untuk memberikan contoh pola bilangan dalam kehidupan sehari – hari. 5) Guru menyampaikan kompetensi yang akan dicapai dan manfaatnya dalam kehidupan sehari-hari.



6) Menyampaikan langkah pembelajaran dan teknik penilaian, dengan dengan mengkaitkan nilai kedisiplinan dalam meraih prestasi.



Inti



1.



Peserta didik dengan rasa keingin tahuannya 50 menit mencermati pola bilangan yang terdapat pada buku siswa, seperti gambar berikut



Atau



2.



3.



Peserta didik didorong mendiskripsikan pola bilangan tersebut, dengan harapan peserta didik peka terhadap keteraturan yang terdapat dari benda-benda tersebut. Guru menjelaskan manfaat pola dalam kehidupan sehari-hari misal penataan alamat rumah dan siswa diharapkan dengan rasa



4.



Guru mengajak siswa untuk mengenal pola barisan bilangan yang sederhana yaitu ganjil dan genap dengan melihat contoh 1.1 pada buku siswa hal. 6 sebagai berikut



5.



Peserta didik juga diajak untuk mengamati contoh soal 1. 2 pada buku siswa hal 7 . Guru mengajak siswa untuk melihat pola barisan bilangan dengan beda dua antara bilangan yang berwarna pita sama. Guru meminta siswa untuk melengkapi barisan bilangan yang masih kososng. Kemudian melalui pengamatan dan mengumpulkan informasi siswa diajak untuk menyimpulkan pola barisan bilangan tersebut. Pada contoh 1.3 guru mengajak siswa untuk melihat keteraturan dari kumpulan bilangan. Dengan mengetahui pola bilangan tersebut, diharapkan siswa bisa menjumlahkan dengan lebih muda. Guru mengajak siswa untuk mengamati pola barisan pada soal cerita pada contoh 1.4 buku siswa hal 10 seperti berikut



6.



7.



8.



Penutup



1. 2.



3. 4. 5. 6.



Pertemuan 2



Dengan memperhatikan pola tersebut diharapkan siswa bisa membuat dugaan tentang banyaknya pengunjung pada waktu tertentu. Setelah mengamati beberapa contoh soal, siswa diajak berlatih menyelesaiakan soal pada buku siswa hal 12. dan mengerjakan LKS Peserta didik bersama-sama dengan guru merefleksi 15 menit kegiatan yang telah dilakukan, Peserta didik bersama-sama dengan guru membuat kesimpulan mengenai pola bilangan dan cara menentukan suku selanjutnya dari suatu pola bilangan Guru memberikan kuis (instrumen terlampir) Guru memberikan PR. Guru menyampaikan materi berikutnya, untuk dipelajari di rumah. Salah seorang peserta didik memimpin berdoa untuk menutup pelajaran.



Kegiatan



Uraian Kegiatan



Pendahuluan 1. 2.



3. 4.



Inti



Guru menyampaikan salam. Guru meminta salah seorang peserta didik untuk memimpin berdoa, dilanjutkan menanyakan kabar dan mengecek kehadiran peserta didik. Guru mengingatkan kembali materi yang sudah dipeljari sebelumnya Guru menyampaikan rencana kegiatan yang akan dilakukan peserta didik hari ini, yaitu peserta didik akan bekerja secara individu.



1. Guru mengajak siswa untuk mengamati suatu konfigurasi objek yang disusun secara teratur seperti pada contoh 1.13 hal 24



Rencana Waktu 15 menit



50 menit



2. Melalui pengamatan tersebut diharapkan siswa akan memahami persamaan pola barisan bilangan bilangan segitiga sebagai berikut



3. Kemudian siswa diharapkan juga mengamati kembali jumlah konfigurasi objek yang sederhana seperti contoh 1.14



4. Setelah melakukan pengamatan dari contoh-contoh yang diberikan siswa diberikan latihan soal pada buku siswa hal 30. Secara individu Penutup



1.



Peserta didik bersama-sama dengan guru merefleksi 10 menit kegiatan yang telah dilakukan,



2.



3. 4.



Peserta didik bersama-sama dengan guru membuat kesimpulan mengenai bagaimana menentukan persamaan dari konfigurasi objek Guru memberikan PR/tugas individu. Salah seorang peserta didik memimpin berdoa untuk menutup pelajaran.



H. Penilaian dan hasil pembelajaran a. Kompetensi Sikap Spiritual No.



Teknik



1



Observasi



No.



Teknik



Bentuk Instrumen Lembar observasi (Catatan Jurnal)



Contoh Butir Instrumen



Terlampir



Waktu Pelaksanaan Saat pembelajaran berlangsung



Keterangan Penilaian untuk dan pencapaian pembelajaran (assessment for and of learning)



b. Sikap Sosial



1



Observasi



Bentuk Instrumen Lembar observasi (catatan jurnal)



Contoh Butir Instrumen



Terlampir



Waktu Pelaksanaan Saat pembelajaran berlangsung



Keterangan Penilaian untuk dan pencapaian pembelajaran (assessment for and of learning)



c. Kompetensi Pengetahuan No 1



Teknik Tes Tertulis



Bentuk Instrumen Uraian



Contoh Butir Instrumen



Terlampir



Waktu Pelaksanaan Saat pembelajaran berlangsung



Keterangan Penilaian untuk pembelajaran (assessment for learning) dan sebagai pembelajaran (assessment as learning)



d. Kompetensi Keterampilan No.



Teknik



1



Kinerja



Bentuk Instrumen



Masalah kontekstual yang berkaitan dengan pola bilangan



Contoh Butir Instrumen Terlampir



Waktu Pelaksanaan Saat pembelajaran berlangsung



Keterangan Penilaian untuk, sebagai, dan/atau pencapaian pembelajaran (assessment for, as, and of learning)



2. Pembelajaran Remedial Berdasarkan hasil analisis ulangan harian, peserta didik yang belum mencapai ketuntasan belajar diberi kegiatan pembelajaran remedial dalam bentuk; a.



bimbingan perorangan jika peserta didik yang belum tuntas ≤ 20%;



b.



belajar kelompok jika peserta didik yang belum tuntas antara 20% dan 50%; dan



c. pembelajaran ulang jika peserta didik yang belum tuntas ≥ 50%. Catatan: untuk remidi bisa dilakukan dengan kegiatan sbb/kegiatan lain: 1. Pembelajaran ulang 2. Pemberian tes ulang (penyederhanaan) 3. Bimbingan perorangan 4. Bimbingan kelompok 5. Pemanfaatan tutor sebaya 6. Penugasan individual / kelompok 7. Dll 3. Pembelajaran Pengayaan Berdasarkan hasil analisis penilaian, peserta didik yang sudah mencapai ketuntasan belajar diberi kegiatan pengayaan dalam bentuk penugasan untuk mempelajari soal-soal PAS.



Mengetahui, Kepala SMP negeri 1,2,3...Surabaya



Surabaya , .................2017 Guru Mapel Matematika



....................................... NIP.



.......................................... NIP.



Lampiran 1 Lembar Penilaian Sikap Catatan Jurnal Perkembangan Sikap Spiritual dan Sosial Kelas : ........................................ Materi Pokok : ........................................ No.



Hari/ tanggal



Catatan Perilaku



Nama Peserta Didik



Spiritual



Sosial



Tindak lanjut



Lampiran 2. Lembar Kerja Siswa



1.



Perhatikan pola berikut ini !



............. ................... ................ ............... Banyak segitiga diatas dapat dinyatakan sebagai barisan berikut 1, 3, 5, 7, ... Barisan bilangan diatas merupakan barisan bilangan ........................ Amati perhitungan penjumlahan banyak segitiga berikut 1 =1 = 12 1+3 =4 = 22 1+3+5 =9 = 32 1 + 3 + 5 + 7 = 16 = 42 Dengan menggunakan pola di atas , tentukan a). Jumlah segitiga pada 5 pola pertama .............................................................................................................................................. b). Jumlah segitga pada 8 pola pertama ............................................................................................................................................. c). Jumlah segitiga pada 10 pola pertama ............................................................................................................................................... 2.



Perhatikan gambar berikut ini!



oo ........



ooo ooo ..........



oooo oooo oooo ............



ooooo ooooo ooooo ooooo ..............



Amati perhitungan dari pola banyaknya noktah diatas 1x2 =2 2x3 =6 3 x ....... = ...... ...... x ...... = ....... Dengan menggunakan pola diatas , tentukan a). Banyaknya noktah pada pola ke 8 = ............. b). Banyaknya noktah pada pola ke 10 = ........... c). Banyaknya noktah pada pola ke 12 = ............



A. Penilaian Kompetensi Pengetahuan 1. Teknik penilaian : tes tertulis 2. Bentuk



: uraian



a. Kisi-kisi soal



No.



1



1. Teknik



: tertulis



2. Bentuk



: uraian Nama Sekolah



: SMPN 1,2,3 Surabaya



Kelas/Semester



: VIII/Satu



Mata Pelajaran



: Matematika



Tahun Pelajaran



: 2017/2018



Kompetensi Dasar



3.1. Membuat



Materi



generalisasi Pola Bilangan



Indikator Soal



1. Menemukan



dari pola pada barisan



pola



bilangan



selanjutnya



dan



barisan



konfigurasi objek.



pada



Bentuk



Jumlah



Soal



Soal



Uraian



1



Uraian



1



Uraian



1



Uraian



1



barisan



bilangan. 2. Menemukan pola selanjutnya pada



barisan



konfigurasi objek.



2



4.1.Menyelesaikan



masalah Pola Bilangan



3. Menuliskan



yang berkaitan dengan



generalisasi



pola



barisan



dari pola pada



barisan



barisan



bilangan



pada dan



konfigurasi objek.



bilangan. 4. Menuliskan generalisasi dari pola pada barisan konfigurasi objek.



b. Butir soal No. 1



INDIKATOR SOAL



SOAL



Menemukan pola selanjutnya pada barisan Menentukan 3 bilangan selanjutnya bilangan.



2



3,8,11,16, ...., ...., ....



Menemukan pola selanjutnya pada barisan Perhatikan pola berikut konfigurasi objek.



Tentukan banyaknya lingkaran pada pola ke-12!



3



Menuliskan generalisasi dari pola pada barisan



Tentukan rumus suku ke-n dari barisan



bilangan.



bilangan ganjil! 68, 66, 64, 62 …, Un



4



Menuliskan generalisasi dari pola pada barisan Perhatikan pola berikut konfigurasi objek.



Tuliskan rumus suku ke n dari pola barisan konfigurasi objek berikut!



c. Kunci Jawaban dan Pedoman Penskoran NO 1



KUNCI JAWABAN Maka diperoleh pola 3,8,11,16,...,...,.... Jika kita dalami ternyata polanya sebagai berikut 3



8



+5



11 +3



16 +5



jadi dapat kita simpulkan pola buntuk berikutnya adalah 3



8 +5



11 +3



16 +5



+3



19



24



+5



+3



27



Maka 3 bilangan selanjutnya adalah 19



24



27



2



Jika diterjemahkan dalam barisan bilangan, maka diperoleh pola sebagai berikut; 3,6,10,15.............. Maka setelah dilihat kembali polannya 3, 6, 10, 15, ....., ....., +3



+4



+5



+6



+7



Sehingga berturut – turut hingga pola ke enam 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55, 66, 78



Jadi kita bisa menarik kesimpulan bahwa pola ke 11 ada 78 lingkaran.



3



Jika diperhatikan, sebenarnya terdapat beda yang tetap yaitu 68, 66, 64, 62 …, Un -2 -2 -2 -2



Itu menunjukkan bedannya adalah -2 Suku pertama adalah 68 Maka, kita bisa menuliskannya sebagai berikut b = -2 ; U1 = 68 Diketahi bahwa b = -2 U1 = 68 Subtitusikan b = -2 ; U1 = 68 Kedalam rumus pola bilangan Un = 68 + (n-1) x -2 = 68 - 2n + 2 = 70 – 2n Sehingga rumus suku ke-n dari barisan bilangan ganjil 70 – 2n 4



Kita perhatikan bahwa Pola ke-1 : 1 = 2 x 1 – 1 Pola ke-2 : 3 = 2 x 2 – 1 Pola ke-3 : 5 = 2 x 3 – 1 Pola ke-4 : 7 = 2 x 4 – 1 Dengan memperhatikan pola tersebut, kita simpulkan bahwa Pola ke-n : Un = 2 x n -1



Pedoman Penskoran No



Aspek



Soal



Penilaian



1



Rubrik Penilaian



Skor



Skor Maksimal



Kemampuan



Mampu menguraikan jawaban



25



25



Menghitung



soal dengan benar Ada sedikit kesalahan dalam



5



menguraikan jawaban



2



Tidak ada jawaban



0



Kemampuan



Mampu menguraikan jawaban



25



Menghitung



soal dengan benar Ada sedikit kesalahan dalam



25



5



menguraikan jawaban



3



Tidak ada jawaban



0



Kemampuan



Mampu menguraikan jawaban



25



Menghitung



soal dengan benar Ada sedikit kesalahan dalam



5



menguraikan jawaban



4



Tidak ada jawaban



0



Kemampuan



Mampu menguraikan jawaban



20



Menghitung



soal dengan benar Ada sedikit kesalahan dalam



20



10



menguraikan jawaban Tidak ada jawaban



0



Skor Maksimal =



100



100



Skor Minimal =



0



0



B. Kompetensi Keterampilan 1. Teknik Penilaian



: Penilaian Kinerja



2. Instrumen Penilian dan Pedoman Pensekoran



1. Kisi – kisi Penilaian Kinerja `



NO



Nama Sekolah



: ................. Surabaya



Kelas/Semester



: VIII/Satu



Mata Pelajaran



: Matematika



Tahun Pelajaran



: 2017/2018



KD



MATERI



INDIKATOR



TEKNIK PENILAIAN



1



KD Keterampilan



Pola



Menyelesaikan



Kinerja



Menyelesaikan



masalah



yang



Bilangan



masalah nyata



berkaitan dengan pola pada barisan



yang berkaitan



bilangan



dengan



dan



barisan



konfigurasi



objek.



pada



pola barisan



bilangan. Menentukan Pola Bilangan Untuk menentukan pola bilangan, lakukan kegiatan berikut ini Bahan – bahan yang dibutuhkan 1. Lidi korek api 2. Lem/perekat 3. Gunting Perhatikan petunjuk yang sudah disiapkan di lembar kegiatan Gambarlah bangun datar persegi pada kolom gambar, dengan menggunakan lidi korek api dan isilah banyak lidi korek api yang diperlukan untuk membuat persegi tersebut pada kolom dibawahnya. 



Sebelum menyusun sebuah bangun datar persegi, berikan lem secukupnya pada kolom dibawah ini, kemudian susunlah sebuah bangun datar persegi dengan menggunakan lidi korek api.







Berikan lem/perekat secukupnya pada kolom dibawah ini, kemudian susunlah dua bangun datar persegi yang berhimpit dengan menggunakan lidi korek api.







Berikan lem/perekat secukupnya pada kolom dibawah ini, kemudian susunlah tiga bangun datar persegi yang berhimpit dengan menggunakan lidi korek api.







Berikan lem/perekat secukupnya pada kolom dibawah ini, kemudian susunlah empat bangun datar persegi yang berhimpit dengan menggunakan lidi korek api.



Rubik penskoran penilaian kinerja No



Aspek yang Dinilai



Skor 0



1



Menyiapkan alat dan bahan yang diperlukan



2



Menentukan pola pada konfigurasi objek



1



2



3



yang dibuat 3



Membuat laporan Jumlah Skor Maksimum



9(2 + 4 + 3)



Rubrik Penilaian Kinerja No 1.



Indikator Menyiapkan alat dan bahan



Rubrik 2 = Menyiapkan seluruh alat dan bahan yang diperlukan 1 =Menyiapkan sebagian alat dan



4



bahan yang diperlukan 0 =



Tidak menyiapkan alat dan bahan



2



Menyusun pola bilangan dengan menggunakan 4 = Melakukan empat langkah lidi korek api



kerja dengan tepat 3= Melakukan tiga langkah kerja dengan tepat 2 = Melakukan dua langkah kerja dengan tepat 1 = Melakukan satu langkah kerja dengan tepat 0 = Tidak melakukan langkah kerja Langkah Kerja Gambarlah



bangun



datar



persegi pada kolom gambar, dengan menggunakan lidi korek api dan isilah banyak lidi



korek



api



yang



diperlukan untuk membuat persegi tersebut pada kolom dibawahnya. 



Sebelum



menyusun



sebuah bangun datar persegi,



berikan



secukupnya kolom



lem pada



dibawah



kemudian



ini,



susunlah



sebuah bangun datar persegi



dengan



menggunakan



lidi



korek api. 



Berikan



lem/perekat



secukupnya kolom



pada



dibawah



ini,



kemudian susunlah dua bangun datar persegi yang berhimpit dengan menggunakan



lidi



korek api. 



Berikan



lem/perekat



secukupnya kolom



pada



dibawah



ini,



kemudian susunlah tiga bangun datar persegi yang berhimpit dengan menggunakan



lidi



korek api. 



Berikan



lem/perekat



secukupnya kolom



dibawah



kemudian empat



pada ini,



susunlah



bangun



datar



persegi yang berhimpit dengan



menggunakan



lidi korek api.



3



Membuat Laporan



3 = Memenuhi 3 kriteria 2 = Memenuhi 2 kriteria 1 = Memenuhi 1 kriteria 0 = Tidak memenuhi kriteria Kriteria Laporan 1. Memenuhi



statistika



laporan



(judul, tujuan, alat dan bahan, prosedur,



data)



pengamatan,



pembahasan, kesimpulan. 2. Data,



pembahasan,



simpulan benar. 3. Komunikatif



Nilai =



dan